广东财经大学2020年数学分析考研真题试题
2020考研数学(三)真题(含解析)
，
而 cos f '(x) cos f '(x) ，故 cos f '(x) 也为偶函数，故 cos f '(x) f (x) 为非奇非偶函数。
(4) 已知幂级数 nan (x 2)n 的收敛区间为(−2,6) ，则 an (x 1)2n 的收敛区间为
n1
n1
(A).(-2,6) (B).(-3,1) (C).(-5,3) (D).(-17,15)
（C） x k11 k23 k34
【答案】 C
（D） x k12 k23 k34
4
(5)设 4 阶矩阵 A (aij ) 不可逆， a12 的代数余子式 A12 0 ，1,2,3,4 是矩阵 A 的列向量组， A*为
A 的伴随矩阵，则 A* x 0 的通解为（
）
（A） x k11 k22 k33
（B） x k11 k22 k34
f ( x)a f ( x) a
ua u a
【解析二】由拉格朗日中值公式得 sin f (x) sin a ( f (x) a)cos ，其中 介于 a 与 f (x) 之间，
由 lim f (x) a b ，知 lim f (x) a 0 ，即 lim f (x) a ，故 lim a ，
）
xa x a
xa
xa
（A） bsin a （B） bcos a （A） bsin f (a) （A） bcos f (a)
【答案】B
【解析一】由 lim f (x) a b ，知 lim f (x) a 0 ，即 lim f (x) a ，
xa x a
广东财经大学数学分析2020年考研专业课初试大纲
《数学分析》
《数学分析》考试大纲概述：
本科目要求考生系统掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本方法，理解数学分析中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。
第一数列极限
1 数列极限概念
2 收敛数列的定理
3 数列极限存在的条件
第二函数极限
1 函数极限概念
2 函数极限的定理
3 两个重要极限
4 无穷大量与无穷小量
第三函数的连续性
1 连续性概念
2 连续函数的性质
第四导数与微分
1 导数的概念
2 求导法则
3 微分
4 高阶导数与高阶微分
第五中值定理与导数应用
1 微分学基本定理
2 函数的单调性与极值
第六不定积分
1 不定积分概念与基本积分公式
2 换元法积分法与分部积分法
第七定积分
1 定积分概念
2 可积条件
3 定积分的性质
4 定积分的计算
第八定积分的应用
1 平面图形的面积
2 旋转体的侧面积
第九级数
1 正项级数。
广东财经大学601-数学分析2020年考研真题
1 广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2020年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
一、计算题（6题，每题10分，共60分）
1.求极限!lim n n n n
→∞。
2.求极限lim arctan 41x x x x π→∞⎛⎫- ⎪+⎝⎭。
3.求极限21cos 20
lim t x x e dt x -→⎰。
4.
判断级数()1n x ∞=-∞<<+∞的一致收敛性。
5.设,x y z xyf y x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求 z x ∂∂和z
y ∂∂。
6.设()f x 是(),-∞+∞上的连续函数，且满足：
0()1cos x
tf x t dt x -=-⎰，求()f x 。
二、应用题（4题，每题15分，共60分）
7.计算由抛物线21y x =-+与2y x x =-所围成图形的面积。
8. 应用定积分的定义计算积分10x a dx ⎰。
9. 在底为a 高为h 的三角形中作内接矩形，矩形的一条边与三角形的底边重合，求此矩形的最大面积。
10.求sin ,0y x x π= ≤≤，绕x 轴旋转所成的曲面面积。
三、证明题（2题，每题15分，共30分）
11.证明方程sin (0,0)x a x b a b =+ >>至少有一个不超过a b +的正根。
12.若()f x 在区间X 中具有有界的导数，即|()|f x M '≤，试证()f x 在X 上一致连续。
2019年广东财经大学硕士研究生入学考试601-数学分析(自命题)
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限();!)!2(!)!22(lim 1n n n n n -+++∞→ 2.求函数极限();sin 1ln sin tan lim 20x x x x x +-→ 3.设φ是可微函数，由0),=--bz cy az cx （φ所确定函数),(y x f z =.求yz b x z a ∂∂+∂∂. 4.求函数级数∑+∞=-12n nx xe 的和函数和收敛域.5.设y x ex y x f 42),(-=α，确定α使得f 满足方程 .122⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂x f x x x y f 6.设xyz u =.求全微分.3u d二、应用题（4题，每题15分，共60分）1.已知,x y 满足()22+2 1.x y -=求w =的取值范围.2.曲线⎪⎩⎪⎨⎧=+=4222y y x z 在点)5,4,2(处得切线与x 轴得正向所夹得角度是多少？3.求由方程012=-+y x e xy 确定的隐函数)(x y y =的二阶导数).(''x y4.求不定积分⎰xdx e x sin .三、证明题（2题，每题15分，共30分）1. 已知)(x f 在区间],[b a 上连续. 求证().)()()(2122⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰-b a n n b a dx x f a b dx x f n2. 已知.,0为自然数n x >证明存在唯一），（10∈θ使得.11lim 00+==+→⎰n xe dt e x x x t n n θθ且。
