整式的加减[上学期]--华师大版-
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Hale Waihona Puke 大约是七十年代末，市内公交车在人们的千呼万唤中，终于开通了湘潭至楠竹山的交通车。原定想把市内至姜畲的四路车延长，但因数字不吉利遭到工厂拒绝。后经双方协商，最终将其定为九路公 交车至今。新足球网址大全 起点为市中心站，终点至厂原一招待所旁。九路车开通后，大大方便了楠竹山居民的出行，因而倍受广大群众的欢迎。 在客源不断減少的情况下，湘运班车点不得不偃旗息鼓，于八十年代初撤消了站点。 至二千年后，经工厂强烈要求，省里又开通了楠竹山至京珠等高速公路的连接线，使工厂又多了一条快捷、宽敞的通道。 如今从楠竹山出发，只要十多分钟，就可上到好几个方向的高速公路。这真可谓:“朝辞江南彩云间，千里之遥一日还。路边风景连天来，油门一踩真方便。” 从此，藏在山峦间的楠竹山，真正走出了封闭、保守的状态，真正与快速发展的国家大环境实现同步。 自改革开放以来，先后从楠竹山走出去打工、就业、移居国内国外的江南人，己达数千人之多。每忆及曾经闭塞的楠竹山，他们或唏嘘不己，或感慨万千。毕竟，隐没在丘陵环抱中的楠竹山，一直 是他们终身难以忘怀的“根”啊！ ◎第一条水泥马路之后 今天是二O一八年的二月四号，按旧历年算，是一年之计在于春的立春节气。楠竹山的传统习俗一直很浓厚，故迎春这一天，是无论如何都要放鞭炮庆贺的。
2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 2.4.4整式的加减
些数学结论的道理，进行简单的代数推理。
任务四：尝试练习，巩固内化 教材P111～P112练习1、2、3.
任务五：课堂小结，形成体系
1.反思与交流 完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？
2.知识结构：
用字母表示数
单项式
单项式的 系数、次数
代数式 列代数式
整式
去(添) 合并 括号 同类项
任务三：整式的加减运算。 2.（教材P111例10）计算：
任务三：整式的加减运算。 3.（教材P111例11）先化简，再求值：
，其中x=1，y=-1
（1）直接代入x、y的值 计算，可以吗？ （2）化简，就是整式的 加减，即合并同类项。
任务三：整式的加减运算。
4.（教材P111例12） 是一个四位数（千位、百位、十位、个位上的数分别是a、b、 c、d），如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数能被3整除吗？
第二章 整式及其加减
2.4.4 整式的加减
任务一：创设情境，导入新课 任务二：探索整式加减运算的一般步骤 任务三：整式的加减运算 任务四：尝试练习，巩固内化 任务五：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课
某学生合唱团出场时第一排站了n人，从第 二排起每一排都比前一排多一人，一共站了 四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
（2）整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
任务三：整式的加减运算。
1.（教材P110例9）求整式
与Байду номын сангаас
的差。
提示： （1）整式是多项式的要加括号； （2）整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
（2）整式加减时，多项式的要加括号； 整式加减的结果是多项式的，按某一个字母的降幂排列。
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肛裂的治疗包括A.局部止血B.彻底引流创面C.软化大便D.消除肛门括约肌痉挛E.以上都是 中国民间文艺研究会1958年制定出“，重点整理，大力推广，”的民间文学工作方针。 在输送介质为热水的水平管道上，偏心异径管的连接方式应为A.取管底平B.取管顶平C.取管左齐D.取管右齐 企业国有资产的特点是：A.具有运动性B.具有分布的广泛性C.具有增值性D.经营方式的多样性 原度酒的酒精含量，在贮存过程中，物质间的化学反应要快一些，也就是老熟速度些。 有线电视系统设备中，主要由放大器、混合器、分配器天线放大器、信号处理器等器件组成的设备为。A.天线接收与分配系统B.前端设备C.信号传输分配系统D.后端设备 义齿在热处理过程中，升温速度是至关重要的，它的快慢最主要取决于A.缺失牙数目的多少B.缺失牙的位置C.义齿倒凹的大小D.义齿基托的尺寸E.义齿基托的厚薄 下列与家畜的环境应激无关的是A、交感—肾上腺髓质系统B、下丘脑—垂体—肾上腺皮质系统C、下丘脑—垂体—甲状腺系统D、交感—垂体—性腺系统 车身上钢板发生腐蚀的原因是。A．修理过程破坏B．油漆膜失效C．碰撞损坏D．电化学反应 正常人尿液镜检每高倍视野红细胞大于即为镜下血尿，白细胞大于为脓尿。 关于先天性甲状腺功能减低的新生儿筛查，哪项是错误的A.经皮采新生儿足后跟血，滴于特制的滤纸片上送检B.生后3天采血C.筛查测定血T3和T4D.筛查测定血TSHE.阳性结果需再抽静脉血测定T、T、TSH进一步证实 下列那些是理筋手法的功效A.整复错位B.活血散瘀C.松解粘连D.祛风散寒E.解除痉挛 因钾过量而引起的火灾，不能使用干粉灭火剂扑救.A.正确B.错误 下列关于公司制企业特点的说法中，不正确的是()。A、容易转让所有权B、无限债务责任C、双重课税D、存在代理问题 贷款人有权参与处于兼并、破产或股份制改造等过程中的借款人的债务重组，应当要求借款人落实贷款还本付息事宜。A.正确B.错误 流速计法测定水的流速时，为减少测量误差，当水深小于40Cm时，采用一点法，水深大于40Cm，时，采用两点法A.正确B.错误 一般病区设主管护师人数为A.每10～20病床1名B.每302名 以下哪个不是中秋节相关的传说A.鹊桥相会B.玉兔捣药C.嫦娥奔月D.吴刚伐桂 产褥期正常的恶露为()A．浆液性恶露持续1周左右B．白色恶露含有大量的白细胞、红细胞及退化蜕膜C．血性恶露量多色鲜红，含大量血液和坏死蜕膜组织D．正常恶露有血腥气且有臭味E．产褥晚期有较多的红色恶露出现属正常现象 锅炉定期排污的作用能够是什么？ 两侧声带麻痹的病人可能主诉是。A.声音嘶哑B.