河北省专接本考试(数学)模拟试卷9(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷9 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 下列函数中为偶函数的是( )
A．y＝x2＋log3(1－x)
B．e＝xsinx
C．y＝
D．y＝ex
正确答案：B
2． 下列函数的弹性函数不为常数(即不变弹性函数)的有( )，其中a，b，α为常数．
A．y＝
B．y＝ax
C．y＝ax＋b
D．y＝xα
正确答案：C
3． 设函数f(x)＝sin2，则x＝0是f(x)的( )
A．连续点
B．可去间断A
C．跳跃间断点
D．第二类间断点
正确答案：D
4． 设f’(1)＝1,则＝( )
A．－11
B．0
C．
D．12
正确答案：C
5． 若f’(x0)＝－3，则＝( )
A．－3
B．－6
C．－9
D．-12
正确答案：D
6． 曲线y＝有水平渐近线的充分条件是( )
A．＝0
B．＝∞
C．＝0
D．＝∞
正确答案：B
7． 函数y＝ex＋e－x的单调增加区间是( )
A．(－∞，＋∞)
B．(－∞，0]
C．(－1，1)
D．[0，＋∞)
正确答案：D
8． 设函数y＝f(x)可微，则df(e－x)＝( )
A．f’(e－x)dx
B．f(e－x)e－xdx
C．f’(e－x)e－xdx
D．－f(e－x)e－xdx
正确答案：D
9． 设f(u)连续，则∫abf(x＋u)＝( )
A．f(b＋x)－f(a＋x)
B．0
C．f(b)－f(a)
D．f(b＋u)－f(a＋u)
正确答案：A
10． 点P(－1，－2，1)到平面x＋2y－2z－5＝0的距离为( )．
A．4
B．3
C．2
D．5
正确答案：A
11． 下列广义积分收敛的是( )
A．
B．
C．
D．∫－3＋∞e－5xdx
正确答案：D
12． 若r＝,则＝( )
A．0
B．1
C．
D．
正确答案：D
13． 函数z＝f(x，y)在点(x0，y0)处可微是f(x，y)在该点处两个偏导数在的( )
A．充分条件
B．必要条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
正确答案：A
14． 级数的和为( )
A．12
B．10
C．14
D．2
正确答案：B
15． 若级数an(x－2)n在点x＝0处条件收敛，则在x＝－1，x＝2，x＝3，x＝4，x＝5中使该级数收敛的点有( )
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
正确答案：C
16． 设L取单位圆周的逆时针方向，a，b为常数，则∫Ladx＋bdy＝( )
A．a
B．b
C．0
D．2x
正确答案：C
17． 微分方程＝1是( )
A．二阶非线性微分方程
B．二阶线性微分方程
C．一阶非线性微分方程
D．一阶线性微分方程
正确答案：A
18． A和B均为n阶矩阵，且(A＋B)2＝A2＋2AB＋B2，则必有( )
A．A＝E
B．B＝E
C．A＝B
D．AB＝BA
正确答案：D
19． 设n阶方阵A满足，A2－A－2E＝0，则必有( )
A．A＝2E
B．A＝－E
C．A－E可逆
D．A不可逆
正确答案：C
填空题
20． 设f(x)＝在x＝0处连续，则a＝_________． 某煤炭公司每天生产煤g吨的总成本函数为C(q)＝2000＋450q＋0．02q2，如果每吨煤的销售价为490元，则边际利润函数L’(0)＝_________．
正确答案：1－0．04q＋40
21． 曲面ez－z＋xy＝3在点(2，1，0)处的切平面方程为________． 设
u＝ex2＋y2－z2，而z＝x2cosy，则＝________＝_________．
正确答案：x＋2y－4＝02x(1－2x2cos2y)ee2＋y2－x4cos2y，2(y＋x4sinycosy)ex2＋y2－x2cos2y
22． 将f(x)＝展开成x－1的幂级数，则展开式为________。
正确答案：1＋(x－1)＋(x－1)2＋…＋(x－1)n＋L＝(x－1)n(｜x－1｜＜1)
23． 已知微分方程y’’＋2y’－3＝0，则其通解________． 微分方程y’－y－x2＝0的通解________．
正确答案：y＝C1ex＋C1e－3xy＝e－∫p(x)dx(∫Q(x)dxe∫p(x)dx＋C)＝x(＋C
24． 若＝0，则x＝________。
若齐次线性方程组只有零解，则λ应满足________。
正确答案：5λ≠1