广东财经大学801经济学基础2020到2004十七套考研真题
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2020年考试科目代码及名称：801-经济学基础(自命题)适用专业：020100理论经济学、020201国民经济学、020202区域经济学、020203财政学、020204金融学、020205产业经济学、020206国际贸易学、020209 数量经济学、027000统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］（1）名词解释（6题，每题5分，共30分）
1. “经济人”的假设
2. 消费者均衡
3. 边际报酬递减规律
4.洛伦兹曲线
5.经济周期
6.流动偏好陷阱
（2）简答题（6题，每题10分，共60分）
1. 简述博弈论的基本内容。
2. 简述竞争性市场的效率及其局限性。
3.分析信息不对称对市场可能产生的影响。
4. 简述宏观经济政策的目标。
5. 根据总需求和总供给模型，分析石油价格的上涨对一国经济的短期和长期的影响。
6. 为什么在浮动汇率和资本完全流动的情况下，扩张性财政政策将对净出口有挤出效应？
（3）论述题（2题，每题30分，共60分）
1.生态环境问题已成为制约中国经济可持续发展的重大问题，试利用经济学原理分析和比较下列解决环境污染的方法：（1）关闭造成污染的企业；（2）制定排污标准并对超标企业实施罚款；（3）按照污染排放量收费。
2. 阐述内生增长理论的主要内容，并论述其现实意义。
1。
2020年广东财经大学807高等代数考研真题硕士研究生专业课考试试题
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2020年 考试科目代码及名称：807-高等代数(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、填空题（10题，每题3分，共30分）1．设)()(),(),(),(x P x v x u x g x f ∈，若5)()()()(=+x g x v x f x u ，则=))(),((x v x u ； 2．设n 阶方阵A ，B 均可逆，则=-1)(AB ；3．xxx x xx f 111123111212)(-=中，3x 的系数是 ；4．设n n ⨯矩阵)(ij a A =，则in kn i k i k A a A a A a +++Λ2211＝ ；5．若向量组s ααα,,,21Λ可经向量组t βββ,,,21Λ线性表出，且s ααα,,,21Λ线性无关，则s 和t 的关系是 ；6．复数集C 作为数域R 上的线性空间，其维数等于 ； 7．若三阶方阵A 的特征值是1，1，，，那么；8．在线性空间4][x R 中，多项式3791x x +-在基32,,,1x x x 下的坐标是 ； 9．设0λ是n 阶方阵A 的一个特征值，则属于特征值0λ的线性无关的特征向量的个数至少为 个；10．在通常定义下，4R 中向量=α（4,2,-4,4）与β（1,2,1,-1）的夹角为 。
二、计算题（6题，每题10分，共60分）1．求矩阵A=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---113206115 的特征值与特征向量。
2．已知A=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--122212221 ，求A 1- 及(A *)1-。
3．设14156)(23-+-=x x x x f ，在复数域上求)(x f 的所有根。
4．计算行列式xx x xD ----=1111111111111111ΛM ΛM M M ΛΛΛ。
5．已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-213654321112101032101113112X ，求X 。
广东财经大学数学分析考研真题试题2018、2019年
欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 1 页） 广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2018年 考试科目代码及名称：614-数学分析(自命题)适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］ 《数学分析》 [共150分]一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求极限()21sin 1lim 1x x x →-- 。
2.设函数()f x 在a 可导，求极限()()02lim 2t f a t f a t t →+-+ 。
3.求不定积分 。
4.求极限230lim 1nn x dx x→∞+⎰ 。
5.判别级数12!n n n n n ∞=∑的敛散性。
6.求复合函数的偏导数：(),,,u f x y x s t y st ==+= 。
二、应用题（4题，每题15分，共60分）1.已知圆柱形罐头盒的体积是V （定数），问它的高与底半径多大才能使罐头盒的表面积达到最小？2.求一条平面曲线方程，该曲线通过点(1,0)A ，并且曲线上每一点(,)P x y 的切线斜率是22,x x R -∈。
