2023年湖南省湘西州中考数学试卷(含解析)
第1页，共22页2023年湖南省湘西州中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −2023的相反数是( )
A. −2023B. 2023C. −1
2023D. 1
2023
2. 今年五一假期，湘西州接待游客160.3万人次，实现旅游收入1673000000元，旅游复苏形
势喜人将1673000000用科学记数法表示为( )
A. 16.73×108
B. 1.673×108
C. 1.673×109
D. 1.673×1010
3. 下列运算正确的是( )
A.
(−3)2
=3B. (3𝑎)2
=6𝑎2
C. 3+
2
=
3 2
D. (𝑎+𝑏)2
=𝑎2
+𝑏2
4. 已知直线𝑎//𝑏，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放.若
∠1=40°，则∠2的度数是( )
A. 40°
B. 50°
C. 140°
D. 150°
5. 某校九年级科技创新兴趣小组的7个成员体重(单位：𝑘𝑔)如下：38，42，35，40，36，
42，75，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 42，36B. 42，42C. 40，40D. 42，40
6. 如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，其箭头所
指方向为主视方向，则这个几何体的俯视图是( )A.
B. 第2页，共22页C.
D.
7. 不等式组{
𝑥−1<2
1−𝑥<4的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 七边形的内角和是( )
A. 1080°B. 900°C. 720°D. 540°
9. 如图，点𝐴在函数𝑦=2
𝑥(𝑥>0)的图象上，点𝐵在函数𝑦=3
𝑥(𝑥>
0)的图象上，且𝐴𝐵//𝑥轴，𝐵𝐶⊥𝑥轴于点𝐶，则四边形𝐴𝐵𝐶𝑂的面积
为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 如图，𝐴𝐵为⊙𝑂的直径，点𝑃在𝐴𝐵的延长线上，𝑃𝐶，𝑃𝐷与
⊙𝑂相切，切点分别为𝐶，𝐷.若𝐴𝐵=10，𝑃𝐶=12，则sin∠𝐶𝐴𝐷等
于( )
A. 12
5
B. 13
12第3页，共22页C. 13
5
D. 12
13
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 在实数3，−2，1
2，2中，最小的实数是______ ．
12.
若二次根式
2𝑥−10
在实数范围内有意义，则𝑥的取值范围是______ ．
13. 分解因式：2𝑥2
−2=
______ ．
14. 在一个不透明的袋中装有5个白球和2个红球，它们除颜色不同外，其余均相同现从袋中
随机摸出一个小球，则摸到红球的概率是______ ．
15. 在平面直角坐标系中，已知点𝑃(𝑎,1)与点𝑄(2,𝑏)关于𝑥轴对称，则𝑎+𝑏=
______ ．
16. 已知一元二次方程𝑥2
−4𝑥+𝑚=0的一个根为𝑥
1=1.则另一个根𝑥
2=
______ ．
17. 如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，点𝐸在边𝐵𝐶上，点𝐹是𝐴𝐸的中点，𝐴𝐵=8，𝐴𝐷=𝐷𝐸=10，则𝐵
𝐹的长为______ ．
18. 如图，⊙𝑂是等边三角形𝐴𝐵𝐶的外接圆，其半径为4.过点𝐵作𝐵𝐸
⊥𝐴𝐶于点𝐸，点𝑃为线段𝐵𝐸上一动点(点𝑃不与𝐵，𝐸重合)，则𝐶𝑃+1
2
𝐵𝑃的最小值为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：(𝜋+2023)0
+2𝑠𝑖𝑛45°−(1
2)−1
+
| 2
−
2|．第4页，共22页20. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(1+1
𝑎−
1)÷𝑎
𝑎2−
1，其中𝑎=
2
−1．
21. (本小题8.0分)
某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、
朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行
问卷调查，根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
(1)该校此次调查共抽取了______ 名学生；
(2)在扇形统计图中，“书法”部分所对应的圆心角的度数为______ ．
(3)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据)；
(4)若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数．
22. (本小题10.0分)
如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形，𝐵𝑀//𝐷𝑁，且分别交对角线𝐴𝐶于点𝑀，𝑁，连接𝑀𝐷，𝐵
𝑁．
(1)求证：∠𝐷𝑀𝑁=∠𝐵𝑁𝑀；
(2)若∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐷𝐴𝐶.求证：四边形𝐵𝑀𝐷𝑁是菱形．
23. (本小题10.0分)
如图(1)所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家0.6𝑘𝑚，图书馆离小明家0.8
𝑘第5页，共22页𝑚.小明从家出发，匀速步行了8𝑚𝑖𝑛去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了3𝑚𝑖𝑛去图书馆
读报；读完报以后接着匀速步行了10𝑚𝑖𝑛回到家.图(2)反映了这个过程中，小明离家的距离𝑦
与时间𝑥之间的对应关系．
请根据相关信息解答下列问题：
(1)填空：
①食堂离图书馆的距离为______ 𝑘𝑚；
②小明从图书馆回家的平均速度是______ 𝑘𝑚/𝑚𝑖𝑛；
③小明读报所用的时间为______ 𝑚𝑖𝑛．
④小明离开家的距离为2
3𝑘𝑚时，小明离开家的时间为______ 𝑚𝑖𝑛．
(2)当0≤𝑥≤28时，请直接写出𝑦关于𝑥的函数解析式．
24. (本小题10.0分)
2023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低
等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选，
甲经营了某种品牌小电器生意，采购2台𝐴种品牌小电器和3台𝐵种品牌小电器，共需要90元；
采购3台𝐴种品牌小电器和1台𝐵种品牌小电器，共需要65元.销售一台𝐴种品牌小电器获利3元，
销售一台𝐵种品牌小电器获利4元．
(1)求购买1台𝐴种品牌小电器和1台𝐵种品牌小电器各需要多少元？
(2)甲用不小于2750元，但不超过2850元的资金一次性购进𝐴、𝐵两种品牌小电器共150台，
求购进𝐴种品牌小电器数量的取值范围．
(3)在(2)的条件下，所购进的𝐴、𝐵两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，
请说明甲合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？
25. (本小题12.0分)
如图，点𝐷，𝐸在以𝐴𝐶为直径的⊙𝑂上，∠𝐴𝐷𝐶的平分线交⊙𝑂于点𝐵，连接𝐵𝐴，𝐸𝐶，𝐸𝐴，
过点𝐸作𝐸𝐻⊥𝐴𝐶，垂足为𝐻，交𝐴𝐷于点𝐹
．第6页，共22页(1)求证：𝐴𝐸2
=𝐴𝐹⋅𝐴𝐷；
(2)若sin∠𝐴𝐵𝐷=
2 5
5，𝐴𝐵=5，求𝐴𝐷的长．
26. (本小题12.0分)
如图(1)，二次函数𝑦=𝑎𝑥2
−5𝑥+𝑐的图象与𝑥轴交于𝐴(−4,0)，𝐵(𝑏,0)两点，与𝑦轴交于点𝐶(0,
−4)．
(1)求二次函数的解析式和𝑏的值．
(2)在二次函数位于𝑥轴上方的图象上是否存在点𝑀，使𝑆
△𝐵𝑂𝑀=1
3𝑆
△𝐴𝐵𝐶若存在，请求出
点𝑀的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图(2)，作点𝐴关于原点𝑂的对称点𝐸，连接𝐶𝐸，作以𝐶𝐸为直径的圆.点𝐸′是圆在𝑥轴上方
圆弧上的动点(点𝐸′不与圆弧的端点𝐸重合，但与圆弧的另一个端点可以重合)，平移线段𝐴𝐸，
使点𝐸移动到点𝐸′，线段𝐴𝐸的对应线段为𝐴′𝐸′，连接𝐸′𝐶，𝐴′𝐴，𝐴′𝐴的延长线交直线𝐸′𝐶于点
𝑁
，求𝐴𝐴′
𝐶𝑁的值．第7页，共22页答案和解析
1.