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
25． 计算极限
正确答案：
26． 求不定积分．
正确答案：求不定积分令＝t，则x＝t2－1，且dx＝2tdt于是原式＝2∫te’dt＝2∫tde’＝2(te’－∫e’dt)＝2(t－1)e’＋C∫1e2dx＝∫1e2d(1＋lnx)＝
27． 设矩阵A＝，B＝，求A－1
B．
正确答案：A－1＝A－1,B＝
28． 求∫L(ex＋siny－y)dx＋(exCOSy－1)dy，其中L为由点A((a,0)到点0(0，0)的上半圆周．
正确答案：在Ox轴作连接点O(0，0)与点A(a，0)的辅助线，它与上半圆周便构成封闭的半圆形L＋，于是∫L(exsiny－y)dx＋(excosy－1)dy＝，根据格林公式(exsiny－y)dx＋(excosy－1)dy＝excosy－(excosy－1)dxdy由于的方程为y＝0，所以(exsiny－y)dx＋(exsiny－1)dy＝0。综上所述，得∫ABOexsiny－y)dx＋(exsiny－1)dy＝
29． 已知函数f(x)在[0，1]上可导，f(x)＞0，f(0)＝1，且在[0,1)满足等式f(x)f(t)dt＝0，求函数f(x)．
正确答案：∫1xtf(t)dt＝(x－1)f(x) 两边求导得f’(x)＝f(x)，即＝y
解得y＝f(x)＝Cex，f(0)＝1． ∴f(x)＝ex．
30． (证明题)求函数f(x)＝的麦(马)克劳林展开式，并由此证明
正确答案：f(x)＝xn－2＋…－∞，＋∞) 由上展式知f(1)＝又由f(x)＝得f(1)＝1，故有＝1
31． 某厂每天生产某种产品q件的成本函数为C(q)＝0．5q2＋36q＋9800(元)。为使平均成本最低，每天产量应为多少?此时，每件产品平均成本为多少?
正确答案：＝0．5q＋36＋(q＞0)＝0，得q1＝140，q2＝－140(不符题意，舍去)题目属于导数在经济中的应用，问题本身具体最值，极值即为最值。所以q1＝140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件。此时的平均成本是＝176(元/件)
32． 在曲线y＝6－x2(x＞0)上确定一点，使该点处的切线与两坐标轴围城的平面图形的面积最小，并求最小值。
正确答案：证明：设曲线上点(x0，y0)，｜x＝x0＝－2x｜x－x0,y0＝6－x02 ∴过(x0，y0)的切线方程2x0x＋y－y0－2x02＝0与x、y轴的交点(，0)(0，y0＋2x02)，S＝(y0＋2x02)＝S’＝令S’＝0x0＝当x0＜，S’＜0；x0＞,S’＞0； ∴x0＝为极小值点，故为最小值点此时Smin＝
河北省专接本考试(数学)模拟试卷23(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷23 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数y=x2+px+q，当x=1时，有最小值y=3，则( )
A．p=-1，q=2
B．p=-2，q=2
C．p=-2，q=4
D．p=-1，q-4
正确答案：C
解析：y=x2+px+q，y’=2x+p，y’(1)=0．得p=2，又y(1)=3，得p+q=2，有q=4．
2． 曲线y=ln(1+x2)的凹区间是( )
A．(-2，2)
B．(-1，0)
C．(-1，1)
D．(0，1)
正确答案：C
解析：y=ln(1+x2)，y’=令y”=0，x=±1，当-∞＜x＜-1时，y”＜0；当-1＜x＜1时，y”＞0；当1＜x＜+∞时，y”＜0，所以曲线的凹区间为(-1，1)．
3． 设函数y=y(x)由参数方程则dx／dy=( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：
4． 设f(x)=arctanx2，则∫0xtf(s2-t2)dt=( )
A．xf(x2)
B．-xf(x2)
C．2xf(x2)
D．-2xf(x2)
正确答案：A
解析：
5． 下列关系式正确的是( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：由于∫f(x)dx=F(x)+C，所以∫f(x)dx=f(x)．
6． 设f’(lnx)=1+x，则f(x)=( )
A．lnx+x2+C
B．lnx+x+C
C．+ex+C
D．x+ex+C
正确答案：D
解析：f’(lnx)=1+x，令x取值ex，则f’(x)=1+ex，于是，f(x)=∫(1+ex)dx=x+ex+C
