试卷A卷答案
2023-2024学年上学期教学质量检测(A卷)八年级语文试卷答案
２０２３－２０２４学年上学期教学质量检测（Ａ卷）八年级语文参考答案及评分意见一㊁积累与运用（２５分）１ （１０分）①山山唯落晖㊀㊀㊀②归雁入胡天㊀㊀㊀③将以遗所思㊀㊀㊀④天接云涛连晓雾⑤无可奈何花落去⑥似曾相识燕归来⑦黄鹤一去不复返⑧白云千载空悠悠示例一：⑨仍怜故乡水㊀⑩万里送行舟示例二：⑨日暮乡关何处是㊀⑩烟波江上使人愁评分说明：每空１分，错字㊁漏字㊁添字不给分㊂２ （９分）（１）（３分）①域㊀㊀②惫㊀㊀③豁（２）（３分）Ｂ（３）（３分）这种 行万里路 的体验，也培养了年轻人独立应对挑战的能力㊂３ （６分）示例一：‘红星照耀中国“专题探究探究专题：红军长征精神探究思路：（１）精读四渡赤水河㊁强渡金沙江㊁飞夺泸定桥㊁冲破四道封锁线等内容，梳理红军克服艰难险阻的经过㊂（２）分析红军英雄形象，总结长征精神的内涵㊂（３）总结探究所得，围绕当代青少年如何传承红军长征精神写一篇心得体会，在交流会上分享㊂示例二：‘水浒传“专题探究探究专题：时势造英雄探究思路：（１）品读鲁智深拳打镇关西㊁武松醉打蒋门神等精彩片段，梳理他们的人生轨迹㊂（２）分析主要英雄的性格特征，用思维导图记录他们的性格发展史㊂（３）总结探究所得，围绕时势造英雄主题，为你最喜欢的一个英雄写一篇小传，在名著阅读会上交流㊂评分说明：意思答对即可㊂二㊁阅读（６５分）（一）（７分）４ （３分）Ｃ５ （４分）甲诗尾联化用典故，写出将士们誓死报效朝廷的决心；乙诗三四句寄托将士为了全歼入侵之敌，不惜以身殉国，义无反顾的豪壮之情㊂评分说明：意思答对即可㊂（二）（１６分）６ （３分）（１）使 受到震撼（２）曾，同 增 ，增加㊂（３）奋起，指有所作为㊂７ （６分）（１）（２分）一个人常犯错误，然后才能改正㊂（２）（４分）（一个国家）内部如果没有坚持法度的大臣和辅佐君王的贤士，外部如果没有能匹敌的邻国和外患的侵扰，这个国家往往就容易灭亡㊂８ （３分） 舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市 ，用同样的句式连举六例，形成一种无可辩驳的气势，增强了说服力㊂９ （４分）示例一：印证了 天将降大任于斯人也，必先苦其心志 的观点㊂勾践在越国被灭后，卧薪尝胆，苦身焦思，在磨砺中强大起来，最终灭了吴国，完成大业㊂示例二：印证了 生于忧患，死于安乐 的观点㊂勾践在越国被灭后，卧薪尝胆，苦身焦思，积蓄力量，最终东山再起，成了一代霸主㊂（勾践灭吴后，政事日益懈怠，其后继者更为狂妄，穷兵黩武，越国很快衰落㊂）评分说明：意思答对即可㊂（三）（２０分）１０ （３分）Ｃ１１ （３分）示例： 我 曾在大方县城工作和生活，十分熟悉这里的水井；水井滋养一方百姓，成就 豆制品之乡 的美誉；水井数量多且造型各异，文化韵味浓㊂评分说明：意思答对即可㊂１２ （５分）（１）（２分）络绎不绝是往来不断，前后相接的意思，形容人数很多，凸显了古井对当地人生活的重要性㊂（２）（３分）连用四字短语，语言典雅而富有韵味；联想古人在小龙井雅集时的场景，表现小龙井景色优美，令人陶醉；表达了作者的向往和喜爱之情㊂评分说明：意思答对即可㊂１３ （３分）示例：突出翰墨泉的奇特，引出对翰墨泉集锦碑的介绍，彰显古井的文化价值㊂评分说明：意思答对即可㊂１４ （６分）示例：大方古井，是百年历史的见证者，承载着当地人民的生活记忆㊂它们设计精巧，各具特色，有着深厚的历史底蕴，丰富的文化韵味㊂让我们共同关注和支持 大方古井 的申遗工作，为保护和传承这项宝贵的文化遗产贡献自己的力量！（四）（１２分）１５ （３分）Ｄ１６ （４分）①砚台的历史；②砚台的结构；③砚台优劣的判定；④砚台收藏价值的鉴别；⑤砚台的使用方法㊂评分说明：任意答出其中四点，可得满分㊂１７ （５分）示例：在砚额雕刻荷花图案，提高观赏价值，希望小方能保持高洁脱俗的品质；在砚底刻上 海内存知己，天涯若比邻 寓意两人友谊天长地久㊂评分说明：意思答对即可㊂（五）（１０分）１８ （３分）Ｃ１９ （３分）示例： 汉字中国 方正之间的中华文明 特展在成都博物馆启幕评分说明：意思答对即可㊂２０ （４分）示例：①政府出台相关措施；②举办汉字艺术和文化展览；③加强汉字书写教育；④开发大众喜闻乐见的汉字文化节目㊂评分说明：每点１分，意思答对即可㊂三㊁写作（６０分）２１ （６０分）参照中考作文评分标准㊂。
2020年重庆市中考数学试卷(a卷)及其答案
2020年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣3B．1C．0D．22．（4分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（）A．26×103B．2.6×103C．2.6×104D．0.26×1054．（4分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A．10B．15C．18D．215．（4分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．（4分）下列计算中，正确的是（）A．+＝B．2+＝2C．×＝D．2﹣2＝7．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）A．B．2C．4D．29．（4分）如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（）A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m10．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程+＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A．7B．﹣14C．28D．﹣5611．（4分）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝3，BF＝2，△ADG的面积为2，则点F 到BC的距离为（）A．B．C．D．12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x 轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为（）A．6B．12C．18D．24二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）计算：（π﹣1）0+|﹣2|＝．14．（4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．15．（4分）现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n．则点P（m，n）在第二象限的概率为．16．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为．（结果保留π）17．（4分）A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是．18．（4分）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（10分）计算：（1）（x+y）2+x（x﹣2y）；（2）（1﹣）÷．20．（10分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58b c根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE．（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CF．22．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y＝…﹣﹣﹣﹣303…（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x＝1时，函数取得最大值3；当x＝﹣1时，函数取得最小值﹣3．③当x＜﹣1或x＞1时，y随x的增大而减小；当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大．（3）已知函数y＝2x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式＞2x﹣1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．23．（10分）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数﹣﹣“差一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”．例如：14÷5＝2…4，14÷3＝4…2，所以14是“差一数”；19÷5＝3…4，但19÷3＝6…1，所以19不是“差一数”．（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一数”．24．（10分）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B 两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元．（1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加a%．求a的值．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线AB相交于A，B两点，其中A（﹣3，﹣4），B（0，﹣1）．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值；（3）将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0），平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，点D为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点E，使以点B，C，D，E为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD 绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF．（1）求证：CF＝AD；（2）如图2所示，在点D运动的过程中，当BD＝2CD时，分别延长CF，BA，相交于点G，猜想AG 与BC存在的数量关系，并证明你猜想的结论；（3）在点D运动的过程中，在线段AD上存在一点P，使PA+PB+PC的值最小．当PA+PB+PC的值取得最小值时，AP的长为m，请直接用含m的式子表示CE的长．2020年重庆市中考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣3B．1C．0D．2【解答】解：∵﹣3＜0＜1＜2，∴最小的数是﹣3，故选：A．2．（4分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：B、C、D都不是轴对称图形，A是轴对称图形，故选：A．3．（4分）在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（）A．26×103B．2.6×103C．2.6×104D．0.26×105【解答】解：26000＝2.6×104，故选：C．4．（4分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A．10B．15C．18D．21【解答】解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，…∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15，故选：B．5．（4分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【解答】解：∵AB是⊙O的切线，A为切点，∴∠A＝90°，∵∠B＝20°，∴∠AOB＝90°﹣20°＝70°，故选：D．6．（4分）下列计算中，正确的是（）A．+＝B．2+＝2C．×＝D．2﹣2＝【解答】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；C．×＝＝，此选项计算正确；D．2与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；故选：C．7．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）A．B．2C．4D．2【解答】解：∵以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，而A（1，2），C（3，1），∴D（2，4），F（6，2），∴DF＝＝2．故选：D．9．（4分）如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（）A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m【解答】解：如图，过点D作DF⊥AB，垂足为F，作DE⊥BC交BC的延长线于点E，由题意得，∠ADF＝28°，CD＝45m，BC＝60m，在Rt△DEC中，∵山坡CD的坡度i＝1：0.75，∴＝＝，设DE＝4x，则EC＝3x，由勾股定理可得CD＝5x，又CD＝45，即5x＝45，∴x＝9，∴EC＝3x＝27（m），DE＝4x＝36（m）＝FB，∴BE＝BC+EC＝60+27＝87（m）＝DF，在Rt△ADF中，AF＝tan28°×DF≈0.53×87≈46.11（m），∴AB＝AF+FB＝46.11+36≈82.1（m），故选：B．