辽宁省沈阳市第二十一中学高中物理7.1、2功学案(无答案)新人教版必修2
辽宁省沈阳市二十一中高中物理 生活中的圆周运动导学案2 新人教版必修
辽宁省沈阳市二十一中高中物理生活中的圆周运动导学案2 新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。
【学习目标】1、进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源。
2、理解物体在竖直平面内的圆周运动。
3、体验合作探究学习的过程。
【自主学习】阅读教材．．．．．．．．．，完成自主学习．．．．．．．．》．内容．．．．§．5．-．7．《．生活中的圆周运动部分。
．．．一、关于圆周运动中向心力的问题1、向心力是由力提供的；2、向心力Fn= = = =二、研究圆周运动的问题的方法：列出F合=Fn的方程，即 =【自主探究】无☆全体都做、☆．．．．．．．．．．．．．．．．A．级可做。
有简单步骤，．．．．．．．．B．级可做、☆☆问题部分作出标记．．．．．．．．。
．研究竖直平面内圆周运动中的临界问题（只分析最高点）图5—7—1甲图5—7—1乙 5—7—2甲图5—7—2乙（绳模型）（曲面内侧）（杆模型）（环模型）1、如图5—7—1甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况：（1）小球在最高点受到力，刚好通过最高点的临界条件是只受到力（2）能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________（3）不能过最高点的条件2、如图5—7—2甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。
对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。
（1）能过最高点的条件，此时杆对球的作用力☆（2）当0<V<gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小当v=gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小当v>gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小讨论：绳（曲面内侧）与杆（环）对小球的作用力有什么不同？【合作探究】小组探究，统一答案，进行分组展示。
辽宁省沈阳市二十一中高中物理 宇宙速度导学案 新人教
辽宁省沈阳市二十一中高中物理宇宙速度导学案新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；（☆☆为跳高题、☆为跑步题、无☆为走路题）2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。
【学习目标】1、了解人造地球卫星的最初构想。
2、会解决涉及人造地球卫星的简单问题。
3、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
4、知道卫星变轨的过程及方式。
5、知道卫星轨道理解地球同步卫星的轨道和运行状态。
6、会计算地球同步卫星的轨道半径、高度、加速度等参量。
【自主学习】阅读教材第．．．．．．．．．．．．．．》．内容．．，完成自主学习部分。
．．．．．六．章．第五．．节．《．宇宙航行复习：行星围绕恒星运动或卫星围绕行星运动由充当向心力？由该公式我们可以推导出哪些物理量？一、飞行器的发射思考：在地球表面附近将物体以初速度v水平抛出，速度越大落地点到抛出点的水平距离越。
如果速度v增大到某一数值，物体就不在落回到地面，而围绕地球，成为地球的一颗。
由充当向心力。
接下来我们推导使物体不落回地面的最小发射速度。
1、第一宇宙速度（环绕速度）F万 = F n∵ =∴V=∵黄金代换式：∴V=VⅠ是飞行器在地球表面做匀速圆周运动的速度，也是发射速度。
称之为第一宇宙速度。
2、第二宇宙速度（脱离速度）在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹不是而是。
当物体速度等于或大于11.2km/s时，它会克服地球引力束缚，永远离开地球。
第二宇宙速度V Ⅱ=3、第三宇宙速度（逃逸速度）如果物体在地面附近发射速度大于或等于16.7km/s，它就会。
第三宇宙速度VⅢ=4、发射过程的超重失重载人飞行器加速上升过程中，飞行员处于状态。
载人飞行器进入轨道后，飞行员处于状态。
载人飞行器减速下降过程中，飞行员处于 状态。
二、卫星问题 1、卫星变轨问题卫星在地球表面附近以 发射进入近地圆轨道， 点点火加速，进入 轨道 点再次点火加速，进入 轨道。
辽宁省沈阳市二十一中高中物理平抛运动导学案新人教版必修2
辽宁省沈阳市⼆⼗⼀中⾼中物理平抛运动导学案新⼈教版必修2辽宁省沈阳市⼆⼗⼀中⾼中物理平抛运动导学案新⼈教版必修2【使⽤说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成⾃学部分；2、通过⾃学初步完成探究部分，标好疑点，以备展⽰、讨论。
【学习⽬标】1、知道抛体运动和平抛运动的定义；2、理解平抛运动的特点及性质；3、理解平抛运动的规律并会⽤平抛运动规律解答有关问题；4、体验合作探究学习的过程。
【⾃主学习】阅读教材．．．．．．．．．．．．，完成⾃主学习部分。
．．．内容．．运动》．．．．§．5．-．2．《．平抛⼀、研究的⽅法和分析思路（1）坐标系的建⽴：以抛出点为，以⽔平⽅向为轴，以竖直向下为轴。
（2）⽔平⽅向的受⼒情况及运动情况：由于⼩球在平抛运动过程只受作⽤，⼩球在⽔平⽅向不受⼒．．．的作⽤，故⼩球在⽔平⽅向做运动，⽔平⽅向的分速度v0保持不变。
（3）竖直⽅向的受⼒情况及运动情况：在竖直⽅向，⼩球只．在重⼒．．．的作⽤下产⽣的加速度为，⽽在竖直⽅向的初速度为，故⼩球在竖直⽅向做运动。
⼆、平抛物体的速度1、⽔平速度v x初速度为v0的平抛运动，⽔平⽅向受⼒为零，故在时刻t的⽔平分速度v x= 。
