2020年安徽高考理科数学试题及答案解析
2020年安徽高考理科数学试题及答案解析
2020全国1卷高考理科数学试题及答案解析【word精校版】
2020全国1卷高考理科数学答案解析
选择题
1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.A 10.A 11.D 12.B 填空题
13.1
14.√3
15.2
16.- 1/4
简答题 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.
2020年安徽省皖江名校联盟高考数学模拟试卷(理科)(5月份) (含答案解析)
2020年安徽省皖江名校联盟高考数学模拟试卷(理科)(5月份)
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设全集𝑈=𝑀∪𝑁={1,2，3，4，5}，𝑀∩∁𝑈𝑁={2,4}，则𝑁=( )
A. {1,2，3} B. {1,3，5 } C. {1,4，5} D. {2,3，4}
2. 已知i为虚数单位，复数𝑎+𝑖2𝑖的实部与虚部相等，则实数𝑎=(
)
A.
−1
B. 1 C. −2 D. 2
3. 函数𝑓(𝑥)=𝑥3+sin𝑥𝑒𝑥+𝑒−𝑥的图象大致是( )
A. B.
C. D.
4. 双曲线：𝑥2−𝑦24=1的渐近线方程和离心率分别是( )
A. 𝑦=±12𝑥,𝑒=√5 B. 𝑦=±2𝑥,𝑒=√3
C. 𝑦=±12𝑥,𝑒=√3 D. 𝑦=±2𝑥,𝑒=√5
5. 执行如图所示的程序框图，则输出的s的值为( )
A. 138
B. 85
C. 53
D. 32
6. 将函数𝑓(𝑥)=sin4𝑥+cos4𝑥的图象向左平移𝜋8个单位长度后，得到𝑔(𝑥)的图象，则𝑔(𝑥)=( ) A. 34−14sin4𝑥
B.
14−34sin4𝑥 C. 34−14cos4𝑥 D. 14−34cos2𝑥
7. 天然气已经进入了千家万户，某市政府为了对天然气的使用进行科学管理，节约气资源，计划确定一个家庭年用量的标准.为此，对全市家庭日常用气的情况进行抽样调查，获得了部分家庭某年的用气量(单位：立方米).将统计结果绘制成下面的频率分布直方图(如图所示).由于操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.若以各组区间中点值代表该组的取值，则估计全市家庭年均用气量约为( )
A. 6.5立方米 B. 5立方米 C. 4.5立方米 D. 2.5立方米
8. 设数列{𝑎𝑛}的前n项和为𝑆𝑛，若𝑎1=4且𝑆𝑛=12𝑎𝑛+1+2，则𝑆10=( )
2020年安徽省黄山市高考数学二模试卷(理科) (含答案解析)
2020年安徽省黄山市高考数学二模试卷(理科)
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|−1≤𝑥<3}，𝐵={𝑥∈𝑍|𝑥2<4}，则𝐴∩𝐵=( )
A. {0,1} B. {−1,0，1，2}
C. {−1,0，1} D. {−2,−1,0，1，2}
2. 复数z满足(1+𝑖)𝑧=|√3−𝑖|，则𝑧−=(
)
A. 1+𝑖 B. 1−𝑖 C. −1−𝑖 D. −1+𝑖
3. 若log4[log3(log2𝑥)]=0，则𝑥−12等于 ( )
A. √24 B. √22 C. 8 D. 4
4. 若𝑥,𝑦满足约束条件{−3≤𝑥−𝑦≤1,−9≤3𝑥+𝑦≤3,则𝑧=𝑥+𝑦的最小值为( )
A. 1 B. −3 C. −5 D. −6
5. 定义在R上的函数𝑓(𝑥)满足：对任意的𝑥1，𝑥2∈[0,+∞)(𝑥1≠𝑥2)，有𝑓(𝑥2)−𝑓(𝑥1)𝑥2−𝑥1<0，则( )
A. 𝑓(3)<𝑓(2)<𝑓(4) B. 𝑓(1)<𝑓(2)<𝑓(3)
C. 𝑓(2)<𝑓(1)<𝑓(3) D. 𝑓(3)<𝑓(1)<𝑓(0)
6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的𝑚=15，𝑛=12，则输出的n是( )
A. 15 B. 12 C. 3 D. 180
7. 设𝑆𝑛是等差数列{𝑎𝑛}的前n项和，若𝑎5𝑎3=59，则𝑆9𝑆5=( )
A. 1 B. −1 C. 2 D. 12 8. 若某同学连续3次考试的名次(3次考试均没有出现并列名次的情况)不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据，推断一定是尖子生的是( )
A. 甲同学：平均数为2，众数为1 B. 乙同学：平均数为2，方差小于1
C. 丙同学：中位数为2，众数为2 D. 丁同学：众数为2，方差大于1
2020年安徽省安庆市高考数学二模试卷(理科)(有答案解析)
第 1 页，共 18 页
1.
