七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式②教案(新版)华东师大版
8.2.3解一元一次不等式②
教学目标：
1、 使学生熟练掌握一元一次不等式的解法；
2、 掌握在指定数集内解一元一次不等式；
3、 重点掌握一元一次不等式的简单运用。
教学过程：
一、 复习练习：
1、 提问：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？
2、 解下列不等式（学生板演）：
（1）3(x-2)-4(1-x)>4 （2）3-22-
x >3x +1
（3）412-x -32-x ≤634+x -1 （4）43()1+x +1>()13
2-x 3、提问：最小的整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。
最小的自然数是 ，绝对值最小的整数，小于5的非负整数是 。
二、 新课探究：
例1、 解不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来；
()[]223--x x <()23--x x
若把本题改为求不等式的负整数解呢？
学生练习：求下列不等式的负整数解；
① 124->-x ②093≤-x
③ 求不等式
5121-≥+x x 的负整数解。
三、 能力拓展：
例2、 已知关于X 的方程()323--a x =()635++a x 的解是负数，求字母a 的取值范围； 例3、 已知不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求代数式a
a 144-的值。
四、 延伸与提高：
例4、 某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。
每答对一题得10分，答错
了或不答扣5分，至少要答对多少题其得分不少于80分？
学生练习：一个工程队原定在10天内至少挖掘600m3的土方，在前两天共完成120 m3后，又要求提前2天完成任务，问以后几天内平均每天要挖多少土方？。
三明市七中七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次
2
3
23
简 , 再代入 数值进行计算
﹜ 1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3 23
→去括号
将式子化简
3x y2
→合并同类项
当
x
2,
y
2 3
时,
原式
(3)
(2)
2 3
2
6
4 9
6
4 9
.
练习
1、计算 〔1〕3xy-4xy-〔-2xy〕
〔2〕- 1 3
ab -
1 a²+ 1 a²-（- 2
考试加油!奥利给~
2.立方根
复习导入
口答 : 〔1〕什么是平方根？如何用符号表示a〔a≥0 〕的平方根？ 〔2〕正数有几个平方根？它们之间的关系是 什么？ 负数有没有平方根？0的平方根是什么？
进行新课
问题2 要做一个容积是64m3的正方体木箱 , 如下图 , 问它的棱长是多少？
要求一个数 , 使它的立方等于64.
x＜1
式的解集是________．
B
D
D
x＝3
x＝0 , 1 , 2
x≥1
D 2
x≤1
x＞49
x≥－1 x＜2
x≤2 x≤3
(1)依题意得3a－1－1＜0，解得 a＜5
23
9
(2)依题意得3a－1－1＝0，解得 a＝5
23
9
(3)依题意得3a－1－1≤1，解得 a≤11
23
9
(4)依题意得3a－1－1≥2a－1，解得 a≤1
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
七年级数学下册第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式组8.3.1一元一次不等式组和它的解法(2)教案(新版)
七年级数学下册第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式组8.3.1一元一次不等式组和它的解法（2）教案（新版）华东师大版一．教学目标：1．在指定数集内解一元一次不等式组。
2．含有字母的二元一次方程组的解的讨论及字母的取值范围。
二．复习引入：1．（手册P83）复习巩固练习2．（1）⎩⎨⎧>>a x x 3的解集是3>x ，求a 的取值范围； （2）⎩⎨⎧<<bx x 4的解集是4<x ，求b 的取值范围。
（3）求同时满足不等式)1(2)3(410-≤--x x 和31222-≥+x x 的整数x 。
三．新课探究：（课本P83）例1、例2归纳：先求出不等式组或方程组的含待定字母的解集，然后由另一限制条件求出待定字母的 值（或范围）。
四．基础训练：（手册P84）当堂课内练习五．能力拓展：1．a 为何值时，方程组⎩⎨⎧=+=+63488y x ay x 的解是正数？ 2．已知⎪⎩⎪⎨⎧>++=++=+07323423y x a y x a y x ，求a 的取值范围。
六．引申提高：1．若不等式组⎩⎨⎧-<+>232a x a x 无解，求a 的取值范围（a ≤2）。
2．若不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任一个x 的值均不在2≤x ≤5的范围内，求a 的取值范围。