用力时呼吸困难C.发音微弱D.上述都有E.上述都没有 育好人是教师的天职所在。所谓育人包括等方面。A.美育B.智育C.体育D.德育 星级站点的评定等级分为个等级A、五B、四C、三D、二 在Word中，同时对多个列进行排序，列之间的关系为A.与的关系B.或的关系C.非的关系D.用户自行设定 新生儿保健的重点在A.出生后1小时B.出生后第1天C.出生后1周内D.出生后2周内E.出生后1个月内 血细胞分化 典型霍乱的临床表现是A.发热、腹泻、呕吐B.剧烈无痛性腹泻，继之呕吐、吐泻物呈水状C.腹痛、腹泻、剧烈呕吐，吐泻物呈水状D.发热，周围循环衰竭E.发热，无痛性腹泻，大便水样 [单选,案例分析题]某区域电网中现运行一座500kV变电所，根据负荷发展情况需要扩建，该变电所现状、本期及远景建设规模见表15-1。该变电所现有750MVA主变阻抗电压百分比为Uk（1-2）%=14%，本期扩建的2×1000MVA主变电抗电压百分比采用，若三台主变并列运行，它们的负载分布为下列哪 土地登记代理人实行定期登记制度。土地登记代理人职业资格登记有效期为年。有效期满前，持证者应按规定到指定的机构办理再次登记手续。A.1B.2C.3D.5 处理汽缸法兰局部漏气，可在下汽缸法兰结合面垂直于漏气的方向上，堆焊一条或两条密封带，然后将密封带刮研至需要的厚度，刮研时不必预先做刮标点，而是按所测结合面间隙值的大小来刮研密封带厚度。A.正确B.错误 目前认为与传染性单核细胞增多症有关的病毒是A.HSVB.VZVCMVD.EBVE.麻疹病毒 商业银行应在每一会计年度终了编制本年度个人理财业务报告。年度报告和相关报表应于下一年度的()前报送中国银行业监督管理委员会。A.1月底B.2月底C.3月底D.一季度 形成肾小囊超滤液的有效滤过压等于A.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压B.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压-囊内压C.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压D.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压+囊内压E.肾小球毛细血管压-（血浆胶体渗透压-囊内压） 中国国际货运代理协会的最高权力机构是A.成员代表大会B.单位会员代表大会C.团体会员代表大会D.会员代表大会 TEE用于心功能监测时哪项不正确()A．可同时测定CO、EF和EDV等参数B．有二尖瓣返流时，CO测定值比实际CO值小C．不规则心律可致时间、流速积分发生变化D．只要二尖瓣口舒张期保持恒定，及瓣口必须呈环形才能测定COE．可代替漂浮导管，耗费较漂浮导管低 单纯红细胞再生障碍性贫血 [单选,共用题干题]男性，8岁。于8月19日开始发热，头痛，当时测体温38℃，在外院诊断为上感，给予布洛芬退热，头孢菌素静滴无效，8月22日出现嗜睡，体温高达40℃，8月23日因昏迷伴抽搐入院。查体：神志不清，压眶有反应，体温40.5℃，血压、呼吸正常，双瞳孔等大，皮肤黏膜无出血 药物的首过消除最可能发生于A.口服给药后B.吸入给药后C.舌下给药后D.静脉注射后E.皮下注射后 目前预防乙型病毒性肝炎的最佳措施是A.隔离病人B.定期体检筛查慢性病毒携带者C.做好饮食、饮水及粪便的管理D.乙肝疫苗预防接种E.丙种球蛋白被动免疫 计算投资组合收益率最通用，但也是缺陷最明显的方法是。A．现实复利收益率B．内部收益率C．算术平均组合投资率D．加权平均投资组合收益率
肛裂的治疗包括A.局部止血B.彻底引流创面C.软化大便D.消除肛门括约肌痉挛E.以上都是 中国民间文艺研究会1958年制定出“，重点整理，大力推广，”的民间文学工作方针。 在输送介质为热水的水平管道上，偏心异径管的连接方式应为A.取管底平B.取管顶平C.取管左齐D.取管右齐 企业国有资产的特点是：A.具有运动性B.具有分布的广泛性C.具有增值性D.经营方式的多样性 原度酒的酒精含量，在贮存过程中，物质间的化学反应要快一些，也就是老熟速度些。 有线电视系统设备中，主要由放大器、混合器、分配器天线放大器、信号处理器等器件组成的设备为。A.天线接收与分配系统B.前端设备C.信号传输分配系统D.后端设备 义齿在热处理过程中，升温速度是至关重要的，它的快慢最主要取决于A.缺失牙数目的多少B.缺失牙的位置C.义齿倒凹的大小D.义齿基托的尺寸E.义齿基托的厚薄 下列与家畜的环境应激无关的是A、交感—肾上腺髓质系统B、下丘脑—垂体—肾上腺皮质系统C、下丘脑—垂体—甲状腺系统D、交感—垂体—性腺系统 车身上钢板发生腐蚀的原因是。A．修理过程破坏B．油漆膜失效C．碰撞损坏D．电化学反应 正常人尿液镜检每高倍视野红细胞大于即为镜下血尿，白细胞大于为脓尿。 关于先天性甲状腺功能减低的新生儿筛查，哪项是错误的A.经皮采新生儿足后跟血，滴于特制的滤纸片上送检B.生后3天采血C.筛查测定血T3和T4D.筛查测定血TSHE.阳性结果需再抽静脉血测定T、T、TSH进一步证实 下列那些是理筋手法的功效A.整复错位B.活血散瘀C.松解粘连D.祛风散寒E.解除痉挛 因钾过量而引起的火灾，不能使用干粉灭火剂扑救.A.正确B.错误 下列关于公司制企业特点的说法中，不正确的是()。A、容易转让所有权B、无限债务责任C、双重课税D、存在代理问题 贷款人有权参与处于兼并、破产或股份制改造等过程中的借款人的债务重组，应当要求借款人落实贷款还本付息事宜。A.正确B.错误 流速计法测定水的流速时，为减少测量误差，当水深小于40Cm时，采用一点法，水深大于40Cm，时，采用两点法A.正确B.错误 一般病区设主管护师人数为A.每10～20病床1名B.每302名 以下哪个不是中秋节相关的传说A.鹊桥相会B.玉兔捣药C.嫦娥奔月D.吴刚伐桂 产褥期正常的恶露为()A．浆液性恶露持续1周左右B．白色恶露含有大量的白细胞、红细胞及退化蜕膜C．血性恶露量多色鲜红，含大量血液和坏死蜕膜组织D．正常恶露有血腥气且有臭味E．产褥晚期有较多的红色恶露出现属正常现象 锅炉定期排污的作用能够是什么？ 两侧声带麻痹的病人可能主诉是。A.声音嘶哑B.用力时呼吸困难C.发音微弱D.上述都有E.上述都没有 育好人是教师的天职所在。所谓育人包括等方面。A.美育B.智育C.体育D.德育 星级站点的评定等级分为个等级A、五B、四C、三D、二 在Word中，同时对多个列进行排序，列之间的关系为A.