2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算正确的是（）A. B.C. D.2.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（）A. B. C. D.3.若（x-2）（x+b）的计算结果为x2-ax-1，则a+b的值为（）A. B. 1 C. D. 24.某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（）A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃5.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A. 与互为补角B. 的余角等于C.D.6.如图，给出下面的推理：①因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF；②因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD；③因为∠DCE+∠AEF=180°，所以AB∥EF；④因为∠A+∠AEF=180°，所以AB∥EF．其中正确的推理是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④7.若（a+b）2=9，（a-b）2=5，则ab的值为（）A. 4B.C. 1D.8.弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB. 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量C. 如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为D. 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为______10.已知a=20182，b=2017×2019，则a-b的值为______．11.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是______．12.如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于______时，AB∥CD．13.经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是______小时．14.先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5-1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5-1）×（5+1）×（52+1）=（52-1）×（52+1）=252-1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+）××××××，结果是______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15.某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？（2）从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？（3）风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？（4）风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？四、解答题（本大题共8小题，共66.0分）16.计算：（1）（）-2×3-1+（π-2018）0÷（）-1；（2）（x4）2+（x2）4-x（x2）2•x3-（-x）3•（-x2）2•（-x）．17.小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18.化简求值：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-2，y=1．19.已知3m=2，3n=5．（1）求3m-n的值；（2）求9m×27n的值．20.如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．（1）试说明：AD∥BC；（2）求∠C的度数．21.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：12（3）根据图象，摩天轮的直径为______m，它旋转一周需要的时间为______min．22.如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF⊥OD．（1）∠AOF与∠EOF相等吗？（2）写出图中和∠DOE互补的角．（3）若∠BOE=60°，求∠AOD和∠EOF的度数．23.已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？______．（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一：______；方法二：______．（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（m+n）2；（m-n）2；mm（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a-b）2的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、a3•a6=a9，故此选项错误；B、6a6÷3a2=2a4，故此选项错误；C、（-2018）0=1，正确；D、（-2ab2）2=4a2b4，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】解：∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∵OM平分∠AOC，∠AOC=70°，∴∠MOC=∠AOC=35°，∴∠CON=90°-35°=55°，故选：B．根据垂直定义可得∠MON=90°，再根据角平分线定义可得∠MOC=∠AOC=35°，再根据角的和差关系进而可得∠CON的度数．此题主要考查了垂线和角平分线定义，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．3.【答案】D【解析】解：∵（x-2）（x+b）=x2+bx-2x-2b=x2+（b-2）x-2b，∴b-2=-a且-2b=-1，则b=、a=，所以a+b=+=2，故选D．先根据多项式乘以多项式进行计算，得出方程b-2=-a且-2b=-1，求出即可．本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则，并根据题意得出关于a、b的方程．4.【答案】B【解析】解：2000米=2千米，T=21-6h=21-6×2=9℃．故选：B．把h=2000米=2千米代入T=21-6h即得．本题考查函数值的知识，根据题目的信息代入运算即可．5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了邻补角、余角、以及角平分线和角的计算，关键是掌握各种角的定义，掌握角之间的和差关系．根据只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角；如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；角平分线把角分成相等的两部分，进行分析即可．【解答】解：A.∠AOD与∠1互为补角，说法正确；B.∠1的余角：90°-15°30′=74°30′，说法正确；C.∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OF平分∠AOE，∴∠2=45°，说法正确；D.∠DOF=180°-45°-15°30′=119°30′，原题说法错误；故选D.6.【答案】B【解析】解：①因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF，正确；②因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD，正确；③因为∠DCE+∠AEF=180°，所以CD∥EF，故本小题错误；④因为∠A+∠AEF=180°，所以AB∥EF，正确．综上所述，正确的推理是①②④．故选：B．根据平行线的判定方法对各小题分析判断即可得解．本题考查了平行线的判定，熟记判定方法并准确识图是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵（a+b）2=9，（a-b）2=5，∴a2+2ab+b2=9，a2-2ab+b2=5，∴4ab=4，∴ab=1，故选：C．根据完全平方公式展开，再相减，即可求出答案．本题考查了完全平方公式，能正确根据公式展开是解此题的关键．8.【答案】B【解析】解：A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，根据图表，当质量m=0时，y=10，故此选项正确，不符合题意；B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意；C、当物体的质量为mkg时，弹簧的长度是y=12+2.5m，故此选项正确，不符合题意；D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意；故选：B．因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；由已知表格得到弹簧的长度是y=10+2.5m，质量为mkg，y弹簧长度；弹簧的长度有一定范围，不能超过．此题考查了函数关系式，主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．9.【答案】7.1×10-7【解析】解：0.00000071=7.1×10-7，故答案为：7.1×10-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.【答案】1【解析】解：∵a=20182，b=2017×2019，∴a-b=20182-2017×2019=20182-（2018-1）×（2018+1）=20182-20182+1=1．故答案为：1把a与b的值代入，利用平方差公式变形，计算即可求出值．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．11.【答案】15°【解析】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．12.【答案】50°【解析】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1+∠3=180°（平角的定义），∠1=140°（已知），∴∠3=∠4=40°；∵EF⊥MN，∴∠2+∠4=90°，∴∠2=50°；故答案为：50°利用两直线AB∥CD，推知同位角∠3=∠4；然后根据平角的定义、垂直的性质以及等量代换求得∠2=50°，据此作出正确的解答．本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．13.【答案】12【解析】解：图象不超过28°的时间是10-0=10，24-22=2，10+2=12小时，故答案为：12．根据函数图象的横坐标，可得答案．本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出函数值不超过28°的范围是解题关键．14.【答案】2-【解析】解：原式=2×（1-）×（1+）××××××=2×（1-）××××××=2×（1-）×××××…=2×（1-）×（1+）=2×（1-）=2-故答案为：2-．在前面乘一个2×（1-），然后再连续利用平方差公式进行计算即可．此题主要考查了平方差公式的运用，正确应用公式是解题关键．对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．15.【答案】解：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了41.2小时；（2）风速从5小时～12小时这个时间段增大的比较快，每小时增加=4（千米）；（3）风速在12小时～26小时这个时间段保持不变，经历了14小时；（4）风速每小时减小=2.5（千米）．【解析】（1）横轴代表时间，看最大的时间即可；（2）增加比较快，那么此时的函数图象应呈上升趋势，相对于其他上升的阶段图象坡度表现的要陡，那么应是5时开始，到12时结束，增加的速度应该等于增加的路程÷所用的时间；（3）保持不变时间=与x轴平行的线段所对应的时间的差；（4）每小时减小的速度=减少的速度÷减少的用时．本题考查学生阅读图象获取信息的能力，理解题意，读懂图象是解决本题的关键．本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．16.【答案】解：（1）（）-2×3-1+（π-2018）0÷（）-1=×+1÷3=+=；（2）（x4）2+（x2）4-x（x2）2•x3-（-x）3•（-x2）2•（-x）=x8+x8-x8-x8=0．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．17.【答案】解：如图作∠EAB=∠1，∠FBA=∠2，射线AE交射线BF于点C，点C即为所求．