江苏省专转本(高等数学)模拟试卷59(题后含答案及解析)
江苏省专转本（高等数学）模拟试卷59 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设=e2，则m的值为( )。
A．
B．2
C．一2
D．
正确答案：C
解析：= 一2。
2． 当x→0时，在下列变量中为无穷小量的是( )。
A．ex一1
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：选项A：(ex一1)=0：选项B：=1：选项C：=e；选项D：=1。
3． ∫41|x2—3x+2|dx的值为( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：∫41|x2—3x+2|dx=∫21(—x2+3x—2)dx+∫42(x2—3x+2)dx=
4． 下列说法不正确的是( )。
A．是发散的
B．是发散的
C．是收敛的
D．是发散的
正确答案：D
解析：un==ln(n+1)—lnn， Sn=u1+2+…+un=ln(n+1)，=∞所以是发散的；因为不存在，所以是发散的；un=；是收敛的，由比较审敛法知也收敛。因为=0是收敛的。
5． 在下面曲面中，为旋转抛物面的是( )。
A．x2+y2=z2
B．x2+y2+2z2=1
C．
D．x2+y2=2x
正确答案：C
解析：A项为圆锥面，B项为球面。
6． 设f(x，y)=+(y一1)ln(x2.y)，贝f′x(x，1)=( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：f(x，1)=，故。
填空题
7． 定积分∫20|x—1|dx=_________。
正确答案：1
解析：∫20|x—1|dx=∫10(1—x)dx+∫21(x—1)dx=(x—)|10+(—x)|21=+=1。
8． 曲线y=4—的拐点是_________。
正确答案：(1，4)
解析：y′=，y″=当x=1时，y″==0。
当x∈(一∞，1)时，y″0，当x=1时，y=4，所以拐点是(1，4)。
9． 若f(x)=，则f[f(f(x))]=_________。
正确答案：x
解析：f[f(f(x))]=====x。
10． 已知a，b均为单位向量，且a.b=，则以向量a，b为邻边的平行四边形的面积为_________。
正确答案：
解析：根据向量叉积，以向量a，b为邻边的平行四边形的面积为S=|a|.|b|sinθ=|a×b|，由已知，|a|=1，|b|=1，a.b=|a|.|b|cosθ=，所以cosθ=，可得sinθ=，可得平行四边形面积为|a×b|=|a||b|sinθ=。
11． 的收敛半径和收敛域为_________。
正确答案：，[，]
解析：an=，R===，当x=时，级数=，收敛；当x=时，级数=收敛。故原级数收敛域为[，]
12． 若z=，则=_________。
正确答案：(，)
解析：=，=，把(1，一1)代入即可。
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
13． 设方程确定x2+y2+z2—4z=0确定z=z(x，y)，求。
正确答案：
解析：(1)F=x2+y2+z2一4z，F′x=2x，F′y=2y，F′z=2z一4。(2)(3)
14． 计算I=(x+y)dxdy，其中D：x2+y2≤2x。
正确答案：π
解析：(1)画出积分区域D(2)I=D关于x轴对称，Y关于y为奇函数，=0I==π
15． 判别的敛散性。
正确答案：收敛
解析：解法(1)：这是正项级数，且收敛|q|=＜1，由比较法非极限形式知收敛。解法(2)：收敛，收敛，由性质知也收敛。
16． 将f(x)=展开成x的幂级数。
正确答案：(一1＜x＜1)
解析：解法(1)：f(x)=x=x=，收敛域：|||x|=(一1＜x＜1)
17． 求xydx+=0满足y(一1)=2的特解。
正确答案：y=
解析：(1)可分离变量方程。(2)，，lny=+C1，lny=+C1。(3)y=，又y(一1)=2，C=2，特解y=
18． 已知二阶线性常系数齐次方程的特征方程的根为r1、2=1±2i，求此微分方程。
正确答案：y″一2y′+5y=0
解析：(1)特征方程：(r一1—2i)(r一1+2i)=0，(r一1)2一(2i)2=0，(r一1)2一4i2=0(i2= 一1)，r2一2r+1+4=0，r2一2r+5=0。(2)微分方程：y″一2y′+5y=0。
19． 设y=xarcsin+，求y′及y″。
正确答案：、
解析：(1)y′==(2)y″=
20． 求曲线y=x2+的凹凸区间与拐点。
正确答案：拐点(0，一1)及(1，)；(一∞，0)，(1，+∞)为凹区间，(0，1)为凸区间
解析：(1)定义域(一∞，+∞)。(2)y′=y″=令y″=0，y″==0，得x=0；y″不存在的点为x=1。(3)列表
综合题
21． 试求由抛物线(y一2)2=x一1和与抛物线相切于纵坐标y0=3处的切线以及x轴所围成图形面积。
正确答案：抛物线(y一2)2=x一1，顶点在(1，2)，开口向右，切点纵坐标为3，则x坐标为2，则切线斜率为k=，而y′=，所以k=，切线方程y一3=，改写成x=2y一4，S=∫30[(y—2)2+1—(2y—4)]dy=9
22． 从半径为R的圆中切去怎样的扇形，才能使余下部分可卷成一漏斗，其容积为最大?