10．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程+＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A．7B．﹣14C．28D．﹣56【解答】解：不等式组整理得：，由解集为x≤a，得到a≤7，分式方程去分母得：y﹣a+3y﹣4＝y﹣2，即3y＝a+2，解得：y＝，由y为正整数解，且y≠2得到a＝1，71×7＝7，故选：A．11．（4分）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝3，BF＝2，△ADG的面积为2，则点F 到BC的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：∵DG＝GE，∴S△ADG ＝S△AEG＝2，∴S△ADE＝4，由翻折可知，△ADB≌△ADE，BE⊥AD，∴S△ABD ＝S△ADE＝4，∠BFD＝90°，∴•（AF+DF）•BF＝4，∴•（3+DF）•2＝4，∴DF＝1，∴DB＝＝＝，设点F到BD的距离为h，则有•BD•h＝•BF•DF，∴h＝，故选：B．12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x 轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为（）A．6B．12C．18D．24【解答】解：如图，连接BD，OF，过点A作AN⊥OE于N，过点F作FM⊥OE于M．∵AN∥FM，AF＝FE，∴MN＝ME，∴FM＝AN，∵A，F在反比例函数的图象上，∴S△AON ＝S△FOM＝，∴•ON•AN＝•OM•FM，∴ON＝OM，∴ON＝MN＝EM，∴ME＝OE，∴S△FME ＝S△FOE，∵AD平分∠OAE，∴∠OAD＝∠EAD，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA＝∠DAE，∴AE∥BD，∴S△ABE ＝S△AOE，∴S△AOE＝18，∵AF＝EF，∴S△EOF ＝S△AOE＝9，∴S△FME ＝S△EOF＝3，∴S△FOM ＝S△FOE﹣S△FME＝9﹣3＝6＝，∴k＝12．故选：B．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）计算：（π﹣1）0+|﹣2|＝3．【解答】解：（π﹣1）0+|﹣2|＝1+2＝3，故答案为：3．14．（4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是6．【解答】解：设这个多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°＝2×360°，解得，n＝6．故答案为：6．15．（4分）现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n．则点P（m，n）在第二象限的概率为．【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中点P（m，n）在第二象限的结果数为3，所以点P（m，n）在第二象限的概率＝．故答案为：．16．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为4﹣π．（结果保留π）【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC＝2，∠DAB＝∠DCB＝90°，由勾股定理得，AC＝＝2，∴OA＝OC＝，∴图中的阴影部分的面积＝22﹣×2＝4﹣π，故答案为：4﹣π．17．（4分）A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是（4，160）．【解答】解：根据题意可得，乙货车的速度为：240÷2.4﹣40＝60（km/h），∴乙货车从B地到A地所用时间为：240÷60＝4（小时），当乙货车到达A地时，甲货车行驶的路程为：40×4＝160（千米），∴点E的坐标是（4，160）．故答案为：（4，160）．18．（4分）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是1：8．【解答】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a，5a，2a，设7月份总的增加营业额为5x，摆摊增加的营业额为2x，7月份总营业额20b，摆摊7月份的营业额为7b，堂食7月份的营业额为8b，外卖7月份的营业额为5b，由题意可得：，解得：，∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比＝（5b﹣5a）：20b＝1：8，故答案为：1：8．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（10分）计算：（1）（x+y）2+x（x﹣2y）；（2）（1﹣）÷．【解答】解：（1）（x+y）2+x（x﹣2y），＝x2+2xy+y2+x2﹣2xy，＝2x2+y2；（2）（1﹣）÷，＝（﹣）×，＝×，＝．20．（10分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58b c根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？【解答】解：（1）∵七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6，∴a＝7，由条形统计图可得，b＝（7+8）÷2＝7.5，c＝（5+2+3）÷20×100%＝50%，即a＝7，b＝7.5，c＝50%；（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：八年级的8分及以上人数所占百分比大于七年级，故八年级学生掌握垃圾分类知识较好；（3）∵从调查的数据看，七年级2人的成绩不合格，八年级2人的成绩不合格，∴参加此次测试活动成绩合格的学生有1200×＝1080（人），即估计参加此次测试活动成绩合格的学生有1080人．21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE．（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CF．【解答】（1）解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°，∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°，∵CA平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝40°；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴AE＝CF．22．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y＝…﹣﹣﹣﹣﹣303…（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x＝1时，函数取得最大值3；当x＝﹣1时，函数取得最小值﹣3．③当x＜﹣1或x＞1时，y随x的增大而减小；当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大．（3）已知函数y＝2x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式＞2x﹣1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．【解答】解：（1）补充完整下表为：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y ＝…﹣﹣﹣﹣﹣303…画出函数的图象如图：；（2）根据函数图象：①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y 轴，说法错误；②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x ＝1时，函数取得最大值3；当x ＝﹣1时，函数取得最小值﹣3，说法正确；③当x ＜﹣1或x ＞1时，y 随x 的增大而减小；当﹣1＜x ＜1时，y 随x 的增大而增大，说法正确．（3）由图象可知：不等式＞2x ﹣1的解集为x ＜﹣1.0或﹣0.3＜x ＜1.8．23．（10分）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数﹣﹣“差一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”．例如：14÷5＝2…4，14÷3＝4…2，所以14是“差一数”；19÷5＝3…4，但19÷3＝6…1，所以19不是“差一数”．（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一数”．【解答】解：（1）49÷5＝9…4，但49÷3＝16…1，所以49不是“差一数”；74÷5＝14…4，74÷3＝24…2，所以74是“差一数”．（2）大于300且小于400的数除以5余数为4的有304，309，314，319，324，329，334，339，344，349，354，359，364，369，374，379，384，389，394，399，其中除以3余数为2的有314，329，344，359，374，389．故大于300且小于400的所有“差一数”有314，329，344，359，374，389．24．（10分）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B 两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元．（1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加a%．求a的值．【解答】解：（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克；根据题意得，，解得：，答：A、B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克；（2）2.4×400×10（1+a%）+2.4（1+a%）×500×10（1+2a%）＝21600（1+a%），解得：a1＝0（不合题意，舍去），a2＝10，答：a的值为10．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线AB相交于A，B两点，其中A（﹣3，﹣4），B（0，﹣1）．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值；（3）将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0），平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，点D为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点E，使以点B，C，D，E为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式得，解得，故抛物线的表达式为：y＝x2+4x﹣1；（2）设直线AB的表达式为：y＝kx+t，则，解得，故直线AB的表达式为：y＝x﹣1，过点P作y轴的平行线交AB于点H，设点P（x，x2+4x﹣1），则H（x，x﹣1），△PAB面积S＝×PH×（xB ﹣xA）＝（x﹣1﹣x2﹣4x+1）×（0+3）＝﹣x2﹣x，∵＜0，故S有最大值，当x＝﹣时，S的最大值为；（3）抛物线的表达式为：y＝x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5，则平移后的抛物线表达式为：y＝x2﹣5，联立上述两式并解得：，故点C（﹣1，﹣4）；设点D（﹣2，m）、点E（s，t），而点B、C的坐标分别为（0，﹣1）、（﹣1，﹣4）；①当BC为菱形的边时，点C向右平移1个单位向上平移3个单位得到B，同样D（E）向右平移1个单位向上平移3个单位得到E（D），即﹣2+1＝s且m+3＝t①或﹣2﹣1＝s且m﹣3＝t②，当点D在E的下方时，则BE＝BC，即s2+（t+1）2＝12+32③，当点D在E的上方时，则BD＝BC，即22+（m+1）2＝12+32④，联立①③并解得：s＝﹣1，t＝2或﹣4（舍去﹣4），故点E（﹣1，2）；联立②④并解得：s＝﹣3，t＝﹣4±，故点E（﹣3，﹣4）或（﹣3，﹣4﹣）；②当BC为菱形的对角线时，则由中点公式得：﹣1＝s﹣2且﹣4﹣1＝m+t⑤，此时，BD＝BE，即22+（m+1）2＝s2+（t+1）2⑥，联立⑤⑥并解得：s＝1，t＝﹣3，故点E（1，﹣3），综上，点E的坐标为：（﹣1，2）或（﹣3，﹣4）或（﹣3，﹣4﹣）或（1，﹣3）．