传感器习题与思考题解答(第一章作业)
传感器唐文彦习题答案
已知：R=120Ω，k=，ε=800μm/m；
求：①△R=，△R/R=②U=3V时，U0=
解①：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∵
∴
解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）
∵
∴
6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a）。若钢的泊松系数μ=，应变片的灵敏系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=Ω,试求电桥的输出电压U0。
4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点
答：交流电桥电路：线性好、温度稳定性高，但存在零点残余电压问题及测量范围较小；谐振电路：电路简单，灵敏度高，但线性度差及范围更小；正反馈电路：测量范围较大，是电桥的2至3倍，但电路复杂。
5、有一4极感应感应同步器，设h=5mm、θ=150、δ=0.15mm、r=6.5mm、N1=N2=900匝，励磁电流I1=35mA、f=400Hz,试求：
答：线圈磁场效应是指磁电式速度传感器的线圈中感应电流产生的磁场对恒定磁场作用，而使其变化。如公式 知，由于B的变化而产生测量误差。补偿方法通常是采用补偿线圈与工作线圈串接，来抵消线圈中感应电流磁场对恒定磁场的影响。
4、为什么磁电感应式传感器在工作频率较高时的灵敏度，会随频率增加而下降
答：由理论推到可得传感器灵敏度与频率关系是：
∵ ； ；
3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。
答：电容传感器的等效电路为：
其中：
传感器_习题与思考题_参考答案
解：（1） 线圈感抗 XL=L=2fL=240030103=75.4（） 线圈的阻抗
Z R 2 X L 40 2 4 =Z=85.4（） （2）当ΔZ=10时，电桥的输出电压分别为 单臂工作：
U sc U sr Z 4 10 0.117V 4 Z 4 85.4
1、已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2,磁路长度 L=20cm，相对磁导率μr=5000，气隙δ0=0.5cm， △δ=±0.1mm，真空磁导率μ0=4πX10-7H/m，线圈匝数 N=3000，求单端式传感器的灵敏度△L/△δ，若做成差动结 构形式，其灵敏度将如何变化？
有一只差动电感位移传感器，已知电源电压 =4V，f=400Hz，传感器线圈电阻与电感分别为 R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计四臂等阻抗电桥，如图所示，试求： (1)匹配电阻R3和R4值为多少时才能使电压灵敏度达到最大。 (2)当ΔZ=10Ω时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值。
（1）y=5.00x-1.05 （2）y=7.00x+0.09 （3）y=50.00x-10.50 （4）y=-5.00x-1.05 （5）y=5.00x+0.07
6．测得某检测装置的一组输 入输出数据如题表，试 用最小二乘法拟合直线， 求其线性度和灵敏度。
7．设5次测量某物体的长度，其测量的结果分 别为：9.8，10.0，10.1，9.9，10.2厘米，若 忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73％的 置信概率下，对被测物体的最小估计区间。
4 为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件？ 现用一等强度梁：有效长l=150mm，固支处b=18mm，厚 h=5mm，弹性模量 ，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计， 并接入四等臂差动电桥构成称得传感器。试问：（1）悬 臂梁上如何布片？又如何接桥？为什么？（2）当输入电 压为3V，有输出电压为2mV时的称重量为多少？
传感器习题解答
思考与作业绪论.列出几项你身边传感测试技术的应用例子。
解：光电鼠标，电子台称，超声波测距，超声波探伤等。
第1章传感器的基本概念1. 什么叫做传感器的定义？最广义地来说，传感器是一种能把物理量、化学量以及生物量转变成便于利用的电信号的器件。
2.画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。
答：1）.敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
2）.转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。
3）.转换电路：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
3.传感器有哪几种分类？按被测量分类——物理量传感器——化学量传感器——生物量传感器按测量原理分类阻容力敏光电声波按输出型式分类数字传感器模拟传感器按电源型式分类无源传感器有源传感器4. 传感器的静态特性是什么？静态特性表示传感器在被测量各个值处于稳定状态时的输入输出关系。
也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。
5. 传感器的动态特性是什么？动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性，反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。
6. 为什么要把传感器的特性分为静态特性和动态特性?传感器所测量的非电量一般有两种形式：一种是稳定的，即不随时间变化或变化极其缓慢，称为静态信号；另一种是随时间变化而变化，称为动态信号。
