2021-2022学年广西南宁市高一下学期期末考试数学试题-附答案
2021-2022学年广西南宁市高一下学期期末考试数学试题
一、单选题
1．设，则（ ）(i1)iz||z
A
．B
．C．1D．1
2222
B
【分析】先由复数的运算求出，再求模长即可.z
【详解】，则
.ii(i+1)11
i
i1(i1)(i1)22z
112
||
442z
故选：B.
2．设集合，，则（ ）
24Axyx0,1,2,3BAB
A．B．C．D．00,11,20,1,2
D
【分析】求出集合，再根据集合的交集运算即可解出．A
【详解】因为，而，所以．242,2Axyx0,1,2,3BAB0,1,2
故选：D．
3．在中，D是AB边上的中点，则=（ ）ABCCB
A．B．C．D．2CDCA
2CDCA
2CDCA
2CDCA
C
【分析】根据向量的加减法运算法则算出即可.
【详解】
222CBCAABCAADCACDCACDCA
故选：C
本题考查的是向量的加减法，较简单.4．一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，侧棱长为2，则其高为（ ）
A．B．1C．D．1
2513
2B
【分析】将正三棱台补全为正三棱锥再做高，结合勾股定理求解即可
【详解】
如图，延长正三棱台的三条棱，交于点，因为,,,AABBCCP6ABBCAC
，则，作底面于，连接，3ABBCAC24PAPBPCAAPOABCOBO
则，故，故正三棱台
的高为23
3AB
BO
222POPBOBABCABC1
2PO
故选：B
5．甲、乙两个学习小组各有5名同学，两组同学某次考试的语文、数学成绩如下图所
示，其中“+”表示甲组同学，“•”表示乙组同学．从这10名同学中任取1人，记事件
A=“该生是甲组学生”，事件B=“该生数学成绩高于80分”，则=（ ）()PAB
A．B．C．D．1
2251
51
10
C
【分析】根据图象，找出数学成绩高于分的甲组同学的人数求解即可.80
【详解】解：事件AB=“该生是数学成绩高于80分的甲组同学”，
根据图象可知，数学成绩高于分的甲组同学有人，802
所以从中任取一人，该生是数学成绩高于80分的甲组同学的概率是.21
105PAB（）
故选：C.6．把
的图象向左平移个单位，再把所有的点的横坐标变为原来sin2
6fxx
6
的2倍所得到的函数y＝g(x)的解析式为（ ）
A．g(
x)＝sinxB．g(x)＝cosxC．D．sin
3gxx
sin
6gxx
B
【分析】根据三角函数的图象变换即可求解.
【详解】解：把
的图象向左平移个单位，sin2
6fxx
6
可得函数，sin2cos2
66yxx
然后再把所有的点的横坐标变为原来的2倍，可得函数y＝g(x)的解析式为g(x)
＝cosx，
故选：B.
7．已知，，则（ ）0.21.5a0.2
0.8log1.20.8bc，
A．B．C．D．acbcbaabccab
A
【分析】根据指数函数和对数函数单调性和中间值比较大小
【详解】因为，所以0.20.2
0.81.51,log1.20,0.8(0,1),abcacb
故选：A
8．若过圆锥的轴的截面为边长为4的等边三角形，正方体的顶点SO1111ABCDABCD
，，，在圆锥底面上，，，，在圆锥侧面上，则该正方体的棱长ABCD1A
1B
1C
1D
为（ ）
A．B．C．D．223362438312
C
【分析】利用轴截面结合平行线的性质可求正方体的棱长.
【详解】根据题意过顶点和正方体上下两个平面的对角线作轴截面如下所示：S
所以，，所以，，4SESFEF60EF2EO224223SO
而四边形为矩形，设，所以，所以
，11AACC
1AAx
112ACACx1122x
AO
而，故，即
，即
，11//AOEO111AOSO
EOSO111AOSOAA
EOSO
2232
223x
x
解得.6243x
故选：C.
