2016年春季新版苏科版八年级数学下学期10.5、分式方程教案6
新版苏科版八年级数学下册教案第十章分式10.5分式方程一 教案
完成检测题
交流问难
口述基础知识.
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看.
小组交流合作，指生说说等量关系
小组合作，共同探究
学生 说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
3、自学检测：
（1）下列各式中，分式方程是（）
A、 B、
C、 D、
（2）分式方程 解的情况是（）
A、有解， B、有解
C、有解， D、无解
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题.
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识.
讲清：
1、分式方程的定义.
2、分式方程的解法.
3、检验.
（二）展示二（例题）
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入1ຫໍສະໝຸດ ．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 ．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
10.5分式方程
教学
目标
1、会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；
2、理解分式方程的概念；
3、能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．
重点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
难点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
苏科版八年级数学下册教案-10.5分式方程
说明：在这里，x =1不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根．．。
2、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？
产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分．．．．．．．．．．．．．．．．．母为．．0．的整式．．．。
3、因为解分式方程可能产生增根，所以．．解分式方程必须检．．．．．．．．验．。
你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？ 4、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 去分母（注意防止漏乘）；
解一元一次方程；
验根（解分式方程必须要验根）
结论。
三、展示交流：
解方程：（1）
32121---=-x
x x （2）163104245--+=--x x x x
四、提炼总结：
本节课你学到了哪些知识？ 你有什么感想？
板书设计
教学反思：。
八年级数学苏科版下册 第十单元 《10.5分式方程》教学设计 教案
10.5分式方程一、教学目标：1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
2.能熟练并准确地解分式方程，能通过分式方程的简单变形，简化运算。
3.发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
二、教学重、难点：重点：根据实际分析问题中的等量关系，列出分式方程难点：把实际问题中的等量关系抽象成数学式子构建方程。
三、教学过程：（一）课前导学：列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？（1）审题，找出等量关系（2）根据题意设末知数（一般求什么设什么，也可间接设）（3）根据等量关系，列方程（组）；（4）解所列方程（组）；（5）检验所列方程（组）的解是否符合题意；（6）写出完整的答案，注意单位．关键：分析题意寻找等量关系，列方程.（二）情景导入：周末小明打算去离家相距19千米的景区游玩，早上他从家出发去景区，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达景区。
已知他骑自行车的速度是步行速度的4倍。
若设他步行的速度为x千米/小时，则骑自行车的速度为______千米/小时，步行时间为_______ 小时，骑车时间为________小时，根据题意可列方程为________________________.（三）合作探究：例4 为迎接区中学生田径运动会，计划由我校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，其余2个小组的每名同学要比原计划多做 4面彩旗才能完成任务。
如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？要求：阅读题目，完成下列填空，讨论交流答案。
若设每个小组有x名学生，则3个小组有_____人，2个小组有_______人，原计划每人做____________面彩旗，实际每人做________面彩旗，根据等量关系________________________________________________可得方程______________。
苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计3
苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》是学生在学习了分式、方程的基础上，进一步深化对分式方程的理解和应用。
本节课通过具体的例子引导学生理解分式方程的定义、特点及解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，既注重了基础知识的巩固，又提高了学生的思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式和方程的基础知识，对于分式方程有一定的认识。
但部分学生对分式方程的理解仍停留在表面，难以把握其本质特征。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，对于分式方程的解法技巧有待提高。
三. 教学目标1.理解分式方程的定义、特点及解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.分式方程的定义和特点。
2.分式方程的解法及应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程，让学生感受到数学与实际的联系。
2.案例教学法：分析典型例题，引导学生总结解题方法。
3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高解决问题的能力。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式方程的相关概念、例题及解法。
