七年级数学第一学期期末复习试题(八)
人教版初中数学七年级(上)期末目标检测数学试卷(8)及答案
离为 x，根据题意，可列方程（
）
（A ） 2π(60 10) 2π(60 10 x)
6
8
（ B） 2π(60 x) 2π 60
8
6
（ C） 2π(60 10) 6 2π(60 x) 8
（ D） 2π(60 x) 8 2π(60 x) 6
9．如图 3，是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看到的图形是（
）．
（ A ） a b 0 （ B） a b 0 （ C） a b 0
（D） a b 0
3．国家游泳中心 ——“水立方 ”是 2008 年北京奥运会标志性建筑物之一， 其工程占地面积为 62828 平方米，
将 62828 用科学记数法表示是（保留三个有效数字）
（ ）．
（ A ） 62.8
3
10
（ B ） 6.28
b1
a1 （ D）
b1
6．把方程 3x
2x 1
3
x1
去分母正确的是（
）
3
2
（ A ） 18x 2(2x 1) 18 3( x 1)
（ B） 3x ( 2x 1) 3 ( x 1)
（ C） 18x ( 2x 1) 18 (x 1)
（ D ） 3x 2(2x 1) 3 3( x 1)
7．若方程 3(2 x 2) 2 3x 的解与关于 x 的方程 6 2k 2( x 3) 的解相同，则 k 的值为（
6．（本题 10 分）某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以
a 元出售，若按成本计算，一件
盈利 25%，另一件亏本 25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？
7．（本题 12 分）育才中学组织七年级师生去春游，如果单租 座的客车，则少租一辆，且余 15 个座位．
人教版七年级第一学期期末考试数学试卷(八)
2．下列各组是同类项的是（ A、 2 与a
3 3
B、 x 与3 x
2
C、 a b与 − ab
2
D、 ）
1 1 m与 − m 2 2
3．小明从正面观察下图所示的两个体物体，看到的是（
正面
2
A
B
C
D
4.多项式 x + 3 的项数和次数分别是（ A. 1，2 5. 如图，
A
） D. 2，3
B
B. 2，2
三、解答题：（8 大题，共 62 分）
19.计算：（每题 4 分，共 8 分） (1) 3 − 7 + (− 20 ) ÷ (− 5)
4 ⎛ (2) 2 ÷ × ⎜ − 9 ⎝
3
2⎞ ⎟ 3⎠
2
20.解下列方程：（每题 4 分，共 8 分） (1) 2 x - 1 = 3 x (2)
4 − x 2x + 1 − =1 2 3
� �Leabharlann 23.（本题满分 8 分）作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图： a、画射线 AB，直线 BC，线段 AC b、连接 AD 与 BC 相交于点 E
A •
•
C •
B
D •
24. (本题满分 8 分)如图，一艘货轮航行到 O 处时，发 现灯塔 A 在它的南偏东 60°的方向上．同时，在它的北 偏西 30°的方向发现了客轮 B，在它的西北方向上发现 了海岛 C． (1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出从 O 处 观察客轮 B 和海岛 C 的方向的射线； (2) 在 (1) 的 条 件 下 填 空 ： ∠BOC=_______ ，
O 60 0 A
E
∠BOE=______．
七年级(上)数学期末复习测试卷8
七年级(上)数学期末复习测试卷8班级___________-姓名___________成绩___________一、选择题（每小题3分，共27分） 1．－13的倒数是（ ）.（A ）3 （B ）－3 （C ）13（D ）－132A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日 3．下面计算正确的是（ ）.（A ） －（－2）2=22 （B ）（－3）2×（23）=－6（C ）－7－2=－5 （D ）－（－0.3）2=－0.324．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）（A ） 68109.⨯元 （B ） 68108.⨯元 （C ） 68107.⨯6元 5．如图，点A 位于点O 的 方向上．（ ）. （A ）南偏东35° （B ）北偏西65° （C ）南偏东65° （D ）南偏西65° 6．方程114xx --=-去分母正确的是（ ）.（A ）11x x --=- （B ）414x x --=- （C ）414x x -+=- （D ）411x x -+=-7．两个角的大小之比是7︰3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（ ）. （A ）相等 （B ）互余 （C ）互补 （D ）无法确定 8．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米，则x 的最大值是（ ）.（A ）7 （B ）9 （C ）10 （D ）11 9．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）.（A ）甲乙都对 （B ）甲对乙错 （C ）甲错乙对 （D ）甲乙都错二、填空题（每小题3分，共24分）10．在数轴上，若A 点表示数x ，点B 表示数－5，A 、B 两点之间的距离为7，则x =_______________.11．请写出一个解为－2的一元一次方程__________________________.12．若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为_______.13．如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是______________（至少填两种几何体）14．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_____________.15．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC 是线段DB 的_________倍.16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______.17．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是_________日. 三、解答题（本题共49分）18．（本小题满分5分）计算：22[(3)(5)](8)(3)(1)---÷-+-⨯-.19．（本小题满分6分）m 等于什么数时，式子13m m --与7－35m +的值相等？20．（本小题满分7分）从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到广安的某次列车提速前的运行时刻表如下：那么重庆与广安相距多少公里？21．（本小题满分6分）据有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是－2.4℃.请你求出山峰的高度.22．（本小题满分7分）王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？23．（本小题满分9分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线.（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD的理由.24．（9分）学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠. 问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？。
人教版七年级(上)期末数学试卷8(解析版)
七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．D．2．用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.02573．圆锥的展开图可能是下列图形中的（）A．B．C．D．4．下列说法中正确的是（）A．0不是有理数B．有理数不是整数就是分数C．在有理数中有最小的数 D．a是有理数，则﹣a一定是负数5．如果单项式﹣x a+2y3与y b﹣1x是同项式，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣2，b=4 B．a=﹣1，b=2 C．a=﹣1，b=4 D．a=﹣2，b=2 6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+4y=1 B．x2﹣2x=3 C．2x﹣=1﹣D．xy+6=3z7．下列说法中不正确的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．四条直线相交最多有六个交点D．平面上如果AB=BC，则B点是线段AC的中点8．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＜b＜0 D．﹣a＜﹣b＜09．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米B．240千米C．260千米D．350千米二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：km2．12．在4，﹣2，﹣8，0，﹣1这五个数中，最小的数比最大的数小．13．钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是度．14．如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD= cm．15．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．16．有一列数，按一定规律排列如下：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，…，若其中某三个相邻的和为﹣21，则这三个数分别为．三、解答题（共2小题，满分16分）17．计算：﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2．