七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.3第1课时去括号练习新版华东师大版
新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件
探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab
8
b
2
ab
32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3
北师大七年级上《3.4整式的加减》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第三章第四节整式的加减课时练习一、单选题（共15题）1.化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n答案：C解析：解答：原式=m-n-m-n=-2n．故选C分析: 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变2.计算：a-2（1-3a）的结果为（）A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2答案：A解析：解答:a-2（1-3a）=a-2+6a=7a-2．选A．分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项3.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A．六次多项式 B．次数不高于三的整式C．三次多项式 D．次数不低于三的整式答案：B解析：解答:若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．故选B．分析:根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于34.计算x2-（x-5）+（x+1）的结果，正确的是（）A．x2+6 B．x2-4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x+5答案:A解析：解答: 原式=x2-x+5+x+1=x2+6．选A．分析:此题只需按照整式加减的运算法则，先去括号，再计算．5.化简x-y-（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．-2y D．2x-2y答案:C解析：解答:原式=x-y-x-y=-2y．选C．分析:原式去括号合并即可得到结果6.（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（）A．6ab B．24ab C．12ab D．18ab答案:B解析：解答: 由题意得，设括号内的式子为A，则A=（2a+3b）2-（2a-3b）2=24ab．选B．分析:本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握7.如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y 等于（）A．2 B．3 C．6 D．x+2答案:A解析：解答: 根据题意得：（3x+6）÷3-x=y，解得：y=2．选A．分析:根据题意列出关系式，求出y8.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为（）A．a+2b B．4a C．4b D．2a+b答案:C解析：解答: 设小长方形卡片的长为m，宽为n，∴L1周长=2（b-2n）+m，L2周长=2×2n+（b-m），∴两块阴影部分小长方形周长的和=2（b-2n）+m+2×2n+（b-m）=4b，选：C．分析:先设小长方形卡片的长为m，宽为n，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来9.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4 B．a2-3a+2 C．a2-7a+2 D．a2-7a+4答案:D解析：解答:（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．选D．分析: 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简10.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．-7xy B．7xy C．-xy D．xy答案:C解析：解答: 原式=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy∴空格中是-xy选C．分析: 本题涉及整式的加减运算，解答时用先去括号，再合并同类项就可得出结果11.长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x-y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y答案:D解析：解答: 依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+x-y）=14x+6y．选D分析: 根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简12.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13答案:C解析：解答: 由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．选C．分析: 由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式13.如果y=3x，z=2（y-1），那么x-y+z等于（）A．4x-1 B．4x-2 C．5x-1 D．5x-2答案:B解析：解答: 原式=x-3x+2（3x-1）=4x-2．选B．分析:首先求得z的值（用x表示），再代入x-y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号14.a-（b+c-d）=（a-c）+（）A．d-b B．-b-d C．b-d D．b+d答案:A解析：解答：a-（b+c-d）=（a-c）+（d-b），选A分析:根据去括号与添括号的法则求解即可．注意去添括号时，括号前是负号，括号里的各项都要变号15.下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy-x=6yC．