上海市2018闵行区23校联考八年级上学期期中考试数学试题及答案
沪科版八年级上期中试卷含答案
2018学年八年级第一学期数学期中试卷（考试时间90分钟 满分100分）一．选择（2′×5=10′）1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A ．0x1x 22=-B ．01x 2=+C ．()1x 1x x 2-=+ D ．0y xy 2x 22=+-2．b a -的一个有理化因式是（ ） A.b a +B.b a +C.b a -D.b a -3．下列语句中，不是命题的是（ ） A.经过一个点画一条直线 B.两点之间，线段最短 C.同角的余角相等 D.对顶角不相等4．下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是（ ） A.1562-+x xB.3732++y yC.442+-x xD.5422+-x x5．当a ＜3时，化简a a a -++-4962的结果是（ ） A.-1 B.1C.2a-7D.7-2a二．填空（2′×15=30′）6．当x 时，代数式1x 2-有意义。
7．比较大小：-7 8．计算：()()2120625562+⨯-=9．解关于x 的方程x 9x 42=的根是 。
10．解关于x 的方程09x 6x 2=+-的根是 。
11．解关于x 的方程()x x x 71=+的根是 。
12．某商品连续两次降价10%后的价格为a 元，则该商品的原价应为 。
（最后结果化简） 13．当k 时，二次三项式1x 5kx 2+-在实数范围内可以分解因式。
14．当x= 时，4x 210x 3x 2+-+的值为0。
15．已知方程022=+-q px x 的两根分别是2和3，则因式分解q px x -+-22的结果是 。
16．在△ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B 的平分线相交于点O ，则∠AOB= 。
17．最简二次根式x x 42+与18+x 是同类二次根式，则x=18．已知方程022=--a x x 有一根为231-，则a= 。
19．已知关于x 的方程()04322=+-+m x m x 有两个不相等的实数根，则m 的最大整数值是 。
上海市闵行区 2018——2019学年八年级第一学期数学期中考试试卷含答案
2018学年闵行区八年级第一学期数学期中考试试卷一、选择题：（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1.下列根式中是最简二次根式的是（ D ）1. 是同类二次根式的是（ C ）3.下列方程中没有实数根的是（ C ）22.30.330A x x C x x -=-+= 22.320.320B x x D x x --=-+=4.下列命题是假命题的是（ C ）A.等角的补角相等B.同旁内角互补C.在一个三角形中，等角对等边D.全等三角形面积相等5.某超市一月份的营业额为200元，一月、二月、三月的总营业额1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为（ D ）A.()220011000x +=B.20020021000x +⋅⋅=C.()220020011000x ++=D.()()22001111000x x ⎡⎤++++=⎣⎦6.如图，在四边形ABCD 中，如果AD//BC ，AE//CF ，BE=DF ，那么下列等式中错误的是（ D ）.A DAE BCF ∠=∠ .B AB CD = .C BAE DCF ∠=∠ .D ABE EBC ∠=∠二、填空题：（本大题共12分，每题2分，满分24分）7.当x 满足 32x ≥-8.9.=10.方程22x x =的根是 120,2x x ==11.关于x 的一元二次方程2530x x -+=的根的判别式的值是 13313.在实数范围内因式分解：231x x +-= x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭14.已知关于x 的方程()21510m x x -+-=是一元二次方程的条件是 1m ≠15.将命题“同角的余角相等”改写成“如果......，那么......”的形式 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等16.写出一个二次项系数为2，且方程有一个根为0的一元二次方程是 220x x +=17.现定义运算“★”,对于任意实数a ,b ,都有a★b =25a a b -+,如：3★6=23536-⨯+,=90,Rt ABC BAC AB AC D BC E AC AD AE ABD CDE ∆∠==∆∠18.已知：如图在中，且，是边上一点，是边上一点，若为等腰三角形，则的度数为22.533.75或三、简答题：（本大题共4题，满分34分）19.（本题满分10分，每小题5分）20. （本题满分12分，每小题6分）()212410x x --=用配方法解方程：()()22224x x +=+用适当的方法解方程： 解：120,2x x ==-21. （本题满分6分） ()21210()m x x x m ++-=为实数，如果方程有两个不相等的实已知关于的一元数根，求m 的二次方程取值范围解：21m m >-≠-且22. （本题满分6分）已知：如图，E 、F 是线段BC 上的两点，AB//CD ，AB=DC ，CE=BF求证：AE=DF()//B=AB CD C DCF AE DF∴∠∠∴∴≅∴=证明：已知（两直线平行，内错角相等）BE=BF+FECF=CE+EFCE=BFBE=CFABE 中，四、解答题：（本大题共2题，第23题7分，第24题7分，满分14分）23. 已知：如图，AD 平分1,,,2BAC AD BD AC AB DC AC ∠==⊥求证：证明：在E AB AE AC DE =边上取点，使，连接24. 如图，某工程队在一块工地一边靠墙处，用180米的铁栅栏围成两个长方形的花园，两个长方形的总面积为2400平方米；已知这堵墙长100米，那么图中花园的边BC 与AB 的长度分别为多少米？答：AB 的长度为40米，BC 的长为60米25. 已知在△ABC 中，∠ACB 为锐角，点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作等腰Rt △ADE.90DAE ∠=.解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°.①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE，BD之间的位置关系为CE垂直BD的延长线②如果2，当点D在线段BC的延长线上时，①的结论是否仍然成立，如果不成立请说明理由，如果成立请加以说明答：成立（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC的延长线上时，试探究：45∠=时（点C与点E重合除外），求：ECAACB∠的度数？答：45。
沪科版2018-2019学年八年级数学上册期中试题含答案
2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共12分）1. ）2. 函数13y x =的图像一定不经过（ ） A. (3,1)B. (3,1)--C. 1(1,)3--D. (1,3)3. 关于x 的方程22(31)20x m x m m +-+-=的根的情况是（ ） A. 有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根4. 解下列方程较为合理的方法是（ ）（1）25(1)8x +=（2）22310x x +-= （3）21225120x x ++=A. 开平方法；求根公式法；求根公式法B. 求根公式法；配方法；因式分解法C. 开平方法；求根公式法；因式分解法D. 开平方法；配方法；求根公式法二、填空题（每小题2分，共28分）5. 【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可．6. 有意义的条件是____________7. ____________8. 比较大小：_________9. 方程230x x -=的解是____________10. 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是___________元（结果用含m 的代数式表示）11. 把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_____________________________________________________________ 12. 若正比例函数25mm y mx +-=的图像经过第二、四象限，则m =____________【专题】常规题型；一次函数及其应用．13. 分解因式：2243x x --=____________14. 已知0x =是关于x 222230x m m ++--=的一个实数根，则m =_________15. 