初中数学命题的方法和技巧
初中数学解题技巧
初中数学解题技巧中考数学命题除了着重考查基础学问外，还非常重视对数学（方法）的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。
那么接下来给大家共享一些关于学校数学解题技巧，盼望对大家有所关心。
学校数学解题技巧1、数形结合思想：就是依据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形奇妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，假如能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特别与一般的转化、详细与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类争论的思想：在数学中，我们经常需要依据讨论对象性质的差异，分各种不怜悯况予以考查;这种分类思索的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所讨论的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母的值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。
配方法是学校代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、争论二次函数等问题，都有重要的作用。
6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。
换元法可以把一个较为简单的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
7、分析法：在讨论或证明一个命题时，由结论向已知条件追溯，既从结论开头，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不明显;则再把它当作结论，进一步讨论它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。
初中数学解题技巧(史上最全)
选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法．(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．(4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法．(7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。
）①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切（）A．1 B．2 C．3 D．4x 2x1(，0)2．（整体代入法）已知抛物线y x与轴的一个交点为m，则代数式2 2008的值为（B．2007 C．2008 D．2009m m3．（图解法）已知二次函数y ax bx c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，27）．若点M（-2，y），N（-1，y），K（8，y）也在二次函数y ax bx c的图象上，21 2 3）1 2 3 2 1 3 3 1 2 1 3 21y x 2 2y2．接近的值是（x A．4y ax bx a b a02 2 的图像为下列图像之一，）A.－16.（图解法）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形t s）AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间（）的函数图象大致是（）4 0b ac2b4ac02有两个不相等的实数根；④若 2 ，则二次函数的图像与坐标轴）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．A B C DE F G H（图2）的形状、大小完全（图1）与菱形①点；③点D HE GA CFBA，B，C，D对应点分别是A，B，C，D；A，B，C，DO（2）①图1，图2 关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；10．（图象信息法）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示．某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投O1AB O E D O径.圆的切线的半径为r,则1 1D E11 2 11（1）当 =60°时，在直线l 上找点 P ，使得△BP A 是以∠B 为顶角 ．． ．．．2（2）当 在什么范围内变化时，直线l 上存在点 P ，使得△BP A 是以∠B ．．2为顶角的等腰三角形，请用不等式表示 的取值范围：___ ___。
初中数学命题方法技巧
初中数学命题方法技巧初中数学是中学阶段的重要科目，它不仅作为日常生活中计算的基础，更是一种解决问题和思维的能力。
在初中数学学习过程中，命题方法和技巧是帮助学生更好掌握数学的重要手段。
本文将介绍一些初中数学命题的方法和技巧。