3a2b-3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7答案:C解析：解答：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b-3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C分析:根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变.二、填空题（共5题）16.计算 2a-（-1+2a）=___答案:1解析：解答:原式=2a+1-2a=1．答案为：1．分析:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项17.多项式______与m2+m-2的和是m2-2m答案: -3m+2解析：解答: 根据题意得：（m2-2m）-（m2+m-2）=m2-2m- m2－m+2=-3m+2．答案为：-3m+2分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果18.化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________答案:x-2y解析：原式=5x-10y-4x+8y=x-2y，答案为：x-2y．分析:原式去括号合并即可得到结果19.计算：2（a-b）+3b= _________答案：2a+b解析：解答：原式=2a-2b+3b=2a+b．答案为：2a+b．分析: 原式去括号合并即可得到结果20.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是________答案：-5x-5解析：解答: 根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．答案为：-5x-5分析: 根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．三、解答题（共5题）21.化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）答案:-2x2+4解答: 原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4解析：分析: 原式去括号合并即可得到结果22.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．答案:－2解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2．解析：分析: 将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a 的值23.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式答案：-13x2-5x+5解答：根据题意得：（1-3x2+x）-2（5x2+3x-2）=1-3x2+x -10x2-6x+4=-13x2-5x+5所以这个多项式为-13x2-5x+5解析：分析: 先列式表示这个多项式，再化简．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．24.把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和答案：（2x2-y2）+（x-3y）解答：由题意得2x2-y2+x-3y =（2x2-y2）+（x-3y）解析：分析:将四项任意分组即可得出答案25.试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，所得的新两位数与原两位数的和能被11整除答案：解答：设十位上数字为a，个位上数字为b，则原两位数为10a+b，调换后的两位数为10b+a，则（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），则新两位数与原两位数的和能被11整除解析：分析: 设十位上数字为a，个位上数字为b，表示出原两位数，以及调换后的两位数，列出关系式，去括号合并得到结果，即可做出判断。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 4 整式的加减同步练习2 (新版)华东师大版
3.44.整式的加减一、选择题1．计算2a －3(a －b )的结果是( )A ．－a －3bB ．a －3bC ．a ＋3bD ．－a ＋3b2．当a ＝－1，b ＝1时，(a 3－b 3)－(a 3－3a 2b ＋3ab 2－b 3)的值是( )A ．0B ．6C ．－6D ．93．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋14．若一个长方形的周长为4m ，其中一条边长为m －n ，则与其相邻的一条边长为( )A ．2m ＋2nB ．3m ＋nC ．m ＋nD ．m ＋3n5．若|x ＋3|＋(y －12)2＝0，则整式4x ＋(3x －5y )－2(7x －32y )的值为( ) A ．－22 B ．－20 C ．20 D ．226．如果M ＝2x 2－x ＋5，N ＝x 2－x ＋4，那么M 与N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．无法确定二、填空题7．单项式2x 2y ，－3xy 2，x 2y ，－5xy 2的和是________．8．计算：－2(xy 2－y 2)＋(3xy 2－x 2y )－2y 2＝________．9．已知多项式2x 2－4xy －y 2与－4kxy ＋5的差中不含xy 项，则k 的值是________．10．一个长方形的一边长是2a ＋3b ，与其相邻的一边的长是a ＋b ，则这个长方形的周长是________．11．将4个数排列成2行、2列，两边各加一条竖线记为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，叫做二阶行列式，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪－53x 2＋52 x 2－3＝________． 三、解答题12．计算：(3m 2－2m －1)－2(m 2－m －2)．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图K －35－1.图K －35－1求老师所捂的二次三项式．14．先化简，再求值：(1)13(9ab 2－3)＋a 2b ＋3－2(ab 2＋1)，其中a ＝－2，b ＝3；(2)12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝23.15．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把铁丝剪开，其中一部分可围成一个长是a，宽是b(均不计算接缝)的长方形框，求剩余部分的铁丝长．16．已知A＝3m2－m＋1，B＝2m2－m－7，且A－2B＋C＝0，求C.17．