2021年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷(含解析)
2021年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷
一、选择题（共6小题）.
1．比﹣3小2的数是（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．＝3 B．＝2 C．＝ D．＝﹣
3．如果一个正多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
4．在平面直角坐标系中，将一次函数y＝2x+1的图象向左平移1个单位长度，得到的图象对应的函数表达式是（ ）
A．y＝2x+2 B．y＝2x+3 C．y＝2x D．y＝2x﹣1
5．正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象如图所示，交点A的坐标是（1，4），那么当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1
C．﹣1＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1
6．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，点P从C点出发，沿CB运动到点B停止，过点B作射线AP的垂线，垂足为Q，点Q运动的路径长为（ ）
A． B．2 C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)
7．2020年7月，南京市统计局公布了鼓楼区的常住人口约为107万人，用科学记数法表示107万人是
人．
8．如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2），那么也经过点（﹣2， ）．
9．若8的平方根和立方根分别是a和b，则ab＝ ．
10．若a2﹣a﹣1＝0，则代数式a（a﹣1）（a+1）﹣a的值是 ．
11．式子在实数范围内有意义，则x的范围是 ．
12．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，顺次连接AB、BC、CD、DA的中点得到四边形EFGH，那么四边形EFGH的面积为 ．
13．若一组数据2，3，4，5，x的方差是2，那么x的值为 ．
14．将一副三角板如图摆放，则∠1＝ °．
15．如图是四个全等的正八边形和一个正方形拼成的图案，已知正方形的面积为4，则一个正八边形的面积为 ．
16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别取一点M、N，使△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM＝ °．
三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解不等式组，并写出它的整数解．
18．某同学解方程﹣2＝，过程如下：
第一步：整理，得﹣2＝，
第二步：…．
（1）请你说明第一步变化过程的依据是： ；
（2）请把以上解方程的过程补充完整．
19．某新冠疫苗接种点有4个完全相同的冷藏箱用来储存疫苗，同一冷藏箱里的疫苗都来自同一厂家，其中有两箱储存A厂家的疫苗，另两箱分别储存B厂家和C厂家的疫苗．
（1）如果从中随机拿出两个箱子，送往1号和2号接种台，求拿出的两个冷藏箱里有A厂家疫苗的概率；
（2）如果将4个箱子随机送往4个接种台，每个接种台接受一个箱子，那么1号台恰好到A厂家疫苗的概率是 ．
20．某学校七、八、九年级分别有1000、1200和1400名学生，为了了解学生对校服的满意度，随机抽取七、八年级各100名学生，九年级200名学生，进行综合评价（打分为整数，满分100分），下面给出了一些信息．
信息一：七年级打分成绩的频数分布表：
分组 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数 6 16 18 28 32
信息二：七年级学生打分在80≤x＜90这一组的分数统计表：
分数 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
人数 2 3 1 0 2 2 6 2 7 3
信息三：九年级学生打分的统计表：
分数 62 63 64 66 67 68 69 71 72 73 74 76 77 78
人数 1 2 1 2 3 1 4 4 3 9 1 1 3 3
分数 80 81 82 83 84 86 88 89 90 92 93 95 96 98
人数 5 17 9 15 20 18 16 12 20 10 4 5 5 6
信息四：三个年级打分成绩的平均数、中位数、众数如表：
年级 平均数 中位数 众数
七年级 82 a 88
八年级 86 84.5 86
九年级 84 b c
（1）表中a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）此次调查中，满意度较高的是哪一个年级，请说明理由；
（3）如果全校3600名学生全部参与打分，你估计打分在85分以上（含85分）的约有多少人？
21．已知△ABC，AB＝AC．按下列要求用直尺和圆规作图．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）在图①中求作一点P，使∠BPC＝∠BAC，且A、P在直线BC异侧；
（2）在图②中求作一点P，使∠BPC＝∠BAC，且A、P在直线BC同侧．
22．小明写完作业后到图书馆找妈妈一起看书．小明从家出发，走了一段路程后突然发现钥匙与图书证忘带，立即打电话给妈妈（打电话时间忽略不计）．妈妈立即骑车从图书馆出发，回家取相关证件并停留片刻后按原速度原路返回．两人距图书馆的路程y（米）与妈妈出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．
（注：小明和妈妈始终沿同一条直道行进）
（1）小明的速度是 米/分，妈妈在家停留了 分钟．
（2）当x为何值时，两人相距2100m．
