五年级分数知识点讲解练习
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五年级分数知识点练习 姓名：
（真分数与假分数）
1、真分数、假分数和带分数：
像21、41、32、43，…这样的分数叫作真分数。特点：分子小于分母。
像23、33、45、49，…这样的分数叫作假分数。特点：分子大于或等于分母。
像241，143这样的分数叫作带分数。特点：由整数和真分数两部分组成的。
2、真分数都小于1，假分数大于或等于1。
3、带分数的读法：241读作：二又四分之一。
4、分子是分母倍数的假分数可以化成整数。分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
分数与除法
1、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数被除数（除数不为0）。
分子就是被除数，分母就是除数，分数线就是除号。
2、分数的分母不能是0。因为除数不能为0。
3、分数可以表示两数相除的商。
4、假分数化成带分数：
（1）原理：分数与除法的关系
（2）方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
5、带分数化成假分数：
（1）方法一：把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分-----WORD格式--可编辑--专业资料-----
--完整版学习资料分享---- 数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
（2）方法二：将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质
1、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质：
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
3、运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
约分：
1、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
2、最简分数：像31这样分子、分母公因数只有1，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
3、约分的方法：一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
4、比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
1、通分：
（1）定义：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
（2）通分的两个要点：①通分结果和原来分数相等。②分母相同的数字。
2、分数大小比较。
（1）同分母分数相比较，分子越大分数越大。同分子分数相比较，分母越小分数越大。
（3）分子分母都不相同的分数相比较的方法：
①把两个分数的分母化成相同的分数，比较分子大小。原理：通分。
②把两个分数化成分子相同的分数，比较分母大小。原理：分数的性质。
分数的加减法 -----WORD格式--可编辑--专业资料-----
--完整版学习资料分享---- 1、分数加减法计算步骤：
（1）情况一：分母相同，则分母不变，分子相加减。
（2）情况二：分母不同，则先通分，然后将分子相加减。
2、计算结果能约分的要约成最简分数。
3、认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
4、整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用
1、将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再化为小数。
注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。
2、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
练习：
一、基础练习
1、口算。
5251 8385 3121 2143
8381 3195 10121 15153
18198 114117 3265 411
2、把下面的分数约分成最简分数。
3、先通分，再比较每组中个分数的大小。
2 8 10
15 6
9 8
10
14
21 18
30 70
105 66
88
7
15 9
20 7
18 5
12
5
9 8
15 4
5 11
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4、把下列分数从大到小排列
5、把下列分数化成最简分数。
1812 2718 204 6513 328 82
6、把下列小数化成最简分数。
0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝
7、采用合适的方法比较大小。
31 54 85 323 98 87 411 512 73 118 212 412
8、把下面各数按从小到大的顺序排列。
（1） 7 977 10077 7.7 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
（2） 0.311 0.309 10031 31 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
9、计算
59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝
37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝
89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38
＝
81+152+87 65+43－31 1112 － ( 16 ＋ 18 )
3
5 7
10 3
4 5
6 13
15 5
8
3
4 2
3 5
6 1
8 7
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--完整版学习资料分享---- 11－ 710 － 310 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －38 ）
10、解方程
X－43=85 X+72=32 X －16 =38 15 ＋X=23
9792x 6561x 8743x 43153x
二、解决问题
1、张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的38 ，第二天卖出了总数的14 ，两天一共卖出总数的几分之几？
2、小芳做数学作业用了52小时，比语文作业少用41小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？
3、一个三角形三条边的长分别是31米、95米和187米，这个三角形的周长是多少米？