二、多选题
9．如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，大小为的角有（ ）90
A．直线AD与直线B1C1所成的角
B．直线AC与直线B1D1所成的角
C．直线B1C1与平面B1CD1所成的角
D．直线AC1与平面B1CD1所成的角
BD
【分析】利用平行关系即可判断出A；利用线线平行和垂直关系即可判断出B；利用
线面角可以判断出线面垂直，从而判断出C；利用线面垂直的性质定理和判定定理判
断出D.
【详解】由于AD∥B1C1，故直线AD与直线B1C1所成的角为，则选项A错误；0
B1D1∥BD，且在正方形ABCD中AC⊥BD，BDB1D1，则直线AC与直线B1D1所成的//
角为，则选项B正确；若直线B1C1与面B1CD1所成的角为，则B1C1⊥面9090B1CD1，明显不成立，则选项C错误；易知B1D1⊥面ACC1A1，AC1平面ACC1A1，则
B1D1⊥AC1，同理B1C⊥AC1，B1D1B1D1B1，所以AC1⊥面B1CD1，则选项D正确.
故选：BD.
10．已知数据①：，，，…，的平均数为10，方差为5，数据1x
2x
3x
nx
②
：
，
，，…
，，则下列说法正确的有（ ）11
3
4x
21
3
4x
31
3
4x1
3
4nx
A．数据①与数据②的极差相同
B．数据②的平均数为1
2
C．数据①与数据②的中位数不同
D．数据②的标准差为5
4
BC
【分析】根据平均数，极差，中位数，标准差的定义确定两组数据的平均数，极差，
中位数，标准差的关系，由此确定正确选项即可.
【详解】设数据的极差为，中位数为，则数据的极差为，中位数为，mt1
3
4m1
3
4t
所以数据①与数据②的极差不同，中位数不同，故A错误，C正确；
数据①：，，，…，的平均数为10，方差为5，1x2x
3x
nx
所以数据②的平均数为，方差为
，故标准差为，11
103
42
61
5=
165
154
故B正确，D错误，
故选：BC．
结论点睛：若，，，…，的平均数为，方差为，则，，1x
2x
3xnxx2s1axb
2axb
，…，的平均数为，方差为．3axb
naxbaxb22as
11．设，且，则( )0ab2ab
A．B．C．D．12b21ab1ab12
3
ab
AC
【分析】a＝2－b代入即可判断A；0ab
根据指数函数的单调性即可判断B；
利用基本不等式可求ab的范围，从而可判断C；2()
4ab
ab
利用
和基本不等式可求
的范围，从而判断D.12112
2ab
abab
12
ab
【详解】对于A：，且，，解得，故A正确；0ab2ab02bb12b
对于B：，即，，故B错误；ab0ab0221ab
对于C：，且，，当且仅当时，等号成立，0ab2ab2()14abab
1ab
，故C正确；1ab
对于D，且，0ab，2ab
，1211212121
1232322
2222baba
ab
abababab
当且仅当，即时等号成立，2ba
ab222,422ab
∵－3＝，
∴，∴D错误.1
322
2223
0
2
1
3223
2
故选：AC.
12．设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，()fxR(1)fx(1)fx(1,1]x
，则下列结论正确的是（ ）2()1fxx
A．73
24f
B．为奇函数(7)fx
C．在上为减函数()fx(6,8)
D．方程仅有6个实数解()lg0fxx
ABD
【分析】利用函数奇偶性以及特值可以得到，选项A正确；利用函数奇偶73
24f
性可以得到函数的周期性选项B正确；利用函数奇偶性以及周期性得出函数图象可得
选项C错误；通过数形结合可选项D正确.