【答案】𝐵
【解析】解：−2023的相反数是2023．
故选：𝐵．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义．
2.
【答案】𝐶
【解析】解：1673000000=1.673×109
，
故选：𝐶．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为𝑎×10𝑛
，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，且𝑛比原来的
整数位数少1，据此判断即可．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛
的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛
为整数，表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．
3.
【答案】𝐴
【解析】解：𝐴
． (−3)2
=3，原计算正确，符合题意；
B.(3𝑎)2
=9𝑎2
，原计算错误，不符合题意；
C.3
与
2
不是同类二次根式，不可以合并，原计算错误，不符合题意；
D.(𝑎+𝑏)2
=𝑎2
+2𝑎𝑏+𝑏2
，原计算错误，不符合题意；
故选：𝐴．
根据二次根式的性质、积的乘方、合并同类项法则、完全平方公式进行化简计算即可．
本题考查了二次根式的性质、积的乘方、合并同类项法则、完全平方公式，掌握相关性质与法则
是解题的关键．
4.
【答案】𝐶
【解析】解：∵𝑎//𝑏，∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°．
∵∠3+∠2=180°，
∴∠2=180°−40°=140°．
故选C．
2022年湖南省湘西州吉首市雅思实验学校中考数学模拟试题及答案解析
第1页，共22页
2022年湖南省湘西州吉首市雅思实验学校中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算(−3)2的结果是( )
A. −6 B. 6 C. −9 D. 9
2. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( ) A. B. C.
D.
3. 某中学女子足球队15名队员的年龄情况如下表：
年龄(岁) 13 14 15 16
队员(人) 2 3 6 4
这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是( )
A. 14，15
B. 14，14.5
C. 15，15
D. 15，14
第2页，共22页
4. 一元一次不等式组{𝑥−1≤01+12𝑥>0的解集在数轴上表示出来，正确的( ) A.
B.
C.
D.
5. 一次函数𝑦=12𝑥+1的图象与𝑦轴、𝑥轴形成的三角形的面积为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 下列命题是真命题的是( )
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直的四边形是正方形
7. 甲从商贩𝐴处购买了若干斤西瓜，又从商贩𝐵处购买了若干斤西瓜．𝐴、𝐵两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从𝐴、𝐵两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为( )
A. 商贩𝐴的单价大于商贩𝐵的单价
B. 商贩𝐴的单价等于商贩𝐵的单价
C. 商版𝐴的单价小于商贩𝐵的单价
D. 赔钱与商贩𝐴、商贩𝐵的单价无关
第3页，共22页
8. 观察一组等式：21=2，22=4，23=8，24=16，26=32，27=64，……根据这个规律，则21+22+23+⋯+22021的末位数字是( )
中考数学试题分类汇编：坐标变换(含解析)
- 1 - / 10 （•广安）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 （2，﹣2） ．
考点： 坐标与图形变化-平移．
分析： 根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可解的答案．
解答： 解：∵点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′，
∴A′的坐标是（﹣1+3，2﹣4），
即：（2，﹣2）．
故答案为：（2，﹣2）．
点评： 此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键．
（•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（ ）
A． （﹣2，﹣3） B． （﹣2，6） C． （1，3） D． （﹣2，1）
考点： 坐标与图形变化-平移．
分析： 根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．
解答： 解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣2+3=1，
故点A′的坐标是（1，3）．
故选C．
- 2 - / 10 点评： 此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．
（•绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 。
（•遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． （﹣3，2） B． （﹣1，2） C． （1，2） D． （1，﹣2）
考点： 坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析： 先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．
解答： 解：∵将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，
2021年湖南省中考数学真题分类汇编专题5四边形(解析版)
2021湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编
专题5 四边形
一、选择题
1．（2019湖南张家界）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺
时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形
OA2019B2019C2019，那么点A2019的坐标是（ ）
A．（，﹣） B．（1，0） C．（﹣，﹣） D．（0，﹣1）
【答案】A.
