2014年中考数学一轮复习课件：函数概念与平面直角坐标系
用 坐 标 表 示 平 移
某 点 的 对 称 点 的 坐 标
关于 x轴 关于 y轴
点P (x，y)关于x轴 对称的点P1的坐标 (x，－y) 为________ 点P(x，y)关于y轴 对称的点P2的坐标 (－x，y) 为________ 点P(x，y)关于原点 对称的点P3的坐标 (－x，－y) 为________ 规律可简记为：谁 对称谁不变，另一 个变号，原点对称 都变号
一般地，对于一个函数，如果以自变量与 因变量的每对对应值分别作为点的横坐标、 纵坐标，那么平面直角坐标系内由这些点 组成的图形，就是这个函数的图象
画法步骤
(1)列表
(2)描点
(3)连线
题型分类 深度剖析
类型一 坐标系中点坐标的特征
例１（2013遂宁）将点 A (3，2)沿x轴向左平移 4个单位长度得到点 A′ ，点 A′关于y轴对称 的点的坐标是 （ C ） A.(-3，2) B.(-1，2) C.( 1，2) D.(1，-2)
(1)使解析式有意义 (2)使实际问题有意义
防错提醒
函数不是数，它是指某一变化 过程中的两个变量之间的关系
考点7 函数的表示方法
用指导
表示函数时，要根据具体情况选择适 当的方法，有时为了全面认识问题， 可同时使用几种方法
考点8 函数图象的概念及画法
概念
【解析】把点 A (3,2)沿x轴向左平移4个单位 ，得到点 A′ (-1,2)，点 A′关于y轴对称的 点的坐标(1,2)．
【归纳总结】坐标系中点平移，向右平移横坐 标为加，向左平移横坐标为减．点关于什么轴 对称，什么坐标不变，关于原点对称，横纵坐 标都变号．
跟踪练习1 （怀化）如图 ，若在象棋盘上建立直角坐 标系，使“帅” 位 于 点 （-1，-2）．“马”位于点 （2，-2），则“兵”位于点 变式题1图 （ C） A.(-1，1) B.(-2，-1) C.(-3，1) D.(1，-2) 【解析】∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅 ”位于点（-1，-2） ，“马”位于点（2，-2） ，∴可得出原点位置在棋子“炮”的位置，∴则 “兵”位于点(-3，1) ．
定义
常量与 变量 关系
一般地，在某个变化过程中，如 果有两个变量x与y，对于x的每一 函数定义 个确定的值，y都有唯一确定的值 与之对应，我们称x是自变量，y 函数的 是x的函数 概念 对于一个函数，如果当自变量x＝ a 时，因变量y＝b，那么b 叫做 自变量的值为a 时的函数值
函数值
确定自变量的取值 范围的依据
考点3 点到坐标轴的距离 到x轴的 距离 点P (a，b)到x轴的距离等于点P 纵坐标的绝对值 即 的________________ b 点P (a，b)到y轴的距离等于点P 横坐标的绝对值 即 的________________ a
到y轴的 距离
考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或 向左)平移a个单位长度，可以得到对应点 点的平移 (x ＋a，y) 或( x－a，y)；将点(x，y)向上(或下) ______( ______) 平移b个单位长度，可以得到对应点 (x，y-b) ______ (x ，y＋b)或(______) 对于一个图形的平移，这个图形上所有点 图形的平 的坐标都要发生相应的变化，反过来，从 移 图形上点的坐标的某种变化也可以看出对 这个图形进行了怎样的平移
2014年中考数学一轮复习
函数概念与平面直角坐标系
考点梳理
考点1 平面直角坐标系
坐标轴上的 点
x轴、y轴上的点不属于任何象限
对应关系
坐标平面内的点与有序实数对是 ________对应的 一一
考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征
平行于 坐标轴 的直线 上的点的 坐标的特 (2)平行于y轴 平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐 征 标相同，纵坐标为不相等的实数
类型二 函数中自变量的取值范围
例 2 （’13 湘潭）函数������ = 的取值范围是
������
������+������
中，自变量 x
（ C ）
A. x ＞-1 B. x＜-1 C. x≠-1 D. x≠0
【解析】由题意可知，函数的类型为分式型，故 根据分式有意义的条件，要使分母不等于0，即x +1≠0，解得x ≠-1. 【点评与拓展】本题考查了函数自变量的范围， 一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式 时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是 分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表 达式是二次根式时，被开方数是非负数.
