温州市2018年中考数学试题(Word版-含答案)
浙江温州市2018年中考数学试题(含解析)(精选)
浙江省温州市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题1. ( 2分 ) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A.B.2C.0D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。
【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。
2. ( 2分 ) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。
3. ( 2分 ) 计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解： a 6· a 2=a8故答案为：C。
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。
4. ( 2分 ) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。
【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。
5. ( 2分 ) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【考点】概率公式【解析】【解答】解：根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D。
【分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案。
2018年浙江省温州市中考数学卷含答案卷I
2018年浙江省温州市中考数学卷（WORD 版含答案）卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.给出四个实数5，2，0，1-，其中负数是（ ） A.5 B. 2 C. 0 D. 1-2.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）3.计算62aa g 的结果是（ ） A. 3a B. 4a C. 8a D. 12a4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（ ）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）A.12 B. 13C. 310D. 15 6.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 2- D. 5-（1-,0），（0，7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为3）.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（ ） A.（1,0） B.（3，3） C.（1，3） D.（1-，3）8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ）A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩ A. B. C. D.9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x =>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x =>和为32，则k 的的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 3210.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（ ）A. 20B. 24C. 994D. 532卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -= .12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 .14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是 . 15.如图，直线34y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 .16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm ，小正六边形的面积为4932cm 2，则该圆的半径为 cm.三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)27(21)--+-（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.（1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的 PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B.（1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S K m =.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=13，BE=2，求BC 的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品.（1）根据信息填表产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润（元） 甲15 乙 x x（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD 的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.。
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浙江省温州市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题1. ( 2分 ) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A.B.2C.0D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。
【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。
2. ( 2分 ) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。
3. ( 2分 ) 计算的结果是（）A. B.C.D.【答案】C【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解： a 6· a 2=a8故答案为：C。