正确答案：设余下部分的圆心角为φ时所卷成的漏斗容积V最大，漏斗的底半径为r，高为h，则2πr=Rφ，h=，V=πr2h=r2，V′=，r=R此时φ=，即当余下的圆心角为φ=时漏斗容积最大。
23． 某工厂生产过程中，次品率与日生产量关系是y(x)=，其中x为正数，每生产一件产品可赢利A元，但生产一件次品要损失元，问为了获得最大盈利，每大的生产量为多少?
正确答案：设日生产量为x件，日利润为u元，则日次品数为xy件，日正品数为(x—xy)件，因为当x≥50时次品率为1，为获最大利润故必0≤xxy，(0≤x—令u′=0，得y+xy′=将y=代入，解得x=51±，即x≈42．8或x≈59．25，舍去x≈59．25．比较U(0)=0，U(42)=166．4，u(43)=189．9的值，故日生产量为43件时，获得最大盈利。
证明题
24． 证明：函数f(x)=在x=0处连续，在x=0处不可导。
正确答案：因为，所以=0，又f(0)=0，所以函数f(x)在x=0处连续。因为==，==，所以函数f(x)在x=0处不可导。
25． 证明：当x>0时，(x2—1)lnx≥(x一1)。
正确答案：令F(x)=lnx一，显然，F(x)在(0，+∞)上连续。由于F′(x)=，故F(x)在(0，+∞)上单调递增，于是，当0＜x＜1时，F(x)＜F(1)=0，即lnx＜，又(x2一1)lnx＞(x一1)2，故(x2一1)lnx＞(x一1)2；当x≥1时，F(x)≥F(1)=0，即lnx≥，又x2一1≥0，故(x2—1)lnx≥(x一1)2
江苏省专转本(高等数学)模拟试卷23(题后含答案及解析)
江苏省专转本（高等数学）模拟试卷23 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． ，则常数k等于( )．
A．1
B．2
C．4
D．任意实数
正确答案：B
解析：由题意可知，x=2时，x2一3x+k=0得k=2．
2． 下列命题中正确的是( )．
A．若x0是f(x)的极值点，则必有f’(x0)=0
B．若f(x)在(a，b)内有极大值也有极小值，则极大值必大于极小值
C．若f’(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点
D．若f(x)在点x0处可导，且点x0是f(x)的极值点，则必有f’(x0)=0
正确答案：D
解析：根据极值存在的必要条件与充分条件．
3． 下列极限存在的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：应选择D.
4． 设则f(x)的间断点为( )．
A．x=0
B．x=1
C．x=0和x=1
D．不存在
正确答案：C
解析：的间断点为x=0和x=1，应选择C.
5． 设=( )．
A．2
B．7
C．1 2
D．15
正确答案：D
解析：故选D.
