湘教版七年级上册数学第一章有理数知识点总结
第一章有理数
1.1 具有相反意义的量
1、0既不是正数，也不是负数。
2、负数大于0，正数小于0。
3、正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；分数和整数统称为有理数。
1.2 数轴、相反数与绝对值
4、任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
5、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
6、0的相反数是0。
7、一个正数的绝对值等于本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
1.3 有理数大小的比较
8、正数大于一切负数。
10、两个负数，绝对值大的反而小。
11、在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
1.4 有理数的加法
12、加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
13、加法运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
1.5 有理数的减法
14、减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
1.6 有理数的乘法
15、乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
18、乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
1.7 有理数的除法
19、同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
20、0除以任何一个不等于0的数都得0。
21、除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
1.8 有理数的乘方
22、求n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
23、在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数24、把一个绝对值大于10的数记作a×n
法叫做科学记数法。
1.9 有理数的混合运算
25、先算乘方，再算乘除，最后算加减。
26、如果有括号，先算括号里面的。
最新最新湘教版七年级上册数学知识点总结
第一章有理数1.0既不是正数，也不是负数。
2.负数大于0，正数小于0。
3.正整数、零和负整数统称为整数4.正分数、负分数统称为分数；5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是0。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
16.乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19.0除以任何一个不等于0的数都得0。
20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×n10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。
七年级湘教版第一章知识点
七年级湘教版第一章知识点
七年级湘教版第一章知识点主要包括了：
1. 数的认识
在数学中，数是一个基础概念。
在第一章中，我们学习了自然数、零和整数等不同类型的数，了解了数的大小关系和数轴的基
本使用方法。
2. 有理数的认识
在数学中，有理数是指可以表示为两个整数比的数，包括正数、负数、分数和零。
在第一章中，我们学习了有理数的概念、加减
乘除运算规则以及绝对值的概念和使用方法。
3. 等式的认识
等式是数学中的一个重要概念，指两个数或者两个式子用等号
连接起来的表达式。
在第一章中，我们学习了等式的概念和表示
方法，了解了等式左右两边的数或式子相等的含义。
4. 数量关系的认识
数量关系是指数与数之间的大小关系和计算关系。
在第一章中，我们学习了大小关系的表示方法和比较方法，了解了数的四则运
算和运算法则，并掌握了简单应用题的解题方法。
5. 图形的认识
图形是数学中的一个重要概念，指平面上由点、线、面组成的
形状。
在第一章中，我们学习了点、线、面等基本图形的概念和
特征，并学习了简单的测量和图形变换方法。
6. 统计图表的认识
统计图表是指用图形来表示某些数据和信息的方式。
在第一章中，我们学习了直方图、折线图、饼图等不同类型的统计图表，
掌握了读取和分析图表的方法。
以上就是七年级湘教版第一章知识点的概述，通过对这些知识点的学习，我们能够掌握数学中的基础概念和相关运算法则，为后续学习打下扎实的基础。
最新湘教版七年级数学上知识点
最新湘教版七年级数学上知识点一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数；也不是负数。
2.有理数：整数和分数统称有理数。
3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：（1）在数轴上表示的两个数；右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数 ：只有符号不同的两个数；其中一个是另一个的相反数。
性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数；则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零；则1-=ba ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。
性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数；则ab=1；若a 与b 互为负倒数；则ab=-1。
倒数与相反数的区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0；倒数是本身的数是±1 。
6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0；则︱a ︱= a ；若a ＜0；则︱a ︱= -a ；若a =0；则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a ；总有︱a ︱≥0.7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数；右边的数总比左边的数大；正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数；绝对值大的反而小。
即:若a ＜0；b ＜0；且︱a ︱＞︱b ︱；则a ＜ b.8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式；其中a 是整数数位只有一位的数；这种记数法叫做科学记数法。
七年级上册第一章有理数知识点总结
第一章有理数 一、 知识结构：二、 知识点： 1、正数和负数是表示两种具有 的量。