【详解】对于选项A：为偶函数，故，令得：(1)fx(1)(1)fxfx5
2x
，753
()(1)()
222fff
又为奇函数，故，令得：，(1)fx(1)(1)fxfx1
2x311()(1)()
222fff
2021-2022学年青海省西宁市高一下学期期末考试数学试题(解析版)
1 青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若a，b，c是任意实数，且ab，则下列不等式一定成立的是( )
A．22ab B．11ab C．acbc D．22ab
〖解 析〗a，b，c是任意实数，且ab，
选项A，如01，则选项A不成立，
选项B，如31，则选项B不成立，
选项C，如0c，则选项C不成立，
选项D，根据2xy增函数，则22ab，选项D正确．
〖答 案〗D
2．在ABC中，若45,60,32ABBC，则(AC )
A．33 B．43 C．3 D．23
〖解 析〗在ABC中，45,60,32ABBC，
由正弦定理得，sinsinBCACAB，即32sin45sin60AC，
解得：33AC．
〖答 案〗A
3．某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是( )
A．恰有1次投中 B．至多有1次投中
C．2次都投中 D．2次都未投中
〖解 析〗某人连续投篮2次，
事件“至少有1次投中”的对立事件是2次都未投中．
〖答 案〗D
4．已知等比数列{}na的前3项和为78，第1项与第3项的和为60，则数列{}na的公比
为( )
A．3 B．2 C．13 D．3或13
2 〖解 析〗设数列{}na的公比为q，
等比数列{}na的前3项和为78，第1项与第3项的和为60，
2786018a，1360aa，181860qq，解得3q或13．
〖答 案〗D
5．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2220acb，则ABC必为( )
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
哈尔滨市第六中学2021-2022年度高一下学期期末考试数学试卷含答案
试卷第1页，共6
页哈尔滨市第六中学2021级高一下学期期末考试
数学试题
一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．设
2
1i2z
，则z
（）
A．2
2B．
2C．1D．2
2．某校有男生3000
人，女生2000
人，学校将通过分层随机抽样的方法抽取100
人的
身高数据，若按男女比例进行分层随机抽样，抽取到的学生平均身高为165cm
，其中被
抽取的男生平均身高为172cm
，则被抽取的女生平均身高为（）
A．154.5cm
B．158cm
C．160.5cm
D．159cm
3．如图，四面体ABCD中，22BD
，2AC
，M
、N
分别为BC
、AD
的中点，
1MN
，则异面直线AC
与BD
所成的角是（）
A．
3
B．
2
C．
6
D．
4
4．对于数据：2
、6
、8
、3、3、4、6
、8
，四位同学得出了下列结论：
甲：平均数为5；乙：没有众数；丙：中位数是3；丁：75百分位数是7
，
正确的个数为（）
A．
1B．
2C．3
D．4
5．如图，正四棱柱
1111ABCDABCD
中，O
是底面ABCD
中心，
,EF
分别是
11,BBDD
的中点，则下列结论正确的是（）
A．
1AO
//EF
B．
1AOEF
C．
1AO
//平面
1EFB
D．
1AO
平面
1EFB
6．甲、乙两名同学均打算高中毕业后去A，B，C三个景区中的一个景区旅游，甲、乙到A，B，C三个景区旅游的概率分别如表，则甲、乙去不同景区旅游的概率为（）
去A景区旅游去B景区旅游去C景区旅游
甲0.40.2
乙0.30.6
A．0.66B．0.58C．0.54D．0.52试卷第2页，共6
页7．四棱锥PABCD
的外接球O
的半径为2，PA平面ABCD
，底面ABCD
为矩形，
2AB
，则平面PAD
截球O
所得的截面面积为（）
A．4
B．3
C．2
D．
8．如图，四棱锥PABCD
的底面ABCD
为直角梯形，
1PAABBC
，90ABC
，120PAB
2021-2022学年福建省厦门市高一下学期质量检测(期末)数学试题【含答案】
2021-2022学年福建省厦门市高一下学期质量检测（期末）
数学试题
一、单选题
1．已知（i是虚数单位），则(1)i zi||z
A
．B
．C
．D．212222B
【分析】利用复数除法运算求得，再求.zz
【详解】依题意
，所以
.
111
11122iii
zi
iii
22
112
222z
故选：B.
本小题主要考查复数除法运算，考查复数的模的运算，属于基础题.
2．厦门中学生助手有男志愿者120人，女志愿者180人，按性别进行分层，用分层随
机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本.如果样本按比例分配，那么男志愿者应
抽取的人数是（ ）
A．10B．20C．30D．40
B
【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可.
【详解】依题意得，厦门中学生助手一共有人，120180300
其中男志愿者所占比例为：，1202
3005
则抽取一个容量为50的样本中，男志愿者应抽取的人数为.2
5020
5
故选：B.
