小学四年级升五年级奥数综合思维训练检测

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小学奥数思维训练数字谜综合一_通用版

2019年五年级数学思维训练：数字谜综合一1．（4分）有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64，求这个四位数．2．（4分）试将1、2、3、4、5、6、7分别填入下面的方框中，每个数字只用一次：口口口（这是一个三位数），口口口（这是一个三位数），口（这是一个一位数），使得这三个数中任意两个都互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，求另外两个数．3．（4分）用1至9这9个数字各一次组成若干个数，这些数中最多有多少个合数？4．（4分）如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？5．（4分）在一个带有余数的除法算式中，商比除数大2，在被除数、除数、商和余数中，最大数与最小数之差是1023．请问：此算式中的4个数之和最大可能是多少？6．（4分）在乘法算式“=”中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．请问：“迎+春+杯+好”等于多少？7．（4分）将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立．口口口×口口=口口×口口=5568．8．（4分）循环小数0.化成最简分数后，分子与分母之和为40，那么A和B分别是多少？9．（4分）在算式“+=7”中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九个字，分别代表数字1、2、3、4、5、6、7、8、9．已知“竞=8，赛=6”，请把这个算式写出来．10．（4分）已知“=”是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，已知GOOD不是8的倍数．请问：ABGD代表的四位数是什么？11．（4分）[4.2×5﹣（1÷2.5+9.1÷0.7）]÷0.04=100．改动上面算式中一个数的小数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少？12．（4分）用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940，另外三个数可能是多少？13．（4分）在“数数×科学=学数学“算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“数学“两字代表的两位数是．14．（4分）在等式“口△×△口×口O×◇△=口△口△口△”中，口、△、O、◇分别代表不同的数字．四位数是多少？15．（4分）将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字分别填人下式的各个方框中，使等式成立：口口×口口=口口×口口口=3634．16．（4分）已知a是一个自然数，A、B是1至9中的数字，最简分数差=0.33．请问：a是多少？17．（4分）把质数373按数位拆开（不改变各数之间的顺序），只能得到3、7、37、73这四个数，它们仍然都是质数，请找出所有具有这种性质的质数．18．（4分）在下面各题中，请你用给出的四个数，适当进行加、减、乘、除运算，每个数恰好用一次，使得计算结果等于24．（1）1，4，5，6；（2）1，5，5，5；（3）3，3，7，7；（4）3，3，8，8．19．（4分）把1至6填人下面的方框中，每个数字恰好使用一次，使得等式成立，请写出所有的答案．口．口×口．口=口．口．20．（4分）如图，三角形纸片盖住的都是质数数字，正方形纸片盖住的都是合数数字，要使得两个加数的差尽可能小，较大的加数是多少？21．（4分）在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．代表的六位数是多少？×=，÷=人÷．22．（4分）下面的字母算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是．23．（4分）两个学生计算同一个乘法算式，两个乘数都是两位数，他们各抄错了一个数字，但计算结果都是1360．实际上正确结果的个位不是0，那么正确结果应该是多少？24．（4分）用0至9这10个数字组成一些质数（每个数字恰好用一次），这些质数的和最小是多少？25．（4分）已知A=0.13是纯循环小数，将它写成最简分数后，使得分母最小．那么这个分数是多少？26．（4分）数学家维纳在博士毕业典礼上说：“我现在年龄的三次方是一个四位数，现在年龄的四次方是一个六位数，并且这两个数刚好包含数字0至9各一次，所以所有数字都得朝拜我，我将在数学领域干出一番大事业．”请问：他是几岁毕业的？27．（4分）一个四位数的每一位数字都是非零的偶数，它又恰好是某个偶数数字组成的数的平方，请问：这个四位数是多少？28．（4分）在图示算式的每个方框内填人一个数字，要求所填的数字都是质数，并使竖式成立．29．（4分）a、b、c是三个互不相同的自然数，且满足×=×，求三位数．30．（4分）已知算式××=234235286，其中a＞b＞c．后来发现右边的乘积的数字顺序出现错误，但是知道个位的6是正确的，那么原式中的是多少？参考答案1．3964．【解析】试题分析：根据题意，这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64，那么得到的小数是两位小数，那么四位数是这个小数的100倍，然后再根据和倍公式进一步解答．解：4003.64÷（100+1）=4003.64÷101=39.64；39.64×100=3964．答：这个四位数是3964．点评：根据题意，求出两个数的和与倍数之间的关系，然后再根据和倍公式进一步解答．2．【解析】试题分析：根据互质数的含义：互质数是公约数只有1的两个数，进行解答即可．解：714=2×3×7×17；由此可以看出，要使最下面方框中的数与714互质，在剩下未填的数字2，3，5，6中只能选5，也就是说，第三行的一位数只能填5，第二行的三个方框中应该怎样填2，3，6这三个数字，因为任意两个偶数都有公约数2，而714是偶数，所以第二行的三位数不能是偶数，因此个位数字只能是3，这样一来，第二行的三位数只能是263或623．但是623能被7整除，所以623与714不互质，最后来看263这个数通过检验可知：714的质因数2，3，7和17都不是263的因数，所以714与263这两个数互质，显然，263与5也互质．因此714，263和5这三个数两两互质．于是填法是：点评：此题考查的目的是理解和掌握互质数的概念，公约数只有1的两个叫做互质数．3．最多有6个合数．【解析】试题分析：在1至9这9个数，4、6、8、9这4个单独是合数，剩下5个数中，能组成15、27，2个合数，因此用1至9这9个数字各一次组成若干个数，最多有6个合数；由此解答即可．解：组成的合数有：4、6、8、9、15、27，共6个合数；答：这些数中最多有6个合数．点评：此题属于质数和合数，明确合数的意义，是解答此题的关键．4．900.【解析】试题分析：设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S，4个小三角形的和S相加时，中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以：4S=2S+20，从而：S=10，这样，每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5，它们的积是：2×2×3×3×5×5=900，即可得解．解：设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S．则：4S=2S+20，得：S=10，2+3+5=10，所以一个三角形顶点的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5；如图，2×2×3×3×5×5=900，答：这六个质数的积是900．点评：根据已知设出未知数，列出等式，求解，凑数，是解决此题的关键．5．1147.【解析】试题分析：余数比除数要小，商比除数大2，可知，最小数是余数，最大数是被除数；被除数﹣余数=1023=商×除数=3×11×31=33×31，商是33，除数是31．余数最大是30，被除数=1023+30=1053，则1053+31+33+30=1147，所以四个数和最大可能是1147．解：最大数与最小数之差是1023，则被除数﹣余数=1023=商×除数=3×11×31=33×31，即商是33，除数是31．余数最大是30，被除数=1023+30=1053，1053+31+33+30=1147，所以四个数和最大可能是1147．点评：首先明确最小数是余数，最大数是被除数，然后根据被除数、除数、商、余数之间的关系进行分析是完成本题的关键．6．21.【解析】试题分析：好好好=好×111=好×3×37，那么37必定是“迎杯”或“春杯”的约数，不妨设为“迎杯”的约数，那么“迎杯”为37或74；然后进行讨论，进而得出结论．解：好好好=好×111=好×3×37，那么37必定是“迎杯”或“春杯”的约数，不妨设为“迎杯”的约数，那么“迎杯”为37或74；当“迎杯”为37时，“春杯”为“好”×3，且“杯”为7，此时“春杯”为27，“好”为9，“迎+春+杯+好”之和为3+2+7+9=21；当“迎杯”为74时，“春杯”为“好”×3÷2，且“杯”为4，此时“春杯”为24，“好”为16，显然不满足；所以“迎+春+杯+好”之和为3+2+7+9=21；答：：“迎+春+杯+好”等于21．点评：此题属于横式数字谜，根据题意进行分析、得出37必定是“迎杯”或“春杯”的约数，是解答此题的关键．7．1、7、4、3、2、5、8、9、6．