18．计算：[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（5）四、解答题（共2小题，满分20分）19．已知x，y互为相反数，且|y﹣3|=0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．20．解方程：2x+=3﹣．五、解答题（共2小题，满分20分）21．（列方程解应用题）春节期间某商场要进一批少儿服装，计划每件按进价的180%标价销售，后考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照计划售价的7折销售，此时每件服装仍可获利78元，问每件服装的进价是多少元？22．如图，A，B两处是我国在南海上的两个观测站，从A处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从B处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1）试在图中确定这艘轮船的位置C处．（保留画图痕迹）（2）求∠ACB度数．六、解答题（共2小题，满分24分）（2）什么时候的温度是78℃．24．（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠MON的度数．七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣6|=6，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．2．用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.0257【考点】近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．3．圆锥的展开图可能是下列图形中的（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据圆锥的展开图可直接得到答案．【解答】解：圆锥的展开图是扇形和圆．故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的展开图，题目比较简单．4．下列说法中正确的是（）A．0不是有理数B．有理数不是整数就是分数C．在有理数中有最小的数 D．a是有理数，则﹣a一定是负数【考点】有理数．【分析】根据有理数按正数、0与负数的关系分正有理数，0，负有理数．整数和分数统称有理数．根据上面两种分类方法去判断正误．【解答】解：A、0是有理数，错误；B、有理数不是整数就是分数，正确；C、在有理数中没有最小的数，错误；D、a是有理数，则﹣a不一定是负数，错误；故选B【点评】本题考查的知识点是：整数和分数统称有理数；有理数也可以分为：正有理数，0，负有理数或正数、0、负数．5．如果单项式﹣x a+2y3与y b﹣1x是同项式，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣2，b=4 B．a=﹣1，b=2 C．a=﹣1，b=4 D．a=﹣2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．【解答】解：∵单项式﹣x a+2y3与y b﹣1x是同项式，∴a+2=1，b﹣1=3，∴a=﹣1，b=4，故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+4y=1 B．x2﹣2x=3 C．2x﹣=1﹣D．xy+6=3z【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：是一元一次方程的是2x﹣=1﹣，故选C【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．7．下列说法中不正确的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．四条直线相交最多有六个交点D．平面上如果AB=BC，则B点是线段AC的中点【考点】命题与定理．【分析】利用直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数的确定方法及线段的中点的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；B、平面上两点间的选段的长度叫做这两点的距离，正确；C、四条直线相交最多有六个交点，正确；D、平面上如果AB=BC，则B点时线段AC的中点，错误，故选D．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数的确定方法及线段的中点的定义等知识，难度不大．8．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＜b＜0 D．﹣a＜﹣b＜0【考点】数轴．【分析】由数轴可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，再逐一判定即可解答．【解答】解：由数轴可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，∴a+b＞0，ab＜0，﹣a＜b＜0，﹣a＜0＜﹣b，故选：C．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是由数轴确定a，b的范围．9．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm【考点】整式的加减；圆的认识．【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．【解答】解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2πrcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．故选：A．【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米B．240千米C．260千米D．350千米【考点】一元一次方程的应用．【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间﹣水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【解答】解：设A、B两码头之间的航程是x千米．﹣5=+5，解得x=240，故选：B．【点评】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示： 3.7×105km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．在4，﹣2，﹣8，0，﹣1这五个数中，最小的数比最大的数小12．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，负数绝对值大的反而小，再根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：∵﹣8＜﹣2＜﹣1＜0＜4，∴最大的数是4，最小的数是﹣8，∴最小的数比最大的数小：4﹣（﹣8）=12，故答案为：12．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是明确正数大于负数和0，0大于负数，负数绝对值大的反而小．13．钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是135度．【考点】钟面角．【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°．【解答】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°=135°．故答案为：135．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14．如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD=1 cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意知PD=AP﹣AD，由AB长度及P为AB中点可得AP、PB的长，由C是PB中点可得BC的长，进而得AC，再根据D是AC中点可得AD的长即可得PD的长．【解答】解：如图，∵AB=8cm，点P是AB的中点，∴AP=BP=AB=4cm，∵点C是PB的中点，∴PC=PB=2cm，∴AC=AP+PC=6cm，又∵点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，∴PD=AP﹣AD=1cm，故答案为：1．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．15．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需2n+1根火柴棒．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．【解答】方法一：解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：2n+1．方法二：当n=1时，s=3，当n=2时，s=5，当n=3时，s=7，经观察，此数列为一阶等差，∴设s=kn+b，，∴，∴s=2n+1．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．16．有一列数，按一定规律排列如下：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，…，若其中某三个相邻的和为﹣21，则这三个数分别为﹣19，21，﹣23．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意知这个数列前面的数是后面数的相反数减2，设中间的数为未知数，表示出其余两数，让3个数相加等于﹣21列方程求解即可．【解答】解：根据题意可知，这个数列前面的数是后面数的相反数减2设三个数中间的一个为x，依题意得：（﹣x﹣2）+x+（﹣x+2）=﹣21，解得：x=21，∴﹣x+2=﹣19，﹣x﹣2=﹣23，则这三个数为﹣19、21、﹣23．故答案为：﹣19，21，﹣23．