已知x－2y＝－3，xy＝2，求3(2x－y)－2(4x－3y－xy)－(xy－y)的值．18．一列火车上原有(6a－2b)人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上共有乘客(10a －6b)人，则有多少人上车？当a＝200，b＝100时，有多少人上车？19．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝12，y＝－1.”(1)甲同学将哪一个字母的值抄错了，计算的结果也是正确的？(2)造成甲同学歪打正着的原因是什么?20 某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A，B，其中B＝4x2－5x＋6，试求A－B”时，把“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是－7x2＋10x－12，请你帮他求出“A－B”的正确答案.1．D2．B3．A4．C5．C，.6． A.2y－8xy22－x2y9．110．6a＋8b .11．－11x2＋512．解：原式＝3m2－2m－1－2m2＋2m＋4＝m2＋3.13．解：设老师所捂的二次三项式为A，则A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.14．解：(1)原式＝3ab2－1＋a2b＋3－2ab2－2＝(3ab2－2ab2)＋(3－1－2)＋a2b＝ab2＋a2b.当a ＝－2，b＝3时，原式＝(－2)×32＋(－2)2×3＝－6.(2)原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2. 当x ＝－2，y ＝23时，原式＝－3×(－2)＋(23)2＝6＋49＝649. 15．解：2[(2a ＋3b)＋(a ＋b)]－2(a ＋b)＝2(3a ＋4b)－2a －2b ＝6a ＋8b －2a －2b ＝4a ＋6b. 答：剩余部分的铁丝长为4a ＋6b.16．解： C ＝－A ＋2B ＝－(3m 2－m ＋1)＋2(2m 2－m －7)＝－3m 2＋m －1＋4m 2－2m －14＝m 2－m －15.17．解：原式＝6x －3y －8x ＋6y ＋2xy －xy ＋y ＝－2x ＋4y ＋xy.因为x －2y ＝－3，所以2x －4y ＝－6，所以原式＝－(2x －4y)＋xy ＝－(－6)＋2＝8.18．解：(10a －6b)－12(6a －2b) ＝10a －6b －3a ＋b＝7a －5b ，所以有(7a －5b)人上车．当a ＝200，b ＝100时，原式＝7×200－5×100＝900(人)．即有900人上车．19．解：(1)甲同学将x 的值抄错了，结果也是正确的．(2)因为(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3，即原代数式的值与x 的大小无关，所以甲同学将x 的值抄错了，计算的结果也是正确的．20解：因为A ＋(4x 2－5x ＋6)＝－7x 2＋10x －12，所以A ＝(－7x 2＋10x －12)－(4x 2－5x ＋6)＝－7x 2＋10x －12－4x 2＋5x －6＝－11x 2＋15x －18， 所以A －B ＝(－11x 2＋15x －18)－(4x 2－5x ＋6)＝－11x 2＋15x －18－4x 2＋5x －6＝－15x 2＋20x －24.。
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 3去括号与添括号
14．先化简，再求值：2xy2－6x－42x－1－2xy2＋9，其中x－32＋y＋12＝0. 解：原式＝2xy2－6x＋4(2x－1)＋2xy2＋9 ＝2xy2－6x＋8x－4＋2xy2＋9 ＝4xy2＋2x＋5.
因为(x－3)2＋y＋12＝0， 所以x＝3，y＝－12， 则原式＝4×3×－122＋2×3＋5 ＝3＋6＋5＝14.
▪ 12．已知m＋n＝－2，mn＝－4，则2(mn－3m)－3(2n－mn) 的值为__________.
10
13．去括号，并合并同类项． (1)6a2－4ab－42a2＋12ab； 解：6a2－4ab－42a2＋12ab＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.
▪ (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． ▪ 解：－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－
▪ D．－(a－b－c)＝－a＋b－c
▪ 4．根据＋去括号与添括号法则，用“＋”或“－”填空． ▪ (1)a___－______(－b＋c)＝a－b＋c； ▪ (2)a_________(b－－c－d)＝a－＋ b＋c＋d；
▪ (3)b－a＋c＋d＝_________(a－b)_________(c＋d)． ▪ 5y．2－8在y＋等4 式的括号内填上恰当的项使等式成立：x2－y2＋8y－6
▪ 解：原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2－3＝－ab2－1. ▪ 当a＝－2，b＝2时，原式＝－(－2)×22－1＝7.
7
能力提升
▪ 8．下列去括号或添括号错误的D 有( )
▪ ①a－(b－c)＝a－b－c；
▪ ②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；
人教七年级数学上册-整式的加减(附习题)
练习1 若单项式-3amb2与单项式1 a3bn 是 3
同类项，则m=__3__，n=_2___.
知识点2 合并同类项的概念和法则
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母连同它的指数 不变.
例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 （交换律） (4x2 8x2 ) (2 x 3 x) (7 2)（结合律） (4 8)x2 (2 3) x (7 2)（分配律）
（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为 xy, 客厅面积为 × xy=xy. ∴卫生间面积为3xy-xy- xy-xy= xy. （2）当x=5，y=3时，
卫生间的面积= ×5×3=5 m2
课堂小结 所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1
=y2-2y+1 当x= 22 ，y=-1时，原式= 4
7
4. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为
3xy m2,其中卧室是长为x m,宽为y m的长方形，
客厅的面积为厨房的 3 ，厨房的面积是卧室
的
2 3
2
，还有一个卫生间.