【解析】试题分析：首先把5568分解质因数，可得5568=2×2×2×2×2×2×3×29；然后把其中的三个质因数29、2、3的积作为一个因数，另外的质因数的积作为另一个因数，写成一个三位数乘以一个两位数的乘法算式即可；最后把其中的两个质因数29、2的积作为一个因数，另外的质因数的积作为另一个因数，写成一个两位数乘以一个两位数的乘法算式即可．解：把5568分解质因数，可得5568=2×2×2×2×2×2×3×29，所以174×32=58×96=5568．故答案为：1、7、4、3、2、5、8、9、6．点评：此题主要考查了横式数字谜问题的应用，解答此题的关键是把5568分解质因数．8．A是2，B是1．【解析】试题分析：根据分子与分母之和为40和最简分数的定义，得到不能约分的只有1+39、3+37、7+33、9+31、11+29、13+27、17+23、19+21，再通过计算即可求解．解：40=1+39=2+38=3+37=4+36=5+35=6+34=7+33=8+32=9+31=10+30=11+29=12+28=13+27=14+26=1 5+25=16+24=17+23=18+22=19+21=20+20其中不能约分的只有1+39、3+37、7+33、9+31、11+29、13+27、17+23、19+21，其中只有=．答：A是2，B是1．点评：此题考查纯循环小数改写成分数的方法和运用．9．+==7．【解析】试题分析：根据等式的特点可知：＜1，6＜＜7；所以86÷7＜金杯＜86÷6，即12.3＜金杯＜14.3，所以金杯=13；==6，那么=1﹣==，因此，+==7，问题得解．解：因为+=7；所以，＜1，6＜=＜7；所以86÷7＜金杯＜86÷6，即12.3＜金杯＜14.3，所以金杯=13；==6，那么=1﹣=；因为华罗庚代表了一个三位数，百位数字不能再是1，否则与13相矛盾，所以可以试一试2，那么，华罗庚÷13＞15.4，所以，从13的16、17、18、19、20…倍去试，只有13×19=247，5×19=95没有与前面重复的数字，因此，华罗庚=247，数学=95；所以这个算式是：+==7．点评：本题根据等式的特点得出的取值范围是本题的关键，确定这个分数的分母是难点．10．ABGD代表的四位数是3810．【解析】试题分析：根据题意，可得两个相同的两位数的和是一个三位数，个位上两个D相加，所得的和的个位上仍然是D，则D=0；然后根据两个两位数的和最大超不过2019，可得G=1；最后根据和的十位、百位上的数字相同，可得当A=2时，B=7；A=3时，B=8；A=4时，B=9；再根据GOOD不是8的倍数，判断出A、B所代表的数字分别是多少，进而判断出ABGD代表的四位数是多少即可．解：根据题意，可得两个相同的两位数的和是一个三位数，个位上两个D相加，所得的和的个位上仍然是D，则D=0；因为两个两位数的和最大超不过2019，所以G=1；根据和的十位、百位上的数字相同，可得当A=2时，B=7；A=3时，B=8；A=4时，B=9，所以720+720=1440，830+830=1660，940+940=1880；因为1440÷8=180，1880÷8=235，所以1440、1880均是8的倍数，不符合题意，因此A=3，B=8，G=1，O=6，D=0时，正确的算式为：830+830=1660，ABGD代表的四位数是3810．答：ABGD代表的四位数是3810．点评：此题主要考查了横式数字谜问题的应用，解答此题的关键是根据和的十位、百位上的数字相同，可得当A=2时，B=7；A=3时，B=8；A=4时，B=9．11．被变动的数2.5变成了0.25．【解析】试题分析：根据算式的特征，应该是改动小括号里面的一个数的小数点的位置，然后分别求出中括号以及小括号里面的算式的结果是多少，判断出被改动的数变为多少即可．解：根据分析，可得中括号里面的算式的结果为：100×0.04=4；小括号里面的算式的结果为：4.2×5﹣4=21﹣4=17；经推理，可得把2.5改成0.25后，1÷0.25+9.1÷0.7=4+13=17；所以把2.5改成0.25后，正确的算式为：[4.2×5﹣（1÷0.25+9.1÷0.7）]÷0.04=100．答：被变动的数2.5变成了0.25．点评：此题主要考查了横式数字谜问题的应用，解答此题的关键是判断出：需要改动小括号里面的一个数的小数点的位置，并求出小括号里面的算式的结果是多少．12．另外三个数可能是：1、67、583或853．【解析】试题分析：先把2940分解质因数：2940=2×2×3×5×7×7，因为这四个数两两互质，所以另外三个数不能被2、3、5、7整除．然后通过讨论解决．解：2940=2×2×3×5×7×7则另外三个数不能被2、3、5、7整除剩下的数字有1、3、5、6、7、8因5、6、8不能在个位，所以三个数的个位是1、3、7一位数不能是3或7则一位数只能是1若二位数的个位是3，则十位是5、6、8都不行因为63能被3整除，若是53，剩下687或867能被3整除．若是83，剩下567或657能被3整除．则二位数的个位只能是7其十位不能是5或8，则二位数是67三位数是583或853都行．所以另外三个数可能是：1、67、583或853．点评：此题通过分解质因数，确定另外三个数不能被2、3、5、7整除，是解题的关键．13．16.【解析】试题分析：根据积的个位数字是学，可得乘得的积个位数字是学，则数是1；因为每个汉字代表的数字不同，再看11×科学=学1学，2﹣9代入只有6符合要求，所以是11×56=616，据此即可解答．解：根据题干分析可得：11×56=616，所以数=1，学=6，科=5，“数学”所代表的两位数字是16．故答案为：16．点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，关键是根据积的个位数字明确“数”=1．14．3172.【解析】试题分析：根据口△×△口×口O×◇△=口△口△口△，可得口△×△口×口O×◇△=10000口△+100口△+口△=10101口△，所以△口×口O×◇△=10101；然后把10101分解质因数，判断出△口、口O、◇△的大小，进而判断出口、△、O、◇所代表的数字，以及所求的四位数是多少即可．解：根据口△×△口×口O×◇△=口△口△口△，可得口△×△口×口O×◇△=10000口△+100口△+口△=10101口△，所以△口×口O×◇△=10101；把10101分解质因数，可得10101=3×7×13×37，所以△口=13，口O=37，◇△=21，因此口=3，△=1，O=7，◇=2，则四位数是3172．答：四位数是3172．点评：此题主要考查了横式数字谜问题的应用，解答此题的关键是判断出：△口×口O×◇△=10101．15．4、6、7、9、2、3、1、5、8．【解析】试题分析：首先把3634分解质因数，可得3634=2×23×79；然后把其中最大的一个质因数79作为一个因数，另外两个质因数2、23的积作为另一个因数，写成一个两位数乘以一个两位数的乘法算式；最后把其中的一个质因数23作为一个因数，另外两个质因数2、79的积作为另一个因数，写成一个两位数乘以一个三位数的乘法算式即可．解：把3634分解质因数，可得3634=2×23×79，所以46×79=23×158=3634．故答案为：4、6、7、9、2、3、1、5、8．点评：此题主要考查了横式数字谜问题的应用，解答此题的关键是把3634分解质因数．16．83.【解析】试题分析：此题难度较大，应依据最简分数的定义，推论得出符合条件的数值，进而确定出a是多少．解：0.3A3BA3BA3B…=0.3+0.1×0．A3BA3BA3B…设x=0．A3BA3BA3B…那么有x=0．A3B+0.001xx=；=0.3+a=因为a是整数所以2（2997+A3B）一定会被90整除即：2（2997+A3B）即可被10整除，也可被9整除；首先考虑被10整除2997+A3B尾数必须为0或5，那么B=3或8；其次考虑被9整除被9整除的特点是：各位数和能被9整除因为2997能被9整除，A3B必须被9整除当B=3时，各个位数和等于A+6，因为A＜10，所以A=3 得出a=74，不是最简分数，舍去当B=8时，各个位数和等于A+11 因为A＜10，所以A=7 得出 a=83，符合题意；所以a是83．点评：熟练掌握最简分数的定义，是解答本题的关键．17．23、37、53、73、373这五个数．【解析】试题分析：从表面上看，这样的素数要从众多大小不一的素数里找出来，是件十分困难的事，其实只要使用“排除法”即可简便地求出．首先，我们去掉不可能采用的数字．1．在各个数位上都不能采用数字1、4、6、8、9，否则，拆成一位数时，可能出现上述四个数，都不是素数．2．除首位外，各数位上不能有数字2和5．否则，将可能与它前一位或前几位数组成大于2的偶数或能被5整除的数．由此看来，可采用的数字只有2、5、3、7．其中2和5只能出现在首位上，且每个数字不可能连续出现在相邻数位上（如233肯定不行）．这样一来，需要检查的数的范围就小多了．据此分两种情况来进行析讨论可．解：从表面上看，这样的素数要从众多大小不一的素数里找出来，是件十分困难的事，其实只要使用“排除法”即可简便地求出．首先，我们去掉不可能采用的数字．1．在各个数位上都不能采用数字1、4、6、8、9，否则，拆成一位数时，可能出现上述四个数，都不是素数．2．除首位外，各数位上不能有数字2和5．否则，将可能与它前一位或前几位数组成大于2的偶数或能被5整除的数．由此看来，可采用的数字只有2、5、3、7．其中2和5只能出现在首位上，且每个数字不可能连续出现在相邻数位上（如233肯定不行）．这样一来，需要检查的数的范围就小多了．据此分两种情况来进行析讨论可．1．不超过三位数时所有可能满足条件的数共有12个，它们是23、27、237、273，37、373，53、57、537、573，73、737．．在这12个数中经验证，除了是3或11的倍数外，只有23、37、53、73、373这五个数是素数且满足题目要求．2．当组成的数大于三位数时，以四位数为例（大于四位数时同理）．若首位上是2或5，则有2373、5373、2737、5737这四种数．而2737和5737由于737不是素数被排除，2373和5373各数位上数字之和为3的倍数，即能被3整除，排除．