谈图形与几何的教学(一)
人教版小学五年级数学下册第3课时《图形与几何(1)》教案
人教版小学五年级数学下册第3课时《图形与几何（1）》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第3课时《图形与几何（1）》主要包括了平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质以及正方形的性质。
这些内容为学生提供了丰富的探究材料，让学生在探究中发现图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对平行四边形、矩形、菱形、正方形有了初步的认识。
但是，对于这些图形的性质，学生可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、操作、推理，从而发现图形的性质。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。
2.难点：发现并证明矩形、菱形、正方形的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、推理，发现图形的性质。
2.利用小组合作学习，培养学生的合作意识。
3.运用数形结合思想，帮助学生理解图形的性质。
六. 教学准备1.准备相关的图形卡片、课件等教学资源。
2.准备矩形、菱形、正方形的实物模型。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如停车场的设计、房间布置等，引导学生观察其中的平行四边形、矩形、菱形、正方形，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师展示矩形、菱形、正方形的实物模型，引导学生观察这些图形的特征，并与平行四边形进行对比，找出它们的共同点和不同点。
操练（15分钟）教师提出一些有关平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的问题，如“平行四边形的对角相等吗？”“矩形的四个角都是直角吗？”等，让学生分组讨论，并进行操作验证。
巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能更快地判断出给定图形的性质。
同时，教师引导学生总结平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。
请结合小学数学中图形与几何的教学内容,谈谈自己的教学建议
请结合小学数学中图形与几何的教学内容，谈谈自己的教学建议一、解读图形与几何图形与几何是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。
《数学课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体”为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。
《数学课程标准》中空间与图形”的四条线索部以图形为载体，以培养观念、几何直觉推理能力以及更好的认识和把握我们生存的空间为目标不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程形成积极的学习态度和情。
如，一年纽的第一学期的新教材，让学生首先认识的是立体图形，然后在以后的学习中认识和学习平面图形，最后进一步学习和认识立体图形。
《教学课程标准》呈现内容的结构形式，提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。
这与以往几何教材主要采取”定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。
《数学课程标准》呈现内容的处理方式，与以往的大纲相比，改变了以线段、面积、体积、测量、相交平行、三角形和四边形”呈现几何内容的处理方式，而是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体处理方式。
如，画出从学校到家的路线示意图并注明方向及主要参照物。
《数学课程标准》中图形与几何的内容有相当一部分是直观几何、实验几何．这部分内容是有趣的、充满想像和富有意义的推理活动。
《教学课程标准）中“图形与几何内容安排的思路是：不把小学的几何内容作为初中几何的基础侧重于有关图形数量的计算，而在初中阶段把研究对全拓展到相似形和圆，侧重于以演绎推理为主要形式的论证。
（数学课程标准）将“空间与图形”的内容分别安排在三个学段，后一学殿是前一学段的螺旋式上升和自然发展。
二、教学建议1、教学一定要关注学生的生活经验。
浅谈小学数学图形与几何的教学策略
浅谈小学数学图形与几何的教学策略
小学数学图形与几何的教学策略应注重以下几个方面：
1. 引导学生发现、认知图形和几何关系。
教师应引导学生观察周围的环境，发现图形和几何关系，让学生在发现中认识，在认识中学会，激发学生积极性。
2. 给学生提供实践机会。
让学生亲身体验图形和几何的特性和规律。
