电力网络等值电路
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6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
SB 线路：X l* x1l 2 U avN
电抗器： X L*
X L% UN SB ´ ´ 2 100 3I N U avN
'
1 II( ) K1 K 2 K N
'
K1K2 K N
为各变压器变比；
R’为归算前电阻，R为归算后电阻。
计算变比时，其方向应从基本级到待归算级，
变比K的分子为向基本级一侧的电压，
而分母为待归算级一侧的电压。 Ki=基本级一侧的电压/待归算级一侧的电压 K=（П U变压器靠基本级一侧）/（П U变压器靠待归算一侧）
（一）标幺值
•标么值=有名值/相应的基准值
•电力系统计算中，常用物理量有功率S、电压U、电
流I、阻抗Z、导纳Y，
•选定各物理量的基准值后，则标么值为：
•S*=S/SB U*=U/UB I*=I/IB Z*=Z/ZB Y*=Y/YB
•在已知标么值和对应的
将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
同电压等级下的基准电压，再利用各元件所在等级下 的基准电压和基准容量求各元件参数的标幺值：
U B1 U B / k
SB Z* Z 2 U avN U Y* Y SB
2 avN
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定 电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比， 将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电 压之比
在近似计算中，采用平均额定电压后，
变比K=（Uav基本级）/（Uav待归算级）
归算公式为：Z= Z′K2、 Y= Y′/K2、
U= U′K、I=I′/K
3、用有名值表示的等值电路
计算步骤： （1）选择系统中某一电压等级作为基本电压级。 （2）计算各电压等级的元件参数有名值。 （3）将各电压等级的元件参数全部归算到基本电 压级。
电力网络等值电路_图文
电力网络等值电路_图文.ppt
一.双绕组变压器的参数和数学模型
.
RT jXT
Io
.. U1N Ig
.BT GT Ib
短路实验Βιβλιοθήκη 空载实验铭牌参数：SN 、
UIN／UⅡN
、
Pk、Uk％ 、
P0、I0％
阻抗（短路实验：在原边加I1N）
1.电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk ，其近似等于额定总铜耗PCu。
五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。 一般选功率和电压。
功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA
电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定 电压。如拟将参数归算到220kV侧，则 基准电压取220kv
当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值 。如：
结论：：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
Io
.. U1N Ig
.BT GT Ib
电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等 于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可 如下求解：
电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载 电流在数值上接近相等，其求解如下：
二.三绕组变压器的参数和数学模型
ZT2
高
中
ZT1
2
1
ZT3
3
低
YT
三绕组变压器电气结 线图
由于所选变比不同，可分为准确计算法和近似 计算法
基准值改变后标么值的换算
求多电压级网络标么值等值电路的两种方法
1）参数归算法（先有名值归算，后求标么值） ①取基本级（SB＝SN，UB＝UN）； ②参数折算（将各级电压折算到基本级侧）； ③求标幺值。 2）基准值归算法（先基准值归算，后求标么值） ①取基本级（SB＝SN，UB1＝UN1）； ②基本级折算（将基本级SB、UB1折算到各电压级 ，分别求出UB2、UB3、……、UBn）； ③求标幺值。
一.双绕组变压器的参数和数学模型
.