【解析】如图作∠EAB=∠1，∠FBA=∠2，射线AE交射线BF于点C，点C即为所求．本题考查作图-应用与设计，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．18.【答案】解：原式=（x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2）÷2x=（-2x2+2xy）÷2x=-x+y，当x=-2，y=1时，原式=2+1=3．【解析】原式中括号中利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）3m-n=3m÷3n=；（2）9m×27n=32m×33n=（3m）2×（3n）3=500．【解析】（1）根据同底数幂的除法法则计算；（2）根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则计算．本题考查的是同底数幂的乘除法，掌握同底数幂的乘除法法则是解题的关键．20.【答案】解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵∠AEB=∠ABE，∴∠AEB=∠CBE，∴AD∥BC；（2）∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∵∠D=70°，∴∠C=110°．【解析】（1）根据角平分线定义和已知求出∠AEB=∠CBE，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠D=180°，代入求出即可．本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定的应用，注意：①内错角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．21.【答案】70 54 旋转时间x高度y65 6【解析】解：（1）由图象可知，当x=3时，y=70，当x=8时，y=54，故答案为：70；54；（2）表反映的两个变量中，自变量是旋转时间x，因变量是高度y；故答案为：旋转时间x；高度y；（3）由图象可知，摩天轮的直径为：70-5=65m，旋转一周需要的时间为6min．故答案为：65；6．（1）根据图象得到x=3和x=8时，y的值；（2）根据常量和变量的概念解答即可；（3）结合图象计算即可．本题考查的是函数的概念与图象，正确理解常量和变量的概念、读懂函数图象是解题的关键．22.【答案】解：（1）相等；∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE，又∵∠BOD=∠AOC，∴∠DOE=∠AOC，∵OF⊥OD，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF=∠EOF；（2）图中和∠DOE互补的角有∠COE，∠BOC，∠AOD；（3）∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE=∠BOE=30°，∴∠AOD=180°-∠BOD=150°，∠EOF=90°-∠DOE=60°．【解析】（1）利用对顶角相等得出∠BOD=∠AOC，OD平分∠BOE，得出∠BOD=∠DOE，在进一步利用等角的余角相等求得∠AOF=∠EOF；（2）利用补角的意义找出和∠DOE互补的角即可；（3）利用（1）（2）的结论求得问题即可．本题考查了角平分线、补角、余角、垂线的定义以及角的计算．23.【答案】m-n；（m+n）2-4mn；（m-n）2【解析】解：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn或（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=8，ab=5，∴（a-b）2=64-20=44．平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2-4mn=（m-n）2可求解；（4）利用（a-b）2=（a+b）2-4ab可求解．本题主要考查了完全平方式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．。
2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算中正确的是（）A. B.C. D.2.如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（）A.B.C. ，D. ，3.原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为（）A. B. C. D.4.小明做了以下5道题：；；；；，你认为小明一共做对了A. 5道B. 4道C. 3道D. 2道5.远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（）A. B. C. D.6.如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过三次拐弯后，又变成了东西方向的ED段，则∠B+∠C+∠D的度数为（）A. B. C. D.7.将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（）A. B. C. D.8.小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：小华骑车到县城的速度是15km/h；小华骑车从县城回家的速度是13km/h；小华在县城购买学习用品用了1h；B点表示经过h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.小翠利用如图所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图所示的图形，则根据图的面积关系能验证的恒等式为A.B.C.D.10.为了求1+2+22+23+24+…+22018的值，可以设s=1+2+22+23+…+22018，则则2s=2+22+23+24+…+22018，所以2s-s=22019-1，即1+2+22+…+22018=22019-1，仿照以上推理，计算出1+7+72+73+…72020的值（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.计算：（-2017）0+（-5）2+（-）-1=______．12.计算：（-4ab）3•（-3ab3）2÷（-6a3b2）=______．13.小丽把一块含30°角的直角三角尺摆成如图所示的造型，其中角的顶点B，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1=55°则∠2=______，∠3=______．14.计算：a（9a+12）（9a-12）=______．15.祥和电脑商场规定：营业员月工资=1500+奖励工资，其中“1500”表示底薪为1500元，奖励工资=120×当月售出的电脑台数，则营业员月工资y（元）与售出电脑的数量x（台）之间的关系式为______，王阿姨今年一月份售出电脑30台，则王阿姨一月份的工资为______元．16.观察下列按规律排列的一组数：51，52，53，55，58，513，…，若x，y，z表示这组数中连续的三个数，则x，y，z所满足的关系式为______．17.如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，______）因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），所以∠2=∠BEF，∠3=______（______）所以∠2=______（等量代换），所以EG∥______（______，两直线平行）．18.小红设计了如图所示的一个计算程序：根据这个程序解答下列问题：（1）若小刚输入的数为-4，则输出结果为______，（2）若小红的输出结果为123，则她输入的数为______，（3）这个计算程序可列出算式为______，计算结果为______．19.若（x-3）×（x-6）=x2+mx+n，则m=______，n=______．20.如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=______．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）21.（1）计算：（2x+1）（x-4）-（7-x）（-7-x）（2）先化简，再求值：（）2-（）2+10mn，其中m=2，n=-．22.已知a+b=3，ab=-8，求a2-ab+b2的值．23.如图，在∠AOB所在的区域内有一个铜矿（用点P表示），点C，D分别表示在边OA，OB上的两个村庄，恰好有CP∥OB，DP∥OA，请在图中利用直尺和圆规确定点P（铜矿）的位置．（要求保留作图痕迹，不写作法）24.如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）（2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2）25.为了保证安全，某仓库引进A型、B型两台机器人搬运某种有毒货物到仓库存放，这两台机器人充满电后，各能连续工作5h，按照指令，A型机器人于某日零时开始搬运，过了1h，B型机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y A（kg）与A型机器人搬运时间x（h）之间的关系图象，线段EF表示B种机器人的搬运量y B（kg）与A型机器人的时间x（h）之间的关系图象，根据图象提供的信息解答下列问题：（1）点P表示的意义为：当x=3h时______（2）直接写出线段OG所表示的搬运量与时间x（h）之间的关系式______（3）A型机器人每小时搬运有毒货物______kg，B型机器人每小时搬运有毒货物______kg．（4）到工作结束（各5h），A型、B型两台机器人共搬运多少有毒货物？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、原式=6x5，不符合题意；B、原式=-8x6，符合题意；C、原式不能合并，不符合题意；D、原式=-27x6y3÷（-3x3y）=9x3y2，不符合题意，故选B各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：如图所示：∵∠1=40°，OE⊥a于点O，∴∠3=50°，又∵OF⊥b于点O，∴∠2=40°．故选：C．直接利用垂直定义以及结合互余的定义得出答案．此题主要考查了垂直的定义以及互余的定义，正确的把握相关定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：原式=1÷1010=10-10故选：D．根据题意列出算式即可求出氧原子的直径．本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是根据题意列出算式，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：①（x-1）（x+4）=x2+3x-4，不符合题意；②（-3+x）（3+x）=x2-9，符合题意；③（-5x+7y）（-5x-7y）=25x2-49y2，符合题意；④（xy-6）2=x2y2-12xy+36，符合题意；⑤（-x-y）2=x2+2xy+y2，符合题意，故选B各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：由题意，得每天修30÷120=km，y=30-x，故选：A．根据总工程量减去已修的工程量，可得答案．本题考查了函数关系式，利用总工程量减去已修的工程量是解题关键．6.【答案】C【解析】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°．故选：C．过C作CF∥AB，根据平行线的性质，即可得出∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，即可得出∠B+∠BCD+∠D=360°．本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作辅助线，构造同旁内角．解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．7.【答案】D【解析】解：新正方形的面积为：（4+a）2原正方形的面积为：a2∴新正方形的面积比原正方形的面积大：（4+a）2-a2=（4+a-a）（4+a+a）=8a+16 故选（D）求出新的正方形面积以及原正方形面积即可求出答案．本题考查完全平方公式以及平方差公式，解题的关键是熟练运用整式的运算公式，本题属于基础题型．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了函数图象．需要学生掌握由图象理解对应函数关系及其实际意义．根据函数图象中横、纵坐标的含义以及速度、路程和时间的关系解答即可．【解答】解：①由图象知，小华骑车到县城的距离是15km，时间是1h，则速度是15km/h，故正确；②由图象知，小华骑车从县城回家的距离是15km，时间是：-2=，则速度是：=13km/h，故正确；③由图象知，纵坐标为0的时间段是1--2，则小华在县城购买学习用品用了1h，故正确；④由图象知，B点表示经过h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），故正确；综上所述，正确的结论有4个．故选D．