2022年湖南省湘西州中考数学试卷含答案解析
2022年湖南省湘西州中考数学试卷及答案解析
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．（4分）（2022•湘西州）在实数﹣5，0，3，13中，最大的实数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣5 D．13
2．（4分）（2022•湘西州）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）（2022•湘西州）据统计，2022年湖南省湘西土家族苗族自治州学业水平考试九年级考生报名人数约为35000人，其中数据35000用科学记数法表示为（ ）
A．35×103 B．0.35×105 C．350×102 D．3.5×104
4．（4分）（2022•湘西州）下列书写的4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（4分）（2022•湘西州）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（ ） A．78 B．80 C．85 D．90
6．（4分）（2022•湘西州）一个正六边形的内角和的度数为（ ）
A．1080° B．720° C．540° D．360°
7．（4分）（2022•湘西州）下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝a B．（a3）2＝a5
C．2√5−√5=2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
8．（4分）（2022•湘西州）要使二次根式√3𝑥−6有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2
9．（4分）（2022•湘西州）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32√3，则CD的长为（ ）
A．4 B．4√3 C．8 D．8√3
10．（4分）（2022•湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（ ）
A．24 B．22 C．20 D．18
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上）
11．（4分）（2022•湘西州）2022的相反数是 ．
12．（4分）（2022•湘西州）如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ．
13．（4分）（2022•湘西州）计算：𝑥𝑥−1−1𝑥−1= ．
14．（4分）（2022•湘西州）因式分解：m2+3m＝ ．
15．（4分）（2022•湘西州）在一个不透明的袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字．从袋中任意摸出一个小球，则球面上数字为奇数的概率是 ．
16．（4分）（2022•湘西州）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝ ．
17．（4分）（2022•湘西州）阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角余弦值关系的数学定理，运用它可以解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者已知三边求角的问题．余弦定理是这样描述的：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍．
用公式可描述为：a2＝b2+c2﹣2bccosA
b2＝a2+c2﹣2accosB
c2＝a2+b2﹣2abcosC
现已知在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝60°，则BC＝ ．
18．（4分）（2022•湘西州）已知二次函数y＝﹣x2+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤） 19．（8分）（2022•湘西州）计算：√16−2tan45°+|﹣3|+（π﹣2022）0．
20．（8分）（2022•湘西州）解不等式组：{3𝑥≤6+𝑥①𝑥−1≤3(𝑥+1)②．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ．
（Ⅱ）解不等式②，得 ．
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）所以原不等式组的解集为 ．
21．（8分）（2022•湘西州）如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长，交DA的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△BEC．
（2）若CD＝4，∠F＝30°，求CF的长．
22．（10分）（2022•湘西州）如图，一次函数y＝ax+1（a≠0）的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=𝑘𝑥的图象在第一象限交于点B（1，3），过点B作BC⊥x轴于点C．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式．
（2）求△ABC的面积．
23．（10分）（2022•湘西州）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．
（1）本次调查共抽取学生多少人？
（2）表中a的值为 ，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为 ．
（3）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数．
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10人 25人 30人 a 15人
24．（10分）（2022•湘西州）为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．
（1）原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？
（2）在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？
25．（12分）（2022•湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）若CF＝2，sinC=35，求AE的长．
26．（12分）（2022•湘西州）定义：由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”，如图①，抛物线C1：y＝x2+2x﹣3与抛物线C2：y＝ax2+2ax+c组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线C1和抛物线C2与x轴有着相同的交点A（﹣3，0）、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为G、H（0，﹣1）．
（1）求抛物线C2的解析式和点G的坐标．
（2）点M是x轴下方抛物线C1上的点，过点M作MN⊥x轴于点N，交抛物线C2于点D，求线段MN与线段DM的长度的比值．
（3）如图②，点E是点H关于抛物线对称轴的对称点，连接EG，在x轴上是否存在点F，使得△EFG是以EG为腰的等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
2022年湖南省湘西州中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．（4分）（2022•湘西州）在实数﹣5，0，3，13中，最大的实数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣5 D．13
【分析】利用实数大小比较的法则将各数按从小到大排列后即可得出结论．
【解答】解：将各数按从小到大排列为：﹣5，0，13，3，
∴最大的实数是3，
故选：A．
【点评】本题主要考查了实数大小的比较，利用实数大小比较的法则将各数按从小到大排列是解题的关键．
2．（4分）（2022•湘西州）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据主视图的意义，从正面看该组合体所得到的图形即可．
【解答】解：从正面看该组合体，一共有三列，从左到右小正方形的个数分别为1、3、1．