6． 设平面2x+5y+3z=3与平面x+ky一2z=10垂直，则k=( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：两平面垂直时，两平面的法向量也垂直，所以n1.n2={2，5，3).(1，k，一2)=2+5k一6=0解得所以选择C.
填空题
7．
正确答案：
解析：用洛必达法则进行计算．
8． f(x)=若f(x)在x=0处连续，则a=______．
正确答案：1
解析：因为在f(x)在x=0处连续，则
江苏省专转本(高等数学)模拟试卷56(题后含答案及解析)
江苏省专转本（高等数学）模拟试卷56 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 若=( )．
A．
B．2
C．3
D．
正确答案：C
解析：用变量代换求极限，令[*]，故选C项．
2． 设F(x)是f(x)的一个原函数，则=( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：故答案为B项．
3． 则k的值为( )．
A．1
B．
C．
D．一2
正确答案：B
解析：根据结论：
4． 下列无穷积分收敛的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：
5． 设y=f(x)为[a,b]士的连续函数，则曲线y=f(x)，x=a,x=b 及x轴所围成的曲边梯形面积为( )．
A．∫abf(x)dx
B．｜∫abf(x)dx｜
C．∫ab(x)｜dx
D．∫abf(x)dx
正确答案：C
解析：对于在[a，b]上函数f(x)有时取正值，有时取负值，所以求面积时f(x)要带上绝对值．
6． 的间断点有( )．
A．一个
B．两个
C．三个
D．0个
正确答案：B
解析：其定义域为x≥3，间断点为x=4，x=5．
填空题
7． 函数y’’(0)=________．
正确答案：
8． 设u=exysinx，=_________.
正确答案：exy(ysinx+cosx)
解析：
9． 交换二次积分得∫01dx∫0xf(z，y)dy+∫12dx∫02-xf(x，y)dy=___________.
正确答案：∫01dy∫y2-yf(x,y)dx
10． 幂级数的收敛半径R=_________．
江苏省专转本(高等数学)模拟试卷64(题后含答案及解析)
江苏省专转本（高等数学）模拟试卷64 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 已知连续函数f(x)满足f(x)=x2+，则f(x)=( )。
A．f(x)=x2+x
B．f(x)=x2—x
C．f(x)=x2+
D．f(x)=x2+
正确答案：C
解析：用代入法可得出正确答案为C。
2． 函数f(x)=在x=0处( )。
A．连续但不可导
B．连续且可导
C．不连续也不可导
D．可导但不连续
正确答案：B
解析：=0f(x)=f(x)=f(0)=0，则此分断函数在x=0处连续，又=0，=0，则，故分段函数x=0可导。
3． 关于y=的间断点说法正确的是( )。
A．x=kπ+为可去间断点
B．x=0为可去间断点
C．x=kπ为第二类无穷间断点
D．以上说法都正确
正确答案：D
解析：f(x)=的间断点为x=kπ，kπ+，k∈Zf(x)=0，所以x=kπ+为可去间断点，对于x=kπ，当k=0，即x=0时，=1，x=0为可去间断点，当k≠0时，=∞，x=kπ为第二类无穷间断点。
4． 设D：x2+y2≤R2，则=( )。
A．=πR3
B．=πR2
C．
D．=2πR3
正确答案：C
解析：在极坐标中，0≤r≤R，0≤θ≤2π，
5． 抛物面++=1在点M0(1，2，3)处的切平面是( )。
A．6x+3y—2z一18=0
B．6x+3y+2z一18=0
C．6x+3y+2z+18=0
D．6x一3y+2z一18=0
正确答案：B
解析：设F(x，y，z)=—1，则Fx=x，Fy=，Fz=，Fx(1，2，
3)=，Fy(1，2，3)=，Fz(1，2，3)=切平面方程为6x+3y+2z一18=0。
江苏省专转本(高等数学)模拟试卷44(题后含答案及解析)
江苏省专转本（高等数学）模拟试卷44 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 已知连续函数f(x)满足f(x)=x2+x∫01f(x)dx，则f(x)=( )．
A．f(x)=x2+x
B．f(x)=x2一x
C．
D．
正确答案：C
解析：用代入法可得出正确答案为C
2． 函数在x=0处( )．