9.【答案】A【解析】解：∵大正方形边长为：（a+b），面积为：（a+b）2；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：（a-b）2+4ab；∴（a-b）2+4ab=（a+b）2．故选：A．整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：根据题意，设S=1+7+72+73+…72020，则7S=7+72+73+…72021，7S-S=（7+72+73+…72021）-（1+7+72+73+…72020），6S=72021-1，所以，1+7+72+73+…72020=，故选：B．根据题目信息，设S=1+7+72+73+…72020，表示出7S，然后求解即可．本题考查了数字的变化规律和有理数的乘方，读懂题目信息，扩大算式的底数倍然后求出6S的表达式是解题的关键．11.【答案】21【解析】解：原式=1+25+（-5）=21故答案为：21根据负整数指数幂的意义以及零指数幂的意义即可求出答案．本题考查负整数以及零指数幂的意义，解题的关键是正确理解负整数幂以及零指数幂的意义，本题属于基础题型．12.【答案】96a2b7【解析】解：原式=-64a3b3•9a2b6÷（-6a3b2）=-64×9a5b9÷（-6a3b2）=96a2b7，故答案为96a2b7．根据积的乘方、单项式的乘除法进行计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．13.【答案】125°；145°【解析】解：如图，∵a∥b，∴∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，∴∠5=180°-55°=125°，∴∠2=∠5=125°，∵∠4=180°-90°-55°=35°，∴∠3=180°-35°=145°．故答案为125°，145°．如图，根据平行线的性质得∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，则可计算出∠5，从而根据对顶角相等得到∠2的度数，再利用平角的定义计算出∠4，然后利用互补计算∠3的度数．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．14.【答案】81a3-144a【解析】解：原式=a（81a2-144）=81a3-144a．故答案是：81a3-144a．利用平方差公式计算后面两项，然后根据单项式乘以多项式的计算法则进行计算．本题考查了平方差公式和单项式乘多项式．形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．15.【答案】y=1500+120x；5100【解析】解：∵营业员月工资=1500+奖励工资，其中“1500”表示底薪为1500元，奖励工资=120×当月售出的电脑台数，∴营业员月工资y（元）与售出电脑的数量x（台）之间的关系式为：y=1500+120x，当x=30时，y=1500+120×30=5100（元）．故答案为：y=1500+120x，5100．直接利用营业员月工资=1500+奖励工资，表示出奖励工资即可得出答案．此题主要考查了函数关系式，正确理解营业员月工资=1500+奖励工资是解题关键．16.【答案】xy=z【解析】解：∵51×52=53，52×53=55，53×55=58，55×58=513，…，∴若x，y，z表示这组数中连续的三个数，则xy=z，故答案为：xy=z．根据题目中数据的变化规律，可以发现x，y，z这三个数之间的关系．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数据的变化规律，求出相应的关系．17.【答案】内错角相等；∠CFE；角平分线定义；∠3；FH；内错角相等【解析】解：因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等），因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），所以∠2=∠BEF，∠3=∠CFE（角平分线定义），所以∠2=∠3（等量代换），所以EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．故答案为：内错角相等；∠CFE；角平分线定义；∠3；FH；内错角相等．由AB∥CD利用平行线的性质即可得出∠BEF=∠CFE，根据平分线的定义可得出∠2=∠BEF、∠3=∠CFE，从而得出∠2=∠3，再利用“内错角相等，两直线平行”即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键．18.【答案】6；133；[（x+5）2-25]÷x；x+10【解析】解：（1）把x=-4代入计算程序中得：{[（-4）+5]2-25}÷（-4）=-24÷（-4）=6；（2）当x=123时，根据题意得：[（x+5）2-25]÷x=（x2+10x）÷x=x+10=133；（3）根据题意得：[（x+5）2-25]÷x=（x2+10x）÷x=x+10．故答案为：（1）6；（2）133；（3）[（x+5）2-25]÷x；x+10（1）把x=-4代入计算程序中计算即可求出输出结果；（2）根据输出的结果为123，确定出输入的数即可；（3）根据计算程序列出算式，化简即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清计算程序中的运算是解本题的关键．19.【答案】-9；18【解析】解：（x-3）（x-6）=x2-9x+18∴m=-9，n=18故答案为：-9；18将等式的左边去括号化简，然后利用待定系数法即可求出m、n的值．本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的法则，本题属于基础题型．20.【答案】45°【解析】解：延长DC交a于E，如图，∵∠2=∠3，∴AB∥DE，∴∠4=∠5，∵a∥b，∴∠1=∠5=45°，∴∠4=∠5=45°．故答案为45°．延长DC交a于E，如图，先判断AB∥DE得到∠4=∠5，再根据平行线的性质，由a∥b得到∠1=∠5=45°，所以∠4=45°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．21.【答案】解：（1）（2x+1）（x-4）-（7-x）（-7-x）=2x2-7x-4+49-x2=x2-7x+45；（2）（）2-（）2+10mn=+10mn=5m×（-4n）+10mn=-20mn+10mn=-10mn，当m=2，n=-时，原式=-10×2×（-）=4．【解析】（1）根据多项式乘多项式和合并同类项可以解答本题；（2）先化简题目中的式子，然后将m、n的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．22.【答案】解：∵a+b=3，ab=-8，∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=32-3×（-8）=33．【解析】利用完全平方公式对所求的代数式进行变形处理，代入求值即可．本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式是解题的难点．23.【答案】解：分别以C、D为圆心OD、OC从为半径画弧，两弧交于等P，作射线DP，射线CP，点P即为所求．【解析】分别以C、D为圆心OD、OC从为半径画弧，两弧交于等P，作射线DP，射线CP，点P即为所求．本题考查作图-应用与设计作图、平行线的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会利用平行四边形的性质解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）每块种植蔬菜的长方形的面积=（216-2x）（108-x）=3888-72x+x2，答：每块种植蔬菜的长方形的面积（3888-72x+x2）m2．（2）把x=1.6代入上式得到，3888-72x+x2=3888-72×1.6+×1.62≈3773.65m2．【解析】（1）把三条路平移到矩形的一边，求出六块总面积，即可解决问题．（2）把问题转化为代数式求值问题．本题考查平移问题、近似数和有效数字等知识，解题的关键是学会用平移的方法求面积，属于中考常考题型．25.【答案】A型、B型各搬运有毒货物240千克；y A=80x（0≤x≤5）；80；120【解析】解：（1）P点的含义是：当x=3h时A型、B型各搬运有毒货物240千克．故答案为：A种机器人搬运3小时时，A、B两种机器人的搬运量相等，且都为180千克．（2）设线段OG所表示的搬运量与时间x（h）之间的关系式为y A=kx，将（3，240）代入y A=kx，得3k=240，解得：k=80，故线段OG所表示的搬运量与时间x（h）之间的关系式为y A=80x（0≤x≤5）．（3）240÷3=80（kg），240÷（3-1）=120（kg）．故A型机器人每小时搬运有毒货物80kg，B型机器人每小时搬运有毒货物120kg．（4）（80+120）×5=200×5=1000（千克）．答：A型、B型两台机器人共搬运多少有毒货物1000千克．故答案为：A型、B型各搬运有毒货物240千克；y A=80x（0≤x≤5）；120，80．（1）观察函数图象，根据点P为线段OG、EF的交点结合题意即可找出点P的含义；（2）根据点E、P的坐标利用待定系数法即可求出y B关于x的函数解析式；（3）根据工作效率=工作总量÷工作时间，列出算式即可求解；（4）根据工作总量=工作效率和×工作时间，分别求出A、B两种机器人连续运5小时的运货量，二者做求和即可得出结论．本题考查了一次函数的应用、函数图象以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：（1）结合函数图象找出点P的含义；（2）根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式；（3）根据工作效率=工作总量÷工作时间列式计算；（4）根据工作总量=工作效率×工作时间列式计算．。
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017―2018学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150分，答题时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（▲） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（▲）A． B． C． D． 3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（▲） A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．15cm，5cm，6cm D．1cm ，3cm，4cm 4．下列各式能用平方差公式计算的是（▲） A． B． C． D． 5．若 , ，则的值为（▲） A．6 B．8 C．11 D．18 6．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（▲ ） A． B． C． D． 7．当x=�6，y= 时，的值为（▲）A．�6 B．6 C． D． 8．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG面积为（▲） A． 7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）9．任意五边形的内角和与外角和的差为度． 10. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为． 11．若是一个完全平方式，则= ． 12．已知，，则的值是______． 13．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为． 14．若，则＝ . 15. 若{�(x=3@y=-2)是方程组{�(ax+by=1@ax-by=5)的解，则a+b=________． 16.已知，且，那么的值为． 17．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝78°，则∠C的度数为= ． 18. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= _________时，△APE的面积等于．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答）19．计算（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）（a－b ＋1）（a＋b－1） 20. 解方程组（每小题4分，共8分）（1）（2）21. （本题满分8分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点. （1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′ （2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____． 22.（本题满分6分）已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=40°，求∠BHF 的度数． 23.（本题满分10分）已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.(1)请你补全图形。
