七年级数学打折销售北师大版
北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)
北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)例1：一种蔬菜加工后出售，单价可提40％，但重量要降低20％，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？解析：本题的关键在于第一问，求出其他问题就解决。
由题意可知如下相等关系：加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜单价＝1568元。
而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x元，则加工后这种蔬菜每千克为（1＋40％）x元，故可得方程。
解答：设不加工每千克可卖x元，依题意，得1000(1－20%)(1＋40%)x＝1568.解方程得：x＝1.4.所以1000x＝1400，1568－1400＝168.答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元。
例2：某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？解析：由已知可得如下相等关系：调整成本前的销售利润＝调整成本后的销售利润。
若设该产品每件的成本价应降低x 元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是（510－400）m，而调整后的销售价为510（1－4％），调整后的成本价为400－x。
调整后的销售数量m（1＋10％），所以调整后的销售利润是：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m，由相等关系可得方程：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。
解答：设该产品每件的成本价应降低x元，降价前可销售该产品m件，依题意，得[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。
七年级数学 第五章 一元一次方程 4 应用一元一次方程打折销售
②利润率=
利 进
价润×100%=
售×价1进00价%进.价
③利润=进价×利润率.
④总利润=单价利润×总数量.
⑤售价=(1+利润率)×进价=标价×折扣.
⑥销12售/11/额202=1 售价×销售量.
3.折扣:商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣.商品打几折则售价
即为标价的十分之几或百分之几十.例如,打9折就是售价为标价的十分
12/11/2021
3.某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机
的进价、售价如下表:
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种空气净化机
3 000
3 500
乙种空气净化机
8 500
10 000
解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机的利润是
元;
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450
10 10
答:用贵宾卡在打8折的基础上还能享受9折优惠. (2)设用贵宾卡在原价的基础上能享受y折优惠.
根据题意,得10
000×
1
=y2
10
800,
解得y=7.2.
答:用贵宾卡在原价的基础上能享受7.2折优惠. 12/11/2021
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
12/11/2021
解析 (1)设该商品的成本价为x元,则根据题意可得 (1+8%)x=1 800×0.9, 解得x=1 500. 答:该商品的成本价为1 500元. (2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m 件,则根据题意,可得 (97 200÷1 800+m)×1 800×0.9=97 200, 解得m=6. 答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件.
北师大版数学七年级上册5.4 《应用一元一次方程——打折销售》优质课件
4．某件商品现在的售价为 34 元，比原价降低了 15%，则原来的
售价是( D )
A．51 元 B．28.9 元 C．35 元 D．40 元
5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则
每件商品的零售价应定为( C )
A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a
a D.1＋25%
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%， 若该空调的进价为2000元，则标价为___2_7_5_0__元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书 的原价是__2_0_____元．
19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出 了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出， 结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？ 这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元， 依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320， 解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定 价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售， 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少 元？
5．4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价___－_____商品成本价(商品进价)；
商品利润
商品利润率＝_商__品__成__本_×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．
2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。
北师大版七年级数学上5.4《打折销售》教案
今天在教授《打折销售》这一课时，我发现学生们对于折扣的概念和计算方法掌握得相对顺利。通过生活中的实例导入，他们能够很快地理解折扣的意义，并且在计算具体的折扣价格时也表现出了一定的兴趣。这一点让我感到欣慰，说明将数学知识与现实生活相结合的教学方法对学生来说是有效的。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生在面对多个折扣叠加的情况时，计算起来显得有些吃力。这说明这一部分是本节课的难点，我需要在接下来的教学中进一步强化这一部分的讲解和练习。可能需要设计更多的变式题目，让学生在不同的情境中练习，以便他们能够更好地理解和掌握。
-通过购物小票、广告宣传页等实际案例，让学生练习计算打折后的价格，强化核心知识点。
-分析不同打折策略（如满减、买一送一）的优缺点，让学生明白商家打折的目的和影响。
2.教学难点
-理解并运用百分比进行折扣计算。
-在复杂的促销活动中，识别并准确计算涉及多个折扣的最终价格。
-将数据分析应用于实际情境，评估打折策略的效益。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了折扣的基本概念、计算方法以及在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对打折销售的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用，做出更明智的消费决策。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示Βιβλιοθήκη 每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“打折销售在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
初中数学北师大七年级上册第五章一元一次方程-打折销售
1x0=7 答：最多可以打7折
课堂小结
1.今天我们学习了哪些知识 ？ 2.今天我们收获了哪些方法 ？
闯关大挑战 ☞
1.某商店出售两件衣服，每件60元，其 中一件赚25%，而另一件亏25%.问该商 店是赚了还是亏了，或是不赚也不亏？
闯关大挑战 ☞
2.某商店经销一种商品，由于进货价格 降低了6.4%，使得利润率提高了8%.求 原解来：此设种原进商价品a的元利，原润利率润. 率x.