由于输入量的状态不同，传感器所呈现出来的输入—输出特性也不同，因此存在所谓的静态特性和动态特性。
第2章电阻式传感器1. 如何用电阻应变计构成应变式传感器?电阻应变计把机械应变信号转换成ΔR/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。
因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的ΔR/R变化转换成电压或电流变化（通常采用电桥电路实现这种转换。
根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥）。
2. 金属电阻应变片测量外力的原理是什么？金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。
sfy传感器习题与思考题146题
传感器习题与思考题146题第1章传感器概述1．下列传感器属于物性型有源传感器的是（D）A金属电阻应变片B压电式传感器C热敏电阻D半导体气敏传感器2.什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？答：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置。
传感器由敏感元件、转换元件、转换电路、辅助电源四部分组成。
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；转换电路转换成电量输出。
3.传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？什么是传感器的静态特性，描述传感器静态特性的技术指标有哪些？各种参数代表什么意义？什么是传感器的动态待性？动态参数有那些？应如何选择？答：传感器的性能参数反映了传感器的输入与输出关系。
传感器的静态特性指被测量处于稳定状态下的输入输出关系。
传感器静态特性的技术指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移。
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值。
传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性。
一阶传感器的动态参数是传感器的时间常数。
当ωτ《1时，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，表明传感器输出与输入为线性关系，输出比较真实的反映了输入的变化规律。
二阶传感器的动态参数有传感器的固有频率、传感器的阻尼比。
传感器固有频率ωn》ω输入信号频率，ζ<1，欠阻尼；A（ω）≈1，φ（ω）≈0，传感器输再现输入的波形。
4、传感器的标定有哪两种？标定的目的是什么？传感器的标定分为静态标定和动态标定。
静态标定目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。
动态标定目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
5．画出测试系统的组成框图，并说明各组成部分的作用。
《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答
第一章 传感器与检测技术概论作业与思考题1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由减至，求该仪器的灵敏度。
依题意：已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=； Y 2=求：S ；解：根据式（1-3） 有：15.45.55.35.21212-=--=--=∆∆=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。
2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：Ω/℃；电桥：Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。
所对应的温度变化值。
依题意：已知S 1=Ω/℃； S 2=Ω； S 3=100； S 4=0.1cm/V ； ΔT=4cm求：S ；ΔT解：检测系统的方框图如下：（3分）（1）S=S 1×S 2×S 3×S 4=××100×=（cm/℃）（2）因为：TL S ∆∆=所以：29.114035.04==∆=∆S L T （℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为%、%和%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过%，选哪台仪表合理依题意，已知：R=600℃； δ1=%； δ2=%； δ3=%； L=500℃； γM =%求：γM1 γM2 γM3解：（1）根据公式（1-21）%100⨯∆=Rδ 这三台仪表的最大绝对误差为：0.15%5.26001=⨯=∆m ℃0.12%0.26002=⨯=∆m ℃0.9%5.16003=⨯=∆m ℃（2）根据公式（1-19）%100L 0⨯∆=γ 该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：%75.2%10050015%10011=⨯=⨯∆=L m m γ %4.2%10050012%10012=⨯=⨯∆=L m m γ %25.2%1005009%10013=⨯=⨯∆=L m m γ 可见，使用级的仪表最合理。
传感器思考与练习答案
《传感器与检测技术项目式教程》思考与练习参考答案思考与练习11. 答：检测组成框图如下：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成。