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。
2017-2018学年度下学期七年级下册期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.点（5，8）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如图，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度3.在平面直角坐标系中，点M（1，3）向右平移5个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. B. C. D.4.关于x、y的二元一次方程ax+y=5解是，则a的值是（）A. B. 2 C. 3 D. 45.下列说法正确的是（）A. 正数的平方根是它本身B. 100的平方根是10C. 是100的一个平方根D. 的平方根是6.下列命题是真命题的是（）A. 邻补角相等B. 同位角相等C. 两直线平行，同旁内角相等D. 对顶角相等7.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．篮球、排球队各有多少支参赛？若设x支篮球队和y支排球队参赛，根据题意可列二元一次方程组得（）A. B.C. D.8.无理数a在数轴上的位置如图所示，则a的值可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.=______．10.点A的坐标为（3，4），则点A到y轴的距离是______个单位长度．11.已知方程x-y=3，用含y的代数式表示x，则x=______．12.如图，已知直线a∥b，b∥c，∠1=58°，则∠2的度数是______．13.如图，三角形ABC沿水平方向平移至三角形DEF，点B、E、C、F在一条直线上，已知EF=5，AD=1.5，则EC=______．14. 1.2-的绝对值是______．15.点P（n+1，2n-4）在x轴上，则n=______．16.已知x、y是二元一次方程组的解，则x-y=______．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）17.（1）计算：（2）求25x2-4=0中x的值．18.如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=116°，求∠AOD的度数．19.已知当x=3，y=5与x=-4，y=-9都是方程y=kx+b的解，求当x=时，y的值是多少？四、解答题（本大题共7小题，共73.0分）20.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF，它们的各顶点坐标如下（1）观察表中各对应点的坐标的变化，可知将△ABC向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到△DEF．（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△DEF；（3）请直接写出△DEF的面积为______．21.解下列方程组：（1）（2）22.请完成下面的证明如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数．解：∵∠1+∠2=180（已知）∠1+∠5=______°（邻补角定义）∴∠2=∠______（同角的补角相等）∴______∥______（______）∴∠4+∠6=180°（______）又∵∠3=∠6 （______）∴∠3+∠4=______°（等量代换）∵∠3=108（已知）∴∠4=______°23.天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.88h来估计，其中h（单位：m）是眼晴离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是16.88m时，能看到多远？如果一个人的眼睛离海平面的高度是am时，请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离s是多少km？（s2=16.88h 这是一个经验公式，注意其中h的单位是m，而s的单位是km，不需要进行单位的换算）24.如图，在三角形ABC中，点D、G分别为边BC、AB上的点，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接FG，且∠BFG+∠BDE=180°．（1）求证：DE∥BF；（2）猜想∠AGF与∠ABC的数量关系，并证明你的猜想．25.如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（3，1）、B（-1，2）、C（2，3）．（1）求三角形ABC的面积；（2）在直线y=-1上且在第四象限内是否存在一点M，使三角形MAB的面积等于三角形ABC面积的？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接BM交y轴于点N，求点N的坐标．26.如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G．（1）求证：∠MAG+∠PBG=90°；（2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；（3）若直线AD的位置如图3所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵5＞0，8＞0，∴点（5，8）所在的象限是第一象限，故选：A．根据各象限点的坐标特征，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【答案】C【解析】解：点P到直线l的距离是线段PC的长度，故选：C．根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答．本题考查了点到直线的距离问题，关键是根据点到直线的距离的定义和垂线段的性质解答．3.【答案】B【解析】解：∵点M（1，3）沿x轴向右平移5个单位得到点N，∴点N的横坐标为1+5=6，∴点PN的坐标是（6，3）．故选：B．根据向右平移横坐标加解答即可．本题考查了坐标与图形变化-平移，主要利用了平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4.【答案】C【解析】解：∵关于x、y的二元一次方程ax+y=5解是，∴2a-1=5，解得：a=3．故选：C．直接把x，y的值代入求出a的值．此题主要考查了二元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A、正数的平方根是它本身，错误；B、100的平方根是10，错误，应为±10；C、-10是100的一个平方根，正确；D、-1没有平方根，故此选项错误；故选：C．直接利用平方根的性质分别分析得出答案．此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键．6.【答案】D【解析】解：邻补角互补，A是假命题；两直线平行，同位角相等，B是假命题；两直线平行，同旁内角互补，C是假命题；对顶角相等，D是真命题；故选：D．根据邻补角的定义、平行线的性质、对顶角的性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.【答案】A【解析】解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得，故选：A．设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键．8.【答案】D【解析】解：由数轴可得，-1＜a＜0，∵-1.7＜-1，-＜-1，＜-1，-1＜0，故选项A、B、C错误，选项D正确，故选：D．根据数轴可以得到a的取值范围，从而可以解答本题．本题考查实数与数轴、无理数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9.【答案】-2【解析】解：=-2．故答案为：-2．因为-2的立方是-8，所以的值为-2．此题考查了立方根的意义．注意负数的立方根是负数．10.【答案】3【解析】解：点A的坐标为（3，4）到y轴的距离是|3|=3，故答案为：3．根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．11.【答案】3+y【解析】解：∵x-y=3，∴x=3+y，故答案为：3+y．把y看做已知数求出x即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．12.【答案】58°【解析】解：∵直线a∥b，b∥c，∴a∥b∥c，∴∠1=∠2=58°．故答案为：58°．结合平行公理得出a∥b∥c，再利用平行线的性质得出答案．此题主要考查了平行公理和平行线的性质，正确得出a∥b∥c是解题关键．13.【答案】3.5【解析】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴AD=CF，∵EC+CF=EF，∴EC+AD=EF，∴EC=EF-AD=5-1.5=3.5．故答案为3.5．根据平移的性质得AD=CF，再利用EC+CF=EF得到EC+AD=EF，然后解答即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14.【答案】-1.2【解析】解：∵1.2＜，∴1.2-＜0，则1.2-的绝对值是-1.2，故答案为：-1.2利用绝对值的代数意义化简即可．此题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15.【答案】2【解析】解：∵点P（n+1，2n-4）在x轴上，∴2n-4=0，解得：n=2，故答案为：2．根据x轴上的点的纵坐标为0可得关于n的方程，解之可得．本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握x轴上的点的纵坐标为0．16.【答案】5【解析】解：，①-②，得2x-2y=10，两边除以2，得x-y=5，故答案为：5．根据加减法，等式的性质，可得答案．本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．17.【答案】解：（1）原式=+-+3=+3；（2）方程整理得：x2=，开方得：x=±．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出x的值．此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOC=116°，∴∠AOC=∠EOC-∠AOE=26°，则∠AOD=180°-∠AOC=154°．【解析】由EO⊥AB知∠AOE=90°，结合∠EOC=116°得出∠AOC度数，继而由∠AOD=180°-∠AOC可得答案．本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握垂线定义和对顶角与邻补角性质．19.【答案】解：根据题意，得：，解得：，则y=2x-1，当x=时，y=2×-1=7-1=6．【解析】把x=3，y=5与x=-4，y=-9代入方程y=kx+b组成二元一次方程组，解之求得k、b的值，据此得出y关于x的等式，将x=代入计算可得．本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程组是解此题的关键．20.【答案】右 4 上 2 6【解析】解：（1）∵A（-1，0）平移得到D（3，2），∴可知将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度可以得到△DEF．故答案为：右，4，上，2；（2）如图所示：△DEF即为所求；（3）△DEF的面积为：×3×4=6．故答案为：6．（1）直接利用A点到D点坐标变化得出平移规律；（2）利用平移规律得出对应点位置；（3）利用三角形面积求法得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】解：（1），把①代入②，得5x+2（x+3）=13，解得x=1，把x=1代入①，得y=4，方程组的解是；（2）①×2+②得-9y=-9，解得y=1，把y=1代入②，得x=1方程组的解是．【解析】（1）根据代入消元法，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．本题考查了解二元一次方程组，利用代入消元或加减消元法是解题关键．22.【答案】180 5 a b同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补对顶角相等180 72【解析】解：∵∠1+∠2=180°（已知），又∠1+∠5=180°（邻补角定义），∴∠2=∠5（同角的补角相等），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠4+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠6=∠3=108°（对顶角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代换），∵∠3=108（已知），∴∠4=72°．故答案为：180；5；a；b；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等；180；72．