故选：C．
【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握主视图的画法是正确判断的关键．
3．（4分）（2022•湘西州）据统计，2022年湖南省湘西土家族苗族自治州学业水平考试九年级考生报名人数约为35000人，其中数据35000用科学记数法表示为（ ）
A．35×103 B．0.35×105 C．350×102 D．3.5×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．
【解答】解：35000＝3.5×104．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
4．（4分）（2022•湘西州）下列书写的4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5．（4分）（2022•湘西州）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（ ）
A．78 B．80 C．85 D．90
2018年湖南省湘西州中考数学试卷及答案解析
2018年湖南省湘西州中考数学试卷
一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）
1．（4.00分）﹣2018的绝对值是 ．
2．（4.00分）分解因式：a2﹣9= ．
3．（4.00分）要使分式有意义，则x的取值范围为 ．
4．（4.00分）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”
完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示
为 ．5．（4.00分）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习
俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不
同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为 ．6．（4.00分）按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是
．（用科学计算器计算或笔算）
7．（4.00分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= ．
8．（4.00分）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，
2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式
的正整数解是 ．
二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，每个小题所给四个选项
只有一个正确选项）9．（4.00分）下列运算中，正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．2a﹣a=2C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab
10．（4.00分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A
．B
．C
．D
．11．（4.00分）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩
（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（
）A．2.30B．2.10C．1.98D．1.81
12．（4.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．（4.00分）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（ ）
A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0）
中考数学试题分类汇编：坐标变换(含解析)
- 1 - / 10 （•广安）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 （2，﹣2） ．
考点： 坐标与图形变化-平移．
分析： 根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可解的答案．
解答： 解：∵点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′，
∴A′的坐标是（﹣1+3，2﹣4），
即：（2，﹣2）．
故答案为：（2，﹣2）．
点评： 此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键．
（•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（ ）
A． （﹣2，﹣3） B． （﹣2，6） C． （1，3） D． （﹣2，1）
考点： 坐标与图形变化-平移．
分析： 根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．
解答： 解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣2+3=1，
故点A′的坐标是（1，3）．
故选C．
- 2 - / 10 点评： 此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．
（•绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 。
（•遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． （﹣3，2） B． （﹣1，2） C． （1，2） D． （1，﹣2）
考点： 坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析： 先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．
解答： 解：∵将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，
最新中考数学 真题精选 专题试卷 一次函数(含答案解析) (含答案解析)
一次函数
一．选择题（共18小题）
1．（•上海）下列y关于x地函数中,是正比例函数地为（ ）
A． y=x2 B． y= C． y= D． y=
考点： 正比例函数地定义．
分析： 根据正比例函数地定义来判断即可得出答案．
解答： 解：A、y是x地二次函数,故A选项错误；
B、y是x地反比例函数,故B选项错误；
C、y是x地正比例函数,故C选项正确；
D、y是x地一次函数,故D选项错误；
故选C．
点评： 本题考查了正比例函数地定义：一般地,两个变量x,y之间地关系式可以表示成形如y=kx（k为常数,且k≠0）地函数,那么y就叫做x地正比例函数．
2．（•北海）正比例函数y=kx地图象如图所示,则k地取值范围是（ ）
A． k＞0 B． k＜0 C． k＞1 D． k＜1
考点： 正比例函数地性质． 分析： 根据正比例函数地性质；当k＜0时,正比例函数y=kx地图象在第二、四象限,可确定k地取值范围,再根据k地范围选出答案即可．
解答： 解：由图象知：
∵函数y=kx地图象经过第一、三象限,
∴k＞0．
故选A．
点评： 本题主要考查了正比例函数地性质,关键是熟练掌握：在直线y=kx中,当k＞0时,y随x地增大而增大,直线经过第一、三象限；当k＜0时,y随x地增大而减小,直线经过第二、四象限．
3．（•陕西）设正比例函数y=mx地图象经过点A（m,4）,且y地值随x值地增大而减小,则m=（ ）
A． 2 B． ﹣2 C． 4 D． ﹣4
考点： 正比例函数地性质．
分析： 直接根据正比例函数地性质和待定系数法求解即可．
解答： 解：把x=m,y=4代入y=mx中,
可得：m=±2,
因为y地值随x值地增大而减小,
所以m=﹣2,
故选B 点评： 本题考查了正比例函数地性质：正比例函数y=kx（k≠0）地图象为直线,当k＞0,图象经过第一、三象限,y值随x地增大而增大；当k＜0,图象经过第二、四象限,y值随x地增大而减小．
2023年中考数学第二轮高频压轴题：多边形与平行四边形-试卷
2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：多边形与平行四边形
一、选择题（本大题共10道小题）
1. (2022·北京朝阳·一模)下列多边形中,内角和与外角和相等的是( ) A. B. C. D.