教师可以通过一个小游戏、一项实验、一次体验等形式，让学生自己动手实践，增强学生直观认识和感性理解能力。
3. 教师应注重启发式教学。
在教学中，教师应该引导学生自己思考，自己探究，通过启发式问题引导学生自己发现规律和解决问题的方法。
4. 打破传统教学方法，采用多媒体教学手段。
利用多媒体辅助教学可以丰富学生的认知，让学生更好地理解和掌握图形的特性和几何的规律。
5. 综合运用各种有效的教学手段。
在小学数学图形和几何教学中，教师应该灵活地运用各种有效的教学手段，如游戏教学、讲述演示、探究实践、课程设计等，帮助学生更好地掌握和理解知识。
数学春季教案 六年级-12 图形与几何(一)
第12讲图形与几何（一）[教学内容]春季六年级精英版，第12讲“图形与几何（一）”。
[教学目标]知识与技能探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些平面图形的基本特征周长、面积计算方法；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上做简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。
数学思考学会独立思考，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。
问题解决1.能够从日常生活中发现并提出有关平面图形的问题，并加以解决。
2. 经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感与态度通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心[教学重点和难点]教学重点加深对所学知识的理解，弄清各知识间的联系。
积累解决组合图形的周长和面积的方法。
教学难点积累解决组合图形的周长和面积的方法。
[教学准备]动画多媒体语言课件第一课时教学过程：第二课时教学过程：本讲内容参考答案：自主探究例1：略例2：（10.7+5）×2÷（1×2×3.14）+1=6圈例3：8平方厘米例4：8厘米例5： 572平方厘米例6： 78.5平方厘米大胆闯关1：1+1+1=3份3×2=6份(3+6)×2=18份18×6=108平方厘米2：4+5+6+4+1×2×3.14=25.28（厘米）3：周长：12×3.14÷2+16×3.14÷2+20×3.14÷2=75.36（厘米）面积：12÷2=6（厘米）16÷2=8（厘米）20÷2=10（厘米）6×6×3.14÷2+8×8×3.14÷2+12×16÷2-10×10×3.14÷2=96（平方厘米）4：假设C的面积是60平方厘米，圆A和圆B的面积和：60×=40（平方厘米）圆A的面积：（40×-60×）÷（-）=30平方厘米圆B的面积：40-30=10（平方厘米）10÷30=5： 30厘米。
小学数学图形与几何教学探究(论文)
小学数学图形与几何教学探究(论文)小学数学的“图形与几何”教学是初步探究数学中数量关系和空间形式的科学。
图形与几何主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。
一、图形与几何教学的目标图形与几何主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
要掌握好这一部分的标准，必须引起对如下几个方面的重视：1.重视学生实际生活经验对几何概念的形成；2.发挥几何图形本身的作用，以帮助学生正确形成和理解几何概念；3.及时将所学概念纳入已有系统，促使学生形成新的认知结构；4.设计新的解法，一方面要注意结果的正确性，另一方面要注意其根据的条理性。
二、图形与几何的教学原则1.提供现实情境，激发研究兴趣图形与几何的教学应当从学生熟悉的生活环境出发。
小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。
因此，在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化。
例如，以教室为情境，让学生认位置；以学生熟悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。
让学生在这样的情境中主动地研究。
2.注重学生独立思考、自主探索、合作交流，促进学生研究方式的转变标准》中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生研究数学的重要方式。
图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。
例如“你说我摆”、“观察与测量”、“有趣的图形”、“动手做游戏”等，在合作中进行研究，体验合作研究的必要性和乐趣。
同时，在相互交流中，不断培养学生的参与意识，通过与他人的交流，感受不同的思维方式和思维过程，学会用不同的方式思考问题，尝试不同的探索方式，不断提高思维水平。
8 小学数学教学论(第八章 图形与几何的教学)
• ①对图形形状的识别——直线型（三角形、四边形及多边形等）；
曲线型（圆及扇形等）。
• ②对图形位置关系的识别——直线型（平行、相交、垂直等）。