【解析】解：∵四边形OABC是正方形，且OA＝1，
∴A（0，1），
∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，
∴A1（，），A2（1，0），A3（，﹣），…，
发现是8次一循环，所以2019÷8＝252…余3，
∴点A2019的坐标为（，﹣）
故选：A．
二、填空题
2．（2019湖南娄底）如图，要使平行四边形 ABCD 是矩形，则应添加的条件是
（添加一个条件即可）．
【答案】∠ABC=90°或 AC=BD．
【解析】解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形；故添加条件：∠ABC=90°或 AC=BD．
故答案为：∠ABC=90°或 AC=BD．
3．（2019湖南娄底）如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 AD
的中点，△BCD 的周长为 18，则△DEO 的周长是 ．
【答案】9．
【解析】解：∵E 为 AD 中点，四边形 ABCD 是平行四边形，
∴DE= 12AD= 12BC，DO=12BD，AO=CO，
∴OE= 12CD，
∵△BCD 的周长为 18，
∴BD+DC+B=18，
∴△DEO 的周长是 DE+OE+DO=12（BC+DC+BD）=12×18=9，
故答案为：9．
4．（2019湖南邵阳）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a=6，弦c=10，则小正方形ABCD的面积是 .
湖南省2019年、2020年数学中考试题分类(4)——方程的解法和应用(含解析)
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1 湖南省2019年、2020年数学中考试题分类（4）——方程的解法和应用
一．选择题（共19小题）
1．（2020•张家界）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程( )
A．2932xx B．9232xx C．9232xx D．2932xx
2．（2019•怀化）一元一次方程20x的解是( )
A．2x B．2x C．0x D．1x
3．（2020•益阳）同时满足二元一次方程9xy和431xy的x，y的值为( )
A．45xy B．45xy C．23xy D．36xy
4．（2019•邵阳）某出租车起步价所包含的路程为0~2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是( )
A．7161328xyxy B．(72)161328xyxy
C．716(132)28xyxy D．(72)16(132)28xyxy
5．（2019•长沙）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )
A．4.50.51yxyx B．4.521yxyx
最新中考数学 真题精选 专题试卷 一次函数(含答案解析) (含答案解析)
一次函数
一．选择题（共18小题）
1．（•上海）下列y关于x地函数中,是正比例函数地为（ ）
A． y=x2 B． y= C． y= D． y=
考点： 正比例函数地定义．
分析： 根据正比例函数地定义来判断即可得出答案．
解答： 解：A、y是x地二次函数,故A选项错误；
B、y是x地反比例函数,故B选项错误；
C、y是x地正比例函数,故C选项正确；
D、y是x地一次函数,故D选项错误；
故选C．
点评： 本题考查了正比例函数地定义：一般地,两个变量x,y之间地关系式可以表示成形如y=kx（k为常数,且k≠0）地函数,那么y就叫做x地正比例函数．
2．（•北海）正比例函数y=kx地图象如图所示,则k地取值范围是（ ）
A． k＞0 B． k＜0 C． k＞1 D． k＜1
考点： 正比例函数地性质． 分析： 根据正比例函数地性质；当k＜0时,正比例函数y=kx地图象在第二、四象限,可确定k地取值范围,再根据k地范围选出答案即可．
解答： 解：由图象知：
∵函数y=kx地图象经过第一、三象限,
∴k＞0．
故选A．
点评： 本题主要考查了正比例函数地性质,关键是熟练掌握：在直线y=kx中,当k＞0时,y随x地增大而增大,直线经过第一、三象限；当k＜0时,y随x地增大而减小,直线经过第二、四象限．
3．（•陕西）设正比例函数y=mx地图象经过点A（m,4）,且y地值随x值地增大而减小,则m=（ ）
A． 2 B． ﹣2 C． 4 D． ﹣4
考点： 正比例函数地性质．
分析： 直接根据正比例函数地性质和待定系数法求解即可．
解答： 解：把x=m,y=4代入y=mx中,
可得：m=±2,
因为y地值随x值地增大而减小,
所以m=﹣2,
故选B 点评： 本题考查了正比例函数地性质：正比例函数y=kx（k≠0）地图象为直线,当k＞0,图象经过第一、三象限,y值随x地增大而增大；当k＜0,图象经过第二、四象限,y值随x地增大而减小．
2023年中考数学第二轮高频压轴题：多边形与平行四边形-试卷
2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：多边形与平行四边形
一、选择题（本大题共10道小题）
1. (2022·北京朝阳·一模)下列多边形中,内角和与外角和相等的是( ) A. B. C. D.