23．如图①，AB、CD是两座垂直于同一水平地面且高度不同的铁塔．小明和小丽为了测量两座铁塔的高度，从地面上的点E处测得铁塔顶端A的仰角为39°，铁塔顶端C的仰角为27°，沿着EB向前走20米到达点F处，测得铁塔顶端A的仰角为53°．已知∠ABE＝∠CDE＝90°，点E、B、D构成的△EBD中，∠EBD＝90°．
（1）图②是图①中的一部分，求铁塔AB的高度；
（2）小明说，在点E处只要再测量一个角，通过计算即可求出铁塔CD的高度，那么可以测量的角是 ，若将这个角记为α，则铁塔CD的高度是
；（用含α的式子表示）
（3）小丽说，除了在点E处测量角的度数外，还可以在点F处再测量一条线段的长度，通过计算也可求出铁塔CD的高度，那么可以测量的线段是 ．（请写出两个不同的答案，可用文字描述）（参考数据：sin39 °，cos39°，tan39°，sin27°，cos27°≈，tan27°，sin53，cos53°≈，tan53°≈）
24．已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m+1（m为常数）．
（1）若它的一个实数根是方程2（x﹣1）﹣4＝0的根，则m＝ ，方程的另一个根为 ；
（2）若它的一个实数根是关于x的方程2（x﹣m）﹣4＝0的根，求m的值；
（3）若它的一个实数根是关于x的方程2（x﹣n）﹣4＝0的根，求m+n的最小值．
25．已知二次函数y＝﹣mx2﹣4mx﹣4m+4（m为常数，且m＞0）．
（1）求二次函数的顶点坐标；
（2）设该二次函数图象上两点A（a，ya）、B（a+2，yb），点A和点B间（含点A，B）的图象上有一点C，将点C纵坐标的最大值和最小值的差记为h．
①当m＝1时，若点A和点B关于二次函数对称轴对称，求h的值；
②若存在点A和点B使得h的值是4，则m的取值范围是 ．
26．如图①，A是⊙O外一点，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，过点B作BD∥AC，交⊙O于点D，连接DO，并延长DO交⊙O于点E，连接AE．已知BD＝2，⊙O的半径为3．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）求AE的长；
（3）如图②，若点M是⊙O上一点，且BM＝3，过A作AN∥BM，交弧ME于点N，连接ME，交AN于点G，连接OG，则OG的长度是 ．
27．学完“探索三角形相似的条件”之后，小明所在的学习小组尝试探索四边形相的条件，以下是他们的思考，请你和他们一起完成探究过程．
【定义】四边成比例，且四角分别相等的两个四边形叫做相似四边形．
【初步思考】
（1）小明根据探索三角形相似的条件所获得的经验，考虑可以从定义出发逐步弱化条件探究四边形相似的条件，他考虑到“四角分别相等的两个四边形相似”可以举出反例“矩形”，“四边成比例的两个四边形相似”可以举出反例 ．所以四边形相似的条件必须再添加条件，于是，可以从“四边成比例，且一角对应相等的两个四边形相似”，“三边成比例，且两角分别相等的两个四边形相似”，“两边成比例，且三角分别相等的两个四边形相似”来探究．
（2）学习小组一致认为，“四边成比例，且一角对应相等的两个四边形相似”是真命题，请结合图形完成证明．
已知：四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，＝＝＝，∠A＝∠A′．
求证：四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．
（3）对于“三边成比例，且两角分别相等的两个四边形相似”，学习小组得到如下的四个命题：
①“三边成比例，两邻角分别相等且只有一角为其中两边的夹角的两个四边形相似”；
②“三边成比例，两邻角分别相等且都不是其中两边的夹角的两个四边形相似”；
③“三边成比例及其两夹角分别相等的两个四边形相似”；
④“三边成比例，两对角分别相等的两个四边形相似”．
其中真命题是 ．（填写所有真命题的序号） （4）请你完成“两边成比例，且三角分别相等的两个四边形相似”的探究过程．
参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．比﹣3小2的数是（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
解：﹣3﹣2
＝﹣3+（﹣2）
＝﹣5．
故选：A．
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．＝3 B．＝2 C．＝ D．＝﹣
解：A、原式＝＝3，所以A选项计算错误；
B、与不能合并，所以B选项计算错误；
C、原式＝＝＝，所以C选项的计算正确；
D、与不能合并，所以D选项的计算错误．
故选：C．
3．如果一个正多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
解：∵一个多边形的每个外角都是36°，
∴n＝360°÷36°＝10，
故选：A．
4．在平面直角坐标系中，将一次函数y＝2x+1的图象向左平移1个单位长度，得到的图象对应的函数表达式是（ ）
A．y＝2x+2 B．y＝2x+3 C．y＝2x D．y＝2x﹣1
解：由“左加右减”的原则可知，将一次函数y＝2x+1的图象向左平移1个单位，所得图象的解析式为y＝2（x+1）+1，即y＝2x+3．
故选：B．
2021年江苏省南京市中考数学试题(含答案解析)
2021年江苏省南京市中考数学试题（含答案解析）
2021年江苏省南京市中考数学试卷（共27题，满分120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）截至2021年6月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次．用科学记数法表示800000000是（）A．8×108B．0.8×109C．8×109D．0.8×10102．（2分）计算（a2）3•a﹣3的结果是（）A．a2B．a3C．a5D．a93．（2分）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，24．（2分）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00B．12：00C．15：00D．18：005．（2分）一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（）A．16的4次方根是2B．32的5次方根是±2C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大6．（2分）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）7．（2分）﹣（﹣2）＝；﹣
