五年级下册《分解质因数》教案
五年级数学下册3—6教案 §3-6《质因数和分解质因数》
§3-6《质因数和分解质因数》（教案）授课时间教学内容：义务教育教科书新苏教版五年级数学下册p38例7、例8及随后的练一练和练习六3-8题。
教学目标：1. 使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
2．会把一个合数分解质因数，掌握分解质因数的方法。
3.培养学生观察、分析，比较、抽象、概括的能力。
教学重点：质因数和分解质因数的意义；分解质因数的方法。
教学难点：分清因数和质因数，质因数与分解质因数的联系与区别。
一、温故预习1.什么叫质数，什么叫合数？2．说出20以内的质数和合数。
20以内的质数有： 20以内的合数：3．下面哪些数是质数，哪些数是合数？3 6 21 28 53 60 75 97二、课堂助学1．导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则。
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；（2）只能用自然数；（3）不能用1．以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×2 12＝2×2×3 22＝2×11。
每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．教师出示下面的数．6＝ 21＝ 17= 50＝48＝ 53＝ 5= 75＝2．小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。
问：为什么17和5不能写成这种形式？引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。
问:能写成这种形式的数都是什么数？引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式。
3．探究例7：（1）（学生在学案纸上完成）5的因数： 28的因数：在这些因数中：是质数。
（2）学生汇报后，揭示：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
（3）说说上面算式中，哪个因数是哪个因数的质因数？4.探究例8把30用几个质数相乘的形式表示出来。
五年级下册数学教案-《质因数与分解质因数》苏教版(2023秋)
此外，小组讨论环节也暴露出一些问题。部分学生在讨论中显得较为被动，依赖性强，缺乏独立思考。针对这一点，我打算在接下来的教学中，加强对学生的引导和启发，培养他们的独立思考能力和团队合作精神。
在实践活动方面，我发现学生在操作过程中对分解质因数的方法掌握不够熟练，容易出错。为此，我计划在课后加强练习，让学生多做一些分解质因数的题目，提高他们的运算速度和准确率。
五年级下册数学教案-《质因数与分解质因数》苏教版（2023秋）
一、教学内容
《质因数与分解质因数》选自五年级下册数学教材，苏教版（2023秋）。本章节内容主要包括：理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，运用分解质因数解决实际问题。具体教学内容如下：
1.认识质因数：能理解质因数的定义，了解合数可以分解成质因数的乘积。
6.数学素养：通过质因数与分解质因数的学习，增强学生对数学学科的兴趣，培养良好的数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解质因数的概念：质因数是合数分解中的基本要素，学生需要掌握质因数的定义，理解合数可以分解为质因数的乘积。
举例：如数字30可以分解为2、3和5三个质因数的乘积，即30=2×3×5。
2.教学难点
（1）质因数的选择：学生在分解质因数时，可能会在选择质因数上遇到困难，难以确定从哪个质因数开始分解。
举例：如分解数字84，学生可能会先选择4作为因数，但实际上应该从最小的质因数2开始。
（2）分解过程中的规律：学生在分解质因数的过程中，可能会重复除以同一个质因数，或漏掉某个质因数。
五年级下册数学教案-分解质因数解答应用题-人教新课标(2014)
分解质因数解答应用题A 经典题型例1、把9、15、28、30、34、55、77、85这8个数平均分成两组，使每组4个数的乘积相等。
【思路导航】把8个数平均分成两组，每组4个数，要使两组数的乘积相等，这两组数的乘积中所含有的质因数必须完全相同。
因此，可以先将这8个数分解质因数，再按照每组中各个质因数的个数进行分组。
【解答示范】9=3×3 15=3×528=2×2×7 30=2×3×534=2×17 55=5×1177=7×11 85=5×17从上面18个质因数中可以看出，每组的4个数的乘积中，必须有2个2、2个3、2个5、1个7、1个11和1个17 答：这两组数分别是（9，28，55，85)和（15，30，34，77)【题后反思】要充分理解分解质因数的作用模仿提升11、把2、5、14、24、27、55、56、99这8个数平均分成两组，使每组4个数的乘积相等。
2.把40、44、45、63、65、78、99、105这8个数平均分成两组，使每组4个数的乘积相等。
例2 一个长方体木块，它的长、宽、高的厘米数正好是3个连续自然数，这个长方体的体积是720立方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？【思路导航】长方体的体积=长x宽x高，因此，长、宽、高都是体积数720的约数。
又根据长、宽、高的厘米数正好是3个连续自然数，因此可以先把720分解质因数，然后将它的质因数重新分组，组合成3个连续自然数的乘积，得出这个长方体的长、宽、高，进而再求出它的表面积。
【解答示范】720=2×2×2×2×3×3×5=（2×2×2)×（3×3)×（2×5)=8×9×10（8×9+8×10+9×10)×2=484（平方厘米）答：这个长方体的表面积是484平方厘米。
五年级数学教案：分解质因数
五年级数学教案：分解质因数五年级数学教案：分解质因数1教学目标(一)知识与能力：理解质因数、分解质因数的意义。
