【人教版】五年级下册数学：数与代数教案
人教版五年级下册数学《第9单元 总复习 第1课时 数与代数(1)》教案
人教版五年级下册数学《第9单元总复习第1课时数与代数（1）》教案一. 教材分析人教版五年级下册数学第9单元总复习第1课时主要是对数与代数知识的复习。
本节课的内容包括有理数的加减乘除法，幂的运算，方程的解法等。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握数与代数的基本运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了初步的数与代数知识，对有理数的加减乘除法，幂的运算，方程的解法等有一定的了解。
但部分学生在运算过程中容易出现错误，对一些概念和运算规则理解不透彻。
此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，有的学生偏向于直观形象思维，有的学生则更擅长逻辑推理。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握数与代数的基本运算方法，提高学生的运算能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数与代数的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：数与代数的基本运算方法。
2.教学难点：对一些概念和运算规则的理解，以及解决实际问题能力的培养。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、讲解演示、练习巩固等教学方法。
教师引导学生积极参与课堂活动，注重学生的个体差异，给予学生充分的时间和空间去思考、探索和实践。
六. 教学准备1.教学课件：制作数与代数的复习课件，包括图片、文字、动画等元素，生动形象地展示教学内容。
2.练习题：准备一些有关数与代数的练习题，包括填空题、选择题、解答题等，以便进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些实际问题，引起学生对数与代数的兴趣，如：“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小华比小红多2个苹果，请问小华有几个苹果？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现数与代数的复习内容，包括有理数的加减乘除法，幂的运算，方程的解法等。
人教版小学五年级数学下册第1课时《数与代数(1)》教案
人教版小学五年级数学下册第1课时《数与代数（1）》教案一. 教材分析《数与代数（1）》是小学五年级数学下册的第一课时，本节课主要让学生掌握字母表示数的方法，理解代数式的意义，并能够用字母表示简单的运算规律。
教材通过生动的例题和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算规律有一定的了解。
但字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的时间去理解和接受。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出代数式，体会字母表示数的优越性。
三. 教学目标1.让学生掌握字母表示数的方法，能够用字母表示简单的运算规律。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：字母表示数的方法，代数式的意义。
2.难点：从实际问题中抽象出代数式，理解字母表示数的优越性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生从实际问题中抽象出代数式，体会字母表示数的优越性。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，突出字母表示数的方法和代数式的应用。
2.准备教学课件，以生动形象的方式展示教学内容。
3.准备小组讨论的问题，激发学生的思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示这个问题。
例如：小华买了3个苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花费了多少钱？用数学符号如何表示这个问题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，讲解字母表示数的方法。
例如：用字母表示苹果的价格，假设苹果的价格是x元，那么小华买3个苹果花费的金额可以表示为3x元。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个实际问题，用字母表示数的方法表示出来。
例如：小明买了2个香蕉，每个香蕉的价格是3元，他一共花费了多少钱？用数学符号如何表示这个问题？4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固字母表示数的方法。
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数(2)》教学设计
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数（2）》教学设计一. 教材分析《数与代数（2）》是人教版小学五年级数学下册的一章节，主要内容包括负数的认识和运用。
本节内容是在学生已经掌握了正数和零的基础知识上进行的，为后续的方程和不等式学习打下基础。
教材通过生活实例引入负数的概念，使学生能够理解负数的实际意义，并能够运用负数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正数和零有了初步的认识。
但负数是一个相对抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要借助生活实例和直观的教具，帮助学生建立负数的表象，并能够将其与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生能够主动参与课堂讨论和实践活动。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.难点：学生对负数的理解，特别是负数的运算和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入负数的概念，使学生能够直观地理解负数的实际意义。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生亲身体验负数的运算和应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