【点评】本题考查数字的变化规律和用一元一次方程解决实际问题，得到数列中相邻两数的关系是解决本题的突破点．三、解答题（共2小题，满分16分）17．计算：﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣12+8﹣24=﹣36+8=﹣28．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（5）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣9×﹣0.8）×=﹣×=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共2小题，满分20分）19．已知x，y互为相反数，且|y﹣3|=0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【考点】整式的加减—化简求值；相反数；非负数的性质：绝对值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|=0，∴y=3，x=﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+3y，当x=﹣3，y=3时，原式=﹣32﹣2×（﹣3）+3×3=6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y的值是解题关键．20．解方程：2x+=3﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：12x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1），去括号得：12x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项合并得：19x=23，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（共2小题，满分20分）21．（列方程解应用题）春节期间某商场要进一批少儿服装，计划每件按进价的180%标价销售，后考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照计划售价的7折销售，此时每件服装仍可获利78元，问每件服装的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程180%×70%•x﹣x=78，求出x的值即可．【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：180%×70%•x﹣x=78，解得：x=300．答：这种服装每件的成本价为300元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．22．如图，A，B两处是我国在南海上的两个观测站，从A处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从B处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1）试在图中确定这艘轮船的位置C处．（保留画图痕迹）（2）求∠ACB度数．【考点】方向角．【分析】（1）根据题意正确画出方向角，（2）利用三角形的内角和求解即可．【解答】解：（1）如图，（2）根据题意，知∠ABC=30°，∠BAC=90°+30°=120°，则∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣120°﹣30°=30°．【点评】本题主要考查了方向角，解题的根本是正确画出方位角，根据三角形内角和是关键．六、解答题（共2小题，满分24分）（2）什么时候的温度是78℃．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据表格中的数据可知温度T随时间t的增加而上升，且每分钟上升1.2℃，写出函数关系式，进而把t=26min代入计算即可；（2）根据（1）式求出的函数关系式，将T=78代入求得t的值即可．【解答】解：（1）根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升1.2℃，则关系式为：T=1.2t+6，当t=26min时，T=1.2×26+6=37.2（℃）．故26min时的温度是37.2℃；（2）当T=78℃时，代入得：1.2t+6=78，解得：t=60．即60分钟时的温度是78℃．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，函数关系式的知识，属于基础题，解题的关键是分析表格得出温度T与时间t的关系式．24．（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠MON的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；（2）由∠AOB=α，∠BOC=β，得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，于是得到∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，即可得到结果．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠NOC=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°，（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．。
江苏省数学七年级上学期期末复习专题8 一元一次方程的应用
江苏省数学七年级上学期期末复习专题8 一元一次方程的应用姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A . 2×1000（26﹣x）=800xB . 1000（13﹣x）=800xC . 1000（26﹣x）=2×800xD . 1000（26﹣x）=800x2. （2分）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（）A . +=1B . +=1C . +=1D . ++=13. （2分）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A . 6场B . 5场C . 4场D . 3场4. （2分） (2020七上·城固月考) 某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价降价8%，在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1740元，那么这个手机的标价是（）A . 2400元B . 2200元C . 2100元D . 2000元5. （2分） (2020八上·上思月考) 一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了45cm2 ，则这个正方形的边长为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm6. （2分）某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（）A . 54+x=80%×108B . 54+x=80%（108﹣x）C . 54﹣x=80%（108+x）D . 108﹣x=80%（54+x）7. （2分） (2020七上·哈尔滨月考) 文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利25%，另一台亏本20%，则两台电子琴卖出后（）A . 不赔不赚B . 赔48元C . 赚64元D . 赔80元8. （2分） (2018七上·河南月考) 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时，每吨价格为 2 元，当用水超过 4吨而不超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为 3 元，当用水超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为5 元，李老师 10 月份付了水费 32 元，则李老师用水吨数为（）A . 7B . 10C . 11D . 129. （2分） (2019七上·惠城期末) 设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）A . ﹣2＝ +6B . +2＝﹣6C . ＝D . ＝10. （2分） A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A . 4小时B . 4.5小时C . 5小时D . 4小时或5小时二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七上·松滋期末) 某车间有20名工人，每天可以生产1000个螺钉或1800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉的工人多少名？设应安排x名工人生产螺钉，列出方程是;12. （1分） (2020七上·丹东期末) 某工厂每天需要生产个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了个零件，结果比规定的时间提前天完成.若设该工厂要完成的零件任务为个，则可列方程为．13. （1分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1②=③=④40m+10=43m+1，其中正确的是14. （1分） (2019七上·十堰期末) 小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等.小丽投中了个.15. （1分）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是.16. （1分） (2019七上·达州月考) “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。
人教版2021学年七年级数学上册期末复习检测试题卷八附答案
A.−3 + −9 =− 9 − 3
8.