一、熟记基本公式学习数学的基础是掌握常用的数学公式，因此学生需要熟记基本的公式，如：勾股定理、三角函数、平方差公式、和差化积公式等等。
掌握了这些公式，相应的可以快速解决相关的题目，提高解题速度和准确性。
二、理清题意理清题意是解决数学题的必要前提。
只有正确理解题目，才能选用正确的方法解决问题。
在做题时，学生需要认真通读题目，然后从题目的各个方面去分析和理解题意。
三、注重思路和方法解决数学题需要注重思路和方法，学生需要根据不同题目的特点选择合适的方法来解决问题。
学生应该从题目的数量关系、几何形状、变量关系等方面，来考虑应该采用哪一种方法。
只有熟练掌握各种数学方法才能更有效地解决数学问题。
四、排除干扰项在做数学题时，有时会有一些干扰项，这些项与题目解题思路和方法是不相干的。
学生需要在解决问题时，正确地区分主次，仔细分析排除干扰项，并将其从答案中去掉。
五、注意单位和精度在解决数学题时，学生需要特别注意单位和精度问题。
一方面，要确认题目所需求的单位是什么，另一方面，不同单位之间的换算也需要熟练运用；同时，在解答问题时，还需要注意保留位数和舍入原则，确保答案符合精度要求。
六、多做相关题目练习是提高数学命题技巧的关键，学生需要多做不同难度的数学题来巩固和拓展知识，加深对各种解题方法的理解，以便更好地解决各类数学问题。
在复习阶段，多做相关模拟题目，能够帮助学生熟悉考试的命题方式。
综上所述，初中数学命题的方法和技巧是学生能否掌握数学知识的关键。
学生需要熟记基本公式，理清题意，注重思路和方法，排除干扰项，注意单位和精度，多做相关题目来提高解题技能。
如果学生能够掌握这些技巧，可以在考试中更高效地解决各类数学问题，同时也能够提高学习兴趣和成绩。
初中数学教研员命题思路(3篇)
第1篇一、前言初中数学是中学阶段的重要学科之一，对于培养学生的逻辑思维、空间想象和数学素养具有重要意义。
作为初中数学教研员，肩负着命题工作的重任，如何确保命题的科学性、公平性和有效性，是摆在我们面前的重要课题。
本文将从以下几个方面阐述初中数学教研员命题思路。
二、命题原则1. 符合课程标准：命题应遵循《义务教育数学课程标准》的要求，紧扣教学大纲，全面考察学生对基础知识的掌握和运用能力。
2. 注重基础与能力：命题应兼顾基础知识与能力的考查，既要考察学生对基础知识的掌握程度，又要考察学生运用知识解决问题的能力。
3. 公平性与客观性：命题应保证试题的公平性，让不同层次的学生都能在考试中发挥出自己的水平。
同时，试题应具有客观性，便于评分和评价。
4. 体现时代特色：命题应关注社会热点、科技发展等时代特色，引导学生关注生活、关注社会，培养学生的综合素质。
5. 知识与技能并重：命题应注重知识与技能的结合，考察学生对数学知识的理解和运用，以及解决实际问题的能力。
三、命题内容1. 基础知识：命题应涵盖初中数学课程的所有知识点，包括实数、代数式、方程、不等式、函数、几何图形等。
2. 技能训练：命题应注重考察学生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数据分析能力等。
3. 综合应用：命题应设置一些综合性的题目，考察学生对知识的综合运用能力和解决实际问题的能力。
4. 应用题：命题应适当设置一些应用题，考察学生对知识的实际运用能力，培养学生的创新思维。
四、命题方式1. 选择题：选择题是一种常见的命题方式，具有客观、简便、易评等优点。
在命题过程中，应注意以下问题：（1）题干表述准确、简洁，避免歧义。
（2）选项设置合理，避免过于简单或过于复杂。
（3）题目的难度分布合理，既要考察基础知识，又要考察能力。
2. 填空题：填空题是一种考察学生基础知识掌握程度的命题方式，具有客观、易评等优点。
在命题过程中，应注意以下问题：（1）题干表述清晰，避免歧义。
初中数学解题思想及十大解题方法
建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题⽬加以划分，以便在考试中游刃有余。
解题⽅法01配⽅法通过把⼀个解析式利⽤恒等变形的⽅法，把其中的某些项配成⼀个或⼏个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的⽅法，叫配⽅法。
配⽅法⽤得最多的是配成完全平⽅式，它是数学中⼀种重要的恒等变形的⽅法，它的应⽤⼗分⾮常⼴泛，在因式分解、化简根式、解⽅程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等⽅⾯都经常⽤到它。
02因式分解法因式分解，就是把⼀个多项式化成⼏个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的⼀个有⼒⼯具、⼀种数学⽅法，在代数、⼏何、三⾓等的解题中起着重要的作⽤。
因式分解的⽅法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、⼗字相乘法等外，还有利⽤拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
03 换元法通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在⼀个⽐较复杂的数学式⼦中，⽤新的变元去代替原式的⼀个部分或改造原来的式⼦，使它简化，使问题易于解决。
04判别式法与韦达定理⼀元⼆次⽅程ax2bxc=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅⽤来判定根的性质，⽽且作为⼀种解题⽅法，在代数式变形，解⽅程（组），解不等式，研究函数乃⾄⼏何、三⾓运算中都有⾮常⼴泛的应⽤。