3.小组讨论法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和口头表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些负数的实际例子，如温度计、尺子等，以及相关的教学PPT。
2.学具准备：学生准备一本数学书、一支笔和一个本子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些负数的实际例子，如温度计显示负数、尺子测量负数等，引导学生思考负数的实际意义。
同时，教师可以提问学生对负数的了解，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示负数的定义和表示方法，让学生初步了解负数。
【教育资料】五年级数学教案《数与代数》
【教育资料】五年级数学教案《数与代数》1.数与代数领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。
第一部分数的认识，有三个单元：第三单元公倍数和公因数，第四单元认识分数和第六单元分数的基本性质。
第二部分数的运算，是第八单元分数加法和减法。
第三部分式与方程，是第一单元的方程；第四部分探索规律，是第五单元的找规律。
第五部分是第九单元解决问题的策略。
空间与图形领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的圆；一个单元是图形与位置，即第二单元的确定位置。
对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。
本册教材的确定位置主要教学在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数对确定位置。
在二年级（上册）已经教学了用类似第几排第几个的方式确定具体情境中的位置，这是学生学习本单元内容的基础。
本单元的教学将进一步提升学生的已有经验，为第三学段学习图形与坐标的内容打下基础。
统计与概率领域安排1个单元，是第七单元的统计。
教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有效地表示数据的能力。
最后1个单元安排整理与复习。
2.实践与综合应用领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试，共安排四次。
数字与信息进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；球的反弹高度结合分数的学习，让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几，各中不同球的反弹高度是否相同。
奇妙的图形密铺让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。
画出美丽的图案则结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。
这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感体验。
班级情况分析1、学习习惯和兴趣：五（3）班共有学生46人，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。
人教版五年级下册数学《第9单元 总复习 第2课时 数与代数(2)》教案
人教版五年级下册数学《第9单元总复习第2课时数与代数（2）》教案一. 教材分析人教版五年级下册数学第9单元总复习第2课时数与代数（2）的内容，主要是对五年级下册前几个单元的数与代数知识的复习和总结。
本节课的主要内容有：数的认识，数的运算，代数式的理解和运用。
通过本节课的学习，让学生对数与代数知识有更深的理解和掌握，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数的概念和运算方法，对代数知识也有一定的了解。
但部分学生在运算过程中容易出错，对代数式的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生复习和巩固五年级下册前几个单元的数与代数知识，提高学生的运算能力和代数式理解能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方式，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：数的认识，数的运算，代数式的理解和运用。
2.教学难点：代数式的理解和运用，以及在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
在教学过程中，充分发挥学生的主动性，引导学生积极思考，合作解决问题，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动和作业题目。
2.学生准备：回顾五年级下册前几个单元的数与代数知识，准备好笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾五年级下册前几个单元的数与代数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示本节课的主要内容，包括数的认识，数的运算，代数式的理解和运用。
让学生对所学内容有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检测学生对数的认识和运算的掌握程度。
第九单元第1课时《数与代数》示范公开课教案【人教小学数学五年级下册】
第九单元总复习第1课时数与代数教材分析：本课是人教版五年级下册总复习“数与代数”的内容，主要涉及本学期所学习的“因数与倍数”、“分数的意义和性质”和“分数加法和减法”三个单元的内容。