(1)平行于x轴 平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐 标相同，横坐标为不相等的实数
各象限 的平分 线上的 点的坐 标特征
(1)第一、三象限的平分线上的点 第一、三象限的平分线上的点的横、纵 坐标________ 相等
(2)第二、四象限的平分线上的点 第二、四象限的平分线上的点的横、纵 互为相反数 坐标________
关于 原点
考点5 用坐标表示地理位置
用坐标表示地理 位置 (1)平面直角坐标系法 (2)方位角＋距离
考点6 函数的有关概念 在某一变化过程中，始终保持 不变 的量叫做常量，数值发生 ________ 变化 的量叫做变量 ________ 常量和变量是相对的，判断常量和变 量的前提是：“在某一变化过程 中”．同一个量在不同的变化过程中 可以是常量，也可以是变量，这要根 据问题的条件来确定
类型三 分析判断函数图象
例3 （2013衢州）如图，正方形 ABCD的边长为4，P为正方形边上一动 点，沿A→D→C→B→ A的路径匀速移 动，设P点经过的路径长为x，△APD的 面积是y，则下列图象能大致反映y与x的 函数关系的是（ B ）
例3题图
【解析】当点P由点A向点D运动时，y的值为0； 当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当 点P在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动 时，y随x的增大而减小．
【难点分析】此类问题首先根据动点的运动，分 析出图象有几种情形，再利用各情形中变量之间 的关系，列出解析式，或图象走势，进而结合图 象得出结果.
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安徽省2014年中考数学专题复习课件 第9课时 平面直角坐标系与函数
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
探究三 坐标系中的图形的平移与旋转
命题角度： 1．坐标系中的图形平移的坐标变化规律与作图； 2．坐标系中的图形旋转的坐标变化规律与作图．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
例 3 [2013· 烟台] 如图 9－3，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位， 再向上平移 2 个单位， 那么点 A 的对应点 A′的坐标是( A )
命题角度： 1．常量与变量，函数的概念； 2．函数自变量的取值范围．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
x＋3 例 4 [2013· 常德] 函数 y＝ 中自变量的取值范围是( D ) x－1 A．x≥－3 C．x≥0，且 x≠1 B．x≥3 D．x≥－3，且 x≠1
解 析
在坐标系中求几何图形的点的坐标，通常转化为利用 几何图形的性质，求该点到两坐标轴的距离．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
探究二 点的坐标特征
命题角度： 1．关于 x 轴对称的点的坐标特征； 2．关于 y 轴对称的点的坐标特征； 3．关于原点对称的点的坐标特征．
皖考解读
A．(0，1)
B．(6，1)
图 9－ 3 C．(0，－3)
D．(6，－3)
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
解 析
由于四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平
移 2 个单位， 因此点 A 也发生相应的平移， 根据坐标系中图形平 移与坐标的关系知，点 A 的对应点 A′的坐标是(0，1)，故选 A.
中考数学一轮复习课件：第3章 第1节平面直角坐标系与函数
例1[2020·邵阳]已知a+b>0,ab>0,则在如
[答案] B
图9-3所示的平面直角坐标系中,小手盖住 [解析]∵a+b>0,ab>0,∴a>0,b>0.(a,b)
的点的坐标可能是
(
)
在第一象限,(-a,b)在第二象限,(-a,-b)
-2
-5
的自变量 x 的取值范围是 ( D )
A.x≠5
B.x>2 且 x≠5
C.x≥2
D.x≥2 且 x≠5
7.已知点P(a,b)到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为(3,5)或(-3,5)
或(-3,-5)或(3,-5)
____________
.
考向一
平面直角坐标系中点的坐标特征
画一个简单图形.
4.在直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的
顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.
5.探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义.
6.结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例.
7.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
二、坐标系中的距离
点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离
(1)到 y 轴的距离 d=⑫
|x|
两点间的距离(设 A(x1,y1),B(x2,y2),P(x2,y1))
(1)AP∥x 轴,AP=|x2-x1|;
;
(2)BP∥y 轴,BP=
(2)到 x 轴的距离 d=|y|;
⑭ |y1-y2▶演▶练
题组一 必会题
1.[2020·扬州]在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是
2014年南方新中考数学总复习提能训练课件3.1函数与平面直角坐标系
第三章
函数
第1讲
函数与平面直角坐标系
1．通过简单实例，了解常量、变量的意义． 2．能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出
函数的实例．
3．能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
4．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自
变量取值范围，并会求出函数值． 5．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的 关系． 6．结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初 步预测．
(－，＋)
(－，－)
(＋，－)
图 3-1-1 (1)各象限内点的坐标的符号特征，如图 3-1-1.
