小学奥数教师版-5-3-4 分解质因数(一)
分解质因数(一)(含详细解析)
1.能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...⨯⨯⨯☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一”一、质因数与分解质因数 （1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.（4）.分解质因数的方法：短除法 例如：212263，（┖是短除法的符号） 所以12223=⨯⨯；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =⨯⨯⨯⨯其中为质数，12k a a a <<<为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；知识点拨教学目标5-3-4.分解质因数（一）200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.模块一、分解质因数 【例 1】 分解质因数20034= 。
【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，决赛，5年级，决赛，第2题，10分【解析】 原式323753=⨯⨯⨯【答案】323753⨯⨯⨯【例 2】 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数是多少？【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空【解析】 210分解质因数：2102357=⨯⨯⨯，可知这三个数是5、6和7。
奥数——分解质因数
分解质因数★知识要点质因数：如果一个质数是某个数的约数，称这个质数为这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。
分解质因数的两种常用方法：直接分解法和短除法。
★例题精讲例1、将360分解质因数。
直接分解法：短除法：练习1、将10101分解质因数。
例2、将下列8个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等，应怎样分？26、39、46、57、85、95、119、161练习2、将12、14、18、45、77、105、175、275这8个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等，应怎样分？例3、要使975×935×972×（）这个乘积的最后四位数字为0，在括号内最小应填什么数？练习3、1×2×3×4×……×25的乘积的末尾有几个零？例4、已知a×（b+c）＝221，请将a,b,c分别换成一个质数，使等式成立。
练习4、某车间有216个零件，如果平均分成若干份，分得份数在5到20之间，那么有多少种分法？例5、下面算式中，不同的字母代表不同的数字。
求算式abc×c=1995。
练习5、有四个孩子，恰好一个比一个大１岁，他们的年龄相乘的积等于3024，问这四个孩子中年龄最大的是几岁？作业1、把77分解质因数：77＝( )。
2、把143分解质因数：143＝( )。
3、把1001分解质因数：1001＝( )。
4、把41041分解质因数：41041＝( )。
5、一个合数能分解成三个不同的质因数，这个合数最小是 ( )。
6、三个连续自然数的积是60，则这三个数分别是（），（），（）。
7、33×34×35×……×50的乘积的末尾有几个零？8、1×2×3×4×5×……×99×100，积的末尾有多少个零？9、一个两位数除310余37.这个数是多少？10、要使486×135×1925×□的结果的最后五位都是零，□中最小填( )。
【教师版】小学奥数5-3-4 分解质因数(一).专项练习及答案解析
1.能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...⨯⨯⨯☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一”一、质因数与分解质因数 （1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.（4）.分解质因数的方法：短除法 例如：212263，（┖是短除法的符号） 所以12223=⨯⨯；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =⨯⨯⨯⨯其中为质数，12k a a a <<<为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式.例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.模块一、分解质因数 【例 1】 分解质因数20034= 。
【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，决赛，5年级，决赛，第2题，10分例题精讲知识点拨教学目标5-3-4.分解质因数（一）【解析】 原式323753=⨯⨯⨯【答案】323753⨯⨯⨯【例 2】 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数是多少？【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空【解析】 210分解质因数：2102357=⨯⨯⨯，可知这三个数是5、6和7。
小学数学五年级奥数第23讲分解质因数（一）
小学数学五年级奥数第23讲分解质因数（一）第23讲分解质因数（一）一、专题简析：1、一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。