河北省专接本考试(数学)模拟试卷13(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷13 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． limn2sin( )
A．1
B．0
C．∞
D．都不对
正确答案：A
2． 某超市销售烤箱，价格为180元/台，每天销售200台，售价每提高10元，销售量减少10台，需求函数与价格p的函数关系为Q(p)＝5(220－p)，则需求函数的定义域为( )
A．(0，＋∞)
B．(180，＋∞)
C．[180，220]
D．[180，200]
正确答案：C
3． 设f(x)＝sin，则＝( )
A．1
B．1
C．π2
D．－π2
正确答案：C
4． 已知，f’(1)＝2，则lim＝( )
A．0
B．2
C．2
D．4
正确答案：D
5． 函数f(x)＝x3＋4x2－7x－10在区间[－1，2]上是罗尔定理的条件，则定理中的值ζ＝( )
A．－1
B．2
C．
D．
正确答案：D
6． 设f(x)＝∫0xdt，则函数y＝f(x)是( )
A．单增函数且其图形小过原点
B．单增函数且函数且图形一定过原点
C．单减函数且其图形不过原点
D．单减函数且其图形一定过原点
正确答案：B
7． 已知F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，则∫axf(t＋2a)dt＝[ ]．
A．F(x)－F(a)
B．F(t＋2a)－F(3a)
C．F(x＋2a)－F(3a)
D．F(t)－F(a)
正确答案：C
8． 如果f(x)的一个原函数为x－arcsinx，则∫f(x)dx＝
A．1＋＋C
B．1＋＋C
C．x－arcsinx＋C
D．1＋＋C
正确答案：C
9． 微分方程y’’－5y’＋6y＝xe2x的特征形式是( )
A．Ae2x＋Bx＋C
河北省专接本考试(数学)模拟试卷5(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷5 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 下列函数中为奇函数的是( )．
A．y＝x2tan(sinx)
B．y＝x2cos(x＋]
C．y＝cos(arctanx)
D．y＝
正确答案：A
2． 需求量q对价格p的函数为g(p)＝3－，则需求弹性Ep＝( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
3． 设f(x)在x0处不连续，则( )
A．f’(x0)存在
B．f(x0)在x0处可微
C．f’(x0)不存在
D．f(x)必存在
正确答案：C
4． 设y＝xx＋3x，则dy＝( )
A．(xx＋x)dx
B．[xx(lnx＋1)＋3]dx
C．(xxlnx＋3)dx
D．(xx＋3x)dx
正确答案：B
5． 若(x0,f(x0))为曲线y＝y(x)的拐点，则( )
A．必有f’’(0)存在且等于0
B．f’’f(0)一定存在，但不一定等于0
C．如果f’’f(0)存在，必等于0
D．如果f’’f(0)存在，必不为0
正确答案：C
6． 点(0，1)是曲线y＝ax3＋bx2＋c的拐点，则( )．
A．a≠0，b＝0，C＝1
B．a为任意实数，b＝0．c＝1
C．a＝0，b＝1，c＝0
D．a＝－1，b＝2，C＝1
正确答案：A
7． 若f(x)的导函数为sinx，则f(x)的一个原函数是( )
A．1＋sinx
B．－sinx
C．1＋cosx
D．1－cosx
正确答案：B
8． 设C是沿着曲线y＝xx3由点(2，8)到点(－1，1)，则∫Cxyax＋x2ay＝( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
9． 设f’(x)＝l，且f(0)＝1，则∫f(x)dx＝( )
2012年河北省专接本数学三(农学类)真题试卷(题后含答案及解析)
2012年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 下列函数是奇函数的为( )．
A．f(x)=ex
B．f(x)=x2｜x｜
C．f(x)=sinx
D．f(x)=cosx
正确答案：C
解析：A非奇非偶，B偶×偶=偶，C奇函数，D偶函数．
2． 极限=( )．
A．1
B．
C．=-e
D．e
正确答案：B
解析：根据零位×无穷得
3． 曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积S是( )．
A．1