RT jXT
Io
.. U1N Ig
.BT GT Ib
短路实验Βιβλιοθήκη 空载实验铭牌参数：SN 、
UIN／UⅡN
、
Pk、Uk％ 、
P0、I0％
阻抗（短路实验：在原边加I1N）
1.电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk ，其近似等于额定总铜耗PCu。
五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。 一般选功率和电压。
功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA
电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定 电压。如拟将参数归算到220kV侧，则 基准电压取220kv
当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值 。如：
结论：：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
Io
.. U1N Ig
.BT GT Ib
电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等 于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可 如下求解：
电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载 电流在数值上接近相等，其求解如下：
二.三绕组变压器的参数和数学模型
ZT2
高
中
ZT1
2
1
ZT3
3
低
YT
三绕组变压器电气结 线图
由于所选变比不同，可分为准确计算法和近似 计算法
基准值改变后标么值的换算
求多电压级网络标么值等值电路的两种方法
1）参数归算法（先有名值归算，后求标么值） ①取基本级（SB＝SN，UB＝UN）； ②参数折算（将各级电压折算到基本级侧）； ③求标幺值。 2）基准值归算法（先基准值归算，后求标么值） ①取基本级（SB＝SN，UB1＝UN1）； ②基本级折算（将基本级SB、UB1折算到各电压级 ，分别求出UB2、UB3、……、UBn）； ③求标幺值。
电力网各元件参数和等值电路
ΔPg--电晕损耗,单位为MW/km
UL--线电压，kV。
线路设计时 尽量避免在正常气象条件下发生电晕。 分析（2-6）电晕
线路结构影 响Ucr因素：
几何均距Dm
导线半径r
Dm ↑杆塔尺寸↑,造价↑
r与成反比, r ↑ Ucr↓
设计：220kV以下按避免电晕损耗条件选导线半径； 220kV及以上用分裂导线↑每相的等值半径； 特殊情况，采用扩径导线。
同，当三相相间距离为Dab、 Dbc、 Dca时， Dm= 3 Dab Dbc Dca （mm）
工程近似取：x1=0.4(Ω/km)
➢ 分裂导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm req
0.0157 n
（2-4）
其中：n—每相分裂根数 ,mm
r eq--分裂导线的等值半径，其值为：
式中 r --分裂导线中每根导线的半径 ,mm
n
req n r d1i i2
d1i—一相分裂导线中第1根与第i根的距离， i=2，3···，n。
计算公式看→ 分裂的根数∝电抗下降，但分裂根数>3、4根时, 电抗 下降减缓实际应用中分裂根数≯4根。 分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系， 其电抗主要与分裂根数有关，当分裂根数→2、3、4 根时，电抗/公里分别→0.33、0.30、0.28Ω/km左右。
（2）电抗x：
导线流过交流电流时，∵导线的内外部交变磁场的作用而 产生电抗。 循环换位的三相输电线路每相导线单位长度电抗为：
➢ 单导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157r
（2-3）
其中：r --导线的半径 ,mm
μr--导线材料的相对导磁系数，对铝和铜μr=1
UL--线电压，kV。
线路设计时 尽量避免在正常气象条件下发生电晕。 分析（2-6）电晕
线路结构影 响Ucr因素：
几何均距Dm
导线半径r
Dm ↑杆塔尺寸↑,造价↑
r与成反比, r ↑ Ucr↓
设计：220kV以下按避免电晕损耗条件选导线半径； 220kV及以上用分裂导线↑每相的等值半径； 特殊情况，采用扩径导线。
同，当三相相间距离为Dab、 Dbc、 Dca时， Dm= 3 Dab Dbc Dca （mm）
工程近似取：x1=0.4(Ω/km)
➢ 分裂导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm req
0.0157 n
（2-4）
其中：n—每相分裂根数 ,mm
r eq--分裂导线的等值半径，其值为：
式中 r --分裂导线中每根导线的半径 ,mm
n
req n r d1i i2
d1i—一相分裂导线中第1根与第i根的距离， i=2，3···，n。
计算公式看→ 分裂的根数∝电抗下降，但分裂根数>3、4根时, 电抗 下降减缓实际应用中分裂根数≯4根。 分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系， 其电抗主要与分裂根数有关，当分裂根数→2、3、4 根时，电抗/公里分别→0.33、0.30、0.28Ω/km左右。
（2）电抗x：
导线流过交流电流时，∵导线的内外部交变磁场的作用而 产生电抗。 循环换位的三相输电线路每相导线单位长度电抗为：
➢ 单导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157r
（2-3）