)
C.2 (� + �2 )
)
下列说法正确的是(
A.� = 2
7.
D.150∘ 15'
1
B.2 (� + �)2
A.−2�2 的系数是 2
6.
C.150∘ 55'
用代数式表示“�与�的和的平方的一半”正确的是(
1
5.
D.+60
)
B.60∘ 15'
A.2 (�2 + �2 )
∵
∴
方案二案获利更多，获利 1120000 元．
22.2��,(80 − 2�)�,(80 − 3�)�,3��
(2)设出发�秒后�1 = �2 ，
1
1
2
2
根据题意可知：�1 = × �� × �� = × 2� × 60 = 60� �2 ，
1
1
2
2
�2 = × �� × �� = × 20 × 80 − 3� =− 30� + 800 �2 ，
B.若 3� − 2 = � + 1，则 3� + � = 1 + 2
1
D.若− � = 1，则� =− 3
3
12. 如图，已知∠���，以点�为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交��，��于点�，�，再以点�为圆
心，以��长为半径画弧，交弧①于点�，画射线��．若∠��� = 26∘ ，则∠���的补角的度数为(
=− 8�2 � − 3�� + 2�2 �2 ；
(3)去分母，得： 4 2� − 1 = 12 − 3 � + 2 ，
七年级(上)数学期末复习测试(八)
A 65O七年级(上)数学期末复习测试(八)班级___________-姓名___________成绩___________一、精心选一选（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的代号填在题后的括号里. 1．2．（2008年江苏南京）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃2-℃4-℃3-℃A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日3．4．（2008年北京海淀）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）（A）68109.⨯元（B）68108.⨯元（C）68107.⨯元（D）68106.⨯元5．如图，点A位于点O的方向上．（）.（A）南偏东35°（B）北偏西65°（C）南偏东65°（D）南偏西65°6．在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是( )A．我认为猫是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思? C．你给我回答倒底喜不喜欢猫呢? D．请问你家有哪些使用电池的电器?7．方程114xx--=-去分母正确的是（）.（A）11x x--=-（B）414x x--=-（C）414x x-+=-（D）411x x-+=-8．两个角的大小之比是7︰3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）.（A）相等（B）互余（C）互补（D）无法确定9．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）. （A）7 （B）9 （C）10 （D）1110．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（）.（A）甲乙都对（B）甲对乙错（C）甲错乙对（D）甲乙都错二、用心填一填（每小题3分，共30分）请将正确的答案填在题中的横线上. 11．12．请写出一个解为－2的一元一次方程__________________________.13．如果2|1|(2)0a b -++=，则2006()a b +的值是______________.14．为了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，在这个问题中，应采用的调查方法是_______________________.15．若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为_______. 16．如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是______________（至少填两种几何体）17．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_____________.18．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC 是线段DB 的_________________倍. 19．（2008年山东烟台）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______. 20．三、解答题（本题共60分）21．（本小题满分5分）计算：22[(3)(5)](8)(3)(1)---÷-+-⨯-.22．（本小题满分6分）m 等于什么数时，式子13m m --与7－35m +的值相等？23．（本小题满分7分）从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从 区 间 起始时刻 终到时刻 重庆 广安8:0010:00距多少公里？ 24．（本小题满分6分）据有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是－2.4℃.请你求出山峰的高度.25．（本小题满分7分）王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？26．（本小题满分9分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线.（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD的理由.27．（本小题满分10分）（2008年广东）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A．1．5小时以上B．1～1．5小时C．0．5—1小时D．0．5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．图1 图228．（10分）参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDDBBDCACD二、11．2或－12；12．20x +=等（此答案不唯一）； 13．1；14．抽样调查； 15．－6；16．圆锥、圆柱、球； 17．475； 18．23； 19. 33分米2 ； 20．24． 三、21．解：原式=（9－25）÷（－8）＋3 ……………………………………2分 =（－16）÷（－8）＋3 ……………………………………………………3分 =2＋3=5. ………………………………………………………………5分 22．23．解：令13m m --=7－35m + ……………………………………………………1分 去分母，得155(1)7153(3)m m m --=⨯-+ ………………………………………3分去括号，得155510539m m m -+--- ……………………………………………4分 移项合并，得1391m = ……………………………………………………………5分 系数化为1，得7m = ……………………………………………………………6分 因此，当7m =时，式子13m m --与7－35m +的值相等. ……………………7分24．解：山脚温度与山顶温度相差3.6℃－（－2.4℃）=6℃， ……………2分 由题意知山峰高度为：61007500.8CC︒⨯=︒（米）. ……………………………5分 答：山峰的高度为750米. …………………………………………………6分 25．解：（1）由题意，得(18010)0.610.8︒÷⨯=︒. ………………………2分 （2）由题意，得(10180)712'÷︒⨯︒ ………………………………………4分 =(10180)7.2÷︒⨯︒ …………………………………………………………5分=0.4. ………………………………………………………6分 26．