2. (2022·湖北恩施)如图,在▱ABCD中,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则▱ABCD的面积为( )
A.30 B.60 C.65 D.265
3. (2022·贵州安顺)如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=3,AD=4,则EF的长是( )
A.1 B.2 C.2.5 D.3
4. (2022春•东坡区期末)如图,平行四边形ABCD的周长为40,△BOC的周长比△AOB的周长多10,则BC长为( )
A.20 B.5 C.10 D.15
5. (2022·宁德市模拟)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD和BC上,下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为( )
A.AF＝CE B.DE＝BF C.AF∥CE D.∠AFB＝∠DEC
6. (2022·宝鸡模拟)如图,在▱ABCD中,AB＝2,BC＝5,∠BCD的平分线交AD于点F,交BA的延长线于点E,则AE的长为( )
A.4 B.2 C.3 D.52
7. (2022·龙东)如图,平行四边形ABFC的对角线AF,BC相交于点E,点O为AC的中点,连结BO并延长,交FC的延长线于点D,交AF于点G,连结AD,OE,若平行四边形ABFC的面积为48,则△AOG的面积为( )
A.5.5 B.5 C.4 D.3
8. (2022·衢州模拟)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE,F为AB的中点,连接DF,EF,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°.则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA＋DF＝BE;④BCDEACDSS四边形△＝16 ,其中正确的是( )
2018年湖南省湘西州中考数学试卷及答案解析 2
2018年中考数学真题
1 2018年湖南省湘西州中考数学试卷
一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）
1．（4.00分）﹣2018的绝对值是 ．
2．（4.00分）分解因式：a2﹣9= ．
3．（4.00分）要使分式有意义，则x的取值范围为 ．
4．（4.00分）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为 ．
5．（4.00分）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为 ．
6．（4.00分）按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是 ．（用科学计算器计算或笔算）
7．（4.00分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= ．
8．（4.00分）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是
．
二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，每个小题所给四个选项只有一个正确选项）
9．（4.00分）下列运算中，正确的是（ ）
A．a2•a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab
10．（4.00分）如图所示的几何体的主视图是（ ） 2018年中考数学真题
2
A． B． C． D．
11．（4.00分）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（ ）
A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81
人教版2023中考专题复习 解答题压轴题新定义题型
专题17 解答题压轴题新定义题型（原卷版）
模块一 2022中考真题集训
类型一 函数中的新定义问题
1．（2022•南通）定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n（n≥0）的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点（13，13）是函数y＝x图象的“12阶方点”；点（2，1）是函数y=2𝑥图象的“2阶方点”．
（1）在①（﹣2，−12）；②（﹣1，﹣1）；③（1，1）三点中，是反比例函数y=1𝑥图象的“1阶方点”的有 （填序号）；
（2）若y关于x的一次函数y＝ax﹣3a+1图象的“2阶方点”有且只有一个，求a的值；
（3）若y关于x的二次函数y＝﹣（x﹣n）2﹣2n+1图象的“n阶方点”一定存在，请直接写出n的取值范围．
2．（2022•湘西州）定义：由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”，如图①，抛物线C1：y＝x2+2x﹣3与抛物线C2：y＝ax2+2ax+c组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线C1和抛物线C2与x轴有着相同的交点A（﹣3，0）、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为G、H（0，﹣1）．
（1）求抛物线C2的解析式和点G的坐标．
（2）点M是x轴下方抛物线C1上的点，过点M作MN⊥x轴于点N，交抛物线C2于点D，求线段MN与线段DM的长度的比值．
（3）如图②，点E是点H关于抛物线对称轴的对称点，连接EG，在x轴上是否存在点F，使得△EFG是以EG为腰的等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
3．（2022•兰州）在平面直角坐标系中，P（a，b）是第一象限内一点，给出如下定义：k1=𝑎𝑏和k2=𝑏𝑎两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k．
（1）求点P（6，2）的“倾斜系数”k的值；
（2）①若点P（a，b）的“倾斜系数”k＝2，请写出a和b的数量关系，并说明理由；
②若点P（a，b）的“倾斜系数”k＝2，且a+b＝3，求OP的长；
中考数学复习考点题型专练19--全等三角形(解析版)
1 / 23 中考数学复习考点题型专练
专题19全等三角形
（满分：100分 时间：90分钟）
班级_________ 姓名_________学号_________ 分数_________
一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)
1．（2022·浙江湖州市·中考真题）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）
A．22B．5C．352D．10
【答案】D
【分析】
根据中心对称的性质即可作出剪痕，根据三角形全等的性质即可证得EM=DN，利用勾股定理即可求得．
【详解】
如图，EF为剪痕，过点F作FGEM于G. 2 / 23 ∵EF将该图形分成了面积相等的两部分，
∴EF经过正方形ABCD对角线的交点，
∴,AFCNBFDN.