若首位上不出现2或5，则可供选用的数字只有3和7，所组成的数也只有3773、7337（某数字在相邻数位上出现）和3737、7373（两数字间隔出现）这两类数．而这两类数显然不符合可拆素数的要求，应排除在外．所以，四位和四位以上的可拆素数是没有的．因此，可拆素数一共只有23、37、53、73、373这五个数．点评：完成本题要细心，根据质数的性质及数的整除特征通过排除法认真分析完成．18．（1）4÷（1﹣5÷6）（2）5×（5﹣1÷5）（3）7×（3+3÷7）（4）8÷（3﹣8÷3）【解析】试题分析：（1）因为5÷6=，1﹣，1÷=24；据此解答；（2）1，5﹣=，5×=24；据此解答；（3）3，3+=，7×=24；据此解答；（4）8，3﹣=，8÷=24；据此解答即可．解：（1）4÷（1﹣5÷6）=4÷=24（2）5×（5﹣1÷5）=5×=24（3）7×（3+3÷7）=7×=24（4）8÷（3﹣8÷3）=8÷=24．点评：利用加减乘除法的意义，合理的运用四则混合运算的顺序即可解决问题．19．1.5×4.2=6.3；1.5×2.4=3.6．【解析】试题分析：因为任何一个数和1的乘积还是原数，所以两个因数的十分位上都不能是1，1只能是某个因数的个位上的数字；然后根据两个一位数的乘积还是一个两位数，可得两个因数的十分位上的数相乘，乘积的末位是0，因此两个因数的十分位上只能是2、5，4、5，或6、5；最后推理，判断出符合条件的乘法算式即可．解：因为任何一个数和1的乘积还是原数，所以两个因数的十分位上都不能是1，1只能是某个因数的个位上的数字；（1）当其中的一个因数是1.2时，另一个因数是口．5时，没有满足题意的算式；（2）当其中的一个因数是1.5时，另一个因数是口．2时，满足题意的算式为：1.5×4.2=6.3；（3）当其中的一个因数是1.4时，另一个因数是口．5时，没有满足题意的算式；（4）当其中的一个因数是1.5时，另一个因数是口．4时，满足题意的算式为：1.5×2.4=3.6；（5）当其中的一个因数是1.6时，另一个因数是口．5时，没有满足题意的算式；（6）当其中的一个因数是1.5时，另一个因数是口．6时，没有满足题意的算式；综上，可得满足题意的乘法算式有2个：1.5×4.2=6.3；1.5×2.4=3.6．点评：此题主要考查了横式数字谜问题的应用，解答此题的关键是判断出：两个因数的十分位上只能是2、5，4、5，或6、5．20．74218．【解析】试题分析：首先大写字母来代替三角形，小写字母来代替正方形，大写字母代表的数字有2、3、5、7，小写字母代表的数字有4、6、8、9；逐步探讨各位数字相加特点，分析探讨得出答案即可．解：大写字母来代替三角形，小写字母来代替正方形，则A、B、C、D、E=2、3、5、7；a、b、c、d、e=4、6、8、9；（1）观察三个数的个位：1+d=e，1+8=9，得出d=8，e=9；（2）观察三个数的十位：B+1=E，2+1=3，得出B=2，E=3；（3）观察三个数的百位：b+D=0，显然发生了进位，那么b+D=10，2+8=10，得出b=2，D=8；（4）观察千位，考虑到百位进位，有：a+c=10，4+6=10，得出a、c=4、6；（5）观察万位，考虑到千位进位，有：A+C=9，2+7=9，得出A、C=2、7．那么，两个数都只有万位与千位不固定，为了让两个数的差最小，有26821+74218=101039．所以最大的数是74218．点评：此题考查竖式数字迷，根据数字的特点以及相加后的特点，运用适当的方法探讨得出答案即可．21．968510．【解析】试题分析：根据已知，×=是三位数，年年与岁岁只能是22、33或22、44；然后逐个验证，分类考虑；÷=人÷，定为年为2，岁为4，还是年为4，岁为2再分类考虑，即可得解．解：×=是三位数，年年与岁岁只能是22、33或22、44：若年年=22，岁岁=33，22×33=726，在算式中“年”与“相”都是2，重复；不能成立．若年年=22，岁岁=4422×44=968，在算式中没有重复数字，成立；÷=人÷，定为年为2，岁为4，还是年为4，岁为2：若年=2，岁=4，44÷22=2，剩下的数字为0、1、3、5、7，不能满足“人÷不同=2”若年=4，岁=2，22÷44=0.5，剩下的数字为0、1、3、5、7，发现5÷10符合人÷不同，即花相似人不同=968510．答：代表的六位数是968510．点评：此题考查了横式数字谜，应结合题意，进行试填，找出符合题意的即可．22．17208．【解析】试题分析：首先又题目得知，G+G=A，N+N=N，可知，N=0，G的取值范围为1﹣4，又知五位数能被24整除，根据尾数四的倍数，则筛选出G的取值范围只可能是2或者4；其次因为O+O=I，则说明，O+O大于等于10，又因为已知N=0，则I就不可能等于0，于是得出O的取值范围在6﹣9之间；又因为H+K=H，且K又不等于0，并且O+O大于10，进一位，则可以将式子改写为H+K+1=H，这样只有当K=9时，式子才能成立，所以得出结论K=9．进一步根据十进位的原则，则可以得出C=1，综合上述给定个字母的取值范围逐一探讨得出答案．解：显然C=1，K=9，且百位向千位进1．因为在十位上，N=9（个位向十位进1），或N=0，由于K=9，所以N=0．在百位上，由于百位向千位进1，所以O=5，6，7，8．试验：若O=5，则I=0，与N=0重复；若O=6，则I=2，由于被8整除，可推出A=8，此时G=4，由于1+2+0+8=11，所以H=7（1，4已被取过）．若O=7，则I=4，由于被8整除，可推出A=8，此时G=4，与I=4重复；若O=8，则I=6，由于被8整除，可推出A=8或0，均重复．所以五位数是17208．点评：此题解答时注意抓住进位与不进位加法的数字特点，从简单入手，分类探讨，找到问题的突破口．23．1445.【解析】试题分析：分解质因数1360=2×2×2×2×5×17，因此相乘得1360的两位数是17×80和16×85，因为正确结果的个位不是0，因此正确结果应是17×85=1445．解：1360=2×2×2×2×5×171360=17×80=16×85因为正确结果的个位不是0，所以正确结果应为17×85=1445．答：正确结果应是1445．点评：考查了整数的乘法及应用，分解质因数，本题难度较大．24．567.【解析】试题分析：由于要求和最小，则就要使加数尽量小且尽量少，其中偶数不能放在个位，0不能放在个位和首位，据此分析完成．解：可以这样组：2+3+5+67+89+401=567即和最小是567．点评：明确使加数尽量小且尽量少，然后根据质数的意义及数位知识分析是完成本题的关键．25．或．【解析】试题分析：A=0.13是纯循环小数，设13=x，则0.13…=++…=÷（1﹣）=．即A=，要使将它写成最简分数后，使得分母最小．就要分子与分母的最大公约数尽量大，据此完成．解：A=0.13是纯循环小数，设13=x，则0.13…=++…=÷（1﹣）=．即A=，要使将它写成最简分数后，使得分母最小．就要分子与分母的最大公约数尽量大，9999═3333×3=1111×3×3=1111×9又分子为a13b，则公因数不可能为1111，如为9，a+1+3+b能被9整除，即分子可为2133或3132，==0.13，===0.13．所以这个分数可为：或．点评：将此循环小化成分母为9999的分数进行分析是完成此类题目常用方法．26．18岁.【解析】试题分析：本题先通过缩小范围然后再试验．首先一个数的立方是四位数，四次方是六位数，得出年龄在18～21之间，然后再去掉20、21，因为它的个位数字分别是“0”，“1”；然后再试一试，可得答案为18．解：先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围．根据174=83521，184=104976，194=130321，根据题意可得：他的年龄大于或等于18岁；再看，183=5832，193=6859，213=9261，223=10648，说明维纳的年龄小于22岁．根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数．又因为20、21无论是三次方还是四次方，它们的尾数分别都是：0、1，与“刚好包含数字0至9各一次”不符，所以不用考虑了．只剩下18、19这两个数了．一个一个试，18×18×18=5832，18×18×18×18=104976；19×19×19=6859，19×19×19×19=130321；符合要求是18．答：他是18岁毕业的．点评：本题需要把实验法用到整个解题过程中，不断的调整，排除不符合题意的情况．27．4624．【解析】试题分析：根据题意，可得一个偶数的平方是一个四位偶数，所以这个偶数只能是两位数；（1）42、44、46、48这些数中，由于40×40=1600，1又是奇数，所以不符合题意；（2）62、64、66、68这些数中，62、64由于不能进位至4开头的4位数，所以也不符合题意，只有66、68可能满足条件；（3）82、84、86、88这些数中84、86、88都是以7开头的4位数，不符合题意，只有82可能满足条件；最后分别求出66、68、82的平方，判断出哪一个符合条件即可．解：根据题意，可得一个偶数的平方是一个四位偶数，所以这个偶数只能是两位数；（1）42、44、46、48这些数中，由于40×40=1600，1又是奇数，所以它们都不符合题意；（2）62、64、66、68这些数中，62、64由于不能进位至4开头的4位数，所以也不符合题意，只有66、68可能满足条件；（3）82、84、86、88这些数中84、86、88都是以7开头的4位数，所以它们不符合题意，只有82可能满足条件；因为662=4356，3、5都是奇数，不符合题意；因为682=4624，符合题意；因为822=6724，7是奇数，不符合题意．综上，可得这个四位数是4624．答：这个四位数是4624．点评：此题主要考查了完全平方数性质的应用，解答此题的关键是：首先根据一个偶数的平方是一个四位偶数，判断出这个偶数只能是一个两位数，然后找出以4、6、8开头的两位偶数中哪个满足条件即可．28．【解析】。