先根据等角的补角相等得∠2=∠5，则根据同位角相等，两直线平行得到a∥b，然后根据平行线的性质得∠4+∠6=180°，再根据对顶角相等得到∠6=∠3=108°，最后求得∠4=72°．本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．23.【答案】解：将h=16.88代入得；s2=16.88×16.88．即s=16.88．所以这个人能看到16.88km；当h=a时，s2=ah，所以s=所以能看到大海的最远距离s是k m．【解析】将h=16.88和h=a代入进行计算或化简即可．本题主要考查的是算术平方根、估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是解题的关键．24.【答案】证明：（1）∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∴∠CED=∠EFB=90°，∴DE∥BF；（2）∠AGF=∠ABC，理由如下：∵DE∥BF，∴∠BDE+∠DBF=180°，∵∠BFG+∠BDE=180°．∴∠BFG=∠DBF，∴FG∥BC，∴∠AGF=∠ABC【解析】（1）根据垂直的定义和平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的判定和性质解答即可．本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．25.【答案】解：（1）如图1，∵A（3，1）、B（-1，2）、C（2，3）．∴DE=EF=CF=CD=5、AE=BD=3、AF=BE=2，S△ABC=S矩形CDEF-S△ABE-S△BCD-S△ACF=5×5-×2×3-×3×5-×2×5=25-3--5=；（2）如图1，设M（m，-1），作MG⊥BD于点G，则BG=m+1、MG=1，∴S△ABM=S梯形AEGM-S△ABE-S△BMG=×（1+3）×（m+3）-×2×3-×1×（m+1）=m+，∵S△ABM=S△ABC，∴m+=×，解得：m=3，∴M（3，-1）；（3）如图2，由（2）知B（-1，2）、M（3，-1），设直线BM解析式为y=kx+b，则，解得：，∴直线BM的解析式为y=-x+，当x=0时，y=，则点N（0，）．【解析】（1）由点A、B、C坐标得出DE=EF=CF=CD=5、AE=BD=3、AF=BE=2，根据-S△ABE-S△BCD-S△ACF列式计算可得；S△ABC=S矩形CDEF（2）设M（m，-1），作MG⊥BD，则BG=m+1、MG=1，根据S△ABM=S梯形-S△ABE-S△BMG可得S△ABM=m+，由S△ABM=S△ABC可得关于m AEGM的方程，解之可得；（3）由B、M两点坐标得出直线BM解析式，求出x=0时y的值即可得．本题主要考查三角形的面积，解题的关键是掌握割补法求三角形的面积及待定系数法求函数解析式．26.【答案】解：（1）如图1，∵MN∥PQ，∴∠MAG=∠BDG，∵∠AGB是△BDG的外角，BG⊥AD，∴∠AGB=∠BDG+∠PBG=90°，∴∠MAG+∠PBG=90°；（2）2∠AHB-∠CBG=90°或2∠AHB+∠CBG=90°，证明：①如图，当点C在AG上时，∵MN∥PQ，∴∠MAC=∠BDC，∵∠ACB是△BCD的外角，∴∠ACB=∠BDC+∠DBC=∠MAC+∠DBC，∵AH平分∠MAC，BH平分∠DBC，∴∠MAC=2∠MAH，∠DBC=2∠DBH，∴∠ACB=2（∠MAH+∠DBH），同理可得，∠AHB=∠MAH+∠DBH，∴∠ACB=2（∠MAH+∠DBH）=2∠AHB，又∵∠ACB是△BCG的外角，∴∠ACB=∠CBG+90°，∴2∠AHB=∠CBG+90°，即2∠AHB-∠CBG=90°；②如图，当点C在DG上时，同理可得，∠ACB=2∠AHB，又∵Rt△BCG中，∠ACB=90°-∠CBG，∴2∠AHB=90°-∠CBG，即2∠AHB+∠CBG=90°；（3）（2）中的结论不成立．存在：2∠AHB+∠CBG=270°；2∠AHB-∠CBG=270°．①如图，当点C在AG上时，由MN∥PQ，可得：∠ACB=360°-∠MAC-∠PBC=360°-2（∠MAH+∠PBH），∠AHB=∠MAH+∠PBH，∴∠ACB=360°-2∠AHB，又∵∠ACB是△BCG的外角，∴∠ACB=90°+∠CBG，∴360°-2∠AHB=90°+∠CBG，即2∠AHB+∠CBG=270°；②如图，当C在DG上时，同理可得，∠ACB=360°-2（∠MAH+∠PBH），∠AHB=∠MAH+∠PBH，∴∠ACB=360°-2∠AHB，又∵Rt△BCG中，∠ACB=90°-∠CBG，∴360°-2∠AHB=90°-∠CBG，∴2∠AHB-∠CBG=270°．【解析】（1）依据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠MAG+∠PBG=90°；（2）分两种情况讨论：当点C在AG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB-∠CBG=90°；当点C在DG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB+∠CBG=90°；（3）分两种情况讨论：当点C在AG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB+∠CBG=270°；当C在DG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB-∠CBG=270°．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义的运用，准确识图并理清图中各角度之间的关系是解题的关键，难点在于利用三角形外角性质进行计算．。
人教版初中数学七年级下册期中试题(山东省菏泽市
2017-2018学年山东省菏泽市定陶县七年级（下）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示的图形中，可用∠AOB，∠1、∠O是三种方法标识同一个角的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列结论正确的是（）A．同位角相等B．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行3．（3分）如图，四条直线a，b，c，d．其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，则∠3等于（）A．30°B．40°C．45°D．75°4．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°5．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．6．（3分）如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝（）A．2B．3C．5D．67．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣18．（3分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°9．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s 10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A．40°B．60°C．70°D．80°二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共24分）11．（3分）若∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°，∠1＝40°，则∠3＝°，依据是．12．（3分）若x2b﹣1+5y3a﹣2b＝7是二元一次方程，则a＝，b＝．13．（3分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为度，度．14．（3分）已知x＝﹣1、y＝3是方程组的解，则a+b＝15．（3分）根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．设T恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，（只列方程组）．16．（3分）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数是．17．（3分）已知a，b，m均为正整数，且（x+a）（x+b）＝x2+mx+36，那么m 的取值有个．18．（3分）已知多项式x2+nx+3与多项式x2﹣3x+m的乘积中不含x2和x3项，则m＝，n＝．三、认真解答，一定要细心哟!（本题8个小题，满分66分，要写出必要的计算推理、解答过程）19．（10分）（1）计算：（﹣8xy2）（﹣x）3+（﹣2x4）4+2x10（﹣2x2）3（2）先化简，再求值：（y+2）（y2﹣2y+1）﹣y（y2+1），其中y＝20．（10分）解方程组（1）（2）21．（6分）已知：a m＝3，a n＝5，求（1）a m+n的值．（2）a3m﹣2n的值．22．（8分）已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2018的值．23．（8分）如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD 的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？25．（8分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．26．（8分）如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP．为什么？2017-2018学年山东省菏泽市定陶县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示的图形中，可用∠AOB，∠1、∠O是三种方法标识同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选：B．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．2．（3分）下列结论正确的是（）A．同位角相等B．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行【分析】根据平行线的定义、性质，即可解答．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故错误；D、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线，解决本题的关键是熟记相关性质，注意强调同一平面内．3．（3分）如图，四条直线a，b，c，d．其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，则∠3等于（）A．30°B．40°C．45°D．75°【分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，∴∠4＝∠1＝30°，∵∠3＝∠2﹣∠4＝75°﹣30°＝45°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．4．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2＝∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可．【解答】解：是二元一次方程组，故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．6．（3分）如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝（）A．2B．3C．5D．6【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出所求．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，∴，②﹣①得：3y＝6，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝3，则xy＝6，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣1【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay＝3的一个解，∴满足方程2x﹣ay＝3，∴2×1﹣（﹣1）a＝3，即2+a＝3，解得a＝1．故选：A．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．8．（3分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x＝4（90°﹣x），解得x＝60°．答：这个角的度数为60°．故选：B．【点评】主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．9．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 001＝1×10﹣9，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A．40°B．