利润率=
利润 成本
× 100%
小组讨论 ☞
成本、售价、利润率有哪些等量关系？
利润率=利润 成本源自× 100%小组讨论 ☞打折销售问题中的基本关系：
•
售价=标价×
折扣 10
• 利润=售价－进价
• 利润=利润率×成本
你能解释“ 薄利多销”
• 售价=进价×（1+利润率）吗？
• 销售额=销售单价×销售量
看谁答的快 ☞
情景引入 ☞
情景引入 ☞
进价
标价
售价
打折
看谁答的快 ☞
1.某商品的进价是15000元，售价是18000元，则 商品的利润为__3_0_0_0__元； 2.一件商品的进价为100元，要想获利20元,售价 应为_1_2_0___元； 3.一件商品的标价为100元,若打九折出售，则售 价为__9_0____元； 4为._一__件5_00商__ 品_1x0_的_元标；价为500元,若打x折出售，则售价 5.一件商品的进价为x元，提高20%标价，然后又 打8折，售价为 (12% 0x)0.8元.
探索新知 ☞
例1.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以8折优惠卖出，结果 每件仍获利15元，那么这种服装每件 的进价是多少？
北师大版七年级上数学第五章《一元一次方程》——打折销售练习题
应用一元一次方程——打折销售
1、某品牌自行车1月份的销售量为100辆，每辆车售价相同。
2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元。
2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为多少？
2、某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则该电脑的进价为多少元？
3、“十一”期间，中百商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数。
某顾客买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品原价之和为500元。
问：这两种商品的原价分别为多少元？
4、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律按9折优惠，超过200元的，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8折优惠。
某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受到了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次购书共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为多少元。
北师大版初中七年级上册数学课件 《应用一元一次方程—打折销售》一元一次方程课件1
知识要点基础练
5.(原创)如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在 标签上,使得原价看不清楚.请你帮忙算一算,该洗发水的原价为 24元
6.某商品的进价为200元,标价为300元.商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,则销售 员最多可打几折出售此商品?
综合能力提升练
7.某商场一种品牌的服装标价为每件1000元,为了参与市场竞争,商场按标价的8.5折(即标价 的85%)再让利40元销售,结果每件服装仍可获利20%.若设这种服装每件的进价是x元,请列 出关于x的方程是(D) A.1000×85%-40=20%x B.(1000-40)×85%-x=20%x C.1000×85%-40-x=20%×1000 D.1000×85%-40=(1+20%)x
综合能力提升练
13.情境:试根据图中信息,解答下列问题.
(1)购买6根跳绳需 150 元,购买12根跳绳需 240 元. (2)小红比小明多买2根跳绳,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求 出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由. 解:(2)有这种可能.设小红购买跳绳x根.根据题意,得25×0.8x=25(x-2)-5,解得x=11. 答:小红购买跳绳11根.