解：（1）因为∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，所以∠2=180°－80°=100°.2分 又因为OE 是∠BOC 的角平分线，所以∠1=40°. ……………………………3分 又因为∠1＋∠2＋∠3=180°，所以∠3=180°－∠1－∠2=180°－40°－100°=40°.5分（2）因为∠2＋∠3＋∠AOF=180°，所以∠AOF=180°－∠2－∠3=180°－100°－40°=40°. …………………………………………………………………………7分 由于∠AOF=∠3=40°，所以OF 平分∠AOD. ………………9分 27．（1）200；（2）略；（3）150人. 28．（1）设学校要印制x 份节目单时费用是相同的，根据题意，得0.8 1.5900 1.59000.6x x ⨯+=+⨯，…………………………………………………3分 解得1200x =， ……………………………………………………………………5分 答：略 …………………………………………………………………………………6分 （2）甲厂需：0.8×1.5＋900=2700（元），………………………………………7分 乙厂需：1.5×1500＋900×0.6=2790（元），……………………………………8分因为2700＜2790，……………………………………………………………………9分 故选甲印刷厂所付费用较少.………………………………………………………10分。
七年级上期末数学复习试卷(八)含解析
七年级（上）期末数学复习试卷（八）一、选择题1.﹣2015的相反数的倒数是（）A． B．C．2015 D．﹣20152．代数式a+，4xy，，a，4， bc，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d4．的系数与次数分别为（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，45．下列变形中，正确的是（）A．若a=b，则=B．若ax=ay，则x=yC．若ab2=b3，则a=b D．若=，则a=b6．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A．B．C．D．7．已知：∠A=50°24′，∠B=50.24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＞∠B=∠C C．∠B＞∠C＞∠A D．∠B=∠C＞∠A8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60C．D．9．如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（）A．8cm B．12cm C．14cm D．10cm10．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50° B．75° C．100°D．120°11．若A=2x2﹣8x，B=x2+2x+1，则使A﹣2B=﹣10的x的值是（）A．B．3 C．D．12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第7个图形的小圆个数是（）A．41 B．45 C．50 D．60二、填空题13．将150000用科学记数法表示为．14．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．15．单位换算：57.37°=°′″．16．12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是度．17．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则﹣x2+2x﹣1的值为．18．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为元．19．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的化简结果是．20．下列说法正确的有（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角．（3）若∠BOC=∠AOC，则OC为∠AOB的平分线（4）若OC是∠AOB的角平分线．则∠AOC=∠BOC（5）若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC（6）若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线，（7）A、B两点之间的距离是线段AB（8）射线AB和射线BA是同一条射线．三、解答题21．计算题（1）﹣14﹣（﹣3）2﹣12×|﹣|（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（）×[4﹣（﹣42）]．22．合并同类项（1）2a﹣5a+8a．（2）﹣2mn2+8m2n﹣5mn2﹣m2n．23．解下列方程（1）2﹣4（x﹣3）=2（3﹣x）（2）﹣=1．四、解答题24．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？25．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．26．①如图1，点A、C、B在同一直线上，CD平分∠ACB，∠ECF=90°．回答下列问题：（1）写出图中所有的直角（2）写出图中与∠ACE相等的（3）写图中∠DCE所有的余角（4）写图中∠ACE所有的余角（5）写图中∠FCD的补角（6）写图中∠DCE的补角②如图2，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．27．（1）如图1，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON 分别为∠AOC与∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB度数．（2）已知如图2，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．五、解答题28．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？29．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE= ；若∠COF=n°，则∠BOE= ；∠BOE与∠COF的数量关系为．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．七年级（上）期末数学复习试卷（八）参考答案与试题解析一、选择题1.﹣2015的相反数的倒数是（）A． B．C．2015 D．﹣2015【考点】倒数；相反数．【分析】先求得﹣2015的相反数，然后再求得其相反数的倒数即可．【解答】解：∵﹣2015的相反数是2015，2015的倒数是，∴﹣2015的相反数的倒数是． 故选：B ． 【点评】本题主要考查的是倒数、相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．2．代数式a+，4xy ，，a ，4， bc ，﹣中单项式的个数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：4xy ，a ，4，bc ，﹣是单项式，故选：C ．【点评】本题考查了单项式，熟记单项式的定义是解题关键．3．下列去括号正确的是（ ）A ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣cB ．x 2﹣[﹣（﹣x+y ）]=x 2﹣x+yC ．m ﹣2（p ﹣q ）=m ﹣2p+qD ．a+（b ﹣c ﹣2d ）=a+b ﹣c+2d【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A 、a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b+c ，原式计算错误，故本选项错误；B 、x 2﹣[﹣（﹣x+y ）]=x 2﹣x+y ，原式计算正确，故本选项正确；C 、m ﹣2（p ﹣q ）=m ﹣2p+2q ，原式计算错误，故本选项错误；D 、a+（b ﹣c ﹣2d ）=a+b ﹣c ﹣2d ，原式计算错误，故本选项错误；故选B ．