磁感应强 磁通量
电磁学中的磁感应强度与磁通量
电磁学中的磁感应强度与磁通量磁感应强度和磁通量是电磁学中重要的概念，它们在解释和描述磁场中起着关键作用。
本文将详细介绍磁感应强度和磁通量的概念、定义和关系，并举例说明它们在实际应用中的重要性。
磁感应强度（磁场强度）是描述磁场强弱的物理量，用符号B表示，是指单位长度内单位电流所受的磁力。
磁感应强度是一个矢量量，方向垂直于通过该点的导线。
磁感应强度的单位是特斯拉（T）。
磁通量是一个描述磁场穿过某个面积的量度，用符号Φ表示，是指通过一个垂直于磁场的平面的磁感应线数。
磁通量的单位是韦伯（Wb）。
磁感应强度和磁通量之间存在着重要的关系，即法拉第电磁感应定律。
根据该定律，磁通量的变化率与产生电动势的大小成正比。
即:ε = -dΦ/dt其中，ε表示单位时间内通过电路的电动势，dΦ表示单位时间内磁通量的变化率。
根据以上公式，对于一个恒定磁场中的线圈，磁通量的变化率为零，因此线圈中不会感应出电动势。
只有当磁通量发生变化时，才会在线圈中感应出电动势。
在实际应用中，磁感应强度和磁通量有着广泛的应用。
其中，磁感应强度常用于磁场的计算和描述，例如磁铁和电磁铁的设计，以及电磁感应等。
磁感应强度的大小与线圈的匝数、电流和磁导率等相关。
磁通量主要用于描述磁场穿过某个闭合曲面的情况，进而计算闭合曲面内的磁场强度。
例如，当一个线圈或电流通过闭合曲面时，可以利用磁通量来计算闭合曲面内的磁感应强度。
磁通量也常用于计算电感的大小，即导体中储存磁场能量的能力。
举例来说，当一个导线中的电流发生变化时，会产生一个磁场，并导致该磁场的磁感应强度和磁通量发生变化。
根据法拉第电磁感应定律，这个变化的磁通量会在导线中感应出电动势，从而产生电流。
这种现象正是变压器和电磁感应中的实际应用。
在实际测量和应用中，我们可以利用法拉第电磁感应定律来设计出各种各样的仪器和设备。
例如，磁感应强度计和磁通量计可以用于测量和检测磁场中的强度和变化情况。
磁感应强度传感器和磁通量传感器则常用于工业控制和自动化领域。
磁感应强度_磁通量
7、匀强磁场
（1）定义：磁感应强度的大小和方向处处相同的 磁场叫匀强磁场。 （2）磁感线的分布特点：间距相等的平行直线 （3）产生：距离很近的两个异名磁极之间的磁场， 通电螺线管内部的磁场。（除边缘部分外）
N
S
二、安培力的大小 （1） 在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方 向垂直的情况下，导线所受安培力F等于磁感应 强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积。 即： F=ILB （2）平行时：F＝0 问题:如果既不平行也不垂直呢？
O
对磁通量的理解和计算
例3 如图3－3－3所示，线圈平面与水平方向夹
角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝ 0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线 圈的磁通量Φ为多少？
图3－3－3
三、利用安培力测定磁感应强度
注意：线框下 端与磁场方向 垂直放置.