韦达定理除了已知⼀元⼆次⽅程的⼀个根，求另⼀根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应⽤外，还可以求根的对称函数，计论⼆次⽅程根的符号，解对称⽅程组，以及解⼀些有关⼆次曲线的问题等。
05待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，⽽后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从⽽解答数学问题，这种解题⽅法称为待定系数法。
06构造法在解题时，我们常常会采⽤这样的⽅法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是⼀个图形、⼀个⽅程（组）、⼀个等式、⼀个函数、⼀个等价命题等，架起⼀座连接条件和结论的桥梁，从⽽使问题得以解决，这种解题的数学⽅法，我们称为构造法。
初中数学试题的命制应注意的几点
初中数学试题的命制应注意的几点如何充分发挥考试的正向功能，这是成功的教学改革不可缺少的一环。
教师的责任，就是要研究如何使考试的命题正确地发挥评价功能、导向功能、选拔功能。
这种研究正是教学改革进一步发展所必需的。
结合教研、教学的实践我谈谈发挥试题正向功能的几点认识。
一、试卷要有明确的、正确的指导思想。
考试或测试由于不同的分类标准就有不同的分类。
就被试者的学习的阶段而言，可分为形成性测试和终结测试。
这是两种不同目的测试。
一般地说，形成性测试是反映某阶段中各个基础知识、基本技能的概况，以便反馈调整，测试的目标比较单一；而终结性测试则对整个教程或其中某个重要部分的基础知识、基本技能、基本能力等进行较全面评定，测试的目标较多。
两种不同目的测试，其试题有着较多的差异。
因此命题人员首先应分清命题究竟是形成性的测试试题还是终结性测试的试题。
就试题的功能而言，可分为水平考试和选拔考试。
这也是两种不同目的的考试。
一般他说，水平考试主要是为了区分被试者是否达到应达到的合格水平，因此测试目标比较基本、一般难度不大；而选拔性测试主要是为选拔，从被试者中挑选出符合预定目标的人才，因此测试除了基本目标外，还有一定比例的综合目标。
例如，学年的升级考试、毕业考试、毕业会考、一门学科终结时的地区性会考等，都应是水平考试；而中考、高考、其他专门人才的选拔测试等，都是选拔性考试。
水平考试关心的是应达到的那个“水平”，至于水平以上或以下那部分人的认知方面的差异并不十分重要；而选拔性考试关心的是“选拔”，它对被试者从高分到低分的区分十分重视，特别是高分段的区分。
命题人员必须分清命题究竟是水平考试的试题还是选拔性考试的试题。
众所周知，教学的根本目的是为了培养各个层次的人才，考试的根本目的是为了评价教学质量和选拔人才。
这两个根本目的本应该不能相悖，相辅相成的。
但是，以片面追求升学率为核心的应试教育，会把测试、考试引向歧途，这种情况也会从考试的命题上反映出来。
史上最全的初中数学解题方法大全
一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
中考数学命题规律复习建议和答题技巧
中考数学命题规律复习建议和答题技巧中考数学的命题规律1.重视数学基础知识的认识和基本技能、基本思想的考查。
2.重视数学思想和方法的考查。
3.重视实践能力和创新意识的考查。
中考数学的复习建议1.注重课本知识，查漏补缺。
全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆;还要进一步理解概念的和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法;同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。
这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。
吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。
所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。
复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。
另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。
同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。
2.注重课堂学习，提高效率。
在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。
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初中数学命题的方法和技巧概论新课程改革，更新了教师们的教育理念，提升了实践能力，课堂教学发生了较为理性的变化，数学教学的评价也发生了一些可喜的变化。
近几年来，宁波市教研室及各县市区教研室也组织了数学命题比赛，一定程度上促进了教师命题能力的提高。
但数学问题的编制仍是极大部分教师的软肋，大家应该能切身的体会到，但凡各级各类优质课比赛和展示的优秀课例中，无不展示出这些教师具有优秀理念和超凡创意的数学问题设计。