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD 绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF．（1）求证：CF＝AD；（2）如图2所示，在点D运动的过程中，当BD＝2CD时，分别延长CF，BA，相交于点G，猜想AG 与BC存在的数量关系，并证明你猜想的结论；（3）在点D运动的过程中，在线段AD上存在一点P，使PA+PB+PC的值最小．当PA+PB+PC的值取得最小值时，AP的长为m，请直接用含m的式子表示CE的长．【解答】证明：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∵把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，∴AD＝AE，∠DAE＝90°＝∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，DE＝AD，又∵AB＝AC，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE＝45°，∴∠BCE＝∠BCA+∠ACE＝90°，∵点F是DE的中点，∴CF＝DE＝AD；（2）AG＝BC，理由如下：如图2，过点G作GH⊥BC于H，∵BD＝2CD，∴设CD＝a，则BD＝2a，BC＝3a，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴AB＝AC＝＝a，由（1）可知：△BAD≌△CAE，∴BD＝CE＝2a，∵CF＝DF，∴∠FDC＝∠FCD，∴tan∠FDC＝tan∠FCD，∴＝2，∴GH＝2CH，∵GH⊥BC，∠ABC＝45°，∴∠ABC＝∠BGH＝45°，∴BH＝GH，∴BG＝BH∵BH+CH＝BC＝3a，∴CH＝a，BH＝GH＝2a，∴BG＝2a，∴AG＝BG﹣AB＝a＝CD＝BC；（3）如图3﹣1，将△BPC绕点B顺时针旋转60°得到△BNM，连接PN，∴BP＝BN，PC＝NM，∠PBN＝60°，∴△BPN是等边三角形，∴BP＝PN，∴PA+PB+PC＝AP+PN+MN，∴当点A，点P，点N，点M共线时，PA+PB+PC值最小，此时，如图3﹣2，连接MC，∵将△BPC绕点B顺时针旋转60°得到△BNM，∴BP＝BN，BC＝BM，∠PBN＝60°＝∠CBM，∴△BPN是等边三角形，△CBM是等边三角形，∴∠BPN＝∠BNP＝60°，BM＝CM，∵BM＝CM，AB＝AC，∴AM垂直平分BC，∵AD⊥BC，∠BPD＝60°，∴BD＝PD，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴AD＝BD，∴PD＝PD+AP，∴PD＝m，∴BD＝PD＝m，由（1）可知：CE＝BD＝m．。
七年级上册语文第三单元试卷及答案A卷人教部编版
七年级上册语文第三单元试卷及答案A卷人教部编版一、积累与运用（本题共7小题，共27分。
）1.下列加点字注音全部正确的一项是（）（3分）A．确凿（záo）啄食（zhuó ）轻捷（jié）人迹罕至（hàn）B．绽开（zhàn）惭愧（cán ）搓捻（niǎn）恍然大悟（huǎng）C．秕谷（bì）拗断（niǔ）桑葚（shèn ）花团锦簇（cù）D．倘若（tǎng）盔甲（kuī）蝉蜕（tuì）混为一谈（hǔn）【答案】B【解析】A选项：人迹罕至（hǎn ），C选项：秕谷（bǐ），拗断（ǎo）；D选项：混为一谈（hùn）。
故本题选B。
2.下列词语书写全部正确的一项是（）（3分）A.寻觅和蔼签赏小心翼翼B.倜傥淋漓恭敬人声顶沸C.争执拼凑激荡油然而生D.感概奥秘企盼不求慎解【答案】C【解析】A选项（签）赏——（鉴）赏；B选项分人声（顶）沸——人声（鼎）沸；D选项感（概）——感（慨），不求（慎）解——不求（甚）解。
故本题选C3.（2021·武威市中考）下列句子没有语病的一项是（）（3分）A. 武威人在端午节吃油饼子卷糕的习俗流传已久，具体从哪个年代开始还需进一步考证。
B. 在齐白石的《端午图》中，将咸鸭蛋、雄黄酒、粽子等端午节应景之物描绘得淋漓尽致。
C. “哀民生之多艰”的屈原，因其人格高洁，使之成为端午节中国人普遍追念的精神偶像。
D. 据一些专家考证：端午节的起源，是中国古代南方举行图腾祭的节日，比屈原更早。
【答案】A【解析】本题考病句的辨析。
常见的病句类型有成分残缺、搭配不当、语序混乱、结构混乱、语意不明、语言赘余等。
先通读所有句子，凭语感判断正误，如果不能判断的，可以压缩句子，看搭配是否得当，找出病因。
A.正确；B.有误，缺主语，删去“在……中”；C.有误，“因其”“使之”表意重复，删去“使之”；D.有误，句式杂糅，删去“的节日”。
期末试卷及答案(A卷)-《广告实务》(李政敏主编)[5页]
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教材名称：广告实务（第四版）主编：李政敏、贾晓松期末试卷A卷一、判断题（每小题1分，共10分。
对的在括号中划“√”，错的划“×”。
）1.广告目标必须是一个量化指标( )2.广告与一般宣传都是一样的广而告之( )3.以产品品牌形象为诉求点一般在产品生命成长期使用（）4.目标消费群在某种意义说来等于广告目标受众群（）5.广告创意就是打破常规思维方式，想怎么想就怎么想（）6. USP是指奥格威提出的品牌形象论（）7.广告目标必须是对销售额负责任（）8.在市场调查公司购买媒体数据是对媒体进行调查的一种方式（）9.创意简报是指导广告公司创作部进行创意创作纲领性文件（）10.广告定位只考虑产品属性（）二、名词解释：（每小题5分，共30分）1．广告策划2．广告策略3．广告创意4．名人广告策略5．水平思考法6. .广告文案三、问答题（共30分）1.广告市场调查现实意义有哪些？(10分)2.广告标题与广告口号有什么不同？(10分)3.简诉广告创意基本过程？(10分)四、论述题(13分)论广告创意策略五、技能题(共17分)（1）创作任意产品30秒的影视广告文案，该产品可以是现实中的某一品牌，也可以是自己模拟一个产品品牌，并赋予产品品牌某一特点作为广告的诉求. （10 分）要求：1、要有创意说明，每个画面的表达要紧紧围绕诉求2、一般使用11—13个镜头3、每个镜头要附有镜头语言（2）“企业不做广告万万不行，做了广告未必就行”你认为这句话对吗，请谈谈你的看法（7分）A卷答案一、判断题（每小题1分，共10分。
对的在括号中划“√”，错的划“×”。
）1.(√)2. (√)3. (√)4.( √)5.(×)6.(×)7.(×)8.(√) 9.( √) 10.(×)二、名词解释：（每小题5分，共30分）1、对广告的整体战略与策略的运筹规划。
它是对提出广告决策、实施广告决策、检验广告决策的全过程作预先的考虑与设想。
2023-2024学年山东省菏泽市高一(上)期中数学试卷(A卷)【答案版】
2023-2024学年山东省菏泽市高一（上）期中数学试卷（A 卷）一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x ∈Z ||x |≤1}，B ＝{x ∈N *|﹣1≤x ≤2}，则A ∪B ＝（ ） A ．{0，1}B ．{﹣1，0，1}C ．{﹣1，0，1，2}D ．{0，1，2}2．设a ，b ∈R ，则“a ＜b ＜0”是1a＞1b的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．与y =x 2|x|表示同一个函数的是（ ） A ．y =√x 2 B ．y =(√x)2 C ．y ={t ，t ＞0−t ，t ＜0D ．y ＝|x |4．已知f （x ）与g （x ）分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，并且f （x ）﹣g （x ）＝2x ，则f （1）＝（ ） A ．2B ．12C ．34D ．545．已知f （x ）是定义在[2b ，1﹣b ]上的奇函数，且在[2b ，0]上为增函数，则f （x ﹣1）≤f （2x ）的解集为（ ） A ．[﹣1，23]B ．[﹣1，13]C ．[﹣1，1]D ．[13，1]6．若不等式（mx ﹣1）（x +2）＜0的解集为{x|x ＞1m或x ＜﹣2}，则实数m 的取值范围（ ） A ．(−12，0)B ．（﹣2，0）C ．(0，12)D ．(−∞，−12)7．已知函数f （x ）的定义域为B ，函数f （1﹣2x ）的定义域为A =[−12，12)，若∀x ∈B ，使得x 2﹣mx +2＞0恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，3）B ．（3，+∞）C ．(−∞，2√2)D ．(2√2，+∞)8．已知函数f （x ）是定义在{x |x ≠0}上的偶函数，且当x ＞0时，f(x)={(x −2)2，0＜x ≤4，12f(x −4)，x ＞4，则方程f(x)=12解的个数为（ ） A ．14 B ．16 C ．18 D ．20二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．下列四个命题中的假命题为（ ）A ．集合{x |y ＝x 2﹣1}与集合{y |y ＝x 2﹣1}是同一个集合B ．“A ∩B 为空集”是“A 与B 至少一个为空集”的充要条件C ．对于任何两个集合A ，B ，（A ∩B ）⊆（A ∪B ）恒成立D ．M ＝{1，2}，N ＝{（1，2）}，则M ＝N 10．下列说法正确的是（ ） A ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2 B ．2√x 2+4的最小值是2C ．若b ＞a ＞0，则ba＞b+m a+mD ．若x ，y 为正实数，若x +2y ＝3xy ，则2x +y 的最小值为311．若函数f(x)={x 2−2x ，x ≥a ，−x ，x ＜a ，存在最小值，则实数a 的可能取值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．312．函数f （x ）的定义域为R ，f （x +1）为偶函数，且f （4﹣x ）＝﹣f （x ），当x ∈[﹣1，0）时，f （x ）＝x 2+2x ，则下列说法正确的是（ ） A ．f （x ）在[5，6]上单调递减B ．∀x 1，x 2∈R ，|f(x 1)−f(x 2)|≤√22恒成立C ．f(√32)＞f(√62)＞f(√22)D ．∀m ，n ∈（5，6），有f(m)+f(n)2≤f(m+n 2)三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．不等式x−35−x≥4的解集是 ．14．若“x ≥1”是“x ≥m ”的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为 ．15．“双节”遇上亚运会，民宿成为潮流趋势．民宿的改造中，窗户面积与地板面积之比越大，采光效果越好．现有一所地板面积为180平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积，已知地板增加的面积是窗户增加的面积的2倍，且民宿改造后的采光效果不逊于改造前，则改造前的窗户面积最大为 平方米．16．已知函数f(x)={x 2+2√x ，x ≥0，−x 2−2√−x ，x ＜0，若∃x ∈[2﹣t ，2+t ]使得f （x ）+f （t 2﹣2x ）≥0成立，则实数t 的取值范围是 ．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）设全集U ＝R ，集合A ＝{x |﹣2＜x ≤3}，B ＝{x |m ﹣1≤x ≤2m }． （1）若m ＝3，求集合（∁U A ）∩B ；（2）若“x ∈A ”是“x ∈B ”必要条件，求实数m 的取值范围． 18．（12分）已知a ＞0，b ＞0，a +2b ＝1． （1）求4b a+1b的最小值；（2）求a 2+6ab +4b 2的最大值．19．（12分）已知函数f （x ）＝mx 2﹣（2m +1）x +3，m ∈R ． （1）若m ＜13，解关于x 的不等式f （x ）≤mx ；（2）若m ＞0，当x ∈[3，+∞）时，f （x ）的最小值为1，求m 的值．20．（12分）某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x 万件，需另投入成本为C （x ）万元．当年产量不足60万件时，C(x)=12x 2+380x 万元；当年产量不小于60万件时，C(x)=410x +81000x−2550万元．通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润＝销售收入﹣总成本）（1）写出年利润L 万元关于年产量x 万件的函数解析式；（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．21．（12分）已知函数f(x)=ax 2+x+b+1x 2+1是定义域在（﹣2，2）上的奇函数．（1）求a ，b ；（2）判断f （x ）在（0，2）上的单调性，并予以证明．（3）函数g(x)=−xf(x)+2x +1(x ≥0)，若g （x ）在[m ，n ]上的值域是[m ，n ]，求m ，n 的值． 22．（12分）已知幂函数f （x ）＝（3m 2﹣2m ）x m （x ∈R ）．