• ③对图形度量的识别——长度、角度、面积、大小关系的辨认等。
• 2. 作图技能
• 运算、作图、推理是三种基本的数学活动，因此“能算、
会作图和会推理”是三种基本的数学技能。
足，问雉兔各几何？”时，借助几何图形可以直观呈现各量及其数量
关系，能够帮助发现解决问题的关键，灵活解决问题。
• 假设 35 个头全是鸡头， 那么脚的数量: 35×2 = 70(条)，比实际少了:
94－70 = 24(条)。于是要把一些鸡换成兔子， 每换一次都要添2条脚。
• 因此换的兔子数: 24÷（4-2）= 12( 只) ，而鸡的数量: 35－12 = 23(只)。
C
B
C
A
C
（四）培养学生几何直观的教学策略
• 1．关注读图，培养几何直观的意识
• 2．重视画图，形成几何直观的思维方式
• 3．丰富模型，提升几何直观的水平
• 4．利用信息技术，丰富几何直观的展示
二、图形的认识
• （一）平面图形的认识
• 1.角的认识
• （1）角的形成与发展
• 数学中角的概念可以分成以下三个方面来说明：
• 教师要鼓励学生利用画图、列表等方式分析问题，探索解决问题的思路，养
成随时画图、列表的习惯。
• 例，钉钉看一本故事书，第一天看的页
数比全书的1/4少10页，第二天看的页数
比全书的1/5多14页，最后还剩150页，这
本故事书共有多少页？
（二）理解几何直观
1. 能够感知各种几何图形及其组成元素，
几何与图形教学策略
一、小学数学“图形与几何”教学的应对策略1、“图形与几何"的教学应注重生活性。
《新课标》指出：学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常紧密这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。
在教学中，教师要按照儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的现实生活原型，让学生按照一定的目的，有顺序、有重点地去观察，帮助学生积累几何形体丰富的感性经验，并让他们通过分析、比较,找出事物的相同特征和不同特征，逐步形成空间观念.2、“图形与几何”的教学应注重操作性。
“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己拉一拉、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。
通过动手操作不但增强了学生学习“空间与图形”的趣味性，激发了学生学习的兴趣，而且能够增加学生思维的直观性,增加学生学习的参与程度,使学生经历观察、操作、推理、想象等探索的过程，给学生带来了探索问题的平台，带来了成功的机会。
3、“图形与几何”的教学应注重探究性。
数学教育研究表明,空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。
因此，在空间与图形教学中，我们应更多地留给学生感悟的时间和空间，让感悟过程丰富多彩。
教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，要善于利用探索的具体过程，鼓励学生动手操作实践，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验,在操作实践中发展空间观念。
4、“图形与几何”的教学应注重多媒体手段的使用。
5、“图形与几何"的教学应注重应用性。
二、小学绘图操作在小学数学“几何与图形"部分的教学中逐渐意识到学生对几何图形越来越不敏感，绘图能力下降,操作意识淡薄，严重影响了几何教学效果。
简单分析造成这种现象的主要原因，总结了几种应对策略和大家交流.一、反思。
学生在识图、绘图的过程中出现以上问题，主要有以下几方面原因。
《图形与几何》(教案)
《图形与几何》（教案）教案：图形与几何一、教学目标1.了解几何图形的基本属性和特点；2.掌握辨认和绘制各类几何图形的能力；3.能够运用几何图形解决具体问题的能力；4.培养学生对几何空间的直观感受和想象能力。
二、教学内容1.各种几何图形的分类和基本属性；2.几何图形的辨认和绘制；3.三角形、矩形、对称图形、轴对称和中心对称的学习；4.简单的几何运算；5.几何空间的直观感受和想象能力的培养。
三、教学过程1.导入教师出示一幅自己画的五彩斑斓的图形，引导学生观察，鼓励学生发问：“这是什么图形？”“它有什么特点？”等，借此过渡到本节课的学习主题，引导学生认识几何图形的基本概念和属性。
2.学习几何图形的分类和基本属性(1)教师出示圆、正方形、矩形、三角形、梯形等学生较为熟悉并易于认知的图形，介绍各类图形的基本属性，并引导学生进行分类，并进行同类别图形的比较。
(2)利用图形卡片、乐高积木等具体物品，让学生手动搭建出几种几何图形，感觉它们的不同、相似之处，提高他们对图形的直观认识能力。
3. 几何图形的辨认和绘制(1)利用黑板和多媒体课件，教师通过范例让学生学习如何辨认和绘制几何图形。
(2)利用讲解、课外作业、问答等方式让学生逐步掌握绘制图形的方法。
4. 三角形、矩形、对称图形、轴对称和中心对称的学习(1)数学教学常用的教学方法包括：课堂探究、课堂讲解、小组合作学习、个别辅导等。