B．2
C．4
D．与x0有关
正确答案：B
解析：在处的斜率为得切线方程令得
x=2x0即所围三角形
4． 已知函数y=f(x)在x=x0处取极大值，则( )．
A．x=x0是f(x)的驻点
B．f(x)在点x0处可导，但x=x0不一定是驻点
C．不等式f(x)≤f(x0)
D．在点x0的某邻域内有f(x)≤f(x0)成立
正确答案：D
解析：根据极值的定义可得．
5． 定积分=( )．
A．0
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：上下限对称，被积函数为奇函数，积为0．
6． 函数f(x)=2x3－3x2的单调递减区间为( )．
A．(-∞，0]
B．[0，1]
C．[1，2]
D．[2，+∞)
正确答案：B
解析：f’(x)=6x2—6x=6x(x-1)=0得驻点x1=0，x2=1在(0，1)内，f’(x)
8． 下列级数中发散的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：发散．
9． 微分方程y’一y=1的通解为( )．
A．y=Ce-x一1
河北省专接本考试(数学)模拟试卷6(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷6 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． ＝( )
A．2
B．－2
C．∞
D．0
正确答案：C
2． 设y＝y(x)是偶函数，则y’是( )
A．偶函数
B．奇函数
C．非奇非偶函数
D．不能确定
正确答案：B
3． 下列函数在x＝0点可导的是( )
A．y＝｜sinx｜
B．y＝x｜x｜
C．
D．
正确答案：B
4． 设曲线y＝ax2＋bx－2在点(－1，3)处与赢线y＝4x＋7相切，则a，b的取值为( )
A．a＝1，b＝6
B．a＝－1，b＝6
C．a＝9，b＝14
D．a＝9，b＝14
正确答案：D
5． 设f(x)＝xex，则＝( )
A．1
B．2
C．3
D．0
正确答案：C
6． ∫9f(ax＋b)d＝( )
A．f(ax＋b)＋c
B．f(ax＋b)
C．(ax＋b)＋c
D．f’(ax＋b)
正确答案：C
7． 曲线x2＝4－y与x轴所围图形的面积为( )
A．2∫02(4－x2)dx
B．∫02(4－x2)dx
C．∫02
D．2∫02
正确答案：A
8． 设c是圆周x2＋y2＝4，沿逆时针方向，则∫C－ydx＋xdy＝( )
A．4π
B．8π
C．－4x
D．－8π
正确答案：B
9． 设f(x)＝∫0x2( )
A．ex2
B．xex2
C．2xex2
D．2x
正确答案：C
10． 曲面x2＋y2＋z2＝14在点(1，2，3)处的切面方程为( )
A．x＋2y＋3z－9＝0
B．x＋2y＋3z－14＝0
C．x＋3y＋z－6＝0
D．x＋3y＋z－13＝0
正确答案：B
11． 曲线y＝在x＝1处的切线的倾斜角ρ，则ρ＝( )
2002年河北省专接本(数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2002年河北省专接本（数学）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 的定义域是( )．
A．[-1，1]
B．[-1，0)∪(0，1]
C．[-1，+∞)
D．[0，+∞)
正确答案：B
解析：定义域D．故选B
2． 则必有( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：显然有A不对．如B不对．如C不对．如D正确．可由无穷大定义证明．
3． 设则a，b分别为( )．
A．1,1
B．-1，2
C．一2．1
D．1，一2
正确答案：D
解析：将D的结果代入极限式左端得故选D
4． 设e-x是f(x)的一个原函数，则( )．
A．e-x(1一x)+C
B．e-x(1+x)+C
C．e-x(x一1)+C
D．一e-x(1+x)+C
正确答案：B
解析：记F(x)=e-x，由题意代入不定积分∫xf(x)dx得∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)一∫F(x)dx=xex一∫e-xdx=(x+1)e-x+C故选B
5． 函数y=｜x一1｜在x=1处( )．
A．连续、可导
B．不连续、不可导
C．连续、不可导
D．不要连续、可导
正确答案：C
解析：记y=f(x)=｜x-1｜．因为所以f(x)在x=1处连续，而不存在，即不可导，故选C.