传感器是把被测量转换成电学量的装置，是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节。
测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
2. 解：① 2.5级时的最大绝对误差值为01800 2.5%20m C δ=⨯=，测量500℃时的相对误差为11020100%100%4%500m r x δ=⨯=⨯=； ② 2.0级时的最大绝对误差值为02800 2.0%16m C δ=⨯=，测量500℃时的相对误差为22016100%100% 3.2%500m r x δ=⨯=⨯=； ③ 1.5级时的最大绝对误差值为03800 1.5%12m C δ=⨯=，测量500℃时的相对误差为33012100%100% 2.4%500m r x δ=⨯=⨯=。
因此，应该选用1.5级的测温仪器。
3. 答：根据已有拟合直线，计算当x 取不同值时，对应的y 值及误差为：当0=x 时， 2.28.622.2-=+-=x y ， 对应误差为-2.2当85.1=x 时，38.108.622.2=+-=x y ， 对应误差为0.38当45.3=x 时，26.218.622.2=+-=x y ， 对应误差为0.26当92.4=x 时，256.318.622.2=+-=x y ， 对应误差为1.256当22.6=x 时，096.408.622.2=+-=x y ， 对应误差为0.096当37.17=x 时，916.478.622.2=+-=x y ， 对应误差为-2.084所以，最大误差出现在当0=x 时，此时误差2.2max -=∆L ，线性误差为%5%4.4%100502.2%100max<=⨯=⨯∆=Y L L δ，故此拟合直线能满足线性误差小于5%的要求。
传感器思考题与习题答案
传感器思考题与习题答案传感器思考题与习题答案近年来，随着科技的飞速发展，传感器技术也越来越受到人们的关注。
传感器作为现代科技的重要组成部分，广泛应用于各行各业。
不仅在工业领域，如制造业和自动化控制系统中发挥着重要作用，也在日常生活中扮演着不可或缺的角色。
本文将通过一些思考题和习题，来探讨传感器的原理、应用和未来发展方向。
一、思考题1. 传感器的定义是什么？它在现代科技中的地位和作用是什么？传感器是一种能够将非电信号转化为电信号的设备，用于检测和测量各种物理量。
它在现代科技中起到了至关重要的作用，可以说是实现自动化和智能化的关键。
传感器可以感知和获取环境中的信息，将其转化为可处理的电信号，为后续的数据处理和控制提供了基础。
2. 传感器的工作原理是什么？请举例说明。
传感器的工作原理主要是通过感受到的物理量对其进行测量，并将其转化为电信号输出。
例如，温度传感器可以通过感知环境中的温度变化，将其转化为电阻值的变化，再通过电路进行放大和处理，最终输出一个与温度相关的电信号。
3. 传感器的分类有哪些？请简要介绍。
传感器可以按照测量的物理量进行分类，常见的分类有温度传感器、压力传感器、湿度传感器、光电传感器等。
此外，还可以按照工作原理进行分类，如电阻型传感器、电容型传感器、电感型传感器等。
4. 传感器在工业领域中的应用有哪些？请列举几个例子。
传感器在工业领域中有广泛的应用，例如在制造业中，可以用于检测生产线上的物料流、产品质量等；在自动化控制系统中，可以用于监测设备状态、控制生产过程等；在环境保护中，可以用于监测空气质量、水质污染等。
二、习题答案1. 什么是温度传感器？它的工作原理是什么？温度传感器是一种用于检测和测量环境中温度的传感器。
它的工作原理一般是利用温度对电阻值的影响。
常见的温度传感器有热电偶和热敏电阻。
热电偶是利用两种不同金属的热电势差来测量温度变化，而热敏电阻则是利用材料的电阻值随温度变化而变化来测量温度。
《检测与传感技术》思考题答案
答：直流电桥是测量小电阻的一种电路，分为单臂电桥、半桥和全桥。半桥输出电压为单臂电桥的2倍，全桥输出电压为半桥的2倍。
2-4拟在等截面的悬臂梁上粘贴4个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：
①4个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？
4.4根据螺管型差动变压器的基本特性，说明其灵敏度和线性度的主要特点。
答：差动变压器的结构如图所示，主要由一个初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。
差动变压器传感器中的两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，当衔铁位于中心位置时，两个次级线圈感应电压大小相等、方向相反，差动输出电压为零，但实际情况是差动变压器输出电压往往并不等于零。差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致，使传感器的灵敏度降低，分辨率变差和测量误差增大。
解：
3-7简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理。
答：电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。
4.5概述差动变压器的应用范围，并说明用差动变压器式传感器检测振动的基本原理。
答：差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。
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第1章作业解答
１．检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用。
一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
传感器是把被测量（如物理量、化学量、生物量等）变换为另一种与之有确定对应关系，并且便于测量的量（通常是电学量）的装置。