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.
解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2) x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5
当x = -2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5
北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题
3.1 字母表示数 1.填空：（1）小明比小红大3岁，当小红m 岁时，小明________岁. 2）三角形的底边是a ，对应该边上的高是h ，则该三角形的面积是_____ . (3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔n 支，买了单价为3元的笔记本m 个，则一共花钱_________ 元.2.把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为________. 1.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）. A.(x+y) B.(x －y) C.3(x －y) D.3(x+y)公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.3.2 代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中不含有“=、>、<、≥、≤、≠”等符号。
②代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a ⨯312应写作a 37；④在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作44-a ；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑤在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22b a -平方米。
1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n ；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）12-x （2）1=a （3）2R s =（4）27（5）21>31 3.一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）. A ．53x x - B ．53x x + C ．5(3)x x - D ．53xx - 5.a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.1.小宁买了20个练习本，店主给他打八折（即标价的80％）优惠，结果便宜1.60元，则每个练习本的标价是（）元.A.0.20元B.0.40元C.0.60元D.0.80元2.当4,8==b a 时，代数式ab ab 22-的值是（）.A.63B.62C.1022D.1263.如果012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值为（）. A.6 B.8 C.-6 D.-84.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为．5.现规定一种运算*a b ab a b =+-，其中a ，b 为有理数，则3*5的值为．☆能力提升11.代数式a 2+b 2的意义是（）.A.a 与b 的和的平方B.a+b 的平方C.a 与b 的平方和D.以上都不对 12.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（）. A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a 14.下列说法中错误的是( ).A.x 与y 平方的差是x 2-y 2B.x 加上y 除以x 的商是xyx +C.x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD.x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 15.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（）. A ．4- B ．1- C ．0D ．419.下面选项中符合代数式书写要求的是 ( ).A.123cb 2a B.ay ·3 C.24ab D ．a ×b+c22.已知3a b ==-，x 、y 互为倒数，则()132a b xy +-的值是（）.A ．12B ．0C ．－6D ．－9 3.3 整式：单项式和多项式统称为整式。
华师版七年级数学上册作业课件(HS) 第3章 整式的加减 第1课时 去括号
9．下列去括号正确的是( B) A．a－(b－c)＝a－b－c B．x2－[－(－x＋y)]＝x2－x＋y C．m－2(p－q)＝m－2p＋q D．a＋(b－c－2d)＝a＋b－c＋2d 10．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的值是( B ) A．4 B．6 C．0 D．无法计算
11．下面的计算：①－(a－b)＝－a＋b；②2(a＋b)＝2a＋b； ③4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c；④－5(－5a＋1)＝－25a－5，
14．三角形的周长为 48，第一边长为 3a＋2b，
第二边长的 2 倍比第一边少 a－2b＋2，求第三边长是多少．
解：由题意，第二边长为12[(3a＋2b)－(a－2b＋2)]， 所以第三边的长为 48－(3a＋2b)－12[(3a＋2b)－(a－2b＋2)]＝ 48－3a－3b－12(2a＋4b－2)＝48－3a－2b－a－2b＋1＝49－4a－4b. 答：第三边长为 49－4a－4b
5．(1)(2017·淮安)2(x－y)＋3y＝ 2x＋y ； (2)(5a＋4b)－2(a＋b)＝ 3a＋2b．
6．计算： (1)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)； 解：原式＝－2a2＋b2
(2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)； 解：原式＝－2x2＋7xy－24
(3)6x2－2xy－2(3x2＋12xy)． 解：原式＝－3xy
7．当1<m<3时，化简|m－1|－|m－3|＝ 2m－4 ． 8．如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框宽都 是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？
解：由题意可知，做2个(1)型的窗户需要铝合金2(3x＋2y)米，做5个(2)型的 窗户需要铝合金5(2x＋2y)米，所以共需铝合金2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋ 14y)米
七年级数学上册第3章整式的加减3.4.1_3.4.2同步测试题新版华东师大版202107011151