6． 设y=f(x)在x0处有极大值，则( )．
A．f’(x0)=0
B．f’(x0)=0，f’’(x0)则y有( )．
A．极小值
B．极小值
C．极大值
D．极大值
正确答案：B
解析：由y’=x一1得驻点x=1，由y’’=1>0知驻点x=1的二阶导数值为正，从而在x=1处函数取得极小值．由于在(0，1)上被积函数(f一1)故选B
[专升本类试卷]河北省专接本考试(数学)模拟试卷10.doc
答案见麦多课文库 [专升本类试卷]河北省专接本考试（数学）模拟试卷10
一、选择题
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1 下列各函数是同一函数的是( )
（A）x与
（B）x与
（C）2lnx与lnx2
（D）x－1与
2 某超市销售牛奶，价格为35元/箱，每天销售200箱，售价每提高2元，销售量减少10箱，需求函数与价格P的函数关系为Q(P)＝5(75－P)，则需求函数的定义域为( )．
（A）(0，＋∞)
（B）(35，＋∞)
（C）[35，75]
（D）[35，200]
答案见麦多课文库 3 函数y＝1＋cos是其定义域内的( )
（A）周期函数
（B）单调函数
（C）有界函数
（D）奇函数
4 当x→0时，f(x)＝(1－cosx)ln(1＋2x2)与( )是同阶无穷小。
（A）x2
（B）x3
（C）x4
（D）x5
5 下列变量中，是无穷小量的为( )
（A）1n(x→0＋)
（B）lnx(x→1)
（C）cosx(x→0)
答案见麦多课文库 （D）(x→2)
6 设y＝arctan，则＝( )
（A）
（B）
（C）
（D）
7 设f(x)是连续函数，且f(x)＝x＋2∫01f(t)dt，则f(x)＝( )
（A）
（B）＋2
（C）x－1
（D）x＋2
答案见麦多课文库 8 下列无穷积分收敛的是( )
（A）∫0＋∞sinxdx
（B）∫0＋∞dx
（C）∫0＋∞dx
（D）0＋∞dx
9 曲面ez－z＋xy＝3在点(2，1，0)处的切面方程为( )
（A）2x＋2y＋z－6＝0
（B）x＋2y－4＝0
（C）x＋2y＝0
（D）x＋2y－6＝0
10 设f(x)在x0处可导，＝3，则f'(x0)＝( )
（A）3
（B）2
（C）1
答案见麦多课文库 （D）0
11 平面π1：x－2y＋7z＋3＝0与π2：3x＋5y＋z－1＝0的位置关系是( )
河北省普通高校专科接本科教育考数学(经管、农学类)模拟试卷及答案解析
Ⅲ.模拟试卷及答案
（考试时间：60分钟河北省普通高校专科接本科教育考试
数学（二）（经管、农学类）模拟试卷1
）
（总分：100分）
说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出
一个正确的答案，并将所选项前的字母填涂在答题纸的相应位置上，填涂在其它位置上无效）1．设函数1,1
()
0,1x
fx
x
，则[()]ffx
（）.
A．0B.1C.1,1
()
0,1x
fx
x
D.0,1
()
1,1x
fx
x
2.已知
11
()
1x
xfx
e
，则函数f(x)的第一类间断点是（）.
A．x
=1B.x
=0C.x
=-1D.x
=2
3．曲线xye
上哪一点的切线平行于23yx
（）.
A．(1,ln2)
B.(2,ln2)
C．(ln2,1)
D．(ln2,2)
4.设(sin)
(1cos)xatt
yat
，则
2dy
dxt
（）.
A.2B.-2C.1D.-1
5.下列表达式中正确的是（）.
A．(())()fxdxfx
B.()()dfxdxfx
C．()()fxdxfxC
D．()()dfxfx
6.若3
07
3t
xedx
，则t
（）.
