统计学模拟试卷2

统计学模拟试卷(二)一、填空题（每空1分，共10分）1、总体的三大特征是 、 和 。

2、统计学包括 和 两部分内容。

3、代表性误差包括系统性代表性误差和偶然性代表性误差，不可避免，但可以计算和控制的是 。

4、设考试成绩的全距为100，如果将60分以下为一组，其余按等距分成四组，则各组的组距为 。

5、某一连续工序的四道环节合格率分别为96%、98%、95%、99%，则平均合格率为 。

6、最常用的位置平均数有 和 两种。

7、样本成数的方差是 。

8、回归方程bx a y c +=中的参数b 是________,估计特定参数常用的方法是_________。

9、平均发展速度的计算方法有 法和 法两种。

10、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即 和 。

二、判断题（每题1分，共10分，请填入“√”或“⨯”）1、品质标志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。

（ ）2、样本是用来推断总体的，因而其推断结果是必然的。

（ ）3、数量指标反映总体内在关系，质量指标反映总体外在关系。

（ ）4、所谓序时平均数就是将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。

（ ）5、连续型变量可以作单项分组或组距式分组，而离散型变量只能作组距式分组。

（ ）6、计算单利利率的平均值时，最适宜采用几何平均数。

（ ）7、如果每个变量值的权数（次数）都减小10%，则总平均数也减小10%。

（ ）8、总体参数虽然未知，但却具有唯一性。

（ ）9、抽样误差只能指代表性误差中的偶然性代表性误差。

（ ）10、判定系数越大，估计标准误差越大，判定系数越小，估计标准误差越小。

（ ）三、单项选择题（每题1分，共10分）1、标志是说明个体特征的名称；标志值是标志的数值表现，所以（ ）。

A 、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值 B 、品质标志才有标志值 C 、数量标志才有标志值D 、品质标志和数量标志都具有标志值 2、下列统计指标中属于数量指标的是（ ）。

A 、职工平均收入B 、亩产量C 、某省GDPD 、产品合格率 3、抽样调查与重点调查的主要区别是（ ）。

A 、作用不同 B 、组织方式不同 C 、灵活程度不同 D 、选取调查单位的方法不同 4、离散系数主要是用于（ ）。

A 、反映一组数据的离散程度B 、反映一组数据的平均水平C 、比较多组数据的离散程度D 、比较多组数据的平均水平 5、不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数（ ） A 、NN 1- B 、1++N n N C 、N n N - D 、n N N ++16、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：x y c 5180-=，该方程明显有错，错误在于（ ）A 、a 值的计算有误，b 值是对的B 、b 值的计算有误，a 值是对的C 、a 值和b 值的计算都有误D 、自变量和因变量的关系搞错了 7、定基发展速度和环比发展速度的关系是( )。

A 、相邻两个定基发展速度之商=其相应的环比发展速度；B 、相邻两个定基发展速度之积=其相应的环比发展速度；C、相邻两个定基发展速度之差=其相应的环比发展速度；D、相邻两个定基发展速度之和=其相应的环比发展速度。

8、因素分析的根据是（）A、总指数或类指数B、两因素指数C、平均指标指数D、指数体系9、从形式看，编制总指数的方法主要有（）A、综合指数和个体指数B、综合指数与平均数指数C、综合指数与平均指标指数D、数量指数与质量指数10、随着样本单位数的增大，样本统计量逐渐趋近于总体参数，这一特性称为抽样估计的（）。

A、无偏性B、一致性C、有效性D、均匀性四、问答题（每题5分，共20分）1、统计的含义和本质是什么？2、抽样调查的适用范围有什么特点？3、什么是集中趋势指标？常用的平均指标有哪些？4、时期数列和时点数列的区别？五、计算题（每题10分，共50分），要求列出相关公式或者说明原始数据的代入情况（每问0.5分）；最终结果采用准确的数据形式，并且保留小数点后两位（每问0.5分）；给出必要的文字说明（每问0.5分）。

每题最多扣2分。

要求：计算算术平均数、平均差、标准差。

2、采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190 件，要求：（1）计算样本合格品率及其抽样标准误。

（2） 以95%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。

3、根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据：7=n ，∑=1890x ，∑=1.31y ，5355002=∑x ，15.1742=∑y ，9318=∑xy要求：（1）确定以利润为被解释变量的直线回归方程。

（2）解释式中回归系数的经济含义。

（3）当销售额为500万元时，利润率为多少？ 4采用最小平方法的普通法配合直线方程，并预测该地区2018年该产品可能达到的产量。

5、某企业资料如下表所示：要求：1）计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值； 2）计算总产值指数和产品产量指数；3）试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。