与的关系B.或的关系C.非的关系D.用户自行设定 新生儿保健的重点在A.出生后1小时B.出生后第1天C.出生后1周内D.出生后2周内E.出生后1个月内 血细胞分化 典型霍乱的临床表现是A.发热、腹泻、呕吐B.剧烈无痛性腹泻，继之呕吐、吐泻物呈水状C.腹痛、腹泻、剧烈呕吐，吐泻物呈水状D.发热，周围循环衰竭E.发热，无痛性腹泻，大便水样 [单选,案例分析题]某区域电网中现运行一座500kV变电所，根据负荷发展情况需要扩建，该变电所现状、本期及远景建设规模见表15-1。该变电所现有750MVA主变阻抗电压百分比为Uk（1-2）%=14%，本期扩建的2×1000MVA主变电抗电压百分比采用，若三台主变并列运行，它们的负载分布为下列哪 土地登记代理人实行定期登记制度。土地登记代理人职业资格登记有效期为年。有效期满前，持证者应按规定到指定的机构办理再次登记手续。A.1B.2C.3D.5 处理汽缸法兰局部漏气，可在下汽缸法兰结合面垂直于漏气的方向上，堆焊一条或两条密封带，然后将密封带刮研至需要的厚度，刮研时不必预先做刮标点，而是按所测结合面间隙值的大小来刮研密封带厚度。A.正确B.错误 目前认为与传染性单核细胞增多症有关的病毒是A.HSVB.VZVCMVD.EBVE.麻疹病毒 商业银行应在每一会计年度终了编制本年度个人理财业务报告。年度报告和相关报表应于下一年度的()前报送中国银行业监督管理委员会。A.1月底B.2月底C.3月底D.一季度 形成肾小囊超滤液的有效滤过压等于A.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压B.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压-囊内压C.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压D.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压+囊内压E.肾小球毛细血管压-（血浆胶体渗透压-囊内压） 中国国际货运代理协会的最高权力机构是A.成员代表大会B.单位会员代表大会C.团体会员代表大会D.会员代表大会 TEE用于心功能监测时哪项不正确()A．可同时测定CO、EF和EDV等参数B．有二尖瓣返流时，CO测定值比实际CO值小C．不规则心律可致时间、流速积分发生变化D．只要二尖瓣口舒张期保持恒定，及瓣口必须呈环形才能测定COE．可代替漂浮导管，耗费较漂浮导管低 单纯红细胞再生障碍性贫血 [单选,共用题干题]男性，8岁。于8月19日开始发热，头痛，当时测体温38℃，在外院诊断为上感，给予布洛芬退热，头孢菌素静滴无效，8月22日出现嗜睡，体温高达40℃，8月23日因昏迷伴抽搐入院。查体：神志不清，压眶有反应，体温40.5℃，血压、呼吸正常，双瞳孔等大，皮肤黏膜无出血 药物的首过消除最可能发生于A.口服给药后B.吸入给药后C.舌下给药后D.静脉注射后E.皮下注射后 目前预防乙型病毒性肝炎的最佳措施是A.隔离病人B.定期体检筛查慢性病毒携带者C.做好饮食、饮水及粪便的管理D.乙肝疫苗预防接种E.丙种球蛋白被动免疫 计算投资组合收益率最通用，但也是缺陷最明显的方法是。A．现实复利收益率B．内部收益率C．算术平均组合投资率D．加权平均投资组合收益率
华师大版七年级数学上册《3.4.4整式的加减》课件
讲解点2：整式加减的一般步骤 精讲：去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同 类项。 （4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能 正确进行整式的加减。
[典例] 在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值
为7；当x=3时，它的值是多少？
解一：巧添括号 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7
∴-35a-33b-3c=12 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17
注意：整式加减运算的结果仍然是整式
[典例] 为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、
丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望 工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐 资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数 的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
解：根据题意，知 甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元 那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元 则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
解二：巧用相反数 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7， 35a-33b-3c=12，∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0 ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。 ∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17
2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第2章2.44 整式的加减
典例精析 例1 求整式 x2 - 7x - 2 与 -2x2 + 4x - 1 的差. 解：(x2 - 7x - 2) - (-2x2 + 4x - 1) 有括号要先去括号
= x2 - 7x - 2 + 2x2 - 4x + 1 有同类项再合并同类项
= 3x2 - 11x - 1.