把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：24=2×2×2×3，75=3×5×5。
2、我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。
其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。
二、精讲精练例题1 把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。
一共有多少种不同的分法？分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。
练习一1.有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。
有哪几种分法？2、195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？例题2 有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。
共有多少种分法？分析先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。
练习二把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。
例题3 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99分析 14=2×7 55=5×1124=2×2×2×3 56=2×2×2×727=3×3×3 99=3×3×11可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7和二个11。
五年级奥数分解质因数
375=5×5×5×3，因为5×5比5×3正好多10，所以，此长方形的长是5×5=25米，宽是5×3=15米，它们的和是40米。 我1，们2可37以除先以把一2个16两分位解数质，因所数得，的再余写数成是两6数，相请乘写的出形适式合分于析这：个2条16件=的2^所3×有3两^3位=8数×。27=9×24，显然，216分可以买8分的画片27张，也 可（以2）买292分1－的1画87片=324，张3。4=2×17，用17约分得：221/187=13/11。 【37例5=题5×2】5×长5方×形3，的因面为积5是×357比5平5×方3米正，好已多知1它0，的所宽以比，长此少长10方米形，的长长和是宽5的×和5=是25多米少，米宽？是5×3=15米，它们的和是40米。
【练习2】 因80此－，2=这78三，个剩质下数两是个2质、数37的和和41是。78，而且要使它的积最大，只能是41和37。
（【2例）题242】1－把18175=53/148，6和342=221×/11877，约用分1。7约分得：221/187=13/11。 【因例此题 ，1掌】握三并个灵质活数应的用和分是解8质0，因这数三的个知数识的，积能最解大答可许以多是一多般少方？法不能解答的与积有关的应用题。
【思路导航】 三个质数相加的和是偶数，必有一个质数
是2。80－2=78，剩下两个质数的和是78， 而且要使它的积最大，只能是41和37。因此， 这三个质数是2、37和41。 最大积是2×37×41=3034
【教师版】小学奥数5-4-3 约数与倍数(三).专项练习及答案解析
1. 本讲主要对课本中的：约数、公约数、最大公约数；倍数、公倍数、最小公倍数性质的应用。
2. 本讲核心目标：让孩子对数字的本质结构有一个深入的认识，例如：（1）约数、公约数、最大公约数；倍数、公倍数、最小公倍数的内在关系；（2）整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...⨯⨯⨯☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一”一、 约数、公约数与最大公约数概念(1)约数:在正整数范围内约数又叫因数,整数a 能被整数b 整除，a 叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数；(2)公约数:如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；(3)最大公约数：公约数中最大的一个就是最大公约数；(4)0被排除在约数与倍数之外1． 求最大公约数的方法①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．例如：2313711=⨯⨯，22252237=⨯⨯，所以(231,252)3721=⨯=；②短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘．例如：2181239632，所以(12,18)236=⨯=；③辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数．用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数，直到余数是0为止．那么，最后一个除数就是所求的最大公约数．(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质的)．例如，求600和1515的最大公约数：151********÷=；6003151285÷=；315285130÷=；28530915÷=；301520÷=；所以1515和600的最大公约数是15． 2． 最大公约数的性质①几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数；②几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数；③几个数都乘以一个自然数n ，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以n ．3． 求一组分数的最大公约数先把带分数化成假分数，其他分数不变；求出各个分数的分母的最小公倍数a ；求出各知识点拨教学目标5-4-3.约数与倍数（三）个分数的分子的最大公约数b ；b a即为所求． 4． 约数、公约数最大公约数的关系（1）约数是对一个数说的；（2）公约数是最大公约数的约数，最大公约数是公约数的倍数二、倍数的概念与最小公倍数(1)倍数:一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数(2)公倍数:在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，那么这些倍数就叫做它们的公倍数(3)最小公倍数：公倍数中最小的那个称为这些正整数的最小公倍数。