下列方程中，①20x =； ②24x y =+； ③2230ax x +-=（其中a 是常数）；④(23)2(1)x x x x -=-； ⑤21(3)2x +=，一定是一元二次方程的有__________（填编号）16. 正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=的图像没有交点，那么1k 与2k 的乘积为____________17. 对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下，*(0)a b a b a b=+>-，如：3*2==6*(5*4)=____________18. 整数a 的取值范围是220a <≤a =____________三、简答题（19-20题5分，21-23题6分）19. 6220. 计算：21)(7-+- 21. 用配方法解方程：23620x x -+= 22. 解方程：22(21)9(1)x x +=-23. 已知x y ==，求224x xy y x y -++的值 四、简答题（24-25题7分，26题8分，27题10分）24. 已知关于x 的一元二次方程2(1)230m x mx m -+++=，求：当方程有两个不相等的实数根时m 的取值范围25. 已知A 城与B 城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A 城驶向B 城 （1）求火车与B 城的距离S （千米）与行驶的时间（时）的函数关系式及（时）的取值范围；（2）画出函数图像26. 李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？27. 已知正反比例函数的图像交于A 、B 两点，过第二象限的点A 作AH x ⊥轴，点A 的横坐标为2-，且3AOHS=，点(,)B m n 在第四象限（1）求这两个函数解析式；（2）求这两个函数图像的交点坐标；（3）若点D 在坐标轴上，联结AD 、BD ，写出当6ABDS=时的D 点坐标2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共12分）1. ）【专题】二次根式．【分析】先对各选项二次根式化简，再根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】【点评】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．2. 函数13y x =的图像一定不经过（ ）A. (3,1)B. (3,1)--C. 1(1,)3--D. (1,3)【专题】函数及其图象．【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中点的坐标是否在函数图象上，从而可以解答本题．【解答】【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，可以判断哪些点在函数图象上．3. 关于x 的方程22(31)20x m x m m +-+-=的根的情况是（ ）A. 有两个实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 有两个相等的实数根 【专题】判别式法．【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=（m-1）2≥0，由此即可得出原方程有两个实数根．【解答】解：∵△=（3m-1）2-4（2m 2-m ）=m 2-2m+1=（m-1）2≥0，∴方程x 2+（3m-1）x+2m 2-m=0有两个实数根． 故选：A ．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键．4. 解下列方程较为合理的方法是（ ）（1）25(1)8x +=（2）22310x x +-=（3）21225120x x ++=A. 开平方法；求根公式法；求根公式法B. 求根公式法；配方法；因式分解法C. 开平方法；求根公式法；因式分解法D. 开平方法；配方法；求根公式法 【专题】常规题型．【分析】观察所给方程的结构特点及各方法的优缺点解答即可．【解答】解：（1）5（1+x ）2=8 适合用开平方法；（2）2x 2+3x-1=0 适合用求根公式法；（3）12x 2+25x+12=0适合用求根公式法； 故选：A ．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据不同的方程，选择合适的方法是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共28分）5. 【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可． 【解答】【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．6. 有意义的条件是____________【专题】常规题型．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【解答】【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．7. ____________ 【专题】开放型．【分析】利用有理化因式的定义求解． 【解答】【点评】本题主要考查了分母有理化，解题的关键是熟记有理化因式的定义．8. 比较大小：_________【专题】推理填空题；实数． 【分析】首先分别求出的平方的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出的平方的大小关系，即可判断出的大小关系．【解答】【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键是比较出这两个数的平方的大小关系．9. 方程230x x -=的解是____________【专题】计算题．【分析】x 2-3x 有公因式x 可以提取，故用因式分解法解较简便．【解答】解：原式为x 2-3x=0，x （x-3）=0，x=0或x-3=0，x 1=0，x 2=3．∴方程x 2-3x=0的解是x 1=0，x 2=3．【点评】本题考查简单的一元二次方程的解法，在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法．10. 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是___________元（结果用含m 的代数式表示）【分析】现在的价格=第一次降价后的价格×（1-降价的百分率）．【解答】解：第一次降价后价格为100（1-m ）元，第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为100（1-m ）（1-m ）元，即100（1-m ）2元．故答案为：100（1-m ）2．【点评】本题难度中等，考查根据实际问题情景列代数式．根据降低率问题的一般公式可得：某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是100（1-m ）2．11. 把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_____________________________________________________________【分析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论写在那么的后面．【解答】解：命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．故答案为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题． 12. 若正比例函数25mm y mx +-=的图像经过第二、四象限，则m =____________【专题】常规题型；一次函数及其应用．【分析】由正比例函数的定义可求得m 的值，再根据图象所在的象限进行取舍即可．【解答】解：∵y=mx m2+m −5为正比例函数，∴m 2+m-5=1，解得m=-3或m=2， ∵图象经过第二、四象限， ∴m ＜0， ∴m=-3，故答案为：-3．【点评】本题主要考查正比例函数的性质，掌握正比例函数的性质是解题的关键，即在y=kx 中，当k ＞0时，图象经过一、三象限，当k ＜0时，图象经过二、四象限．13. 分解因式：2243x x --=____________【专题】计算题．【分析】根公式法据解方程ax 2+bx+c=0，可得方程的解，根据因式分解法可得【解答】【点评】本题考查了因式分解，利用因式分解与相应方程两根的关系是解题关键．14. 已知0x =是关于x 222230x m m ++--=的一个实数根，则m =_________【专题】方程思想．【分析】把x=0代入已知方程，列出关于m 的新方程，通过解新方程来求m 的值． 【解答】∴把x=0代入，得 m 2-2m-3=0，解得：m 1=3，m 2=-1， 故答案是：3或-1．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．15. 