A.2B.ln2
C.1D.1
ln2
27.设(,)ln()y
fxy
x
，则(2,1)
xf
（）.A.1B.-1C.1
2D.1
2
8．级数
010nn
nx
的收敛域为（）.A.11
(,)
1010B.1
(0,)
10C.1
(,0)
10D.11
[,]
1010
9．微分方程sinxyyx
的通解是（）.A.1
(sin)yxC
xB.1
(cos)yxC
xC.1
(cos)yxC
xD.1
(sin)yxC
x
10.设向量组
123naaaa，，，，
线性相关，则（）.
A.向量组中存在某一向量可由其它向量线性表示
B.向量组中只有一个向量可由其它向量线性表示
河北专接本数学(多元函数积分学)模拟试卷1(题后含答案及解析)
河北专接本数学（多元函数积分学）模拟试卷1 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设D：－1≤x≤1，－1≤y≤1，则＝[ ]．
A．；
B．：
C．：
D．1
正确答案：A 涉及知识点：多元函数积分学
2． 设区域D是单位圆x2＋y2≤1在第一象限的部分，则二重积分＝[ ]．
A．；
B．
C．
D．
正确答案：C 涉及知识点：多元函数积分学
3． 设D是平面区域0≤x≤l，0≤y≤2，则二重积分＝[ ]．
A．；
B．1；
C．4；
D．2
正确答案：D 涉及知识点：多元函数积分学
4． 设，其中D是由x＝0，y＝0，x＋y＝，x＋y＝1围成的，则，I1，I2的大小关系为[ ]．
A．I1＝I2；
B．I1＞I2；
C．I1＜12；
D．I1≥I2．
正确答案：B 涉及知识点：多元函数积分学
5． 设D＝{(x，y)｜x2＋y2≤a2}，若，则a＝[ ]．
A．1；
B．；
C．；
D．．
正确答案：B 涉及知识点：多元函数积分学
6． 已知二次积分I＝∫01dy∫0yf(x，y)dx，变换积分次序后I＝[ ]．
A．I＝∫01dx∫01f(x，y)dy；
B．∫01dx∫x1f(x，y)dy；
C．I＝∫01dx∫0xf(x，y)dy；
D．I＝∫01dx∫－xxf(x，y)dy．
正确答案：B 涉及知识点：多元函数积分学
2023河北专接本数学试卷
2023河北专接本数学试卷
2023年河北省专接本数学考试参考内容
第一部分：选择题（共50分）
1. 设函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c是常数，且a ≠ 0。若f(x) > 0对于任意的x∈(-∞,∞)，则以下选项中正确的是（）
A. a > 0
B. b < 0
C. c < 0
D. ab - c > 0
2. 若一个集合的元素个数为n，且元素从1到n依次排列。从这个集合中任意挑选一个元素，将其划去，然后再从剩下的元素中挑选一个元素。重复操作，直到剩下一个元素为止。若这个操作过程中挑选的元素依次是3，6，15，47，……，则n的值是（）
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn = n^2 + 5n，则{an}的通项公式是（）
A. an = 2n
B. an = 3n + 2
C. an = 3n +1
D. an = 4n + 1
4. 已知f(x) = ax^2 + bx + c是一个开口向上的抛物线，且f(1) -
f(-1) = 16，则以下选项中正确的是（）
A. a = 4
B. b = 0
C. c = 4
D. b = 16
5. 若a，b，c满足等式(ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2 = abc，则以下选项中正确的是（）
A. |ab| = 1
B. |bc| = 1
C. |ca| = 1
D. abc = 1
第二部分：解答题（共50分）
解答题题目如下：
1. 设函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c是常数，且a ≠ 0。
（1）若f(1) = 4，f(-1) = 2，求a，b，c的值。
（2）若f(0) = f(1)，求a，b，c的关系。
2. 解方程：log3(2x - 3) + log3(3 - x) = 1。
3. 已知直角三角形ABC中，∠A = 90°，AC = 2BC，角B的对边BC上有一点D，连接AD，并延长交BC的延长线于E，使得DE = BC。若AD = 3，求DE的长。