易证PMEPDN≌，
∴EMDN，
而AFMG，
∴1EGEMMGDNAFDNCNDC.
在RtFGE中，22223110FGEGEF.
故选：D.
2．（2022·黑龙江中考真题）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．15B．12.5C．14.5D．17
【答案】B
【分析】
过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，根据S△ACE=12×5×5=12.5，即可得出结论．
【详解】
如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E， 3 / 23
∵∠DAB=∠DCB=90°，
∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，
2022年中考数学专题复习教学案-数据的分析
2022年中考数学专题复习教学案-数据的分析
◆课前热身
1.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A．1万件
B．19万件
C．15万件
D．20万件
2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查重庆市初中学生的视力情况
D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
3.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．
株数201510501012第3题
1415黄瓜根数/株
4.某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．
人数CB35% 160A：文化演出B：运动会C：演讲比赛
0
【参考答案】
1.B2.D．3.60；134.100
nodeire,nodepair.
A40%
ABC活动形式
◆考点聚焦知识点
总体、个体、样本、样本容量、频率分布、频率分布直方图大纲要求
1．了解总体、个体、样本、样本容量等概念；
2．会列出样本频率分布表，画出频率分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题；3．会根据统计结果作出合理的判断和预测；
1.通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中；2.根据统计图解决实际问题，有关试题常出现在解答题中◆备考兵法
在解决数据分析的问题时首先注意样本的选择要合理、具有代表性；观察、分析、绘制统计图时要注意纵轴上的数据是否从0开始，以避免造成比例上的错觉；对两个不同的样本作比较时，要注意两张统计图上的纵轴刻度是否相同，这时可以将两张图合成一张图效果要好得多；使用立体统计图时要注意除长方体的高不同之外，注意长方体的宽度和深度是否一致，以免因体积问题造成误解。用样本估计总体是统计中重要的思想方法，同学们在学习时要好好体会。◆考点链接
2022年全国各地中考数学试题 二次函数 解答题汇编1
2022全国各地中考数学试题《二次函数》解答题汇编
班级 姓名
1．（2022•荆门）某商场销售一种进价为30元/个的商品，当销售价格x（元/个）满足40＜x＜80时，其销售量y（万个）与x之间的关系式为y＝﹣x+9．同时销售过程中的其它开支为50万元．
（1）求出商场销售这种商品的净利润z（万元）与销售价格x函数解析式，销售价格x定为多少时净利润最大，最大净利润是多少？
（2）若净利润预期不低于17.5万元，试求出销售价格x的取值范围；若还需考虑销售量尽可能大，销售价格x应定为多少元？
2．（2022•大连）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接AC．
（1）求点B，点C的坐标；
（2）如图1，点E（m，0）在线段OB上（点E不与点B重合），点F在y轴负半轴上，OE＝OF，连接AF，BF，EF，设△ACF的面积为S1，△BEF的面积为S2，S＝S1+S2，当S取最大值时，求m的值；
（3）如图2，抛物线的顶点为D，连接CD，BC，点P在第一象限的抛物线上，PD与BC相交于点Q，是否存在点P，使∠PQC＝∠ACD，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3．（2022•鄂尔多斯）某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个．
（1）求第二批每个挂件的进价； （2）两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？
4．（2022•青海）如图1，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
2022年全国中考数学试卷解析分类汇编专题3整式与因式分解(第二
整式与因式分解
一.选择题
C.(a3)4=a7
D.a3+a5=a8
考点： 平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方. 分析：
A:根据同底数幂的乘法法则判断即可. 2 2 B:平方差公式： (a+b) (a﹣b)=a ﹣b ,据此判断即可. C:根据幂的乘方的计算方法判断即可. D:根据合并同类项的方法判断即可.
2 3 5 解答： 解：∵a a =a , ∴选项 A 不正确； 2 2 ∵(﹣a+b) (a+b)=b ﹣a , ∴选项 B 正确； ∵(a ) =a , ∴选项 C 不正确；3 4 12
.
∵a +a ≠a ∴选项 D 不正确. 故选：B. 点评： (1)此题主
要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以 下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另 一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的 a 和 b 可 以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式， 都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便. (2)此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要 熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相 乘时才是底数不变，指数相加. (3)此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①(a ) =a (m,n 是正整数) ;②(ab) =a b (n 是正整数) . (4)此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握. 4. (2022 聊城，第 5 题 3 分)下列运算正确的是( ) 3 2 6 2 3 5 A.a +a =a B. (﹣a ) =a C. ab2 3a2b=3a2b2 D.﹣2a6÷a2=﹣2a3 考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法. 分析： 根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解. 2 3 解答：