﹣2
＝．8．（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2分）计算的结果是．10．（2分）设x1，x2是关于x的方程x2﹣3x+k＝0的两个根，且x1＝2x2，则k＝．11．（2分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是．12．（2分）如图，AB是⊙O的弦，C是的中点，OC交AB于点D．若AB＝8cm，CD＝2cm，则⊙O的半径为cm．13．（2分）如图，正比例函数y＝kx与函数y的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝．14．（2分）如图，FA，GB，HC，ID，JE是五边形ABCDE的外接圆的切线，则∠BAF+∠CBG+∠DCH+∠EDI+∠AEJ＝°．15．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD．设∠ABC＝α，则∠ADC＝（用含α的代数式表示）．16．（2分）如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱A′B′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E．若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则CE的长为．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）解不等式1+2（x﹣1）≤3，并在数轴上表示解集．18．（7分）解方程．19．（7分）计算．20．（8分）如图，AC与BD交于点O，OA＝OD，∠ABO＝∠DCO，E为BC延长线上一点，过点E作EF∥CD，交BD的延长线于点F．（1）求证△AOB≌△DOC；（2）若AB＝2，BC＝3，CE＝1，求EF的长．21．（8分）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：序号12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？22．（8分）不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率．（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是．23．（8分）如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得CD＝80m，∠ACD＝90°，∠BCD＝45°，∠ADC＝19°17′，∠BDC＝56°19′．设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：tan19°17′≈0.35，tan56°19′≈1.50．）24．（8分）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．（1）在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行程所用的时间．25．（8分）如图，已知P是⊙O外一点．用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．26．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣2，1），（2，﹣3）两点．（1）求b的值；（2）当c＞﹣1时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是．（3）设（m，0）是该函数的图象与x轴的一个公共点．当﹣1＜m＜3时，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．27．（9分）在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？（1）如图①，圆锥的母线长为12cm，B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，的长为4πcm．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．（2）图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成．O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h．①蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为（用含l，h的代数式表示）．②设的长为a，点B在母线OC上，OB＝b．圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．2021年江苏省南京市中考数学参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）截至2021年6月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次．用科学记数法表示800000000是（）A．8×108B．0.8×109C．8×109D．0.8×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤
2021-2022学年江苏省南京市联合体中考数学二模试卷及答案解析
江苏省南京市联合体中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1. 2的平方根是(
)
A.