下列方程中，①20x =； ②24x y =+； ③2230ax x +-=（其中a 是常数）；④(23)2(1)x x x x -=-； ⑤21(3)2x +=，一定是一元二次方程的有__________（填编号）【专题】一元二次方程及应用．【分析】根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：①x 2=0是一元二次方程；②x 2=y+4，含有两个未知数x 、y ，不是一元二次方程；③ax 2+2x-3=0（其中a 是常数），a=0时不是一元二次方程； ④x （2x-3）=2x （x-1），整理后是一元一次方程；一定是一元二次方程的有①⑤． 故答案为：①⑤．【点评】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax 2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点 16. 正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=的图像没有交点，那么1k 与2k 的乘积为____________【专题】常规题型；一次函数及其应用；反比例函数及其应用． 【分析】根据正比例函数与反比例函数的性质即可作出判断．【解答】解：当k 1＞0时，正比例函数经过一、三象限，当k 1＜0时，经过二、四象限；k 2＞0时，反比例函数图象在一、三象限，k 2＜0时，图象在二、四象限． 故该两个函数的图象没有交点，则k 1、k 2一定异号． ∴k 1与k 2的乘积为负， 故答案为：负．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的性质，正确理解性质是关键．17. 对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下，*0)a b a b =+>，如：3*2==6*(5*4)=____________ 【专题】新定义．【分析】本题需先根据已知条件求出5*4的值，再求出6*（5*4）的值即可求出结果．【解答】【点评】本题主要考查了实数的运算，在解题时要先明确新的运算表示的含义是本题的关键．18. 整数a 的取值范围是220a <≤a =____________ 【专题】计算题．【分析】根据同类二次根式的定义解答． 【解答】【点评】本题考查的是同类二次根式的定义，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．三、简答题（19-20题5分，21-23题6分）19. 62【专题】常规题型．【分析】先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并即可． 【解答】【点评】本题考查了二次根式的加减法，一般步骤为： ①如果有括号，根据去括号法则去掉括号． ②把不是最简二次根式的二次根式进行化简． ③合并同类二次根式．20. 计算：21)(7-+-【专题】计算题；实数．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值． 【解答】【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21. 用配方法解方程：23620x x -+= 【专题】一元二次方程及应用． 【分析】根据配方法，可得答案． 【解答】解：移项，得 3x 2-6x=-2，二次项系数化为1，得【点评】本题考查了解一元二次方程，配方是解题关键，配方法的步骤是移项，二次项系数化为1，配方，开方．22. 解方程：22(21)9(1)x x +=- 【专题】方程思想．【分析】先移项，再将方程左边利用平方差公式分解后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：（2x+1）2=9（x-1）2，（2x+1）2-9（x-1）2=0，[（2x+1）+3（x-1）][（2x+1）-3（x-1）]=0，（5x-2）（-x+4）=0，解得：x 1=0.4，x 2=4．【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23. 已知x y ==，求224x xy y x y -++的值 【专题】常规题型．【分析】根据x ，y 的值先求出x+y ，x-y 和xy 的值，再对要求的式子进行化简，然后代值计算即可．【解答】【点评】此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是通分和配方法的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．四、简答题（24-25题7分，26题8分，27题10分）24. 已知关于x 的一元二次方程2(1)230m x mx m -+++=，求：当方程有两个不相等的实数根时m 的取值范围【专题】常规题型；一元二次方程及应用．【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且m-1≠0，即（2m）2-4（m-1）（m-3）＞0且m≠1，【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键．25. 已知A城与B城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B城（1）求火车与B城的距离S（千米）与行驶的时间（时）的函数关系式及（时）的取值范围；（2）画出函数图像【专题】一次函数及其应用．【分析】（1）依据A城与B城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B城，即可得到火车与B城的距离S（千米）与行驶的时间（时）的函数关系式及t（时）的取值范围；函数图象如图所示：【点评】本题考查了一次函数的应用，解决该题型题目时，根据数量关系列出函数关系式是关键．解题时注意：所得函数的图象为线段．26. 李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？【专题】方程思想；一元二次方程及应用．【分析】设矩形铁皮的宽为x 米，则长为（x+2）米，根据长方形的体积公式结合长方体运输箱的容积为15立方米，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出x 的值，再根据矩形的面积公式结合铁皮的单价即可求出购买这张矩形铁皮的总钱数．【解答】解：设矩形铁皮的宽为x 米，则长为（x+2）米，根据题意得：（x+2-2）（x-2）=15，整理，得：x 1=5，x 2=-3（不合题意，舍去），∴20x （x+2）=20×5×7=700．答：购买这张矩形铁皮共花了700元钱．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．27. 已知正反比例函数的图像交于A 、B 两点，过第二象限的点A 作AH x ⊥轴，点A 的横坐标为2-，且3AOH S =，点(,)B m n 在第四象限（1）求这两个函数解析式；（2）求这两个函数图像的交点坐标；（3）若点D 在坐标轴上，联结AD 、BD ，写出当6ABD S =时的D 点坐标【专题】常规题型；反比例函数及其应用．【分析】（1）先根据题意得出OH=2，再结合S △AOH =3知A （-2，3），再利用待定系数法求解可得；（2）联立正反比例函数解析式得到方程组，解之即可得交点坐标；（3）由“点D 在坐标轴上”分点D 在x 轴上和y 轴上两种情况，根据S △ABD =6利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图，∵点A的横坐标为-2，且AH⊥x轴，∴OH=2，∴AH=3，则点A（-2，3），解得：c=3或c=-3，此时点D坐标为（0，3）或（0，-3）；综上，点D的坐标为（2，0）或（-2，0）或（0，3）或（0，-3）．【点评】本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及割补法求三角形的面积、分类讨论思想的运用等．。
2018-2019学年最新上海市初中八年级上学期期中考试数学模拟试题有答案-精编试题