学习已经知道了“因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数”等概念，并会利用公因数、公倍数等知识解决生活中的实际问题；学生也已经在三年级初步认识了分数的基础上，在本单元进一步理解分数的意义和性质，会根据分数的基本性质，进行约分和通分；进一步巩固和复习，稍复杂的分数加法和减法。
本课的是对数与代数知识的系统化复习，使学生形成知识间的联系和网络结构。
教学目标：1.通过复习，使学生进一步明确因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念，熟练掌握分数加减法的运算。
2.运用相关知识解决生活中的实际问题，同时发展学生运算思维能力。
3.学会知识整理的基本方法，积累总复习的经验，提高自主复习能力。
1/ 9教学重点：理解相关因数和倍数等概念，熟练掌握分数加减运算。
教学难点：提高学生运用知识解决问题的能力，同时发展学生运算思维能力。
教学过程：2/ 9（5）回忆2、5、3的倍数的特征。
2.分数的意义和性质。
（1）回顾分数的意义。
（2）回顾分数与除法的关系。
师小结：3/ 94/ 95/ 94.计算下面各题。
（1）75−712+512（2）56+34−38（3）1513−(211+213)（4）1−(34−25)（5）1114−35+314−25（6）79+310−29+1710生3：8和9，因为是相邻的两个数，我们知道相邻的两个数，是互质数。
所以最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，72。
生：分数加减法，主要关注学生约分、简便运算的运用。
6/ 9生：34+16+120=1112+120=2930（时）答：欢欢做完家庭作业用了2930小时。
生：7−3=4，12÷4=3，37=3×37×3=921。
答：这个分数是921。
生：纸杯蛋糕的数量一定是4和6的公倍数，4和6的公倍数：12、24、36、48、60……答：一共有48个纸杯蛋糕。
新人教版小学五年级下册数学第九单元《数与代数 》教案教学设计_教学设计
新人教版小学五年级下册数学第九单元《数与代数》教案教学设计_教学设计第一课时因数和倍数及相关知识。
教材第116页第1题和练习二十八第1~4题。
1. 通过整理复习,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
掌握2、5、3 的倍数的特征,掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法,逐步培养学生的抽象思维能力。
2. 通过复习回顾与课堂练习相结合的方式,使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。
3. 培养学生认真学习、勤于思考的良好品质。
激发学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。
重点:自主梳理知识,形成自己的认知结构。
难点:辨析和理解知识间的区别和联系。
投影仪等。
师:同学们回忆一下,有关因数与倍数我们学到了什么?介绍了哪些概念?并说出每个概念及有关概念之间的区别与联系。
【设计意图:开门见山,直接引入本节课要学习的主题,引导学生深入理解相关概念,并形成相应的知识网络】1. 复习因数与倍数。
师:什么是因数?什么是倍数?请举例说明。
生:如3×4=12, 3和4是12的因数,12是3和4的倍数。
师:你对因数和倍数还有哪些了解?学生思考后回答。
生1:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
生2:一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
生3:一个数的因数的个数是有限的,倍数是无限的。
生4:一个数的因数与倍数是相互存在的,不能孤立地说因数或倍数。
师:那么什么叫公因数,什么叫公倍数?学生思考后回答。
2. 复习2、5、3的倍数的特征。
师:2的倍数有什么特征?是2的倍数的数叫做什么数?不是2的倍数的数叫做什么数? 生:个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数,2的倍数叫做偶数,不是2的倍数叫做奇数。
师:5的倍数有什么特征?举例说明。
生:5的倍数的特征是个位上的数字是0或5,如15,50等。
师:3的倍数有什么特征?6的倍数,9的倍数一定是3的倍数吗?为什么?3的倍数一定是6的倍数吗?学生思考,教师适当提示。
人教版五年级下册数学《第9单元 总复习 第2课时 数与代数(2)》教学设计
人教版五年级下册数学《第9单元总复习第2课时数与代数（2）》教学设计一. 教材分析人教版五年级下册数学第9单元总复习第2课时数与代数（2）的内容主要包括：数的整除性、分数的基本性质、比的基本性质、面积的计算等。
这部分内容是对前面学习内容的复习和巩固，通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握数与代数的基本概念和性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习过数的整除性、分数的基本性质、比的基本性质等知识，对于这些概念和性质有一定的了解。
但是，部分学生在理解和运用上还存在困难，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
此外，学生对于面积的计算也有一定的了解，但需要在实际问题中灵活运用。
三. 教学目标1.理解数的整除性的概念，掌握整除性的判断方法。
2.掌握分数的基本性质，能够运用分数解决实际问题。
3.理解比的基本性质，能够正确运用比解决实际问题。
4.掌握面积的计算方法，能够灵活运用面积公式解决实际问题。
5.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数的整除性的概念和判断方法。
2.分数的基本性质的运用。
3.比的基本性质的运用。
4.面积公式的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来理解和掌握知识。
2.采用案例分析法，通过具体案例来引导学生理解和运用知识。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