2.
3.
4.
5.
6. 2020 年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）
、选择题（本大题共 12小题，共 60.0
分） 已知集合 ，
A. B.
已知 i 为虚数单位，复数z
A. z 的虚部为 i B.
设 p： ， q： ，
A. 充分不必要条件
C. 充分必要条件 ，则
C. D.
满足 ，则下列判断正确的是
C. D.
p是 q 成立的
B. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
A.
C. B.
D.
的前 n 项和为 若 ， ，则 函数 的大致图象是
等比数列
A. C.
32 D.
40 B.
40 多年来，城乡居民生活从解决温饱的物质需求为主逐渐转变到更多元化的精神追求， 改革开放
消费结构明显优化． 如图给出了 年部分年份我国农村居民人均生活消费支出与恩格
尔系数 恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重 统计图． 对所列年份进行分析，
则下列结论错误的是 第 2 页，共 18 页
A. 农村居民人均生活消费支出呈增长趋势
B. 农村居民人均食品支出总额呈增长趋势
C. 2011 年至 2015 年农村居民人均生活消费支出增长最快
D. 2015 年至 2017 年农村居民人均生活消费支出总额增长比率大于人均食品支出总额增长比率
7. 已知矩形 ABCD， ，E，F分别为 AB，CD的中点，将四边形 AEFD沿 EF折起，
使 ，则过 A，B，C，D，E，F 六点的球的表面积为
A. B. C. D.
8. 已知函数 的最小正周期为 ，若将其图象沿 x 轴向右平移 个
单位，所得图象关于 对称，则实数 m 的最小值为
A. B. C. D.
9. 今年 年 是闰年．如图所示是判断 包括 2000，但不包括 年中哪些年份
是闰年的程序框图，那么由框图可知，在 年中年份是闰年的个数是
A. 241 B. 242 C. 243 D. 244
2020年全国Ⅰ卷理科数学第20题解法探究与推广
2022年第5期 福建中学数学 5
圆和双曲线存在结论1的类似情形．
而且结论2中的焦点可以替换为
x轴上任意一
点（不同于
O），此时
12kk仍然为定值（定值不再
是
4−）．所以结论1可以得到如下推广：
结论3 在平面直角坐标系
xOy中，已知
AB是
抛物线的
2
2(0)ypxx=>过
x轴上定点
E（不同于
O）的弦，
OAB∆的外接圆
M交抛物线于点
P（不
同于
OAB ，，），则
M到
AB，
OP的距离之比为定值．
考虑到当点
E不在
x轴上时，“
12kk为定值”不
再成立，因此结论3必然不再成立．椭圆和双曲线
类似的结论如下：
结论4 在平面直角坐标系
xOy中，已知
AB是椭圆的22
221(0)xy
ab
ab+= >，过
x轴上定点
E（不同于
O）的弦，
T是椭圆
x轴上顶点，
TAB∆的外接圆
M
交椭圆于点
P（不同于
TAB ，，），则
M到
ABTP，的距离之比为定值．
结论5 在平面直角坐标系
xOy中，已知
AB是双曲线的22
221(0)xy
ab
ab−= >，过
x轴上定点
E（不同
于
O）的弦，
T是双曲线
x轴上顶点，
TAB∆的外
接圆
M交双曲线于点
P（不同于
TAB ，，），则
M到
ABTP，的距离之比为定值．
参考文献
[1]储炳南．由一道全国高中数学联赛试题所想到的[J]．数学通讯，2019
（12）：61-63
[2]许书华．圆锥曲线顶点定值子弦性质的一般情形[J]．数学通讯，2013
（12）：42-44
（本文系安徽省教育科学研究项目“基于学科核心素养的高中数学深
度学习的教学策略研究”（JK20036）、“基于UBD的初中生逻辑推理素
养培育的研究”（JK19081）阶段性成果之一）
2020年全国I卷理科数学第20题解法探究与推广
许素娜 云南省曲靖市麒麟区第九中学（655000）
1试题呈现
已知
AB ，分别为椭圆2
2
2:1(1)x
Eya
a+=>的左、
右顶点，
G为
E的上顶点，
8AGGB⋅=
，
P为直线
6x=上的动点，
PA与
E的另一交点为
安徽省宣城市2020届高三第二次调研考试数学理科试题(解析版)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 30 2020年高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（共12小题）
1．已知全集U＝R，集合A＝{x|log3x＜1}，B＝{x|x2﹣x≥2}，则A∩B＝（ ）
A．{x|2≤x＜3} B．{x|x＜3} C．{x|2≤x≤3} D．{x|2＜x≤3}
2．设复数z满足z（1﹣i）＝2+i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，则（ ）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
5．国家正积极推行垃圾分类工作，教育部办公厅等六部门也发布了《关于在学校推进生活垃圾分类管理工作的通知》．《通知》指出，到2020年底，各学校生活垃圾分类知识普及率要达到100%某市教育主管部门据此做了“哪些活动最能促进学生进行垃圾分类”的问卷调查（每个受访者只能在问卷的4个活动中选择一个）如图是调查结果的统计图，以下结论正确的是（ ）
A．回答该问卷的受访者中，选择的（2）和（3）人数总和比选择（4）的人数多 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 30 B．回该问卷的受访者中，选择“校园外宣传”的人数不是最少的