3.求以下曲线绕指定轴旋转所成旋转体的侧面积：2,06y x x =≤≤，绕x 轴。
4.已知矩形的周长为24cm ，将它绕其一边旋转而成一圆柱体，试求所得圆柱体体积最大时的矩形面积。
三、证明题（2题，每题15分，共30分）1.证明：若存在常数c ，n N ∀∈，有21321||||||n n x x x x x x c --+-++-< ，则数列{}n x 收敛。
2.证明：方程2sin (0)x x a a -=>至少有一个正实根。
欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 1 页）广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限();!)!2(!)!22(lim 1n n n n n -+++∞→2.求函数极限 ();sin 1ln sin tan lim 20x x x x x +-→3.设是可微函数，由所确定函数.求φ0),=--bz cy az cx （φ),(y x f z =. yz b x z a ∂∂+∂∂4.求函数级数的和函数和收敛域.∑+∞=-12n nx xe 5.设，确定使得满足方程 y x ex y x f 42),(-=ααf .122⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂x f x x x y f 6.设.求全微分xyz u =.3u d 二、应用题（4题，每题15分，共60分）1.已知满足求的取值范围.,x y ()22+21.x y -=w =2.曲线在点处得切线与轴得正向所夹得角度是多⎪⎩⎪⎨⎧=+=4222y y x z )5,4,2(x 少？3.求由方程确定的隐函数的二阶导数012=-+y x e xy )(x y y =).(''x y 4.求不定积分.⎰xdx e x sin 三、证明题（2题，每题15分，共30分）1. 已知在区间上连续. 求证)(x f ],[b a ().)()()(2122⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰-b a n n b a dx x f a b dx x f n2. 已知证明存在唯一使得 .,0为自然数n x >），（10∈θ.11lim 00+==+→⎰n xe dt e x x x t n n θθ且。
广东财经大学601-数学分析2018 - 2020年考研真题汇编
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限();!)!2(!)!22(lim 1n n n n n -+++∞→2.求函数极限();sin 1ln sin tan lim2xx xx x +-→ 3.设φ是可微函数，由0),=--bz cy az cx （φ所确定函数),(y x f z =.求yz b x z a∂∂+∂∂. 4.求函数级数∑+∞=-12n nx xe 的和函数和收敛域.5.设yx e x y x f 42),(-=α，确定α使得f 满足方程.122⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂x f x x x y f 6.设xyz u =.求全微分.3u d二、应用题（4题，每题15分，共60分） 1.已知,x y 满足()22+2 1.x y -=求w =的取值范围.2.曲线⎪⎩⎪⎨⎧=+=4222y y x z 在点)5,4,2(处得切线与x 轴得正向所夹得角度是多少？3.求由方程012=-+y x e xy 确定的隐函数)(x y y =的二阶导数).(''x y4.求不定积分⎰xdx e x sin .三、证明题（2题，每题15分，共30分） 1. 已知)(x f 在区间],[b a 上连续. 求证().)()()(2122⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰-b a n n ba dx x f ab dx x f n2. 已知.,0为自然数n x >证明存在唯一），（10∈θ使得.11lim 0+==+→⎰n xe dt e x x xt nn θθ且广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2020年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分） 1.求极限!limn n n n→∞。
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2017年 考试科目代码及名称：601-数学分析与高等代数(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］ 《数学分析与高等代数》 [含数学分析100分，高等代数50分，共150分]一、计算题（7题，共100分）1.(15分）求极限0x → . 2.(15分)设()f x 可导，求函数()()2x f f e 的导数. 3.(15分)设(0,)+∞上的连续函数()f x 满足()1ln ()ef x x f x dx =-⎰，求 1()ef x dx ⎰.4.(15分)设(),f x y 具有连续偏导数，且()()22,1,,x f x x f x x x ==，求()2,y f x x .5.(15分)设A 是一个3阶方阵，已知A 的特征值为1231,1,0.λλλ==-= A 的属于特征值 123,,λλλ的特征向量依次为1231012,2,1112ααα⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦试求A .6.(15分)已知矩阵,,A B A B +均可逆，试求()111A B ---+ . 7.(10分) 设四元非齐次线性方程组Ax b =的系数矩阵A 的秩为3，已知它的三个解向量为123,,ηηη，其中1233446,1820ηηη⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， 求该方程组的通解.二、分析论述题（3题，共50分）1.(20分)若数集S 有上确界，试证其上确界唯一。