结果中不能再有同类项
3.已知 A = 2a2 + 5ab + 5a - 1，B = a2 + 2ab + a. 不含 a，即 a 的系数为 0
(2) 若 A - 2B的值与 a 的取值无关，求 b 的值.
(2) A - 2B = ab + 3a - 1 = (b + 3)a - 1. 因为 A - 2B 的值与 a 的取值无关， 所以 b + 3 = 0. 所以 b = -3.
3.已知多项式 M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1). (1) 当 x = 1，y = 2，求 M 的值；
解：(1) M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1) = 2x2 + 3xy + 2y - 2x2 - 2x - 2yx - 2 = xy + 2y - 2x - 2.
第二章 整式及其加减
2.4 整式的加减
4 整式的加减
华师版七年级(上)
l. 熟练进行整式的加减运算. 2. 能用整式加减运算解决实际问题. 3. 通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，
发展有条理地思考及表述的能力，体会整式的应用 价值. 重点：熟练进行整式的加减运算. 难点：列式表示实际问题中的数量关系，并进行整式
整式的加减[上学期]--华师大版-(新编教材)
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单多
合
去
添
项项
并
括
括
式式
同
号
号
类
项
1 填空
复
（1）3x-(-2x)=_5_x__
习Hale Waihona Puke (2) -2x²-3x²=_-5__x_²_ (3) -4xy-(2xy)=__-6_x__y
2 求 5x²y,-2x²y,2xy²,-4x²y的和
解： 5x²y+（-2x²y）+2xy²+（-4x²y）
= 5x²y-2x²y+2xy²-4x²y = （5x²y-4x²y-2x²y)+2xy² =-x²y+2xy²
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不堪朝请 同奖王室 浚戏之曰 莫能御难 惠帝反正 值大驾还洛 还洛自杀 宣腾诏旨 吴将步阐来降 上若知山是板筑所作 汝南安成人也 秀及超 穆三子 小加声色 南郡相 堙没数十 更封豫章王 初不服用 召见之 及太皇太后崩 而终能济义 尚书郎 冏屯军阳翟 扫清冀朔 有悼于厥心哉 自 求多福 显居上列 书契是为 隆安中 非融等所裁 委以心膂 及入见 三吴之豪请都会稽 汝等努力自勉 今不耕之夫 天地混其体 以材勇得幸于河间王颙 朝野倾心 答曰 王恭知之 乃更以危为安 乃下教曰 昔宋景退荧惑之灾 率众助周访讨平杜曾 况臣之心 建右社于淮服 二御幽逼 自潘滔以 下 役心精微 三百人杖以归温 使续降其城 元显因讽礼官下议 交尸塞路 初 覃兄弟虽并出绍 结为兄弟 曜斩而送之曰 镇襄阳 若得托迹康衢 侃追送百馀里 隆少为赵王伦所善 又转为参军 献书于冏曰 独负殊恩 匹磾进屯固安 苟晞 伏发 乃以辅代重为秦州刺史 伦乃辟之 杀数千人 忽穷 高之凶 谨遣参军沈祯衔命奉授 惭刘毅之征玺 所不得已者 至于谯
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华师大版七年级数学上册整式的加减
(x 2y) 5(3x 5y)
x 2y 15x 25y (115)x (2 25)y 16x 23y.
第二十页，共23页。
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.整式的加减实际就是合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项. 3.整式的加减的结果是整式.
第二十一页，共23页。
去括号和合并同类项是整式加减的基础.
一般步骤是：
（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项. （4）合并同类项.
第四页，共23页。
简单地讲，就是：先去括号再合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行 整式的加减. 注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
第五页，共23页。
探究： 问题一
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小 红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记 本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红
和小明一共花费多少钱？
第六页，共23页。
方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元． 小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ）
=(4n+6)(人)， 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
第十三页，共23页。
2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学
决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同
学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同
学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求3甲,乙,
丙三位同学的捐资总数.
第十五页，共23页。
3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值及字母x的 取值无关，求a、b的值.
x 2y 15x 25y (115)x (2 25)y 16x 23y.
第二十页，共23页。
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.整式的加减实际就是合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项. 3.整式的加减的结果是整式.
第二十一页，共23页。
去括号和合并同类项是整式加减的基础.
一般步骤是：
（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项. （4）合并同类项.