我们的极大部分教师仍以现成的资料以题海战术的形式训练学生，给学生带来过重的负担，从而导致缺乏编制问题最基本的能力，包括选题（根据什么目的？选择什么形式？等等）、改题（课本中的例习题改编，一改即错）、编题（想考查某一方面的知识和能力，但就是编不出好题来。
要实现“减负提质“，一线教师必须在提升自己教学基本功上下功夫，特别是命题能力。
初中数学命题一般有以下几种类型：（1）课堂小测验（练习）；（2）单元测验；（3）期中期末试卷；（4）中考（模拟）试卷；（5）竞赛试卷。
今天我就试卷命题谈四个方面的问题。
一、考试命题的几个主要的原则考试命题是一件科学性和技术性很强的工作，为了提高试卷试卷质量，必须遵循下列主要原则：1．科学性原则（1）试卷内容科学、无差错，无知识性、科学性错误例1：已知012=++x x ，求221xx +的值。
例2：已知b a ,是实数，且1=ab ，设11+++=b b a a M ，1111+++=b a N ，则M ，N 的大小关系为（ ）A ．N M >B ．N M =C ．N M <D ．不确定例3：已知01442,0634=-+=--z y x z y x ，求22222275632zy x z y x ++++的值。
例4：06年绍兴23．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等? (1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)． 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A 1B 1C 1均为锐角三角形，AB=A 1B 1，BC=B 1C l ，∠C=∠C l ． 求证：△ABC≌△A 1B 1C 1．(请你将下列证明过程补充完整．) 证明：分别过点B ，B 1作BD ⊥CA 于D ， B 1 D 1⊥C 1 A 1于D 1.则∠BDC=∠B 1D 1C 1=900， ∵BC=B 1C 1，∠C=∠C 1， ∴△BCD≌△B 1C 1D 1，∴BD=B 1D 1． (2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．（2）试题表述正确，用词规范、图文匹配，设问明确，没有歧义。
例5：已知等腰三角形的边长a 是方程)3(3)3(2-=-x x 的根，求它的周长。
（九年级数学教与学）例6：11．如图，用邻边长分别为a ，b （b a <）的矩形硬纸板裁出以a 为直径的两个半 圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面， 小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a 与b 满足的关系 式是 （A ）a b 3=（B ）a b 215+=（C ）a b 25= （D ）a b 2= 点评：本题是根据考试说明中的试题改编而成的试题，是对一道PISA 原题的重新挖掘和再创造，它完全具备PISA 题的三个明显特征：情景、运用、思维。
强调真实的社会生活或生产活动的情景；强调运用已学到的知识进行解释或解决问题；强调进行有效分析、推论、交流等思维能力。
问题的解决需要严谨的逻辑推理能力和较强的运算能力，是一道融几何与代数结合的综合题。
例7：如图要从一块等腰直角三角形白铁皮零料上裁出一块长方形白铁皮。
已知AB=AC=20cm ，要求裁出的长方形白铁皮的面积为75cm2,应怎样裁？例8：（09年宁波中考卷）20．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是-4，2235x x +-，且点A 、B 到原点的距离相等，求x 的值（3）关注不同学生的不同理解例9．易拉罐装的某种饮料一箱24瓶（易拉罐可视作圆柱）．小明设计了两种形式的长方体包装箱，如图是箱子底部的摆放形式．方案1:如图1，底部横行放6瓶，直列放4瓶，共放一层； 方案2:如图2，底部横行放4瓶，直列放3瓶，共放二层； 若易拉罐总体积与纸箱容积的比叫做纸箱空间的利用率，设方案1和方案2的纸箱空间的利用率分别为a ,b ，则（A ）b a = （B ）b a > （C ）b a < （D ）a ,b 大小不确定（4）试题简略，编排合理，梯度明显试卷不仅要有好题，而且题目不能过繁、冗长。
例10：（09年嘉兴卷）如图，已知A 、B 是线段MN 上的两点，4=MN ，1=MA ，1>MB ．以A 为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合成一点C ，构成△ABC ，设x AB =． （1）求x 的取值范围；（2）若△ABC 为直角三角形，求x 的值； （3）探究：△ABC 的最大面积？2．适标性原则（1）试题内容及要求不超过课标、教材（或考试说明）的范围和要求；如期末试卷就不能超过本册教材的要求，与以前知识的综合也要适度，又如课堂测验题的命制更应明确想考查学生什么知识点或技能，尽可能单一。
而中考试卷应按照《考试说明》的内容范围、题型要求、分值分布等。
当然有些会引发一些争议。