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。
4. ( 2分 ) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分 D. 6分【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。
【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。
5. ( 2分 ) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B.C.D.【答案】D【考点】概率公式【解析】【解答】解：根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D。
【分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案。
2018年温州市中考数学真题(含答案)
2018年浙江省温州市中考数学真题一、选择题1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A.B.2C.0D.-12. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.3. ( 2分) 计算的结果是（）A. B. C. D.4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.6. ( 2分) 若分式的值为0，则的值是（）A. 2B. 0C. -2D. -57. ( 2分) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（）A. （1，0）B. （，）C. （1，）D. （-1，）8. ( 2分) 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车辆，37座客车辆，根据题意可列出方程组（）A. B.C. D.9. ( 2分) 如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则的值为（）A. 4B. 3C. 2D.10. ( 2分) 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，，则该矩形的面积为（）A. 20B. 24C.D.二、填空题11. ( 1分) 分解因式：________．12. ( 1分) 已知扇形的弧长为2 ，圆心角为60°，则它的半径为________．13. ( 1分) 一组数据1，3，2，7，，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为________．14. ( 1分) 不等式组的解是________．15. ( 1分) 如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．16. ( 1分) 小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为________cm．三、解答题17. ( 10分)（1）计算：（2）化简：18. ( 10分) 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．（1）求证：△AED≌△EBC．（2）当AB=6时，求CD的长．19. ( 10分) 现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．20. ( 10分) 如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．（1）在图1中画出一个面积最小的¨PAQB．（2）在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到．注：图1，图2在答题纸上．21. ( 10分) 如图，抛物线交轴正半轴于点A，直线经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线，交轴于点B．（1）求a，b的值．（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP．设点P的横坐标为，△OBP的面积为S，记．求K关于的函数表达式及K的范围．22. ( 10分) 如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C 的对应点E落在上．（1）求证：AE=AB．（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB= ，BE=2，求BC的长．23. ( 15分 ) 温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排人生产乙产品． （1）根据信息填表（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润． （3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的值．24. ( 15分 ) 如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E ．（1）求证：∠BPD =∠BAC ．（2）连接EB ，ED ，当tan ∠MAN =2，AB =2时，在点P 的整个运动过程中．①若∠BDE =45°，求PD 的长．②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长．（3）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN =1，OC //BE 时，记△OFP 的面积为S 1 ， △CFE 的面积为S 2 ， 请写出的值．【参考答案】一、选择题1. 【答案】D【解析】根据题意：负数是-1，故答案为：D.2. 【答案】B【解析】A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意.故答案为：B.3. 【答案】C【解析】a6 ·a2=a8故答案为：C.4. 【答案】C【解析】将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C.5.【答案】D【解析】根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D.6.【答案】A【解析】根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得x=2.故答案为：A.7.【答案】C【解析】∵A（-1,0），∴OA=1, ∵一个直角三角板的直角顶点与原点重合,现将该三角板向右平移使点A与点O 重合，得到△OCB’,∴平移的距离为1个单位长度，∴则点B的对应点B’的坐标是（1，）.故答案为：C.8. 【答案】A【解析】设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意得：故答案为：A.9.