八年级上学期期中模拟检测数学试题（考试时间：90分钟，满分100分） 2017.11. 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列根式中，同类二次根式的是………………………………………..（ ） （A（B（C（D2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是…………………………………………（ ） （A ）21； （B ）8； （C ）y x 2； （D ）y x +2．3．已知一元二次方程：①2330x x ++=，②2330x x --=. 下列说法正确的是（ ） （A ）方程①②都有实数根； （B ）方程①有实数根，方程②没有实数根；（C ）方程①没有实数根，方程②有实数根； （D ）方程①②都没有实数根 . 4. 某种产品原来每件价格为800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，设每次降价的百分率为x ，依题意可列出关于x 的方程………..（ ） （A ）2800(1%)578x -=； （B ）2800(1)578x -=； （C ）2578(1%)800x +=；（D ）2578(1)800x +=．5. 下列命题中，真命题是………………………………………………………………..（ ） （A ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （B ）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； （C ）直角三角形的两个锐角互余； （D ）三角形的一个外角等于两个内角的和．6. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 、BE 交于点H ，且HD=DC ，那么下列结论中，正确的是.…….（ ） （A ）△ADC ≌△BDH ； （B ）HE=EC ； （C ）AH=BD ； （D ）△AHE ≌△BHD .HE DBA（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7. 化简=_______ .8. 如果代数有意义，那么实数x 的取值范围是___________ . 9. 计=___________ .10. 写1+的一个有理化因式是____________ . 11.不等式：2)1x -<的解集是_________________ . 12. 方程2x x =的解为___________________．13. 在实数范围内因式分解：241x x ++=_______________________．14. 如果关于x 的一元二次方程02=+-m x x 有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围 是_______________．15. 如果关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，那么a 的值为_____.16. 如图，已知点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ， 要使△ABC ≌△DEF 成立，请添加一个条件，这个条件可以 是_________________ .17. 将命题“两个全等三角形的面积相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_____________________________________________________________________________ .18. 如图，在△ABC 中，∠CAB=70°. 在同一平面内， 现将△ABC 绕点A 旋转，使得点B 落在点B ’，点C 落在点C ’，如果CC’//AB ，那么∠BAB’ = ________°.三、解答题：（本大题共4题，第19~22题，每题6分；第23题8分；第24~25题每题10分，满分52分）19. 计算： . FEDCBA（第16题图）（第18题图）C'B'CBAFEDCBA20. 用公式法解方程：2530x x -+= . 21. 用配方法解方程：212302x x -+= .22. 已知：如图，AC ⊥CD 于C ，BD ⊥CD 于D ，点E 是AB 的中点，联结CE 并延长交BD 于点F .求证：CE = FE .23. 如图，某工程队在工地互相垂直的两面墙AE 、AF 处，用180米长的铁栅栏围成一个长方形场地ABCD ，中间用同样材料分割成两个长方形. 已知墙AE 长120米，墙AF 长40米，要使长方形ABCD 的面积为4000平方米，问BC 和CD 各取多少米？21教育网24．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个EEDCBA无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a 、b 为有理数，x 为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果032)2(=++-b a ，其中a 、b 为有理数，那么a= ，b= ； （2）如果5)21()22(=--+b a ，其中a 、b 为有理数，求a+2b 的值．25．如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，∠B=∠ADC ，点E 是BC 边上的一点，且AE=DC ． （1）求证：△ABC ≌△EAD ；（2）如果AB ⊥AC ，求证：∠BAE= 2∠ACB ．参考答案一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（B ）； 2．（D ）； 3．（C ）； 4．（B ）； 5.（C ）； 6.（A ）.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7． 8．13x ≥； 9．4 10. 1； 11. 2x >；12．10x =，21x =； 13．(22x x ++； 14．14m <； 15．1-； 16．ACB DFE ∠=∠（或AB DE =等）；17． 如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的面积相等； 18．40°.三、解答题（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分）解： 原式=(32)1)-- …………………………（2分+2分）= 11- …………………………………（1分）= ………………………………………（1分）20．（本题满分6分） 解： 1,5,3a b c ==-=224(5)41313b ac -=--⨯⨯= …………………………（2分）∴ (5)52212b x a ---±±===⨯…………（2分）∴ 原方程的根是：1255,22x x +==……………（2分）21．（本题满分6分） 解： 21232x x -=-……………………………………………（1分）FEDCBA23124x x -=- ……………………………………………（1分） 22233132444x x ⎛⎫⎛⎫-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ …………………………（1分）235416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭∴34x -=， ∴x =2分） ∴原方程的根是：123344x x +==…………………（1分） 22．（本题满分6分） 证明：∵ AC ⊥CD ，BD ⊥CD .∴ AC//BD ………………………（1分） ∴ ∠A=∠B ……………………（1分） 又 点E 是AB 的中点，∴AE=BE ………（1分） 又 ∠AEC=∠BEF ………………（1分） ∴ △AEC ≌△BEF ………………（1分） ∴ CE=FE . ………………（1分） 【说明：其他解法，酌情给分】 23．（本题满分8分）解：设BC x =米，则(1802)CD x =-米 ……（1分） 由题意，得：(1802)4000x x -= ……（3分） 整理，得：29020000x x -+=解得： 40x =或5040x =>（不符合题意，舍去）……………（2分） ∴ 1802180240100120x -=-⨯=<（符合题意）…………（1分） 答：40BC =米，100CD =米 …………………………………………（1分） 24．（本题满分10分）解：（1）2a =，3b =-； ……………………（2分+2分） （2）由(2(15a b -=，得：250a b +-+-=. ……………………（1分） ∴((25)0a b a b +--= . ……………………（1分）EEDCB A由题意，得：0250a b a b +=⎧⎨--=⎩ ， ……………………（2分）解得：5353a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. ………………………………………（1分）∴ 55522()333a b +=+⨯-=- . ……………………（1分）25．（本题满分10分） 证明：（1）∵ AB//CD ，∴ ∠BAC=∠DCA . ……（1分）又 ∠B=∠ADC ，AC=CA ， ∴ △ABC ≌△CDA . ……（1分） ∴ BC=AD ，AB=DC ，∠ACB=∠CAD . ……（1分）又 AE=DC ，AB=DC ， ∴ AB=AE . ……（1分） ∴ ∠B=∠AEB .又 ∠ACB=∠CAD ，∴ AD//BC ，∴ ∠AEB=∠EAD . ∴ ∠B=∠EAD . ……（1分） 在△ABC 与△EAD 中，∴ △ABC ≌△EAD . ……（1分） 【说明：其他解法，酌情给分】（2）过点A 作AH ⊥BC 于H . ……（1分） ∵ AB=AE ，AH ⊥BC .∴ ∠BAE=2∠BAH . ……（1分） 在△ABC 中，∵ ∠BAC+∠B+∠ACB=180°， 又 AB ⊥AC ，∴ ∠BAC=90°. ∴ ∠B+∠ACB=90°. 同理：∠B+∠BAH=90°.AB =AE ，∠B =∠EAD ， BC =AD .EDCBA┐ H∴∠BAH=∠ACB . ……（1分）∴∠BAE=2∠ACB . ……（1分）【说明：其他解法，酌情给分】。