4、王彬看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的14 。还剩下全书的几分之几？
5、一堆沙有23 吨，第一天用去250千克，第二天用去15 吨，还剩下多少吨？
6、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了53，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？
7、小明睡觉的时间占整天的62，学习的时间占整天的488，吃饭时间占整天的366，问小明每天有几分之几的时间做其它的事情？ -----WORD格式--可编辑--专业资料-----
--完整版学习资料分享---- 8、一根铁丝，第一次用去125米，第二次用去87米。
（1）两次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
9、寒假中五（1）班同学读书情况如下表。
读书本数 读书人数占全班人数的几分之几？
一本 21
两本 51
三本
81
四本 101
( 1 )读( )本书的人数最多，读( )本书的人数最少。
( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？
( 3 )读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几？
( 4 )全班同学都参加了读书活动吗？
10、小明看一本故事书，已经看了全书的94，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？
11、修一条路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的72，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？
12、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的1613，苹果树和梨树占总面积的85。梨树的面积占总面积的几分之几？
13、某小学各年级学生人数情况如下：
一、二年级有300人，三、四年级有320人，五年级有200人，六年级有180人。
年级 一、二 三、四 五 六
【精品讲义】北师大版 五年级下册数学 分数除法 复习 知识点+例题+练习
课程内容讲解与课堂练习
【题模1】：被除数为整数
1、一辆汽车 54小时行驶了84千米，1小时行驶了________千米？（ ）
A. 150千米 B. 105千米 C. 50千米 D. 100千米
2、把 平均分成3份，也就是求 的________是多少。
3、计算：
（1）
（2）
4、把商填在□中．
【讲透例题】
1、答案：B
解析：解：84÷=84×=105（千米）
故答案为：B. 学生/课程 年级 五年级 学科
授课教师 江老师 日期 时段
核心内容 分数除法
2、答案：
解析：解： ÷3= × ；即：
把 平均分成3份，也就是求 的 是多少。
故答案为： 。
3、答案：（1）（2）
解析：解：；
故答案为：；
4、答案：
【讲透考点】
1、分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数
【相似题练习】
1、.计算。
85÷5= 53÷9= 41÷8=
74÷16= 32÷4= 65÷2=
2、将65千克水果平均分给10个小朋友，每个小朋友分到多少千克？
3、一袋面粉201吨，20天吃完，每天吃多少千克面粉？
4、一只蚂蚁15秒爬了109dm，平均每秒爬多少分米？
【题模2】：被除数为分数
1、一条绳子剪去3米正好是 ，这根绳子长是（ ）米。
A.1 B.9
C.3
2、24÷ ＝（ ）
A.32 B.2 C. 25 D. 2
3、计算：
（1）________=________
（2）________=________
4、列式计算．
《分数加减法》数学五年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)北师大版,含解析
期中复习讲义（北师大版） 2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义 第一单元《分数加减法》
知识点一：异分母分数加减法的计算方法
1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成最简分数。
知识点二：分数加减混合运算
1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小
1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。
知识导航 知识互联网
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1. 在分数加法中，把 变成看 才能进行计算。这—过程运用了（ ）数学思想。
A. 计算 B. 转化 C. 类比
2. 一块蛋糕，淘气吃了它的 ，笑笑吃了它的 ，他们一共吃了这块蛋糕的（ ）。 A. B. C. D.
2021年北师大版数学五下第三单元《分数乘法》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学五年级下册章节复习知识点、达标训练附解析
第三单元《分数乘法》
知识点一：分数乘整数
1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。
4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。
5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。
6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。
知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题
1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。
2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。
3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。
知识点三：分数乘以分数
1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
3. 一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。
知识点四：倒数
1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
2.乘积为1的两个数互为倒数。
3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数。
4. 1的倒数是它本身，0没有倒数。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