1、接通电路之前先记的弹簧秤的示数F0
B、B的方向与小磁针N极的受力方向一致
C、B的方向就是通电导线的受力方向 D、B的方向垂直于该处磁场的方向
例、如图所示，一根直导线垂直匀强磁场放置， 通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，在以直导 线为圆心的圆周上各点，磁感应强度数值最大 的点是（ ） A、a点 C、c点 B、b点 D、d点
4、如图3-5-1所示，两根垂直纸面平行放置的直导线A 、C由通有等大电流．在纸面上距A、C等远处有一点P ．若P点磁感强度及方向水平向左，则导线A、C中的电 A ] 流方向是如下哪种说法？[
B
θ
I
二、安培力的大小 通电直导线与磁场方向不垂直的情况 把磁感应强度B分解为两个分量： B 一个分量与导线垂直 B1=Bsinθ 另一分量与导线平行 B2=Bcosθ
1
磁感应强度与磁通量的关系
磁感应强度与磁通量的关系磁感应强度和磁通量是磁学中两个重要的概念，在电磁学和物理学的研究中都有广泛的应用。
它们之间的关系可以通过麦克斯韦方程组中的法拉第电磁感应定律来描述。
法拉第电磁感应定律指出，在一个闭合导路上，磁感应强度的改变会引起磁通量的变化，而磁通量的变化又会引起感应电动势的产生。
这一定律形式上可以表示为：感应电动势等于负的磁通量的变化率。
具体来说，磁感应强度（B）指的是通过一个面积单位内的磁通量（Φ）的大小。
磁通量是指磁场通过一个平面的总磁力线的数量，可以用简单的公式Φ=B*S 来表示，其中S是磁场线穿过的平面的面积。
根据法拉第电磁感应定律，如果磁感应强度发生变化，产生的感应电动势会驱动电流的产生。
这就是电磁感应的原理，也是电磁感应定律背后的基本原理。
当一个导线通过一个磁场时，如果磁场的磁感应强度发生变化，导线内会产生感应电动势，从而导致感应电流的产生。
这就是电磁感应现象。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率有关。
具体来说，如果磁感应强度的改变速率较快，磁通量的变化率也会随之加快，从而产生较大的感应电动势。
相反，如果磁感应强度的改变速率较慢，磁通量的变化率也会较小，从而产生较小的感应电动势。
在许多实际应用中，磁感应强度和磁通量的关系常常是非常复杂的。
在电磁感应的过程中，磁感应强度随时间的变化会引起磁通量的变化，而磁通量的变化又可能影响磁感应强度的改变，从而产生相互作用的效应。
例如，当磁体的磁感应强度改变时，磁场线会产生变化，从而引起磁通量的变化。
这个磁通量的变化会进一步改变磁感应强度，使磁场发生进一步的变化，从而形成一个反馈循环。
在电磁感应的过程中，磁感应强度和磁通量的关系不仅会受到外界条件的影响，还会受到物体本身特性的影响。
例如，磁导率、饱和磁感应强度等参数都会对磁场的分布和磁通量的变化产生影响。
总之，磁感应强度和磁通量之间存在着密切的关系，二者的变化会相互影响，并通过感应电动势来实现能量的转换。
磁感应强度磁通量
对Φ＝BS公式的理解
（2）匀强磁场的磁感线分布是一组等间隔的平行线． 法拉第引入磁感线形象的描述了磁场的性质。 如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂 直，则穿过两环的磁通量Фa和Фb大小关系为( )
当磁场B与面积S不垂直, Φ<BS B和S同时变化ΔΦ＝Φ2—Φ1 当两磁场在某点反向时，该点的磁感应强度等于两磁场在该点的磁感应强度的差，即B=B1-B2 相距很近的两平行的异名磁极间的磁场；
。 当金属圆环转过90°，环面与磁场平行时，穿过环面的磁通量是_______
当B∥S时,磁通量最小Φ=0 如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积S1＞S2= S3，且 “3”线圈在磁铁的正中间。
如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂 直，则穿过两环的磁通量Фa和Фb大小关系为( ) 当B∥S时,磁通量最小Φ=0（所以B↑，Φ不一定↑）
2.公式只适用于S⊥B，若S与B不垂 单位：韦伯 符号：Wb 1Wb=1T·m2
a′b′c′d′位置的过程中,关于穿过线框的磁通量情况下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( ) 在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线,四根导线中电流I1=I3＞I2＞I4.