C．回答该问卷的受访者中，选择（4）的人数比选择（2）的人数可能多30人
D．回答该问卷的总人数不可能是1000人
6．函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知α∈（0，π），sin2α＝cos2α+1，则cosα＝（ ）
A．或0 B． C． D．或0
8．已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．[，+∞）
2020年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
2020年安徽省淮北市⾼考数学⼆模试卷（理科）（解析
版）
2020年安徽省淮北市⾼考数学⼆模试卷（理科）
⼀、选择题（共12⼩题）.1．已知集合P＝已知集合P＝，则P∩Q＝（）
A．?B．（1，2）C．（﹣1，0）D．（2，+∞）2．设复数（i为虚数单位），则复数＝（）
A．﹣i B．0C．i D．2+i
3．函数（0＜a＜1）的图象的⼤致形状是（）A．
B．
C．
D．
4．1943年，我国病毒学家黄祯祥在美国发表了对病毒学研究有重⼤影响的论⽂“西⽅马脑
炎病毒在组织培养上滴定和中和作⽤的进⼀步研究”，这⼀研究成果，使病毒在试管内繁殖成为现实，从此摆脱了⼈⼯繁殖病毒靠动物、鸡胚培养的原始落后的⽅法．若试管内某种病毒细胞的总数y和天数t的函数关系为：y＝2t﹣1，且该种病毒细胞的个数超过108时会发⽣变异，则该种病毒细胞实验最多进⾏的天数为（）天（lg2≈0.3010）A．25B．26C．27D．285．已知命题P：”存在正整数N，使得当正整数n＞N时，有1+＞2020成⽴”，命题Q：“对任意的λ∈R，关于x的不等式1.001x﹣λx1001＞0都有解”，则下列命题中不正确的是（）A．P∧Q为真命题B．￢P∨Q为真命题
C．P∨Q为真命题D．￢P∨￢Q为真命题
6．2020年⾼校招⽣实施强基计划，其主要选拔培养有志于服务国家重⼤战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学⽣，聚焦⾼端芯⽚与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域以及国家⼈才紧缺的⼈⽂社会科学领域，有36所⼤学⾸批试点强基计划某中学积极应对，⾼考前进⾏了⼀次模拟笔试，甲、⼄、丙、丁四⼈参加，按⽐例设定⼊围线，成绩公布前四⼈分别做猜测如下：
甲猜测：我不会⼊围，丙⼀定⼊围；
⼄猜测：⼊围者必在甲、丙、丁三⼈中；
丙猜测：⼄和丁中有⼀⼈⼊围；
丁猜测：甲的猜测是对的．
成绩公布后，四⼈中恰有两⼈预测正确，且恰有两⼈⼊围，则⼊围的同学是（）A．甲和丙B．⼄和丁C．甲和丁D．⼄和丙7．如图，圆O的直径MN＝3，P，Q为半圆弧上的两个三等分点，则＝（）
2020年安徽省高考理科数学仿真模拟试题(附答案)
1 2020年安徽省高考理科数学仿真模拟试题
（附答案）
（满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 集合A= {Nxxx,0<72},则B={AyNyy,6|}的子集个数是（ ）
A.4 个 B.8 个 C.16 个 D.32 个
2. 某食品的广告词为:“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而它的实际效果却大着呢，原来这句话的等价命题是（ ）
A.不拥有的人们不一定幸福 B.不拥有的人们可能幸福
C.拥有的人们不一定幸福 D.不拥有的人们不幸福
3. 已知各项为正数的等比数列{}na满足11a，2416aa，则6a（ ）
A. 64 B. 32 C. 16 D. 4
4. 欧拉公式cossinixexix（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，4iiee表示的复数在复平面中位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 记nS为等差数列{}na的前n项和，公差2d，1a，3a，4a成等比数列，则8S（ ）
A. -20 B. -18 C. -10 D. -8
2 6. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
2020年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷(理科)含答案解析
第1页（共23页）
2020年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1．已知集合M={x|＞0}，N={1，2，3，4}，则∁RM∩N=（ ）
A．{1，2，3，4} B．{2，3，4} C．{1} D．∅
2．i为虚数单位，则复数的共轭复数是（ ）
A．﹣1+2i B．1﹣2i C．﹣2+i D．2﹣i
3．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），P（ξ≤﹣1）=0.012，则P（1＜ξ＜3）=（ ）
A．0.488 B．0.494 C．0.502 D．0.512
4．若x，y满足，则z=5x﹣3y+1的最小值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．3