2018-2019学年八年级上期中考试数学试题含答案 (2)
2018—2019学年度上期期中教学质量检测八年级数学三题号一二总分1617181920212223得分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形是轴对称图形的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）（A）4cm，5cm，6cm （C）2cm，3cm，5cm （B）3cm，3cm，6cm （D）5cm，8cm，2cm3.如图，将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120°4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）（A）内角和增加360°（B）外角和增加360°（C ）对角线增加一条（D ）内角和增加 180°5.若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边的长可能是（ ）（A ）6（B ）3 （C ）2 （D ）116.若从多边形的一个顶点出发，最多可以引 10 条对角线，则它是（ ）（A ）十三边形（B ）十二边形 （C ）十一边形 （D ）十边形7.如图 AB=CD ，AD=BC ，过 O 点的直线交 AD 于 E ，交 BC 于 F ，图中全等三角形有（ ）（A ）4 对（B ）5 对 （C ）6 对 （D ）7 对第 3 题图第 7 题图8.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第______块去，这利用了三角形全等中的______判定方法（）（A ）2；SAS（B ）4；ASA（C ）2；AAS（D ）4；SAS 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则顶角度数为（ ）（A ）30°（B ）60° （C ）90° （D ）120°或 60°10.如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点 P ，BE=BC ，PB 与 CE 交于点 H ，PG∥AD交 BC 于 F ，交 AB 于 G ，下列结论：①GA=GP ；②S △PAC ：S △PAB =AC ：AB ；③BP 垂直平分 CE ；④FP=FC；其中正确的判断有（ ）（A ）只有①②（B ）只有③④ （C ）只有①③④（D ）①②③④第 8 题图第 10 题图二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.将直角三角形（∠ACB 为直角）沿线段 CD 折叠使 B 落在 B′处，若∠ACB′=50°，则∠ACD 度数为__________。
上海市闵行区2018学年第一学期(24校)八年级数学期中考试试卷
2018学年第一学期期中考试八年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（每小题2分，共28分） 1．化简32= .2．写出3-a 的一个有理化因式 . 3．x x x --1112⋅+=成立的条件为 .4．化简：=+-12a .5．若最简根式423-+a b a 与b a -是同类根式，则2__________a b +=． 6．在实数范围内因式分解 =-+14524y y ． 7．已知关于x 的方程012=-++m x x 有实数根，则m 的取值范围是 ． 8．已知4-<a ，化简=--+a a 2)3(2 .9．某公司一月份的产值为70万元，二、三月份的平均增长率都为x ，三月份的产 值比二月份产值多10万元，则可列方程为 ． 10．若 06)()(2=-+-+b a b a ，则+b a 11．如图1，已知OC 是∠AOB 的平分线，DC ∥OB 一定是 三角形（填按边分类的所属类型）12．把“同角的补角相等”改为如果……，那么……的形式：班级__________姓名__________学号__________. 13．如图2，已知 AB=CD ，要使DCB ABC ∆≅∆成立，还需填加一个条件，那么这个条件可以是： 图2. 14．在DEF ∆中，DE=DF ，EG 为 DF 边上的高、∠DEG=70°， 则∠EDF= .二、选择题（每小题3分，共12分）15．下列二次根式中，属于同类二次根式的是 （ ） （A ）632与 （B ）3231与（C ）2118与 （D ）a a 84与 16．化简)0(3>a ab ，下列结果正确的是 （ ） （A ）ab b - （B ）ab b (C) ab b - (D) ab b -- 17．下列命题中，真命题的个数是 （ ） （1）等腰三角形两腰上的高相等；（2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（4）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等. （A ）1 （B ） 2 (C) 3 (D) 418．等腰三角形的一边长为4，另两边长是关于x 的方程0202=+-m x x 的两个实数根，则m 的值为 （ ） （A ）64 （B ） 100 (C) 48 (D) 64或100三、简答题（ 19、20、21、22、24每题4分，23题8分共28分）19． 计算：)48814(3115.06--- 20．计算：5343)2(21a a a ÷-⨯21．已知：253+=x ，253-=y ，求22y xy x ++的值 .22．解不等式33)1(32)1(11-+>-x x23．用适当的方法解方程：（1） 035)1(2)1(2=----x x （2） 0242=-+x x24．用配方法解方程：02432=-+x x四、解答题：（每题8分，共16分）25．已知：关于x 的一元二次方程032)1(2=++--m mx x m （1）当m 为何值时，方程无实数根 ； （2）当m 为何值时，方程有两实数根．26．有一面积为150㎡的长方形养鸡场，一边靠墙（墙长17米），墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求养鸡场的长和宽各多少米？五、综合题（每题8分，共16分）27．求证：等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等.（1）根据题意画出图形，并写出已知和求证；（2）证明结论．28．某机械租赁公司有同一型号设备40套。
闵行区2018学年八年级学年第一学期期中试卷
闵行区2018学年八年级学年第一学期期中试卷初二年级数学1．化简：8= .2．如果1-a 有意义，那么a 的取值范围是 .3．化简：)0(2>x y x = .4．如图1，数轴上点A 所对应的数为a ，化简：2)1(a -= .5．分母有理化：=-231 .6．不等式0622>-x 的解集是 .7．如果5+x 与2是同类二次根式，那么x 的值可以是 （只需写出一个）. 8．如果方程01)1(2=---mx x m 是一元二次方程，那么m 的取值范围是 . 9．方程x x 22=的根是 .10．如果关于x 的一元二次方程03)1(32=-+-+m x m x 有一个根是0，那么 =m . 11．在实数范围内因式分解：=--422x x .12．有一块面积为1000平方米的长方形草地，它的长比宽多30米，那么这块草地的宽为_________米.13．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式： . 14．如图2, 已知OC 是∠AOB 的平分线，DC ∥OB ，那么△DOC 一定是 三角形（填按边分类的所属类型）.OBC D A图2–1 0 1 2 A 图1a二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．y x +的一个有理化因式是 ……………………………………………………（ ） （A ）y x - （B ）y x +（C ）y x - （D ）y x +16．下列二次根式中，最简二次根式是……………………………………………………（ ） （A ）21 （B ）x 26 （C ）y x 3 （D ）222y xy x +- 17．下列二次根式中，与3不是同类二次根式的为……………………………………（ ） （A ）12 B ）253 （C ）3.0 （D ）27118．下列命题中，假命题是…………………………………………………………………（ ） （A ）对顶角相等 （B ）内错角相等（C ）两个全等三角形的面积相等 （D ）垂直于同一条直线的两条直线平行三、（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19．化简：)0(1249>x x y . 20．