【答案】B 【解析】把x=1代入得：y=1,∴A(1,1),把x=2代入得：y=,∴B(2,),∵AC//BD// y轴,∴C(1,K),D(2,)∴AC=k-1,BD=-，∴S△OAC=（k-1）×1,S△ABD=(-)×1,又∵△OAC与△ABD的面积之和为，∴（k-1）×1＋(-)×1=，解得：k=3;故答案为B.10. 【答案】B【解析】;设小正方形的边长为x，则矩形的一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据题意得：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化简得：ax+x2+bx-ab=0，又∵a = 3 ，b = 4 ，∴x2＋7x=12;∴该矩形的面积为=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x2＋7x+12=24.故答案为：B.二、填空题11.【答案】a（a-5）【解析】原式=a（a-5）故答案为：a（a-5）.12.【答案】6【解析】设扇形的半径为r，根据题意得：，解得：r=6故答案为：6.13.【答案】3【解析】1+3+2+7+x+2+3=3×7解得：x=3,这组数据中出现次数最多的是3，故该组数据的众数为3.故答案为：3.14.【答案】x＞4【解析】由①得:x＞2;由②得:x＞4;∴此不等式组的解集为x＞4;故答案为：x＞4.15. 【答案】【解析】把x=0代入y = −x + 4 得出y=4,∴B(0,4);∴OB=4; ∵C是OB的中点，∴OC=2,∵四边形OEDC 是菱形,∴DE=OC=2;DE∥OC,把y=0代入y = −x + 4 得出x=,∴A(,0);∴OA=,设D(x, ) ,∴E(x,-x+2),延长DE交OA于点F，∴EF=-x+2,OF=x,在Rt△OEF中利用勾股定理得：,解得：x1=0(舍），x2=；∴EF=1,∴S△AOE=·OA·EF=2.故答案为：2.16. 【答案】8【解析】设两个正六边形的中心为O，连接OP,OB,过点O作OG⊥PM于点G，OH⊥AB于点H，如图所示：很容易证出三角形PMN是一个等边三角形，边长PM=，而且面积等于小正六边形的面积的，故三角形PMN的面积为cm2，∵OG⊥PM，且O是正六边形的中心，∴PG=PM=∴OG=,在Rt△OPG 中，根据勾股定理得：OP2=OG2+PG2,即=OP2,∴OP=7cm，设OB为x，∵OH⊥AB，且O是正六边形的中心，∴BH=X,OH=，∴PH=5-x，在Rt△PHO中，根据勾股定理得OP2=PH2+OH2,即;解得：x1=8,x2=-3（舍）故该圆的半径为8cm.故答案为：8.三、解答题17.解：（1）=4- +1=5-（2）=m2+4m+4+8-4=m2+1218. （1）证明：∵AD∥EC∴∠A=∠BEC∵E是AB中点，∴AE=BE∵∠AED=∠B∴△AED≌△EBC（2）解：∵△AED≌△EBC∴AD=EC∵AD∥EC∴四边形AECD是平行四边形∴CD=AE∵AB=6∴CD= AB=319. 解：（1）150×=600（家）600×=100（家）答：甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家.（2）设甲公司增设x家蛋糕店，由题意得20%（600+x）=100+x 解得x=25（家）答：甲公司需要增设25家蛋糕店.20. 解：（1）（2）21. 解：（1）将x=2代入y=2x得y=4∴M（2，4）由题意得，∴（2）解：如图，过点P作PH⊥x轴于点H∵点P的横坐标为m，抛物线的函数表达式为y=-x2+4x ∴PH=-m2+4m∵B（2，0），∴OB=2∴S= OB·PH= ×2×（-m2+4m）=-m2+4m∴K= =-m+4由题意得A（4，0）∵M（2，4）∴2＜m＜4∵K随着m的增大而减小，∴0＜K＜222. （1）证明：由题意得△ADE≌△ADC，∴∠AED=∠ACD，AE=AC∵∠ABD=∠AED，∴∠ABD=∠ACD∴AB=AC∴AE=AB（2）解：如图，过点A作AH⊥BE于点H∵AB=AE，BE=2∴BH=EH=1∵∠ABE=∠AEB=ADB，cos∠ADB=∴cos∠ABE=cos∠ADB=∴=∴A C=AB=3∵∠BAC=90°，AC=AB∴BC=23. 解：（1）130-2（2）由题意得15×2（65-x ）=x （130-2x ）+550 ∴x 2-80x +700=0解得x 1=10，x 2=70（不合题意，舍去） ∴130-2x =110（元）答：每件乙产品可获得的利润是110元. （3）设生产甲产品m 人W =x （130-2x ）+15×2m +30（65-x -m ）=-2x 2+100x +1950=-2（x -25）2+3200 ∵2m =65-x -m∴m =∵x ，m 都是非负整数∴取x =26时，此时m =13，65-x -m =26， 即当x =26时，W 最大值=3198（元）答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大总利润为3198元. 24. （1）证明 ：∵PB ⊥AM ，PC ⊥AN ∴∠ABP =∠ACP =90°， ∴∠BAC +∠BPC =180° ∵∠BPD +∠BPC =180°∴∠BPD =∠BAC（2）解：①如图1，∵∠APB =∠BDE =45°，∠ABP =90°， ∴BP =AB =∵∠BPD =∠BAC∴tan ∠BPD =tan ∠BAC∴=2∴BP = PD ∴PD =2∴∠BPD =∠BPE =∠BAC ∴tan ∠BPE =2 ∵AB = ∴BP =∴BD =2②如图2，当BE =DE 时，∠EBD =∠EDB∵∠APB =∠BDE ，∠DBE =∠APC ∴∠APB =∠APC∴AC=AB=过点B作BG⊥AC于点G，得四边形BGCD是矩形∵AB= ，tan∠BAC=2∴AG=2∴BD=CG=③如图4，当BD=DE时，∠DEB=∠DBE=∠APC∵∠DEB=∠DPB=∠BAC∴∠APC=∠BAC设PD=x，则BD=2x∴=2∴=2∴x=∴BD=2x=3综上所述，当BD为2，3或时，△BDE为等腰三角形（3）=如图5，过点O作OH⊥DC于点H∵tan∠BPD=tan∠MAN=1∴BD=DP令BD=DP=2a，PC=2b得OH=a，CH=a+2b，AC=4a+2b由OC∥BE得∠OCH=∠PAC∴=∴OH·AC=CH·PC∴a（4a+2b）=2b（a+2b）∴a=b∴CF= ，OF=∴=。
2018年浙江省温州市中考数学试卷-答案