其中：r --导线的半径 ,mm
μr--导线材料的相对导磁系数，对铝和铜μr=1
电力网正序参数和等值电路
五、电力线路的等值电路
一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）
r1 jx1 r1 jx1 r1 jx1
r1 jx1
jb1 g1 jb1 g1 jb1 g1
jb1 g1
1、短线路（一字型等值电路）
条件：L<100km的架空线,忽略g，b 线路电压不高
➢波阻抗：
r jx
Zc 1
1
g jb
1
1
➢传播常数：
第二章 电力网参数及等值电路 基础知识
➢正序分量、负序分量、零序分量
C
AB
A
A BC
B (a)正序图
C (b)负序图
(c)零序图
例如：对正序图： A相电压为：UA=220sin(100t)；B相电压为： UB=220sin(100t -120°)；C相电压 为： UC=220sin(100t +120°)；
2、分裂导线的电抗计算
d
d
d
d
d
d
d
d
为什么采用分裂导线？：改变磁场，增大了半径，减少 了电抗！
当分裂数为2、3、4时：导线的电抗一般分别为0.33、0.3、 0.28Ω/km
3、电纳 物理意义：导线通交流电，产生电场容感
对数关系：变化不大，一般 2.85Х10-6 S /km Dm与r的意义与电抗表达式一致 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算
轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1
LGJ-400/50—数字表示截面积
结构
扩径导线—K
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400
和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
【国家电网 电分】6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
同电压等级下的基准电压，再利用各元件所在等级下 的基准电压和基准容量求各元件参数的标幺值：
U B1 U B / k
Z*
Z
SB
U
2 avN
Y*
Y
U
2 avN
SB
‹# ›
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定
电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比，
将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电
I B SB 3U B
‹# ›
ZB
U
2 B
SB
YB
SB
U
2 B
（三）标幺值的计算
1、精确计算法： 1）折算参数法：先将各元件参数的有名值Z、Y归算 至基本级，再求各元件参数的标幺值
Z Z k 2 Y Y / K 2
Z*
Z
SB
U
2 B
Y*
Y
U
2 B
SB
‹# ›
2）折算电压法： 将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
压之比
U aV
1.1U N U N 2
1.05U N
标幺值计算时，基准电压取为网络的平均电压。
‹# ›
电力系统各元件的电抗标幺值计算公式：
发电机：X G*
XG
%
U
2 avN
100 SN
SB
U
2 avN
XG % SB 100 SN
变压器： XT*
U
K
%
U
2 avN
100 SN% SB 100 SN
‹# ›
（二）基准值的选取
使用标么值时，必须明确其基准值，否则标么值的意 义就不明确。
（1）基准值的单位应与有名值的单位相同 （2）基准值之间应符合电路的基本关系
U B1 U B / k
Z*
Z
SB
U
2 avN
Y*
Y
U
2 avN
SB
‹# ›
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定
电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比，
将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电
I B SB 3U B
‹# ›
ZB
U
2 B
SB
YB
SB
U
2 B
（三）标幺值的计算
1、精确计算法： 1）折算参数法：先将各元件参数的有名值Z、Y归算 至基本级，再求各元件参数的标幺值
Z Z k 2 Y Y / K 2
Z*
Z
SB
U
2 B
Y*
Y
U
2 B
SB
‹# ›
2）折算电压法： 将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
压之比
U aV
1.1U N U N 2
1.05U N
标幺值计算时，基准电压取为网络的平均电压。
‹# ›
电力系统各元件的电抗标幺值计算公式：
发电机：X G*
XG
%
U
2 avN
100 SN
SB
U
2 avN
XG % SB 100 SN
变压器： XT*
U
K
%
U
2 avN
100 SN% SB 100 SN
‹# ›
（二）基准值的选取
使用标么值时，必须明确其基准值，否则标么值的意 义就不明确。
（1）基准值的单位应与有名值的单位相同 （2）基准值之间应符合电路的基本关系
电力系统分析第2章等值电路
• 将其微分后代入式（2-16），可得
•式中
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称为线路传播常数； •称为线路的特性阻抗；
电力系统分析第2章等值电路
• 稳态解中的常数C1、C2可由线路的边界条件确定
• 当x=0时，
由通解方程式