五年级数学下册分数练习题
五年级数学下册分数练习题
在五年级数学下册的学习中，分数是一个重要的知识点。以下是一些分数练习题，帮助同学们巩固和提高分数的计算能力。
1. 将下列分数化简为最简形式：
- 3/6
- 8/12
- 5/10
2. 计算下列分数的和：
- 1/4 + 3/4
- 2/5 + 3/5
- 4/9 + 5/9
3. 计算下列分数的差：
- 7/8 - 3/8
- 5/6 - 2/6
- 9/10 - 4/10
4. 计算下列分数的乘积：
- 2/3 × 3/4
- 5/7 × 7/5
- 1/2 × 4/5
5. 计算下列分数的商：
- 6/7 ÷ 3/7
- 8/9 ÷ 4/9
- 5/6 ÷ 5/3
6. 将下列带分数转换为假分数：
- 1 1/2
- 2 3/4
- 3 5/8
7. 将下列假分数转换为带分数：
- 7/2
- 9/4
- 11/3
8. 判断下列分数是否相等：
- 3/4 和 6/8
- 5/7 和 10/14
- 2/3 和 4/6
9. 找出下列分数中的最小值：
- 3/5, 2/3, 4/7
- 5/8, 3/4, 7/10
- 1/2, 3/5, 2/7
10. 计算下列分数的倒数：
- 2/5 的倒数
- 7/3 的倒数
- 1/4 的倒数
通过这些练习题，同学们可以更好地理解和掌握分数的基本概念，包括分数的化简、加减乘除运算、带分数与假分数的转换以及分数的大小比较等。希望同学们能够认真完成这些练习题，提高自己的数学水平。
【精品】第一单元《分数加减法》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(原卷)北师大版
北师大版五年级数学下册
知识点一：异分母分数加减法的计算方法
1.异分母分数相加减，要先 ，化成 相同的分数，再按照同 的方法第一单元 分数加减法
章节复习考点分类强化训练 北师大版小学数学五年级下
2 进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的
做
进行
，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成 。
知识点二：分数加减混合运算 1. 分数加减混合运算的 与 的运算顺序 ，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 整数加法的 对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小
1.分数与小数比较大小时，可以用 、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用 化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做 ，把原来的小数去掉小数点后做 ，能约分的要约成 。
【易错典例1】在2、、5、1、这五个分数，能化成有限小数的有 2、、 ．
【易错知识点分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数．
【完整解答】：4＝2×6
50＝2×5×2
3＝3×6
15＝3×5
80＝2×2×2×6×5
所以在2、、5、1、这五个分数、、；
故答案为：2、、．
【思路点拨】此题是考查判断一个分数能否化成有限小数．注意，必须把分数化成最简分数再判断．
北师大版五年级上册数学精品讲义 第5讲 分数的意义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)(答案)
第5讲 分数的意义
（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：分数的再认识
1.整体“1”的含义:一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫作单位“1”。
2.分数的意义:把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
3.根据分数所表示的数量可以求出所对应的整体数量，分母是几，整体就被分成了几份。
4.同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大;对应的整体小，表示的具体数量就小。
5.分数单位的意义:像12,13…这样的分数叫作分数单位。
6.分数单位的大小:分母越大，分数单位越小;分母越小，分数单位越大。12>13
7.分母不同的分数，它们的分数单位不同。
知识点二：真分数、假分数和带分数
1.真分数的意义:像12,13，…这样的分数是真分数。真分数的分子小于分母，真分数小于1。
2.假分数的意义:像98…这样的分数是假分数。假分数的分子等于或大于分母。假分数大于或等于1。
3.带分数的意义:像112，212，…这样的分数都是带分数。带分数由整数(不包括0)和真分数合成。读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。
知识点三：分数与除法的关系
1.分数与除法的关系:分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。用字母表示上面的关系是a÷b=𝒂𝒃(b≠0)。
2.带分数化成假分数时，用整数与分母的积再加上原来的分子作分子，分母不变。
3.假分数化成整数或带分数的方法:分子除以分母，如果没有余数，化成整数;如果有余数化成带分数，所得的商是整数部分，余数作分子，分母不变。
4.求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=一个数另一个数，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。
苏教版五年级下分数的意义练习
苏教版五年级下分数的意义练习
在苏教版五年级下册的数学学习中，分数的意义是一个非常重要的知识点。为了帮助同学们更好地理解和掌握这一内容，我们来进行一些相关的练习。
首先，让我们回顾一下分数的定义。分数表示把一个整体“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。比如，把一个蛋糕平均分成 4
份，其中的一份就是 1/4。
在练习中，我们经常会遇到这样的题目：用分数表示图形中的阴影部分。这就需要我们仔细观察图形，判断整体被平均分成了多少份，阴影部分占了其中的几份。
例如，有一个长方形被平均分成了 8 份，其中阴影部分占了 3 份，那么阴影部分就可以用 3/8 来表示。
再比如，一个圆形被平均分成了 5 份，阴影部分占了 2 份，我们就用 2/5 来表示阴影部分。
接下来，我们看这样的题目：小明有 12 个苹果，吃了 3 个，吃了的苹果占总数的几分之几？
这时候，我们要先明确总数是 12 个苹果，吃了 3 个，所以吃了的苹果占总数的 3÷12 ＝ 1/4 。 还有一种常见的题型是：把 5 米长的绳子平均分成 8 段，每段长多少米？
这道题我们要用绳子的总长度除以平均分成的段数，即 5÷8 ＝ 5/8
（米），所以每段长 5/8 米。
再看这道题：一堆煤重 20 吨，用去了 10 吨，用去的占这堆煤的几分之几？
同样，用用去的吨数除以总吨数，10÷20 ＝ 1/2 ，用去的占这堆煤的 1/2 。