七．课时小结：数轴法是将不等式的抽象性与数轴上图形的直观性相结合的一种方法，这种方法对求不等式中参数的取值范围很有帮助。
八、课外作业：一、填空题：1．若不等式组2113x a x <⎧⎪-⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是 ． 2．已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正数解，则k 的取值范围是 ． 3．若关于x 的不等式组61540x x x m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为4x <，则m 的取值范围是 ．4．不等式723x x +--<的解集为 ．二、选择题：5．若关于x 的不等式组12x x m-≤<⎧⎨>⎩有解，则m 的范围是（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．1m <- D ．12m -≤<6．x 是整数，且2x <，则x 的取值个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3．7.不等式组513(2)25x x x ->-⎧⎪⎨-≤⎪⎩的解集是（ ） A ．52x >- B ．37x -≤≤ C ．572x -<≤ D ．572x -≤≤ 8．已知一元一次不等式组()x a a b x b <⎧≠⎨<⎩的解集为x a <，则（ ） A ．a b > B ．a b < C ．0a b >> D ．0a b <<三、解答题9．求同时满足2328x x -≥-和12123x x --<+的整数解 10．代数式213x +的值小于3且大于0，求x 的取值范围． 11．已知不等式4()0.5 5.81213x a x x x -<+⎧⎪+⎨>-⎪⎩的解集为2x <，求a 的取值范围． 九、反思及感想：。
七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式教案新版华东师大版_160
．这样的不等式 叫一元一次不等式．
自学教材,回答问题
1、一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1பைடு நூலகம்像这样的不等式叫做一元一次 不等式 、
2、一元一次不等式的标准形式是: 、
3、求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式、
解一元一次不等式
教
学
目
标
知识与技能
使学生掌握一元一次不等式的概念及其标准形式
过程与方法
用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤；
情感态度价值观
会解一元一次不等式,重视 数学 学习中转化思想的运用
教学重点
解一元一次不等式
教学难点
解一元一次不等式
教学内容与过程
教法学法设计
学做思一:什么是一元一 次不等式？
导学:例2、⑴解一元一次方程 ,
（2）解一元一次不等式:
导做:独立思考交流展示
导思:归纳解一元一次方程与解一元一次不 等式方法、步骤的异同点。
1．解不等式: ,并将解集在数轴上表示出来．
2．解不等式: ,并把解集在数轴上表示出来 ．
3．教材第60页练习第1题．
4．教材第60页练习第2题．
教学反思
4、解一元一次不等式就是把不等式化成 的形式、
导做:独立思考交流展示
导思:学习一元一次不等式可 以 类比于一元一次方 程
学做思二:怎样解一元一次不等式？
导学:例1、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
（1）
⑵
导做:独 立完成,小组交流展示
导思:例1解答过程中要注意什么?
华师大版七年级下册数学练习课件-第8章-8.2 3 第3课时一元一次不等式的解法
基础过关
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( D )
A．3x－2＞y
B．2x2＞0
C．x3－2＜1x
D．x7＜x
2．已知12(m＋4)x|m|－3＋6>0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为( A )
A．4
B．±4
C．3
D．±3
4
▪ 3．【2019·四川凉山中考】不等式1－x≥x－1C的解集是( ) ▪ A．x≥1 B．x≥－1 ▪ C．x≤1 D．x≤－1
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
3 解一元一次不等式
第三课时 一元一次不等式的解法
名师点睛
▪ 知识点1 一元一次不等式
▪ 只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数 的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．
▪ 提示：一元一次不等式的两边都应满足以下条件：(1)都是整 式；(2)只含有一个未知数(若有其他字母，按常数对待)；(3) 未知数的次数都是1.
15．若代数式x－3 5＋1 的值不小于x＋2 1－1 的值，则 x 的取值范围是____x≤_－__1___.