•从而有 • 将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得
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•（2-24）
电力系统分析第2章等值电路
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电力系统分析第2章等值电路
•1. 短电力线路
• ➢一字型等效电路 ：用于长度不超过 100km的架空线路（35kV及以下）和线 路不长的电缆线路（10kV及以下）。
•2. 中等长度线路
•图2-6 一字型等效电路
➢π型或T型等效电路• ： 用于长度为100～300km的架空线路
•（110～220kV）和 长度不超过100km 的电缆线路（10kV 以上）。
b型等值电路?22长输电线路的集中参数等值电路?由等值电路a?依依二端口网络方程?可得???即?化简?令全线路总阻抗和总导纳分别为?特性阻抗定义?传播常数?l?l?分布参数修正系数???进一步化简消去双曲函数?将集中参数的阻抗z和导纳y分别乘以相应的分布参数修正系数即可得到对应的分布参数阻抗和导纳?当架空线llt
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电力系统分析第2章等值电路
➢杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 ✓杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔 （承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。
✓横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担和 瓷横担三种。 • 横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安 装方式和使用地点等。
电力网各元件的等值电路和参数计算
m2：考虑气象状况的系数
干燥和晴朗的天气
m2＝ 1
有雨雪雾等的恶劣天气 m2＝0.8～1
r：导线的计算半径；
D：相间距离；
δ：空气的相对密度
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
24
当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超 过临界电压而产生电晕——计算等值电导
do1 do2
vp
q
2
ln
d2 d1
导线A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，导线A的电位：
vA＝
q
2
ln
Dr r
q
2
ln
D r
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
29
2. 三相输电线路的等值电容
计算空间任意点的电位时均须考 虑三相架空导线和大地对电场的 影响。
❖ LGJ－120：钢芯铝绞线
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
6
避雷线
又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于 防雷，110-220千伏线路一般沿全线架设。 架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆 塔上。
避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上， 并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置， 使雷电流流入大地。
H /m
轴间距离
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
14
2. 三相输电线路
a
1）三角形对称布置时：
a相磁链：
a Lia M (ib ic )
c
电力网各元件的参数和等值电路
电力网各元件的参数和等值电路1. 电力网概述电力网，也称为电力系统，是指由发电厂、输电线路、变电站和配电网组成的能够将电能从发电厂输送到用户终端的系统。
电力网可以分为高压输电网、中压配电网和低压配电网三个部分。
在电力网中，各个元件扮演着不同的角色，起着连接与转换电能的作用。
本文将详细介绍电力网各元件的参数和等值电路。
2. 发电厂发电厂是电力网中的起点，主要负责将其他能源转化为电能。
发电厂的参数主要包括发电容量、电压等级、频率等。
发电厂通常由多台发电机组成，发电机的等值电路可以用以下形式表示：发电机等值电路发电机等值电路其中，R为发电机的电阻，X为发电机的电抗，Z为发电机的复阻抗。
3. 输电线路输电线路用于将发电厂产生的电能输送到变电站，它是电力网的骨干部分。
输电线路的参数主要包括电阻、电感和电容等。
输电线路可以用等值电路来近似表示，其中包括串联的电阻、电感和电容元件。
等值电路的参数可以通过测量和计算获得。
4. 变电站变电站位于输电线路的末端或中途，用于将高压输电线路转换为中压或低压配电网所需的适宜电压。
变电站的参数主要包括变压器的变比和容量等。
变电站包括变压器和其他辅助设备，变压器的等值电路可以用以下形式表示：变压器等值电路变压器等值电路其中，R为变压器的电阻，X为变压器的电抗，Z为变压器的复阻抗。
5. 配电网配电网是将电能从变电站分配到用户终端的部分，包括中压配电网和低压配电网。
配电网的参数主要包括线路电阻、电导和负载等。
配电网的等值电路可以由串联的电阻和电导元件表示。
6. 总结电力网是由发电厂、输电线路、变电站和配电网组成的系统，各个元件扮演着不同的角色，起着连接与转换电能的作用。