在分数的意义练习中，还有比较分数大小的题目。比如 3/5 和 4/7
哪个大？
这时候，我们可以先通分，3/5 ＝ 21/35 ，4/7 ＝ 20/35 ，因为 21/35
＞ 20/35 ，所以 3/5 ＞ 4/7 。
还有这样的题目：把 3/8 的分子加上 6 ，要使分数的大小不变，分母应该加上多少？
首先，3/8 的分子加上 6 变成了 9 ，相当于分子扩大了 3 倍。要使分数大小不变，分母也应该扩大 3 倍，8×3 ＝ 24 ，24 8 ＝ 16 ，所以分母应该加上 16 。
北师大版五年级下册易错知识点及习题讲解
北师大版五年级下册易错知识点
一、分数的运算
1、分数
（1）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（2）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
（3）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（4）约分： 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
2、分数的加法和减法
（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（2）异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，也可以先根据需要进行部分通分。
（3）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、分数乘法
（1）分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 计算时，应该先约分再计算。 （2）分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。结果要化成最简分数。
4、分数除法
（1）倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的。
1的倒数是1。0没有倒数。
（2）分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
（3）一个数除以一个分数数（0除外）等于乘这个分数的倒数。
二、正方体和长方体
1、认识正方体和长方体
（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
（2）长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S正=棱长×棱长×6
（3）长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长*棱长*棱长
V=a3=a×a×a
长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh
五年级下册分数的意义教案与练习题
分数的意义
知识点 分数的意义、分数单位的认识、分数与除法、真分数与假分数
教学目标 1、理解分数的意义，认识分数单位。
2、区分真分数与假分数。
教学重点 真分数、假分数的认识
教学难点 分数与小数的互相转化
一、内容讲解：
1、分数的意义：
把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。
比如：把一块蛋糕平均分成4份，表示其中一份的数是41，表示其中两份的数是（ ），表示其中三份的数是（ ），表示其中四份的数是（ ），也就是（ ）。
练习：
（1）判断：把一个苹果分成8份，其中的3份是83。（
）
（2）把一个西瓜平均分成8份，表示其中一份的数是（ ），表示其中三份的数是（ ），表示其中五份的数是（ ），表示其中七份的数是（
）。
2、分数单位：
把“单位1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
比如：32的分数单位是31，有2个这样的分数单位。76的分数单位是（
），有（
）个这样的分数单位。83的分数单位是（ ），有（
）个这样的分数单位。52的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。
练习：
（1）55的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位。
（2）910的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位。 （3）85的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，至少再加 个这样的分数单位，它就变成整数。
3、分数与除法：
除法算式的被除数相当于分数的分子，除法算式的除数相当于分数的分母。
比如：1÷3=31，2÷3=（ ），3÷5=（ ）。
练习：
（1）在下面括号里填入适当的数：
7÷13=）（）（ 85=（ ）÷（ ） （ ）÷7=74
北师大版小学数学五年级上册《真分数、假分数、带分数》知识点讲解突破
真分数、假分数、带分数
知识精讲
1.真分数
分子比分母小的分数叫作真分数，如：23，58，2130的分子都比分母小，它们都是真分数。
2.假分数
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，如：
32，95，88都是假分数。
3.带分数及其读法
一个假分数，如果大于1且分子不是分母的倍数，就可以写成由一个整数和一个真分数合并而成的分数，这样的分数叫作带分数。如：113表示11个13，其中的9个13等于3，2个13是23，所以113可以写成233，233就是一个带分数。
带分数由整数部分和分数部分合并而成，读的时候先读整数部分，然后读“又”，再读分数部分。如233读作：三又三分之二。
名师点睛
1.分数的分类
根据分子和分母的大小关系，分数可以分为真分数、假分数，其中假分数又可以分为整数和带分数，如下图。
2.真分数、假分数和1的大小关系
因为1可以写成任何分子和分母相等的假分数，所以根据同分母分数比较大小的方法即可得出真分数、假分数和1的大小关系。
真分数：分子比分母小，真分数都小于1。
假分数：分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。
易错易误点
1.对假分数认识不全面
假分数指分子比分母大或者分子和分母相等的分数，包括分数的大小等于1和分数的大小大于1两种情况。在具体做题时，容易误认为22，33等分子和分母相等的分数不是假分数。
2.误认为分数可以分成真分数、假分数和带分数三类
带分数是大于1且分子不是分母倍数的假分数的另一种形式，它是假分数的一种。如果把分数分成真分数、假分数和带分数三类，就不符合不重不漏的分类标准，因此分数只能分成真分数和假分数两类。
典型例题
例1 填一填。
（1）分数单位是15的真分数有（ ）。
（2）分数单位是16的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
解析：（1）根据真分数是分子比分母小的分数，可知分数单位是15的真分数，即分子比5小的分数，所以有15，25，35，45。