高三理科数学函数选择填空题精选精练

高三数学复习函数选择填空题一、选择题1．下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）A ．()ln f x x =B ．()2sin f x x x =+C ．1()f x x x=+ D ．()x x e f e x -=+2．已知函数()222,02,0x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-<⎩.若()()2(1)f a f a f -+≤，则a 的取值范围是（ ）A ．[1,0)-B ．[]0,1C ．[]1,1-D ．[]2,2-3．若0.52a =，πlog 3b =，22πlog sin5c =，则（ ） A ．b c a >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．c a b >>4．已知函数3()),f x x x =-则对于任意实数,(0)a b a b +≠,则()()f a f b a b++的值为（ ）A ．恒正B ．恒等于0C ．恒负D ．不确定5．已知24()2,()f x x px q g x x x =++=+是定义在集合5{|1}2M x x =≤≤上的两个函数．对任意的x M ∈,存在常数0x M ∈，使得0()()f x f x ≥，0()()g x g x ≥，且00()()f x g x =．则函数()f x 在集合M 上的最大值为( ) A ．92 B ．4 C ．6 D ．8926．已知函数)(x f y =)(R x ∈满足(2)2()f x f x +=，且[1,1]x ∈-时，()1f x x =-+，则当[10,10]x ∈-时，)(x f y =与4()log g x x =的图象的交点个数为( )A ．13B ．12C ．11D ．107．对定义域为D 的函数，若存在距离为d 的两条平行直线11:m kx y l +=和22:m kx y l +=，使得当D x ∈时，21)(m kx x f m kx +≤≤+恒成立，则称函数)(x f 在（x ∈D ）有一个宽度为d 的通道。