为了研究电力网的行为和性能，可以将各个元件的等值电路进行建模。
通过建立等值电路，可以对电力网进行分析和仿真，从而预测和优化电力系统的运行。
上述文档介绍了电力网各元件的参数和等值电路，这对于理解电力网的结构和特性非常重要，并且为电力系统的设计和运维提供了基础知识。
《电力网的等值电路》课件
优化性能
等效电路可以用于优化电力 系统的性能，如降低电力损 耗和提高效率。
简化分析
等效电路可以简化电力系统 的分析方法，提高执行效率。
等值电路的基本概念
电路等效原理
用等效的电路替换原电路，保 持原电路在两端点间的电压和 电流不变。
等效电源和等效阻抗
可以将一个复杂的电路等效为 单一的法
将原电路的瞬态响应和稳态响应分开计算，以得到稳态等效电路。
3
应用场景
可以用于稳态分析和稳态计算，在电力系统的设计和分析中得到应用。
等值电路的应用
1
管理电力系统
电力系统等值电路可以用于系统管理和分析，用于制定电力系统的规则和标准。
2
电力系统的保护
可以用等效电路来诊断故障，提供保护和自动切换功能，确保电力系统的稳定运行。
电力系统的等效电路
类比为一个复杂的电路，由多 个单元组成，可以等效为一个 电源和阻抗，并在系统分析中 使用。
等值电路的分析方法
等效原的条件
根据不同的情况选择不同 的等效原，并确保原电路 和等效电路有相同的终端 电压和电流。
求解等效电源和等效 阻抗
根据电流和电压的关系求 解电源和阻抗的值。
求解电路参数
3
电力系统的优化
可以用等效电路来分析系统性能，进行优化设计和优化运行。
总结
1 重要性
使用等值电路进行电力 系统设计和分析。
2 应用前景
随着电力系统的发展， 使用等值电路进行电力 系统分析的应用前景越 来越广泛。
3 电力系统的未来发
展趋势
未来，我们可以预见到 电力系统的创新和技术 的不断发展，这必然包 括电力网的等效电路。
电力网的等值电路
第二章_电力系统各元件的参数和等值电路
四.电力线路的数学模型
电力线路的数学模型就是以电阻、电抗、电纳和 电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路） 分三种情况讨论：
1)
短线路
2) 中等长度线路 3) 长线路（分布参数电路或修正集中参数电路）
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
2 2
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
图 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
1 2coshrl 1 Y' sin hrl Zc sin hrl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1
电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
对于100/100/100
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2
近似
k1 p 10.5 / 230
k2 230/ 115
10.5 230 2 10.5 2 Z l 2 Z l2 ( * ) Z l2 ( ) 230 115 115
2. 采用标幺值时的电压级归算
根据计算精度要求的不同，求取标么值的方
法有两种：准确算法和近似算法。
准确算法：参数按变压器的实际变比归算
Uk %
2 U k % U k %U N UN XT 100 100S N 3I N
3I N XT 100 UN
折算时注意问题： ①基本侧
②功率不变性
导纳（空载实验：在原边加UN）
RT . . U1NIo . Ur . Ux jXT . . U1N Ig . Io
GT
RT
.BT Ib
jXT
电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等 于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可 如下求解： P0 GT 2 1000 UN
电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载 电流在数值上接近相等，其求解如下：
I0% SN BT 2 100 U N
二.三绕组变压器的参数和数学模型
高
中
ZT2 1 ZT1 ZT3 YT
对于 100/100/100 3I R 3I R
N 1 N 2 2 2
1 Pk 1 ( Pk (1 2 ) Pk (1 3 ) Pk ( 2 3 ) ) 2 1 Pk 2 ( Pk (1 2 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 3 ) ) 2 1 Pk 3 ( Pk (1 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 2 ) ) 2
2 PCu 3 I N RT 3(
2 PkU N RT 2 SN Pk: KW 2 PkU N 经过单位换算： RT 单位：UN: KV 2 1000 S N
2 SN Pk 2 RT UN
2 SN S ) 2 RT N RT 2 UN 3U N
SN: MW
2.电抗 在电力系统计算中认为，大容量变压器的 电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如 下求解：
2 3
低 三绕组变压器电气结 线图
三绕组变压器的等值电路
铭牌参数：SN；UIN／UⅡN／UⅢN；Pk（1－2）、 Pk（1－3）、 Pk（3－2）； Uk（1－2）％、 Uk （1－3） ％、 Uk （3－2） ％；P0、I0％
