2020年安徽高考理科数学试题及答案
1 2020年安徽高考理科数学试题及答案
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若z=1+i，则|z2–2z|=
A．0 B．1 C．2 D．2
2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=
A．–4 B．–2 C．2 D．4
3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
A．514 B．512 C．514 D．512
4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=
A．2 B．3 C．6 D．9
5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)iixyi得到下面的散点图：
2
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是
A．yabx B．2yabx
C．exyab D．lnyabx
6．函数43()2fxxx的图像在点(1(1))f，处的切线方程为
A．21yx B．21yx
C．23yx D．21yx
7．设函数()cosπ()6fxx在[]π,π的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为
A．10π9
B．7π6
C．4π3 D．3π2
8．25()()xxyxy的展开式中x3y3的系数为
A．5 B．10 C．15 D．20
9．已知 π()0,，且3cos28cos5，则sin
3 A．53 B．23 C．13 D．59
10．已知,,ABC为球O的球面上的三个点，⊙1O为ABC△的外接圆，若⊙1O的面积为4π，1ABBCACOO，则球O的表面积为
A．64π B．48π C．36π D．32π
11．已知⊙M：222220xyxy，直线l：220xy，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线,PAPB，切点为,AB，当||||PMAB最小时，直线AB的方程为
A．210xy B．210xy C．210xy D．210xy
12．若242log42logabab，则
A．2ab B．2ab C．2ab D．2ab
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若x，y满足约束条件220,10,10,xyxyy则z=x+7y的最大值为.
14．设,ab为单位向量，且||1ab，则||ab.
15．已知F为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为.
16．如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，3ABAD，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生
4 都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）
设{}na是公比不为1的等比数列，1a为2a，3a的等差中项．
（1）求{}na的公比；
（2）若11a，求数列{}nna的前n项和．
18．（12分）
如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AE为底面直径，AEAD．ABC△是底面的内接正三角形，P为DO上一点，66PODO．
（1）证明：PA平面PBC；
（2）求二面角BPCE的余弦值．
19.（12分）
甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：
累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.
经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为12，
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率.
20.（12分）
5 已知A、B分别为椭圆E：2221xya（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，8AGGB，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.
21．（12分）
已知函数2()exfxaxx.
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x）≥12x3+1，求a的取值范围.
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos,sinkkxtyt(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4cos16sin30．
（1）当1k时，1C是什么曲线？
（2）当4k时，求1C与2C的公共点的直角坐标．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数()|31|2|1|fxxx．
（1）画出()yfx的图像；
（2）求不等式()(1)fxfx的解集．
6 理科数学试题参考答案(A卷)
选择题答案
一、选择题
1．D 2．B 3．C 4．C
5．D 6．B 7．C 8．C
9．A 10．A 11．D 12．B
非选择题答案
二、填空题
13．1 14．3 15．2 16．14
三、解答题
17．解：（1）设{}na的公比为q，由题设得1232,aaa即21112aaqaq.
所以220,qq解得1q（舍去），2q.
故{}na的公比为2.
（2）设nS为{}nna的前n项和.由（1）及题设可得，1(2)nna.所以
112(2)(2)nnSn，
21222(2)(1)(2)(2)nnnSnn.
可得2131(2)(2)(2)(2)nnnSn
1(2)=(2).3nnn
所以1(31)(2)99nnnS.
18．解：（1）设DOa，由题设可得63,,63POaAOaABa，
22PAPBPCa.
因此222PAPBAB，从而PAPB.
又222PAPCAC，故PAPC.
7 所以PA平面PBC.
（2）以O为坐标原点，OE的方向为y轴正方向，||OE为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz.
由题设可得312(0,1,0),(0,1,0),(,,0),(0,0,)222EACP.
所以312(,,0),(0,1,)222ECEP.
设(,,)xyzm是平面PCE的法向量，则00EPECmm，即20231022yzxy，
可取3(,1,2)3m.
由（1）知2(0,1,)2AP是平面PCB的一个法向量，记APn，
则25cos,|||5nmnmnm|.
所以二面角BPCE的余弦值为255.