2.练习题：准备分式方程的相关练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集与分式方程相关的实际问题，用于引入和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入分式方程，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解一个实际问题：某商品打8折后售价为120元，求原价。
2.呈现（10分钟）展示分式方程的定义、特点及解法。
通过PPT课件，让学生清晰地了解分式方程的基本概念和解题步骤。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的分式方程问题。
教师巡视课堂，解答学生的疑问，指导学生掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）分析典型例题，引导学生总结解题方法。
【苏科版八年级数学下册教案】10.5分式方程(第1课时)
一次备课二次备课课题： 10.5分式方程第_1_课时一、教课目的：1．会用分式方程表示实质问题中的等量关系，领会分式方程的模型作用；2．理解分式方程的观点；3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．二、教课要点难点：会解可化为一元一次方程的分式方程．会解可化为一元一次方程的分式方程．三、教课过程：问题的引入1．甲、乙两人加工同一种服饰，乙每日比甲多加工一件，乙加工服饰 24 件所用的时间与甲加工服饰 20 件所用的时间同样．如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系？2．一个两位数的个位数字是4，假如把个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数与原两位数的比值是7．如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系？43．某校学生到离学校15km 处植树，部分学生骑自行车出发 40min 后，其他学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的 3 倍，全体学生同时抵达．如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系？探究规律，揭露新知活动一问题 1 比较前方所学的一元一次方程，上边所得方程与一元一次方程有什么差别？分式方程的观点：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程．问题 2以下方程中，哪些是分式方程，为何？（1）2x＋x1＝0 ；（2）2＋x＝5；5x2（3）1＝2；（4）2 y＋y－1＝1．x＋132注意：分母中含有未知数．活动二解方程：24＝20．x＋ 1x问题 1如何把方程中的分母去掉？问题 2 如何判断 x＝5 是不是原分式方程的解？小结：解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，这个分式方程能够转变为一元一次方程来求解．试试反应，意会新知例 1解方程：32（1）－＝0；（2）1＋x＋2＝1．x－ 22－ x概括：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟习的分式方程转变为熟习的一元一次方程来解决，其步骤与解一元一次方程基真同样．例 2某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km 的植物园观光．甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍．求甲、乙两组的速度．讲堂练习1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25 千米，但交通比较拥挤，路线二的全程是 30 千米，均匀车速比走路线一时的均匀车速能提升80%，所以能比走路线一少用10 分钟抵达．若设走路线一时的均匀速度为x 千米 / 小时，依据题意，可得方程．2．课本 P115 练习．3．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位、十位数字的和与这个两位数的比值是1，求这个两位数．5概括小结，稳固提升1．什么是分式方程？2．解分式方程的一般步骤有哪些？3．在学习过程中你还存在哪些问题？部署作业，稳固新知课本 118 页习题 1．教课反省：。
苏科版数学八年级下册 10.5分式方程 教案
10.5 分式方程教学内容分析分式方程本节课是苏教版八年级数学分式方程第一节内容，从知识上讲，分式方程是在掌握方程、分式相关概念基础上的一次知识拓展，本节课为分式方程第一课时，让学生初步感知分式方程，认识分式方程初步掌握分式方程的一般解法，为以后学习解打基础。
从思想方法上讲，分式方程的求解是转化为已经学习的整式方程的解法，从而找到解分式方程的途径，让学生逐步理解并掌握应用转化的思想方法。
学生情况分析学习了用方程解决简单的实际问题以及分式的基本运算，积累了必要的学习经验。
对实际问题进行建模有初步的了解，具备分析问题，处理问题的能力，分式方程的学习将进一步应用数学知识解决更复杂的数学问题，体现了数学来源于生活，应用于生活。
教学目标1、知道分式方程的意义，会根据问题中的等量关系列出分式方程；2、会将分式方程转化为一元一次的整式方程，并能求出它的解。
教学重点、难点将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
找实际问题中的等量关系。
教学课时3课时教学过程一、导入：学生阅读导学案上的学习目标，以及学习重难点，教师引导学生理解学习目标。
二、个体自学：学生自学课本p113-115，完成下面问题活动一：探索实际问题中的数量关系，得分式方程概念，学生思考回答设未知数找等量关系列方程。
1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。
甲每天加工多少件服装？点拨：等量关系：乙加工_____件所用时间=甲加工_____件所用时间如果设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工________件服装根据题意，可列出方程：___________________2、一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是47。
原两位数的十位数字是几？点拨：原两位数改变后的两位数=___________________如果设原两位数的十位数字是x ，那么就有： 原两位数 改变后的两位数根据题意，可列出方程：___________________3、某校学生到距离学校15km 的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min 后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。
八年级数学下册第10章分式10.5分式方程教案新版苏科版
4、若分式方程 ＝ 无解，则m＝_____。
二、新课
（一）情境创设
解方程：
（1）； （2）.