2、有理数的分类：可以按（ ）和（ ）分类注意：常见的不是有理数的数有π和有规律的但不循环的小数。
如：0.0100100010001000010000010000001……3、数轴三要素是 、 、 。
数轴是 线。
4、数轴上表示一个数的点到原点的 叫这个数的绝对值。
绝正数和负数 有理数 数轴 绝对值 有理数的大小比较 减法乘法 除法乘方 加减混合运算乘法法则 运算律除法法则乘除混合运算乘方运算、混合运算科学记数法加法 加法法则 加法运算律 减法法则近似数与有效数字 相反数 有理数 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 有理数 （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）对值具有非负性，即┃a┃ 0.互为相反数的两个数的绝对值。
若表示两个非负数的式子和为0（或这两个式子互为相反数），则这两个式子都等于。
即非负条件式。
如：若（x-3）2+┃x+y+7┃=0，求y x的值。
5、数轴上的两点之间的距离就是表示这两个点的数的差的绝对值：表示数a的点A与表示数b的点B之间的距离AB=︱a-b︱或AB=︱b -a︱。
与表示数m的点的距离为a（a＞0）的点有两个：表示的数是m±a.6、数轴上在两侧且到的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数(几何定义)，只有符号不同的两个数互为相反数(代数定义)。
0的相反数是，a的相反数是。
求一个数的相反数就是在这个数前添“”号后再化简。
7、互为倒数的两个数的乘积等于。
互为倒数的两个数符号。
互为负倒数的两个数的乘积等于。
互为相反数的两个数的商等于。
8、有理数的绝对值的取法：(a＞0) (a≥0) (a＞0)|a|= （a=0）或|a|= 或|a|=___(a＜0) (a＜0) (a≤0)9、有理数的大小比较：异号两数大；两个负数大的反而小；0大于而小于；数轴上原点边的数大于边的数。
最新湘教版七年级上册数学知识点总结
第一章有理数1.0既不是正数，也不是负数。
2.负数大于0，正数小于0。
3.正整数、零和负整数统称为整数4.正分数、负分数统称为分数；5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是0。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
16.乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19.0除以任何一个不等于0的数都得0。
20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×n10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。
完整版)新湘教版七年级数学上知识点总结
完整版)新湘教版七年级数学上知识点总结Chapter 1: Review of nal Numbers in Grade 7 XXXI。
Basic Concepts of nal Numbers1.Positive Numbers: Numbers greater than 0 are called positive numbers。
such as 3.3.5.and 0.32.Negative Numbers: Numbers less than 0 are called negative numbers。
such as -2.-0.04.and -1/5.Note: A number with a "-" sign in front of a positive number is a negative number。
"0" is neither positive nor negative。
(We collectively refer to positive and non-negative numbers as non-negative numbers.)2.nal N umbers: XXX: π XXX.)3.Number line: A straight line with an origin。
a positive n。
and a unit length.Properties: (1) Two numbers represented on the number line。
the number on the right is always greater than the number on the left。
(2) Positive numbers are greater than 0.negative numbers are less than 0.and positive numbers are greater than all negative numbers。
湘教版七年级数学上册知识点
湘教版七年级数学上册知识点第一章有理数有理数是数学中的一种数，包括整数、分数和小数。
其中整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数，而小数可以是有限小数或无限循环小数。
有理数可以用数轴上唯一的一个点来表示，数轴上的点不一定是有理数。
数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
相反数是指只有符号不同的两个数互为相反数，如3和-3就是相反数。
相反数的表示方法是在一个数前加“-”号，表示这个数的相反数。
绝对值是指数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数。
而互为相反数的两个数的绝对值相等。
有理数的加法有几个规则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。
有理数的减法可以转化为加上这个数的相反数。
在代数和书写上，要注意式子的第一个数前的“+”号可省略，式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号，连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”，代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。
有理数的乘法有几个规则：同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有0得0，一个因数为0时，积为0.有理数的除法也有几个规则：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；除以任何一个不等于0的数都得有理数；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。
倒数是指乘积为1的两个数互为倒数，没有倒数的数是0.而倒数等于本身的数是±1.1.先确定符号，然后根据奇偶性确定绝对值的正负，进行乘除运算。
2.将小数转换为分数，将带分数转换为假分数。
3.在进行乘除运算时要注意运算顺序。
湘教版七年级上册数学知识点总结归纳
第一章知识归纳一、有理数基本概念1.正数与负数我们把以前学过的数大于零叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。