19．解：（1）甲连胜四场的概率为116．
（2）根据赛制，至少需要进行四场比赛，至多需要进行五场比赛．
8 比赛四场结束，共有三种情况：
甲连胜四场的概率为116；
乙连胜四场的概率为116；
丙上场后连胜三场的概率为18．
所以需要进行第五场比赛的概率为11131161684．
（3）丙最终获胜，有两种情况：
比赛四场结束且丙最终获胜的概率为18．
比赛五场结束且丙最终获胜，则从第二场开始的四场比赛按照丙的胜、负、轮空结果有三种情况：胜胜负胜，胜负空胜，负空胜胜，概率分别为116，18，18．
因此丙最终获胜的概率为111178168816．
20．解：（1）由题设得A（–a，0），B（a，0），G（0，1）.
则(,1)AGa，GB=（a，–1）.由AGGB=8得a2–1=8，即a=3.
所以E的方程为29x+y2=1．
（2）设C（x1，y1），D（x2，y2），P（6，t）.
若t≠0，设直线CD的方程为x=my+n，由题意可知–3
由于直线PA的方程为y=9t（x+3），所以y1=9t（x1+3）.
直线PB的方程为y=3t（x–3），所以y2=3t（x2–3）.
可得3y1（x2–3）=y2（x1+3）.
由于222219xy，故2222(3)(3)9xxy，可得121227(3)(3)yyxx，
即221212(27)(3)()(3)0.myymnyyn①
将xmyn代入2219xy得222(9)290.mymnyn
所以12229mnyym，212299nyym．
代入①式得2222(27)(9)2(3)(3)(9)0.mnmnmnnm
解得n=–3（含去），n=32.
2020高考数学圆锥曲线试题(含答案)
2020高考虽然延期，但是每天练习一定要跟上，加油！
圆锥曲线
一． 选择题：
1.（福建卷11)又曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为B
A.(1,3) B.1,3 C.(3,+) D.3,
2.（海南卷11）已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ A ）
A. （41，－1） B. （41，1） C. （1，2） D. （1，－2）
3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c和22c分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a和22a分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①1122acac; ②1122acac; ③1212caac; ④11ca＜22ca.
其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④
D. ②④
4.（湖南卷8）若双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）上横坐标为32a的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B )
A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+)
5.（江西卷7）已知1F、2F是椭圆的两个焦点，满足120MFMF的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是C
A．(0,1) B．1(0,]2 C．2(0,)2 D．2[,1)2
2020届安徽省合肥市高三年级二模数学(理科)试卷及答案
-1-2020年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（5分）若集合2{|230}Axxx，{|22}xBx，则(AB)
A．1[,3]
2B．1[,1]
2C．1[3,]
2D．[2，3]
2．（5分）欧拉公式cossiniei把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数cos和sin
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数z满足()ieizi，
则||(z)
A．1B．2
2C．3
2D．2
3．（5分）若实数x，y满足约束条件240
40
3230xy
xy
xy
，则2zxy的最小值是()
A．5B．4C．7D．16
4．（5分）已知()fx为奇函数，当0x时，2()(xfxeexe是自然对数的底数），则曲线
()yfx在1x处的切线方程是()
A．yexeB．yexe
C．yexeD．11(2)2yexe
ee
5．（5分）若cos803tan101m，则(m)
A．4B．2C．2D．4
6．（5分）已知函数()tan()(0,0)
2fxx的图象关于点(,0)6成中心对称，且
与直线ya的两个相邻交点间的距离为2，则下列叙述正确的是()
A．函数()fx的最小正周期为
B．函数()fx图象的对称中心为(,0)()
6kkZ
C．函数()fx的图象可由tan2yx的图象向左平移
6得到
D．函数()fx的递增区间为(,)()
2326kkkZ
7．（5分）《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”-2-魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：
如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分
2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》NR
2020年高考总复习 理科数学题库
第一章 集合
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得分
一、选择题
1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=
A （-，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+)
2．若集合,,Mabc中的元素是ABC的三边长，则△ABC一定不是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．若集合1213Axx，20,xBxx则AB=( )
A.10xx B.01xxC. 02xx D. 01xx（2011江西理2）
【精讲精析】选B.由题意得A=x12x13x1x1,
x2Bx0x0x2xABx1x1x0x2x0x1.==所以
4．已知集合2{|1},{}PxxMa，若PMPU，则a的取值范围是（ ）
（A）(,1] （B）[1,) （C）[1,1] （D）(,1][1,)U（2011北京理1）
【思路点拨】先化简集合P，再利用M为P的子集，可求出a的取值范围.
【精讲精析】选C.[1,1]P.由PMPU得，MP，所以[1,1]a.