（二）、探索活动：
1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？
2、这两个方程有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？
说明：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。
重 难 点
将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学
1、什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？
2、判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正.
解方程： ＝3－ .
解：两边同乘以（x－1），得2＝3－x＋1，①
x＝3＋1－2，②
x＝2。③
重 难 点
分式方程的解法。解分式方程要验根。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学
1、解分式方程时为什么会产生增根？
（简单地说，在将分式方程转化为整式方程时，扩大了末知数的取值范围。）
2、如何检验整式方程的根为原方程的根的增根呢？
（使最简公分母为零的末知数的值或使组成分式方程的某个分式的分母为
零的末知数的值，为原方程的增根。）
3、如何解分式方程 ＝ ？
说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。
三、例题教学：
例1、解方程： － ＝0.
板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。
例2、解方程 － ＋3＝ .
苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》教学设计
苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“10.5 分式方程”是一节重要的数学课程。
本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法及其应用。
分式方程是初中数学中的一个重要知识点，它既考察了学生对分式的理解，又考察了学生对方程的求解能力。
在教材中，分式方程的引入是为高中阶段更深入的数学学习打下基础。
因此，本节课的教学设计应注重学生对分式方程概念的理解，及其解法的掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本知识，对解一元一次方程、一元二次方程等也有了一定的理解。
但学生在解决分式方程时，往往因为对分式的理解不深，导致解题步骤不清晰，解法不当。
因此，在教学设计中，要充分考虑学生的已有知识，帮助学生在理解分式的基础上，掌握分式方程的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的解法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法及其应用。
2.难点：对分式方程解法的理解，以及如何在实际问题中应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程，使学生能更好地理解概念。
2.案例教学法：通过典型例题，讲解分式方程的解法，使学生能熟练运用。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.课件：制作与课程内容相关的课件，辅助教学。
2.例题：挑选具有代表性的例题，用于讲解和练习。
3.作业：设计具有针对性的作业，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引入分式方程的概念。
例如，假设某商品的原价是x元，现在进行打折活动，如果打8折，则售价为0.8x元；如果打9折，则售价为0.9x 元。
问：如果售价相同，原价是多少？2.呈现（10分钟）呈现一些分式方程，让学生观察和分析。
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例1解下列方程：
（1） （ 2）
总结：解分式方程的一般步骤：
去分母（注意防止漏乘）；
去括号（ 注意先确 定符号）有同类项及时的合 并同类项；
移项；
未知数的系数化为1；
验根（解分式方程必须要验根）。
2.说明：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。
D.使最简公分母的值为零的解是增根
（2）方程 可能产生的增根是( )
A.1 B.2 C.-1或2 D.1或2
四．小结
板书设计
（用案人完成）
作业布置
教学札记
分式方程
教学目标
1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的 分式方程。
2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。
重点
分式方程的解法
难点
解分式方程要验根
教法及教具
教
学
过
程
教学内容
个案调整ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教师主导活动
学生主体活动
情境创设：
解方程：（1）
（2）
探索活动：
1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活 动
学生主体 活动
课堂练习
1、解方程：
2、填空
（1）若关于x的方程 的解是x=1，则m=；
（2）若方程 有增根 ，则 ；
3、选择
（1）下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根
2、这两个方程有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？
3、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？
产生增根的原因是：我们在方程的两边 同乘了一个可能使分母为0的整式。
因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的
、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？