±√2 B. √23 C. √2 D. −√2
【答案】A
【解析】解：2的平方根是：±√2．
故选：A．
根据平方根的定义解答．
本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．
2. 下列计算正确的是( )
A. 𝑎3+𝑎2=𝑎5 B. 𝑎3−𝑎2=𝑎C. 𝑎3⋅𝑎2=𝑎6D. 𝑎3÷𝑎2=𝑎
【答案】D
【解析】解：A、𝑎2与𝑎3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、𝑎3与𝑎2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、应为𝑎3⋅𝑎2=𝑎5，故本选项错误；
D、𝑎3÷𝑎2=𝑎，正确．
故选：D．
根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．
3. 如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：𝑎𝑎=1：3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为𝑎1，菱形ABCD的面积记为𝑎2，则𝑎1：𝑎2的值为( )
A. 1：3
B. 1：4
C. 1：9
D. 1：16
【答案】D
【解析】解：如图设AD交EF于M，CD交FG于N．
由题意，重叠部分四边形MDNF是菱形，
菱形MFND∽菱形ABCD，
∴𝑎1𝑎2=(𝑎𝑎𝑎𝑎)2，
∵𝑎𝑎：𝑎𝑎=1：3，
∴𝑎𝑎：𝑎𝑎=1：4， ∴𝑎1𝑎2=(𝑎𝑎𝑎𝑎)2=116，
故选：D．
利用相似多边形的性质即可解决问题；
本题考查菱形的性质、相似多边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
4. 如图，已知BA是⊙𝑎的切线，切点为A，连接OB交⊙𝑎于点C，若∠𝑎=45∘，AB长为2，则BC的长度为( )
2021年江苏省南京市中考数学试卷及答案解析
第1页，共24页 2021年南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1. 截至2021年6月8日，31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次.用科学记数法表示800000000是( )
A. 8×108 B. 0.8×109 C. 8×109 D. 0.8×1010
2. 计算(𝑎2)3⋅𝑎−3的结果是( )
A. 𝑎2 B. 𝑎3 C. 𝑎5 D. 𝑎9
3. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是( )
A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2
4. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( )
A. 10：00 B. 12：00 C. 15：00 D. 18：00
5. 一般地，如果𝑥𝑛=𝑎(𝑛为正整数，且𝑛>1)，那么x叫做a的n次方根.下列结论中正确的是( )
A. 16的4次方根是2
B. 32的5次方根是±2
C. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小
D. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大
6. 如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是( ) A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
7. −(−2)= ______ ；−|−2|= ______ ．
8. 若式子√5𝑥在实数范围内有意义，则x的取值范围是______ ． 第2页，共24页 9. 计算√8−√92的结果是______ ．
2023年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试题
试卷第1页，共6页 2023年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．下列四个数中，最大的是（
）
A
．
1 B
．0 C
．1.4 D
．
2
2
．计算a2
•a4
的结果为（
）
A
．a2
B
．a4 C
．a6
D．a8
3
．计算
123的结果是（
）
A
．2 B
．
3 C
．3 D
．9
4
．已知
2,0A
，
0,2B
，下列四个点中与A
、B
在同一条直线上的是（
）
A
．
1,2
B
．
1,3
C
．
2,3
D
．
3,2
5
．如图，在Oe
中，C
是»
AB上一点，OAOB，过点C
作弦CD交OB
于E
，若OADE
，
则C
与AOC
满足的数量关系是（
）
A
．1
3CAOC
B
．1
2CAOC
C
．2
3CAOC
D
．3
4CAOC
6
．小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1
元，小红给小明发回2
元，小明再给小红发3
元，小红又给小明发回4
元……
按照这个规律，两人一直互相发
红包，直到小明给小红发了199
元后，小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及
时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（
）
A
．赚了99
元 B
．赚了100
元 C
．亏了99
元 D
．亏了100
元
二、填空题
7
．式子2x
有意义，则x
的取值范围是_____
．
8
．若两个相似四边形的面积比是4:9
，则它们的周长比是______
．
9
．若正多边形的一个外角是45°
，则该正多边形的边数是_________. 试卷第2页，共6页
10
．方程
21124xx
的解是______
．
11
．淋巴细胞是人体内最小的白细胞，直径为6
微米，即0.000006
米，用科学记数法表
示0.000006
是______
．
12
．已知a
、b
是一元二次方程2
2340xx的两个根，那么22
abab的值是______
江苏省南京市2021年中考数学试卷真题(word版,含答案解析)
江苏省南京市2021年中考数学试卷
一、单选题（共6题；共12分）
1.截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（ ）
A. 8×108 B. 0.8×109 C. 8×109 D. 0.8×1010
【答案】 A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：800000000= 8×108 ；
故答案为：A.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n ， 其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
2.计算 (𝑎2)3⋅𝑎−3 的结果是（ ）
A. 𝑎2 B. 𝑎3 C. 𝑎5 D. 𝑎9
【答案】 B
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方
【解析】【解答】解：原式= 𝑎6·𝑎−3=𝑎3 ；
故答案为：B.
【分析】利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，先算乘方运算，再利用同底数幂相乘的法则进行计算.