在学习三角形、矩形、对称图形、轴对称和中心对称等知识内容时，教师可以根据实际情况调整教学方法，比如针对某个图形有兴趣的学生可安排小组任务，自主研究并呈现出来。
(2)教师可以引导学生通过图形卡片、乐高积木等学具物品感受对称变换后的几何关系，培养学生的对几何空间的直观感受和想象能力。
5. 简单的几何运算例如：计算图形重心、图形面积等问题的解决方法。
6. 巩固提高针对每一个知识点，老师都可以通过分组竞赛、互动游戏等不同的活动形式，检验学生对所学内容的掌握情况，并及时给予反馈、纠正错误，激发学生学习数学的热情。
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二、教材对 “图形的认识” 是怎样安排的？
“图形的认识”内容主线的基本线索：
一、从生活中的实物抽象出图形到应用与生活。
比如：圆的认识 抽象做的好，但应用重视不够。
二、从直观辨认图形到操作探索图形的特征。
请老师们带着这样几个问题观课：
一、平行与垂直的数学本质是什么？余老师设 计哪些活动促进学生理解它？
二、哪些环节发展了学生的空间观念？学生在 这一环节有哪些表现？
三、学生两条直线的位置关系的难点在哪里？ 余老师采用了哪些策略来突破难点？
第二：基于图形的想象和图形之间的转换，
发展空间观念
例如：四下的搭一搭
浅谈小学“图形与几何” 的教学（一） ——“图形的认识”与“测量”的教学
课标对“图形与几何”的设置
小学数学 课程内容 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与应用
图形的认 识
测量
图形的运 动
图形与位 置
空间观念
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图 形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；
想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描
一、课标对“测量”的教学有哪些要求？
对测量主要从三个维度来要求：
一维图形的大小 二维图形的大小 三维图形的大小
长度 面积 体积
二、教材对 “测量” 是怎样安排的？
认识
一维图形的大小 二维图形的大小 三维图形的大小
计算
长度 面积 体积
三、“图形的测量”中的几个核心理念：
1. 使学生体会建立统一度量单位的重要性； 2. 使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结
三、学生的图形认知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平主要
分为五级(范希尔几何思维理论）：
水平1：直观化； 水平2：描述/分析； 水平3：抽象/关联；
小学
水平4：演绎/形式化推理； 水平5：严密/元数学。
中学
四、图形认识的教学要明确两点：
一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，前 面的知识基础和后续知识各是什么；
二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶 段，要通过教学达到什么阶段。
课例：《认识面积》 河北名师牛献礼
果有很好的感悟； 3. 在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和
方法进行测量； 4. 重视估测及其简单应用； 5. 帮助学生在图形测量活动中感悟数学思想，了解掌
握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养空间 观念。
观课问题
问题1：认识面积，认识什么？牛老师设计了哪些活动 来帮助学生理解它？
问题2：面积和周长是小学生学习过程中极容易混淆的 两个概念，本课的学习中，牛老师运用了哪些策略来 帮助学生厘清这两个概念？
述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图 形等。
抽象
实际物体
几何图形
想象
特征描述
一、课标对“图形的认识”的教学有哪些要求？
对图形认识的要求主要包括两个方面：
一是对图形自身特征的认识。
比如：正方形、长方形等平面图形以及长方体等立体图 形特征的认识。
二是对图形各元素之间、图形与图形之间关
系的认识。
比如：长方形的认识 把握好每个学段的目标，到位而不越位
三、从直线图形到曲线图形。
化曲为直 渗透微积分思想
四、从静态到动态。
第一学段侧重于静态认识，第二学段侧重动态认识，如，面的旋转
从教材的整体编排看，是按“体－面－体”的 混合螺旋编排结构的。
这样的编排有以下好处：
第一、 分散难点
第二、 符合儿童生活经验和认知规律。
例如：指认圆柱高
空间知觉（表象的基础） ↓
空间观念（表象的形成） ↓
空间想象（表象的改造）
实物指认 图形指认 剖面指认
三种水平既递进发展，又交错共存
五.怎样通过图形的认识教学，促进学生空 间观念的发展？
第一：通过对实物的观察与操作认识图形，发 展空间观念。例如：长方体的认识
课例：平行与垂直（湖北特级教师余振兴）