直，则S为垂直与磁场方向的投影 小磁针N极(北极)的受力方向或小磁针静止时N极的指向，规定为该点的磁场方向, 即磁感应强度的方向
于两磁场在该点的磁感应强度的差，即B=B1-B2 • 当两磁场在某点方向成一夹角时，该点的磁感
应强度由平行四边形定则求得。
二、磁通量 （1）定义：
在磁场中穿过磁场某--面积S的磁感线条 数定义为穿过该面积的磁通量 公式: Φ＝BS（有效面积）
适用条件：匀强磁场， 磁感线与平面垂直
磁感应强度与磁通量
磁感应强度与磁通量磁感应强度与磁通量是电磁学中重要的概念，描述了磁场的特性和相互作用。
在本文中，我们将探讨磁感应强度与磁通量的定义、计算方法以及它们在物理学和工程应用中的重要性。
一、磁感应强度的定义与计算方法磁感应强度（B）是磁场的物理量，表示单位面积上单位时间内通过的磁力线数量。
根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度与磁通量的改变率成正比。
磁感应强度的SI单位是特斯拉(T)，国际单位制中也使用千高斯(Gs)来表示。
磁感应强度的计算方法有多种，根据具体情况选择不同的公式。
在导线中，可以利用比奥萨伐尔定律计算磁场的大小。
比奥萨伐尔定律告诉我们，电流元产生的磁场与电流元与磁场之间的夹角以及距离的平方成反比。
通过积分可以得到电流元产生的磁场对某一点的贡献，再考虑到所有电流元的磁场叠加，即可得到总的磁感应强度。
二、磁通量的定义与计算方法磁通量（Φ）是磁场穿过某一闭合曲面的总磁力线数量。
磁场的磁通量大小与磁感应强度在垂直于曲面的方向上的分量成正比。
磁通量的SI单位是韦伯(Wb)。
磁通量的计算方法依赖于具体的几何形状以及磁场分布。
在均匀磁场中，可以使用以下公式计算磁通量：Φ = B * A * cosθ其中，B是磁感应强度，A是曲面的面积，θ是磁感应强度与曲面法向量的夹角。
三、磁感应强度与磁通量的关系磁感应强度与磁通量之间存在一定的关系。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量通过一个闭合线路发生变化时，沿该闭合线路产生的电动势与磁通量的改变率成正比。
该关系由以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示电动势，dΦ/dt表示磁通量的改变率。
根据此关系可以看出，磁感应强度的改变会导致磁通量的变化，进而产生电动势。
四、磁感应强度与磁通量的应用磁感应强度与磁通量在物理学和工程应用中起着重要的作用。
以下是一些列举的应用示例：1. 电磁感应：根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度和磁通量的关系使得电磁感应成为可能。
电磁感应广泛应用于发电机、变压器等电力设备中。
磁学磁感应强度与磁通量的计算
磁学磁感应强度与磁通量的计算在磁学中，磁感应强度与磁通量是两个非常重要的概念。
磁感应强度（B）表示磁场对单位面积垂直于磁场方向的力的作用程度，而磁通量（Φ）则表示磁场通过一定面积的量。
本文将介绍如何计算磁感应强度和磁通量，以及它们的关系。
一、磁感应强度的计算磁感应强度（B）与磁场强度（H）的关系通过以下公式给出：B = μ0 × H其中，μ0是真空中的磁导率，其值约为4π × 10^-7 T·m/A。
磁场强度（H）的计算通常涉及到电流通过导线时的磁场问题。
当电流（I）通过无限长直导线时，其磁场强度（H）可以通过以下公式计算：H = I / (2π × r)在这里，I是电流的大小，r是离导线的距离。
当电流通过圆形线圈时，需要根据线圈的半径和线圈的匝数来计算磁场强度（H）。
具体公式如下：H = (N × I) / (2π × r)其中，N是线圈的匝数，I是电流的大小，r是离线圈中心的距离。