2. (2022·湖北恩施)如图,在▱ABCD中,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则▱ABCD的面积为( )
A.30 B.60 C.65 D.265
3. (2022·贵州安顺)如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=3,AD=4,则EF的长是( )
A.1 B.2 C.2.5 D.3
4. (2022春•东坡区期末)如图,平行四边形ABCD的周长为40,△BOC的周长比△AOB的周长多10,则BC长为( )
A.20 B.5 C.10 D.15
5. (2022·宁德市模拟)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD和BC上,下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为( )
A.AF＝CE B.DE＝BF C.AF∥CE D.∠AFB＝∠DEC
6. (2022·宝鸡模拟)如图,在▱ABCD中,AB＝2,BC＝5,∠BCD的平分线交AD于点F,交BA的延长线于点E,则AE的长为( )
A.4 B.2 C.3 D.52
7. (2022·龙东)如图,平行四边形ABFC的对角线AF,BC相交于点E,点O为AC的中点,连结BO并延长,交FC的延长线于点D,交AF于点G,连结AD,OE,若平行四边形ABFC的面积为48,则△AOG的面积为( )
A.5.5 B.5 C.4 D.3
8. (2022·衢州模拟)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE,F为AB的中点,连接DF,EF,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°.则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA＋DF＝BE;④BCDEACDSS四边形△＝16 ,其中正确的是( )
中考数学复习----《正多边形》知识点总结与专项练习题(含答案解析)
1
中考数学复习----《正多边形》知识点总结与专项练习题（含
答案解析）
知识点总结
1. 正多边形的概念：
每一条边都相等且每个角都相等的多边形叫做正多边形。
2. 正多边形的内角度数：
正多边形的每个内角度数为：()
nn−1802
。（n
表示多边形的边数）
3. 正多边形的外角度数： 正多边形的每个外角度数为：
n360
。（n
表示多边形的边数）
4. 正多边形内外角的关系：
正多边形的每一个内角与它每一个外角互补。即()
=
+−
1803601802
nnn
练习题
1、（2022•江西）正五边形的外角和为 度．
【分析】根据多边形外角和等于360°即可解决问题．
【解答】解：正五边形的外角和为360度，
故答案为：360．
2、（2022•湘西州）一个正六边形的内角和的度数为（ ）
A．1080° B．720° C．540° D．360°
【分析】利用多边形的内角和定理解答即可．
【解答】解：一个正六边形的内角和的度数为：（6﹣2）×180°＝720°，
故选：B
． 2
3、（2022•通辽）正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．5
【分析】方法一：根据相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数为72°，再
用外角和360°除以72°，计算即可得解；
方法二：设多边形的边数为n
，然后根据多边形的内角和公式（n
﹣2）•180°列方程求解
即可．
【解答】解：方法一：∵正多边形的每个内角等于108°，
∴每一个外角的度数为180°﹣108°＝72°，
∴边数＝360°÷72°＝5，
方法二：设多边形的边数为n
，
由题意得，（n
﹣2）•180°＝108°•n
，
解得n
＝5，
所以，这个多边形的边数为5．
故选：D
．
4、（2022•烟台）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形
是（ ）
A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
2023年中考数学一轮专题练习 相交线与平行线(含解析)
2023年中考数学一轮专题练习
一、单选题（本大题共13小题）
1. （2022年西藏）如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（ ）
A．46° B．90° C．96° D．134°
2. （辽宁省大连市2022年）如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分EFD，若70EFD，则EGF的度数是（ ）
A．35 B．55 C．70 D．110
3. （山东省泰安市2021年）将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若150，则2等于（ ）
A．80° B．100° C．110° D．120°