如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。
如－３、－０.５、-2/3……0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界。
正数与负数可以用来表示具有相反意义的量。
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。
与一个量成相反意义的量不止一个。
2．有理数正整数、0统称自然数；正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数整数可以看做分母为1的分数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式。
可以这样说:有理数都能写成分数的形式；能写成分数（分子分母互质）形式的数是有理数.有理数的分类（两种）正整数整数零有理数负整数分数正分数负分数正整数正有理数正分数有理数零负有理数负整数负分数3. 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数。
4.相反数一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数。
5.绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
对任意有理数a ，总有0a ≥。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
（互为相反数的两个数的绝对值相等。
）6.比较大小（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
湘教版七年级上册数学复习资料 - 第一章
第一章 有理数第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数知识结构图⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫数轴倒数绝对值大小比较相反数有理数的分类典例分析：1.把下列各数填入表示它所在的数集中：16,0.618, 3.14,260,2008,,0.21,5%37-----&&。
整数有 分数有负数有 有理数有 2.如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么b a cdx x 24--+ 的值是 ；反思：3.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1-C ．0D ．4点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到 的距离，所以某数的绝对值是非负数。
几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。
4.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ． 不能判断点评：有理数大小比较：正数 零 负数，两个负数， 大的反而小；数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数大。
5.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。
请算出本星期最后一天星期日的产量是 台，本星期的总产量是 台，星期 的图1产量最多，星期 的产量最少。
第二课 有理数的加、减、乘、除、乘方知识结构图有理数的混合运算乘方：科学记数法乘除法法则的统一除法乘法加减法法则的统一减法加法⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎭⎬⎫典例分析：1.已知A 地的海拔高度为–53米，B 地比A 地高30米，则B 地的海拔高度为（ ）A 、–83米B 、–23米C 、30米D 、23米2. 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<反思：有理数加减乘除的运算法则3.两个非0有理数的和为0，则它们的商是（ ） A 、0 B 、1- C 、1+ D 、无法确定4.下列计算结果是72的是（ ）A ()293-÷- B.()()2293-÷- C. ()()3223--⨯- D. ()()3223--⨯-反思：5.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为（ ）ｍ2．6.下面说法中错误的是（ ）．A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×104什么是有效数字？第三课 有理数的加减乘除乘方混合运算典例分析：1.计算：()377604126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（－45）×513－（－35）×（－513）－513×（－135） –81÷124×49[]42)3(18)2(2÷⨯--+- ()()3223145-+⨯---⨯反思：运算顺序是怎样的？有哪些简便运算？2. 日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”。
七年级上册数学第一章有理数知识总结
第一章知识归纳一、有理数基本概念1.正数与负数我们把以前学过的数大于零叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。
如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。
如－３、－０.５、-2/3……0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界。
正数与负数可以用来表示具有相反意义的量。
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。
与一个量成相反意义的量不止一个。
2．有理数正整数、0统称自然数；正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数整数可以看做分母为1的分数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式。
可以这样说:有理数都能写成分数的形式；能写成分数（分子分母互质）形式的数是有理数.有理数的分类（两种）正整数整数零有理数负整数分数正分数负分数正整数正有理数正分数有理数零负有理数负整数负分数3. 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数.4.相反数一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.5.绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
对任意有理数a ，总有0a ≥。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
（互为相反数的两个数的绝对值相等。
）6.比较大小（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。