浙江省温州市2018年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】D2，0，1-，其中负数是：1-．【考点】实数2．【答案】B【解析】从正面看是三个台阶，【考点】简单组合体的三视图3．【答案】C【解析】628a a a =g ，【考点】同底数幂的乘法4．【答案】C【解析】将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，所以各代表队得分的中位数是7分，故选：C ．【考点】中位数5．【答案】D【考点】概率公式【解析】Q 袋子中共有10个小球，其中白球有2个，∴摸出一个球是白球的概率是21105=， 6．【答案】A【解析】解：由题意，得20x -=，解得，2x =．经检验，当2x =时，205x x -=+．故选：A ．【考点】分式的值为零的条件7．【答案】C【解析】因为点A 与点O 对应，点(1,0)A -，点(0,0)O ，所以图形向右平移1个单位长度，所以点B 的对应点B '的坐标为(0+，即，【考点】坐标与图形变化——平移8．【答案】A【解析】解：设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩． 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组9．【答案】B【解析】Q 点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点A ，B 的横坐标分别为1，2， ∴点A 的坐标为(1,1)，点B 的坐标为1(2,)2， AC BD y Q ∥∥轴，∴点C ，D 的横坐标分别为1，2，Q 点C ，D 在反比例函数(0)k y k x=>的图象上， ∴点C 的坐标为(1,)k ，点D 的坐标为(2,)2k ， 1AC k ∴=-，11222k k BD -=-=， 11(1)122OAC k S k -∴=-⨯=△，111(21)224ABD k k S --=⨯-=g △， OAC Q △与ABD △的面积之和为32， ∴113242k k --+=， 解得：3k =．【考点】反比例函数系数k 的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征10．【答案】B【解析】设小正方形的边长为x ，3a =Q ，4b =，347AB ∴=+=，在Rt ABC △中，222AC BC AB +=，即222(3)(4)7x x +++=，整理得，27120x x +-=，解得x =或x =（舍去），∴该矩形的面积77(3)(4)2422--=++=， 【考点】数学常识，勾股定理的证明第Ⅱ卷二、填空题11．【答案】(5)a a -【解析】25(5)a a a a -=-．【考点】因式分解——提公因式法12．【答案】6【解析】设半径为r ，602180r ππ=g ， 解得：6r =，【考点】弧长的计算13．【答案】3 【解析】根据题意知13272337x ++++++=， 解得：3x =，则数据为1、2、2、3、3、3、7，所以众数为3，故答案为：3．【考点】算术平均数，众数14．【答案】4x > 【解析】解：20262x x ->⎧⎨->⎩①②，解①得2x >，解②得4x >．故不等式组的解集是4x >．【考点】解一元一次不等式组15．【答案】【解析】延长DE 交OA 于F ，如图，当0x =时，44y x =+=，则(0,4)B ，当0y =时，40x +=，解得x =A ，0)，在Rt AOB △中，tan 4OBA ∠=， 60OBA ∴∠=︒，C Q 是OB 的中点，2OC CB ∴==，Q 四边形OEDC 是菱形，2CD BC DE CE ∴====，CD OE ∥，BCD ∴△为等边三角形，60BCD ∴∠=︒，60COE ∴∠=︒，30EOF ∴∠=︒，112EF OE ∴==，OAE △的面积112=⨯=故答案为【考点】一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质16．【答案】8【解析】设两个正六边形的中心为O ，连接OP ，OB ，过O 作OG PM ⊥，OH AB ⊥， 由题意得：60MNP NMP MPN ∠=∠=∠=︒，Q 2，∴，即PM =，24MPN S ∴=△， OG PM ⊥Q ，且O 为正六边形的中心，12PG PM ∴==，72OG =，在Rt OPG △中，根据勾股定理得：7OP cm ==， 设OB xcm =，OH AB ⊥Q ，且O 为正六边形的中心，12BH x ∴=，2OH x =， 1(5)2PH x cm ∴=-，在Rt PHO △中，根据勾股定理得：2221)(5)492OP x =+-=， 解得：8x =（负值舍去），则该圆的半径为8cm ．故答案为：8【考点】正多边形和圆三、解答题17．【答案】（1）5-（2）212m +【解析】（1）20(2)1)-41=-5=-（2）2(2)4(2)m m ++-24484m m m =+++-212m =+．【考点】实数的运算，去括号与添括号，完全平方公式，零指数幂18．【答案】（1）证明：AD EC Q ∥，A BEC ∴∠=∠，E Q 是AB 中点，AE EB ∴=，AED B ∠=∠Q ，AED EBC ∴△≌△．（2）解：AED EBC Q △≌△，AD EC ∴=，AD EC Q ∥，∴四边形AECD 是平行四边形，CD AE ∴=，6AB =Q ，132CD AB ∴==． 【考点】全等三角形的判定与性质19．【答案】（1）100（2）25【解析】解：（1）该市蛋糕店的总数为90150600360÷=家， 甲公司经营的蛋糕店数量为60600100360⨯=家； （2）设甲公司增设x 家蛋糕店，由题意得：20%(600)100x x ⨯+=+，解得：25x =，答：甲公司需要增设25家蛋糕店．【考点】扇形统计图20．【答案】（1）（2）【解析】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示：【考点】作图——轴对称变换，作图——旋转变换21．【答案】（1）14a b =-⎧⎨=⎩（2）02K <<【解析】解：（1）将2x =代入2y x =，得：4y =，∴点(2,4)M ， 由题意，得：22424b a a b ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，∴14a b =-⎧⎨=⎩；（2）如图，过点P 作PH x ⊥轴于点H ，Q 点P 的横坐标为m ，抛物线的解析式为24y x x =-+，24PH m m ∴=-+，(2,0)B Q ，2OB ∴=，12S OB PH ∴=g 212(4)2m m =⨯⨯-+ 24m m =-+，4S K m m∴==-+， 由题意得(4,0)A ，(2,4)M Q ，24m ∴<<，K Q 随着m 的增大而减小，02K ∴<<．【考点】一次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求二次函数解析式，抛物线与x 轴的交点22．【答案】（1）由折叠的性质可知，ADE ADC △≌△，AED ACD ∴∠=∠，AE AC =，ABD AED ∠=∠Q ，ABD ACD ∴∠=∠，AB AC ∴=，AE AB ∴=；（2）如图，过A 作AH BE ⊥于点H ，AB AE =Q ，2BE =，1BH EH ∴==，ABE AEB ADB ∠=∠=∠Q ，1cos 3ADB ∠=， 1cos cos 3ABE ADB ∴∠=∠=， ∴13BH AB =． 3AC AB ∴==，90BAC ∠=︒Q ，AC AB =，BC ∴=【考点】三角形的外接圆与外心，翻折变换（折叠问题），解直角三角形23．【答案】（1）65x -1302x -1302x -（2）110元（3）安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元【解析】（1）由已知，每天安排x 人生产乙产品时，生产甲产品的有(65)x -人，共生产甲产品2(65)1302x x --件．在乙每件120元获利的基础上，增加x 人，利润减少2x 元每件，则乙产品的每件利润为1202(5)1302x x --=-．