3．已知，，，则（ ）
0.5PA
0.3PB
()0.2PAB
PAB
A．0.5B．0.6C．0.8D．1
B
【分析】依题意根据计算可得；
PABPAPBPAB
【详解】解：因为，，
0.5PA
0.3PB
()0.2PAB
则，所以事件与事件不相互独立，
PABPAPB
AB
．
0.50.30.20.6PABPAPBPAB故选：B
4．下列正确的是（ ）
A．过球面上两点与球心有且只有一个平面
B．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台
C．底面是正多边形，侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥
D．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台
C
【分析】根据棱台、圆台的定义判断B、D，根据公理3的推论判断A，根据正棱锥的
定义判断C；
【详解】解：对于A：当球面上的两点恰好是直径的两个端点时这三点共线，此时过
2021-2022学年高二年级下学期期末考试数学试卷附解析(解析版)
2021-2022学年高二年级下学期期末考试数学试卷附解析
本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.等差数列{an}前n项和为Sn，a3+a4＝5，则S6＝（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
【答案】A
【分析】由等差数列的性质易得a3+a4＝a1+a6＝5，而S6＝3（a1+a6），代入可得答案．
【解答】解：由题意可得a3+a4＝a1+a6＝5，
故S6＝3（a1+a6）＝15
故选：A．
【知识点】等差数列的性质
2.（2x﹣）5的展开式中x3项的系数为（ ）
A．80 B．﹣80 C．﹣40 D．48
【答案】B
【分析】利用通项公式即可得出．
【解答】解：通项公式Tr+1＝＝（﹣1）r•25﹣rx5﹣2r，
令5﹣2r＝3，解得r＝1．
∴展开式中x3项的系数＝＝﹣80．
故选：B．
【知识点】二项式定理
3.设f（x）存在导函数且满足＝﹣1，则曲线y＝f（x）上的点（1，f（1））处的切线的斜率为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
【答案】A
【分析】根据极限的运算法则的应用，曲线在某处切线斜率的意义即可求出．
【解答】解：y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为f′（1）＝＝﹣1，
故选：A．
【知识点】变化的快慢与变化率、导数及其几何意义
4.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）
2021-2022学年六年级第一学期期末考试数学试卷及答案
第 1 页 共 20 页 2021-2022学年六年级上期末考试数学试卷
一．解答题（共12小题，满分21分）
1．（2分）()4=25= ： ＝ %＝ （填小数）．
2．（3分）35的37是 ，8个34的和是 ，56的34是 。
3．（1分）2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应该乘 或加上 ．
4．（2分）把2.5：12化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
5．（2分） m的35是12m；比12m多60%是 m．
6．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的23，正好行了72千米，甲地到乙地
有 千米．
7．（2分）王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的34，图书室的地面面积
是 m2．
8．（2分）一个圆的面积扩大9倍，则这个圆的半径扩大 倍，周长扩大 倍。
9．（2分）将一根3米长的木料平均锯成5段，用去其中的一份，用去这根木料的 %，用去了 米。
10．（1分）六（1）班同学参加体育达标检测，6人未达标，达标率为88%。六（1）班有学生 人。
11．（1分）小明投篮练习的命中率是25%，其中投中15次，小明共投篮 次。
12．（1分）相同的小棒按如图所示方式摆图形。
摆第6个图形需要
根小棒，摆n个需要 根小棒。76根小棒摆出的图形有 个这样的六边形。
二．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
13．（1分）甲数是50，乙数比甲数少10%，求乙数是多少？列式正确的是（ ）
A．50×10% B．50×（1+10%） C．50×（1﹣10%） D．50÷（1﹣10%）
14．（1分）已知a÷67=1，b×67=1，下列选项中正确的是（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
第 2 页 共 20 页 15．（1分）如图中，三角形ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，（ ）
精品解析：广东省惠州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(解析版)
惠州市2021—2022学年度第二期期末质量检测试题
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题
卡上．
2、作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效．
3、非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，作图题可先用铅笔作答，答案必须写在答题卡各题
指定的位置上，写在本试卷上无效．
4、作答作图题时，请用2B铅笔、直尺等工具作图．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题滴分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．
1.已知复数z满足i
z
1i
（其中i为虚数单位），则z的虚部是（）A.1
2B.2
2C.1D.2
【答案】A
【解析】【分析】求出11
zi
22即得解.【详解】解：由题得ii(1+i)1i11
zi
1i(1i)(1+i)222
.