测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
通常传感器输出信号是微弱的，这就需要经由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。
根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解检测数值的大小或变化的过程。
目前常用的有模拟式显示、数字式显示和图像式显示三种。
２．非电量的电测法有哪些优点？
非电学量电测法的主要优点如下：
１）能够连续、自动地对被测量进行测量和记录。
２）电子装置精度高、频率响应好，不仅能适用于静态测量，选用适当的传感器和记录装置还可以进行动态测量甚至瞬态测量。
３）电信号可以远距离传输，便于实现远距离测量和集中控制。
４）电子测量装置能方便地改变量程，因此测量的范围广。
５）可以方便地与计算机相连，进行数据的自动运算、分析和处理。
３．测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法？如何进行？
测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，输出电压U o可表示为：
U o＝U+ΔＵ
其中ΔＵ是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U来讲为一小量。
如果采用偏差法测量，仪表必须有较大量程以满足U o的要求，因此对ΔＵ这个小量造成的U o的变化就很难测准。
当然，可以改用零位式测量，但最好的方法是采用如下图所示的微差式测量。
图中使用了毫伏表和电位差计，R r 和 E 分别表示稳压电源的内阻和电动势，R L 表示稳压电源的负载，Ｅ１、Ｒ１ 和ＲＰ表示电位差计的参数。
在测量前调整Ｒ１，使电位差计工作电流为标准值。
然后，使稳压电源负载电阻 R L 为额定值。
调整ＲＰ的活动触点，使毫伏表指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电压Ｕ。
正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻 R L 的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压Ｕｏ的微小波动值ΔＵ即可由毫伏表指示出来。
根据Ｕｏ＝Ｕ＋ΔＵ，稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。
４． 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5ｍｍ变到5.0ｍｍ时，位移测量仪的输出电压由
3.5Ｖ减至2.5Ｖ，求该仪器的灵敏度。
解：根据传感器灵敏度的定义 3.5 2.52V/mm 5.0 4.5
y s x ∆-===∆- ５. 某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：
铂电阻温度传感器：0.35Ω／℃
电桥：0.01Ｖ／Ω
放大器：100（放大倍数）
笔式记录仪：0.1ｃｍ／Ｖ
求：（１）测温系统的总灵敏度；
（２）记录仪笔尖位移４ｃｍ时，所对应的温度变化值。
解：（1）
12340.350.011000.10.035cm/C S S S S S =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=︒ （2）4114.286C 0.035T ∆=
=︒ 8. 一台精度等级为0.5级、量程范围为600～1200℃的温度测量仪表，它允许的最大绝对误差为多大？检验时发现某点最大绝对误差为4℃，问该仪表是否合格？
解：设该仪表允许的最大误差为max y ∆，用 F.S y 表示其量程，根据精度等级的定义，若其精度等级为η，则max F.S
100%%y y η∆⨯= 由此可得该仪表允许的最大绝对误差为 F.S
max 0.5(1200600)3C 100100
y y η⨯-∆===︒ 而检验时发现某点最大绝对误差为4℃，故此仪表不合格。
9. 已知某温度计测量范围为0～200℃，检验测试时发现某点最大绝对误差为4℃，求其满刻度相对误差，并根据精度等级标准判断其精度等级。
解：4100%100%2%2000
m
om r L δ=⨯=⨯=- 故该温度计的精度等级为2.0级。
10. 检定一台精度等级为1.5级，刻度范围为0～100kPa 的压力传感器，发现50kPa 处的误差最大为1.4kPa ，问这台压力传感器是否合格？ 解： F.S
max 1.5(1000) 1.5kPa 100100
y y η⨯-∆=== 由于50kPa 处的误差1.4kPa ，小于1.5 kPa ，故这台压力传感器是合格的。
12. 什么是系统误差和随机误差？正确度和精密度的含义是什么？它们各反映何种误差？
在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误差称为随机误差。
正确度表示系统误差的大小。
它说明测量结果相对真值有一恒定误差，或者存在着按确定规律变化的误差。
系统误差愈小，则测量结果的正确度愈高。
精密度表示随机误差的大小。
随机误差大，测量结果分散，精密度低。
反之，测量结果的重复性好，精密度高。
13． 服从正态分布规律的随机误差有哪些特性？
随机误差正态分布的特性如下：
对称性：随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
即ｆ（δ）-δ曲线对称于纵轴。
有界性：在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。
抵偿性：在相同条件下，当测量次数ｎ→∞时，全体随机误差的代数和等于零。
单峰性：绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ＝０处随机误差概率密度有最大值。