蜗杆蜗轮的设计计算
蜗轮蜗杆设计参数
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。
蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。
在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。
蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。
若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。
计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。
（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。
对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。
标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。
表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。
但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。
为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m 有一定的匹配。
蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。
即q=蜗杆分度圆直径模数=d1m d1=mq有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。
为导程角、导程和分度圆直径的关系。
tan r=导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长 =z1px d1π =z1πm πm q =z1q相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。
（4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=d1+d22 =m q(q+z2)蜗杆各部尺寸如表B蜗轮各部尺寸如表C2、 蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法 参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2.。
蜗轮蜗杆设计计算
蜗轮蜗杆设计计算
蜗轮蜗杆是一种传动机构，常用于低速大扭矩传递。
其主要构成
部分是蜗轮和蜗杆，通过两者啮合，能够将主动轴的动力传递给从动轴。
在蜗轮蜗杆的设计中，需要考虑多个因素。
首先是两者的啮合角度，这会直接影响传动比和效率。
一般来讲，啮合角应该控制在20-30度之间，以保证传递稳定。
其次是蜗轮和蜗杆的材料选择。
由于传递大扭矩的特性，蜗轮和
蜗杆应该具有足够的强度和硬度，以免在工作中产生断裂或磨损。
一
般来讲，常用的材料有20CrMnTi、45#钢、40Cr等。
另外，蜗轮的齿数和蜗杆的脚距也是设计中需要考虑的因素。
齿
数越多，传递比就越大，但同时效率也会下降。
而脚距越小，传递的
扭矩就越大，但摩擦损失也会增加。
因此，需要在设计中平衡这些因素，选取最优方案。
计算过程中，需要根据实际情况制定计算公式。
常用的公式有蜗
轮模数计算公式、蜗杆螺旋角计算公式等。
这些公式能够直接反映出
蜗轮蜗杆的传动比和效率，为设计者提供必要的信息。
总体来讲，蜗轮蜗杆设计需要综合考虑多个因素，包括啮合角度、材料选择、齿数脚距、公差等，以达到最大的效率和扭矩传递能力。
同时需要根据实际情况设计计算公式，以确保传动的准确性和可靠性。
蜗轮蜗杆设计计算
蜗杆传动的效率计算
总结词
根据蜗轮蜗杆的设计参数和工况，计算出蜗杆传动的效率。
详细描述
蜗杆传动的效率计算是评估蜗杆传动性能的重要指标之一。通过分析蜗轮蜗杆的设计参 数和工况，如蜗杆的导程角、模数、转速和载荷等参数，可以计算出蜗杆传动的效率。
蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
总结词
根据蜗轮齿面上的载荷分布和材料属性 ，计算出蜗轮齿面的接触疲劳强度。
刚度分析
进行蜗轮蜗杆的刚度分析， 以减小传动过程中的变形 和振动。
可靠性设计
为确保自动化设备的可靠 性，对蜗轮蜗杆进行可靠 性设计和寿命预测。
THANKS
感谢观看
材料应具备较好的抗疲劳性能，以承受交 变载荷的作用；
04
材料应具有良好的工艺性能，易于加工制 造。
04
蜗轮蜗杆设计计算方法
蜗轮齿面载荷分布计算
总结词
根据蜗杆传动的实际工况，通过分析蜗轮齿面上的受力情况，计算出蜗轮齿面上的载荷分布。
详细描述
在进行蜗轮齿面载荷分布计算时，需要考虑蜗杆传动的实际工况，如传动比、转速、载荷大小和方向 等因素。通过分析蜗轮齿面上的受力情况，可以确定蜗轮齿面上的载荷分布，为后续的设计计算提供 基础。
蜗轮蜗杆设计计算
• 蜗轮蜗杆简介 • 蜗轮蜗杆设计参数 • 蜗轮蜗杆材料选择 • 蜗轮蜗杆设计计算方法 • 蜗轮蜗杆设计实例分析
01
蜗轮蜗杆简介
蜗轮蜗杆的定义
01