所以z的虚部是1
2.
故选：A
2.已知向量
1,1ex
，
22,3ex
共线，则x
的值为（）
A.-1B.0C.1D.2
【答案】A
【解析】
【分析】由向量共线的坐标表示可得3(2)0xx
，即可求x
的值.【详解】由题意，3(2)0xx
，解得1x.
故选：A
3.小红、小明、小芳参加技能展示比赛，他们约定用“石头、剪子、布”的方式确定出场的先后顺序．问在1
个回合中3个人都出“布”的概率是（）A.1
9B.1
3C.1
6D.1
27
【答案】D
【解析】
【分析】先求得三个人各自出“布”的概率，再根据独立事件的概率公式求解即可.【详解】由题，三个人各自出“布”的概率为1
3，
所以1个回合中3个人都出“布”的概率为3
11
327
，
故选：D
4.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，
安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试卷(解析版)
1 安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）
1．若2aibi，其中a，bR，i是虚数单位，则复数zabi的虚部为( )
A．i B．1 C．2i D．2
〖解 析〗2aibi，则12ab，故12zabii的虚部为2．
〖答 案〗D
2．以下说法正确的是( )
A．零向量与任意非零向量平行
B．若//,//abbc，则//ac
C．若0(a为实数），则必为零
D．若a和b都是单位向量，则ab
〖解 析〗A，规定：零向量与任意向量平行，A正确，
B，若0b时，满足//ab，//bc，但a与c不一定共线，B错误，
C，当0a时，满足0a，C错误，
D，当a与b方向不相同时，ab，D错误．
〖答 案〗A
3．已知m，n是不同的直线，，是不重合的平面，则下列命题错误的序号是
①若//m，//mn，则//n
②若m，n，则nm
③若m，//m则
④若，m，则(m )
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
〖解 析〗①若//m，//mn，则//n或n，故①错误；
②若m，n，由与的位置关系不确定，则n与m的位置关系不确定，故②错误；
③若//m，则内存在直线l与m平行，m，则l，可得，故③正确；
④若，m，则m或//m或m与相交，相交也不一定垂直，故④错误．
命题错误的序号是①②④．
2 〖答 案〗C
4．如图，△OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的周长为( )
A．12 B．10213 C．7213 D．1173
〖解 析〗根据题意，OAB的图形如图：
2021-2022学年天津市五校联考高一下学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 14 页 2021-2022学年天津市五校联考高一下学期期末数学试题
一、单选题
1．已知复数211izaa，其中Ra，i是虚数单位，若z为纯虚数，则a的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．-1或1
【答案】C
【分析】利用复数的定义直接列式计算作答.
【详解】依题意，21010aa，解得1a，所以a的值为1.
故选：C
2．在ABC中，若sinsincosBAC，则ABC是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
【答案】A
【分析】根据内角和定理和正弦的差角公式得sinsincoscossinBACAC，进而结合已知得cos0A，2A,进而可得答案.
【详解】解：因为ABC，所以BAC
所以sinsinBAC，即sinsincoscossinBACAC，
因为sinsincosBAC，
所以cossin0AC，
因为0,,sin0CC，
所以cos0A，
因为0,A，
所以2A，即ABC是直角三角形.
故选：A
3．已知m，n表示两条不同直线，α，β表示两个不同平面，下列说法正确的是（ ）
A．若//，//m，则//m B．若//m，//m，则//
C．若//m，n，则mn D．若mn，n，则m
【答案】C
【分析】根据给定条件，举例说明判断选项A，B，D；利用线面平行、垂直的性质推第 2 页 共 14 页 理判断C作答.