会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(二)过程与方法：通过引导学生把（1）、（2）中所给的合数写成比每个数本身小的两个数相乘的形式，进而引出质因数和分解质因数的概念。
(三)情感与态度：培养学生的分析、概括能力。
教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具投影片。
教学过程设计(一)复习准备1．请说出1～12这些数中的质数和合数。
(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数；②4，6，8，9，10，12是合数。
2．说一说质数与合数的区别？3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例36，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。
问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。
)板书；2，2，圈上。
请用算式表示。
板书；28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(如下)(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
) 教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。
苏教版数学五年级下册 第3单元分解质因数 教案
3-5 分解质因数--教学设计教学目标:1.知识目标:理解质因数与分解质因数的意义。
2.能力目标:让学生发现有些数能按游戏规则写成几个数相乘的形式，而有些数则不能，初步形成了质因数和分解质因数的概念。
3.情感目标:指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平。
教学过程:一、创设情景,复习旧知。
1.自然数按因数的个数分为几类?2.什么叫质数，什么叫合数?3.下面这些数哪些是质数，哪些是合数:5 13 19 27 58 87 83 24 97 57 92 17二、自主学习，探究新知。
1.例7根据下列算式完成填空。
5=1 × 5可知：（ 1 ）和（ 5 ）是（5 ）的因数。
其中（ 5 ）是质数。
5是质数，5是5的因数，则5是5的质因数28= 4 ×7可知：（ 4 ）和（7 ）是（28 ）的因数。
其中（7 ）是质数。
7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
34的因数：1、2、17、34其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质因数。
5的因数有（1、3、5、15 ），其中15的质因数是（3、5 ）。
2.例8.把30 用几个质数相乘的形式表示出来。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
分解质因数我们一般用树杈法、短除法（1）树杈法。
如把45分解质因数。
（2）短除法把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3 ×3 ×5。
用短除法将24和36分解质因数。
质数能够进行分解质因数吗？只有合数能够进行分解质因数，质数不可以。
下面各算式，哪些是分解质因数，哪些不是分解质因数？为什么？①34=2×17 ②36=4×9③12=2×2×3 ④15=3×5⑤18=1×2×3×3 ⑥ 7×5=35分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。
质因数和分解质因数【说课稿】五年级下册数学苏教版
质因数和分解质因数（说课稿）一、教材内容分析本篇说课稿所要讲述的是五年级下册数学苏教版中的质因数和分解质因数两个章节。
质因数是指能够整除一个自然数且不是它本身的因数，例如2、3、5等都是比较小的质因数，而一个数的因数可以分解为几个质因数的积，称之为分解质因数。
本章内容主要有以下几点：1.质因数的概念和性质；2.确定质因数的方法；3.分解质因数的方法。
二、教学目标1.知道什么是质因数，能够找出一个数的质因数；2.掌握分解质因数的方法，并能够分解一些简单的数。
三、教学重点与难点本章教学的重点在于让学生理解质因数和分解质因数的概念，并能够正确地找到一个数的质因数进行分解。
教学难点在于如何让学生掌握正确的质因数找法和分解方法。
四、教学方法和教学媒体本章教学可以采用讲授和练习相结合的方式进行。
在讲解中可以通过举例分析质因数和分解质因数的方法，同时也可以通过一些图表等媒体进行直观的呈现。
在练习中，可以让学生通过做题的方式巩固所学的知识。
五、教学过程1.引入新课通过一些具体的生活场景，例如购买物品时要找零、算钱等，来引出本节课要讲的质因数和分解质因数这类数学知识。
2.导入新课请学生们针对前面引导的场景，举出一个非质数的例子，例如10，然后引导学生区别质数和非质数，引出质因数的概念，并讲解质因数的性质，即：一个数只能由几个质数相乘得来。
3.讲解质因数的找法以一个数36为例，通过列出36能整除的最小的质数2，得到2和18，然后18再分别以2为因数能得到3和9，而3和9都是质数，因此它们就是36的质因数。
通过这个例子介绍了找质因数的方法，即从2开始，把它不断地除到不能除为止，得到的所有质数就是这个数的质因数。
4.分解质因数的方法以一个数48为例，先通过找到它的质因数：$2 \\times 2 \\times 2 \\times 2 \\times 3$，然后将它们连成一串，即得到48的分解质因数为$2^4 \\times 3$。
五年级 第2讲 分解质因数(教师版)【修订版1.0】