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．4．的系数与次数分别为（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【解答】解：的系数为，次数为6．故选B．【点评】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．5．下列变形中，正确的是（）A．若a=b，则=B．若ax=ay，则x=yC．若ab2=b3，则a=b D．若=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、没有此性质，故选项错误；B、当a=0时，则x可以不等于y，故选项错误；C、两数也可能为相反数，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．6．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：只有相对面的图案相同．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同．7．已知：∠A=50°24′，∠B=50.24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＞∠B=∠C C．∠B＞∠C＞∠A D．∠B=∠C＞∠A【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的换算解答即可．【解答】解：∠A=50°24′，∠B=50.24°=50°14'24“，∠C=50°14′24″，所以可得∠A＞∠B=∠C，故选B【点评】此题考查度分秒的问题，关键是根据度分秒的换算解答．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．9．如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（）A．8cm B．12cm C．14cm D．10cm【考点】两点间的距离．【分析】根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．【解答】解：由AC：CB=3：2，得AC=3x，BC=2x．AB=AC+BC=5x．由D、E两点分别为AC、AB的中点，得AD=AC=x，AE=AB=x．由线段的和差，得DE=AE﹣AD=x﹣x=x．DE=2，x=2，AB=5x=10cm，故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用比值得出AC=3x，BC=2x是解题关键．10．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50° B．75° C．100°D．120°【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故选：C．【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．11．若A=2x2﹣8x，B=x2+2x+1，则使A﹣2B=﹣10的x的值是（）A．B．3 C．D．【考点】解一元一次方程；整式的加减．【专题】计算题．【分析】把A与B代入A﹣2B=﹣10中计算求出x的值即可．【解答】解：把A=2x2﹣8x，B=x2+2x+1代入A﹣2B=﹣10，得2x2﹣8x﹣2（x2+2x+1）=﹣10，去括号得：2x2﹣8x﹣2x2﹣4x﹣2=﹣10，移项合并得：﹣12x=﹣8，解得：x=，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第7个图形的小圆个数是（）A．41 B．45 C．50 D．60【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．据此可以求得第7个图形小圆的个数即可．【解答】解：由分析知：第7个图形圆的个数为7×8+4=60个．故选D．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题13．将150000用科学记数法表示为 1.5×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：150000=1.5×105，故答案为：1.5×105．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2015秋•官渡区期末）如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4或2 ．【考点】数轴．【分析】考虑在A点左边和右边两种情形解答问题．【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2．故答案为﹣4或2．【点评】此题考查数轴上点的位置关系，注意分类讨论．15．单位换算：57.37°=57 °22 ′12 ″．【考点】度分秒的换算．【分析】先把0.37°化成分，再把0.2′化成度即可．【解答】解：∵0.37°=（0.37×60）′=22.2′，0.2′=（0.2×60）″=12″，∴57.37°=57°22′12″，故答案为：57，22，12．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″．16． 12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是82.5 度．【考点】钟面角．【分析】根据每两个大刻度之间是30°，时间差是几个刻度，可得答案．【解答】解：30°×（2+）=82.5°，故答案为：82.5°．【点评】本题考查了钟面角，用30°乘刻度数，是解题关键．17．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则﹣x2+2x﹣1的值为﹣6．【考点】代数式求值．【专题】推理填空题．【分析】根据题意，把2x2﹣4x﹣5=6代入﹣x2+2x﹣1，求出算式的值为多少即可．【解答】解：∵2x2﹣4x﹣5的值为6，∴﹣x2+2x﹣1=﹣（2x2﹣4x﹣5）﹣=（﹣）×6﹣=﹣3﹣=﹣6故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意代入法的应用．18．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%﹣x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元．故答案为：240【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．19．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的化简结果是3a ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，∴b﹣a＜0，2a+c＞0，c﹣b＞0，则原式=a﹣b+2a+c﹣c+b=3a．故答案为：3a．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．下列说法正确的有 4（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角．（3）若∠BOC=∠AOC，则OC为∠AOB的平分线（4）若OC是∠AOB的角平分线．则∠AOC=∠BOC（5）若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC（6）若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线，（7）A、B两点之间的距离是线段AB（8）射线AB和射线BA是同一条射线．【考点】角平分线的定义；直线、射线、线段；两点间的距离；角的概念．【分析】根据角平分线的性质、角的定义和线段中点的性质进行判断即可．【解答】解：（1）有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，错误；（2）有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，错误．（3）若∠BOC=∠AOC，则OC为∠AOB的平分线，正确（4）若OC是∠AOB的角平分线．