3.下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2
【答案】 D
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】A、1+1+1<5，即这三条线段的和小于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷(含解析)
1 2016年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷
一、选择题（每小题2分，共12分，）
1．下列关于“﹣1”的说法中，错误的是（ ）
A．﹣1的相反数是1 B．﹣1是最小的负整数
C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1是最大的负整数
2．等于（ ）
A．﹣4 B．4 C．±4 D．256
3．北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×103 B．0.4×104 C．4×103 D．4×104
4．计算（﹣2xy2）4的结果是（ ）
A．8x4y8 B．﹣8x4y8 C．16xy8 D．16x4y8
5．如图，图（1）是一枚古代钱币，图（2）是类似图（1）的几何图形，将图（2）中的图形沿一条对称轴折叠得到图（3），关于图（3）描述正确的是（ ）
A．只是轴对称图形
B．只是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
6．将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为S1，S2和S3，则它们的大小关系2 为（ ）
A．S3＜S1＜S2 B．S1＜S2＜S3 C．S2＜S1＜S3 D．S1=S2=S3
二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
7．使有意义的x取值范围是 ．
8．计算﹣的结果为 ．
9．把4x2﹣x分解因式，结果为 ．
10．反比例函数y=的图象经过点P（3，﹣2），则k= ．
11．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2= ．
12．不等式组的解集为
南京市鼓楼区2023年初三数学二模试卷及答案
南京市鼓楼区2023年初三数学二模试卷及答案
一、选择题（共15题，每题2分，共30分）
1. 在算式 $7 \times 3 + 5 \div 5$ 中，计算得：
- A. 23
- B. 22
- C. 21
- D. 20
2. 若$x$为整数，下列不等式中，为真的是：
- A. $|x+3| > 0$
- B. $|2x-1| < 2$
- C. $|3-x| > 1$
- D. $|4x+2| < 8$
3. 一个半径为$r$的圆的周长为$6 \pi$，则它的面积是：
- A. $3 \pi r$
- B. $6 \pi r$
- C. $9 \pi r$ - D. $12 \pi r$
4. 某数减去-8的结果为44，则这个数是：
- A. 52
- B. 48
- C. 36
- D. 40
5. 分解因式 $8x^2 - 18xy + 5y^2$ 得：
- A. $(2x-3y)(4x-4y)$
- B. $(4x-5y)(2x-2y)$
- C. $(4x-3y)(2x-5y)$
- D. $(4x-4y)(2x-2y)$
6. 下列函数的图象与其对应的“方程”错误搭配的是：
- A. $y=-x^2+4x+3$
- B. $y=\frac{x+1}{x-2}$
- C. $y=3 \sqrt{x+3}-2$
- D. $y=\frac{x^2+2x+1}{x+3}$
7. 若 $B$ 是变量，$A = \frac{0.01B - 1}{0.01B + 1}$，则
$A$ 的取值范围是：
- A. $(-\infty, 1)$
- B. $(1, \infty)$
- C. $(-\infty, -1) \cup (1, \infty)$
- D. $(-1, 1)$
8. 若一颗球从15米高的地方自由下落，每次反弹高度为原高度的一半，则第5次反弹时球的高度为：
- A. 0.9375米
江苏省南京市鼓楼区2020届中考数学二模试卷（含解析）
江苏省南京市⿎楼区2020届中考数学⼆模试卷（含解析）
江苏省南京市⿎楼区2020届中考数学⼆模试卷
⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，共12.0分）1.计算(?1)2?(?1)3=()
A. ?2
B. ?1
C. 0
D. 2
2.下列式⼦中，是不等式的有()
①2x=7；②3x+4y；③?3<2；④2a?3≥0；⑤x>1；⑥a?b>1．
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 1个
3.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似⽐为3：4，则△ABC与△DEF的⾯积⽐为()
A. 4：3
B. 3：4
C. 16：9
D. 9：16
4.今年百⾊市九年级参加中考⼈数约有38900⼈，数据38900⽤科学记数法表⽰为()
A. 3.89×102
B. 389×102
C. 3.89×104
D. 3.89×105
5.甲、⼄两名同学进⾏登⼭⽐赛，甲同学和⼄同学沿相同的路线同时在早8：00从⼭脚出发前往