第2讲 分解质因数一、教学目标1.掌握质因数及分解定义．2.学习短除法分解质因数．3.利用分解质因数解决实际问题．二、知识要点1.定义：质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数．互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数．2.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数． 例如：30235=⨯⨯．其中2、3、5叫做30的质因数．又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数．分解质因数往往是解数论题目的突破口，可以帮助我们分析数字的特征．3.短除法：短除符号与除式倒过来的符号十分相似，待分解的数放在被除数位置，除数位置放能整除待分解数的一个质数，一直除到商是质数为止．格式如图： ↓被除数待分解2 242 122 6 32 36 2 183 9 34.特殊数分解=⨯；10101371337=⨯⨯⨯．=⨯⨯；1000173137=⨯；1001711131113372017=______×______；2018=______×______；2019=______×______×______×______．三、例题精选【例1】对以下数进行质因数分解．（1）51=_______×_______（2）87=_______×_______（3）3528=______×______×______×______×______×______×______【★★★★★】【解析】51=3×17，87=3×29，3528=2×2×2×3×3×7×7．【巩固1】对以下数进行质因数分解．（1）57=_______×_______（2）91=_______×_______（3）1764=______×______×______×______×______×______【★★★★★】【解析】57=3×19，91=7×13，1764=2×2×3×3×7×7．【例2】如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数分别是多少？【★★★★★】【解析】11和12．因为23是一个质数，23=1×23，故这连个自然数的和应为23，差应为1。
五年级下册数学教案-《分解质因数》苏教版(2023秋)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分解质因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在上完《分解质因数》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们在理解合数的概念上普遍存在一些困难。在教学中，我尝试通过举例子、用简单的语言解释等方式，帮助他们更好地理解合数与质数的区别。但看来，这部分内容还需要在后续的课堂中继续巩固。
另外，分解质因数的方法和步骤是本节课的重点，也是学生需要掌握的核心技能。在授课过程中，我采用了逐步引导、案例分析等方式，让学生们跟随我的思路，逐步掌握分解质因数的方法。从学生的反馈来看，这种方法教学效果还是不错的。但我也注意到，有些学生在操作过程中仍然会出现重复或遗漏质因数的情况，这需要我在今后的教学中进一步关注，并寻找更有效的教学方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解合数的概念，明确合数可以分解成几个质因数的乘积；
-掌握分解质因数的方法和步骤，能够熟练地分解合数；
-应用分解质因数的知识解决实际问题。
举例：重点讲解如何将一个合数如42分解为质因数2、3和7的乘积，强调分解过程中要从最小的质数开始尝试，并展示完整的分解步骤。
2.教学难点
五年级下册数学教案-《分解质因数》苏教版（2023秋）
一、教学内容
《分解质因数》选自苏教版五年级下册数学教材第六章《因数和倍数》的第三节。本节课主要内容包括：理解合数的概念，掌握分解质因数的方法，能够熟练地将合数分解成几个质因数的乘积，并运用到实际问题的解决中。具体教学内容如下：
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课题二：分解质因数
教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。
②初步学会分解质因数的方法。
③培养学生分析和推理的能力。
教学重点①质因数和分解质因数的概念。
②分解质因数的方法。
教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。
教学用具投影仪。
教学过程
一、创设情境
1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？
2．填空：1~12的质数有，合数有。
3．观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？
二、揭示课题
下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。
（板书课题）
三、探索研究
1．小组合作学习
（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
（3）从上面的例子可以看出什么来？
师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
做练习的第7题，学生口答。
⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（板书课题：分解质因数）
如把6、28、60分解质因数右以写成：
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。
质因数按从小往大的顺序排列。
2．学习用短除法分解质因数。
（1）介绍短除法。
它是笔算除法的简化“”叫做短除号。
除数…2 6 …被除数
3 …商
（2）用短除法分解质因数。
2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
5
28=2×2×7 60=2×2×3×5
（3）学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材的结语。
（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？
四、课堂实践
做练习的第8题，让学生说后集体订正。
五、课堂小结：学生小结今天学习的内容。
六、课堂作业
1、做练习的第8题。
2、学有余力的同学做练习的第17*题。