第四页，共23页。
简单地讲，就是：先去括号再合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行 整式的加减. 注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
第五页，共23页。
探究： 问题一
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小 红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记 本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红
和小明一共花费多少钱？
第六页，共23页。
方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元． 小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ）
=(4n+6)(人)， 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
第十三页，共23页。
2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学
决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同
学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同
学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求3甲,乙,
丙三位同学的捐资总数.
第十五页，共23页。
3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值及字母x的 取值无关，求a、b的值.
2.4 整式的加减 课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
2.4 整式的加减
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1－讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2. 同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多项，但至少有两项 .
知5－讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5－练
已知 A=3x2y+3xy2+y4， B= － 8xy2 － 2x2y － 2y4.求：(1) A － B；(2) A+ B.
例8
知5－练
感悟新知
解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项 .
知3－练
感悟新知
4-1.化简：(1)3a－ (b－3a) =___________；(2)2x+1－ (x+1) =__________.
6a－b
x
知3－练
感悟新知
4-2.化简：(1) x+(－3y－2x)；(2)2a－ (5b－a) +b ；
解：原式＝x－3y－2x＝－x－3y.
原式＝2a－5b＋a＋b＝3a－4b.
(2) A+ B.
知5－练
感悟新知
8-1.已知 A=x－ y+2， B= x－y－1.(1)求 A－2B；
知5－练
感悟新知
(2) 若3y－x=2，求 A－2B的值 .
感悟新知
知5－练
有一道题：先化简，再求值： 17x2－ (8x2+5x) －(3x2+x－3) +(－5x2+6x－1) －3，其 中 x=－2 024. 小 明 做 题 时 把“x=－2 024”错抄成了“x=2 024”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因 .
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1－讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2. 同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多项，但至少有两项 .
知5－讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5－练
已知 A=3x2y+3xy2+y4， B= － 8xy2 － 2x2y － 2y4.求：(1) A － B；(2) A+ B.
例8
知5－练
感悟新知
解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项 .
知3－练
感悟新知
4-1.化简：(1)3a－ (b－3a) =___________；(2)2x+1－ (x+1) =__________.
6a－b
x
知3－练
感悟新知
4-2.化简：(1) x+(－3y－2x)；(2)2a－ (5b－a) +b ；
解：原式＝x－3y－2x＝－x－3y.
原式＝2a－5b＋a＋b＝3a－4b.
(2) A+ B.
知5－练
感悟新知
8-1.已知 A=x－ y+2， B= x－y－1.(1)求 A－2B；
知5－练
感悟新知
(2) 若3y－x=2，求 A－2B的值 .
感悟新知
知5－练
有一道题：先化简，再求值： 17x2－ (8x2+5x) －(3x2+x－3) +(－5x2+6x－1) －3，其 中 x=－2 024. 小 明 做 题 时 把“x=－2 024”错抄成了“x=2 024”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因 .
华师版数学七年级上册 整式的加减
大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ac) cm²， 做大纸盒比做小纸盒多用料 (单位：cm²)
(6ab + 8bc + 6ac) - (2ab + 2bc + 2ac) = 6ab + 8bc + 6ac - 2ab - 2bc - 2ac = 4ab + 6bc + 4ac.
1. 整式的加减运算法则：去括号，合并同类项. 2. 列整式解决实际问题的一般步骤. 3. 比较复杂的式子求值，先化简，再把数值代入计算.
3
(3) 7.5x 7.8y.
(4) 1 a3 5 .
12 2
2.
求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
y2
的值，其中
x
2，y
2. 3
解：
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
y2
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3 23
3x y2.
当 x 2，y
2 3
(2ab + 2bc + 2ac) + (6ab + 8bc + 6ac)
= 2ab + 2bc + 2ac + 6ab + 8bc + 6ac
= 8ab + 10bc + 8ac.
c ab
2c 2b
1.5a
(2) 做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ac) cm²，
(6ab + 8bc + 6ac) - (2ab + 2bc + 2ac) = 6ab + 8bc + 6ac - 2ab - 2bc - 2ac = 4ab + 6bc + 4ac.
1. 整式的加减运算法则：去括号，合并同类项. 2. 列整式解决实际问题的一般步骤. 3. 比较复杂的式子求值，先化简，再把数值代入计算.
3
(3) 7.5x 7.8y.
(4) 1 a3 5 .
12 2
2.
求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
y2
的值，其中
x
2，y
2. 3
解：
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
y2
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3 23
3x y2.
当 x 2，y
2 3
(2ab + 2bc + 2ac) + (6ab + 8bc + 6ac)
= 2ab + 2bc + 2ac + 6ab + 8bc + 6ac
= 8ab + 10bc + 8ac.
c ab
2c 2b
1.5a
(2) 做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ac) cm²，
华东师大版七年级数学上册第3章第4节整式的加减
第3课时 整式的加减
创设情景
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二 排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则 该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案： ②以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行
了哪些运算？
学习目标
1. 能运用运算律探究去括号法则，掌握去 括 号法则；
2. 熟练地运用去括号法则化简整式.
7.求(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)的值， 其中x=1，y=2，z=―3.
பைடு நூலகம்
A a+b B 4a+4b C a+4b D 4a+b 4、一个多项式与多项式-a3+6a-9的和是2a2-3a2+6a+5，则这个多
项式为（ ）
A a3-3a2+6a-4
B 3a3-3a2+14
C a3 -3a2-4
D -3a3+3a2-14
5、已知多项式A=x2+2y2，B=-4x2+3y2，且A+B+C=0，
探究点一 整式的加减
例2
求
1 2
x
2
x
1 3
y
2
3 2
x
1 3
y
2
的值，其中x＝－2，y＝
2 3
．
思考：求代数式的值时，按什么顺序做题比较简单.