故答案为：65x -；1302x -；1302x -；（2）由题意152(65)(1302)550x x x ⨯-=-+2807000x x ∴-+=解得110x =，270x =（不合题意，舍去）1302110x ∴-=（元）答：每件乙产品可获得的利润是110元．（3）设生产甲产品m 人(1302)15230(65)W x x m x m =-+⨯+--22(25)3200x =--+265m x m =--Q653x m -∴= x Q 、m 都是非负整数∴取26x =时，13m =，6526x m --=即当26x =时，3198W =最大值答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元．【考点】一元二次方程的应用，二次函数的应用24．【答案】（1）PB AM ⊥Q 、PC AN ⊥，90ABP ACP ∴∠=∠=︒，180BAC BPC ∴∠+∠=︒，又180BPD BPC ∠+∠=︒，BPD BAC ∴∠=∠；（2）①如图1，45APB BDE ∠=∠=︒Q ，90ABP ∠=︒，BP AB ∴==BPD BAC ∠=∠Q ，tan tan BPD BAC ∴∠=∠，DPBP ∴=，2PD ∴=；②当BD BE =时，BED BDE ∠=∠，BPD BPE BAC ∴∠=∠=∠，tan 2BPE ∴∠=，AB =Q ，BP ∴=2BD ∴=；当BE DE =时，EBD EDB ∠=∠，APB BDE ∠=∠Q 、DBE APC ∠=∠，APB APC ∴∠=∠，AC AB ∴==过点B 作BG AC ⊥于点G ，得四边形BGCD 是矩形，AB =Q 、tan 2BAC ∠=，2AG ∴=，2BD CG ∴==；当BD DE =时，DEB DBE APC ∠=∠=∠，DEB DPB BAC ∠=∠=∠Q ，APC BAC ∴∠=∠，设PD x =，则2BD x =，PC∴2224x x+=-， 32x ∴=， 23BD x ∴==，综上所述，当2BD =、3或2时，BDE △为等腰三角形；（3）如图3，过点O 作OH DC ⊥于点H ，tan tan 1BPD MAN ∠=∠=Q ，BD PD ∴=，设2BD PD a ==、2PC b =，则OH a =、2CH a b =+、42AC a b =+，OC BE Q ∥且90BEP ∠=︒，90PFC ∴∠=︒，90PAC APC OCH APC ∴∠+∠=∠+∠=︒，OCH PAC ∴∠=∠，ACP CHO ∴△∽△， ∴OH PC CH AC=，即OH AC CH PC =g g ， (42)2(2)a a b b a b ∴+=+，a b ∴=，即2CP a =、3CH a =，则OC =，CPF COH Q △∽△，∴CF CPCH OC=，即3CFa=则CF=，OF OC CF=-=，BE OCQ∥且BO PO=，OF∴为PBE△的中位线，EF PF∴=，∴122 3S OFS CF==．【考点】圆的综合题。
浙江省温州市2018年中考数学真题试题(含扫描答案)
浙江省温州市2018年中考数学真题试题卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.2，0，1-，其中负数是（ ）B. 2C. 0D. 1-2.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）3.计算62a a 的结果是（ ）A. 3aB. 4aC. 8aD. 12a 4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（ ）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. 12 B. 13 C. 310 D. 156.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 2- D. 5-7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（1-,0），（0.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（ ）A.（1,0）B.C.（1D.（1-8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ） A. B. C. D.A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x=>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32，则k 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 32 10.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（ ）A. 20B. 24C.994 D. 532卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -= .12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 . 14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是 . 15.如图，直线43y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 .16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm，小正六边形的面积为2cm 2，则该圆的半径为 cm. 三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)1)-（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.（1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的 PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B.（1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S K m=.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD 的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=13，BE=2，求BC的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.（1）根据信息填表（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值.24.（本题14分）如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN 于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB，ED，，当tan∠MAN=2，AB=时，在点P的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.。
2018浙江温州中考数学试卷(含解析)