奥数质数合数分解质因素讲义及答案
奥数质数合数分解质因素讲义及答案数的整除（2）质数、合数、分解质因数教室姓名学号【知识要点】1、质数与合数自然数按其因数的个数可以分成三类：（1）单位1：只含有1这一个因数的自然数。
（2）质数（也称为素数）：只含有1与它本身这两个因数的自然数。
（质数有无穷多个，不存在最大的质数，但有最小的质数2，而且2是质数中唯一的偶数。
）（3）合数：含有三个或三个以上因数的自然数。
（4）分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（5）因数个数定理：例如：1980=22×32×5×11所以：（T表示因数个数）T（1980）=（1+2）×（1+2）×（1+1）×（1+1）=36 （6）因数和的定理：例如：1980=22×32×5×11所以：S（1980）=（02+12+22）×（03+13+23）×（05+15）×（011+111）=7×13×6×12=6552【典型例题】例1、两个质数的和是49，这两个质数的积是多少？解：因为两个质数的和49是奇数，所以必有一个质数是偶数，另一个质数是奇数，而偶数中只有2是质数，于是另一个质数是49－2=47，从而得到它们的积是2×47=94。
例2、有三张卡片，上面分别写着2、3、4三个数字，从中任意抽出一张、两张、三张，按任意顺序排列起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数，写出其中的质数。
解：由于2+3+4=9是3的倍数，所以任意排出的三位数都不是质数。
任意取两张卡片排出的两位数，末尾数字不能是2和4，只能排3.所以用2、3、4三个数字排出两位质数有23和43.取一张卡片排出的质数有2和3.所以最后排出的质数有2、3、23、43这四个。
例3、360这个数的因数有多少个？这些因数的和是多少？解：360=2×2×2×3×3×5=23×32×5，所以360有（3+1）×（2+1）×（1+1）=24个因数。
小学奥数教师版-5-4-4 完全平方数及应用(一)
5-4-4.完全平方数及应用（一）教学目标1.学习完全平方数的性质；2.整理完全平方数的一些推论及推论过程3.掌握完全平方数的综合运用。
知识点拨一、完全平方数常用性质1.主要性质1.完全平方数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。
不可能是2，3，7，8。
2.在两个连续正整数的平方数之间不存在完全平方数。
3.完全平方数的约数个数是奇数，约数的个数为奇数的自然数是完全平方数。
4.若质数p 整除完全平方数2a ，则p 能被a 整除。
2.性质性质1：完全平方数的末位数字只可能是0，1，4，5，6，9．性质2：完全平方数被3，4，5，8，16除的余数一定是完全平方数．性质3：自然数N 为完全平方数⇔自然数N 约数的个数为奇数．因为完全平方数的质因数分解中每个质因数出现的次数都是偶数次，所以，如果p 是质数，n 是自然数，N 是完全平方数，且21|n p N -，则2|n p N ．性质4：完全平方数的个位是6⇔它的十位是奇数．性质5：如果一个完全平方数的个位是0，则它后面连续的0的个数一定是偶数．如果一个完全平方数的个位是5，则其十位一定是2，且其百位一定是0，2，6中的一个．性质6：如果一个自然数介于两个连续的完全平方数之间，则它不是完全平方数．3.一些重要的推论1.任何偶数的平方一定能被4整除；任何奇数的平方被4（或8）除余1.即被4除余2或3的数一定不是完全平方数。
2.一个完全平方数被3除的余数是0或1.即被3除余2的数一定不是完全平方数。
3.自然数的平方末两位只有：00，01，21，41，61，81，04，24，44，64，84，25，09，29，49，69，89，16，36，56，76，96。
4.完全平方数个位数字是奇数（1，5，9）时，其十位上的数字必为偶数。
5.完全平方数个位数字是偶数（0，4）时，其十位上的数字必为偶数。
6.完全平方数的个位数字为6时，其十位数字必为奇数。
7.凡个位数字是5但末两位数字不是25的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个“0”的自然数不是完全平方数；个位数字为1，4，9而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。
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【例 13】四个连续自然数的乘积是 3024，这四个自然数中最大的一个是多少？ 【考点】分解质因数 【难度】2 星 【题型】填空
5-3-4.分解质因数（一）.题库
教师版
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请；
【解析】分解质因数 3024 24 33 7 ，考虑其中最大的质因数 7，说明这四个自然数中必定有一个是 7 的倍
D. 10
【关键词】迎春杯，中年级，复试，2 题
【解析】D，解：设 a b c d e 。由 ab 3, ac 6 推知 c 2b ；由 ce 120, de 300 推知 d 5 c 5b 。 2