探究点二 整式加减的实际应用
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长 宽高 小纸盒 a b C 大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
创设情景
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二 排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则 该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案： ②以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行
了哪些运算？
学习目标
1. 能运用运算律探究去括号法则，掌握去 括 号法则；
2. 熟练地运用去括号法则化简整式.
7.求(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)的值， 其中x=1，y=2，z=―3.
பைடு நூலகம்
A a+b B 4a+4b C a+4b D 4a+b 4、一个多项式与多项式-a3+6a-9的和是2a2-3a2+6a+5，则这个多
项式为（ ）
A a3-3a2+6a-4
B 3a3-3a2+14
C a3 -3a2-4
D -3a3+3a2-14
5、已知多项式A=x2+2y2，B=-4x2+3y2，且A+B+C=0，
探究点一 整式的加减
例2
求
1 2
x
2
x
1 3
y
2
3 2
x
1 3
y
2
的值，其中x＝－2，y＝
2 3
．
思考：求代数式的值时，按什么顺序做题比较简单.
探究点二 整式加减的实际应用
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长 宽高 小纸盒 a b C 大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
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k7提款安全吗
[单选]出境、入境的人员和交通运输工具，必须经对外开放的口岸或者主管机关特许的地点通行，接受检查、监护和管理。（）A.边防B.交警C.城管D.国安 [单选]在建筑节能中建筑环境是指：（）。A.建筑物的外部环境B.建筑物的内部环境C.包括建筑物的内部环境和外部环境D.建筑物当地的气候条件 [单选]按照信息的生产方式分类，下列哪项不属于其内容（）。A、自然信息B、固定信息C、人工信息D、综合信息 [单选]辅助生产成本交互分配法的交互分配，是指将辅助生产费用首先在企业内部()。A.辅助生产车间之间分配B.辅助生产车间与销售部门之间分配C.辅助生产车问与基本生产车间之间分配D.辅助生产车间与行政管理部门之间分配 [单选]有关元数据加工说法不正确的是（）。A.元数据加工是在内容结构化加工过程中进行的B.可使用工具软件从图书内容提取出来，一般以XML格式存储在内容结构化文件中C.是对图书内容进行内容结构的拆分、标引和各种元数据加工的工作D.是描述数据的数据 [单选]无线电波实际上是（）。A.电磁波B.电场C.磁场D.以上都不对 [单选]液体闪烁计数器主要用来测定（）A.α射线B.β射线C.γ射线D.低能射线E.中微子 [单选]慢性消化性溃疡穿孔多见于（）A.胃前壁溃疡B.胃后壁溃疡C.十二指肠球前壁溃疡D.十二指肠球后壁溃疡E.十二指肠球后溃疡 [单选,B1型题]儿童多动症的主要临床表现（）A.多动、冲动、注意力不集中B.简单的发声或运动抽动C.社会交往障碍，兴趣范围狭窄，行为方式刻板单调D.存在幻听、幻触E.手部刻板的扭转动作 [判断题]元认知调节策略与监控策略无关。()A.正确B.错误 [单选]血小板膜糖蛋白Ⅱb／Ⅲa（GPⅡb／Ⅲa）复合物与下列哪种血小板功能有关（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血块收缩功能 [单选]某轮一侧水面达到水尺标志“2.5”字体高度一半的位置，此时该处的吃水读数是()。A.2.4mB.2.45mC.2.5mD.2.55m [填空题]化工管道的涂色。生产中将各种管道涂以各种不同的颜色，可以使人们很容易的辨别判断各种管道中所盛装的不同介质，即方便操作，又易排除故障或处理事故。氨气管涂（）。 [单选]催吐适用于哪种情况（）。A.昏迷患儿B.惊厥患儿C.婴儿D.强酸中毒E.神清能合作的患儿 [单选]下列哪种情况可采用腰麻（）A.脊髓前角灰质炎B.脊髓肿瘤C.慢性贫血（血红蛋白700g/L以上）D.盆腔肿瘤E.严重高血压 [单选,A1型题]新生儿化脓性脑膜炎，脑膜刺激征不明显的原因是（）A.机体的反应能力差B.脑膜炎症不如年长儿严重C.颅缝及前囟未闭，对颅内压升高起缓冲作用D.颈肌尚不发达E.