五年级奥数思维训练100题

五年级奥数思维训练100题填空题1. 如果4※2=4+44=48，2※3=2+22+222=246，1※4=1+11+111+1111=1234，那么3※4=_2. 2.006x390-20.06x41+200.6x2=3.有一个数988口口口，能同时被17和29整除，这个数各位数数字之和是4.计算口÷△，结果是:商为10，余数为▲。

如果▲的最大值是6，那么△的最小值是5.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205元后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台__元。

6. A、B、C三个网站定期更新，A网站每隔一天更新一次，B网站每隔两天更新一次，C网站每隔三天更新一次，在一星期中三个网站最少更新__次，最多更新___次。

7．成语“愚公移山”比喻做事情有毅力，假设愚公门前的山有80万吨，愚公有两个儿子，他两个儿子分别有两个儿子，以此类推。

愚公和他的孙子每人一生能搬100吨石头，如果愚公是第1代，那么到了第___代可以搬完这座大山。

8. 0.125x0.25×0.5×64= ()9. 3 x 999+3+99×8+8+2× 9+2+9= ()10．一个最简分数的分子扩大4倍，分母缩小3倍后可得到10，那这个最简分数是（)11. 360的约数有()个，这些约数的和是()。

11. 360的约数有()个，这些约数的和是()。

12．一次数学测验，五一班全班平均分91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，男生( )人。

13．光明书店卖出甲乙两种书共120本，甲种书每本5元，乙种书每本3.75元，卖出的甲种书比乙种书多收入162.5元，甲种书卖出()本。

14．有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共()名同学。

15．按规律填数:1、2、5、10、13、26、29、( )、( )16．一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是()。

五年级小学生奥数思维训练题及答案大全

五年级小学生奥数思维训练题及答案大全1.五年级小学生奥数思维训练题及答案大全篇一小华今年12岁，他的妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他的妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48－12=36（岁）。

当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5－1=4（份），所以那时小华是：36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。

当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3－1=2（份），所以那时小华是：36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。

答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。

2.五年级小学生奥数思维训练题及答案大全篇二1、电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。

2、某服装店从韩国代购100件羽绒服，每件进价300元，另外还需要付10元/件的代购费和200元的国际快递费。

该服装店要想每件羽绒服获得75%的利润率，则每件定价为多少元？解：由题意可知，每件羽绒服实际总成本包括每件羽绒服的进价、代购费和运费，总成本为300+10+200÷100=312（元），要想每件获得75%的利润，那么每件定价应该是成本的1+75%=175%，故每件定价为312×175%=546（元）。

3.五年级小学生奥数思维训练题及答案大全篇三1、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。

已知D的名次不是，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。

问：他们各是第几名？答案：D名次不是，但比B、C高，所以它是第2名，A 是第1名。

小学奥数思维训练100题及详解

1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。

(ok)四年级数学思维综合训练试题(12套)[1]ok

(ok)四年级数学思维综合训练试题（12套）[1]ok四年级数学思维综合训练试题1姓名1、11某197=15某86=125某334=547某25=2、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19=（）3、(1)1、2、4、8、16、（）、（）(2)2、17、4、13、8、9、（）、（）4、A某B=12C某A=24B＋C=6，那么A=（）B=（）C=（）数一数图中有（）个正方形。

将1~11这十一个数分别填入下图中的里，使每条直线上的三个数之和等于18。

5、用1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从大到小排列起来，第117个数是（）。

6、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次需要（）分钟。

9、两个相同的长方形长12厘米，宽5厘米，如果把它们按下图叠放在一起，这个图形的周长是（）。

四年级数学思维综合训练试题2姓名1.179＋245＋333＋521－145＋267=2.○＋□=12ABCD＋ABEDEDCAD□＋□＋□＋○＋○=34○=A=B=C=D=□=3.右图中共有个三角形。

将5~14这十个数分别填入右图中的○里，使每人圆圈上的六个数之和都等于55。

4.幼儿园把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，就剩下18个，如果每人再多分2个，就只剩4个。