(2)坐标轴上的点 P(x，y)的特征： 0 ①在横轴上⇔y＝_________ ； 0 ②在纵轴上⇔x＝_________ ； 0 ，y＝______. 0 ③既在横轴上，又在纵轴上⇔x＝______ (3)两条坐标轴夹角平分线上点 P(x，y)的特征： 相等 ； ①在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与 y_______ 互为相反数 ②在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与 y_____________. (4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：
应点 A′的坐标是(
A．(6,1) B．(0,1)
考点 1 平面直角坐标系 1．平面直角坐标系． (1)定义：在平面内有____________ 公共原点 且__________ 互相垂直 的两条数 轴构成平面直角坐标系． (2)坐标平面内任意一点 M 与有序实数对(x，y)的关系是
一一对应 ． ____________
2．平面内点的坐标的特征．
____________________ (1,7)，(3,4)，(－2,2) ．
图 3-1-3
平面直角坐标系 例题：(2013 年四川雅安)在平面直角坐标系中，已知点
函数
第1讲
函数与平面直角坐标系
1．通过简单实例，了解常量、变量的意义． 2．能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出
函数的实例．
3．能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
4．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自
变量取值范围，并会求出函数值． 5．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的 关系． 6．结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初 步预测．
(－，＋)
(－，－)
(＋，－)
图 3-1-1 (1)各象限内点的坐标的符号特征，如图 3-1-1.
(2)坐标轴上的点 P(x，y)的特征： 0 ①在横轴上⇔y＝_________ ； 0 ②在纵轴上⇔x＝_________ ； 0 ，y＝______. 0 ③既在横轴上，又在纵轴上⇔x＝______ (3)两条坐标轴夹角平分线上点 P(x，y)的特征： 相等 ； ①在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与 y_______ 互为相反数 ②在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与 y_____________. (4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：
应点 A′的坐标是(
A．(6,1) B．(0,1)
考点 1 平面直角坐标系 1．平面直角坐标系． (1)定义：在平面内有____________ 公共原点 且__________ 互相垂直 的两条数 轴构成平面直角坐标系． (2)坐标平面内任意一点 M 与有序实数对(x，y)的关系是
一一对应 ． ____________
2．平面内点的坐标的特征．
____________________ (1,7)，(3,4)，(－2,2) ．
图 3-1-3
平面直角坐标系 例题：(2013 年四川雅安)在平面直角坐标系中，已知点
初三代数平面直角坐标系及函数的概念复习课课件
初三代数平面直角坐标系 及函数的概念复习课PPT 课件
本课程将为您复习初三代数中的平面直角坐标系和函数的概念，帮助您更好 地掌握这一重要知识点。
平面直角坐标系
直角坐标系的定义
如何构建一个平面直角坐标系
坐标的概念
如何使用坐标表示一个点的位置
距离和斜率的计算
如何计算两点之间的距离和斜率
平面图形的表示
如何使用直角坐标系表示平面图形
现在是时间来回顾本节课所涉及的所有知识点并解决我们的错题。
3
函数的图像和奇偶性
函数的图像具有什么特征？函数的奇偶
函数的运算和复合函数
4
性如何确定？
如何进行函数的加、减、乘、除和复合 运算？
一次函数
定义和性质
一次函数的定义和特征
函数图像的特征
一次函数的图像具有什么特点？
截距和斜率的含义
如何计算函数的截距和斜率？
应用题的解法
如何使用一次函数解决实际问题？
二次函数
定义和性质
二次函数的定义和特征
完全平方公式的应用
如何使用完全平方公式求解二次函数？
函数图像的特征
二次函数的图像具有什么特点？
应用题的解法
如何使用二次函数解决实际问题？
总结与练习
1 本节课所学的重点和难点
本节课所学的重点和难点是什么？
2 相关习题的解法
请尝试完成这些与本节课相关的习题
3 知识点串讲及错题解析
直线的表示
坐标系中直线的方程
如何使用斜率和截距表示直线的方程
点斜式和两点式表示直线
如何使用点斜式和两点式表示直线的方程
斜率的概念及计算方法
如何计算直线的斜率
不同类型直线的图像
本课程将为您复习初三代数中的平面直角坐标系和函数的概念，帮助您更好 地掌握这一重要知识点。
平面直角坐标系
直角坐标系的定义
如何构建一个平面直角坐标系
坐标的概念
如何使用坐标表示一个点的位置
距离和斜率的计算
如何计算两点之间的距离和斜率
平面图形的表示
如何使用直角坐标系表示平面图形
现在是时间来回顾本节课所涉及的所有知识点并解决我们的错题。
3
函数的图像和奇偶性
函数的图像具有什么特征？函数的奇偶
函数的运算和复合函数
4
性如何确定？
如何进行函数的加、减、乘、除和复合 运算？
一次函数
定义和性质
一次函数的定义和特征
函数图像的特征
一次函数的图像具有什么特点？
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如何计算函数的截距和斜率？
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总结与练习
1 本节课所学的重点和难点
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3 知识点串讲及错题解析
直线的表示
坐标系中直线的方程
如何使用斜率和截距表示直线的方程
点斜式和两点式表示直线
如何使用点斜式和两点式表示直线的方程
斜率的概念及计算方法
如何计算直线的斜率
不同类型直线的图像
中考数学一轮复习第三章函数及其图象第10讲平面直角坐标系与函数课件
[对应训练] 2．(2015· 广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围 ，则 这个函数解析式为( C )
A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2 C．y＝ x＋2 1 D．y＝ x＋2
(2)(2015· 眉山)在函数 y＝x＋1 中，自变量 x 的取值范围是 全体实数．
(3)已知 y＝－2x＋4，且－1≤x＜3，求函数值 y 的取值范围．