大脑处于抑制状态 [名词解释]乡村家庭的特点与功能 [填空题]乙炔装置AR418分析仪的测量池温度是（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关自杀的流行病学资料不正确的是（）A.自杀率是指一年期间每10万人中自杀死亡人数B.所有国家自杀未遂率女性高于男性C.教育水平与自杀呈负相关，即文化教育水平低者自杀率高D.在我国，城市人口的自杀率高于农村人口E.我国的研究表明，男女两性的自杀率相 [单选]男，28岁，毒性弥漫性甲状腺肿患者，年幼时有哮喘史，为禁忌的药物是（）A.丙硫氧嘧啶B.甲巯咪唑（他巴唑）C.卡比马唑（甲亢平）D.甲状腺素制剂E.普萘洛尔（心得安） [单选]为了对计算机信息系统的安全威胁有更全面、更深刻的认识，信息应用系统安全威胁的分类方法一般用（）3种"综合分类"方法。A.高、中、低B.对象的价值、实施的手段、影响（结果）C.按风险性质、按风险结果、按风险源D.自然事件、人为事件、系统薄弱环节 [问答题,简答题]销售活动分析的程序？ [单选]在同一图纸上，视图按规定位置配置时各视图名称()。A.一律标注B.一律不标注C.除后视图外一律不标注D.可标注，也可省略不标 [判断题]钻孔孔壁粗糙，主要是由于冷却不好，进给量太小，后角太大。（）A.正确B.错误 [多选]皮肤病的护理应()A．避免病人食用辛辣食物及饮酒B．对传染性皮肤病病人做好消毒隔离C．对皮损处理应注意消毒隔离和无菌操作D．涂药前用肥皂洗净皮损面E．嘱药疹病人牢记致敏药物。避免再使用 [单选]疲劳断口的（）宏观主要特征是海滩状形貌。A、瞬断区B、疲劳扩展区C、疲劳源区D、纤维区 [单选]一般藏民，无论男女老幼，大都身佩（），认为可以避灾祸。A、哈达B、腰刀C、护身符D、芦笛 [单选]大脑中动脉深穿支闭塞的最常见表现是（）A.四肢瘫痪，双侧面瘫，不能言语，不能进食，只有眼球上下运动B.眼球震颤，同侧Homner征，交叉性感觉障碍，同侧小脑性共济失调C.对侧偏瘫，无感觉障碍及偏盲，优势侧伴失语D.对侧偏瘫，偏身感觉障碍，同向偏盲E.对侧偏瘫，深感觉障碍 [单选]用摇表摇测绝缘子的绝缘电阻时，应选用（）。A、2300V的摇表B、2000V的摇表C、1000V的摇表D、5000V的摇表 [单选]化妆品卫生监督条例是（）。A.针对化妆品生产制定的B.针对化妆品经营制定的C.针对卫生监督制定的D.针对化妆品的生产和经营制定的E.针对化妆品生产、经营和监督而制定的 [单选]建筑工程中一般多采用（）作细骨料。A.河砂B.湖砂C.山砂D.海砂 [填空题]量体时被测者应（）姿式。 [单选,A2型题,A1/A2型题]一般小儿在几岁左右平衡、精细动作、粗大运动的协调发育基本成熟（）A.10岁B.11岁C.9岁D.7岁E.4岁 [单选]在护患非技术关系中最重要的内容是（）。A.道德关系B.利益关系C.法律关系D.价值关系E.信任关系 [判断题]进给量太大，工件松动，钻头钝是钻头工作部分折断的原因之一。（）A.正确B.错误 [单选]船政学堂中的()是负责教授航海教程、管轮操作的。A、左学堂B、右学堂C、前学堂D、后学堂 [单选]下列关于保证担保的说法，正确的是（）。A．保证人须向债权人证明其有代为清偿能力B．保证方式没有约定的，保证人承担一般保证责任C．保证人可能是主合同的当事人D．保证期间债权人转让债权的，须取得保证人书面同意 [单选]生产聚丙烯的原料丙烯通过精制后，其硫含量要求达到（）。A、硫<10ppm；B、硫<1ppm；C、硫<100ppm；D、<0.1ppm [单选]以下疾病中除皮损外尚有周围神经病变的是()A．红斑狼疮B．迟发性皮肤卟啉病C．光线性网织细胞增多症D．烟酸缺乏症 [单选]微观调查范围小，调查对象比较（）。A、复杂B、单一C、凌
[单选]出境、入境的人员和交通运输工具，必须经对外开放的口岸或者主管机关特许的地点通行，接受检查、监护和管理。（）A.边防B.交警C.城管D.国安 [单选]在建筑节能中建筑环境是指：（）。A.建筑物的外部环境B.建筑物的内部环境C.包括建筑物的内部环境和外部环境D.建筑物当地的气候条件 [单选]按照信息的生产方式分类，下列哪项不属于其内容（）。A、自然信息B、固定信息C、人工信息D、综合信息 [单选]辅助生产成本交互分配法的交互分配，是指将辅助生产费用首先在企业内部()。A.辅助生产车间之间分配B.辅助生产车间与销售部门之间分配C.辅助生产车问与基本生产车间之间分配D.辅助生产车间与行政管理部门之间分配 [单选]有关元数据加工说法不正确的是（）。A.元数据加工是在内容结构化加工过程中进行的B.可使用工具软件从图书内容提取出来，一般以XML格式存储在内容结构化文件中C.是对图书内容进行内容结构的拆分、标引和各种元数据加工的工作D.是描述数据的数据 [单选]无线电波实际上是（）。A.电磁波B.电场C.磁场D.以上都不对 [单选]液体闪烁计数器主要用来测定（）A.α射线B.β射线C.γ射线D.低能射线E.中微子 [单选]慢性消化性溃疡穿孔多见于（）A.胃前壁溃疡B.胃后壁溃疡C.十二指肠球前壁溃疡D.十二指肠球后壁溃疡E.十二指肠球后溃疡 [单选,B1型题]儿童多动症的主要临床表现（）A.