一共有个苹果。

5.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是（）。

6.一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干的重量等于袋牛肉的重量。

7.有107朵花，按1朵红花，2朵白花，3朵黄花，4朵绿花的顺序排列，最后一朵是花。

这107朵花中，红花有朵，绿花有朵。

8.从1到100的自然数中，数字2共出现了次，含有2的数共有个。

9.三堆苹果各有若干个。

先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆，这时三堆苹果都正好是16个。

奥数综合训练试卷(竞赛)-2023四年级数学竞赛通用版含答案

．奥数综合训练试卷（奥数专训）2023小学四年级数学竞赛通用版全解析一．填空题（共5 小题）1．两数相除，商4 余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是2．图形的面积是 cm 2．3．根据如图7×7的方格盘中已经填好的左下角4×4个方格中数字显现的规律，求出方格盘中a 与b 的数值，并计算其和，得a +b ＝．4．已知△ABC 为等边三角形，面积为a ，D 、E 、F 分别为三边的中点，BF 、DE 交于M ，CD 、EF交于N ，AM 、AN 交DF 于I 、J ，若△ADI 、△AJF 、△HBC 面积和为常数k （k ＞），则五边形IJNHM （图中阴影部分）的面积为．（用k 和a 的代数式表示）5．快、慢车分别从A 、B 两地同时相向而行．快车每小时行78千米，慢车每小时行58千米，两车离中点25千米相遇．请回答：A 、B 两地相距千米．二．计算题（共1小题）6．脱式计算，能简算的要简算．20﹣2.5×4÷86.4×9.9+0.64 5.37×2.5+7.5×5.37 （4.8﹣4.8×0.5）÷2 1.5×1.2﹣0.6÷2.4 2.5×7.6×4﹣7.6三．解答题（共17小题）7．用0，1，2，3四个数字组成一个没有重复数字的三位数，可以组成多少个偶数？8．一辆摩托车从A地到B地共行驶了420km，用了5小时．途中一部分公路是水泥路，部分是普通公路，已知摩托车在水泥公路上每小时行驶110km，在普通公路上每小时行驶60km，求摩托车在普通公路上行驶了多少千米？9．在一条马路2旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，这条马路的长度？10．六年级各班组队参加一次数学竞赛，竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，否则倒扣1分，如果六（1）班代表队最后得分130分，那么六（1）班答对了多少道题？11．用0﹣5这6个数字组成没有重复数字的多位数，一共可以组合成多少个能被3整除的数？12．如图，给定一个正六边形，其中矩形的每个顶点都位于正六边形各边的中点上．请问矩形的面积与正六边形的面积之比是几比几？13．有一群小朋友分一堆苹果，如果减少1人，每人可分得8个；如果增加2人，每人可分得6个，求实际有多少个小朋友？14．一头大象每天吃90根香蕉，一头小象每天吃60根香蕉．（1）一头大象一个星期要吃多少根香蕉？（2）3头小象吃一堆200根的香蕉，够1天吃吗？15．在1到100的全部自然数中，既不是8的倍数也不是5的倍数的数有多少个？16．用一条60米的长绳沿着一道围墙围出长方形的三个边（如图所示，墙是长方形另一个边）请问这条绳子所能围出的最大面积为多少？17．某班有50名学生，他们都参加了课外兴趣小组．活动内容有美术、声乐、书法，每个人可以参加1个、2个或3个兴趣小组．问班级中至少有几名同学参加的项目完全相同？18．以尽可能小的自然数做被除数，以18，27，7为除数，余数都是5，问：被除数是几？19．在下面等号左边的数字之间适当地添上一些加号，使其结果等于144．（数的顺序不变）1 2 3 4 5 6 7 8 9＝14420．一个正方体的六个面上分别写着ABCDEF六个字母．根据下列摆放的三种情况，判断每个字母的对面是什么？21．从数字1﹣6中选5个数字填入下面算式的方框中，使算式的结果尽量大．这个最大的结果是多少？□×（□﹣□）×（□﹣□）22．甲、乙、丙三人进行200米跑比赛．当甲跑至150米处时，比乙领先25米，比丙领先50米．（1）如果三人速度都不变，当甲到达终点时，乙比丙领先多少米？（2）如果乙的速度不变，丙的速度提高一倍，丙能否在乙之前到达终点？如果能，丙到达终点时，乙离终点多远？（3）如果甲、乙速度不变，丙想得第一名，他的速度应提高到原来速度的几倍？23．一次测验有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确得5分，回答不完全正确得3分，回答错误或不答得0分．若保证至少有4人得分相同，参加这次测验的学生至少要有多少人？奥数综合训练试卷（奥数专训）小学四年级数学竞赛通用版全解析参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是324．【答案】见试题解答内容【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数+余数”得：（4x+8）+x+4+8＝415，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：设除数为x，则：（4x+8）+x+4+8＝415，5x+20＝415，x＝79；4×79+8，＝316+8，＝324；答：被除数是324．故答案为：324．2．图形的面积是75cm2．【答案】见试题解答内容【分析】如图所示，做出辅助线，则将原图形分割成了1个三角形和1个长方形，利用三角形和长方形的面积和即可得解．【解答】解：（12﹣6）×（10﹣5）÷2+12×5，＝6×5÷2+60，＝15+60，＝75（平方厘米）；答：图形的面积是75平方厘米．3．根据如图7×7的方格盘中已经填好的左下角4×4个方格中数字显现的规律，求出方格盘中a与b的数值，并计算其和，得a+b＝43．【答案】见试题解答内容【分析】依表得规律：三列自下而上的数依次多4，5，6，…，所以b＝26；a所在行，从左向右的数依次多2，3，4，5，…，a＝12+5＝17，即可得出结论．【解答】解：依表得规律：（1）从第一列起自下而上的数依次多2，3，4，5，…，第二列自下而上的数依次多3，4，5，6，…，第三列自下而上的数依次多4，5，6，…，所以b＝26；（2）a所在行，从左向右的数依次多2，3，4，5，…，a＝12+5＝17，故：a+b＝26+17＝43．故答案为43．4．已知△ABC为等边三角形，面积为a，D、E、F分别为三边的中点，BF、DE交于M，CD、EF 交于N，AM、AN交DF于I、J，若△ADI、△AJF、△HBC面积和为常数k（k＞），则五边形IJNHM（图中阴影部分）的面积为k﹣．（用k和a的代数式表示）【答案】见试题解答内容【分析】利用S IJNHM＝S△ANB+S△AMC+S△HBC﹣（S△ABC﹣S△ADI﹣S△AJF），即可得出结论．【解答】解：∵S△ANB＝S△AMC＝S△ABC＝a，△ADI、△AJF、△HBC面积和为常数k（k＞），∴S IJNHM＝S△ANB+S△AMC+S△HBC﹣（S△ABC﹣S△ADI﹣S△AJF）＝+S△HBC﹣（a﹣S△ADI ﹣S△AJF）＝k﹣，故答案为k﹣．5．快、慢车分别从A、B两地同时相向而行．快车每小时行78千米，慢车每小时行58千米，两车离中点25千米相遇．请回答：A、B两地相距340千米．【答案】见试题解答内容【分析】两车离中点25千米相遇，快车就比慢车多走了25×2千米，然后根据时间＝路程÷速度差，可求出两车相遇时的时间，再根据路程＝速度×时间，可求出两地之间的距离．【解答】解：25×2÷（78﹣58）×（78+58），＝25×2÷20×136，＝340（千米）；答：A、B两地相距340千米．故答案为：340．二．计算题（共1小题）6．脱式计算，能简算的要简算．20﹣2.5×4÷8 6.4×9.9+0.64 5.37×2.5+7.5×5.37（4.8﹣4.8×0.5）÷2 1.5×1.2﹣0.6÷2.4 2.5×7.6×4﹣7.6【答案】见试题解答内容【分析】（1）（5）首先计算乘除法，然后计算减法即可．（2）（3）根据乘法分配律简算即可．