12
16．小明解不等式1＋2 x－2x＋3 1≤1 的过程如下图． 解：去分母，得 3(1－x)－2(2x＋1)≤1.① 去括号，得 3＋3x－4x＋1≤1.② 移项，得 3x－4x≤1－3－1.③ 合并同类项，得－x≤－3.④ 两边都除以－1，得 x≤3.⑤
5
▪ 4．【2019·辽宁大连中考】不等式5x＋1≥3x－1的解集在数 轴B 上表示正确的是( )
6
5．关于 x 的方程 3x－2m＝1 的解为正数，则 m 的取值范围是( B )
A．m＜－12
B．m＞－12
新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 不等式的简单变形》教案_7
解一元一次不等式（第三课时）教学目标1、会解一元一次不等式，并能把其解集表示在数轴上。
2、根据方程变形，引导学生自主探究解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中比较和转化的作用，加深对数形结合思想方法的理解。
3、培养学生大胆猜想、独立思考的习惯。
重点难点重点：求一元一次不等式的解集难点：引导学生探究一元一次不等式的一般解法。
教学准备：制作多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课回顾：1、什么是一元一次方程？2、不等式有哪些基本性质？ （用展示问题及答案）二、合作交流，探究新知1、一元一次不等式的含义引导学生观察下列不等式：()()()()2403544375.82155.221 x x x x +≤≥- 归纳一元一次不等式的含义，并进判断：下列哪些是一元一次不等式？()()()()()x x x x x x x x 2141531303521231 --++-+2、求一元一次不等式的解集①观察解方程：13412+=-x x 和解不等式：13412+-x x ，并讨论：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？②例3.解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：()()x x x 213352--≤+③例4.当x 何值时，代数式34+x 与213-x 值的差大于1？ 3、引导学生归纳解一元一次不等式的一般步骤及注意点：①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1，其中①⑤注意不等式的性质3三、应用迁移，巩固提高练习：教材60页练习1题四、回顾反思，课堂小结学生回顾本节课内容，学到了什么？五、作业布置教材60页练习2题、3题。
新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 不等式的解集》课件_5
若a>b,则a+c > b+c （或a－c > b－c)
根据上面的结论，你敢试一试吗？
例1：用“<”或“>”填空：
1、如果x>y，那么x+5 _＞__ y+5， x -7 _＞__ y-7.
2、如果a+10<b+10，那么a _＜__b.
3、如果a-4>b-4，那么a _＞__b.
（2）由a+3>0,得a>-3.
两边同时减去3，不等号方向不变
（3）由-5a<1,得a>-
1 5
.
两边同时除以-5，不等号方向改变
（4）由4a>3a+1,得a>1.
两边同时减去3a，不等号方向不变
典例精析
例：解不等式：(1)x－7<8 (2)-2x<2
解: (1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,
性质探究
c b
Hale Waihona Puke acbca>b
a+c > b+c
问题一：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其 质量分别为a和b，从天平实验看a>b，请同学们猜一 猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码c，那么天 平会发生什么变化？
性质探究
ac
bc
问题二：如果再把砝码c拿出来呢？
不等式的性质一： 不等式的两边都加上（或减去）同一个
所以 x－7＋7<8＋7， 得 x<15
(2)不等式的两边都除以-2,不等号的方向改变，
所以 -2x× (- 1 )>2 ×(- 1 )
2
银川市十中七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第2课时一元一次
(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5)=______1_2_0_________
几个不是0的数相乘,负因数的个数是 偶时数,积是 ;
负因正数数的个数是 时,积是 奇数
.
负数
例三 计算 :
〔1〕〔-5〕×8×〔- 7〕×〔- 0.25〕 〔2〕 7.8×〔-8.1〕×0×〔- 19.6〕
解 : 〔1〕原式= -〔5×8×7×0.25〕 = - 70
2．篮球联赛中 , 每场比赛都要分出胜负 , 每队胜1场得2分 , 负1场得1
分．某队预计在2018～2019赛季全部32场比赛中最少得到48分 , 才有希望进
入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场 , 要达到目标 , x应满足的
A
关系式是( )
A．2x＋(32－x)≥48
B．2x－(32－x)≥48
方式技能 : 列不等式解应用题的一般步骤 : (1)审题 : 弄清题意和题目中的数量关系 ; (2)设未知数 : 一般直接设未知数 , 怎样问怎样设 ; (3)列不等式 : 找出一 个能反映未知量和已知量间的不等关系列出不等式 ; (4)解不等式 , 并根据
实际问题确定符合题意的解 ; (5)作答． 易错提示 :
12．(2018·阜新)在运动会前夕 , 育红中学都会购买篮球、足球作为奖品 ,
假设购买10个篮球和15个足球共花费3 000元 , 且购买一个篮球比购买一个足
球多花50元．
(1)求购买一个篮球 , 一个足球各需多少元 ？
(2)今年学校计划购买这种篮球和足球共10个 , 恰逢商场在搞促销活动 , 篮
第一天生产了60个 , 现在要比原计划至少提前2天完成任务 , 那么以后几天
平D 均每天至少要生产零件( )
七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.3 解一元一次不等式课件
答：小玲至少答对7道题．
12/11/2021
第四页，共十页。
概括
()应g:àik用uò 一元(yī yuán)一次不等式解决实际问题的步骤
实际问题
设未知数
找出不等关系
列不等式
解不等式
12/11/2021
结合实际确定答案
第五页，共十页。
问题 ： (wèntí)
某次知识竞赛共有20道题每一道题答对得10分， 答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分， 他至少要答对多少(duōshǎo)道题？
8.2.3 解一元(yī yuán)一次不等式
12/11/2021
第一页，共十页。
复习(fùxí)回顾： 1、应用一元一次方程解决(jiějué)实际问题的步 骤
实际问题（审） 设未知数（设）
找出等量关系（列） 解方程（解）
检验解的合理性（答）
2、解一元一次不等式的一般步骤
12/11/2021
去分母，去括号，移项，化简为标 准形式，系数化为1.