2.(20分)试证无穷级数12!n n n n n∞=∑ 收敛。
3.(10分)证明：对于任一实矩阵A ，都有 ()()T r A r A A =。
2022年广东财经大学硕士研究生入学考试试卷(807-高等代数)
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2022年 考试科目代码及名称：807-高等代数(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、 计算题（6题，每题10分，共60分）1. 计算行列式.2. 若阶方阵，都可逆，求 的逆.3.已知，计算.4. 设线性方程组， 讨论取何值时，线性方程组无解？有唯一解？有无穷多解？nnn nx x x x x x x x x x x x x x x x D ++++=1111321321321321n A B ⎪⎪⎭⎫⎝⎛C B A 01))(),(（=x g x f ))()(),((x g x f x f -123123123123332x x x x x x x x x λλ+-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩λ5．求齐次线性方程组的解空间（作为的子空间）的一组标准正交基.6. 假设实二次型，当t 取何整数值时二次型 f 正定？二、应用题（4题，每题15分，共60分）1. 已知有3个线性无关的特征向量，求a 的值，并求.2. 在维线性空间中，有线性变换与向量，使得，但．试问，下面的矩阵A 是否为在某一组基下的矩阵?3. 已知齐次线性方程组⎩⎨⎧=++=+++00324324321x x x x x x x 4R 23322231213242x x tx x x x x f ++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=40321201a a A n A n )1(>n V σξ01≠-ξσn 0=ξσn σ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0100001000010000 A(I) 和(II) 同解，求a,b,c 的值并求满足的解.4.设二次型矩阵满足 ,其中(1) 用正交变换化二次型 为标准形，并写出所用正交变换;(2) 判断矩阵A 和B 是否合同.三、证明题（2题，每题15分，共30分）1. 设是线性空间的子空间，且，.证明是直和．2. 设为一实矩阵，若方阵A 的主对角线上元素的绝对值严格大于这一行的其他元素绝对值之和，即（这里表示的是对求绝对值），试证明⎩⎨⎧=--=++030321421x x x ax x x ⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+++=++-022045043432143214321cx x x x ax x x x x bx x x 21x x =3231212322312282x cx x bx x x x x ax Ax x T +++-+=O =AB .101000101⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=B Ax x T s V V V ,,21V }0{11=∑-=i j j i V V s i ,,2,1 =s V V V +++ 211112121222,1,2,n n n n n n a a a a a a A a a a ⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,1,2,...,,ii ij j ia a i n ≠>=∑ij a ij a 0.A ≠。
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考试年度：2020年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
一、计算题（6题，每题10分，共60分）
1.求极限。
!lim n
n n n →∞2.求极限 。
lim arctan 41x x x x π→∞⎛⎫- ⎪+⎝⎭
3.求极限 。
21cos 20
lim t x x e dt x -→⎰4.判断级数的一致收敛性。
()1n x ∞=-∞<<+∞5.设，求 和。
,x y z xyf y x ⎛⎫= ⎪⎝⎭z x ∂∂z
y ∂∂6.设是上的连续函数，且满足：
()f x (),-∞+∞ ，求。
0()1cos x tf x t dt x -=-⎰()f x 二、应用题（4题，每题15分，共60分）
7.计算由抛物线与所围成图形的面积。
21y x =-+2y x x =-8. 应用定积分的定义计算积分。
10x a dx ⎰9. 在底为高为的三角形中作内接矩形，矩形的一条边与三角形a h 的底边重合，求此矩形的最大面积。
10.求，绕轴旋转所成的曲面面积。
sin ,0y x x π= ≤≤x 三、证明题（2题，每题15分，共30分）
11.证明方程至少有一个不超过的正根。
sin (0,0)x a x b a b =+ >>a b +12.若在区间中具有有界的导数，即，试证在()f x X |()|f x M '≤()f x X 上一致连续。