（4）首先计算小括号里面的乘法、减法，然后计算小括号外面的除法即可．（6）根据乘法交换律、乘法结合律简算即可．【解答】解：（1）20﹣2.5×4÷8＝20﹣10÷8＝20﹣1.25＝18.75（2）6.4×9.9+0.64＝6.4×9.9+6.4×0.1＝6.4×（9.9+0.1）＝6.4×10＝64（3）5.37×2.5+7.5×5.37＝5.37×（2.5+7.5）＝5.37×10＝53.7（4）（4.8﹣4.8×0.5）÷2＝（4.8﹣2.4）÷2＝2.4÷2＝1.2（5）1.5×1.2﹣0.6÷2.4＝1.8﹣0.25＝1.55（6）2.5×7.6×4﹣7.6＝2.5×4×7.6﹣7.6＝10×7.6﹣7.6＝76﹣7.6＝68.4三．解答题（共17小题）7．用0，1，2，3四个数字组成一个没有重复数字的三位数，可以组成多少个偶数？【分析】由题意，末尾是0或2，分类讨论，利用排列知识可得结论．【解答】解：由题意，末尾是0或2，末尾是0时，有＝6个；末尾是2时，有＝4个，所以共有6+4＝10个偶数，答：用0，1，2，3四个数字组成一个没有重复数字的三位数，可以组成10个偶数．8．一辆摩托车从A地到B地共行驶了420km，用了5小时．途中一部分公路是水泥路，部分是普通公路，已知摩托车在水泥公路上每小时行驶110km，在普通公路上每小时行驶60km，求摩托车在普通公路上行驶了多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意分析，利用“鸡兔同笼”原理，即可解答．【解答】解：根据题意分析：如果全部用每小时60千米的速度行驶，5小时只能行5×60＝300（千米）；还剩420﹣300＝120（千米）；故水泥路长为：120÷（110﹣60）×110＝264（千米）；普通路为420﹣264＝156（千米）．故答案为摩托车在普通公路上行驶了156千米9．在一条马路2旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，这条马路的长度？【答案】见试题解答内容【分析】3和2.5的最小公倍整数是3×2.5×2＝15，即每15米每旁多种1棵（两旁多2棵），里外里多3+37＝40棵，即每旁多40÷2＝20棵，马路长15×20＝300米．【解答】解：由题意，这条马路的长为：[3÷（3﹣2.5）×2.5]×[（3+37）÷2]＝300米．答：这条马路的长为300米．10．六年级各班组队参加一次数学竞赛，竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，否则倒扣1分，如果六（1）班代表队最后得分130分，那么六（1）班答对了多少道题？【答案】见试题解答内容【分析】假设50道题全做对，则得50×3＝150分，这样就少出150﹣130＝20分；最错一题比做对一题少3+1＝4分，也就是做错20÷4＝5道题，进而得出做对题的数量．【解答】解：做错：（50×3﹣130）÷（3+1）＝20÷4＝5（道）做对：50﹣5＝45（道）答：六（1）班答对了45道题．11．用0﹣5这6个数字组成没有重复数字的多位数，一共可以组合成多少个能被3整除的数？【答案】见试题解答内容【分析】由于0+3＝3，1+2＝3，1+5＝6，2+4＝6，0+1+2＝3，0+1+5＝6，0+2+4＝6，1+2+3＝6，1+3+5＝9，2+3+4＝9，3+4+5＝12，0+1+2+3＝6，0+1+3+5＝9，0+2+3+4＝9，0+3+4+5＝12，1+2+4+5＝12，0+1+2+4+5＝12，1+2+3+4+5＝15，0+1+2+3+4+5＝15，根据能被3整除的数的特征，分别得到各自能被3整除的数，进一步即可求解．【解答】解：由于0+3＝3，有30；1+2＝3，有12，21；1+5＝6，有15，51；2+4＝6，有24，42；0+1+2＝3，有102，120，201，210；0+1+5＝6，有105，150，501，510；0+2+4＝6，有204，240，402，420；1+2+3＝6，有123，132，213，231，312，321；1+3+5＝9，有135，153，315，351，513，531；2+3+4＝9，有234，243，324，342，423，432；3+4+5＝12，有345，354，435，453，534，543；0+1+2+3＝6，有1023，1032，1203，1230，1302，1320，2013，2031，2103，2130，2301，2310，3012，3021，3102，3120，3201，3210；0+1+3+5＝9，有1035，1053，1305，1350，1503，1530，3015，3051，3105，3150，3501，3510，5013，5031，5103，5130，5301，5310；0+2+3+4＝9，有2034，2043，2304，2340，2403，2430，3024，3042，3204，3240，3402，3420，4023，4032，4203，4230，4302，4320；0+3+4+5＝12，有3045，3054，3405，3450，3504，3540，4035，4053，4305，4350，4503，4530，5034，5043，5304，5340，5403，5430；1+2+4+5＝12，有1245，1254，1425，1452，1524，1542，2145，2154，2415，2451，2514，2541，4125，4152，4215，4251，4512，4521，5124，5142，5214，5241，5412，5421；0+1+2+4+5＝12，有10245，10254，10425，10452，10524，10542，12045，12054，14025，14052，15024，15042，12405，12504，14205，14502，15204，15402，12450，12540，14250，14520，15240，15420，20145，20154，20415，20451，20514，20541，21045，21054，24015，24051，25014，25041，21405，21504，24105，24501，25104，25401，21450，21540，24150，24510，25140，25410，40125，40152，40215，40251，40512，40521，41025，41052，42015，42051，45012，45021，41205，41502，42105，42501，45102，45201，41250，41520，42150，42510，45120，45210，50124，50142，50214，50241，50412，50421，51024，51042，52014，52041，54012，54021，51204，51402，52104，52401，54102，54201，51240，51420，52140，52410，54120，54210；1+2+3+4+5＝15，有12345，12354，12435，12453，12534，12543，13245，13254，13425，13452，13524，13542，14235，14253，14325，14352，14523，14532，15234，15243，15324，15342，15423，15432，21345，21354，21435，21453，21534，21543，23145，23154，23415，23451，23514，23541，24135，24153，24315，24351，24513，24531，25134，25143，25314，25341，25413，25431，31245，31254，31425，31452，31524，31542，32145，32154，32415，32451，32514，32541，34125，34152，34215，34251，34512，34521，35124，35142，35214，35241，35412，35421，41235，41253，41325，41352，41523，41532，42135，42153，42315，42351，42513，42531，43125，43152，43215，43251，43512，43521，45123，45132，45213，45231，45312，45321，51234，51243，51324，51342，51423，51432，52134，52143，52314，52341，52413，52431，53124，53142，53214，53241，53412，53421，54123，54132，54213，54231，54312，54321；0+1+2+3+4+5＝15，有6×5×4×3×2×1﹣5×4×3×2×1＝5×5×4×3×2×1＝600个；一共2×3+4×3+6×4+18×4+24+96+120+600＝954（个）答：一共可以组合成954个能被3整除的数．