（1）若函数f （x ）在定义域上不单调，函数g （x ）的图像关于x ＝1对称，当x ≥1时，g （x ）＝f （x ），求函数g （x ）的解析式；（2）若f （x ）在R 上单调递增，求函数h （x ）＝﹣f （x ）|f （x ）﹣a |+1（a ＞1）在[1，3]上的最大值．2023-2024学年山东省菏泽市高一（上）期中数学试卷（A 卷）参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x ∈Z ||x |≤1}，B ＝{x ∈N *|﹣1≤x ≤2}，则A ∪B ＝（ ） A ．{0，1}B ．{﹣1，0，1}C ．{﹣1，0，1，2}D ．{0，1，2}解：因为A ＝{x ∈Z ||x |≤1}＝{﹣1，0，1}， B ＝{x ∈N *|﹣1≤x ≤2}＝{1，2}， 所以A ∪B ＝{﹣1，0，1，2}． 故选：C ．2．设a ，b ∈R ，则“a ＜b ＜0”是1a＞1b 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：因为1a −1b=b−a ab，所以当a ＜b ＜0时，ab ＞0，b ﹣a ＞0，所以1a −1b=b−a ab＞0即1a＞1b，当1a＞1b时，取a ＝1，b ＝﹣1，得不到a ＜b ＜0，所以a ＜b ＜0是1a＞1b充分不必要条件．故选：A ．3．与y =x 2|x|表示同一个函数的是（ ）A ．y =√x 2B ．y =(√x)2C ．y ={t ，t ＞0−t ，t ＜0D ．y ＝|x |解：y =x 2|x|=|x|(x ≠0)，A 选项，y =√x 2=|x|(x ∈R)，不符合题意．B 选项，y =(√x)2=x(x ≥0)，不符合题意．C 选项，y ={t ，t ＞0−t ，t ＜0=|t|(t ≠0)，符合题意．D 选项，y ＝|x |（x ∈R ），不符合题意．故选：C ．4．已知f （x ）与g （x ）分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，并且f （x ）﹣g （x ）＝2x ，则f （1）＝（ ） A ．2B ．12C ．34D ．54解：分别令x 取1和﹣1得{f(1)−g(1)=2f(−1)−g(−1)=2−1，因为f （x ）与g （x ）分别是定义在R 上的奇函数和偶函数， 所以{f(1)−g(1)=2−f(1)−g(1)=12，解的f(1)=34．故选：C ．5．已知f （x ）是定义在[2b ，1﹣b ]上的奇函数，且在[2b ，0]上为增函数，则f （x ﹣1）≤f （2x ）的解集为（ ） A ．[﹣1，23]B ．[﹣1，13]C ．[﹣1，1]D ．[13，1]解：根据题意，函数f （x ）是定义在[2b ，1﹣b ]上的奇函数， 则2b +（1﹣b ）＝0，解可得：b ＝﹣1，则函数的定义域为[﹣2，2]，又由f （x ）在[2b ，0]即[﹣2，0]上为增函数，则f （x ）在[﹣2，2]上为增函数， f （x ﹣1）≤f （2x ）⇒﹣2≤x ﹣1≤2x ≤2， 解可得：﹣1≤x ≤1， 即不等式的解集为[﹣1，1]； 故选：C ．6．若不等式（mx ﹣1）（x +2）＜0的解集为{x|x ＞1m 或x ＜﹣2}，则实数m 的取值范围（ ） A ．(−12，0)B ．（﹣2，0）C ．(0，12)D ．(−∞，−12)解：依题意，不等式（mx ﹣1）（x +2）＜0的解集为{x |x ＞1m或x ＜﹣2}， 所以{m ＜01m＞−2，即{m ＜01m+2=1+2mm＞0，所以{m ＜0m(1+2m)＞0， 解得{m ＜0m ＜−12或m ＞0，即m ＜−12， 所以m 的取值范围是(−∞，−12)． 故选：D ．7．已知函数f （x ）的定义域为B ，函数f （1﹣2x ）的定义域为A =[−12，12)，若∀x ∈B ，使得x 2﹣mx +2＞0恒成立，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，3）B．（3，+∞）C．(−∞，2√2)D．(2√2，+∞)解：函数f（1﹣2x）的定义域为A=[−12，12)，即−12≤x＜12，所以0＜1﹣2x≤2，所以f（x）的定义域B＝（0，2]，由于∀x∈（0，2]，x2﹣mx+2＞0，所以m＜x2+2x=x+2x在区间（0，2]上恒成立，由于x+2x≥2√x⋅2x=2√2，当且仅当x=2x，x=√2时等号成立，所以m＜2√2，即m的取值范围是(−∞，2√2)．故选：C．8．已知函数f（x）是定义在{x|x≠0}上的偶函数，且当x＞0时，f(x)={(x−2)2，0＜x≤4，12f(x−4)，x＞4，则方程f(x)=12解的个数为（）A．14B．16C．18D．20解：依题意，f（x）是偶函数，定义域为{x|x≠0}，0＜x≤4时，f（x）＝（x﹣2）2；当4＜x≤8时，0＜x﹣4≤4，f(x)=12f(x−4)=12(x−6)2；当8＜x≤12时，4＜x﹣4≤8，f(x)=12f(x−4)=14(x−10)2；当12＜x≤16时，8＜x﹣4≤12，f(x)=12f(x−4)=18(x−14)2；当16＜x≤20，12＜x﹣4≤16，f(x)=12f(x−4)=116(x−18)2，﹣2＜x﹣18≤2，0≤(x−18)2≤4，0≤116(x−18)2≤14，以此类推可知当x＞16时，f(x)＜1 2．由此画出f（x）在区间[﹣16，0）∪（0，16]上的图象如下图所示，由图可知，y＝f（x）与y=12的图象有14个交点，所以方程f(x)=12解的个数为14．故选：A．二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．下列四个命题中的假命题为（）A．集合{x|y＝x2﹣1}与集合{y|y＝x2﹣1}是同一个集合B．“A∩B为空集”是“A与B至少一个为空集”的充要条件C．对于任何两个集合A，B，（A∩B）⊆（A∪B）恒成立D．M＝{1，2}，N＝{（1，2）}，则M＝N解：A选项，集合{x|y＝x2﹣1}＝R，集合{y|y＝x2﹣1}＝{y|y≥﹣1}，所以两个集合不是同一个集合，该命题是假命题；B选项，当A∩B为空集时，可能A＝{1}，B＝{2}，此时A∩B为空集，但A与B都不是空集，所以该命题是假命题；C选项，根据交集和并集的定义可知，（A∩B）⊆（A∪B）恒成立，该命题是真命题；D选项，由于集合M，N的元素性质不同，所以两个集合不相等，可知该命题是假命题．综上所述，其中的假命题有A、B、D三项．故选：ABD．10．下列说法正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．2√x2+4的最小值是2C．若b＞a＞0，则ba ＞b+ma+mD．若x，y为正实数，若x+2y＝3xy，则2x+y的最小值为3解：A选项，若a＞|b|，则a＞|b|≥0，平方得a2＞b2，A正确．B选项，2√x2+4=2√x2+4=√x2+4+√x2+4≥2√√x2+4⋅√x2+4=2，但√x2+4=1√x2+4无解，所以等号不成立，所以B选项错误．C 选项，b ＝3，a ＝2，m ＝﹣1，C 选项显然错误．D 选项，若x ，y 为正实数，x +2y ＝3xy ，x+2y 3xy=13y+23x=1，2x +y =(2x +y)(13y +23x )=53+2x 3y +2y 3x ≥53+2√2x 3y ⋅2y 3x=3， 当且仅当2x3y=2y 3x，x =y =1时等号成立，所以D 选项正确．故选：AD ．11．若函数f(x)={x 2−2x ，x ≥a ，−x ，x ＜a ，存在最小值，则实数a 的可能取值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．3解：由y ＝x 2﹣2x 开口向上且对称轴为x ＝1， 当a ≤1时，在[a ，+∞）上的值域为[﹣1，+∞）； 当a ＞1时，在[a ，+∞）上的值域为[a 2﹣2a ，+∞）； 由y ＝﹣x 在（﹣∞，a ）上递减，值域为（﹣a ，+∞）；又f （x ）存在最小值，故{a ≤1−a ≥−1⇒a ≤1满足，或{a ＞1−a ≥a 2−2a 无解，所以a ≤1． 故选：AB ．12．函数f （x ）的定义域为R ，f （x +1）为偶函数，且f （4﹣x ）＝﹣f （x ），当x ∈[﹣1，0）时，f （x ）＝x 2+2x ，则下列说法正确的是（ ） A ．f （x ）在[5，6]上单调递减 B ．∀x 1，x 2∈R ，|f(x 1)−f(x 2)|≤√22恒成立C ．f(√32)＞f(√62)＞f(√22)D ．∀m ，n ∈（5，6），有f(m)+f(n)2≤f(m+n 2)解：由f （x +1）为偶函数知函数关于x ＝1对称，f （4﹣x ）+f （x ）＝0得函数关于点（2，0）对称， 故可求出f （x ）的周期为：T ＝4，当x ∈[﹣1，0），f （x ）＝x 2+2x ，得函数f （x ）在[﹣1，0）上单调递增，由f （x ）关于x ＝1对称得f （x ）在区间（2，3]上单调递减且解析式为：f （x ）＝（x ﹣4）2+2（x ﹣4）， 又因为f （x ）关于点（2，0）对称得f （x ）在区间[1，2）上单调递减且解析式为：f （x ）＝﹣x 2+2x ，从而得f （x ）在[1，3]上单调递减，对于A 项：知函数f （x ）在区间[1，3]上单调递减，又由f （x +4）＝f （x ），得函数f （x ）在区间[5，6]上单调递减，故A 项正确．对于B 项：令x 2＝2，x 1＝﹣1，得：f （x 2）＝f （2）＝0，f （x 1）＝f （﹣1）＝﹣1，f(x 2)−f(x 1)=1＞√22，故B 项错误；对于C 项：由f(√22)=f(4−√22)，且：1＜√32＜√62＜4−√22＜3， 因为f （x ）在区间[1，3]上单调递减，所以f(√32)＞f(√62)＞f(4−√22)=f(√22)，故C 项正确； 对于D 项：由A 项知：f （x ）在区间[5，6]上单调递减，由x ∈[1，2）的解析式即函数周期， 可知f （x ）在区间[5，6]上的解析式为：f （x ）＝﹣（x ﹣4）2+2（x ﹣4）＝﹣x 2+10x ﹣24，开口向下且具有凹函数性质， 从而有∀x 1，x 2∈[5，6]，有f(x 1)+f(x 2)2≤f(x 1+x 22)，故∀m ，n ∈（5，6），都有f(m)+f(n)2≤f(m+n 2)，故D 项正确． 故选：ACD ．三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．不等式x−35−x≥4的解集是 [235，5) ． 解：由题设x−35−x −4=5x−235−x ≥0⇒{(5x −23)(x −5)≤0x −5≠0，可得235≤x ＜5，所以不等式解集为[235，5)．故答案为：[235，5)． 14．若“x ≥1”是“x ≥m ”的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为 （﹣∞，1） ． 解：由题设[1，+∞）⫋[m ，+∞），即m ＜1， 所以实数m 的取值范围为（﹣∞，1）． 故答案为：（﹣∞，1）．15．“双节”遇上亚运会，民宿成为潮流趋势．民宿的改造中，窗户面积与地板面积之比越大，采光效果越好．现有一所地板面积为180平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积，已知地板增加的面积是窗户增加的面积的2倍，且民宿改造后的采光效果不逊于改造前，则改造前的窗户面积最大为 90 平方米．解：设改造前的窗户面积为x ，窗户增加的面积为y ，x ＞0，y ＞0， 依题意x 180≤x+y 180+2y，即180x +2xy ≤180x +180y ，即2xy ≤180y ，即x ≤90，所以改造前的窗户面积最大为90平方米． 故答案为：90．16．已知函数f(x)={x 2+2√x ，x ≥0，−x 2−2√−x ，x ＜0，若∃x ∈[2﹣t ，2+t ]使得f （x ）+f （t 2﹣2x ）≥0成立，则实数t 的取值范围是 [1，+∞） ．解：由x ＞0，则﹣x ＜0，则f(−x)=−(−x)2−2√−(−x)=−x 2−2√x =−f(x)， 由x ＜0，则﹣x ＞0，则f(−x)=(−x)2+2√−x =x 2+2√−x =−f(x)，且f （0）＝0， 所以f （x ）为奇函数，令x 1＞x 2≥0，则f(x 1)−f(x 2)=x 12+2√x 1−x 22−2√x 2=(x 1+x 2)(x 1−x 2)+2(√x 1−√x 2)=[(x 1+x 2)(√x 1+√x 2)+2](√x 1−√x 2)，而√x 1−√x 2＞0，所以f （x 1）﹣f （x 2）＞0⇒f （x 1）＞f （x 2），即f （x ）在[0，+∞）上递增， 由奇函数的对称性知：f （x ）在（﹣∞，0）上递增，且在x ＝0处连续， 综上，f （x ）是在定义域上递增的奇函数，由f （x ）+f （t 2﹣2x ）≥0⇒f （x ）≥﹣f （t 2﹣2x ）＝f （2x ﹣t 2）， 所以∃x ∈[2﹣t ，2+t ]使x ≥2x ﹣t 2能成立，即x ≤t 2能成立， 故{2−t ＜2+t2−t ≤t 2⇒{t ＞0(t −1)(t +2)≥0⇒t ≥1，即实数t 的取值范围是[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）设全集U ＝R ，集合A ＝{x |﹣2＜x ≤3}，B ＝{x |m ﹣1≤x ≤2m }． （1）若m ＝3，求集合（∁U A ）∩B ；（2）若“x ∈A ”是“x ∈B ”必要条件，求实数m 的取值范围． 