A．连续但不可导
B．连续且可导
C．不连续也不可导
D．可导但不连续
正确答案：B 解析：
3． 关于的间断点说法正确的是( )．
A．为可去间断点
B．x=0为可去间断点
C．x=kπ为第二类无穷间断点
D．以上说法都正确
正确答案：D 解析：的间断点为为可去间断点．对于x=kx，当k=0，即x=0时，x=0为可去间断点．当k≠0时，为第二类无穷间断点．
4． 设D：x2+y2≤R2，则=( )．
A．
B．∫0 2πdθ∫0Rrdr=πR2
C．
D．∫02πdθ∫0RR2dr=2πR
正确答案：C
解析：在极坐标中，0≤r≤，R，0≤θ≤2π，
5． 抛物面在点M0(1，2，3)处的切平面是( )．
A．6x+3y一2z一18=0
B．6x+3y+2z一18=0
C．6x+3y+2z+18=0
D．6x一3y+2z一18=0
正确答案：B
解析：
6． 幂级数的收敛半径是( )．
A．0
B．1
C．2
D．+∞
正确答案：B 解析：
填空题
7． 则a=________，b=________．
正确答案：一4；3 解析：并且x2+ax+b=0，所以a=一4，b=3．
8． u=f(xy，x2+2y2)，其中f为可微函数，则=________。
广东专插本(管理学)模拟试卷59(题后含答案及解析)
广东专插本（管理学）模拟试卷59 (题后含答案及解析)
题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题 3. 名词解释 4. 简答题 5. 论述题
6. 案例分析题
单项选择题
1． 泰罗主张在企业中实行职能工长制，这一组织形式违反了 ( )
A．分工原则
B．权责对等原则
C．统一指挥原则
D．管理幅度原则
正确答案：C
解析：职能工长制了实质上是强调“多头指挥”，违反了统一指挥原则。
2． 数量管理理论的基础是 ( )
A．运筹学
B．系统论
C．现代科学技术
D．信息论
正确答案：A
解析：运筹学是一种分析的、实验的和定量的方法，专门研究在既定的物质条件下，为达到一定的目标，如何最经济、最有效地使用人、财物资源，它是数量管理理念的基础。
3． 梅奥对其领导的霍桑试验进行总结，认为工人是 ( )
A．经济人
B．社会人
C．理性人
D．复杂人
正确答案：B
解析：霍桑试验的结论包括：(1)工人是社会人，而不是经济人；(2)企业中存在非正式组织；(3)生产率的提高取决于工人的工作态度和他与周围人的关系。
4． 对于基层管理而言，最重要的是 ( )
A．技术技能
B．人际技能
C．概念技能
D．领导技能
正确答案：A
解析：对于基层管理，技术技能最重要；对于高层管理，概念技能最重要。
5． 企业管理应随机而变，不存在普遍适用的最好的技术和方法是_______的观点。( )
A．社会系统学派
B．经验主义学派
C．权变管理学派
D．管理科学学派
正确答案：C
解析：权变管理学派强调管理要根据组织所处的环境随机应变，针对不同的环境 寻求相应的管理模式。
6． 以对外联系者和对内领导者的身份，收集组织外部和内部的各种有用信息，这是管理者的_______。 ( )
数学模拟试卷专转本
江苏省普通高校专转本统一考试
高等数学模拟试卷(一)
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．）
1．已知当时，函数是的等价无穷小，则常数（ ）．
(A) (B) (C) (D)
2．若是奇函数，在点处可导，则是函数的（ ）．
(A) 跳跃间断点 (B) 可去间断点 (C) 无穷间断点 (D) 连续点
3．对于反常积分的收敛性，正确的结论是（ ）．
（A）当时收敛 （B）当时收敛
（C）当时收敛 （D）对的任意取值均不收敛
4．直线与的位置关系是（ ）．
（A）平行 （B）重合 （C）斜交 （D）垂
直
5．设曲线与在点处相切，则的值分别为（ ）．
（A） （B） （C） （D）
6．．对级数 ，以下说法中正确的是（ ）．
(A) 对任意常数，级数都发散 (B) 对任意常数，级数都条件收敛
(C) 对任意常数，级数都绝对收敛 (D) 对不同常数，级数的敛散性不
同二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．）
7．设函数在点处连续的，则 ．
8．设 ，则 ．
9．设，则 ．
0．设, 则 ．
11．设，则 ．
12．将展开为的幂级数，得 ．
三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分．）
13．求极限．
14．设函数由方程确定，求．
15． 求不定积分.