bc b 2b 2b2 ， bd b 5b 5b2 ， cd 2b 5b 10b2 。在 15,18, 20,50, 60,100 中，满足 2 : 5 :10 的
例题精讲
模块一、分解质因数
【例 1】 分解质因数 20034=
。
【考点】分解质因数 【难度】1 星 【题型】填空
【关键词】走美杯，决赛，5 年级，决赛，第 2 题，10 分
5-3-4.分解质因数（一）.题库
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请；
【解析】原式 2 33 7 53 【答案】 2 33 7 53
675 或 2011，又 2007=1×3×3×223=1×1×9×223=1×1×3×669=1×1×1×2007，所以 B 的可能值是 230 或
234 或 674 或 2010，A、B 两数之差的最大值为 2011－230=1781。
【答案】 1781
【例 11】 （老师可以先引入：小明一家四兄弟，大哥叫大毛，二哥叫二毛，三哥叫三毛，那老四叫什么？） 大毛、二毛、三毛、小明四个人，他们的年龄一个比一个大 2 岁，他们四个人年龄的乘积是 48384 。 问他们四个人的年龄各是几岁？
【例 12】甲数比乙数大 5 ，乙数比丙数大 5 ，三个数的乘积是 6384 ，求这三个数？ 【考点】分解质因数 【难度】2 星 【题型】解答 【解析】将 6384 分解质因数， 6384 2 2 2 2 3 7 19 ，则其中必有一个数是19 或19 的倍数；经试算，
19 5 14 2 7 ，19 5 24 2 2 2 3 ，恰好14 19 24 6384 ，所以这三个数即为14 ，19 ，24 . 一般象这种类型的题，都是从最大的那个质因数去分析.如果这道题里19 不符合要求，下一个该考虑 38 ，再下一个该考虑 57 ，依此类推． 【答案】14 ，19 ， 24
【例 4】 今年是 2010 年，从今年起年份数正好为三个连续正整数乘积的第一个年份是
。
【考点】分解质因数 【难度】3 星 【题型】填空
【关键词】而思杯，6 年级，1 试，第 3 题
【解析】 1112 13 1716 ，12 13 14 2184 ，所以是 2184
【答案】 2184
【例 5】 如果两个合数互质，它们的最小公倍数是 126，那么，它们的和是
三个数是 20,50,100, 所以 b2 100 10 10 。
【答案】 D
【例 16】a、b、c、d、e 这五个数各不相同，他们两两相乘后的积从小到大排列依次为：0.3、0.6、1.5、1.8、 2、5、6、10、12、30。将这五个数从小到大排成一行，那么，左起第 2 个数是_________。 （A）0.3 （B）0.5 （C）1 （D）1.5
【例 10】A 是乘积为 2007 的 5 个自然数之和，B 是乘积为 2007 的 4 个自然数之和。那么 A、B 两数之差的
最大值是
。
【考点】分解质因数 【难度】3 星 【题型】填空
【关键词】华杯赛，五年级，决赛，第 8 题，10 分
【解析】2007=1×1×3×3×223=1×1×1×9×223=1×1×1×3×669=1×1×1×1×2007，所以 A 的可能值是 231 或 235 或
不仅要求学生熟练掌握分解质因数，而且要注意一些技巧，例如本题中的111 3 37 。
【答案】 668
【巩固】已知两个自然数的积是 35，差是 2，则这两个自然数的和是_______. 【考点】分解质因数 【难度】2 星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，二试，第 8 题 【解析】35=1×35=5×7，5、7 差 2，两个自然数的和是 5+7=12 【答案】12 元
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请；
【解析】根据题意列式子如下： a ba b 23 ，因为 23 分解质因数是1与 23 ，所以 a b 23, a b 1，
根据和差关系算出 a 12 ， b 11 ，所以这两个自然数的和除以这两个自然数的差的商为 23， 【答案】 23
【例 9】 2004 7 20 的计算结果能够整除三个连续自然数的乘积，这三个连续自然数之和最小是多少？ 【考点】分解质因数 【难度】2 星 【题型】解答 【解析】首先分解质因数， 2004 7 20 2 2 2 2 3 5 7 167 ，其中最大的质因数是 167，所以所要求
【例 8】 如 果 两 个 自 然 数 的 和 与 差 的 积 是 23 ， 那 么 这 两 个 自 然 数 的 和 除 以 这 两 个 数 的 差 的 商 是 ___________。
【考点】分解质因数 【难度】2 星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4 年级，初赛，4 题
5-3-4.分解质因数（一）.题库
例如： 30 2 3 5 .其中 2、3、5 叫做 30 的质因数.又如12 2 2 3 22 3 ，2、3 都叫做 12 的质因数， 其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分 解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征. （4）.分解质因数的方法：短除法
【考点】分解质因数 【难度】2 星 【题型】解答 【解析】将 360 分解质因数得 360 2 2 2 3 3 5 ，它是 6 个质因数的乘积.因为题述的四个数中只有一个
是合数，所有该合数必至少为 6 3 3 个质因数的积，又只有 3 个 2 相乘才能是一位数，所以这 4 个乘数分别为 3，3，5，8，所组成的最大四位数是 8533. 【答案】8533
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是 5、6 和 7.