2018年浙江省温州市初中毕业、升学考试数学学科（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018浙江温州，1，4分）2，0，1-，其中负数是（）A. B.2 C.0 D.1-【答案】D【解析】本题考查了实数的分类，实数分为正实数和负实数和0，负实数是比0小的数，或者理解为正数前加上负号便成了负数。
因为在四个数中，只有-1有负号。
故选D【知识点】实数的分类,负数2．（2018浙江温州，，4）移动台阶如图所示，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，注意看到的线是实线看不到的线画虚线。
可得答案选B．【知识点】三视图,简单组合体的三视图3．（2018浙江温州，3，4）计算a6·a2的结果是（）A. a3B. a4C. a8D. a12【答案】C【解析】利用同底数幂相乘底数不变指数相加, 得a6a2=a6+2=a8答案选C【知识点】同底数幂乘法法则4．（2018浙江温州，4，4）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分【答案】C【解析】利用中位数的定义，中位数是一组数据从小到大或从大到小排列后中间位置的数（当数的个数为偶数个时为中间两个数的平均数）。
这道题的数据从小到大排列后得6,7,7,7,8,9,9所以中间位置的数就是7故选C【知识点】中位数5．（2018浙江温州，5，4）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. 12B.13C.310D.15【答案】D【解析】利用概率的求法公式，事件发生的概率P(A)=事件发生的结果数所以可能出现的结果数A 所以从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为21=105,故选D 【知识点】随机事件概率的公式求法6．（2018浙江温州，6，4）若分式25x x -+的值为0，则的值是（） A. 2 B. 0 C. -2 D. -5【答案】A【解析】本题考查了分式值为零的条件分式值为零必须满足两个条件分母为0和分子不为0，所以由x-2=0得x=2 显然当x=2时分母为7不为0，所以选A【知识点】分式值为零的条件7．（2018浙江温州，7，4）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（-1,0），（0.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB’，则点B 的对应点B’的坐标是（）A.（1,0）B.） C.（1） D.（-1）【答案】C【解析】本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系的点的坐标的表示法。
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2018年浙江省温州市中考数学卷（WORD 版含答案）卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.2，0，1-，其中负数是（）B. 2C. 0D. 1-2.移动台阶如图所示，它的主视图是（）3.计算62aa 的结果是（） A.3a B.4aC.8aD.12a4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A.12B.13C.310D.156.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（） A.2B.0C.2-D.5-0），（0，7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（1-,）.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（）A.（1,0）B.（3，3）C.（1） D.（1-8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（）A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的A.B. C.D.面积之和为32，则k 的值为（） A. 4B. 3C. 2D.3210.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（）A. 20B. 24C.994D.532卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -=.12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为. 13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为.14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是.15.如图，直线343y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为.16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm ，c m 2，则该圆的半径为 cm.三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)1)--（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B. （1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题： （1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的¨PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B.（1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记SK m=.求K 关于m 的函数表达式及K的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上. （1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=13，BE=2，求BC 的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品. （1）根据信息填表（2（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E. （1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD 的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.11。
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浙江省温州市2018年中考数学试卷（WORD含答案）
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的）