计算：)2718()3125.0(--+.21．用配方法解方程：0242=-+x x . 22．解方程：10)1)(2(=-+x x .23．已知：如图3，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，DE ∥AC ． 求证：DB =DE ．四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）24．已知关于x 的一元二次方程 0)1)(2(22=-+++m m mx x （m 为常数）．（1） 如果方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围； （2） 如果方程有两个相等的实数根，求m 的值； （3） 如果方程没有实数根，求m 的取值范围．25．某种型号的手机六月份的售价为2000元，连续两次降价后，现售价为1280元．如果每次降价的百分率相同，求这个百分率．图3B26．已知：如图4，AB=AC ，AD =AE ，∠BAE =∠CAD ，BD 与CE 相于点F ．求证：（1）∠B =∠C ；（2）FB =FC ．五、[本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题3分, 第（3）小题4分, 满分9分] 27．已知：如图5， ADC =90，DC ∥AB ，BA =BC ，AE ⊥BC ，垂足为点E ，点F 为AC的中点．（1） 求证：∠AFB =90°； （2） 求证：△ADC ≌△AEC ；（3） 联结DE ，试判断DE 与BF 的位置关系，并证明．图5B图42018学年第一学期八年级数学新教材期中调研试卷参考答案2007.11.一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1.22；2.1≥a ；3.y x ；4.1-a ；5.23+；6. 23>x ； 7. 3-、3等；8. 1≠m ； 9. 0=x 或2=x ； 10. 3=m ； 11. )51)(51(--+-x x ； 12. 20; 13.如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也平行； 14. 等腰. 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15. D ； 16. B ； 17.C ； 18.B.三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）19.解：原式=xy 32722⨯⨯………………………………………………………………………1分 =xy327…………………………………………………………………………2分 =xx xy 33327⋅⋅ ……………………………………………………………………1分=xy xx 3327⋅ …………………………………………………………………1分=xy x367.………………………………………………………………………1分 20.解：原式=271831221+-+=332333222+-+ ……………………………………………………4分 =3)332(2)321(++- ………………………………………………………1分=3311225+-.………………………………………………………………1分 21.解：移项，得 242=+x x ,……………………………………………………………1分 两边同加上22，得 2222224+=++x x ,………………………………………1分 即 6)2(2=+x , …………………………………………………………………1分利用开平方法，得 62=+x 或62-=+x .…………………………………1分 所以，原方程的根是621+-=x ，622--=x .………………………………2分 22．解：10222=-+-x x x , ………………………………………………………………1分 0122=-+x x , …………………………………………………………………1分 0)3)(4(=-+x x , ………………………………………………………………1分 04=+x 或03=-x , ……………………………………………………………1分 所以，原方程的根是41-=x ，32=x .………………………………………………2分 23． 证明：∵AB =AC （已知），∴∠B =∠C （等边对等角）．…………………………………………………2分 ∵DE ∥AC （已知），∴∠DEB =∠C （两直线平行，同位角相等）．………………………………2分 ∴∠B =∠DEB （等量代换）．…………………………………………………1分 ∴DB =DE （等角对等边）．……………………………………………………1分四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）24.解：∆=)1)(2(4)2(2-+-m m m =844422+--m m m =84+-m ．……………………1分 （1）因为方程有两个不相等的实数根，所以084>+-m ，所以2<m ． ………………………………………………2分（2）因为方程有两个相等的实数根，所以084=+-m ，所以2=m ． ………………………………………………2分（3）因为方程没有实数根，所以084<+-m ，所以2>m ． ……………………………………………2分25．解：设每次降价的百分率为x ．…………………………………………………………1分 根据题意，得 1280)1(20002=-x ，…………………………………………………3分 即 64.0)1(2=-x ．所以，8.01=-x 或8.01-=-x （不合题意，舍去）．………………………………1分 得 %202.0==x ．………………………………………………1分答：每次降价的百分率为20%.…………………………………………………………1分 26．证明：（1）∵∠BAE =∠CAD （已知），∴∠BAE +∠EAD =∠CAD +∠DAE （等式性质），即∠BAD =∠CAE ．………………1分 在△ABO 和△ACO 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=),(),(),(已知已证已知AE AD CAE BAD AC AB ∴△ABD ≌△ACE （S.A.S ）．……………………………………………………………1分∴∠ABD=∠ACE （全等三角形对应角相等）．………………………………………1分(2) 联结BC ．……………………………………………………………………………1分 ∵AB =AC （已知）,∴∠ABC =∠ACB (等边对等角)．………………………………………………………1分 ∵∠ABD =∠ACE (已证),∴∠ABC –∠ABD =∠ACB –∠ACE （等式性质），即∠FBC =∠FCB ．……………1分 ∴FB =FC (等角对等边)．………………………………………………………………1分 五、[本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题3分, 第（3）小题4分, 满分9分] 27.（1）证明：∵BA =BC ，F 是AC 的中点（已知），∴BF ⊥AC （等腰三角形的三线合一）. …………………………………………1分 ∴∠AFB =90°（垂直的定义）. …………………………………………………1分 （2）证明：∵AE ⊥BC （已知）,∴∠AEC =90（垂直的定义）. ∵∠ADC = 90（已知）,∴∠ADC =∠AEC （等量代换）.……………………………………………………1分∵DC ∥AB （已知）,∴∠DCA =∠CAB （两直线平行，内错角相等）.∵BA =BC （已知），∴∠ECA =∠CAB （等边对等角）.∴∠DCA =∠ECA （等量代换）.……………………………………………………1分 在△ADC 和△AEC 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,,,（公共边）（已证）（已证）AC AC ECA DCA AEC ADC ∴△ADC ≌△AEC （A.A.S ）. ……………………1分（3）DE 与BF 平行. ………………………………………1分证明：设DE 交AC 于点H ，∵△ADC ≌△AEC （已证），∴AD =AE ，∠DAH =∠EAH （全等三角形对应边相等、对应角相等）. ………1分∴BH ⊥DE （等腰三角形的三线合一）. …………………………………………1分 ∴ 90=∠AHE （垂直的定义） ∵∠AFB =90°(已证),∴∠AFB =∠AHE （等量代换）.……………………………………………………1分∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）.说明: “DE与BF平行”与“DE∥BF（同位角相等，两直线平行）”出现一个就给1分；“垂直的定义”写成“垂直的意义”，不扣分。
沪科版2018-2019学年八年级上册期中考试数学试卷及答案