解：（1）当m ＝3时，B ＝{x |2≤x ≤6}，又∁U A ＝{x |x ≤﹣2或x ＞3}， 所以（∁U A ）∩B ＝{x |3＜x ≤6}．（2）“x ∈A ”是“x ∈B ”必要条件，故B ⊆A ． 当B ＝∅时，m ﹣1＞2m ，所以m ＜﹣1，符合题意； 当B ≠∅时，需满足{m −1≤2m−2＜m −12m ≤3，解得−1＜m ≤32，综上所述，m 的取值范围为{m |m ＜﹣1或−1＜m ≤32}． 18．（12分）已知a ＞0，b ＞0，a +2b ＝1． （1）求4b a+1b的最小值；（2）求a 2+6ab +4b 2的最大值． 解：（1）因为a +2b ＝1，所以4b a+1b=4b a+a+2b b=4b a+a b+2≥2√4b a⋅a b+2=6，当且仅当a =12，b =14时取等号，所以4b a +1b的最小值为6． （2）因为a +2b ＝1，所以a 2+6ab +4b 2=(a +2b)2+2ab =1+2ab ≤1+(a+2b 2)2=1+14=54， 当且仅当a ＝2b ，即a =12，b =14时取等号，所以a 2+6ab +4b 2的最大值为54． 19．（12分）已知函数f （x ）＝mx 2﹣（2m +1）x +3，m ∈R ．（1）若m ＜13，解关于x 的不等式f （x ）≤mx ；（2）若m ＞0，当x ∈[3，+∞）时，f （x ）的最小值为1，求m 的值．（1）不等式f （x ）≤mx ，即mx 2﹣（3m +1）x +3≤0，当m ＝0时，﹣x +3≤0，解得x ≥3，当m ≠0时，（mx ﹣1）（x ﹣3）≤0，①若m ＜0时，则1m ＜3，解得x ≥3或x ≤1m ， ②若0＜m ＜13时，则1m ＞3，解得3≤x ≤1m ，综上：当m ＜0时，解集为{x |x ≥3或x ≤1m }；当m ＝0时，解集为{x |x ≥3}； 当0＜m ＜13时，解集为{x|3≤x ≤1m }； （2）f （x ）＝mx 2﹣（2m +1）x +3，对称轴为x =2m+12m ，当2m+12m ≤3时，即m ≥14，此时f （x ）在[3，+∞）上单调递增，所以f （x ）min ＝f （3）＝3m ＝1，即m =13，当2m+12m＞3时，即0＜m ＜14，此时f （x ）在[3，2m+12m )上单调递减，在(2m+12m ，+∞)单调递增， 所以f(x)min =f(2m+12m )=−(2m+1)24m +3=1，即m =12（舍去），综上所述，m =13．20．（12分）某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x 万件，需另投入成本为C （x ）万元．当年产量不足60万件时，C(x)=12x 2+380x 万元；当年产量不小于60万件时，C(x)=410x +81000x −2550万元．通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润＝销售收入﹣总成本）（1）写出年利润L 万元关于年产量x 万件的函数解析式；（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．解：（1）当0≤x ＜60，x ∈N +时，L(x)=400x −12x 2−380x −150=−12x 2+20x −150，当x ≥60，x ∈N +时，L(x)=400x −(410x +81000x −2550)−150=2400−(10x +81000x )． 所以L(x)={−12x 2+20x −150，0≤x ＜60，x ∈N +2400−(10x +81000x )，x ≥60，x ∈N +． （2）当0≤x ＜60，x ∈N +时，L(x)=−12x 2+20x −150=−12(x −20)2+50，所以当x ＝20时，L （x ）取得最大值L （20）＝50（万元）；当x ≤60，x ∈N +时，L(x)=2400−(10x +81000x )≤2400−2×10×90=600， 当且仅当10x =81000x，即x ＝90时等号成立． 综上，当x ＝90时，L （x ）取得最大值600万元．所以年产量为90万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大，最大值为600万元．21．（12分）已知函数f(x)=ax 2+x+b+1x 2+1是定义域在（﹣2，2）上的奇函数． （1）求a ，b ；（2）判断f （x ）在（0，2）上的单调性，并予以证明．（3）函数g(x)=−x f(x)+2x +1(x ≥0)，若g （x ）在[m ，n ]上的值域是[m ，n ]，求m ，n 的值． 解：（1）因为函数f （x ）是定义域在（﹣2，2）上的奇函数，所以{f(0)=0f(−1)=−f(1)， 解得：a ＝0，b ＝﹣1；当a ＝0，b ＝﹣1时，f(x)=x x 2+1， 有f （﹣x ）＝﹣f （x ），满足题意；（2）由（1）的结论，则f(x)=x x 2+1， f （x ）在（0，1）上为增函数，（1，2）上为减函数，证明：在（0，2）上任取x 1，x 2，不妨0＜x 1＜x 2＜2，则f(x 1)−f(x 2)=x 1x 12+1−x 2x 22+1=(x 1−x 2)(1−x 1x 2)(x 12+1)(x 22+1)， 当0＜x 1＜x 2＜1，x 1﹣x 2＜0，1﹣x 1x 2＞0，所以f （x 1）﹣f （x 2）＜0，所以f （x ）在（0，1）上为增函数，当1＜x 1＜x 2＜2时，1﹣x 1x 2＜0，所以f （x 1）﹣f （x 2）＞0，所以f （x ）在（1，2）上为减函数；（3）g(x)=−x f(x)+2x +1=−x 2+2x ，x ≥0对称轴为x ＝1，当0≤m ＜n ≤1时，g （x ）在[m ，n ]上单调递增，所以{g(m)=m g(n)=n，得m ＝0，n ＝1； 当1＜m ＜n 时，g （x ）在[m ，n ]上单调递减，所以{g(m)=n g(n)=m ，即{−m 2+2m =n −n 2+2n =m ，所以﹣（m 2﹣n 2）+2（m ﹣n ）＝n ﹣m ， 所以m +n ＝3，所以﹣m 2+2m ＝3﹣m ，即m 2﹣3m +3＝0，无解；当0≤m ＜1＜n 时，g （x ）max ＝g （1）＝1＝m ，所以m ＝1（舍去），综上所述：m ＝0，n ＝1．22．（12分）已知幂函数f （x ）＝（3m 2﹣2m ）x m （x ∈R ）．（1）若函数f （x ）在定义域上不单调，函数g （x ）的图像关于x ＝1对称，当x ≥1时，g （x ）＝f （x ），求函数g （x ）的解析式；（2）若f （x ）在R 上单调递增，求函数h （x ）＝﹣f （x ）|f （x ）﹣a |+1（a ＞1）在[1，3]上的最大值． 解：（1）由题意3m 2﹣2m ＝1，解得m =−13或m ＝1，当m ＝1时，f （x ）＝x 在R 上单调递增，不合题意，舍去；当m =−13时，f(x)=x −13在定义域上不单调，所以f(x)=x −13， 设x ＜1，则2﹣x ＞1，x ≥1时g(x)=f(x)=x −13，因为g （x ）关于x ＝1对称，所以g(x)=g(2−x)=(2−x)−13， 所以g(x)={x −13，x ≥1(2−x)−13，x ＜1； （2）由（1）可知，f （x ）＝x 在R 上单调递增，满足要求，由题意知a ＞1，ℎ(x)={−x 2+ax +1(x ≥a)x 2−ax +1(x ＜a)，作出大致图象如图：易得h（0）＝h（a）＝1，ℎ(a2)=1−a24，所以可判断h（x）在[1，3]上的最大值在h（1），h（3），h（a）中取得，当1＜a≤3时，h（x）max＝h（a）＝1，当a＞3时，h（x）在[1，a2]上单调递减，在(a2，3]上单调递增，又(a2−1)−(3−a2)=a−4，①若3＜a＜4，则h（x）max＝h（3）＝10﹣3a，②若a≥4，则h（x）max＝h（1）＝2﹣a，综上可知，在区间[1，3]上，ℎ(x)max={1，1＜a≤310−3a，3＜a＜4 2−a，a≥4．。
大学英语(四)A-卷【考试试卷答案】
大学英语（四）课程考试A 卷 适用于；考试日期：； 试卷所需时间：120分钟 闭卷；试卷A 总分：100分。
Part I Listening Comprehension (30 points) Section A Short Conversations ( 10 points) Directions: In this section, you will hear 10 short conversations. At the end of each conversation, one question will be asked about what was said. Both the conversation and the question will be spoken only once. After each question there will be a pause. During the pause, you must read the four choices marked A), B), C) and D), and decide which is the best answer. Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the centre. 1. A. 3 blocks ahead. B. On the 3rd Street. C. At the 3rd Avenue. D. On the 5th Street. 2. A. To punish him. B. To pick him up. C. To reward him. D. To ignore him. 3. A. Theater. B. Restaurant. C. Airport. D. Train station. 4. A. She doesn ’t like either of them. B. John copied it from Jim. C. Jim copied it from John. D. One is the copy from the other. 5. A. Peter is going to fly to New York. B. Peter is going to fly to London next week. C. Peter went to London last week. D. Peter will stay in New York. 6. A. He feels Mike did a good thing. B. He doesn ’t think Mike should move. C. H e thinks it’s better to invest later. D. He doesn ’t think Mike should invest money on stocks. 7. A. Go to a movie. B. Go to her classes. C. Shop for some clothes. D. Buy some new glasses. 8. A. Because he doesn ’t have a TV . B. Because he hates to be bothered. C. B ecause he isn’t watching TV . D. Because he doesn ’t like any of the programs. 9. A. $ 100. B. $ 150. C. $ 200. D. $ 250. 10. A. She likes classical music. B. She needs 100 records. C. She prefers to have the same house I have. D. She is a jazz fan. Section B Long Conversation ( 5 points) Directions: In this section, you will hear one long conversation. At the end of the conversation, some questions will be asked about what was said. Both the conversation and the questions will be spoken only once. After each question there will be a pause. During the pause, you must read the four choices marked A), B), C) and D), and decide which is the best answer. Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the centre. 11. A. It ’s expensive. B. They are celebrating a birthday. C. It was recommended by a friend. D. They had dinner here before. 