第三章3.-3.同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是() A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是() A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是()A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是()A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为() A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是()A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是() A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于() A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是()A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则() A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么() A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是()A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被()A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：_______．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝_______． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是_______．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝_______．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝_______． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba.21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7x n ＋1＋x n ＋1.22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由．24．已知－3x2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值．参考答案一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是(C ) A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是(C ) A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是(C )A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是(C )A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为(C ) A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是(D )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是(B ) A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于(C ) A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有(B ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是(D )A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则(B ) A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么(D ) A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是(D )A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：答案不唯一，如：x 3y 4．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝1． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是－x 2y ．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝9a 2．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝2． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba. 解：(1)、(2)、(5)都符合同类项的定义，都是同类项；(3)2a 2b 与3ab 2虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同，所以它们不是同类项；(4)12xyz 与2xy 所含的字母不相同，故它们不是同类项． 21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；解：原式＝(2＋3)x ＋5－7＝5x －2.(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.解：原式＝(5＋3－4)x 2＋(－7＋6)xy＝4x 2－xy.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；解：原式＝a 3＋(－a 2b ＋a 2b)＋(ab 2－ab 2)＋b 3＝a 3＋b 3.(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7xn ＋1＋x n ＋1. 解：原式＝(15－4)x n ＋(6－7＋1)xn ＋1＝11x n . 22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．解：原式＝(3＋8)(a －b)2＋(－7＋6)(a －b)＝11(a －b)2－(a －b)．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由． 解：由题意，得m ＝2，n ＝1.所以2x m －n ＋1y 3＝2x 2y 3，4x 2y m ＋n ＝4x 2y 3. 因为它们都含有字母x ，y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是3，所以它们是同类项．24．已知－3x 2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值． 解：由题意，得m ＝1，n ＝1.所以(1－m)2 020·(n －3378)2 020＝(1－1)2 020×(1－3378)2 020＝0.。
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第3章整式的加减
3.4 整式的加减
3.去括号与添括号
第1课时去括号
[学生用书P81]
1．(a－1)的相反数为( )
A．a－1 B．a＋1
C．1－a D．－a－1
2．下列各式中，去括号正确的是( )
A．x＋2(y－1)＝x＋2y－1
B．x－2(y－1)＝x＋2y＋2
C．x－2(y－1)＝x－2y－2
D．x－2(y－1)＝x－2y＋2
3．化简a＋b－2(a－b)的结果是( )
A．3b－a B．－a－b
C．a＋3b D．－a＋b
4．－[a－(b－c)]去掉括号后为( )
A．－a－b－c B．－a－b＋c
C．a＋b－c D．－a＋b－c
5．[xx·株洲]计算：3a－(2a－1)＝__ __．
6．在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等．
(1)y－x＝_ __(x－y)；
(2)(x－y)2＝__ __(y－x)2；
(3)(x－y)3＝__ __(y－x)3.
7．计算：(x－y＋z)－(x－y－z)＋(x＋y－z)＝__ _．8．先去括号，再合并同类项：
(1)3(5a＋4)－(3a－10)；
(2)(8a－4b)－(4a＋4b－c)－2a；
(3)－3x 2
＋(3x －4x 2
)－(2x 2
－3x ＋6)； (4)7(a 2
b －ab )－2(a 2
b －3ab )．
9．先去括号，再合并同类项： (1)－3(2s －5)＋6s ；
(2)3x －⎣⎢⎡⎦⎥⎤5x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4； (3)6a 2
－4ab －4⎝
⎛⎭⎪⎫2a 2＋12ab ；
(4)－3(2x 2
－xy )＋4(x 2
＋xy －6)．
10．[xx·甘井子区期末]先化简，再求值：(2x 2
－1＋3x )＋4(1－3x －2x 2
)，其中x ＝－1.
11．[xx·崆峒区期末]先化简，再求值：－a 2
b ＋(3ab 2
－a 2
b )－2(2ab 2
－a 2
b )，其中 a ＝－1，b ＝－2.