则∠AOC=∠BOC，正确（5）若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC，正确（6）OC在∠AOB的外部时，OC不平分∠AOB，错误（7）A、B两点之间的距离是线段AB，正确；（8）射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；故答案为：4【点评】本题考查了角的概念，理解角的定义是解题关键．三、解答题21．计算题（1）﹣14﹣（﹣3）2﹣12×|﹣|（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣9﹣9=﹣19；（2）原式=9+××20=9+16=25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．合并同类项（1）2a﹣5a+8a．（2）﹣2mn2+8m2n﹣5mn2﹣m2n．【考点】合并同类项．【分析】结合合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．进行解答即可．【解答】解：（1）原式=a（2﹣5+8）=5a．（2）原式=（﹣2﹣5）mn2+（8﹣1）m2n=﹣7mn2+7m2n．【点评】本题主要考查了合并同类项，解答本题的关键在于熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．23．解下列方程（1）2﹣4（x﹣3）=2（3﹣x）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项即可．【解答】解：（1）去括号得，2﹣4x+12=6﹣2x，移项合并同类项得，﹣2x=﹣8，系数化为1，得x=4；（2）去分母，得3x﹣6﹣10x+25=15，移项、合并同类项，得﹣7x=﹣4，系数化为1，得x=．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．四、解答题24．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：通讯员所走的路程=学生所走的路程．【解答】解：设通讯员要用x小时才能追上学生队伍．根据题意得，10x=2，．答：通讯员要用小时（或12分钟）才能追上学生队伍．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到学生所用的时间是难点，关键是找到相应的等量关系．25．（2015秋•渝北区期末）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．26．①如图1，点A、C、B在同一直线上，CD平分∠ACB，∠ECF=90°．回答下列问题：（1）写出图中所有的直角∠ACD，∠BCD，∠ECF（2）写出图中与∠ACE相等的∠DCF（3）写图中∠DCE所有的余角∠ACE，∠DCF（4）写图中∠ACE所有的余角∠DCE，∠BCF（5）写图中∠FCD的补角∠BCE（6）写图中∠DCE的补角∠ACF②如图2，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】①由直角的定义、角平分线的定义、余角和补角的定义可得结果；②由∠COD=90°，易得∠AOC+∠BOD=90°，利用角平分线的性质可得∠COE+∠DOF=45°，可得∠EOF 的度数．【解答】解：①∵CD平分∠ACB，∠ECF=90°，∴∠ACD=∠BCD=90°，∴∠ACE=∠FCD，∠BCF=∠ECD，（1）图中所有的直角有：∠ACD，∠BCD，∠ECF；（2）与∠ACE相等的角有∠DCF；（3）∠DCE所有的余角有∠ACE，∠DCF；（4）∠ACE所有的余角有∠DCE，∠BCF；（5）∠FCD的补角∠BCE；（6）∠DCE的补角∠ACF．故答案为：∠ACD，∠BCD，∠ECF；∠DCF；∠ACE，∠DCF；∠DCE，∠BCF；∠BCE；∠ACF．；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE+∠DOF=（∠AOC+∠BOD）==45°，∴∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=135°．【点评】本题主要考查了直角的定义、角平分线的定义、余角和补角的定义等，根据图形和定义解答是关键．27．（2014秋•巴南区校级期末）（1）如图1，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON 分别为∠AOC与∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB度数．（2）已知如图2，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）由角平分线定义和补角定义得出方程，解方程即可得出结果；（2）设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．由角平分线定义和已知条件求出x=24°，即可得出所求角的度数．【解答】解：（1）设∠AOB=x，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°﹣x．由题意，得（180°﹣x）﹣x=40°．解得：x=50°，∴∠AOB=50°，∠AOC=130°．（2）解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE═，∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=，∵∠BOE=12°，∴，解得：x=24°，∵OD是∠BOC的平分线，∴，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°．【点评】此题考查了补角的定义、角平分线的定义及角的运算．熟练掌握补角定义和角平分线定义，根据题意得出方程是解决问题的关键．五、解答题28．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（），根据题意列出方程求出其解就可以；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意建立方程，求出其解即可．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（）件，根据题意得，．解得 x=150．…则（件）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，由题意，有．…（8分）解得 y=8.5．…（9分）答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【点评】本题考查了利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．29．（2013秋•建湖县期末）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE= 68°；若∠COF=n°，则∠BOE= 2n°；∠BOE与∠COF 的数量关系为∠BOE=2∠COF ．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．【考点】旋转的性质；角平分线的定义．【专题】探究型．【分析】（1）当∠COF=n°，根据互余得到∠EOF=90°﹣n°，再由OF平分∠AOE，得到∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，然后根据邻补角的定义得到∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，所以有∠BOE=2∠COF．并且当n=34°时，可求出对应的∠BOE；（2）和（1）推论得方法一样，可得到∠BOE=2∠COF．（3）由前面的结论，当∠COF=65°，得到∠BOE=2×65°=130°，并且∠EOF=∠AOF=90°﹣65°=25°，再根据2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半，可得到关于∠BOE的方程，解方程得到∠BOD=16°，因此在∠BOE的内部存在一条射线OD，满足条件．