12．如图，给定一个正六边形，其中矩形的每个顶点都位于正六边形各边的中点上．请问矩形的面积与正六边形的面积之比是几比几？【答案】见试题解答内容【分析】如图所示：作出红色的辅助线，则可以得出图中编序号的8个三角形的面积都相等，则红色大三角形的面积就等于正六边形的面积，求出红色大三角形的面积与原图中矩形的面积的关系，问题即可得解．【解答】解：如图所示：作出红色的辅助线，则1、2、3、4、5、6、7、8的面积都相等，将2、3、6、7分别移到1、4、5、8的位置，可以得出：红色大三角形的面积就等于正六边形的面积，又因红色大三角形的面积等于矩形的面积的2倍，所以矩形的面积与正六边形的面积之比是1：2．13．有一群小朋友分一堆苹果，如果减少1人，每人可分得8个；如果增加2人，每人可分得6个，求实际有多少个小朋友？【答案】见试题解答内容【分析】求出两次分配的人数差、分得的数量差，即可得出结论．【解答】解：两次分配的人数差是2+1＝3（人），分得的数量差是8﹣6＝2（个），所以减少1人后，共有3×6÷2＝9（人），实际有小朋友9+1＝10（人）．14．一头大象每天吃90根香蕉，一头小象每天吃60根香蕉．（1）一头大象一个星期要吃多少根香蕉？（2）3头小象吃一堆200根的香蕉，够1天吃吗？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，一头大象每天吃90根香蕉，用1天吃的90根乘7天就是一头大象一个星期吃的根数；用一头小象一天吃的香蕉根数60乘3求出3头小象1天吃多少根香蕉，与给出的200进行比较，吃的根数小于或等于给出的200够吃，否则不够．【解答】解：根据题意可得：（1）90×7＝630（根）答：一头大象一个星期吃630根香蕉．（2）3×60＝180（根）180＜200，够了．答：这些香蕉够3头小象1天吃．15．在1到100的全部自然数中，既不是8的倍数也不是5的倍数的数有多少个？【答案】见试题解答内容【分析】在1～100中，除去“既不是5也不是8的倍数”的数，剩下的数或者是5的倍数，或者是8的倍数，同时包含了40的倍数，100与这部分数的个数之差即为所求．【解答】解：100﹣[]﹣[]+[]＝100﹣20﹣12+2＝70（个）答：既不是8的倍数也不是5的倍数的数有70个．16．用一条60米的长绳沿着一道围墙围出长方形的三个边（如图所示，墙是长方形另一个边）请问这条绳子所能围出的最大面积为多少？【答案】见试题解答内容【分析】围成的长是宽2倍的时候所围成的长方形的面积最大．【解答】解：因为只围了三条边，沿长的中点画垂直于墙壁的线段，将长方形分成两个图形，只有当这两个图形是正方形时面积才最大．长：60÷2＝30（米）宽：30÷2＝15（米）面积：30×15＝450（平方米）答：这条绳子所能围出的最大面积为450平方米．17．某班有50名学生，他们都参加了课外兴趣小组．活动内容有美术、声乐、书法，每个人可以参加1个、2个或3个兴趣小组．问班级中至少有几名同学参加的项目完全相同？【答案】见试题解答内容【分析】参加了课外兴趣小组的种类共有7种（看作7个抽屉）：参加1个的有3种方法，参加2个的有3种方法，参加3个的有1种方法．将50名学生依他们参加的项目分成7类，然后根据抽屉原理解答即可．【解答】解：3+3+1＝7（种）50÷7＝7（名）…1（名）7+1＝8（名）答：班级中至少有8名同学参加的项目完全相同．18．以尽可能小的自然数做被除数，以18，27，7为除数，余数都是5，问：被除数是几？【答案】见试题解答内容【分析】求出这三个数的最小公倍数，然后加上5即可求解．【解答】解：[18，27]＝54[54，7]＝378378+5＝383答：被除数是383．19．在下面等号左边的数字之间适当地添上一些加号，使其结果等于144．（数的顺序不变）1 2 3 4 5 6 7 8 9＝144【答案】见试题解答内容【分析】先凑成接近得数的式子，然后再通过加减乘除法，凑数即可．【解答】解：1+2+3+4+56+78＝14420．一个正方体的六个面上分别写着ABCDEF六个字母．根据下列摆放的三种情况，判断每个字母的对面是什么？【答案】见试题解答内容【分析】根据前两个图形可得：E与D、F、C、B相邻，所以E的对面是A；第二个和第三个图形可得：F与B、A、D、E相邻，所以F的对面是C；然后进一步解答即可．【解答】解：根据分析可得，根据前两个图形可得：E与D、F、C、B相邻，所以E的对面是A；第二个和第三个图形可得：F与B、A、D、E相邻，所以F的对面是C；则剩下的B的对面就是D，所以，E的对面是A；F的对面是C；B的对面就是D．21．从数字1﹣6中选5个数字填入下面算式的方框中，使算式的结果尽量大．这个最大的结果是多少？□×（□﹣□）×（□﹣□）【答案】见试题解答内容【分析】根据题意明白，要求积尽可能大，也就是相乘的因数尽可能大，只能在1～6中选，又因为括号里面是两个数相减，因此减数越小，算出来的积越大，故两个减数一定是1和2，故应取4、5、6三个，这样如果把括号里面的看做一个整体当一个数看，则三个因数的和是一定的，即4+5+6﹣1﹣2＝12，相当于在x+y+z＝12，且x、y、z均大于零的条件下，求x×y×z的最大值，其获得最大值的条件是x＝y＝z时最大，故应有x＝y＝z＝12÷3＝4时，最大，再算出积即可．【解答】解：因为括号里面是两个数相减，因此减数越小，算出来的积越大，故两个减数一定是1和2；另外三个数一定是越大积越大，故应取4、5、6三个；这样如果把括号里面的看做一个整体当一个数看，则三个因数的和是一定的，即4+5+6﹣1﹣2＝12，相当于在x+y+z＝12，且x、y、z均大于零的条件下，求x×y×z的最大值；其获得最大值的条件是x＝y＝z时最大，故应有x＝y＝z＝12÷3＝4时，最大，分别填4、5、1、6、2时乘积最大，得到算式是：4×（5﹣1）×（6﹣2）＝4×4×4＝64．22．甲、乙、丙三人进行200米跑比赛．当甲跑至150米处时，比乙领先25米，比丙领先50米．（1）如果三人速度都不变，当甲到达终点时，乙比丙领先多少米？（2）如果乙的速度不变，丙的速度提高一倍，丙能否在乙之前到达终点？如果能，丙到达终点时，乙离终点多远？（3）如果甲、乙速度不变，丙想得第一名，他的速度应提高到原来速度的几倍？【答案】见试题解答内容【分析】先根据题意求出：甲、乙、丙三人是路程（或速度）比是6：5：4，然后再根据这个比，分别作答下面的3个问题即可．【解答】解：（1）甲跑150米，乙跑150﹣25＝125米，丙跑150﹣50＝100米三人的路程（或速度）比是150：125：100当甲跑了200米时，乙能跑200×125÷150＝米，丙能跑200×100÷150＝米﹣＝33（米）答：乙比丙领先33米．（2）甲、乙、丙的速度比是150：125：（100×2）＝6：5：8丙还剩下200﹣100＝100米到达终点，乙还剩200﹣125＝75米若乙跑75米时，丙可以跑75×8÷5＝120米120＞100若丙跑了100米，乙能跑100×5÷8＝62.5米75﹣62.5＝12.5（米）答：丙能到达终点，丙到达时，乙离终点还有12.5米．（3）丙要得第一名，他是速度应是甲速度的100÷50＝2（倍）6×2÷4＝3（倍）答：丙的速度应提高到原来速度的3倍．23．一次测验有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确得5分，回答不完全正确得3分，回答错误或不答得0分．若保证至少有4人得分相同，参加这次测验的学生至少要有多少人？【答案】见试题解答内容【分析】最低得分为0分，最高得分为50分，分数在0～50分之间，由于1分，2分，4分，7分，47分，49分都不可能出现，所以共有45种得分情况，求至少有多少人参加考试，才能保证至少有3人得分相同，最坏的打算是每种得分情况都有3人，那么再有1个，才能保证至少有4人得分相同，从而得出问题答案．【解答】解：最低得分为0分，最高得分为50分，分数在0～50分之间，由于1分，2分，4分，7分，47分，49分都不可能出现，所以共有45种得分情况，至少：45×3+1＝136（人）；答：若保证至少有4人得分相同，参加这次测验的学生至少要有136人．。