16．计算定积分．
17．求过点且与平面 垂直，又与直线 平行的平面的方程．
18．计算二重积分，其中为由直线围成的闭区域．
19．设函数可导，且满足，求．
20．求微分方程的通解．
四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分．）
21．设 ，求
(1) 函数的单调区间与极值；
(2) 曲线的凹凸区间与拐点；
(3) 函数在区间上的最大值与最小值．
22．求常数22．求常数的值，使直线 位于曲线的上方（即对一切，
恒有 ≥），且直线 ，， 和曲线 所围成的平面图形的面积最小．
五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分．）
23．设函数有二阶连续导数，令，若复合函数满足
，
证明：满足．
江苏专转本考试高等数学真题
X省 202X 年一般高校专转本选拔考试
高数 真题卷
一、单项选择题〔本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在以下每题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑〕
1.设)(xf为连续函数，则0)(0xf是)(xf在点0x处取得极值的( )
A.充分条件 B.必要条件
C.充分必要条件 D.非充分非必要条件
2.当0x时，以下无穷小中与x等价的是( )
A.xxsintan B.xx11 C.11x D.xcos1
3.0x为函数)(xf=000,1sin,2,1xxxxxex的〔 〕
A.可去间断点 B.跳跃间断点
C.无穷间断点 D.连续点
4.曲线xxxxy48622的渐近线共有〔 〕
A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条
5.设函数)(xf在 点0x处可导，则有〔 〕
A.)0(')()(lim0fxxfxfx B.)0(')3()2(lim0fxxfxfx
C.)0(')0()(lim0fxfxfx D.)0(')()2(lim0fxxfxfx
6.假设级数1-nn1pn）（条件收敛，则常数P的取值范围〔 〕
A. ，1 B.，1 C.1,0 D.1,0
二、填空题〔本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分〕
7.设dxexxaxxx)1(lim，则常数a= .
8.设函数)(xfy的微分为dxedyx2，则)(xf .
江苏省专转本高数模拟试题与解析第六套
江苏省专转本高数模拟试题与解析第六套
江苏省2022年普通高校“专转本”统一考试模拟试卷（六）解析
高等数学
注意事项：
1.考生务必将密封线内的各项填写清楚。
2.考生必须要钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，写在草稿纸上无效。3.本试卷五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内）。1、下列各极限正确的是（）
1某A、lim(1)e
某0某C、lim某in某1B、lim(1)某e
某某1
111D、lim某in1
某0某某2、已知当某0时，某2ln(1某2)是inn某的高阶无穷小，而inn某又是1co某的高阶无穷小，则正整数n（）A、1
B、2
C、3
D、4
3、若f(某)f(某)，且在0,内f(某)0、f(某)0，则在(,0)内必有（） ''A、f(某)0,f(某)0
''B、f(某)0,f(某)0
C、f(某)0,f(某)0D、f(某)0,f(某)0
某244、曲线y2的渐近线共有（）
某5某6A、1条B、2条C、3条D、4条5、设f(某)有连续的导函数，且a0、1，则下列命题正确的是（）A、
f(a某)d某1f(a某)CB、f(a某)d某f(a某)CaC、(f(a某)d某)af(a某)D、6、下列级数条件收敛的是（）
f(a某)d某f(某)C
2nA、2
n1nB、
n1nn11(1)nC、
nn1D、
n1(1)nn
二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共24分，请把正确答案的结果添在划线上）。