5．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记P＝{n∈N|f(n)∈P}，Q＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(P∩NðQ)∪(Q∩NðP)＝( )
(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7}(2005浙江理)
安徽省2020年高考数学试题分析 人教版
安徽省2020年高考数学试题分析
2020年安徽高考改革，已经进入了一个崭新的阶段，整体发生了前所未有的变化，首次自行编制并颁布《考试说明》。继2020年英语自主命题后，2020年语文、数学、英语自主命题，首次计算机网上阅卷。
这些变化，曾经使2020年参加高考的46万考生和家长、广大高三教师、以及社会方方面面关心高考的各界人士高度关注。
现在2020年安徽高考已经尘埃落定。就高考而言，全省各地几家欢乐几家愁。语文、数学、英语自主命题，成功得失众说纷纭。下面我将通过对安徽数学试卷的数据分析，分析安徽高考数学试题的特点。通过回顾备考2020年高考的风雨历程，审视2020年高三复习备考策略的成败得失，为2020年高三复习、高考备考积累经验。
一、统计数据分析
(一)题型结构
2020年安徽高考数学卷从题型结构来看，基本上保持了《高考说明》和《考试大纲》的要求。即选择题、填空题、解答题三种题型结构与2020年全国卷相同。题量、分值也保持不变。其难度和区分度的要求达到或基本达到2020年全国卷的程度。
2020年高考全国卷的题型结构（表一）
科目 题型结构 难度比例 区分度比例
选择题 填空题 解答题 0.3
以下 0.3~0.7 0.7
以上 0.2
以下 0.2~0.3 0.3~0.4 0.4以上
理科 40% 10.7% 49.3% 23.3% 60% 16.7% 3.3% 6% 16.7%
74%
文科 40% 10.7% 49.3% 46% 47.3% 7% 10% 9.3% 12.7% 68%
2020年高考安徽数学卷统计数据（表二）
2020年 2020年
理科平均分 71.29分（全省） 74．68（安庆市） 80分（全省） 91.78（安庆市）
最高分／150分
文科平均分 49.96分（全省） 59．28（安庆市） 70分（全省） 82.5（安庆市）
最高分／ 150分 (二)理科成绩呈正态分布
2020-2021学年安徽省江南十校高考数学二模试卷(理科)及答案解析
安徽省 十校高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合M={x|x2≥x}，N={y|y=3x+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|x≤0或x＞1} D．{x|0≤x≤1}
2．已知复数z满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知数列{an}满足a1=15，a2=，且2an+1=an+an+2．若ak•ak+1＜0，则正整数k=（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
4．设点F是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点F到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为1：6，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．2x±y=0 B．x±2y=0 C．x±3y=0 D．3x±y=0
5．在空间直角坐标系O﹣xyz中，已知某四面体的四个顶点坐标分别是A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，2），D（1，1，2），则该四面体的正视图的面积不可能为（ ）
A． B． C． D．2
6．设A是由x轴、直线x=a（0＜a≤1）和曲线y=x2围成的曲边三角形区域，集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率为，则实数a的值是（ ）
A． B． C． D．
7．执行如图所示的程序框图，则输出的a的值是（ ）
A．2 B．﹣ C．﹣ D．﹣2
8．若把函数y=sin（ωx﹣）的图象向左平移个单位，所得到的图象与函数y=cosωx的图象重合，则ω的一个可能取值是（ ）
A．2 B． C． D．
9．设点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上，则z=的最小值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
10．对于平面向量，，给出下列四个命题：
2020年高考数学 考点3 函数的概念及性质
考点3 函数的概念及性质
1.（2020·陕西高考理科·Ｔ5）已知函数221,1,(),1.xxfxxaxx，若((0))ff=4a，则实数a=（ ）
（A）12 （B）45 (C) 2 (D) 9
【命题立意】本题考查分段函数的函数值问题，考查考生思维的逻辑性。
【思路点拨】221,1,(),1.xxfxxaxx(0)2((0))42424fffaaaa
【规范解答】选C. 因为221,1,(),1.xxfxxaxx，
所以0(0)212,((0))(2)42,ffffa
424,2.aaa
2.（2020·广东高考文科·Ｔ3）若函数f(x)=3x+3x与g(x)=33xx的定义域均为R，则（ ）
A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为偶函数．g(x)为奇函数
【命题立意】本题考查函数奇偶性的定义及判定。
【思路点拨】 因为定义域均为R，所以只需研究()fx与()fx的关系和()gx与()gx的关系即
可判断.