2、竖直分速度v y平抛运动的竖直初速度为，竖直⽅向只受重⼒，加速度为，竖直分速度v y= 。
3、合速度v（1）⼤⼩：若知v x和v y的值，可求得t时刻平抛运动速度⼤⼩v= 。
（2）⽅向：根据v x和v y的值，可求得t时刻瞬时速度的⽅向跟⽔平⽅向夹．．．．．．．．．．．．．⾓．θ的tanθ= 。
三、平抛物体的位置1、⽔平坐标x：由于⽔平⽅向的分速度保持v0不变，运动中⼩球的⽔平坐标x= 。
2、竖直坐标y：由于⼩球在竖直⽅向做运动，⼩球在竖直⽅向的坐标y= 。
3、合位移：根据x和y的值，可求得经过t时间的合位移s= 。
四、平抛运动的轨迹1、平抛⼩球⽔平⽅向坐标为x=v 0t ，竖直⽅向坐标为221gt y ，联⽴这两个式⼦消去t ，可得到平抛物体的轨迹⽅程：y = 。
辽宁省沈阳市第二十一中学高中物理 7.10能量守恒定律与能源学案 新人教版必修2
§7-10能量守恒定律与能源【教学目标】1、掌握能量守恒定律内容，会用能量转化和守恒的观点分析物理现象2、知道能量转化和转移的方向性3、直到能源利用和可持续发展的意义4、体验物理学在人类生活中的重要作用。
【教学重点】能量转化和转移的方向性【教学难点】功能关系【教学内容】一、教材要点1、能量（1）概念.一个物体能够对外 ,我们就说这个物体具有。
（2）形式：能量有各种不同的形式。
运动的物体具有 ;被举高的重物具有 ;发生弹性形变的物体具有 ;由大量粒子构成的系统具有。
另外自然界中还存在化学能、电能、光能、太阳能、风能、潮汐能、原子能等等不同形式的能。
（3）能量的转化：各种不同形式的能量可以相互转化,而且在转化过程中保持不变。
也就是说当某个物体的能量时,一定存在其他物体的能量且减少量一定增加量;当的能量减少时,一定存在其他形式的能量增加,且减少量一定增加量。
（4）功是能量转化的量度：不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。
做功的过程就是各种形式的的过程。
且做了多少功,就有能量发生转化(或转移),因此,功是能量转化的。
2、能量守恒定律（1）内容:能量既不会，也不会 ,它只会从一种形式为其地形式,或者从一个物体另一个物体,而在转化和转移过程中.能量的总量 ,这个规律叫做能量守恒定律.3、能源和能量耗散（1）能源是人类社会活动的物质基础.人类利用能源大致经历了三个时期,即，，。
（2）能量耗散:燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去,它就不会起来供人类重新利用;电池中的化学能转化为电能,它又通过灯泡转化为内能和光能,热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能,我们也无法把这些内能起来这种现象叫做能量的耗散。
4、功能关系1、的功引起物体动能的变化，表达式为：2、的功引起物体重力势能的变化，表达式为：3、的功引起物体弹性势能的变化，表达式为：4、的功引起物体机械能的变化，表达式为：5、的功引起物体内能的变化（产生热），表达式为：二、例题解析1、下列说法正确的是（）A、随着科技的发展，永动机是可能制成的B、太阳照射到地球上的光能转化成其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C、“既要马儿跑，又要马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D、有一种“全自动手表“，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生2、质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后，速度达到1m/s，则下列判断正确的是（）A、人对物体传递的功是12JB、合外力对物体做功C 、物体克服重力做功10J D、人对物体做的功等于物体增加的动能三、课堂小结四、基础巩固1、一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从孔中穿出，对于这一过程，下列说法正确的是（）A、子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B、子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C、子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D、子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹很木块增加的内能之和2、一个重量为2kg的物体从离地面80m的高处自由下落，测得落地速度为30m/s，求下落过程中产生的内能？五、课后训练1、一小物体以E K1=100J的初动能滑上斜面，当动能减少△E K=80J时，机械能E减少32J，则当物体滑回原出发点时的动能为多少？2、电动机带动水平传送带以速度V匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上（传送带足够长）若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，到小木块与传送带相对静止时,求（1）小木块的位移（2）传送带转过的路程（3）小木块获得的动能（4）摩擦产生的热V3、质量为m，速度为V0的子弹，水平匀速飞行，击中前方悬挂于绳长为L的下端的木块（质量为M），子弹未能穿出木块，使悬绳偏离竖直方向的最大偏角为θ，则子弹击中木块后产生的热为多少？。
辽宁省沈阳市二十一中高中物理 曲线运动导学案学案2 新人教版必修2
辽宁省沈阳市二十一中高中物理曲线运动导学案学案2 新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。
【学习目标】1、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动的相互关系。