二、磁通量的计算磁通量（Φ）表示磁场通过单位面积的量。
通常，磁场垂直于面积时，磁通量的计算可以通过以下公式给出：Φ = B × A其中，B是磁感应强度的大小，A是面积的大小。
磁感应强度（B）的单位是特斯拉（T），面积（A）的单位是平方米（m^2），故磁通量（Φ）的单位是特斯拉·米方（T·m^2）。
当磁场与面积呈角度θ时，磁通量的计算公式需要加入一个余弦值，该值等于磁场方向与面积法线方向的夹角的余弦值。
公式如下：Φ = B × A × cos(θ)三、磁感应强度与磁通量的关系根据磁场在单位面积上的力的定义，可以推导出磁感应强度与磁通量之间的关系。
定义磁感应面元（dA）为垂直于磁场方向的小面积，在该面元上的磁通量为dΦ。
根据定义，有：dΦ = B × dA将上式进行积分，可以得到整个面积（A）上的磁通量（Φ）：Φ = ∫B · dA这一积分表达式称为斯托克斯定理，描述了磁通量在闭合曲线上的计算方法。
磁感应强度和磁通量的关系
磁感应强度和磁通量的关系磁感应强度和磁通量是与磁场相关的两个重要概念。
磁感应强度是用来描述磁场强弱的物理量，而磁通量则是指通过一个给定区域的磁场总量。
在电磁学中，磁感应强度和磁通量之间存在着密切的关系。
磁感应强度（B）是测量磁场强度的物理量。
它的单位是特斯拉（T），1特斯拉等于1牛/安乘以1米/安乘以1秒。
根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度与磁场的变化率直接相关。
当磁场发生变化时，磁感应强度也会相应改变。
磁感应强度的大小与磁通量的变化率成正比。
磁通量（Φ）是穿过一个给定面积的磁场总量的度量。
它的单位是韦伯（Wb），1韦伯等于1特斯拉乘以1平方米。
根据法拉第电磁感应定律，磁通量的大小与磁感应强度的变化率成正比。
当磁场的变化率增大时，磁通量的大小也会相应增加。
磁通量是磁场对于垂直于磁场方向的面积的影响力度量。
根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度和磁通量之间的关系可以用以下方程表示：Φ = B * A * cosθ其中，Φ表示磁通量，B表示磁感应强度，A表示磁场垂直于给定面积的大小，θ表示磁场线与法向量之间的夹角。
从上述方程可以看出，磁感应强度和磁通量之间存在着直接的比例关系。
当磁感应强度增大时，磁通量也会相应增加；反之，当磁感应强度减小时，磁通量也会减小。
这表明磁感应强度的变化会直接影响磁通量的大小。
在磁场中，磁感应强度和磁通量是相互关联的重要参数。
磁感应强度和磁通量的关系在实际应用中具有广泛的意义。
在电磁感应、电动机、发电机、变压器等领域中，磁感应强度和磁通量的变化对于设备性能和能量转换效率起着至关重要的作用。
通过控制磁感应强度可以实现对磁通量的调节，从而实现对磁场的控制和利用。
总结起来，磁感应强度和磁通量是磁场中的重要物理概念，它们之间存在着直接的比例关系。
磁感应强度描述了磁场的强度，而磁通量则度量了磁场的总量。
通过控制磁感应强度可以实现对磁通量的调节，从而在电磁感应、电动机等领域实现对磁场的控制和利用。
磁场的磁通量与磁感应强度
磁场的磁通量与磁感应强度磁场作为一个重要的物理概念，对于电磁现象的研究具有重要的意义。
而在磁场的描述和计算中，磁通量和磁感应强度是必不可少的概念。
本文将对磁通量和磁感应强度进行详细的介绍和讨论。
一、磁通量磁通量是用来描述磁力线通过某个面积的多少的物理量，其单位是韦伯（Wb），通常用Φ表示。
在垂直于磁力线的单位面积上，单位时间内通过的磁力线数目即为磁通量。
磁通量的计算公式为：Φ = B·A·cosθ其中，B代表磁感应强度，A表示所选取的面积，θ为磁感应强度和法向量的夹角。