第二页，共十页。
怎样 铺地板砖？ (zěnyàng)
我班教室长10米，宽8米，现在想购买
边长为40厘米的正方形地板砖把地面铺满，
至少(zhìshǎo)要购买多少块这样的地板砖？
8m
解：40厘米=0.4米
10m
教室面积：10×8=80（平方米）
12/地11/2砖021面积：0.4×0.4=0.16（平方米）
需要：80÷0.16=500（块）
第三页，共十页。
知识(zhī shi)竞赛中的问 题 在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对 一题得10分，答错一题扣5分，不答得0
分．小玲有一道(yīdào)题没有答，成绩仍然不 低于60分，她至少答对几道题?
七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式教学课件
2.判断
1. 因为－3<0,所以－3+1<1
(√ )
2. 因为－3 × 2> －5 ×2,所以－3<－5 ( ×)
3. 若a<b,则3 a< 3 b 4. 若－6a<－6 b,则a<b
( √) (× )
5. 若a>b,则－a<－b ( √ )
6. 若-2x>0,则x>0 ( × )
不等号的方向不变，
所以 3x－2x<2x－3－2x 得 x<－3
这两小题中不等
式的变形与方程的 什么变形类似?
这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不 等1式2/8/2变021形的“移项”该怎么进行吗？
当堂训练
1. 设a>b,用“< ”或“ > ”填空.
a －3__>__b –3 － 4a__<__ － 4b 2－3a__<____2－3b
研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式 的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不 等式。
12/8/2021
1.在数轴上表示不等式的解集 x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在 数轴上直观地表示出来
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。 x＋3≤1的解集,可以表示为___x__≤_-_2___, 用数轴表示为：
a+c=b+c(或a-c=b-c)
(2) 不等式的两边都乘以(或除以)
(2)等式的两边都乘以(或除以) 同一个正数，不等号的方向不变.
同一个数(除数不能为零)，
所得的结果仍是等式.
若a<b且c>0, 则
七年级数学下册第8章一元一次不等式82解一元一次不等式823解一元一次不等式第2课时利用一元一次不等
知 识 管 理 [学生用书P59]
利用一元一次不等式解决简单实际问题 步 骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找出不等关系； (4)列出不等式；(5)求不等式的解集；(6)找出符合题意的值； (7)写出答案． 注 意：在解应用题时，要充分体会实际问题对不等式解集的影响，如许 多实际问题的解不能取负数，有些解要取相应的整数解等．
解：(1)设修建一个足球场需 x 万元，修建一个篮球场需 y 万元． 根据题意，得x2＋x＋y＝4y8＝.52，7，解得xy＝＝35..5， 答：修建一个足球场需 3.5 万元，修建一个篮球场需 5 万元． (2)设修建足球场 a 个，则修建篮球场(20－a)个．
根据题意，得 3.5 a＋5(20－a)≤90，解得 a≥230. 答：至少可以修建 7 个足球场．
2．某射击运动员在一次比赛中，前 6 次射中 52 环．若他要打破 89 环(10
次射击的记录，每次最高 10 环)，第 7 次射击的环数不能少于( C )
A．6 环 B．7 环 C．8 环 D．10 环 3．抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后要在炸 药爆炸前跑到 400 m 以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是 1.2 cm/s，操 作人员跑步的速度是 5 m/s.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过
第8章 一元一次不等式
2.3. 解一元一次不等式
第8章 一元一次不等式
2.3. 解一元一次不等式 第2课时 利用一元一次不等式解决实际问题
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学 习 指 南 [教用专有]
教学目标 能利用一元一次不等式解决实际问题 情景问题引入 某次知识竞赛共有 20 道题，每道题答对加 10 分，答错或不答均扣 5 分．小跃要想得分超过 90 分，他至少要答对多少道题？