2、理解运动的合成和分解，掌握运动的合成和分解所遵循的平行四边形定则。
3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度和加速度的台成、分解问题。
4、会用运动合成和分解的方法解决一些具体问题。
5、体验数学方法在物理学中的重要地位。
【自主学习】阅读．．下面．．内容．．，完成自主．．．．．探究．．部分。
．．．一、合运动与分运动1、合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。
2、在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。
物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。
3、相互关系①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。
因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。
②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。
③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。
④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
【自主探究】无☆全体都做．．．．．．、☆．．B．级．可．做、．．☆☆．．A．级．可．做．。
．有简单步骤，．．．．．．问题部分作出标记．．．．．．．．。
．一、关于对“小船过河”问题的研究已知河宽L=100 m，河水流速为u=4m/s，现有一相对于静水速度为v=5m/s的小船渡河。
辽宁省沈阳市二十一中高中物理 圆周运动学案 新人教版必修
1 / 2辽宁省沈阳市二十一中高中物理 圆周运动学案 新人教版必修2【使用说明】认真分析题目，灵活运用所学知识完成所给习题。
（无☆全体都做、☆．．．．．．．．B ．级．可做、☆☆．．．．．A ．级可做．．．） 1、下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( )A 、它们线速度相等，角速度一定相等B 、它们角速度相等，线速度一定也相等C 、它们周期相等，角速度一定也相等D 、它们周期相等，线速度一定也相等2、甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．它们随地球一起转动时，则A 、甲的角速度最大、乙的线速度最小。
B 、丙的角速度最小、甲的线速度最大。
C 、三个物体的角速度、周期和线速度都相等。
D 、三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小。
3、电扇风叶长度为1.2m ，转速为180r/min ，则它的转动周期是 s ，角速度是 rad/s ，叶片端点处的线速度是 m/s 。
4、如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1的半径分别为3r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 为轮缘上的两点，O 1C=r ，设皮带不打滑，求：（1）A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC（2）A 、B 、C 三点的周期之比T A ∶T B ∶T C（3）A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v CO 1 O 2CAB☆☆5、机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( )A．1分钟 B．59／60分 C．60／59分 D．61／60分【课后小结】希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！。
辽宁省沈阳市第二十一中学高中物理 7.1追寻守恒量教案 新人教版必修2
§7－1追寻守恒量（教学设计）【教学设计理念】通过课堂教学，让学生体验科学探究过程，了解科学研究方法；增强创新意识和实验能力，发展探索自然、理解自然的兴趣与热情；促使学生进一步形成守恒的思想，使学生了解守恒思想的重要性。
认识能量守恒思想对社会发展的影响，为形成科学世界观和科学价值观打下基础。
【章节内容分析】在老教材中，本章的教学流程主线是：先学习功的概念，再了解功和能的关系，然后学习能量的概念以及能量转化过程中的规律。
但实际上，在物理学的发展过程中，能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的，能量的概念之所以重要，就是因为它是个守恒量。
守恒关系是自然界中十分重要的一类关系，我们强调方法的教育、观念的教育，就要从中学时代开始加强学生对守恒关系的认识。
根据这样的思想，新教材把守恒思想的提出放到了具体的能量概念之前，并把它渗透在能量学习的全过程。
这实际上是还原了能量概念在科学史上本来的位置。
（一）知识与技能1、知道自然界中存在着多种守恒的因素，守恒是自然界的重要规律。
2、知道自然界中存在着一种被命名为能量的守恒量。
3、知道相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。
4、知道物体由于运动而具有的能量叫动能。
5、能分析生活中涉及机械能转化的问题。
【教学重点难点】重点：对守恒思想的领会，对科学研究过程的体验，对能量、动能、势能等概念的理解。
【教学用具器材】多媒体，铁架台，小球与细线，滚摆。
【教学过程设计】(一)课前练习1、寒假期间，邻居的两个小孩被你领进一个小房间里下棋。
你关上房门外出办事回来后，发现棋子散了一地。