按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：
100/100/100、100/50/100、100/100/50
之前还需解决两个问题：
1. 电压级的归算问题 2. 标么值的折算
以有名值表示
描述电力系统的数学模型:
用标么值表示
一． 标幺值
• 基本概念
1) 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、 导纳、电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻 抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。它是 相对值。
PN
cos N
XGN %或XG*N
由发电机铭牌提供电抗百分值求出发电机电抗XG。
XG %
3I N X G 100 UN
U N XG % XG 3I N 100
XG % U X G % U cos N XG 100 S N 100 PN
2 N 2 N
发电机电势
V jI X E G G G G
1 2 B B( ) k1k 2 1 2 G G ( ) k1k 2 1 I I ( ) k1k 2
2）近似归算：采用变压器平均额定变比 把待归算侧的参数归算到基本级
R R( k1 p k 2 p )
2 2
1 B B ( )2 k1 p k 2 p 1 G G ( )2 k1 p k 2 p 1 I I ( ) k1 p k 2 p
各绕组等值损耗
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
容性 S
I P jQ 3UI 3U
② 恒阻抗表示法：
Z R jX
U2 其中： R 2 P S
U2 X 2Q S
2.
发电机模型（稳态时）
2.5.1 发电机电抗和电势
发电机的等值电路 (a) 以电压源表示；(b)以电流源表示
发电机铭牌值： S N UGN
特别有：线电压和相电压的标幺值数值相等；三 相功率和单相功率的标幺值数值相等。
选择基准值的条件： ① 基准值的单位应与有名值的单位相同 ② 阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之 间也应符合电路的基本关系
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
一般选功率和电压。
标幺值结果换算成有名值：
U U U B SB I I I B I 3U B S S S B 2 UB Z ( R jX ) SB
二． 电压级的归算
对于多电压级网络，无论是采用标么制还是
有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。
2 ' k ( 1 3 )
2
对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短 路电压百分比值进行计算。
负荷、发电机和电抗器数学模型
1. 负荷的表示法：
： ① 恒功率表示法
感性
I P jQ 3UI S 3U u i 3UI S (cos j sin )
3. 电抗器模型
电抗器铭牌值：
U RN I RN X R%
由电抗器提供的电抗百分值求电抗器电抗XR。
X R% 3I RN X R 100 U RN
U RN X R % XR 3I RN 100
电力网络的等值电路
建立了电力系统各元件的数学模型，就可以根 据它们的连接方式，建立电路网的等值电路但在此
3.导纳
求取三绕组变压器导纳的方法和求 取双绕组变压器导纳的方法相同。
三.自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通 变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总 小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。 对于旧标准：
SN SN ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 3 ) P , S S 3 3 SN SN U ' ' U k (1 3 ) % U k (1 3 ) % , k ( 2 3 ) % U k ( 2 3 ) % S S 3 3
X X ( k1 p k 2 p ) U U ( k1 p k kV级线路l-2阻抗归算如下：
k1 10.5 / 242
k 2 220/ 121
准确
10.5 220 2 Z l 2 Z l2 ( k1k 2 ) Z l2 ( * ) 242 121
电力网络 等值电路
一.双绕组变压器的参数和数学模型
. Io
GT
RT
.BT Ib
jXT
铭牌参数：SN、 UIN／UⅡN、 Pk、Uk％、 P0、I0％
. . U1N Ig
短路实验
Pk RT
Uk % XT
空载实验
P0 GT
I 0 % BT
阻抗（短路实验：在原边加I1N）
1.电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk， 其近似等于额定总铜耗PCu。 我们通过如下公式来求解变压器电阻：
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。
功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA 电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定 电压。如拟将参数归算到220kV侧，则 基准电压取220kv
当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值。 如：