4.采用激励评价法，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备相关的问题和案例，用于引导学生理解和运用知识。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析问题。
3.准备学生的学习资料，用于学生自主学习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考数的整除性的概念。
例如，提问：“如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就具有什么性质？”让学生发表自己的观点，从而引出数的整除性的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些关于数的整除性的例子，让学生通过观察和分析，理解数的整除性的判断方法。
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第 9单元总复习
第2课时数与代数（2）
【教学内容】
课本118～119页练习二十八的第5～10题
【教学目标】
1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。
2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。
3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。
4.初步形成评价与反思的意识。
【教学过程】
一、知识梳理
1.分数的意义。
（1）什么样的数可以用分数表示？
（2）你怎样理解单位“1”？
（3）什么是分数单位？
举例说明。
学生举例。
教师板书。
如：3
5
的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。
（4）说一说分数与除法的关系。
板书：被除数÷除数=被除数除数
2.真分数和假分数。
（1）什么样的数是真分数？真分数大小特征？（2）什么样的数是假分数？假分数大小特征？
找一找，填一填。
真分数：（）
假分数：（）
（3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。
把5
4与8
5
化成带分数。
3.分数的基本性质。
说一说分数基本性质的内容。
举例说明。
4.最大公因数和最小公倍数。
（1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？（2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？（3）练习：请求出12和18，5和30的最大公因数和最小公倍数。
5.约分、通分。
（1）什么叫做约分？约分根据什么？
（2）什么是最简分数？
约一约、练一练。
将下面分数约成最简分数。
（3）什么叫做通分？通分根据什么？
将下列每组分数通分。
说一说取公分母的方法。
6.分数和小数的互化。
（1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？
试一试：
化成分数：0.6 0.02 0.47 0.125
（2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？
试一试：
把3
10、17
2000
、9
25
、4
7
化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况。
7.分数加、减法的含义。
加法：两个数合并成一个数的计算。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
8.计算方法和步骤。
（1）同分母分数加、减法。
方法：分母不变，分子相加减，如：3232
9
9
9
+±= （2）异分母分数加、减法。
方法：①通分 ②分母不变，分子相加减
（3）分数加减混合运算。
①不带括号的：从左到右顺序计算。
②带括号的：括号里的数先算。
（4）简便运算。
整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用
交换律：a+b=b+a
结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
二、基础练习
1.完成课本第118页的第5题。
此题是有关分数的意义、分数与除法的关系的习题。
练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。
2.完成课本第119页的第8题。
这是一道有关最简分数的习题。
练习时，让学生独立完成。
然后全班反馈。
反馈时，让学生再次说说最简分数的概念及化简的方法。
三、巩固练习
完成课教材第119页第7～10题。
1.第7题。
此题是以填空的形式巩固分数基本性质、分数与除法的关系以及假分数化成带分数的相关知识，是在分数比大小的过程中，让学生体验分数、整数、小数之间的联系。
练习时，教师先引导学生认真审题，提醒学生按从小到大的顺序排列，而后由学生独立完成，后全班反馈交流。
交流时，让学生说说比的过程。
2.第8题。
练习时，由学生独立完成。
然后全班反馈。
四、课堂作业
一、填一填。
1.2
表示。
3
2.34
吨表示 ， 也可以表示 。
二、比较大小。
5.解决问题。
（1）一块地，其中的14
种菊花，23
种玫瑰，其余的种芍药。
①种芍药的面积占总面积的几分之几？ ②种菊花和玫瑰的面积比种芍药的多多少？
（2）过去，每加工100个零件，需要56
小时，经过技术改造后，现在每加工同样多的零件只需要23
小时，时间节省了多少？
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流） 【板书设计】
数与代数（2）
分数加、减法步骤： （1）同分母分数加、减法。
方法：分母不变，分子相加减，如：
9239293+=±
（2）异分母分数加、减法。
方法步骤：①通分②分母不变，分子相加减，
【教学反思】
与前面因数与倍数的复习相似，本单元的概念也比较抽象，所以教师在引导学生进行复习时同样需要复习有关概念，并通过练习，将这些概念具体化。
复习时，教师应充分利用线段图等图例帮助学生进行复习，让学生能真正掌握其要领。