磁通量的大小反映了磁场的强弱以及穿过面积的多少。
当磁感应强度和所选取的面积垂直时，磁通量达到最大值，而当磁感应强度和所选取的面积平行时，磁通量为零。
磁场的方向与磁力线的方向一致时，磁通量为正；当磁场的方向与磁力线的方向相反时，磁通量为负。
二、磁感应强度磁感应强度是用来描述磁场对于单位电流所产生的力的物理量，其单位是特斯拉（T），通常用B表示。
在电磁学的研究中，磁感应强度也常常被称为磁场强度。
磁感应强度的计算公式为：B = μ·H其中，μ代表磁导率，H表示磁场的强度。
磁感应强度的大小决定了磁场对物体的磁性作用，磁感应强度越大，说明磁场越强，对物体的磁性作用也就越显著。
磁感应强度的方向则决定了磁力的方向，根据右手定则可得知，电流从食指指向中指的方向时，中指的方向即为磁力的方向。
三、磁通量与磁感应强度的关系在磁场的描述中，磁通量和磁感应强度是密不可分的概念，二者之间有着紧密的联系。
磁通量Φ与磁感应强度B的关系可通过磁通量的计算公式得出：Φ = B·A·cosθ这个公式告诉我们，磁通量的大小与磁感应强度、所选取的面积以及磁感应强度与法向量的夹角有关。
根据这一关系，我们可以推导出磁感应强度的计算公式：B = Φ / (A·cosθ)磁通量和磁感应强度通过面积和夹角的变化而相互影响。
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一、复习引入：
1、电场的强弱是用哪个物理量来描述的？
电场强度
2、电场强度是如何定义的？其定义式是什么？
+
Q
+q F
(1)研究方法：将一检验电荷放入电场中某一点，分析检验 电荷所受到的电场力F，计算电场力F与电荷电量q的比值。
(2) 定义：将一检验电荷放在电场中某一点，检验电荷所 受的电场力F跟电荷电量q 的比值，叫做电场强度。
1、单位：特斯拉，简称特
N
1T=1 A·m
2、B为矢量，大小表示磁场的强弱，方向即为磁场的方向。
3、物理意义：磁感应强度是表示磁场强弱和方向的物理量
例： 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电 流是2.5A，导线长1cm,它受的磁场力为5×10-2 N ，则这 个位置的磁感应强度多大？
解：B= F = IL
A、磁场中某处的磁感应强度大小随通电导线中电 流I的减小而增大
B、磁场中的某处的磁感应强度大小随通电导线 所受的磁场力F的增大而增大
C、通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强 度不一定为零
D、放置在磁场中1m长的通电导线，通过1A的电 流，受到的安培力为1N，则该处的磁感应强 度就是1T
4、下列说法正确的是（ C ）
2、保持磁场和电流不变，改变通电导线的长度。
结论：磁场和电流不变时，导线越长受力越大。
精确的实验表明：通电导线和磁场垂直时,导 线受力的大小和导线中的电流I成正比，和导 线的长度L成正比，即和电流I和长度L的乘积 IL成正比。
F= BIL
F 磁感应强度的定义式: B= IL （电流和磁场方向垂直）
F
(3)定义式：E=
q
(4)电场强度的方向：物理学中规定，电场中某点的电场 强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同。
磁场和电场相似，我们引入磁感应强度来 描述磁场的大小和方向。 二、磁感应强度的方向：
物理学中把小磁针静止时，N极所 指的方向规定为该点磁感应强度的方 向，简称磁场方向。
▪ 特别提醒：
磁感应强度 磁通量
※
知道磁感应强度是描述磁场 强弱和方向的物理量
※※
理解磁感应强度的定义．并 会用定义式进行有关计算．
※
通过观察、对比，了解推导 过程.