2018-2019学年第一学期期中考试八年级数学试卷(考试时间90分钟) 满分100分 2015年11月一、单项选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是………………………（ ▲ ） （A ）7 （B ）31（C ）9 （D ）20. 2▲ ） （A（B（C（D3、化简)0(2<-y xy 的结果是…………………………………（ ▲ ）（A ）x y （B ）x y - （C ）x y - （D ）x y -- 4、下列方程一定是一元二次方程的是……………………………（ ▲ ）（A ）y x xy =+ （B ）12-=x（C ）02=+bx ax （D ）()1252--=-x x x x5、下列方程中，无实数解的是………………………………………（ ▲ ） （A ）213904x x -+= （B ）23520x x --= （C ）2290y y -+= （D2)y y -=6、反比例函数xky =的图像与函数x y 2=的图像没有交点，若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、 (1,y 3)在这个反比例函数xky =的图像上,则下列结论中正确的是…………… ( ▲ )（A ）123y y y >> （B ）213y y y >> （C ）312y y y >>（D)321y y y >>二、 填空题：（本大题共12小题，每题3分，共36分）7、写出3-a 的一个有理化因式 ▲ .8、化简：181 =__▲___．9、化简：=-2)3(π ▲ .10、不等式x x 332<-的解集是 ▲ ． 11、方程x x 22-=的根是____▲______． 12、方程452=-x x 的根是____▲______．13、在实数范围内因式分解： 2221x x --=____▲__．14、2012年11月11日，某网站销售额191亿人民币.2014年，销售额增长到571亿人民币，设这两年销售额的平均增长率为x ，则根据题意可列出方程15、函数121+-=x x y 的定义域是 ▲ ．16、已知反比例函数y ＝m －1x的图像如图1所示，则实数m 的取值范围是 ▲ ．17、已知13)(++=x x x f ，如果2)(=a f ，那么a =____▲____18、正比例函数的图像和反比例函数的图像相交于A,B 两点,点A 在第二象限,点A 的横坐标为-1,作AD ⊥x 轴,垂足为D,O 为坐标原点， AOD S ∆=1.若x 轴上有点C ，且ABC S ∆=4，则C 点坐标为 ▲ ．三、 简答题：（本大题共5小题，每题4分，共20分） 19、计算：51324412723125+-+ 20、计算：38661322m m m ∙÷21、解方程：025)32(312=--x 22、解方程：12)2(322=--x x23、已知231+=x ，求442--x x 的值.四、解答题：（本大题共4题，24、25题每小题6分，26、27每小题7分，共26分） 24、关于x 的方程032)1(2=+++-k kx x k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.25、如图2，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点P （2，3），点D 是正比例函数图像上的一点，过点D 作y 轴的垂线，垂足分别Q ， DQ 交反比例函数的图像于点A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，AB 交正比例函数的图像于点E ． （1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式. （2）当点D 的纵坐标为9时，求：点E 的坐标．（图2）26、如图3所示，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，用篱笆围成一个面积为96平方米的长方形ABCD ，中间用篱笆分隔出两个小长方形，总共用去36米长的篱笆，求AB 的长度？27、如图4，已知直线12y x =与双曲线(0)k y k x =>交于点A ，B 两点，点A 的横坐标为4.（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于P 、Q 两点（P 在第一象限），若由点A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形面积为24，点P 的坐标为 ___▲____．_ B _ F_ C_图3一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1．A 2．C 3．D 4．B 5. C 6. B二、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）7．3+a ； 8．62； 9．3-π； 10．2333-->x ；11． x 1= 0, x 2=2-；12．x1=2415+, x 2=2415- ；13．)231)(231(2--+-x x ；14．571)1(1912=+x ； 15．21->x ； 16．1>m ； 17．221+； 18． （2,0）或（2-，0）三、简答题（本大题共5题，每小题4分，满分20分） 其他情况类似给分 19．解：原式=553263655+-+……………………………（2分）=6)2131(5)535(-++……………（1分） =6615528-………………（1分）20．解：原式=386132)62(m mm ⋅⋅⨯……………………………（2分） =⋅⋅9812m……………………………（1分） =⋅⋅m 28……………………………（1分）21．解：075)32(2=--x ……………………………（1分）75)32(2=-x ……………………………（1分）3532±=-x ……………………………（1分）3532±=x2353±=x ……………………………（1分） 22. 解：12)44(322=+--x x x ………………（1分） 1244322=-+-x x x 016422=-+x x0822=-+x x ………………（1分） 0)2)(4(=-+x x ………………（1分）41-=x 22=x ………………（1分）23 . 解 32-=x ……………………………… （1分） 32-=-x8)2(4422--=--x x x ………………（1分） 把 32-=-x 代入，原式= 8)3(2-- ………………（1分） =5- …………………………（1分） 四、解答题：（本大题共4题，24、25题每小题6分，26、27每小题7分，共26分） 其他情况类似给分 24．解：01≠-k ………………………………………（1分）0)3)(1(4)2(2>---=∆k k k …………………………（1分）0812>-k ………………………………（1分）23<k ……………………………………（2分）123≠<k k 且………………………………（1分） 25．解：(1) 设x k y 1= xk y 2=（01≠k ，02≠k ）…………………………（1分） 把P （2,3）代入解析式，得出 231=k ………………………（1分） 62=k ……………………（1分）x y 23=，x y 6=………………………（1分） (2) 把y=9代入xy 6=，得出A （32,9）……………………（1分）把x=32代入x y 23=，得出E （32,1）……………………（1分）26. 解： 设AB=x 米 ……………………（1分） 96)336(=-x x ……………………（2分） 032122=+-x x ……………………（1分） 解得41=x ，82=x ……………………（1分）当41=x ，舍去）(,2024336>=-x ……………………（1分） 当82=x ，.2012336<=-x 符合题意……………………（1分）答： AB=8米27. 解（1）A （4,2）……………………（1分） k=8……………………（1分）（2）C （1,8）……………………（1分） AOC S ∆=15……………………（2分） （3）)4,2(1P 、)1,8(2P ……………………（2分）。
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闵行区2018学年第一学期八年级期中考试
数 学 试 卷 (测试时间90分钟，满分100分) 题号
一 二 三 四 总分 得分
(测试时间90分钟，满分100分) 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．化简：12= ________．
2．如果12-a 有意义，那么a 的取值范围是____________．
3．化简：()=-23π____________．
4．化简：()=>043
b ab ___________． 5．分母有理化：=-3
101_____________． 6．化简：()=-2
223_____________． 7．若1-=x 是方程032=--mx x 的一个根，则m 的值为________．
8．方程x x =22的根是 ．
9．在实数范围内因式分解：=+-132x x ______．