5．二项式（﹣）n展开式中含有x项，则n可能的取值是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．已知平面向量，，均为非零向量，则∥是（•）•=•（•）成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知数列{sinan}是公比为﹣1的等比数列，若数列{an}是等差数列，则其公差可能是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．π D．2π
8．执行如图的程序框图，若输入k=63，则输出的n=（ ） 第2页（共23页）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线AB过F点与抛物线C交抛物线于A、B两点，且AB=6，若AB的垂直平分线交x轴于P点，则|OP|=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ均为正常数）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（ ）
A．f（1）＜f（﹣1）＜f（0） B．f（0）＜f（1）＜f（﹣1） C．f（﹣1）＜f（0）＜f（1） D．f（1）＜f（0）＜f（﹣1）
2020年安徽省黄山市高考(理科)数学二模试卷 (解析版)
2020年高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（共12个小题）
1．已知集合A＝{x|x2﹣6x+5≤0}，B＝{x|y=√𝒙−𝟑}，A∩B＝（ ）
A．[1，+∞） B．[1，3] C．（3，5] D．[3，5]
2．若复数z满足（z﹣1）（i﹣1）＝i，则𝒛对应的点在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
3．已知𝒍𝒐𝒈𝟓𝒂=25，𝒃15=25，(25)𝒄=𝟓，则（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b
4．已知变量x，y满足约束条件{𝒙+𝒚≥𝟐𝒙−𝟐𝒚+𝟒≥𝟎𝟐𝒙−𝒚−𝟒≤𝟎，若x2+y2+2x≥k恒成立，则实数k的最大值为（ ）
A．40 B．9 C．8 D．72
5．已知函数f（x）的定义域为D，满足：①对任意x∈D，都有f（x）+f（﹣x）＝0，②对任意x1，x2∈D且x1≠x2，都有𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)𝑥1−𝑥2＞𝟎，则称函数f（x）为“成功函数“，下列函数是“成功函数”的是（ ）
A．f（x）＝tanx B．f（x）＝x+sinx
C．𝒇(𝒙)=𝒍𝒏2−𝑥2+𝑥 D．f（x）＝e﹣x﹣ex
6．任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样的变换下，我们就得到一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，最终我们都会陷在4→2→1这个循环中，这就是世界数学名题“3x+1问题”．如图所示的程序框图的算法思路源于此，执行该程序框图，若N＝6，则输出的i＝（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．{an}为等差数列，若𝑎2019𝑎2020＜−𝟏，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n＝（ ）
A．2019 B．2020 C．4039 D．4040
8．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲．乙．丙．丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
2020年高考数学 考点27 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
考点27 二元一次不等式（组）
与简单的线性规划问题
一、选择题
1.（2020·安徽高考文科·Ｔ6）设变量x，y满足，，，0x1y-x1yx则xy的最大值和最小值分别为（ ）
（A）1，-1 （B）2，-2 （C）1，-2 （D）2，-1
【思路点拨】画出可行域，确定三条直线交点，代入x+2y取最值.
【精讲精析】 选B. 0,1,1xyxyx三条直线的交点分别为（0,1），（0，-1），
（1,0），画出可行域可知，分别在点（0,1），（0，-1）得到最大值为2，最小值为-2.
2.（2020·安徽高考理科·Ｔ4）设变量,xy满足1,xy则2xy的最大值和最小值分别为
（Ａ）１，－１ （Ｂ）２，－２ （Ｃ）１，－２ （Ｄ）２，－１
【思路点拨】此题属于线性规划问题，先画出1xy表示的
平面区域，再求目标函数z=2xy的最值.
【精讲精析】选B.首先画出1xy表示的平面区域
由图像可知当目标函数过点（0,1）时取得最大值2，
过点（0，-1）时取得最小值-2.
3.（2020·福建卷理科·Ｔ8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域2,1,2xyxy上的一个动点，则OAOMuuuruuuur的取值范围是（ ）
(A).[-1,0] (B).[0,1] (C).[0,2] (D).[-1,2]
【思路点拨】结合约束条件画出可行域，OAOMxyuuuruuuur令z=作为目标函数，数形结合求值域.
【精讲精析】选C. 由题意,不等式组2,1,2xyxy表示的平面区域如图所示： 1
x y
-1 1
-1
由数量积的坐标运算易得：
minmax,-,,1,10,0,22,0,2.OAOMxyxyzyxzyxzBzyxzCzOAOMuuuruuuuruuuruuuur令即易知目标函数过点（）时，目标函数过点（）时，故的取值范围是