【规范解答】选D.()33()xxfxfx ()33()xxgxgx 故选D
3.（2020·广东高考理科·Ｔ3）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（ ）
A．f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
A．f（x）与g（x）均为奇函数 B. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
【命题立意】本题考查函数奇偶性的定义及判定。
【思路点拨】 因为定义域均为R，所以只需研究()fx与()fx的关系和()gx与()gx的关系即可判断.
2020年安徽省安庆市市示范中学高考数学模拟试卷1(4月份) (含答案解析)
第1页，共17页 2020年安徽省安庆市市示范中学高考数学模拟试卷1（4月份）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 集合𝐴={𝑥|𝑥2−3𝑥+2=0}，𝐵={0,1}，则𝐴∪𝐵=( )
A. {1} B. {0,1，2} C. (1,2) D. (−1,2]
2. 已知复数𝑧=(1+𝑎𝑖)(1−2𝑖)(𝑎∈𝑅)为纯虚数，则实数𝑎=( )
A. 2 B. −2 C. 12
D.
−12
3.
已知向量𝑎⃗ =(1,−1)，𝑏⃗ =(𝑥,2)，且，则|𝑎⃗ +𝑏⃗ |的值为( )
A. √2 B. √7 C. 2√2 D. √10
4. 函数𝑓(𝑥)=−3𝑐𝑜𝑠(2𝑥+𝜑)(𝑥∈𝑅)的最大值是( )
A. −3 B. −1 C. 1 D. 3
5. 已知角𝜃的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若𝑃(2,𝑦)是角𝜃终边上一点，且𝑠𝑖𝑛𝜃=−12，则𝑦=( )
A. −2√33 B. 2√33 C. ±2√33 D. ±32√2
6. 若函数𝑓(𝑥)=(𝑥−2)(𝑥2+𝑐)在𝑥=2处有极值，则函数𝑓(𝑥)的图象在𝑥=1处的切线的斜率为( )
A. −5 B. −8 C. −10 D. −12
7. 执行如图所示程序框图，如果输入的i，S分别为1，2019，则输出的𝑖=( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
第2页，共17页 8. 一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是( )
A. 32𝜋+12
B.
𝜋+1
C.
2𝜋+16 D.
𝜋+12
9. 已知F是抛物线C：𝑦2=4𝑥的焦点，过C上一点M作其准线的垂线，垂足为N，若∠𝑁𝑀𝐹=120°，则|𝑀𝐹|=( )
2020年安徽省六安一中高考数学适应性试卷(理科)(7月份)
第1页，共18页 2020年安徽省六安一中高考数学适应性试卷（理科）（7月份）
一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥∈𝑍|𝑥>−1}，集合𝐵={𝑥|log2𝑥<2}，则𝐴∩𝐵=( )
A. {𝑥|−1<𝑥<4} B. {𝑥|0<𝑥<4}
C. {0,1，2，3} D.
{1,2，3}
2.
设复数𝑧=1+𝑏𝑖(𝑏∈𝑅)，且𝑧2=−3+4𝑖，则𝑧的虚部为( )
A. −2 B. −4 C. 2 D. 4
3. 对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析．
①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；
②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]内；
③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；
④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步．
其中正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
4. 函数𝑓(𝑥)的图象如图所示，则函数𝑓(𝑥)的解析式可能为( )
A. 𝑓(𝑥)=(𝑥−1𝑥)𝑠𝑖𝑛𝑥
B. 𝑓(𝑥)=(𝑥−1𝑥)𝑐𝑜𝑠𝑥
C. 𝑓(𝑥)=(𝑥+1𝑥)𝑠𝑖𝑛𝑥
D. 𝑓(𝑥)=(𝑥+1𝑥)𝑐𝑜𝑠𝑥