▪ 巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁，实验室 中的小磁铁只能吸起几枚铁钉(如图所 示)．磁体磁性的强弱，表现为它所产生的 磁场对磁性物质和电流的作用力的强弱，
定义 E＝F/q
物理 E在数值上等于电场对单 意义 位电荷作用力的大小
单位 1N/C＝1V/m
B＝F/IL
B在数值上等于垂直于磁场方向 长1m，电流为1A的导线所受磁 场力的大小
1T＝1N/A·m
1、有关磁感应强度B的方向说法正确的是（ B ） A、B的方向就是小磁针N极所指的方向 B、B的方向与小磁针N极的受力方向一致 C、B的方向就是通电导线的受力方向 D、B的方向垂直于该处磁场的方向
5×10-2 2.5×0.01 T=2T
例题： 接上题，如果把导线中的电流增大到5A，这一点 的磁感应强度多大?该通电导线受到的磁场力多大？
解： 磁感应强度B是由磁场和空间位置决定的， 和导线长度L和电流I的大小无关，所以该点的磁 感应强度仍为2T。
F=ILB=5×0.01×2N=0.1N
3、关于磁感应强度的三个注意点：
F
a
O A
F b
I
a O
B
F
b a
I O C
F
a
b
b
I
I
O
D
磁感应强度
F
（1) 大小B=
（条件：电流I 和磁场方向垂直）
IL
（2）方向：小磁针静止时N极所指的方向为该处磁感应强度 的方向
（3）物理意义：磁感应强度是表示磁场强弱和方向的物理量
思维拓展
若在某一空间中某一点同时存在 几个磁场，磁感应强度分别为B1、B2、 B3、B4，则此空间中该点的磁感应强 度应为多少？如何计算？
2、关于磁感应强度大小下列说法正确的是（ D ）
A、通电导线所受磁场力大的地方磁感应强度一定大
B、垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感 应强度的方向
C、放在同一磁场中两根通电导线中电流相等时受力 大小一定相等
D、磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通 电导线受力的大小和方向无关
3、关于磁感应强度B= F 下列说法正确的是 C IL
A、磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小 段通电导线放在该点，导线受到的磁场力F与该导 线的长度L，通过的电流I乘积IL的比值，即为该处 磁感应强度的大小。
B、通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应 强度一定为零
C、磁感应强度B= F 只是定义式，它的大小取决于 IL
场源以及磁场中的位置，与I、L以及通电导线在磁场
中的方向无关
D、通电导线所受磁场力的大小与磁感应强度的大小无关
5、在磁场中的同一位置,先后引入长度相等的直 导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，
但两导线中的电流不同，因此所受的力也不一样， 下面的几幅图像表现的是导线所受的力F与通过导
线的电流I的关系。a、b各自有一组F、I的数据，
在图像中各描出一个点。在A、B、C、D四幅图中， 正确的是哪一幅或哪几幅（ ） B C
(1)磁感应强度是反映磁场本身性质的物理量， 跟磁场中是否存在通电导线，以及导线的长度 L和电流的大小I无关。
(2)磁感应强度为零时，通电导线受到的磁场力 F一定为零；通电导线受到的磁场力F为零时， 磁感应强度不一定为零。
(3)导线很短很短时，由B= F求得的数值即可
IL
认为是导线所在位置那一点的磁感应强度大小
▪ ①小磁针静止时N极指向——磁感应强度 方向．②无论小磁针是否处于静止状态， 其N极受力方向是确定的——即磁感应强 度方向.
三、磁感应强度的大小：
电流元：物理学中将很短一段通电导线中的电流I 和导线长度L的乘积IL叫做电流元
实验：探究影响通电导线受力的因素
1、保持磁场和通电导线的长度不变，改变电流的大小 结论：磁场和通电导线长度不变时，电流越大， 导线受力越大。
电场强度(E)
磁感应强度(B)
①磁场对直线电流IL有作用力F
①电场对电荷q有作用力F ②磁场中任一点F与磁场方向、
定义 的依
②对电场中任一点F∝q， F/q＝恒量(由电场决定)
电流方向有关，只考虑电流方向 垂直磁场方向的情况F∝IL
据 ③对不同点一般恒量的值 ③
=恒量(由磁场决定)
不同
③对不同点一般恒量的值不同