综合能力提升练
9.(改编)一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元, 而按标价的8折出售将赚40元.为了保证不亏本,最少要打 6 折. 10.岚岚去文具店买练习本,营业员告诉她若所购买练习本超过10本,则超过10本的部分按七 折优惠.岚岚买了20本,结果便宜了1.8元,你知道原来每本的价格是多少吗?
综合能力提升练
12.春节将至,市区两大商场均推出优惠活动: ①商场一全场购物每满100元返30元现金(不是整百元不返); ②商场二所有的商品均按8折销售. 某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同,书包的单价也相同,这两件商品的单价 之和为470元,且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元. (1)根据以上信息,求运动服和书包的单价; (2)该同学要购买这两件商品,请你帮他设计出最佳的购买方案,并求出他所要付的费用.
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英飞教育七年级上 打折销售问题汇总
一、课前练习：
1、已知方程12=x ，那么
x
1的值为（ ） A 、12- B 、12
C 、2
D 、-2 2、单项式32b a m -与n b a -2554是同类项，则=m ＿＿＿＿＿，=n ＿＿＿＿＿。
3、有a 、b 、c 三条直线。
若a ∥b ，b ∥c ，则a 与c 的关系是＿＿＿＿＿。
理由是＿＿＿＿＿＿。
4、下列写法表达正确的是（ ）。
A 、直线a ，b 相交于点m
B 、直线AB ，CD 相交于点M
C 、直线ab 、cd 相交于点M
D 、直线ABCD 相交于点M
5、在一张日历上，任意圈出同一列上三个相邻的日期，它们的和不可能是（ ）。
A 、60
B 、39
C 、40
D 、57
二、探索练习：
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。
如果设每件服装的成本价为x 元，那么
每件服装的标价为：_______________每件服装的实际售价为：_______________
每件服装的利润为：____________由此，列出方程：_____________解方程，得x=________________
因此每件服装的成本价是____________元。
列方程解应用题的关键：________________________
三、巩固练习：
（一）填空题
1、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件售出价刚好是60元，请问这批夹克每件的成本价是多少？
2、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售出后每件的获得为20元，这种商品的成本价是多少？
3、节日某商场搞促销活动，把原定价3860元的进品彩电以九折优惠出售，结果仍可获利25%，问这种彩电的进价是多少元？
4、某件商品原售价是50元，因销售不好打九折出售，后又因商品紧俏提价若干，每件商品售价为54元，问提价的百分率是多少？
5、某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？
四、填空选择题：
1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元.
2、一个书包，打9折后售价45元，原价 元.
3、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是元，利润率是 .
4、一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元.
5、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是元.
6、原价100元的商品打8折后价格为元；
7、原价100元的商品提价40%后的价格为元；
8、进价120元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；
9、原价X元的商品打8折后价格为元；
10、原价X元的商品提价40%后的价格为元；
11、原价100元的商品提价P %后的价格为元；
12、进价A元的商品以B元卖出，利润是元，利润率是。
13、一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（）
A.80千克
B.160千克
C.200千克
D.100千克
14、一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（）
A.5%
B.95%
C.190%
D.100%
15、一件风衣，按成本价提高50%后标价，后按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）
A.150元
B.80元
C.100元
D.120元
16、商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，这次买卖商场（）
A.不赔不赚
B.赔100元
C.赚100元
D.赚360元
五、提高题：
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，
商场决定采取降价措施。
经调研发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降低多少元？
（1）每降价1元，每件盈利________元，商场平均每天可售出件________，共盈利________元
（2）每降价2元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元
（3）每降价x元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元
(4)设商场每件衬衫降价x元，每天要盈利1200元，列出方程是__________________________。
2、商场电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？
3、小张和小王购进了同一类书，进价都是每本10元.小张按标价15元的8折出售，一天售出1000本书；小王按
标价的9折出售，一天售出500本书.问：小张小王一天内的利润分别是多少？请填下表：单价：（元）
请问：这说明了什么问题？。