10．某服装原价为a 元，如果连续两次以同样的百分率x 降价，那么两次降价后的价格为_________元．（用含a 和x 的代数式表示）
11．将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：______________ ______________________________________________． 12．等腰三角形的一条边长是cm 3，另一条边长是cm 5，那么它的周长是____________cm . 13．如图1，A 、B 、C 、D 在同一直线上，CD AB =，AF DE //，若要使 ACF ∆≌DBE ∆则还需要补充一个条件，可以是 ．（只需填一个条件） 14．如图2, 上午10时，一艘船从A 处出发，以每小时18海里的速度向正东方向航行， 在A 处观察到北偏东︒70的方向上有一岛在C 处，下午1时航行到B 处，
观察到C 岛在北偏东︒50的方向上，则此时船所在的B 处与C 岛之间的距离为_______海里．
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15．下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ） A 、022=+-x x B 、01222=+-x x F E
D C B A 图１ 50°70°C B
A 图2
C 、012=--mx x
D 、02=--m x x
16．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A 、a 20
B 、a
21 C 、42b a D 、22b a + 17．n m -的一个有理化因式是（ ）
A 、n m +
B 、n m -
C 、n m +
D 、n m -
18．下列命题中，真命题是（ ）
A 、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
B 、两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；
C 、三角形的一个外角等于两个内角的和；
D 、等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．计算：y x 52÷ 20．计算：
()
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---31685.0627
21．用配方法解方程：0682=--x x 22．解方程：0)1(2)1(2=-+-x x x
23．如图3，这是小丽制作的一个风筝，她根据AD AB =，ADC ABC ∠=∠，不用测量就知CD BC =，
请你用所学知识说明理由．
四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）
24．已知关于x 的一元二次方程()()011212
=++---m x m x m （m 为常数）有两个实数根，求m 的取值范围．
25．某人利用8米长的墙为一边，用长14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？
26．把两个含有︒45角的直角三角板如图4放置，点D 在BC 上，连结BE 、AD ，
AD 的延长线交BE 于点F ．
（1）求证：BE AD =；
（2）判断AF 和BE 的位置关系并说明理由．
B D A
C 图3 A
F B C
E D
五、(本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题5分, 第（3）小题2分, 满分9分)
27．如图5，已知ABC ∆是等边三角形，点D 在边BC 上，AB DE //交AC 于E ，
28．延长DE 至点F ，使AE EF =，联结AF 、BE 和CF ．
（1）求证：EDC ∆是等边三角形；
（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明； （3）若AC BE ⊥，试说明点D 在BC 上的位置．
图5
备用图
图4 F
E
D C
B A
C B A
第一学期期中考试八年级数学参考答案
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1、32
2、2
1≥a 3、3-π 4、ab b 2 5、310+ 6、21217- 7、2
8、01=x ，212=x 9、⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-253253x x 10、()21x a - 11、如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行
12、11或13 13、AF=ED 或∠E=∠F 或∠ACF=∠DBE 或BE ∥CF 等
14、54 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15、C 16、D 17、B 18、B
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19、解：由除式y 5可知y>0......1分
原式=y x
52......1分
=()2552y y
x ⋅......2分
=y xy
510......2分
20、解：原式=31
6821
627+--
=32222333+--......4分
=2535-......2分
21、解：682=-x x ......1分
1661682+=+-x x ......1分
()2242=-x ......1分
224=-x 或224-=-x ......1分
∴原方程的根是2241+=x ，2242-=x ......2分
22、解：0221222=-++-x x x x ......1分
01432=+-x x ......1分
612164-±=
x ......1分 =6
24±......1分 ∴原方程的根是11=x ，312=
x ......2分 23、证明：联结BD......1分
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB(等边对等角) ......2分
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠ABD-∠ABC=∠ADB-∠ADC （等式性质）......1分
即∠CBD=∠CDB......1分
∴BC=CD （等角对等边）......1分
四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）
24、解： △=()[]()()114122
+----m m m 54+-=m ......2分
由题意可知：054≥+-m
解得：4
5≤
m ......2分 又∵01≠-m
∴1≠m ......2分 ∴m 的取值范围是：4
5≤m 且1≠m ......1分
25、解：设长方形菜园的一边长x 米，另一边长14-2x 米......1分
由题意得：()20214=-x x ......3分
解得：21=x ，52
=x ......1分 当x=2时，14-2x=10 ∵10>8，∴x=2不符合实际意义，舍去......1分
当x=5时，14-2x=4
答：长方形的长是5米，宽是4米。
......1分
26、（1）证明：∵△DEC 和△BAC 都是等腰直角三角形
∴EC=DC ，BC=AC ，∠DCE=∠BCA=90°......1分
∴△ADC ≌△BEC(S.A.S) ......1分
∴AD=BE （全等三角形的对应边相等）......1分
（2）AF 和BE 的位置关系是：AF ⊥BE......1分
证明：∵△ADC ≌△BEC
∴∠DAC=∠EBC （全等三角形的对应角相等）......1分
又 ∵∠DCE=90°
∴∠BEC+∠EBC=180°-90°=90°（三角形内角和是180°）......1分
∴∠BEC+∠DAC=90°（等量代换）
∴∠EFA=180°-90°=90°（三角形内角和是180°）......1分
∴AF ⊥BE(垂直的意义)
五、(本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题5分, 第（3）小题2分, 满分9分)
27、（1）证明：∵△ABC 是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°
(等边三角形的每个内角都是60°) ......1分
又∵DE ∥AB
∴∠EDC=∠ABC=60°,∠DEC=∠BAC=60°(两直线平行，同位角相等) ∴△EDC 是等边三角形
（三个内角都是60°的三角形是等边三角形）......1分
（2）图中的全等三角形有：
△ECF ≌△DEB, △AEB ≌△AFC ，△BCE ≌△FDC......3分
完整地证出一组......2分
（3）解；若BE ⊥AC
又∵AB=BC
∴E 是AC 的中点（等腰三角形的三线合一）......1分
即CE=2
1AC ∵CE=CD ，AC=BC ∴CD=
21BC ∴点D 是BC 的中点......1分。