例11：（10年嘉兴卷）如图，已知C 是线段AB 上的任意一点（端点除外），分别以AC 、BC 为斜边并且在AB 的同一侧作等腰直角△ACD 和△BCE ，连结AE 交CD 于M ，连结BD 交CE 于N ．给出以下三个结论：①AB MN //；②BC AC MN 111+=；③AB MN 41≤． 从初高中数学知识的衔接点考察学生后续学习能力的培养，当然要避免高中知识简单下放例12：（12年宁波卷）26．（本题12分）如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象交x 轴于A （1-，0），B （2，0），交y 轴于C （0，2-），过A ，C 画直线． （1）求二次函数的解析式；（2）点P 在x 轴正半轴上，且PA =PC ，求OP 的长；（3）点M 在二次函数图象上，以M 为圆心的圆与直线AC 相切，切点为H ．①若M 在y 轴右侧，且△CHM ∽△AOC （点C 与点A 对应），求点M 的坐标；图1 图2 （第11题图）②若⊙M 的半径为554，求点M 的坐标．（2012义乌市）如图1，已知直线y =kx 与抛物线y =交于点A （3，6）．（1）求直线y =kx 的解析式和线段OA 的长度；（2）点P 为抛物线第一象限内的动点，过点P 作直线PM ，交x 轴于点M （点M 、O 不重合），交直线OA 于点Q ，再过点Q 作直线PM 的垂线，交y 轴于点N ．试探究：线段QM 与线段QN 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由； （3）如图2，若点B 为抛物线上对称轴右侧的点，点E 在线段OA 上（与点O 、A 不重合），点D （m ，0）是x 轴正半轴上的动点，且满足∠BAE =∠BED =∠AOD ．继续探究：m 在什么范围时，符合条件的E 点的个数分别是1个、2个？设直线AF 为y =kx +b （k ≠0）把点A （3，6），点F （，0）代入得k =，b =10，∴，∴，（第26题）A B CO yx（备用图）A B CO yx∴（舍去），，∴B（6，2），∴AB=5…（8分）（2012嘉兴）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作P A丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m=时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．考点：二次函数综合题。
②设直线PO的解析式为：y=kx+b，把P（m，m2）、Q（，）代入，得：解得b=1，∴M（0，1）∵，∠QBO=∠MOA=90°，∴△QBO∽△MOA∴∠MAO=∠QOB，∴QO∥MA同理可证：EM ∥OD 又∵∠EOD =90°， ∴四边形ODME 是矩形．（2）要尽量体现新课程的理念、体现导向性。
如体现过程与方法，贴近时代，切忌背景陈旧。
例13：21. 如图1，有一张菱形纸片ABCD ，AC =8， BD =6.(1)请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一 个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若 沿着BD 剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接 写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)点评：本题是一道操作性的好题，通过剪、拼等活动，既考查了特殊四边形的性质，又让人深刻体会到数学课堂中活动性的意义。
它以简约的造形体现了丰富的数学内涵，第二问的开放性既能考查学生的开拓思维能力又体现了数学的灵活性和和谐性3、有效性原则（1）试卷中的每一道题都必须有自己明确有效的考试目标对试题所要考查的内容，包括知识技能、过程方法要达到哪一层次的水平，中考试题要求知识具有较好的代表性，覆盖面要广，重点突出（初三内容为主）、学科能力考查全面、恰当，能力的层面要充分考察数学思维水平的状况。
例14：23．（本题8分）如图，在△ABC 中，BE 是它的角平分线，∠C =90，D 在AB 边上，以DB 为直径的半圆O 经过点E ，交BC 于点F ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）已知21sinA ，⊙O 的半径为4，求图中阴影部分的面积． 点评：本题是立足课本，创新改编而成的一道融推理与计算于一体的试题，涉及九年级数学中的直线与圆的位置关系、三角 函数等核心知识，具有较强的综合性，重点考查学生的逻辑推 理能力和计算能力.（2）内容颁布和难度分布合理，知识复盖面大，知识点不重复1332.670.940.89(第21题)(图2) (图3) (图4)周长为 ▲ 周长为 ▲(图1)ABACADA EAFOA． （第23题）（3）基础与提高并重，关注学科本质，有适度的综合、探索、应用与开放；鼓励学生个性发展和创造性发挥例15：是否存在三边为连续自然数的三角形，使得： (1) 最大角是最小角的两倍； (2) 最大角是最小角的三倍；若存在，求出该三角形三边长；若不存在，请说明理由．（下列各图供探索用）（4）试题设计新颖，情景合理公平，素材真实例16：24．（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a ，b 的值；ABC（图1）BC（图2）（2）随着夏天的到来，用水将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?素材真实，并不能照搬照抄4、创新性原则（1）近年试卷中出现较多的PISA 命题的思想，注重考查学生的思维过程，强调把知识放在 具体的生活情景中加以考查重视学生创造运用知识的能力。