你带领两个孩子一起收拾棋子，把棋子在盒子里排放整齐后，发现还缺少6颗。
你们一起找啊找，门后有1颗，墙角有1颗，杯子里面也有1颗，还有3颗就是找不到。
但是你们还是继续找，地毯下又找到了2颗。
最后一颗在哪里呢？你发现窗户打开着，探出头一看，草地上还有一颗！支撑你们继续寻找的信念是什么？2、如右图所示，小球从斜面A上距地面高度为H处滚下来，又滚上斜面B，若地面和斜面都是光滑的，两个斜面的倾角都未知，试用我们学过的知识证明：小球滚上斜面B的最大高度也一定等于H!〈设计说明〉第1个问题选自浙江省编的《作业本》，本人认为是个非常经典的守恒问题，所以拿来让学生在新课之前先预热一下，既有趣，又可以强化学生对新课的期待。
辽宁省沈阳市二十一中高中物理 平抛运动训练案2 新人教版必修2
OQ xy P(x0 y0)辽宁省沈阳市二十一中高中物理平抛运动训练案2 新人教版必修2【使用说明】认真分析题目，灵活运用所学知识完成所给习题。
（无☆全体都做、☆．．．．．．．．B．级可做、☆☆．．．．．．A．级可做．．．）1、一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球，先后共释放四个，若不计空气阻力，则四个球A、在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的B、在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是不等间距的C、在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是等间距的D、在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的2、如图所示，将小球从坐标原点沿水平轴ox抛出，经一段时间到达P点，其坐标为（x0,y0）。
作小球轨迹在P点的切线并反向延长与ox轴相交于Q点，则Q点的横坐标为（）A、x0/5B、3x0/10C、x0/2D、3x0/43、一个物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度与水平方向夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是。
（g取10m/s2）4、跳台滑雪是勇敢者的运动。
它是利用山势特别建造的跳台所进行的。
运动员靠着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。
这项运动极为壮观。
如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°。
试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。
（不计空气阻力，g取10m/s2）ab☆5、用30m/s的速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，该物体的速度方向与水平方向成30°角。
（g取10m/s2）求：（1）此时该物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移？（2）由此位置算起，再经过多长时间，物体的速度和水平方向的夹角为60°？☆☆6、在距地面高度为1500m处，有一架飞机以v0=360km/h的速度水平匀速飞行，已知投下的小物体在离开飞机后做平抛运动，小物体做平抛运动10s后降落伞自动张开即做匀速运动。
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§7-1、2功
【教学目标】
1、理解动能、势能及能量的概念与意义
2、学生能独立分析伽利略理想斜面实验的能量转换关系。
3、理解功的概念，知道功的两个要素。
4、知道功的公式W=Fscosθ，会用这个公式计算恒力做功
5、理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功
6、理解总功，会计算总功
【教学重点】
1、功的两个要素
2、功的公式W=Fscosθ
【教学难点】
1、判断正负功
2、功的公式W=Fscosθ，会用这个公式计算恒力做功
【教学内容】
一、教材要点
1．伽利略在斜面小球实验中，发现一个启发性事实：无论斜面陡或缓，小球总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度在物理学中，我们把这一事实说成是“某个量是的”并把这个量叫做或
2．相互作用的物体凭借其而具有的能量叫势能
3．物体由于而具有的能量叫动能
（1）动能是一个，动能的大小与物体的运动方向，只与物体的和运动速度有关。
（2）动能是一个，没有负值。
（3）动能表述为而具有的能，而不是运动的物体具有的能，因为运动物体还可能具有其他形式的能。
4．物体受到力的作用，并在发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
5．和物体在发生的位移，是做功两个不可缺少的因素。
6.功的公式：
（1）力F与位移l同向时：W=
(2) 力F与位移l有夹角α时：W=
这就是说力对物体所做的功等于、、这三者的乘积
7.功是量，在国际单位制中，功的单位是，简称，符号
8.正功和负功
（1）.当α=π/2时，cosα=___，W=____。
力F和位移l的方向____时，力F做__功；
（2）.当α＜π/2时，cosα____0，W_____0。
这表示力F对物体做___功；
（3.）当π/2＜α≤π时，cosα__0，W__0。
这表示力F对物体做____功,或物体克服某力做功
9．总功：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别做功的 也可以先求各个力的合力再求合力的功
二、例题解析
类型一：对功的概念理解
1、关于做功下列说法正确的是（ ）
A 凡是受力同时又有位移，则力一定对物体做功