60°C．70°D．80°【分析】过点C作CF∥BD，根据两直线平行，内错角相等即可求解．【解答】解：过点C作CF∥BD，则CF∥BD∥AE．∴∠BCF＝∠DBC＝20°，∵∠C＝90°，∴∠FCA＝90﹣20＝70°．∵CF∥AE，∴∠CAE＝∠FCA＝70°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等．正确作出辅助线是解题的关键．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共24分）11．（3分）若∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°，∠1＝40°，则∠3＝40°，依据是同角的余角相等．【分析】若∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°，根据余角的性质可知，∠1＝∠3，由∠1的度数可以求出∠3的度数．【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°，∴∠1＝∠3（同角的余角相等），∵∠1＝40°，∴∠3＝40°．故答案是40°，同角的余角相等．【点评】本题重点考查了余角的性质，即同角的余角相等，等角的余角也相等．12．（3分）若x2b﹣1+5y3a﹣2b＝7是二元一次方程，则a＝1，b＝1．【分析】根据二元一次方程的定义，则x，y的指数是1，从而可列出关于a，b 的方程组，解出即可．【解答】解：∵x2b﹣1+5y3a﹣2b＝7是二元一次方程，∴2b﹣1＝1且3a﹣2b＝1，∴b＝1，a＝1．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．13．（3分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x＝（180﹣x）解得x＝72，∴180﹣x＝108；故答案为：72、108．【点评】运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补．”而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．14．（3分）已知x＝﹣1、y＝3是方程组的解，则a+b＝﹣5【分析】把x＝﹣1、y＝3代入方程组，求出a、b的值，再代入计算a+b的值．【解答】解：把x＝﹣1、y＝3代入方程组，得，解得．∴a+b＝﹣7+2＝﹣5．故答案为：﹣5【点评】本题考查了方程组的解．理解方程组的解是解决本题的关键．15．（3分）根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．设T恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，（只列方程组）．【分析】设每件T恤衫为x元，每瓶水y元，根据第一幅图中两件T恤衫和两瓶矿泉水为84元，第二幅图中一件T恤衫和三瓶矿泉水共计46元，可列方程组．【解答】解：依题意得：．故答案是：．【点评】本题考查理解题意的能力，关键根据图中给的信息，以钱数做为等量关系列方程组．16．（3分）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数是20°．【分析】由AB∥CF，∠ABC＝70°，易求∠BCF，又DE∥CF，∠CDE＝130°，那么易求∠DCF，于是∠BCD＝∠BCF﹣∠DCF可求．【解答】解：∵AB∥CF，∠ABC＝70°，∴∠BCF＝∠ABC＝70°，又∵DE∥CF，∠CDE＝130°，∴∠DCF+∠CDE＝180°，∴∠DCF＝50°，∴∠BCD＝∠BCF﹣∠DCF＝70°﹣50°＝20°．故答案为：20°．【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．17．（3分）已知a，b，m均为正整数，且（x+a）（x+b）＝x2+mx+36，那么m 的取值有5个．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意分析即可．【解答】解：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab，则a+b＝m，ab＝36，∵a，b，m均为正整数，∴a＝1，b＝36，a＝2，b＝18，a＝3，b＝12，a＝4，b＝9，a＝6，b＝6，则m的值有5个，故答案为：5．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．18．（3分）已知多项式x2+nx+3与多项式x2﹣3x+m的乘积中不含x2和x3项，则m＝6，n＝3．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列出方程组，解方程组即可．【解答】解：（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）＝x4﹣3x3+mx2+nx3﹣3nx2+mnx+3x2﹣9x+3m＝x4﹣（3﹣n）x3+（m﹣3n+3）x2+（mn﹣9）x+3m由题意得，，解得，m＝6，n＝3，故答案为：6；3．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．三、认真解答，一定要细心哟!（本题8个小题，满分66分，要写出必要的计算推理、解答过程）19．（10分）（1）计算：（﹣8xy2）（﹣x）3+（﹣2x4）4+2x10（﹣2x2）3（2）先化简，再求值：（y+2）（y2﹣2y+1）﹣y（y2+1），其中y＝【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（﹣8xy2）（﹣x）3+（﹣2x4）4+2x10（﹣2x2）3＝（﹣8xy2）（﹣x3）+16x16+2x10（﹣8x6）＝x4y2+16x16﹣16x16＝x4y2；（2）（y+2）（y2﹣2y+1）﹣y（y2+1）＝y3﹣2y2+y+2y2﹣4y+2﹣y3﹣y＝﹣4y+2，当y＝时，原式＝﹣2+2＝0．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（10分）解方程组（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得，此题也可以利用换元法求解．【解答】解：（1），①×5+②×3，得：19x＝19，解得x＝1，将x＝1代入①，得：2+3y＝2，解得y＝0，∴方程组的解为；（2）方程组整理为，①×5+②，得：26x＝208，解得x＝8，将x＝8代入②，得：8+5y＝28，解得y＝4，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（6分）已知：a m＝3，a n＝5，求（1）a m+n的值．（2）a3m﹣2n的值．【分析】（1）根据同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据同底数幂的除法和幂的乘方可以解答本题．【解答】解：（1）∵a m＝3，a n＝5，∴a m+n＝a m•a n＝3×5＝15；（2）∵a m＝3，a n＝5，∴a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（a m）3÷（a n）2＝33÷52＝．【点评】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22．（8分）已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2018的值．【分析】联立不含a与b的方程求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：联立得：，①+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣6，代入得：，两方程相加得：4a+2b＝2，即2a+b＝1，则原式＝1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD 的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．【分析】利用∠AOC＝∠BOC及补角的性质就可求出∠COD的度数；求出∠AOD的度数就可知道OD与AB的位置关系．【解答】解：（1）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝∠BOC，∴∠BOC+∠BOC＝180°，解得∠BOC＝135°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣135°＝45°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝45°．（2）OD⊥AB．理由：由（1）知∠AOC＝∠COD＝45°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°，∴OD⊥AB（垂直定义）．【点评】此题主要考查了补角的性质及垂直的定义，要注意领会由直角得垂直这一要点．24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？【分析】小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨．本题中的最简单的两个等量关系为：原计划小麦吨数+原计划玉米吨数＝18；增产的小麦吨数+增产的玉米吨数＝20﹣18．【解答】解：设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，根据题意，得：解得：10×（1+12%）＝11.2吨8×（1+10%）＝8.8吨答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨．【点评】相对于计划说就应设计划中的量为未知数不易出差错．在做题时能用较小的数做一般不用较大的数做．所以第二个等量关系为：增产的小麦吨数+增产的玉米吨数＝20﹣18．25．（8分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．【分析】由于x＝y，故把x＝y代入第一个方程中，求得x的值，再代入第二个方程即可求得k的值．【解答】解：由题意可知x＝y，∴4x+3y＝7可化为4x+3x＝7，∴x＝1，y＝1．将x＝1，y＝1代入kx+（k﹣1）y＝3中得：k+k﹣1＝3，∴k＝2【点评】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．26．（8分）如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP．为什么？【分析】由已知结合等式的性质，可得∠PNF＝∠QMN，根据同位角相等，两直线平行可得MQ∥NP．【解答】证明：∵∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2（已知），∴∠BMN+∠1＝∠DNF+∠2，即∠PNF＝∠QMN∴MQ∥NP（同位角相等，两直线平行）．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．。
菏泽市七年级下学期期中数学试卷
菏泽市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各关系中，符合正比例关系的是（）A . 正方形的周长P和它的一边长aB . 距离s一定时，速度v和时间tC . 圆的面积S和圆的半径rD . 正方体的体积V和棱长a2. （2分） (2017八下·龙海期中) 函数中自变量x的取值范围是（）A . x≠﹣1B . x＞﹣1C . x=﹣1D . x＜﹣13. （2分） (2017七下·高安期中) 如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）A . 120°B . 110°C . 100°D . 80°4. （2分） (2017七下·高安期中) 如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1=∠3B . ∠5=∠4C . ∠5+∠3=180°D . ∠4+∠2=180°5. （2分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A . （2，9）B . （5，3）C . （1，2）D . （﹣9，﹣4）6. （2分）(2017·越秀模拟) 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A . 100米B . 99米C . 98米D . 74米二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2019八下·恩施期末) 一次函数与的图象如图，则的解集是________.8. （1分） (2019九上·松滋期末) 如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ，交x轴于点A3…如此进行下去，则C2019的顶点坐标是________.9. （1分）(2016·双柏模拟) 函数中自变量x的取值范围是________．