【详解】对于A，因//，当m时，满足//m，显然//m不成立，A不正确；
对于B，如图，长方体1111ABCDABCD中，平面ABCD为平面，平面11CDDC为平面，直线11AB为直线m，
显然有//m，//m，而CD，B不正确；
对于C，因//m，则存在经过直线m的平面，使得l，则//ml，而n，有nl，因此mn，C正确；
2021-2022年高一下学期期末考试试题 历史 含答案
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2021年高一下学期期末考试试题 历史 含答案
满分100分。考试时间100分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答综合题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
第一卷（选择题 共48分）
选择题（本大题共24题，每小题2分，总分48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）
1．《周礼》记载：西周时期，市场设专职官吏——“司市”来进行管理，下面设辨别货物真假的“胥师”，掌管物价的“贾师”，管理度量衡的“质人”。这反映出西周时期( )
A. 推行“重农抑商”政策 B.强化政治等级制度
C. 官府直接管理市场交易 D.商品经济高度发达
2．春秋晚期，晋国大夫赵襄子一日之内拔擢中牟两位出身耕稼的读书人为大夫，并“予以田宅”。于是“中牟之民弃田圃而随文学者邑之半”。这一现象反映出当时( )
A．晋国实行征辟制度 B．贵族政治受到冲击
C．晋国对农业的重视 D．宗法制度彻底瓦解
3．《耒耜经》记载：“进之则箭下，入土也深；退之则箭上，入土也浅。……江东之田器尽于是。”这一农具( )
A．由西域传入中原 B．属于水力灌溉工具
C．东汉时普遍使用 D．最早出现于江南地区
4．“或谓宋之弱，由削节镇之权故。夫节镇之强，非宋（国家）强也。强干弱枝，自是立国大体。（唐）二百年弊穴，谈笑革之。终宋世无强臣之患，岂非转天移日手段？”材料揭示出宋朝( )
2021-2022学年上海市复旦附中高一下学期期末考数学试卷
2021-2022 学年上海市复旦附中高一（下）期末数学试卷
一、填空题：（共 12 小题，前 6 题每小题 4 分满分 54 分，后 6 题每小题 4 分满分 54 分，
共计 54 分）
1．（4 分）已知 A＝{0，1}，B＝{x|x⊆A}，用适当的方法表示集合 A、B 的关系： ．
2．（4 分）若集合 A＝{x|（k+1）x2+x﹣k＝0}有且仅有两个子集，则实数 k 的值是 ．
3．（4 分）若正数 x，y 满足 x2+3xy﹣1＝0，则 x+y 的最小值是 ．
4．（4 分）若幂函数 在（0，+∞）上是增函数，则 m＝ ．
5．（4 分）数列{a
n}中，a
n＝100﹣6n（n∈N*），S
n＝|a
1|+|a
2|+…+|a
n|，则 S
n＝ ．
6．（4 分）已知方程 x2﹣ax+b＝0 的两根为 x
1、x
2，方程 x2﹣bx+c＝0 的两根为 x
3、x
4，集
合 M＝{x
1，x
2，x
3，x
4}，定义：
集合 A＝{x|x＝u+v，u、v∈M，u≠v}＝{5，9，10，13，14，18}，
集合 B＝{x|x＝uv，u、v∈M，u≠v}＝{6，14，21，22，33，77}，
则集合 M＝ ．
7．（5 分）若数列
8．（5 分）已知函数 中的最大项是第 k 项，则 k＝ ．
有最小值，则实数 k 的取值范围
是 ．
9．（5 分）已知两个等比数列{a
n}，{b
n}满足 a
1＝a（a＞0），b
1﹣a
1＝1，b
2﹣a
2＝2，b
3﹣a
3
＝3，若数列{a
n}唯一，则 a＝ ．
10．（5 分）数列{a
n}的通项公式是
S
n，则 等于 ． ，前 n 项和为
11．（5 分）已知等差数列{a
n}的通项公式为 a
n＝3n﹣1，等比数列{b
n}满足 b
1＝a
1，b
2＝a
p
（p＞1），且数列{b
n}中的每一项都是数列{a
n}中的项，则所有满足上述条件的 p 组成的
集合为 ．
12．（5 分）已知以下若干个命题：