B 只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则力一定对物体做功
C 力对物体不做功说明物体没有位移
D 因为功分正功和负功，所以功是矢量
类型二：功的正负判定
例1． 如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ） A ．垂直于接触面，做功为零 B ．垂直于接触面，做功不为零 C ．不垂直于接触面，做功为零 D ．不垂直于接触面，做功不为零
类型三：功的公式应用
例1 图中，物体在大小相同的拉力F 作用下，在水平方向移动相同的距离S ，则（ ） A ．第①种情况中F 做的功最少 B ．第②种情况中F 做的功最少 C ．第③种情况中F 做的功最少 D ．第④种情况中F 做的功最少 类型四:求变力做功的方法 (1) 化变力为恒力
① 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功
1． 以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h ，空气的阻力大小恒为F ，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A ．0
B ．－Fh
C ．－2Fh
D ．－4Fh ② 用转换研究对象的方法
2、如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100 Ｎ的作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ=2.4ｍ，α=37°，β=53°，求拉力F
(2) 若F 的方向不变F 的大小是位移l 的线性函数时，先求平均值12
2
F F F
+=
，由αcos l F W =
求其功。
3.将长为L 的钉子钉入墙中，钉子受到的阻力与打入深度成正比，且比例系数为k ，求将钉子全部钉入墙中要做多少功？
(3) 作出变力变化的F －l 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。
在F-l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功。
作出F-l 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功，
4、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已
知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是？
可用图象法来求解。
因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，则F =kd ，其图象为图2-2-7所示。
铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB 的面积与梯形
ABCD 的面积相等，
即
[]')(2
1
)(21d d d k kd kd d ⨯'++=⨯ 解得
1)d d '= （4）分段法（微元法）当力的大小不改变，力的方向时刻与速度同向或反向时，我们可以把物体
的运动过程分为很多小段，这样把每一个小段都看成直线，先求力在每一个小段上的功，再求和即可
5、某力F=10N 作用于半径R=1m 的转盘边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点切线方向一致，则转动一周这个力F 做的功为多少?
类型五:摩擦力做功
6、关于摩擦力做功下列说法正确的是（ ） A 、滑动摩擦力总是对物体做负功 B 、滑动摩擦力也可以对物体做正功 C 、静摩擦力对物体不做功
D 、静摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体不做功
7、 质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B 点，在木板上前进了L ，而木板前进S ．若滑块与木板间动摩擦因数为μ，问：(1)摩擦力对滑块所做功多大？(2)摩擦力对木板所做功多大？
2-2-7
Kd+d
F
类型六:关于相互作用力的功
8、关于一对作用力反作用力做功说法正确的是（ ） A 、如果其中一个力做正功，则另一个力必做负功 B 、一对作用力反作用力做功可能都为0 C 、这两个力一定同时做正功或同时做负功 D 、一对作用力反作用力做功的代数和一定为0
三、课堂小结
四、基础巩固
1、.一个质量m =2kg 的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F 1=10N ，在水平地面上移动的距离s =2m 。
物体与地面间的滑动摩擦力F 2=4.2N 。
求各个力对物体所做的功以及总功？。
2、质量为3kg 的物体，受到与斜面平行向下的拉力F=10N ，沿固定斜面下滑距离l=2m ，斜面倾角30°，物体与斜面间动摩擦因数μ=6
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，求各力对物体所做的功，以及力对物体所做的总功？
五、课后训练
1、如下图，绳的一端固定于墙的Ｏ处，另一端通过滑轮沿与水平方向成角施一恒力F ，使木块水平向右移动了S 距离，则在此过程中，此恒力对木块所做的功为( )
2． 如图所示，一个质量为m 的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s 的过程中，求（1）摩擦力、斜面对物体的弹力、重力分别对物体做的功？
（2）斜面对物体做的功，各个力对物体所做的总功？
3.一质量为1千克的物体被人用手由静止向上提升l米，这时物体的速度2米／秒，则下列说法中错误的是：（g取10米／秒2） ( )
（A）手对物体作功12焦。
（B）合外力对物体作功12焦。
(C)合外力对物体作功2焦。
（D）物体克服重力作功10焦。