10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，，以为一边，在第一象限作菱形，并使，再以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形，再依次作菱形，，……，，则的长度为________.11. （1分）(2019·江汉) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1 ， A1 A2B2C2 ， A2A3B3C3 ，…都是菱形，点A1 ， A2 ， A3 ，…都在x轴上，点C1 ， C2 ， C3 ，…都在直线上，且∠C1OA1 =∠C2A1 A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是________．12. （2分）(2017·冷水滩模拟) 在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．C 点的坐标是________，△ABC的面积为________．三、解答题 (共11题；共92分)13. （15分）化简或计算：（1）（2） (a＞0)（3）－(－ )2＋ .14. （5分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a=1，b=﹣3．15. （6分） (2017七下·高安期中) 完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（________），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（________）．∴∠________=∠C（________）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠________=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（________）．16. （5分） (2017七下·高安期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示．化简： + + +．17. （5分） (2017七下·高安期中) 如图，AB∥CD，AD⊥AC，垂足为点A，∠ADC=32°，求∠CAB的度数．18. （5分） (2017七下·高安期中) 刘聪和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点A、B、C、E、F的坐标．19. （5分） (2017七下·高安期中) 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．请你判断AD和BE的位置关系，并说明理由．20. （5分） (2017七下·高安期中) 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．21. （10分） (2017七下·长岭期中) 如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，（1）求证；BF∥DE．（2）如果DE垂直于AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．22. （11分） (2017七下·高安期中) 如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A（1，0），B（4，0），C（3，3），D（1，4）（1）描出A、B、C、D、四点的位置，并顺次连接ABCD，（2）四边形ABCD的面积是________．（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到四边形A'B'C'D'，写出点A'、B'、C'、D'的坐标．23. （20分） (2017七下·高安期中) 探索发现：如图1，已知直线l1∥l2 ，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP 记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．（2）请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．拓展延伸：（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共92分)13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。
2017-2018学年山东省菏泽市巨野县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）A. B.C. D.2.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.3.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A. POB. ROC. OQD. PQ4.时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是（）A. B. C. D.5.某二元一次方程组的解为x=m，y=n，则m-n的值为（）A. 1B. 3C.D.6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.若（x-3）0+（3x-6）-2有意义，那么x的取值范围是（）A. B. C. 或 D. 且8.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（）A. B. C. D.9.使（x2+px+8）（x2-3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）A. ，B. ，C. ，D. ，10.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）A. B. C. D.12.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠2=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠5-∠2=90°，其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）13.已知二元一次方程2x+3y=27，用含x的代数式表示y为______ ．14.35°42′-34°48′+60°30′= ______ ．15.0.003069= ______ （精确到万分位）．16.已知：52n=a，4n=b，则102n= ______ ．17.如果m=2016，那么（m+1）2-m（m+1）= ______ ．18.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=49°，则∠2-∠1= ______ ．三、解答题（本大题共4小题，共42.0分）19.（1）（-4a2bc3）2•a（b2c）2•（-abc2）4（2）先化简，再求值（3a+2b）（2a-3b）-（a-2b）（2a-b），其中a=，b=．20.甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（-b）2013的值．21.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠AOD，OF平分∠BOE，如果∠BOC=35°，那么∠EOF是多少度？22.别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了角的概念，要熟悉角的三种表示方法所适用的条件.根据角的表示方法对四个选项逐个进行分析即可.【解答】解：A.由于B为顶点的角有四个，不可用∠B表示，故本选项错误；B.由于B为顶点的锐角有一个，可用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角，故本选项正确；C.由于B为顶点的锐角有三个，不可用∠B表示，故本选项错误；D.由于B为顶点的有二个，不可用∠B表示，故本选项错误.故选B.2.【答案】B【解析】解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因为其最高次数为2，且只含一个未知数；B、2x+3y-1=0是二元一次方程；C、x+y-z=0不是二元一次方程，因为含有3个未知数；D、x++1=0不是二元一次方程，因为不是整式方程．故选B．根据二元一次方程的定义进行分析，即只含有两个未知数，未知数的项的次数都是1的整式方程．注意二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．3.【答案】C【解析】解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选：C．根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：9：30时，时针与分针所夹角度是30×=105°，故选：C．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．5.【答案】D【解析】解：①+②得：4x=7，x=，把x=代入①得：+2y=3，y=，∴m=x=，n=y=，∴m-n=-=，故选D．因为y的系数互为相反数，所以两式相加消去y，得到关于x的一元一次方程，求出x的值，然后再代入第一个方程即可求出y的值，最后求m-n的值即可．本题主要考查了二元一次方程组的解法，本题y的系数互为相反数是选择利用加减法消元法求解的关键．6.【答案】C【解析】解：（A）原式=6x5，故A错误；（B）2x2与3x3不是同类项，故B错误；（D）原式=x m+n，故D错误；故选（C）根据单项式乘以单项式，合并同类项等运算法则即可求出答案．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．7.【答案】D【解析】解：由题意可知：∴x≠2且x≠3故选（D）根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出x的范围．本题考查负整数幂以及零指数幂的意义，解题的关键是正确理解两者的意义，本题属于基础题型．8.【答案】D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1①．∵CD∥EF，∴∠DCE=180°-∠2②，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1．故选D．先根据AB∥CD得出∠BCD=∠1，再由CD∥EF得出∠DCE=180°-∠2，再把两式相加即可得出结论．本题考查的是平行线的判定，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．9.【答案】B【解析】解：∵（x2+px+8）（x2-3x+q），=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q，=x4+（p-3）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p-3=0，q-3p+8=0，∴p=3，q=1．故选：B．把式子展开，找到所有x2和x3项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可．灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．10.【答案】B【解析】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B．正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．11.【答案】C【解析】解：设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得，，故选C．设甲分得x千元，乙分得y千元，根据甲、乙二人的比例为3：2，甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，列方程组即可．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．12.【答案】C【解析】解：∵纸条的两边平行，∴∠1=∠2，∵∠1=∠2＞45°，∠3＜45°，∴∠2＞∠3故（1）错误；∵纸条的两边平行，∴∠3=∠4，故（2）正确；∵直角三角板的直角为90°，∴∠2+∠4=180°-90°=90°，故（3）正确；∵纸条的两边平行，∴∠2+90°=∠5，∴∠5-∠2=90°，故（4）正确．故选：C．根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．13.【答案】y=-x+9【解析】解：移项，得3y=-2x+27，系数化为1，得y=-x+9，故答案为：y=-x+9．根据移项，系数化为1，可得答案．本题考查了二元一次方程，利用移项，系数化为1是解题关键，注意移项要变号．14.【答案】61°24′【解析】解：原式=35°42′+60°30′-34°48′=95°72′-34°48′=61°24′，故答案为：61°24′．根据度分秒的加减，相同单位相加减，可得答案．本题考查了度分秒的加减，利用度分秒的加减相同单位相加减是解题关键．15.【答案】0.0031【解析】解：0.003069≈0.0031，故答案为：0.0031．根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的解答方法．16.【答案】ab【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．