12．[xx·江津区期末]先化简，再求值：
2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－3xy ＋52x 2－[2x 2－3(2xy －x 2
)－2xy ]，其中x ＝－2，y ＝12.
13．[xx·卢龙县期末]先化简，再求值：－6x ＋3(3x 2
－1)－(9x 2
－x ＋3)，其中x ＝－
1
.
3
14．已知2x m y2与－3xy n是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值．
15．[xx·凉州区期末]先化简，后求值：－2(mn－3m2)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m、n满足|m－1|＋(n＋2)2＝0.
参考答案
【分层作业】
1．C
2．D
3．A
4．D
5．a＋1
7．x ＋y ＋z
8． 解：(1)3(5a ＋4)－(3a －10) ＝15a ＋12－3a ＋10 ＝(15－3)a ＋(12＋10) ＝12a ＋22；
(2)(8a －4b )－(4a ＋4b －c )－2a ＝8a －4b －4a －4b ＋c －2a ＝(8－4－2)a ＋(－4－4)b ＋c ＝2a －8b ＋c ；
(3)－3x 2
＋(3x －4x 2
)－(2x 2
－3x ＋6) ＝－3x 2
＋3x －4x 2
－2x 2
＋3x －6 ＝(－3－4－2)x 2
＋(3＋3)x －6 ＝－9x 2
＋6x －6；
(4)7(a 2
b －ab )－2(a 2
b －3ab ) ＝7a 2
b －7ab －2a 2
b ＋6ab ＝(7－2)a 2
b ＋(－7＋6)ab ＝5a 2
b －ab .
9．解：(1)－3(2s －5)＋6s ＝－6s ＋15＋6s ＝15；
(2)3x －⎣⎢⎡⎦
⎥⎤5x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4 ＝3x －⎝ ⎛⎭⎪⎫5x －12x ＋4
＝3x －5x ＋1
2x －4
＝－3
2
x －4；
(3)6a 2
－4ab －4⎝
⎛⎭⎪⎫2a 2＋12ab
＝6a 2
－4ab －8a 2
－2ab
(4)－3(2x 2
－xy )＋4(x 2
＋xy －6) ＝－6x 2
＋3xy ＋4x 2
＋4xy －24 ＝－2x 2＋7xy －24.
10．解：(2x 2
－1＋3x )＋4(1－3x －2x 2
)， ＝2x 2
－1＋3x ＋4－12x －8x 2
， ＝－6x 2－9x ＋3，
把x ＝－1代入－6x 2
－9x ＋3＝－6＋9＋3＝6.
11．解：原式＝－a 2
b ＋3ab 2
－a 2
b －4ab 2
＋2a 2
b ＝－ab 2
， 当a ＝－1，b ＝－2时， 原式＝－(－1)×(－2)2＝4.
12．解：原式＝－6xy ＋5x 2
－(2x 2
－6xy ＋3x 2
－2xy ) ＝－6xy ＋5x 2
－2x 2
＋6xy －3x 2＋2xy ＝2xy ，
当x ＝－2，y ＝1
2时，
原式＝2×(－2)×1
2
＝－2.
13．解：原式＝－6x ＋9x 2
－3－9x 2
＋x －3＝－5x －6. 当x ＝－13时，原式＝53－6＝－13
3.
14．解：因为2x m y 2与－3xy n
是同类项，所以m ＝1，n ＝2. m －(m 2
n ＋3m －4n )＋(2nm 2－3n ) ＝m －m 2
n －3m ＋4n ＋2nm 2
－3n ＝(m －3m )＋(4n －3n )＋(2nm 2
－m 2
n ) ＝－2m ＋n ＋m 2
n . 当m ＝1，n ＝2时，
原式＝－2×1＋2＋12
×2＝2.
15．解：由|m －1|＋(n ＋2)2
＝0可知m ＝1，n ＝－2， ∴原式＝－2mn ＋6m 2
－(m 2
－5mn ＋5m 2
＋2mn ) ＝－2mn ＋6m 2
－m 2
＋5mn －5m 2
－2mn
＝mn
＝－2.
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