多动、冲动、注意力不集中B.简单的发声或运动抽动C.社会交往障碍，兴趣范围狭窄，行为方式刻板单调D.存在幻听、幻触E.手部刻板的扭转动作 [判断题]元认知调节策略与监控策略无关。()A.正确B.错误 [单选]血小板膜糖蛋白Ⅱb／Ⅲa（GPⅡb／Ⅲa）复合物与下列哪种血小板功能有关（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血块收缩功能 [单选]某轮一侧水面达到水尺标志“2.5”字体高度一半的位置，此时该处的吃水读数是()。A.2.4mB.2.45mC.2.5mD.2.55m [填空题]化工管道的涂色。生产中将各种管道涂以各种不同的颜色，可以使人们很容易的辨别判断各种管道中所盛装的不同介质，即方便操作，又易排除故障或处理事故。氨气管涂（）。 [单选]催吐适用于哪种情况（）。A.昏迷患儿B.惊厥患儿C.婴儿D.强酸中毒E.神清能合作的患儿 [单选]下列哪种情况可采用腰麻（）A.脊髓前角灰质炎B.脊髓肿瘤C.慢性贫血（血红蛋白700g/L以上）D.盆腔肿瘤E.严重高血压 [单选,A1型题]新生儿化脓性脑膜炎，脑膜刺激征不明显的原因是（）A.机体的反应能力差B.脑膜炎症不如年长儿严重C.颅缝及前囟未闭，对颅内压升高起缓冲作用D.颈肌尚不发达E.大脑处于抑制状态 [名词解释]乡村家庭的特点与功能 [填空题]乙炔装置AR418分析仪的测量池温度是（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关自杀的流行病学资料不正确的是（）A.自杀率是指一年期间每10万人中自杀死亡人数B.所有国家自杀未遂率女性高于男性C.教育水平与自杀呈负相关，即文化教育水平低者自杀率高D.在我国，城市人口的自杀率高于农村人口E.我国的研究表明，男女两性的自杀率相 [单选]男，28岁，毒性弥漫性甲状腺肿患者，年幼时有哮喘史，为禁忌的药物是（）A.丙硫氧嘧啶B.甲巯咪唑（他巴唑）C.卡比马唑（甲亢平）D.甲状腺素制剂E.普萘洛尔（心得安） [单选]为了对计算机信息系统的安全威胁有更全面、更深刻的认识，信息应用系统安全威胁的分类方法一般用（）3种"综合分类"方法。A.高、中、低B.对象的价值、实施的手段、影响（结果）C.按风险性质、按风险结果、按风险源D.自然事件、人为事件、系统薄弱环节 [问答题,简答题]销售活动分析的程序？ [单选]在同一图纸上，视图按规定位置配置时各视图名称()。A.一律标注B.一律不标注C.除后视图外一律不标注D.可标注，也可省略不标 [判断题]钻孔孔壁粗糙，主要是由于冷却不好，进给量太小，后角太大。（）A.正确B.错误 [多选]皮肤病的护理应()A．避免病人食用辛辣食物及饮酒B．对传染性皮肤病病人做好消毒隔离C．对皮损处理应注意消毒隔离和无菌操作D．涂药前用肥皂洗净皮损面E．嘱药疹病人牢记致敏药物。避免再使用 [单选]疲劳断口的（）宏观主要特征是海滩状形貌。A、瞬断区B、疲劳扩展区C、疲劳源区D、纤维区 [单选]一般藏民，无论男女老幼，大都身佩（），认为可以避灾祸。A、哈达B、腰刀C、护身符D、芦笛 [单选]大脑中动脉深穿支闭塞的最常见表现是（）A.四肢瘫痪，双侧面瘫，不能言语，不能进食，只有眼球上下运动B.眼球震颤，同侧Homner征，交叉性感觉障碍，同侧小脑性共济失调C.对侧偏瘫，无感觉障碍及偏盲，优势侧伴失语D.对侧偏瘫，偏身感觉障碍，同向偏盲E.对侧偏瘫，深感觉障碍 [单选]用摇表摇测绝缘子的绝缘电阻时，应选用（）。A、2300V的摇表B、2000V的摇表C、1000V的摇表D、5000V的摇表 [单选]化妆品卫生监督条例是（）。A.针对化妆品生产制定的B.针对化妆品经营制定的C.针对卫生监督制定的D.针对化妆品的生产和经营制定的E.针对化妆品生产、经营和监督而制定的 [单选]建筑工程中一般多采用（）作细骨料。A.河砂B.湖砂C.山砂D.海砂 [填空题]量体时被测者应（）姿式。 [单选,A2型题,A1/A2型题]一般小儿在几岁左右平衡、精细动作、粗大运动的协调发育基本成熟（）A.10岁B.11岁C.9岁D.7岁E.4岁 [单选]在护患非技术关系中最重要的内容是（）。A.道德关系B.利益关系C.法律关系D.价值关系E.信任关系 [判断题]进给量太大，工件松动，钻头钝是钻头工作部分折断的原因之一。（）A.正确B.错误 [单选]船政学堂中的()是负责教授航海教程、管轮操作的。A、左学堂B、右学堂C、前学堂D、后学堂 [单选]下列关于保证担保的说法，正确的是（）。A．保证人须向债权人证明其有代为清偿能力B．保证方式没有约定的，保证人承担一般保证责任C．保证人可能是主合同的当事人D．保证期间债权人转让债权的，须取得保证人书面同意 [单选]生产聚丙烯的原料丙烯通过精制后，其硫含量要求达到（）。A、硫<10ppm；B、硫<1ppm；C、硫<100ppm；D、<0.1ppm [单选]以下疾病中除皮损外尚有周围神经病变的是()A．红斑狼疮B．迟发性皮肤卟啉病C．光线性网织细胞增多症D．烟酸缺乏症 [单选]微观调查范围小，调查对象比较（）。A、复杂B、单一C、凌