12. A. She wants to check the price. B. She wants to see if the menu is in French. C. She is in a hurry to eat. D. She spends a long time choosing her food. 13. A. A year. B. Only a minute. C. A month. D. A long time. 14. A. Snails are not on the menu. B. The restaurant doesn ’t have any left. C. They want shrimp cocktail instead. D. They are afraid of getting sick. 15. A. French cheese and white wine. B. Seafood. C. Duck. D. Salad and French cheese. Section C Passage ( 5 points) Directions: In this section, you will hear one short passage. At the end of the passage, you will hear some questions. Both the passage and the questions will be spoken only once. After you hear a question, you must choose the best answer from the four choices marked A) B) C) and D). Then mark the corresponding letter on Answer sheet with a single line through the centre. 16. A. On TV . B. On the radio C. In the newspaper. D. In a magazine 17. A. A scientific research. B. An invention. C. A visit to a scientist. D. A prize for some scientific discovery.18. A. Unpleasant. B. Cooperative. C. Sympathetic. D. Doubtful. 19. A. He refuted him. B. He went to the library. C. He went to the TV station D. He changed his major 20. A. After the age of 50. B. After the age of 30. C. Between the ages of 25 and 30. D. Between the ages of 30 and 50. Section D ( 10 points) Directions: In this section, you will hear a VOA Special English Report three times, and then fill in the blanks with the exact words you hear from the recording. We answered a question last week about how American college students findjobs after they (21)_________________. Now, we discuss foreign graduates. The院系： 班级： 姓名：学号：考场地点装订线(22)________________ for employing foreign workers in the United States is long. It involves different government agencies. It also involves (23)_____________________________________. For example, the American Recovery and Reinvestment Act that President Obama signed into law in February dealt with this issue. It included conditions against foreign workers displacing qualified Americans at companies that (24)________________________________. Job (25)______________ have slowed in some industries. But the economic downturn has cost millions of jobs and recovery will take some time. Foreign graduates need a job (26)________________ to get an H-1B visa. This is a (27)_________________ visa for work in the person’s area of specialty. The employer is the one who (28)_______________ for it. The visa is good for 3 years and may be extended for another 3 years. Cheryl Gilman directs visa services at the University of Southern California in Los Angeles. She noted that H-1B visas were still (29)_________________ for next year. This tells her that the recession is preventing employers from (30)_________________ as many foreign nationals as they have in the past. Part II Reading Comprehension (30 points) Section A Directions: There are two passages in this part. Each passage is followed by some questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A) , B) , C) and D). You should decide on the best choice and mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center. Passage One As people generally use the word “honor ” they do not do so in the context of thinking about moral virtue. As a result they often confuse honor with fame. A virtuous person is an honorable person, a person who ought to be honored by the community in which he or she lives. But the virtuous person does not seek honor, being secure in his or her own self-respect. Lack of honor does not detract from the efficacy of moral virtue as an operative factor in the pursuit of happiness —as a means to leading a good human life. Virtuous persons may be considered fortunate if their virtue is recognized and publicly applauded. Persons lacking moral virtue can achieve fame as readily as, or perhaps more easily than, those who have a high degree of moral virtue. Fame belongs to the great, the outstanding, and the exceptional, without regard to their virtue or lack of it. Infamy is fame, no less than popularity. The great scoundrel can be as famous as the great hero. There can be famous villains as well as famous saints. Existing in the reputation a person has, regardless of his or her accomplishments, fame does not tarnish as honor does when it is unmerited. We normally desire the esteem of our fellow human beings, but is not this wish for the esteem of others a desire for fame rather than for honor? A virtuous person will not seek fame or be unhappy for lack of it. For fame can be enjoyed by bad men and women, as well as good. When it is enjoyed by virtuous persons without being sought by them, it is not distinguishable from honor, for then it is deserved. 31. What does this passage mainly talk about? A. A virtuous person achieves both honor and fame. B. A virtuous person does not seek honor or fame. C. Honor and fame are different concepts. D. Honor and fame are not distinguishable. 32. A virtuous person leads a good human life by means of _________. A. presuming happiness B. achieving moral virtue C. seeking honor D. seeking fame 33. What tends to tarnish with time? A. The reputation a person has. B. A high degree of moral virtue. C. A person ’s accomplishments. D. Honor that is undeserved. 34. Fame differs from honor in that _______. A. bad men and women can enjoy fame B. the great people can enjoy fame C. fame can fade in color D. virtuous persons will not seek fame 35. Which of the following statements is TURE? A. A virtuous person deserves honor. B. A famous person deserves honor. C. A virtuous person is publicly identified. D. A famous person has great accomplishments. Passage Two If you want to teach your children how to say sorry, you must be good at saying it yourself, especially to your own children. But how you say it can be quite tricky. If you s ay to your children “I’m sorry I got angry with you, but …”, what follows that “but” can render the apology ineffective: “I had a bad day” or “your noise was giving me a headache ” leaves the person who has been injured feeling that he should be apologizing for his bad behavior in expecting an apology. Another method by which people appear to apologize without actually doing so is to say “I’m sorry you’re upset”; this suggests that you are somehow at fault for allowing yourself to get upset by what the other person has done.