【解答】解：（1）∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°﹣34°=56°，由∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠BOE=180°﹣112°=68°；当∠COF=n°，∴∠EOF=90°﹣n°，∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，∴∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，所以有∠BOE=2∠COF．故答案为：68°，2n°，∠BOE=2∠COF；（2）∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立．理由如下：设∠COF=n°，如图2，∵∠COE是直角，∴∠EOF=90°﹣n°，又∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，∴∠BO E=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，即∠BOE=2∠COF；（3）存在．理由如下：如图3，∵∠COF=65°，∴∠BOE=2×65°=130°，∠EOF=∠AOF=90°﹣65°=25°，而2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半，∴2∠BOD+25°=（130°﹣∠BOD），∴∠BOD=16°．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；也考查了角平分线的定义以及互余互补的含义．。
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七年级数学第一学期期末复习试题（八）
一．填空题： 1．2
1
-
的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 2．五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面；
3．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米，用科学计数法表示这个面积 平方千米；
4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元； 5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a ，则这三个数之和为：（用含a 的代数式表示）
6．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是 ；
7．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果
∠DOC=︒36，则∠AOB 是__ ______； 8．若2
3b a m
与n
ab 3
2是同类项，则_________,==n m ；
9．初一（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人， 若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可 能性 （填“大”或“小”）
10．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，
43，95，16
7
， ， ，则第n 个数为 ； 二、选择题：（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确的选项的字母填入该题的括号内） 11．解是2=x 的方程是 （ ） （A ） 6)1(2=-x （B ）
21012x x =+ （C ） x x =+12 （D ） x x -=+13
1
2 12．下列说法错误．．的是 （ ） （A ） 长方体、正方体都是棱柱 （B ） 三棱柱的侧面是三角形
（C ）六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形（D ）球体的三种视图均为同样大小的图形 13．下列各对数中，数值相等的是 （ ）
（A ） 23+与2
2+ （B ） 3
2-与3)2(- （C ） 23-与2)3(- （D ） 223⨯与2)23(⨯
14．如果1,3==b a ，那么b a +的值一定是 （ ）（A ） 4 （B ） 2 （C ） 4- （D ） 4±或2± 15．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是 （ ）
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28
29
30
31
B
A
C
D
O
7题
（A ） （B ） （C ） （D ）
16．根据下列条形统计图，下面回答正确的是 （ ）
（A ）步行人最少只有90人
（B ）步行人数为50人
（C ）坐公共汽车的人占总数的50%
（D ）步行与骑自行车的人数和比坐公
共汽车的人要少 三．解答题 计算题：
17．33)6(1726--+- 18．23
)2
3(942-⨯÷-
19． )12
116545
()36(--
⨯-
先化简，后求值：
20.]2)(5[)3(22
2
2
mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m
解方程：
21．6)5(34=--x x 22．33
5
252--=--x x x
60
9015012030
人数步行骑自行车坐公共汽车
23．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
主视图 左视图
24．下图是由些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空.
25．小明调查了2002年12月15日这一天的气温变化情况，通常是每天调查四次，分别是2
时、8时、14时、20时，结果如下表：(6分) 时间（时） 2 8 14 20 温度（度）
4
7
15
12
(1) 请据此做出合适的统计图.
(2)请求出这一天的平均气温？
(3)从这些数据中你能得那些信息，有如何感受？
五边形的个数 1 2 3 4 … n 火柴棒的根数
5
…
21
13
26．用棋子摆出下列一组图形：
（1）（2）（3）
1．填写下表：
图形编号 1 2 3 4 5 6
图形中的棋子
2．照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；
3．如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
27．在一张日历表中，用正方形圈出4个数，这4个数的和可以是78吗？简要说明你的理由。
北师大七年级数学第一学期模拟考试试卷1参考答案
一．
1．
21，2-，21； 2．10，15，7；
3．6
104.6⨯； 4．70； 5．30； 6．︒120； 7．︒144； 8．2,1==n m ； 9．大； 10．
259，3611，2
12n n -； 二．
11．C ； 12．C ； 13．B ； 14．D ； 15．D ； 16．C ； 三．
17．30-； 18．2
81
-； 19．18； 20．原式mn =，
当2,1-==n m 时，原式2)2(1-=-⨯=；
21．3=x ；； 22．38-=x ；
23．
24．解：设哥哥追上弟弟需要x 小时，由题意得： x x 226+=
解这个方程得：
2
1
=
x 所以，弟弟行走了2
1
1+
小时小于1小时45分，未到外婆家，哥哥能够追上。
25．（1）购物化去的费用占整个费用的4
1
，是2150元；
（2）若他们共化费人民币8600元，则在食宿上用去3870%308600=⨯元；
（3）这一家住返的路费共3870%)304
1
1(8600=--⨯元；
12
22
2
11111
主视图
左视图
26． 图形编号 1 2 3 4 5 6 图形中的棋子
6
9
12
15
18
21
第n 个图形棋子的枚数是33)1(36+=-+n n 个；
3399+=n ，32=n ，如果某一图形共有99枚棋子，它是第32个图形。
27．解：设第一个数为a ，由题意有：
78871=++++++a a a a 5.15=a
不可能，因为日期是整数。