直接利用幂的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：∵52n=a，4n=b，∴52n=a，22n=b，∴102n=52n×22n=ab．故答案为：ab．17.【答案】2017【解析】解：（m+1）2-m（m+1）=（m+1）（m+1-m）=m+1，当m=2016时，原式=2016+1=2017，故答案为：2017．利用提公因式法把原式变形，代入计算即可．本题考查的是因式分解的应用，掌握提公因式法进行因式分解的一般步骤是解题的关键．18.【答案】16°【解析】解：∵AD∥BC，∴∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEG=49°，∵长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，∴∠DEF=∠GEF=49°，∴∠2=2×49°=98°，∴∠1=180°-98°=82°，∴∠2-∠1=98°-82°=16°．故答案为16°．先利用平行线的性质得∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEG=49°，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=49°，所以∠2=98°，接着利用互补计算出∠1，然后计算∠2-∠1．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．19.【答案】解：（1）（-4a2bc3）2•a（b2c）2•（-abc2）4==4a9b10c16；（2）（3a+2b）（2a-3b）-（a-2b）（2a-b）=6a2-5ab-6b2-2a2+5ab-2b2=4a2-8b2，当a=，b=时，原式==9-2=7．【解析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘方可以解答本题；（2）先化简题目中的式子，再将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．20.【答案】解：将代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=10；将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1，则a2014+（-b）2013=1-1=0．【解析】将代入方程组的第二个方程，x=5，y=4代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，即可求出所求式子的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．21.【答案】解：∵∠AOD=∠BOC=35°，∴∠DOE=∠AOD=35°，∴∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=110°，∵OF平分∠BOE，∴∠EOF=110°÷2=55°．【解析】先根据对顶角相等得到∠AOD的度数，进一步得到∠DOE的度数，再根据平角的定义得到∠BOE的度数，再根据角平分线的定义可求∠EOF是多少度．考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，关键是得到∠BOE的度数．22.【答案】解：（1）假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100．∵1392÷13=107，1080÷11=98，即1392不是13的倍数，1080不是11的倍数，∴乙团的人数不少于50人，不超过100人；（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人．由（1）可知，y＞50，则．解得：．第11页，共12页答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人．【解析】根据题意可知：（1）甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，100×13=1300＜1392，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．（2）利用本题中的相等关系是“两团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”，列方程组求解即可．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．本题还需注意是“团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”．第12页，共12页。
2017-2018年山东省菏泽市郓城县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
22． （8 分）某研究表明，人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关，下表是 测得的一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数 b （次） 随这个人的 年龄 a（岁）变化的规律：
（1）试写出自变量 b 与 a 之间的函数关系式
；
（2）正常情况下，在运动时，一个 12 岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数 是 次；
13． （3 分）一个长方形周长为 12，一边长为 x，面积 y 随 x 的变化而变化，则 y 与 x 的关系式是 ．
14． （3 分）在关系式 y=3x+5 中，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的 数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与 x 无关；④用关系式表示的不能用 图象表示；⑤y 与 x 的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的 是 ． （只填写序号）
A．∠3=∠6 C．∠1 和∠4 是内错角
B．∠2=∠6 D．∠3 和∠5 是同位角
6． （3 分） 如图， 直线 a∥b∥c， 直角三角板的直角顶点落在直线 b 上， 若∠1=38°， 则∠2 等于（ ）
第 1 页（共 17 页）
A．38°
B．42°
C．52°
D．62°
7． （3 分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质 量/ 千克 烤制时 间/ 分 设鸭的质量为 x 千克，烤制时间为 t，估计当 x=3.2 千克时，t 的值为（ A．140 B．138 C．148 D．160 ） 40 60 80 100 120 140 160 180 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
8． （3 分）一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为 300 米，小明先 走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登 山的路程 S（米） 与登山所用时间 t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时） 根据图象，下列说法错误的是（ ）
菏泽市郓城县2017—2018学年度七年级下期末数学试题含答案
2017—— 2018学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项 D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.下列运算正确的是A.某市明天将有75%勺时间下雨B. 某市明天将有75%勺地区下雨C.某市明天一定下雨D. 某市明天下雨的可能性较大8. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个.每次将球 搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱•通过大量重复摸球试验后发现，摸到红 球的频率稳定在25%那么可以推算出 a 大约是A.12B.9C.4D.3 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题 卡的相应区域内） 9. 如图，△ ABC 的三边 AB BC CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ ABC 分为三个 10. 如图，大正三角形中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个, A 、B 、C 2,2 4 小3^3小3 _2 3A. 3x 4x 7xB. 2x 3x 6xC. a " a aD. / 1 2,、3 (…a 2 1a 5 6 7b 32.如图，AB// CD Z 1=58°, FG 平分/ EFD 则/ FGB 的度数等于A. 122°B. 151°C. 116 °D. 97 3.画厶ABC 的边AB 上的高，下列画法中，正确的是A4•将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中Z A.45 B.60 ° a 的度数是 C.70 °三角形，则 S A ABO ： S A BCO ： S A CAO 等于O11. 若三角形三条边长分别是 1、a 、5 （其中a 为整数），则a 的取值为 ______________ ;12. 如图，点B 在AE 上，/ CBEN DBE 要使△ ABC^A ABD 还需添加一个条件是 _________ （填 上适当的一个条件即可）；13. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为 _____________ ;14. 在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量 的树木移栽.移栽棵数 100 1 000 10 000成活棵数 89 910 9 008「依此估计这种幼树成活的概率是 _____________ .（结果用小数表示，精确到 0.1）三、解答题（本大题共 78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15. （7 分）已知 2a+3a-6=0,求代数式 3a （2a+1）-（2a-1）（2a+1） 的值.16. （ 7分）如图，/ 1 + Z 2=180。
2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算a3⋅a2的结果是( )A. aB. a5C. a6D. a92.如图，点A到直线BC的距离是线段的长．( )A. ADB. CDC. BCD. AC3.如图，下列说法不正确的是( )A. ∠3和∠4是同位角B. ∠1和∠3是对顶角C. ∠4+∠2=180°D. ∠1和∠4是内错角4. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A. 太阳光强弱B. 水的温度C. 所晒时间D. 热水器的容积5. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )A. (2x+y)(y−2x)B. (x+2)(2+x)C. (−x+y)(x−y)D. (x−2)(x+1)6. 下列说法中，正确的是( )A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B. 同旁内角相等，两直线平行C. 相等的角是对顶角D. 若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补7. 某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24小时的风力情况.并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是( )A. 8时风力最小B. 20时风力最小C. 在8时至12时，风力最大为7级D. 在8时至14时，风力不断增大8. 化简(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的结果是( )A. 232−1B. 216+1C. (216+1)2D. (216−1)2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 计算：22=______ ．10. 若∠A=35°，则∠A的余角大小是______．11. 一种细菌半径是0.0000108米，其中0.0000108用科学记数法表示为______ ．12.如图是一把剪刀示意图，∠AOB+∠COD=80°，∠AOC=______ ．13.如图，△ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为______．14. 已知∠ABC=60°，点P为平面内一点，且BP为定长，∠ABP=20°，Q为射线BC上一动点，连接PQ，当BP+PQ的值最小时，∠BPQ=______．三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。