院系：班级： 姓名：学号：考场地点装订线Then there is the general, all covering apology, which avoids the necessity of identifying a specific act that was particularly hurtful or insulting, and which the person who is apologizing should promise never to do again. Saying “I’m useless as a parent” does not commit a person to any specific improvement. These pseudo-apologies are used by people who believe saying sorry shows weakness. Parents who wish to teach their children to apologize should see it as a sign of strength, and therefore not resort to these pseudo-apologies. But even when presented with examples of genuine contrition, children still need help to become aware of the complexities of saying sorry. A three-year-old might need help in understanding that other children feel pain just as he does, and that hitting a playmate over the head with a heavy toy requires an apology. A six-year-old might need reminding that spoiling other children’s expectations can require an apology. A 12-year-old might need to be shown that raiding the biscuit tin without asking permission is acceptable, but that borrowing a parent’s clothes without permission is not. 36. If a mother adds “but” to an apology, _______. A. she doesn’t feel that she should have apologized B. she does not realize that the child has been hurt C. the child may find the apology easier to accept D. the child may feel that he owes her an apology 37. According to the author, saying “I’m sorry you’re upset” most probably means “_______”. A. You have good reason to get upset B. I’m aware you’re upset, but I’m not to blame C. I apologize for hurting your feelings D. I’m at fault for making you upset 38. It is not advisable to use the general, all-covering apology because _______. A. it gets one into the habit of making empty promises B. it may make the other person feel guilty C. it is vague and ineffective D. it is hurtful and insulting 39. We learn from the last paragraph that in teaching children to say sorry _______. A. the complexities involved should be ignored B. their ages should be taken into account C. parents need to set them a good example D. parents should be patient and tolerant 40. It can be inferred from the passage that apologizing properly is _______. A. a social issue calling for immediate attention B. not necessary among family membersC. a sign of social progressD. not as simple as it seems Section B: Directions: In this section, there is a passage with ten blanks. You are required to select one word for each blank from a list of choices given in a word bank following the passage. Read the passage through carefully before making your choices. Each choice in the blank is identified by a letter. You may not use any of the words in the bank more than once. Blanks 41 to 50 are based on the following passage. There are two factors which determine an individual ’s intelligence. The first is the sort of brain he is born with. Human brains differ 41 , some being more capable than others. But no matter how good a brain he has to begin with, a (an)42 will have a low intelligence unless he has opportunities to learn. So the second factor in what happens to the individual is the sort of environment in which he is 43 . If an individual is handicapped environmentally, it is likely that his brain will fail to develop. And he will never 44 the level of intelligence of which he is capable. The importance of environment in determining an individual ’s intelligence can be 45 by the case history of the identical twins, Peter and Mark. Being identical, the twins had identical brain at birth, and their growth processes were the same. When the twins were three months old, their parents died, and they were placed in 46 foster homes. Peter was reared by parents of low intelligence in an isolated community with poor 47 opportunities. Mark was reared in the home of well-to-do parents who had been to college. He was read to as a child, sent to good schools, and given every opportunity to be 48 intellectually. This environmental difference continued until the twins were in their late teens, when they were given tests to 49 their intelligence. Mark ’s I.Q. was 125, twenty-five points higher than the 50 , and fully forty points higher than his identical brother. Given equal opportunities, the twins, having identical brains, would have scored at roughly the same level.院系： 班级： 姓名：学号：考场地点装订线Part III Vocabulary and Structure (10 points) Directions: There are 20 incomplete sentences in this part. For each sentence there are four choices marked A, B, C and D. Choose the One answer that best completes the sentence. 51. The boy wanted to ride his bicycle in the street, but his mother told him ____. A. not to B. not to do C. not do it D. do not to 52. Would you like a cup of coffee ____shall we get down to business right away? A. and B. then C. or D. otherwise 53. Not until all the fish died in the river ____how serious the pollution was. A. did the villagers realize B. the villagers realized C. the villagers did realize D. didn't the villagers realize 54. I ____that we would be able to leave tomorrow, but it's beginning to look difficult. A. hoped B. was hoping C. had hoped D. am hoping 55. A study shows that students living in non-smoking dorms are less likely to ____the habit of smoking. A. make up B. turn up C. draw up D. pick up 56. Many personnel managers say it is getting harder and harder to____honest applicants from the growing number of dishonest ones. A. distinguish B. disguise C. dissolve D. discount 57. According to the key witnesses, a peculiarly big