蜗轮蜗杆是一种常用的传动装置 ，由两个交错轴线、相互咬合的 齿轮组成，其中一个是蜗杆，另 一个是蜗轮。
02
蜗轮蜗杆具有传动比大、传动效 率高、传动平稳、噪音低等优点 ，因此在各种机械传动系统中得 到广泛应用。
VS
蜗轮蜗杆设计
蜗轮蜗杆设计（2）设计原则：根据给定的中心距及传动比(或按照结构及设计的要求自定中心距和传动比）然后从蜗杆传动中心距标准值系列表中选取中心距的标准系列值，然后从经验公式先估算相关参数值，估算后在参考标准值系列表,确定标准值。
1计算传动比上式中:δp 为脉冲当量，β为步距角,L 为滚珠丝杠导程。
2初选几何参数参照蜗轮蜗杆参数推荐值表［1]，i =4时，选z 1=6；则z 2= i z 1=24； 3蜗轮输出转矩T 21955021i P T n η=[2］123ηηηη=［3］ tan =1tan +γηγρ（）［3］ =arctan ρμ［4]=μμ[5]式中：P 1， n 1分别为蜗杆轴输入功率，转速。
η1为螺旋副啮合效率；η2为轴承效率，滚动轴承时取0.990.9952η≈；η3为搅油及溅油效率，0.960.993η≈；μ为啮合摩擦系数;η0为标准圆盘滚子试件摩擦系数;R z 为设计蜗杆的齿面粗糙度；R z0为标准圆盘试件的表面粗糙度；代入数据得η=0。
76 根据所选电机得P 1=8kW,n 1=800r/min所以30.7649550290.322300T Nm ⨯⨯==4载荷系数123456K K K K K K K =［6］上式中:K 为载荷系数；K 1为动载荷系数，当蜗轮圆周速度23m /s v ≤时K 1取1。
0;K 2为啮合质量系数，查表得0.95；K 3为小时载荷率系数，查表得0。
78；K 4为环境温度系数，查表得1.09；K 5为工作情况系数，查表得1。
0；K 6为风扇系数，查表得0.92。
代入数据得：10.950.78 1.0910.920.74K =⨯⨯⨯⨯⨯=5计算m 和q7］代入数据：14.65≥==查表取16.443= m =6。
3 q =186主要几何尺寸18 6.3113.41d qm ==⨯= 6.324151.222m d z ==⨯=7蜗杆传动强度及刚度验算 确定许用接触应力σHp采用锡青铜蜗轮:Hp Hbp z z s n σσ=［8]分别查滑动速度曲线表，滑动速度影响系数表及寿命系数得2220/Hbp N mm σ= 0.96z s =0.78z n =所以22200.960.78165/Hp N mm σ=⨯⨯=3603600.00511.264p i L δβ⨯===⨯0.5(2)0.5 6.3(18240)132.322a m q x z =++=⨯⨯++=确定许用接触应力σHH σ=9]代入数据得：2134.57/H mm N σ=== 可见134.57165HHP σσ=<=,所以接触强度足够。
蜗轮蜗杆的设计计算
蜗轮蜗杆的设计计算圆周率π 3.141593 3.14159265 3.141593蜗杆的轴向模数mx 1433蜗杆的头数z1222轴向压力角αx1202020旋向右旋左旋左旋蜗轮的齿数z2202323蜗轮齿顶高系数ha〃111蜗轮的径向变位系数xn20.750.66670径向根隙系数c0.20.20.2啮合中心距A635959蜗杆的螺旋升角λ11.3111.3111.31蜗杆特性系数q9912蜗杆的分度圆直径d1362736蜗杆的齿顶高ha1433蜗杆的齿根高hf1 4.8 3.6 3.6蜗杆的外径da1443342蜗杆的根径df126.419.828.8蜗杆的轴向齿距px112.56649.424777969.42478蜗杆的牙部计算长度L’蜗杆牙部的选用长度L575859齿部轴向厚度sx1 6.283194.71238898 4.71239蜗杆的量棒计算直径dp’1 6.686435.01481961 5.01482蜗杆的量棒选用直径dp1785蜗杆的半径上跨棒距Me’123.101922.721626421.3359直径跨棒距（三针法）Me146.203745.443252942.6718法向压力角αn19.641619.641588919.6416蜗杆法向弧齿厚sn1 6.161174.62087648 4.62088蜗杆法向弦齿厚scn1 6.161174.62087648 4.62088蜗杆法向弦齿高hca1433蜗轮的端面模数mt2433蜗轮的分度圆直径d2806969齿顶高ha27 5.00013齿根高hf2 1.8 1.5999 3.6齿顶圆直径da29479.000275齿根圆直径df276.465.800261.8蜗轮外圆直径Dw210083.500279.5所取蜗轮外圆直径DW2′98蜗轮圆弧包角2γ808182标准中心距A’584852.5直际中心距A635959齿根圆弧面半径R122.817.121.6齿顶圆弧面半径R21410.515轮缘理论宽度B’228.282721.431785627.5545直际轮缘宽度B2323334蜗轮端面分度圆弧齿厚st28.467016.16834271 4.71239蜗轮法向分圆弧齿厚sn28.302586.04855624 4.62088蜗轮法向分圆弦齿厚scn28.287686.04080973 4.61742蜗轮法向分圆弦齿高hca27.215425.13265447 3.07736蜗轮法向固定弦齿厚Sgcn27.36455.36514843 4.09878蜗轮法向固定弦齿高hgca2 5.68584.04268364 2.26857蜗轮端面的基圆直径dbt275.175464.838790864.8388端面齿顶压力角αat236.894934.840849130.1724端面齿顶宽度se2 1.315781.28866817 2.13289外圆压力角39.90617外圆齿顶宽-1.86953。