5. 下列结论正确的个数为( )
①设𝛼，𝛽是两个不同的平面，m是直线且𝑚⊂𝛼.“𝑚//𝛽”是“𝛼//𝛽”的必要而不充分条件；
②已知命题p：∀𝑥>0，总有(𝑥+1)𝑒𝑥>1，则￢𝑝：∃𝑥0≤0，使得(𝑥0+1)𝑒𝑥0≤1；
③已知函数𝑦=tan(𝜔𝑥+𝜑)(𝜔>0,|𝜑|<𝜋2)的最小正周期为𝜋2，其图象过点(0,√3)，则其对称中心为(𝑘𝜋4−𝜋6,0)(𝑘∈𝑍)；
2020年安徽省安庆市高考数学二模试卷(理科)
第1页 共22页 ◎ 第2页 共22页 2020年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合𝐴＝{𝑥|𝑥+1>0}，𝐵＝{𝑥|𝑥2+5𝑥−6<0}，则𝐴∩𝐵＝（ ）
A.(−1, 1) B.(−1, 2) C.(−1, 3) D.(−1, 6)
2. 已知𝑖为虚数单位，复数𝑧满足(1+𝑖3)𝑧＝2，则下列判断正确的是（ ）
A.𝑧的虚部为𝑖 B.|𝑧|＝2 C.𝑧⋅𝑧¯=2 D.𝑧2＝2
3. 设𝑝:01，则𝑝是𝑞成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 函数𝑓(𝑥)=𝑥sin𝑥𝑥2−1的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
5. 等比数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和为𝑆𝑛．若𝑎3𝑎6=2𝑎52，𝑆4=152，则𝑎2+𝑎4＝（ ）
A.32 B.52 C.32 D.40
6. 改革开放40多年来，城乡居民生活从解决温饱的物质需求为主逐渐转变到更多元化的精神追求，消费结构明显优化．如图给出了1983−2017年部分年份我国农村居民人均生活消费支出与恩格尔系数（恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重）统计图．对所列年份进行分析，则下列结论错误的是（ ）
A.农村居民人均生活消费支出呈增长趋势
B.农村居民人均食品支出总额呈增长趋势
C.2011年至2015年农村居民人均生活消费支出增长最快
D.2015年至2017年农村居民人均生活消费支出总额增长比率大于人均食品支出总额增长比率
7. 已知矩形𝐴𝐵𝐶𝐷，𝐴𝐵＝2𝐴𝐷＝4，𝐸，𝐹分别为𝐴𝐵，𝐶𝐷的中点，将四边形𝐴𝐸𝐹𝐷沿𝐸𝐹折起，使∠𝐴𝐸𝐵＝120∘，则过𝐴，𝐵，𝐶，𝐷，𝐸，𝐹六点的球的表面积为（ ）
安徽省六安一中2020届高考数学适应性试卷2(7月份) (含答案解析)
安徽省六安一中2020届高考数学适应性试卷2（7月份）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|2<𝑥<4}，𝐵={𝑥|𝑥<3或𝑥>5}，则𝐴∩𝐵等于( )
A. {𝑥|2<𝑥<5} B. {𝑥|𝑥<4或𝑥>5}
C. {𝑥|2<𝑥<3} D. {𝑥|𝑥<2或𝑥>5}
2. 已知复数𝑧=−2𝑖，则1𝑧+1的虚部为( )
A. 25 B. 25𝑖 C. 2√55𝑖 D. 2√55
3. 甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩如图所示，则甲、乙两人成绩的平均数分别是( )
A. 12，13 B. 13，13 C. 13，12 D. 12，12
4. 函数𝑦=(2−𝑥)𝑒𝑥(𝑥−1)2的图像大致为 ( )
A. B.
C. D.
5. 下列命题正确的个数是( )
𝑝1：若m，n是两条不同的直线，𝛼，𝛽是两个不同的平面，若𝑚//𝛼，𝑛//𝛼，𝑚⊂𝛽，𝑛⊂𝛽，则𝛼//𝛽
𝑝2：命题“∃𝑥0∈𝑅，𝑥 03−𝑥02+1≤0”的否定是“∀𝑥∈𝑅，𝑥3−𝑥2+1≥0”
𝑝3：函数𝑦=sin(𝜔𝑥+𝜋6)在𝑥=2处取得最大值，则正数𝜔的最小值为𝜋6
𝑝4：若随机变量𝑍～𝑁(𝜇,𝜎2)则𝑃(𝜇−𝜎<𝑍≤𝜇+𝜎)=0.6826，
𝑃(𝜇−2𝜎<𝑍≤𝜇+2𝜎)=0.9544.已知随机变量𝑋～𝑁(6,4)，则𝑃(2<𝑋≤8)=0.8185
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 各项均为正数的等比数列{𝑎𝑛}中，𝑎2𝑎4=4，则𝑎1𝑎5+𝑎3的值为( )
A. 5 B. 3 C. 6 D.
8
7. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果𝑠 = 132，则判断框中可以填( )