3) 基准值：对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
有名值 (、kV、kA、MVA等) 标么值 ＝ 基 准 值 （ 与 相 应 有 名单 值位 相 同 ）
注意： （1）标幺值没有量纲。 （2）所选基准值不同，标幺值不同。 标幺制的优点：计算结果清晰、简化计算、便 于迅速判断计算结果的正确性。
近似算法：参数按平均额定变比归算。
归算的方法有两种：
方法1：先有名值归算，后求标么值 方法2：先基准值归算，后求标么值
方法1：先有名值归算，后求标么值 先选定基本级及其基准值（SB、UB），然后将网 络中需要归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电 压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本 级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
U U* UB S S* SB
3U 3U B 3UI
U * Z* I* U * I * S *
3U B I B
结论：：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
近似
k1 p 10.5 / 230
k2 230/ 115
10.5 230 2 10.5 2 Z l 2 Z l2 ( * ) Z l2 ( ) 230 115 115
2. 采用标幺值时的电压级归算
根据计算精度要求的不同，求取标么值的方
法有两种：准确算法和近似算法。
准确算法：参数按变压器的实际变比归算
Uk %
2 U k % U k %U N UN XT 100 100S N 3I N
3I N XT 100 UN
折算时注意问题： ①基本侧
②功率不变性
导纳（空载实验：在原边加UN）
RT . . U1NIo . Ur . Ux jXT . . U1N Ig . Io
GT
RT
.BT Ib
jXT
电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等 于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可 如下求解： P0 GT 2 1000 UN
电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载 电流在数值上接近相等，其求解如下：
I0% SN BT 2 100 U N
二.三绕组变压器的参数和数学模型
高
中
ZT2 1 ZT1 ZT3 YT
对于 100/100/100 3I R 3I R
N 1 N 2 2 2
1 Pk 1 ( Pk (1 2 ) Pk (1 3 ) Pk ( 2 3 ) ) 2 1 Pk 2 ( Pk (1 2 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 3 ) ) 2 1 Pk 3 ( Pk (1 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 2 ) ) 2
2 PCu 3 I N RT 3(
2 PkU N RT 2 SN Pk: KW 2 PkU N 经过单位换算： RT 单位：UN: KV 2 1000 S N
2 SN Pk 2 RT UN
2 SN S ) 2 RT N RT 2 UN 3U N
SN: MW
2.电抗 在电力系统计算中认为，大容量变压器的 电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如 下求解：
2 3
低 三绕组变压器电气结 线图
三绕组变压器的等值电路
铭牌参数：SN；UIN／UⅡN／UⅢN；Pk（1－2）、 Pk（1－3）、 Pk（3－2）； Uk（1－2）％、 Uk （1－3） ％、 Uk （3－2） ％；P0、I0％
按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：
100/100/100、100/50/100、100/100/50
之前还需解决两个问题：
1. 电压级的归算问题 2. 标么值的折算
以有名值表示
描述电力系统的数学模型:
用标么值表示
一． 标幺值
• 基本概念
1) 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、 导纳、电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻 抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。它是 相对值。
PN
cos N
XGN %或XG*N
由发电机铭牌提供电抗百分值求出发电机电抗XG。
XG %
3I N X G 100 UN
U N XG % XG 3I N 100
XG % U X G % U cos N XG 100 S N 100 PN
2 N 2 N
发电机电势
V jI X E G G G G
1 2 B B( ) k1k 2 1 2 G G ( ) k1k 2 1 I I ( ) k1k 2
2）近似归算：采用变压器平均额定变比 把待归算侧的参数归算到基本级
R R( k1 p k 2 p )
2 2
1 B B ( )2 k1 p k 2 p 1 G G ( )2 k1 p k 2 p 1 I I ( ) k1 p k 2 p
各绕组等值损耗
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
容性 S
I P jQ 3UI 3U
② 恒阻抗表示法：
Z R jX
U2 其中： R 2 P S
U2 X 2Q S
2.