⼭顶，甲同学到达⼭顶后休息1⼩时，沿原路以每⼩时6千⽶的速度下⼭，在这⼀过程中，各⾃⾏进的路程随所⽤时间变化的图象如图所⽰，根据提供信息得出以下四个结论：①甲同学从⼭脚到达⼭顶的路程为12千⽶；
②⼄同学登⼭共⽤4⼩时；
③甲同学在14：00返回⼭脚；
④甲同学返回与⼄同学相遇时，⼄同学距登到⼭顶还有1.4千⽶的路程．
以上四个结论正确的有()个
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是AB上⼀个动点，则OP
的最⼩值为()A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，共20.0分）7.0.25的平⽅根是______，?64的⽴⽅根是______
8.分式3x?2
，当x=______ 时⽆意义．2x+3
=_________；
9.化简：(1)
√5?√3
=________．
(2)
|√3?2√2|
10.已知关于x的⽅程x2+kx+3=0的⼀个根是?1，则k=_____．
11.边长分别为6、8、10的三⾓形的内切圆半径是______，外接圆半径是______．
2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试题及答案解析
第1页，共27页
2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若4𝑚=5𝑛(𝑚≠0)，则下列等式成立的是( )
A. 𝑚4=𝑛5 B. 𝑚4=5𝑛 C. 𝑚𝑛=45 D. 𝑚𝑛=54
2. 计算结果是212的式子是( )
A. 25+27 B. 224÷22 C. 23×24 D. (22)6
3. 下列代数式的值总不为0的是( )
A. 𝑥+2 B. 𝑥2−2 C. 1𝑥+2 D. (𝑥+2)2
4. 某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如表，则该班学生一周锻炼时间的众数、中位数(单位：ℎ)分别是( )
时间/ℎ 6 7 8 9
人数 2 14 18 6
A. 8，8 B. 8，7 C. 6，16 D. 8，7.5
5. 已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐中，函数𝑦与自变量𝑥的部分对应值如表，以下结论正确的是( )
𝑥 … −1 0 1 2 3 …
𝑦 … 4 0 −1 𝑚 4 …
A. 抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的开口向下
B. 当𝑥<3时，𝑦随𝑥增大而增大
C.
当𝑦>0时，𝑥的取值范围是0<𝑥<2
D. 方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0的根为0和2
6. 设𝑥1，𝑥2是关于𝑥的一元二次方程𝑥2+𝑥+𝑛=𝑚𝑥的两个实数根，若𝑥1<𝑥2<0，则( )
A. {𝑚>1𝑛>0 B. {𝑚>1𝑛<0 C. {𝑚<1𝑛>0 D. {𝑚<1𝑛<0
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
7. 2021年面对复杂严峻的国际环境和国内疫情散发等多重考验，全年国内生产总值约为114367000000000元，创历史新高．用科学记数法表示114367000000000是 ．
2021年江苏省南京市高考数学二模测试试卷(解析版)
2021年江苏省南京市高考数学二模测试试卷
一、单项选择题（共8小题）.
1．若复数z满足（1+i）z＝|3+4i|，则z的虚部为（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．
2．已知集合A＝{x|（x﹣3）（x+1）＞0}，B＝{x||x﹣1|＞1}，则（∁RA）∩B＝（ ）
A．[﹣1，0）∪（2，3] B．（2，3]
C．（﹣∞，0）∪（2，+∞） D．（﹣1，0）∪（2，3）
3．已知tanα＝2，则sin（α﹣）sin（α+）＝（ ）
A． B． C． D．
4．直线x﹣y＝0与双曲线2x2﹣y2＝2有两个交点为A，B，则|AB|＝（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
5．已知平面向量，满足•（+）＝3，且||＝2，||＝1，则向量与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
6．“微信红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的金额为10元，被随机分配成1.36元，1.59元，2.31元，3.22元，1.52元，供甲乙丙丁戊5人抢，每人只能抢一次，则甲乙二人抢到的金额之和不低于4.5元的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．已知定义域为R的函数f（x）满足，其中f′（x）为f（x）的导函数，则不等式f（sinx）﹣cos2x≥0的解集为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，以A为球心，为半径的球面与平面A1B1C1D1的交线长为（ ）
A． B． C． D．π
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9．若函数f（x）的图象在R上连续不断，且满足f（0）＜0，f（1）＞0，f（2）＞0，则下列说法错误的是（ ）
A．f（x）在区间（0，1）上一定有零点，在区间（1，2）上一定没有零点