7、已知f(0)2，则limh0f(h)f(h)
h8、已知曲线y2某33某24某5，则其拐点为9、设函数(某)1te2cotdt，则函数(某)的导数(某)某2某tan2某21某)d某10、(11某211、交换积分次序 20d某f(某,y)dy
某2某12、如果a3,,2,b,2,1，且ab，则____________
江苏专转本高等数学模拟测试题.doc
一．选择题 ( 每小题 4 分, 共 24 分)
1. 当 x 0 时, 1 cos 2x 与 ln(1 ax ) 是等价无穷小，则常数 a的值为 ( )
2
A. 1 B. 2 C.3 D. 4
解：本题考查无穷小阶的比较，就是求两个函数比值的极限，条件说是等价无穷小，那么比值的极限是 1，即有
1
2
(2 x) x
1 cos 2 2 2
lim lim 1 2 2
x 0 x 0
ln(1 ax ) ax a
则 a 2 ，选 B。
2. 曲线
y 2
x x
x(x 1)(x 2) 的垂直渐近线是 ( )
A. x 0 B. x 1 C. x 2 D. 没有垂直渐近线
解：所谓垂直渐近线就是若 lim f (x) （也可以是单侧极限，即左极限或右极限为无穷大） ，则称
x x
0 x x 为垂直渐近
0
线。一般拿来讨论极限的 x 为函数中无定义的点，本题有三个无定义的点，即 x 0 ， x 1， x 2，但是在求极限时 0
1
y 函数经过化简后变成 ，因此只有
x 2 lim
x 2 x 1
2 ，所以选 C。
3. 设 sin x
( ) ln(1 ) x t t dt ，则 (x) ( )
0
A. sin x cos x ln(1 sin x) B. sin x ln(1 sin x)
C. sin x cos x ln(1 sin x) D. sin x ln(1 sin x)
解：本题考查变上限积分函数求导公式，选 A。
4. 下列级数中条件收敛的是 ( )
A. n
( 1)
2
n n 1
B. n
( 1)
n n 1 1 C.
n
1
n
( 1) n
1
2n 1 D.
n
1 n
( 1)
n
2
解：本题考查绝对收敛与条件收敛的概念，首先要知道无论是绝对收敛还是条件收敛都是满足收敛，只是收敛的“强度”不
同罢了。选项 A 与 D都是满足绝对收敛的，选项 C一般项的极限不是零，显然发散，只有选项 B 满足条件收敛。
江苏省专转本(高等数学)模拟试卷63(题后含答案及解析)
江苏省专转本（高等数学）模拟试卷63 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 下列极限求解正确的是( )。
A．=1
B．=1
C．=e
D．sin(2x+1)=0
正确答案：D
解析：xlnx==0，=e—1，当x→0时，为有界函数，x为无穷小量，故其乘积也为无穷小。=0，=0，而sin(2x+1)有界，所以sin(2x+1)=0，故选D项。
2． 函数y=的单调减少区间为( )。
A．(一∞，+∞)
B．(一∞，一1)U(一1，+∞)
C．(0，+∞)
D．(一∞，0)
正确答案：B
解析：y′==1。
4． 设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线部分∫Lxdy一2ydx的值为( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，可表示为于是∫Lxdy—2ydx=dθ=π+=
5． 下列结论正确的是( )。
A．收敛
B．收敛
C．收敛
D．收敛
正确答案：A
解析：∵n→∞时，，即=1，又收敛，由比较判别法可知收敛。∵=1，而调和级数发散，所以发散。=2≠0，原式发散。
不存在，原式发散。
6． 设f(x)=，则f′(x)=( )。
A．sinx4
B．2xsinx2
C．2xcosx2
D．2xsinx4
正确答案：D
解析：利用变上限积分求导法则，f′(x)=sinx4(x2)′=2xsinx4。
填空题
7． =_________。
正确答案：e6
解析：
8． 设f(x)=在x=0处连续，则a=_________。
正确答案：一1