nose is the criminal's most memorable facial____. A. feature B. hint C. spot D. signature 58. It's good to know that quite a few popular English expressions actually ____from the Bible. A. acquire B. obtain C. derive D. result 59. After working all day, he was so tired that he was in no____ to go to the party with us. A. taste B. mood C. sense D. emotion 60. There is already clear ____to show that plants and animals are being affected by climate change. A. witness B. certification C. identity D. evidence 61. Last year the advertising rate ____ by 20 percent. A. raised B. aroused C. arose D. rose 62. The student was just about to ______ the question, when suddenly he found the answer. A. arrive at B. submit to C. give in D. work out 63. Suddenly she grabbed her stomach and ______. A. threw away B. threw in C. threw up D. threw off 64. They have brought her out of the operating room, but she ’s not fully ____ yet. A. cautious B. conscience C. conscious D. confused 65. He _____ the job because it involved too much traveling. A. turns in B. turns out C. turns over D. turns down 66.To some _______, Mary still does not understand this unit. But she herself does not believe so. A. extend B. part C. extent D. content 67. He checked carefully to _______ the possible errors in his design. A. eliminate B. exceed C. enlarge D. vibrate 68. What we need to learn is how to put theory into _______ when we begin our fieldwork here. A. appearance B. application C. accomplish D. achievement 69. Jack is _______ of stealing the books from the library. A. accused B. witnessed C. strained D. found 70. The Foreign Minister made an excellent _______ on the current international situation. A. committee B. command C. comment D. commission Part IV Translation (15 points) Translate the following sentences into English. 71. 我从未受过正式培训,我只是边干边学. 72. 随着年龄越来越大,你应该考虑未来的计划。
完整版)线性代数试卷及答案
完整版)线性代数试卷及答案线性代数A试题（A卷）试卷类别：闭卷考试时间：120分钟考试科目：线性代数学号：______ 姓名：______题号得分阅卷人一．单项选择题（每小题3分，共30分）1.设A经过初等行变换变为B，则(B)。
(下面的r(A),r(B)分别表示矩阵A,B的秩)。
A) r(A)。
r(B)；(D)2.设A为n(n≥2)阶方阵且|A|=，则(C)。
A) A中有一行元素全为零；(B) A中必有一行为其余行的线性组合；(C) A有两行（列）元素对应成比例；(D) A的任一行为其余行的线性组合。
3.设A,B是n阶矩阵(n≥2),AB=O,则下列结论一定正确的是: (D)A) A=O或B=O。
(B) B的每个行向量都是齐次线性方程组AX=O的解。
(C) BA=O。
(D) R(A)+R(B)≤n.4.下列不是n维向量组α1,α2.αs线性无关的充分必要条件是（A）A) 存在一组不全为零的数k1,k2.ks使得k1α1+k2α2+。
+ksαs≠O；(B) 不存在一组不全为零的数k1,k2.ks使得k1α1+k2α2+。
+ksαs=O(C) α1,α2.αs的秩等于s；(D) α1,α2.αs 中任意一个向量都不能用其余向量线性表示。
5.设n阶矩阵(n≥3)A=，若矩阵A的秩为n-1，则a必为（）。
11；(C) -1；(D)。
(A) 1；(B)6.四阶行列式a1a2a3a4b1b2b3b4的值等于（）。
A) a1a2a3a4+b1b2b3b4；(B) (a1a2-b1b2)(a3a4-b3b4)；(C)a1a2a3a4-b1b2b3b4；(D) (a2a3-b2b3)(a1a4-b1b4)。
1.设A为四阶矩阵且A=b，则A的伴随矩阵A的行列式为b^3.(C)2.设A为n阶矩阵满足A+3A+In=O，In为n阶单位矩阵，则A=−A−3In。
(C)9.设A，B是两个相似的矩阵，则下列结论不正确的是A与B的行列式相同。
自动控制原理试卷及答案
1《自动控制原理》试卷（A 卷）一、 用运算放大器组成的有源电网络如图所示，试采用复数阻抗法写出它的传递函数。
（10分）（1图 ）（3图）二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为t t e e t y 10602.12.01)(---+= 。
(a) 求该系统的闭环传递函数。
(b) 确定该系统的阻尼系数。
（10分）三、试用梅逊增益公式求图中系统的闭环传递函数。
（写出步骤）（10分）四、控制系统的结构如图所示，设 r(t ) = t ⋅ 1(t ) ，p (t ) = 1(t )定义e (t ) = r(t ))(t y -，试求系统的稳态误差。
（10分）（4图）五、试确定题图所示系统参数K 和ξ的稳定域。
（写步骤）（10分）（5图）六、设单位反馈控制系统的开环传递函数为（1） 绘制根轨迹，并加以简要说明。
（2） 当系统的阻尼振荡频率s rad /1d =ω时试确定闭环主导极点的值与相应的增益值。
（15分）七、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，确定系统的开环传递函数。
（10分）八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo(ω)为校正前特性，L开(ω)为校正后特性。
（1）试作出校正装置的对数幅频特性Lc(ω)(折线)；（2）试写出校正装置的传递函数Gc(s);（3）计算校正后系统的相位裕度γ。
（15分）cp为s右半平面上的开环根的个数，v为开九、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。
(10分)（a）(b)2《自动控制原理》试卷（B 卷）一、 求下图所示系统的传递函数)(/)(0s U s U i 。
（10分）（1图） （3图）二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为t t e e t y 10602.12.01)(---+= 。
(a) 求该系统的闭环传递函数。
(b) 确定该系统的阻尼系数。
（10分）三、系统的信号流图如图所示，求输出C （S ）的表达式。
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一、判断题（每题1分，共10分）
(请将答案填写在下表中，正确的画“○”，
1.自锁环节不可以实现电动机的连续运行。
（）
2.电磁继电器线圈能对电压的变化作出反应。
（）
3.接触器主要用于接通和分断电动机绕组电路。
（）
4.PLC的基本单元输入信号是模拟信号。
（）
5.直流电动机的弱磁保护采用欠电流继电器。
（）
6.热继电器是利用电流的热效应原理实现电动机的过载保护。
（）
7.电气原理图中同一电器的不同部分必需画在一起。
（）
8.电磁原理工作的电器其线圈本身具有零压保护的功能。
（）
9.PLC内部的X元件是输出继电器。
（）
10.FX2N系列PLC晶体管型输出电流最大为0.3A。
（）
二、单项选择题（每题1分，共10分）
1．( )是初始化脉冲，在PLC由STOP到RUN时，它ON一个扫描周期。
A M8001
B M8002
C M8000
D M8003
2．编程元件中只有( )的元件符号采用的是八进制。
A.输入继电器和定时器
B.定时器和计数器
C. 辅助继电器和输出继电器
D. 输入继
电器和输出继电器
3．在电动机正反转控制电路中，若两只接触器同时吸合，其后果是（）。
A电动机不能转动 B 电源短路 C 电动机转向不定 D 电动机正常转动
4．PLC中能驱动外部负载的器件是（）。
A 内部继电器
B 输出继电器
C 输入继电器
D 辅助继电器
5．在电动机正反转控制电路中，避免两只接触器同时吸合的是（）。
A 自锁环节B互锁环节C点动环节D多地环节
6.下列对PLC输入继电器的描述正确的是（）。
A 输入继电器的线圈只能由外部信号来驱动
B 输入继电器的线圈只能由程序来驱动
C 输入继电器的线圈既可以由外部信号来驱动又可以由程序来驱动
D 输入继电器的线圈既不可以由外部信号来驱动又不可以由程序来驱动
7．空气自动开关的文字符号是（）。
A S
B B QF
C FR
D FU
8．中间继电器的核心机构是（）。
A 电磁系统
B 衔铁
C 辅助触点
D 主触点
9．多地起动控制电路由（）构成的。
A多个按钮常闭串联 B 多个按钮常开并联C多个按钮常开串联D多个按钮常
闭并联
10．速度继电器用在( )控制电路中。
A星形--角形降压起动B正反转 C 点动控制 D 反接制动
三、问答题（每题5分，共25分）
1.电磁式电器由哪几部分组成？各有何作用？
答：电磁式电器由电磁机构（感受部分）和触头系统（执行部分）组成的（2分）。
电磁
机构接受外界输入的电信号，将电信号转换成磁场吸合衔铁，使执行部分动作。
触头用
来接通和分断电路（3分）。
2．AND和ANB指令都是串联指令，它们有何不同？
答：AND是描述单个常开触点与其前面的触点串联。
ANB是描述一个触点块与其前面
的触点串联。
（对一个2分，全对5分）
3．低压电路中常用的保护环节有哪些？分别采用哪些元件？
答：短路保护，用熔断器；过载保护用热继电器；过流、欠流保护用过电流继电器和欠
电流继电器；过压、欠压保护用过电压和欠电压继电器；弱磁保护用弱磁继电器；超程
保护用限位开关。
(一种保护1分)
4．PLC采用什么工作方式，其工作过程包括哪几个过程？
答：循环扫描的工作方式（1分）。
自诊断、与外设通信、输入采样、程序执行、输出结
果五个过程（4分，错一处扣1分）。
5.电磁式电器的触头有哪几种接触形式？各有何特点？
答：有点接触、线接触、面接触。
点接触允许通过的电流小，面接触允许通过的电流大。
线接触触头通断时产生滚动接触，消除氧化层。
（对一个1分，全对5分）
四、分析题（共15分）
根据电路图回答问题：
（1）该电路是实现什么功能的电路？（2分）
（2）KS是什么元件？KS-F，KS-Z在电路中的作用是什么？（4分）
（3）电路中保护环节有哪些，分别由哪些元件实现？（4分）
（4）速度继电器KS-Z，KS-F在什么时候闭合，如果两个触点调换位置，还能制动吗，
为什么？（5分）
答：（1）双向运行反接制动控制电路。
（2分）（2）KS是速度继电器，速度继电器KS-Z
闭合，为反转制动做准备。
速度继电器KS-F闭合，为正转制动做准备。
（3）短路保护，
过载保护，零压保护（欠电压保护），连锁保护，分别由FU熔断器，FR热继电器，接触
器自锁环节(接触器)，接触器常闭触点实现（4分）。
（4）KS-Z在电动机正转最大速度时
闭合，KS-F在电动机反转最大速度时闭合。
没有制动作用，调换位置后，制动接触器不
能得电，制动线圈不能工作。
（5分）
五、梯形图与指令语句表转换（共15分）
1.把下面的梯形图转换成语句表，写在下表中。
（8分）
(二个指令1分)
2.根据指令语句表，画出与其对应的梯形图。
（7分）
（全对7分）
六、 设计题（本大题25分）
四盏信号灯,L1、L2、L3、L4,按下起动按钮后，L1先亮；过2秒后，L2亮；过3秒后L3亮；过4秒后L4亮。
按下停止按钮，四盏灯同时熄灭。
要求：用PLC 控制，画出PLC 外部接线图、梯形图，写出指令语句表。
(外部接线图10分，梯形图10分，指令语句表5分)
(也可以用基本指令编程)。