1 1 3 ＝ ED· EF＝ (2－x)· 3(2－x)，即 y＝ (x－2)2，(x＜2)，故选 A 2 2 2
典例探究
【例1】 (2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则
点M所在象限是( B ) A限 D．不能确定
【例 2】 (2015· 营口)函数 y＝ A．x≥－3 B．x≠5 C．x≥－3 或 x≠5 D．x≥－3 且 x≠5
x＋3 中自变量 x 的取值范围是( D ) x－5
【点评】 代数式有意义的条件问题：(1)若解析式是整式，则自变 量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全 体实数；(3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负 数的全体实数；(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量 应是使底数不等于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制， 必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部 分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能 进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式．
3．如何判断与函数图象有关结论的正误 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时 也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图象的 倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变 量的增大而保持不变．再结合题干推导出运动过程，从而判断结 论的正误．
2014年中考数学一轮复习讲义：函数概念与平面直角坐标系
2014年中考数学一轮复习讲义：函数概念与平面直角坐标系【考纲要求】1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标．2．掌握坐标平面内点的坐标特征．3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析．4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值.【命题趋势】函数作为基础知识，在各地的中考试题中主要以填空题、选择题的形式来考查函数的基本概念、函数自变量的取值范围、函数之间的变化规律及其图象.【知识梳理】知识点一：1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。
2、点的坐标的概念点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。
3、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x4、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）5、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数6、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。
【人教版】中考数学一轮复习课件第一节 平面直角坐标系与函数
C
A. B. C. D.
11.（2021·甘肃中考改编）如图所示，线段 ,点 ， 在 上， .已知点 从点 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着 向点 移动，到达点 后停止移动.在点 移动过程中进行如下操作：先以点 为圆心， ，
甘肃6年中考 2017—2022
命题点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
1.（2019·省卷）已知点 在 轴上，则点 的坐标是( )
的长为半径分别作两个圆心角均为 的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面.设点 的移动时间为 ，两个圆锥的底面面积之和为 ,则 关于 的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
D
5.在坐标轴上与点 距离等于5的点共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
B
6.平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 , , ,则点 的坐标是( )
A. B. C. D.
A
7.点 关于 轴对称的点 的坐标为_________.
8.已知点 关于 轴的对称点 的坐标是 ，则 的值为____.
[练对点二]
9.函数 中自变量 的取值范围是( )
A. B. C. D.
A
10.（2021·天水市检测）在物理试验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下列图能反映弹簧秤的读数 （单位: ）与铁块被提起的高度 （单位: ）之间的函数关系的大致图象是( )
横
一、三象限角平分线 ___；二、四象限角平分线 ____.
4.平面直角坐标系中点的变换
（1）对称 ________； ________； _________.规律：关于谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号.
A. B. C. D.
11.（2021·甘肃中考改编）如图所示，线段 ,点 ， 在 上， .已知点 从点 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着 向点 移动，到达点 后停止移动.在点 移动过程中进行如下操作：先以点 为圆心， ，
甘肃6年中考 2017—2022
命题点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
1.（2019·省卷）已知点 在 轴上，则点 的坐标是( )
的长为半径分别作两个圆心角均为 的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面.设点 的移动时间为 ，两个圆锥的底面面积之和为 ,则 关于 的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
D
5.在坐标轴上与点 距离等于5的点共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
B
6.平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 , , ,则点 的坐标是( )
A. B. C. D.
A
7.点 关于 轴对称的点 的坐标为_________.
8.已知点 关于 轴的对称点 的坐标是 ，则 的值为____.