三、部分特殊数的分解
111 3 37 ；1001 7 1113 ；11111 41 271 ；10001 73 137 ；1995 3 5 7 19 ；1998 2 3 3 3 37 ； 2007 3 3 223 ； 2008 2 2 2 251 ；10101 3 7 13 37 .
2 12 例如： 2 6 ，（┖是短除法的符号） 所以12 2 2 3 ；
3
二、唯一分解定理
a1
a2
任 何一个a大k 为于自1然的数自，然并数且n这都种可表以示写是成唯质一数的的.该连式乘称积为，n即的：质n因子p1a分1 解p2式a2 .
p3a3
p
ak k
其中为质数，
例如：三个连续自然数的乘积是 210，求这三个数.
数.若为 7，因 3024 不含有质因数 5，那么这四个自然数可能是 6、7、8、9 或 7、8、9、10(10 仍含 有 5，不行)，经检验 6、7、8、9 恰符合. 【答案】9
【例 14】植树节到了，某市举行大型植树活动，共有 1430 人参加植树，要把人数分成相等的若干队，且每
队人数在 100 至 200 之间，则有分法（
．
【考点】分解质因数 【难度】2 星 【题型】填空
【关键词】迎春杯，五年级,初赛，第 3 题
【解析】 126 2 32 7 ，因为两个数互质且都是合数，所以这两个数只能为 9 和14 ，它们的和为 23 ．
【答案】 23
【例 6】 4 个一位数的乘积是 360，并且其中只有一个是合数，那么在这 4 个数字所组成的四位数中，最大 的一个是多少？
的三个连续自然数中必定有 167 本身或者其倍数. 165 3 5 1 ，166 2 83 ，168 2 2 2 3 7 ， 169 13 13 ，所以165 166 167 ，166 167 168 ，167 168 169 都没有 4 个 2，不满足题意.说明 167 不 可 行 . 尝 试 334 167 2 ， 335 5 67 ， 336 2 2 2 2 3 7 ， 334 335 336 2 2 2 2 2 3 5 7 67 167 ，包括了 2004 7 20 中的所有质因数，所以这组 符合题意，以此三数之和最小为 1005. 【答案】1005
）。
A、3 种
B、7 种
C、11 种
D、13 种
【考点】分解质因数 【难度】3 星 【题型】选择
【关键词】华杯赛，五年级，初赛，第 4 题
【解析】只要找到 100 到 200 之间可以整除 1430 的数即可。1430 可分解成 2，5，11，13 的乘积，所以可以
按每组 110 人，130 人，143 人分组，共有 3 个方案。所以答案为 A
【例 2】 三个连续自然数的乘积是 210 ，求这三个数是多少？ 【考点】分解质因数 【难度】1 星 【题型】填空 【解析】 210 分解质因数： 210 2 3 5 7 ，可知这三个数是 5 、 6 和 7 。 【答案】 5 、 6 和 7
【例 3】 两个连续奇数的乘积是111555 ，这两个奇数之和是多少? 【考点】分解质因数 【难度】2 星 【题型】填空 【解析】 111555 分解质因数：111555 3 3 5 37 67 ( 3 3 37 ) ( 5 67 ) 333 335 ，所以和为 668 .本讲
【答案】 A
【例 15】a、b、c、d、e 这五个无数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：3，6，15，18，