四年级奥数思维训练100题

四年级奥数思维训练100题第一部分填空题1. 计算：（2+4+6+……+100）-（1+2+3+……+50）=_____________。

2. 某地区有66条航空线路，每两个城市之间都设有一条直达的航空线，这66条航空线共连接这个地区______个城市．3. 一块长方形玻璃，从长边截去3厘米长的一块，剩下的玻璃正好是正方形，正方形的周长是80厘米。

那么原来玻璃的周长是__________厘米。

4. 一个五位数，除以28，得余数是11，这样的五位数中最小的是？5. 16支球队进行淘汰赛，为了决出冠军，要进行（）场比赛。

6. （）÷7=28……（），要使余数最大，被除数应该是__________。

7. 有形状、大小、材料完全相同的黑、白、红色筷子各4 双，放在布袋内，混杂在一起，要求闭上眼睛，保证从中模取不同颜色的筷子两双，那么一次至少要摸取出几根筷子?8. 将2、3、4、5、6、7分别填入图中的6个方框内，使得同一行中左边的数比右边的小，同一列中上边的数比下边的小，共有种不同的填法。

9. 10. 飞镖圆靶分成四个部分，得分分别是3，5，7，10。

小丁丁掷三支飞镖，全部击中圆靶，他的总分会有种可能情况出现。

11. 一个长方形，如果宽增加4厘米或者长增加5厘米，他们的面积都增加100平方厘米，原来长方形的面积是__________平方厘米。

12. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这几种动物按顺序轮流代表各年的年号，今年（2005）是鸡年，那么2050年是______年。

13. 小明在计算出2005个数的平均数后，把所求的平均数也混在了原先的2005个数中。

小明求得混在一起的数的平均数为2006。

原先的2005个数的平均数是__________。

10 55 7 7 3314. 3只母鸡3天能生3个蛋，__________只母鸡100天能生100个蛋。

15. 兄弟两人乘一辆出租车从A 地到B 地，行使到两地中点时，遇到一位同学，为了省钱，3人合乘车到B 地，司机收费10元。

四年级奥数题思维训练

四年级奥数题思维训练1、有一个正方形，边长为4，从每条边上划出一个2个单位长度的线段，求剩下部分面积。

解析：正方形的面积为4×4=16，划出的线段部分面积为2×2×2=8，剩下部分的面积为16-8=8。

2、一个等边三角形，边长为6，求面积。

解析：等边三角形的高为√(6²-3²)=3√3，面积为1/2×6×3√3=9√3。

3、有一个直角三角形，其中一个锐角为30°，求另一个锐角的度数。

解析：另一个锐角的度数为90°-30°=60°。

4、有一个长方形，长为8，宽为4，从中划出一个最大的正方形，求剩下部分的面积。

解析：最大的正方形的边长为4，剩下部分的面积为8×4-4×4=16-16=0。

5、一个梯形，上底为6，下底为10，高为8，求面积。

解析：梯形的面积为1/2×(6+10)×8=72。

6、一个圆形，半径为5，求面积。

解析：圆的面积为π×5²=25π。

7、一个等腰梯形，上底为5，下底为10，高为8，求面积。

解析：等腰梯形的高为√(10²-5²)=5√3，面积为1/2×(5+10)×5√3=75√3/2。

8、一个长方形，长为6，宽为4，从中划出一个最大的圆，求剩下部分的面积。

解析：最大的圆的半径为2，剩下部分的面积为6×4-π×2²=24-4π。

9、一个正方形，边长为3，里面有一个最大的圆，求圆的面积与正方形面积之比。

解析：圆的半径为3/2，面积为π×(3/2)²=9π/4，正方形的面积为9，圆的面积与正方形面积之比为9π/4:9=π:4。

10、一个等边三角形，边长为10，里面有一个最大的圆，求圆的半径与等边三角形边长之比。

解析：圆的半径为等边三角形的高上的中线，即为√(10²-5²)=5√3，圆的半径与等边三角形边长之比为5√3:10=√3:2。

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四升五数学能力测试题
总分：120分姓名：
一、择优选取（每题2分，共20分）
1、下面的数中每个零都要读出的数是（）
A 、305020
B 、30809020
C 、9050801
D 、40705012
2.大于0.4，小于0.5的两位小数有（）
A.1个
B.无数个
C.9个
3、个长方形长减少 3 厘米后变成一个边长为 5 厘米的正方形，原来长方形的面积是（）平方厘米。

A 、30
B 、40
C 、24
D 、36
4、用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（）张。

A. 8
B. 6
C. 24
D. 12
5、280 ÷36 = 7 ……28，那么 2800 ÷360 =7 ……（）。

A 、 2.8
B 、28
C 、280
D 、无法确定
6、苹果a 千克，比梨子的4倍多b 千克，梨有（）千克。

A.b a -÷4
B.()4÷-b a
C.()4÷+b a
D.b a -4
7、一组图形按下面顺序依次排列：△○○□□□△○○□□□△○○□□□……，第 2014 个图形是（）。

A 、△
B 、○
C 、□
D 、无法确定
8、右图中一共有多少个三角形（）。

A 、8
B 、14
C 、20
9、用 0、1、2、3、这四张卡片能组成（）个不同的三位数。

A 、12
B 、24
C 、16
D 、18
10、下面说法正确的有（）个。

①1.25 小时是 1 小时 25 分；
②有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；
③去掉小数点后面的0，小数的大小不变；
④10 条直线可以将一个长方形最多分成 56 块；
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
二、填空乐园（每题2分，共20分）
1、截止北京时间5月15日15时，经我国人口委员会统计，我国共有十三亿四千九百二十万六千零八人，横线上的数写作。

2、小明今年a 岁，小东今年()4-a 岁，再过5年，他们相差岁。

3、一根木料锯成 6 段要付锯费 12 元，若要锯成 12 段，则要付锯费元。

4、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长是分
米
5、东东在做一道除法计算题，算出的商为 3，被除数与除数的和为 84，被除数是。

6、在超越杯考试中，小明语数平均分为 92 分；考完英语后，三科平均分为 94 分，小明的
英语考了分。

7、已知♣＋♠＝44，♠＋♠＋♠＝♣，那么♠＝，♣＝
8、琳琳读一部小说，第一天读了40页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，共花10天读完，这本书共有页。

9、有两串数，第一串数：1，3，5，7，……2017，2019；第二串数：1，4，7，10，13，……2017。

两串数中相同的数有个。

10、两地相距1900千米，甲乙两人同时同地向同一方向行走，甲每分钟行90米，乙每分钟行100米，当乙到达目的地后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过分钟。

三、细心计算（每题4分，共24分）
（1）5.927－（2.189－1.073）（2）12.25-7.85-2.15+7.75
（3）83×101—83 （4）540÷［(12+18）×3］
(5)880—3—6—9—…—57 （6）1—2＋3—4＋5—6……＋2009—2010＋2011
四．阅读理解：观察下列图表，完成后面的问题（每空2分，共10分）。

1.
（1）如果是6个等腰梯形拼在一起，拼成的图形的周长是 ;如果是80个等腰梯形拼在一起，拼成的图形的周长是。

（2）当拼成的图形的周长是80时，等腰梯形的个数为个。

2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如下图一层、二层、三层……地排下去：
(1) 当排到第五层时，一周的长度是（）
⑵ 当周长为280厘米时，一共有（）层。

五、数学应用天地（每题6分，共36分）
1、一辆行驶的汽车，前2小时的速度是每小时40千米，后3小时的速度是每小时60千米。

在这段时间内，汽车的平均速度是多少？
2、甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。

两个仓库原来各有多少袋大米？
3、现有两筐橘子，甲筐橘子是乙筐的5倍，如果从甲筐中取出18千克倒入乙筐，那么甲筐橘子还比乙筐多4千克。

那么两筐橘子原来各有多少千克？
112121122
4、甲、乙、丙三个代表队共305 人参加全国初中生数学竞赛，其中甲比乙多15 人，丙是甲的 2 倍。

甲、乙、丙三个代表队各有多少人？
5、动物园推出“一日游”的活动价：
1）、成人票每人150元 2）、儿童票每人60元 3）、团体票5人以上（包括）5人每人100元。

现在有成人4人，儿童7人要去游玩，怎样买票最省钱？一共需要多少钱？
6、甲乙两人都以每分钟30米的速度同时，同地，同向步行出发，走了12分钟后，甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用了6分钟，然后改骑自行车乙每分钟360米的速度去追乙，则骑车后多少时间能追上乙？
五、数学思维亮剑（每题5分，共10分）
1、根据规律填空：2 ，6，12，20，30，（），56，……。

2.对于两个数A、B，规定A□B=A+(A+1)+(A+2)+……(A+B-1),如：3□4=3+4+5，4□5=4+5+6+7；则1□101=（）。

3.小东家买来一筐橘子，分给全家人吃。

如果每人分4 个，还多出4 个；如果其中两人每人分4 个，其余每人 3 个，还多出8 个；小东家一共买来（）个橘子；
4.爷爷、爸爸、妈妈和小明到公园玩耍时站成一排照相，共有（）种不同的站法。

5.甲乙两船从A港到B港，甲每小时行30千米，乙每小时行45千米，甲比乙早出发4小时，两人同时到达乙港。

问AB两港相距（）千米。