模拟试卷（二）参考答案一、填空题（每空1分，计10分）1、大量性、同质性、差异性2、描述统计学、推断统计学3、偶然性代表性误差4、105、96.99%6、中位数，众数7、1)1(--n p np 8、回归系数、最小平方法 9、水平、累计 10、同度量作用、权数作用二、判断题（每题1分，计10分） 1-5、 ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ 6-10、⨯ ⨯ √ √ ⨯三、单选题（每题1分，计10分） 1、D 2、C 3、D 4、A5、C6、C7、A8、D9、 B 10、 B四、简答题（计20分）1、统计的含义：统计活动、统计数据和统计学统计活动：对现象的数量进行搜集、整理和分析的活动过程统计数据：通过统计实践活动取得的说明对象某种数量特征的数据 统计学：是研究总体一定条件下的数量特征及其规律性的方法论学科 统计的本质就是关于为何统计，统计什么和如何统计的思想。

2、抽样调查具有经济节省、时效性强、准确度高、灵活方便等优点，在各个领域得到广泛应用1）用于那些不能或难以进行全面调查的总体数量特征2）用于认识那些发展变化比较稳定，有规律而不必进行全面调查的现象总体的数量特征。

3）用于收集灵敏度高、时效性强或时间要求紧迫的统计数据。

4) 用于与其他数据收集方式相结合，相互补充和核对。

5) 用于对总体特征的某种假设进行检验，判断假设的真伪，决定方案的取舍，为行动决策提供依据。

3、集中趋势亦称趋中性，指变量分布以某一数值为中心的倾向。

作用：寻找变量分布的中心值或代表值，以反映某变量数值的一般水平。

常用的平均指标有数值平均数：算术平均数、调和平均数、几何平均数。

位置平均数：中位数、众数、分位数。

4、时期数列：时期指标按时间顺序排列而形成的数列，各期指标值反映现象在一定时期累计达到的总量。

时点数列：时点指标按时间顺序排列而形成的数列，指标值反映现象在一定时点或瞬间达到的水平。

时期数列的特点：1）数列中不同时间的指标数值可以累积2）指标值得大小和时期长短有直接关系，一般来说，时期越长，数值越大 3）指标值一般是通过连续登记获取的 时点数列的特点1）数列中不同时点上数值不可以累积（或相加没有意义） 2）指标数值的大小和时间长短无直接关系 3）时点指标的数值一般是通过不连续登记取得的五、1、解：6.76503830==∑∑=f xf x （分） 04.750.35211==-=⋅∑∑==ni ini iiff x xD A （分） ()46.950447212==∑-=∑=f fx xni iσ（分）2、解：N=2000，n=200，1901=n ，%95%1001=⨯=nnp ，样本成数方差0477.019905.095.02001)1(2=⨯⨯=--=n p np s p ，大样本下简单随机抽样，按照中心极限定理，样本成数服从期望为总体成数的正态分布，重复抽样，样本成数的标准误0154.02000477.0)(2===ns p se p （1）样本合格品率95%，抽样标准误为0.0154（2）在95%的概率保证程度下，96.1=Z ，%30154.096.1)(=⨯=⋅=∆p se Z p 故该批产品合格品率的区间是[92%，98%]，合格品数量区间估计[1840，1960]。

3、解：1）回归系数b ：∑∑∑∑∑--=22)(11x n x y x n xy b 0365.01890715355001.3118907193182=⨯-⨯⨯-= a 值： nx b ny a ∑∑-=41.5718900365.071.31-=⨯-=回归直线方程为：x y c 0365.041.5+-=2）回归系数b 的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365% 3）当500=x 万元时，%8.125000365.041.5=⨯+-=c yb=(7×591-28×127)÷(7×140-282)=2.96，a=y-bt=6.29，则趋势方程为：y=6.29+2.96t预测2013年产量=6.29+2.96×9=32.94( 万元)5、(1) 出厂价格指数：%60.10975082211111==∑∑q p k q p 由于价格变化而增加的总产值=822－750=72（万元）(2) 总产值指数：%97.1147158220011==∑∑q p q p 1077158220011=-=-∑∑q p q p （万元）产量指数：%90.1047157501011==∑∑q p q p k3571575010011=-=-∑∑q p q p k（万元）指数体系：114.97%=104.90%×109.60% 107万元=35万元+72万元(3) 综上所述，总产值之所以上升了14.97%，增加了107万元，是由于出厂价格上升了9.60%，使总产值增加了72万元以及由于产量上升了4.94%，使总产值增加了35万元的共同结果。