[练对点二]
9.函数 中自变量 的取值范围是( )
A. B. C. D.
A
10.（2021·天水市检测）在物理试验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下列图能反映弹簧秤的读数 （单位: ）与铁块被提起的高度 （单位: ）之间的函数关系的大致图象是( )
横
一、三象限角平分线 ___；二、四象限角平分线 ____.
4.平面直角坐标系中点的变换
（1）对称 ________； ________； _________.规律：关于谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号.
2014年中考数学一轮复习课件：一次函数
[解析 ] 先根据一次函数 y＝ kx＋b(k≠0)的图象过点 (0，2)可知 b＝2，再用 k 表示出函数 图象与 x 轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可． 解：将(0， 2)代入解析式 y＝kx＋ b(k≠0)中，得 b＝2， b 2 所以一次函数 y＝ kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交点的横坐标为－ ＝－ ， k k 2 1 由题意可得 ×－k× 2＝2，则 k＝± 1. 2 所以一次函数的解析式为 y＝x＋2 或 y＝－ x＋ 2.
【点评与拓展】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、 二、三象限，y随x的增大而增大； ②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、 三、四象限，y随x的增大而增大； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、 二、四象限，y随x的增大而减小； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、 三、四象限，y随x的增大而减小.
一次函数 y＝kx＋b 的图象可由正比例函数 图象关系 y＝kx 的图象平移得到，b>0，向上平移 b b 个单位；b<0，向下平移 个单位 因为一次函数的图象是一条直线， 由两点确 图象确定 定一条直线可知画一次函数图象时， 只要取 两个点即可
(2)正比例函数与一次函数的性质
考点5 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组) 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值 一次函数与一 为0时，相应的自变量的值为方程kx＋b＝0 次方程 的根 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值 一次函数与一 大于(或小于)0，相应的自变量的值为不等 元一次不等式 式kx＋b>0(或kx＋b<0) 的解集 两直线的交点坐标是两个一次函数解析式y 一次函数与方 ＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2所组成的关于x，y的 程组 y＝k1x＋b1， 的解 方程组
【点评与拓展】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、 二、三象限，y随x的增大而增大； ②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、 三、四象限，y随x的增大而增大； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、 二、四象限，y随x的增大而减小； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、 三、四象限，y随x的增大而减小.
一次函数 y＝kx＋b 的图象可由正比例函数 图象关系 y＝kx 的图象平移得到，b>0，向上平移 b b 个单位；b<0，向下平移 个单位 因为一次函数的图象是一条直线， 由两点确 图象确定 定一条直线可知画一次函数图象时， 只要取 两个点即可
(2)正比例函数与一次函数的性质
考点5 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组) 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值 一次函数与一 为0时，相应的自变量的值为方程kx＋b＝0 次方程 的根 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值 一次函数与一 大于(或小于)0，相应的自变量的值为不等 元一次不等式 式kx＋b>0(或kx＋b<0) 的解集 两直线的交点坐标是两个一次函数解析式y 一次函数与方 ＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2所组成的关于x，y的 程组 y＝k1x＋b1， 的解 方程组
中考数学第一轮复习 第章第讲 平面直角坐标系ppt(共20张PPT)
A．(2011，0) B．(2011，1) (2)用方向和距离表示．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
《中考大一轮数学复习》课件 课时12 平面直角坐标系与函数的概念(1).ppt
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
课前预测 你很棒
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5. 已知函数 f(x)＝x2＋1，那么 f(－1)＝__2______．
6. (2012·浙江杭州)如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标 均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点 A，使得这四个点构成的四边形是轴 对称图形，并且点 A 的横坐标仍是整数，则移动后点 A 的坐标可以为________．
易错题跟踪
1. 已知点P(x，)，则点P一定( D )
A. 在第一象限
B. 在第一或第四象限
C. 在x轴上方
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D. 不在x轴下方
2. 点A距离x轴3个单位，距离y轴5个单位，求点A坐标．
答案：(5，3)，(5，－3)，(－5，3)，(－5，－3)
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
谢谢！
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(－1，1)(答案不唯一)
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
热点看台 快速提升
热点一 确定点的位置或坐标 热点搜索 确定点的位置或坐标的关键是理解各象限横坐标与纵坐标的符号 特征，还有x，y轴上的点的坐标特征等．注意点P(x，y)到x轴的距离是|y|， 到y轴的距离是|x|.
典例分析1 (2013·湖南邵阳)下图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如 果用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的 位置可以表示为( )
解析 当点P在AC上时，AP的长呈线性增长，到C点时，达到最 大值；当P在CB上时，AP的长继续变大，且AP＝，此阶段非线性增
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长，到点B时达最大值；当P在BA上时，AP的长呈线性减少，综上