1.
给出四个实数5，2，0，1-，其中负数是（）
A.5
B.2
C.0
D.1-
2.移动台阶如图所示，它的主视图是（）
3.计算62
a a g的结果是（）
A. 3a
B. 4a
C. 8a
D. 12a
4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（）
A. 9分
B. 8分
C. 7分
D. 6分
5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）
A. 1
2
B.
1
3
C.
3
10
D.
1
5
6.若分式
2
5
x
x
-
+
的值为0，则x的值是（）
A. 2
B. 0
C. 2-
D. 5-
7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（1-,
0），（0，3）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B
的对应点B’的坐标是（）
A.（1,0）
B.（3，3）
C.（1，3）
D.（1-，3）
8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）
A.
10
4937466
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B.
10
3749466
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C.
466
493710
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D.
466
374910
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
A. B. C. D.
9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x =>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x
=
>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32
，则k 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 32 10.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和
两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定
理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（ ）
A. 20
B. 24
C. 994
D. 532
卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）
11.分解因式：25a a -= .
12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .
13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 .
14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩
的解是 . 15.如图，直线343y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是
OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积
为 .
16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，
若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm ，小正六边形的面积为4932c m 2，
则该圆的半径为 cm.
三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（本题10分）（1）计算：20(2)27(21)--+-
（2）化简：2(2)
4(2)m m ++-
18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.
（1）求证：△AED ≌△EBC.
（2）当AB=6时，求CD 的长.
19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到
全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.
20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.
（1）在图1中画出一个面积最小的¨ PAQB.
（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.
21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x
=，交x 轴于点B.
（1）求a ，b 的值. （2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.
设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S K m =.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.
22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD
的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.
（1）求证：AE=AB.
（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=
13
，BE=2，求BC 的长.
23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品.
（1）根据信息填表 产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润（元） 甲
15 乙 x x
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.
24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E.
（1）求证：∠BPD=∠BAC.
（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.
①若∠BDE=45°，求PD 的长.
②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.
（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△
OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出1
2S S 的值.。