4. （江苏省常州市2022年）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5. （吉林省2022年）如图，如果12，那么ABCD∥，其依据可以简单说成（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行
6. （湖南省岳阳市2022年）如图，已知lAB∥，CDl于点D，若40C，则1的度数是（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
7. （湖南省长沙市2022年）如图，75ABCDAECFBAE∥，∥，，则DCF的度数为（ ）
A．65 B．70 C．75 D．105
8. （湖南省湘潭市2022年）在ABCD中（如图），连接AC，已知40BAC，80ACB，则BCD（ ）
A．80 B．100 C．120 D．140
9. （湖南省娄底市2022年）一条古称在称物时的状态如图所示，已知180，则2（ ）
2022年中考数学试题分项版解析汇编(第02期)专题1.4 因式分解分式二次根式(含解析)
1 专题1.4 因式分解分式二次根式
一、单项选择题
1．【湖南省邵阳市 2022年中考数学试卷】将多项式x﹣x3因式分解正确的选项是〔 〕
A． x〔x2﹣1〕 B． x〔1﹣x2〕 C． x〔x+1〕〔x﹣1〕 D． x〔1+x〕〔1﹣x〕
【答案】D
【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．
【详解】x﹣x3=x〔1﹣x2〕
=x〔1﹣x〕〔1+x〕．
应选D．
【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．
2．【台湾省 2022年中考数学试卷】某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购置假设干本笔记本．假设小锦购置笔记本的花费为36元，那么小勤购置笔记本的花费可能为以下何者？〔 〕
A． 16元 B． 27元 C． 30元 D． 48元
【答案】D
点睛：此题主要考查了质因数分解，正确得出笔记本的单价是解题关键．
3．【湖南省郴州市 2022年中考数学试卷】以下运算正确的选项是〔 〕
A． a3•a2=a6 B． a﹣2=﹣ C． 3﹣2= D． 〔a+2〕〔a﹣2〕=a2+4
【答案】C
【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法那么、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法那么、平方差公式分别计算即可得出答案．
2 【详解】A、a3•a2=a5，故A选项错误；
B、a﹣2=，故B选项错误；
C、3﹣2=，故C选项正确；
D、〔a+2〕〔a﹣2〕=a2﹣4，故D选项错误，
应选C．
【点睛】此题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法那么是解题关键．
4．【河北省 2022年中考数学试卷】假设2n+2n+2n+2n=2，那么n=〔 〕
A． ﹣1 B． ﹣2 C． 0 D．
湖南省湘西州2014年中考数学试卷及答案【Word解析版】
湖南省湘西州2014年中考数学试卷
一、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分，将正确答案填在相应的横线上）
1．（3分）（2014•湘西州）2014的相反数是 ﹣2014 ．
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答： 解：2014的相反数是﹣2014，
故答案为：﹣2014．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3分）（2014•湘西州）分解因式：ab﹣2a= a（b﹣2） ．
考点： 因式分解-提公因式法．
分析： 观察原式，公因式为a，然后提取公因式即可．
解答： 解：ab﹣2a=a（b﹣2）．（提取公因式）
点评： 本题主要考查提公因式法分解因式，确定出公因式为a是解题的关键．
3．（3分）（2014•湘西州）已知∠A=60°，则它的补角的度数是 120 度．
考点： 余角和补角．
分析： 根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．
解答： 解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．
故答案为：120．
点评： 本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．
4．（3分）（2014•湘西州）据中国汽车协会统计，2013年我国汽车销售量约为2198万辆，连续五年位居全球第一位，请用科学记数法表示21980000= 2.198×107 ．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：21980000=2.198×107．
故答案为：2.198×107．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．