发电机模型（稳态时）
2.5.1 发电机电抗和电势
发电机的等值电路 (a) 以电压源表示；(b)以电流源表示
发电机铭牌值： S N UGN
特别有：线电压和相电压的标幺值数值相等；三 相功率和单相功率的标幺值数值相等。
选择基准值的条件： ① 基准值的单位应与有名值的单位相同 ② 阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之 间也应符合电路的基本关系
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
一般选功率和电压。
标幺值结果换算成有名值：
U U U B SB I I I B I 3U B S S S B 2 UB Z ( R jX ) SB
二． 电压级的归算
对于多电压级网络，无论是采用标么制还是
有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。
2 ' k ( 1 3 )
2
对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短 路电压百分比值进行计算。
负荷、发电机和电抗器数学模型
1. 负荷的表示法：
： ① 恒功率表示法
感性
I P jQ 3UI S 3U u i 3UI S (cos j sin )
3. 电抗器模型
电抗器铭牌值：
U RN I RN X R%
由电抗器提供的电抗百分值求电抗器电抗XR。
X R% 3I RN X R 100 U RN
U RN X R % XR 3I RN 100
电力网络的等值电路
建立了电力系统各元件的数学模型，就可以根 据它们的连接方式，建立电路网的等值电路但在此
3.导纳
求取三绕组变压器导纳的方法和求 取双绕组变压器导纳的方法相同。
三.自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通 变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总 小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。 对于旧标准：
SN SN ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 3 ) P , S S 3 3 SN SN U ' ' U k (1 3 ) % U k (1 3 ) % , k ( 2 3 ) % U k ( 2 3 ) % S S 3 3
X X ( k1 p k 2 p ) U U ( k1 p k kV级线路l-2阻抗归算如下：
k1 10.5 / 242
k 2 220/ 121
准确
10.5 220 2 Z l 2 Z l2 ( k1k 2 ) Z l2 ( * ) 242 121
电力网络 等值电路
一.双绕组变压器的参数和数学模型
. Io
GT
RT
.BT Ib
jXT
铭牌参数：SN、 UIN／UⅡN、 Pk、Uk％、 P0、I0％
. . U1N Ig
短路实验
Pk RT
Uk % XT
空载实验
P0 GT
I 0 % BT
阻抗（短路实验：在原边加I1N）
1.电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk， 其近似等于额定总铜耗PCu。 我们通过如下公式来求解变压器电阻：
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。
功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA 电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定 电压。如拟将参数归算到220kV侧，则 基准电压取220kv
当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值。 如：
3) 基准值：对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
有名值 (、kV、kA、MVA等) 标么值 ＝ 基 准 值 （ 与 相 应 有 名单 值位 相 同 ）
注意： （1）标幺值没有量纲。 （2）所选基准值不同，标幺值不同。 标幺制的优点：计算结果清晰、简化计算、便 于迅速判断计算结果的正确性。
近似算法：参数按平均额定变比归算。
归算的方法有两种：
方法1：先有名值归算，后求标么值 方法2：先基准值归算，后求标么值
方法1：先有名值归算，后求标么值 先选定基本级及其基准值（SB、UB），然后将网 络中需要归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电 压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本 级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
U U* UB S S* SB
3U 3U B 3UI
U * Z* I* U * I * S *
3U B I B
结论：：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。