蜗轮蜗杆参数计算公式
蜗轮蜗杆参数计算公式
蜗轮蜗杆是机械传动的一种经典机构，它的参数计算是传动设计中的重要工作。
本文针对蜗轮蜗杆机构，给出其参数计算公式，供大家参考使用。
关键词：蜗轮；蜗杆；参数计算
1.引言
蜗轮蜗杆机构是一种经典的传动机构，它由蜗杆和蜗轮组成，是机械传动中最常用的机构之一。
它具有传动精度高，传动比容易调节，适应宽范围，工作可靠，使用寿命长等优点，因此得到了广泛的应用。
2.蜗轮蜗杆参数计算
(1)计算内径：
内径rn=Mz/π
其中Mz为蜗杆节距。
(2)计算外径：
外径r0=Mz/π+2H
其中H为蜗杆的系数高度。
(3)计算周长：
周长s=2π[(Mz+2H)/π]
(4)计算节距：
节距Mz=zp[π(r0-rn)]
其中zp为蜗轮的齿数。
- 1 -。
蜗轮蜗杆的计算
蜗轮蜗杆的计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。
（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
蜗轮蜗杆的计算
蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m 就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。
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蜗杆蜗轮的设计计算
一、选择蜗杆传动类型、精度等级
由于传动的功率不大，速度也不高，故选用阿基米德圆柱蜗杆传动，精度为：8C-GB10089-88。
二、选择蜗杆蜗轮材料
考虑到蜗杆传动功率不大，速度中等，故蜗杆用45号钢表面淬火，硬度为45～55HRC，蜗轮边缘采用ZCuSn10P1,金属模铸造。
三、初选几何参数
查参考文献[2]表8-4-4，初定中心距,传动比时，
r=4°34′26″
四、确定许用接触应力
查参考文献[2]表8-4-9知,当蜗轮材料为铸青铜时，
由表8-4-10查得
滑动速度：
采用浸油润滑，由参考文献[2]图8-4-2查得：
根据参考文献[2]表8-4-4,，设计工作寿命t=12000小时，求得
根据，由图8-4-4查得，许用接触应力为
五、计算蜗轮输出转矩T2
估算传动效率
六、确定模数m和蜗杆分度圆直径d1
由公式可得：
因载荷较平稳，取载荷系数k=1.1,则
查参考文献[2]表8-4-2得，，取m=2mm，d1=22.4mm，q=11.2，r=5°6′8″。
七、主要尺寸计算
蜗杆:
分度圆直径：d1=22.4mm；
齿顶圆直径：；
齿根圆直径：
；
蜗轮：
分度圆直径：；
齿顶圆直径：；
齿根圆直径
：；
蜗轮外圆直径：，取de2=108mm
蜗轮齿宽：,取b2=18mm
中心距：
八、蜗轮齿面接触强度校核
由参考文献[2]表8-4-9，可得
由于几何参数已经确定，故k与T2可按已知的几何参数重新计算
由参考文献[2]表8-4-15用插值法查得，则蜗轮副啮合效率为取轴承效率，搅油及溅油效率，则蜗杆传动的总效率为：
由此可得：
由于，由参考文献[2]表8-4-9取k1=1,k2=1,k3=1,k4=1.52,k5=1.15， k6=0.75，则
将此时的k与T2代入蜗轮齿面接触强度校核公式，得：
显然，所以满足接触强度要求。
九、散热计算
由公式得，传动损耗的功率为：
由公式和设计要求可推出：
考虑到通风良好，取,t1=95℃,t2=20℃，则
若蜗杆减速部分散热的计算面积A不满足以上条件，可以采用强迫冷却方法或增加散热计算面积的方法来满足散热要求。
蜗杆轴的设计
一、蜗杆轴的材料选择及确定许用应力
考虑蜗杆轴主要传递我轮的转矩，为普通用途中小功率减速传动装置。
因此，蜗杆材料选用45钢，正火处理，,。
二、初步估算轴的最小直径
由公式得：
取dmin=6mm
三、确定各轴段的直径和长度
根据各个零件在轴上的定位和装拆方案确定轴的形状及直径和长度,如图4-1所示。
图4-1 蜗杆轴
D1、D5段：D1、D5 段轴径由轴承内圈孔来决定，考虑到轴所传递功率不大，转速较低，选用推力球轴承，型号为51100，d=10mm，d1=11mm，D=24mm，D1=24mm，T=9mm。
因此，轴径d1=d5=10mm，L1=20mm，L5=70mm。
D2、D4段：D2段左端对轴承起轴向固定作用，D2段右端对轴承起轴向固定作用，由于两处轴承型号相同，考虑到加工安装的方便，取d2=d4=16mm，L2=55mm，L4=55mm。
D3段：D3段为蜗杆蜗轮啮合部分，取d3=22mm，L3=50mm。
两轴承的中心跨度为174mm，轴的总长为250mm。
四、蜗杆轴的校核
⑴作用在蜗杆轴上的载荷
由公式得：
则圆周力：
轴向力：
径向力:
图4-2 蜗杆轴向受力分析
切向力：
⑵计算支反力
图4-3 轴的水平面支反力
水平面支反力（如图4-3）：
垂直面支反力（如图4-4）：
⑶弯矩计算
水平面弯矩（如图4-5）:
图4-5 水平弯矩图
图4-6 垂直弯矩图
图4-7 合成弯矩图
垂直面弯矩(如图4-6)：
合成弯矩（如图4-7）：
⑷弯扭合成强度校核
截面C处当量弯矩：
由参考文献[3]公式（17-5）可得故蜗杆轴的强度足够。