有下列函数：①)(x f =1x；②x x f sin )(=；③1)(2-=x x f ；④1)(3+=x x f 。

其中在[1，+∞）上通道宽度为1的函数是（ ）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④8．已知函数log (2)a y x =-是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，2） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．),2(+∞9．关于x 的函数)2(log 221a ax a y +-=在[)1,+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)B ．（-∞，0）C ．(1-，0)D ．(0，2]10．函数),(4sin )(322R b a bx x a x f ∈++=，若2013)20141(lg=f ，则(lg 2014)f =（ ） A ．2018 B ．－2009 C ．2013 D ．－201311．已知函数()2014sin (01)(),log 1x x f x x x π⎧≤≤⎪=⎨>⎪⎩若c b a 、、互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则c b a ++的取值范围是（ ）A ．（1，2014）B ．（1，2015）C ．（2，2015）D ．[2，2015]12．函数()()()⎩⎨⎧≥<+-=1log 13822x x x ax x x f a 满足对任意0)()(,212121<--≠x x x f x f x x 都有，则a 的取值范围( )A ．⎥⎦⎤⎝⎛21,0 B. )1,21[ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡85,21 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,8513．设()()13.0log ,3.0,2223.0>+===x x c b a x ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．a c b << 14．已知函是9()41f x x x =-++，(0,4)x ∈，当x a =时，()f x 取得最小值b ，则在直角坐标系中函数||1()()x b g x a+=的图像为（ ）15．定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意x R ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．)22,0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)66,0(16．定义在R 上的奇函数)(x f y =满足0)3(=f ，且不等式)()(x f x x f '->在),0(+∞上恒成立，则函数)(x g =1lg )(++x x xf 的零点的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．117．已知函数2()2f x x x =-，()()20g x ax a =+>，若1[1,2]x ∀∈-，2[1,2]x ∃∈-，使得12()()f x g x =，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1(0,]2B ．1[,3]2C ．(0,3]D ．[3,)+∞18．(理科)已知函数.2)(x a x x x f +-=若存在[]33，-∈a ，使得关于x 的方程)()(a tf x f =有三个不相等的实数根，则实数t 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛45,89B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2425,1 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛89,1 D ．⎪⎭⎫⎝⎛45,1 19．已知f (x )是定义域为实数集R 的偶函数，∀x 1≥0，∀x 2≥0，若x 1≠x 2，则0)()(1212<--xx x f x f ,如果f ⎝⎛⎭⎫13＝34，4f (log 18 x )＞3，那么x 的取值范围为( )A ．⎝⎛⎭⎫0，12B ．⎝⎛⎭⎫12，2C ．⎝⎛⎦⎤12，1∪(2，＋∞)D ．⎝⎛⎭⎫0，18∪⎝⎛⎭⎫12，2 20．若函数y ＝f (x )(x R ∈)满足f (x －2)＝f (x )，且x ∈[－1,1]时，f (x )＝1－x 2，函数g (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧-xx1lg 00<>x x则函数h (x )＝f (x )－g (x )在区间[－5,6]上的零点的个数为( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．1321．定义在R 上的函数()x f y =是减函数，且函数()2-=x f y 的图象关于()0,2成中心对称，若n m ,满足不等式()()02222≤-+-n n f m m f .则当41≤≤m 时，mn的取值范围是( ) A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡-1,41 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,41 C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡-1,21 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,2122．函数()f x 的定义域为{|1}x R x ∈≠，对定义域中任意的x ，都有(2)()f x f x -=，且当1x <时，2()2f x x x =-，那么当1x >时，()f x 的递增区间是（ ）A ．5[,)4+∞B ．5(1,]4C ．7[,)4+∞D ．7(1,)423．设偶函数f (x )对任意R x ∈,都有f (x +3)=－1()f x ，且当x ∈[-3,-2]时，f (x )=4x ,则f (107.5)=( ) A ．10 B ．110C ．－10D ．101-24．已知函数()()2911232(2)(2)x x a x x f x x a-+-+⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，（0a >，且1a ≠），若数列{}n a 满足()(),n a f n n N *=∈，且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()0,1B ．8,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．()2,3D ．()1,325．（理科）若⎪⎩⎪⎨⎧≤+>-=⎰210,10),4()(x dt t e x x f x f x ，则f （2016）等于（ ） A ．0 B ．ln 2 C ．21e + D ．1ln 2+26．（理科）设函数6()1,00f x x x x x ⎧⎛⎫⎪⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪⎪⎩≥-< , 则当0x >时, [()]f f x 表达式的展开式中常数项为（ ） A ．15-B ．20C ．20-D ．1527．已知命题p ：函数12+-=x a y 恒过（1,2）点；命题q ：若函数)1(-x f 为偶函数，则()f x 的图像关于直线1x =对称，则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ∧⌝28．定义域为R 的函数()f x 满足()()[)22,0,2f x f x x +=∈当时，()[)[)232,0,1,1,1,2,2x x x x f x x -⎧-∈⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-∈ ⎪⎪⎝⎭⎩若[)4,2x ∈--时，()142t f x t≥-恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） A ．[)()2,00,1-B ．[)[)2,01,-+∞C ．[]2,1-D ．(](],20,1-∞-29．设xxe aax e x f +-=)(，x ,R ∈已知斜率为k 的直线与y = f (x )的图象交于A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)(x 1≠x 2)两点，若对任意的a <一2，k >m 恒成立，则m 的最大值为（ ）A ．2-+2B ． 0C ．2+2D ．2+22 30．设321,,a a a 均为正数，321λλλ＜＜，则函数332211)(λλλ-+-+-=x a x ax a x f 的两个零点 分别位于区间（ ）A ．),(),(211λλλ⋃-∞内B ．),(),(3221λλλλ⋃内C ．),(),(332+∞⋃λλλ内D ．),(),(31+∞⋃-∞λλ内31．将函数x x f lg )(=的图象向左平移1个单位，再将位于x 轴下方的图象沿x 轴翻折得到函数()x g 的图象，若实数()n m n m <,满足),21()(++-=n n g m g 2lg 4)21610(=++n m g 则n m -的值是（ ） A ．52- B ．31 C ．151- D ．151132．若程序框图如图所示，视x 为自变量，y 为函数值，可得函数)(x f y =的解析式，则)2()(f x f >的解集为( ) A ．（2，+∞） B ．（4，5]C ．（-∞，-2]4D ．（-∞，-2） （3，5]33．已知0a >，函数2πsin ,[1,0),()21,[0,),x x f x ax ax x ⎧∈-⎪=⎨⎪++∈+∞⎩若11()32f t ->-，则实数t 的取值范围为（ ） A ．2[,0)3-B ．[1,0)-C ．[2,3)D ．(0,)+∞34．已知函数()21(0)xf x a a =⋅+≠，定义函数(),0,()(),0.f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩给出下列命题：①()()F x f x =； ②函数()F x 是奇函数；③当0a <时，若0mn <，0m n +>，总有()()0F m F n +<成立，其中所有正确命题的序号是当（ ） A ．②B ．①②C ．③D ．②③35．已知偶函数))((R x x f ∈，当(2,0]x ∈-时，)2()(x x x f +=，当[2,)x ∈+∞时，))(2()(x a x x f --=（a R ∈）.关于偶函数)(x f 的图象G 和直线m y l =:（m R ∈）的3个命题如下： ① 当4=a 时，存在直线l 与图象G 恰有5个公共点；② 若对于[0,1]m ∀∈，直线l 与图象G 的公共点不超过4个，则a ≤2；③ (1,),(4,)m a ∀∈+∞∃∈+∞，使得直线l 与图象G 交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③36．已知函数()f x 的图象向右平移()0a a >个单位后关于1x a =+对称，当211x x >>时，[]2121()()()f x f x x x --＜0恒成立，设1()2a f =-，(2)b f =，()c f e =，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．c ＞a ＞bB ．c ＞b ＞aC ．a ＞c ＞bD ．b ＞a ＞c37．若函数()xxf x ka a -=-（a >0且1a ≠）在（,-∞+∞）上既是奇函数又是增函数，则()log ()a g x x k =+的图象是（ ）38．函数x x x x f -+⋅=)2sin(sin )(π的零点的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．339．函数)0(12log )(2>+=x x x x g ，关于方程032)()(2=+++m x g m x g 有三个不同实数解，则实数m 的取值范围为（ ）A ．),724()724,(+∞+⋃--∞B ．)724,724(+-C ．)32,43(--D ．34,23⎛⎤-- ⎥⎝⎦40．5的二项展开式的第三项为10，则y 关于x 的函数图像大致形状为（ ）A B C D 二、填空题1．已知函数1,01()12,12x x x f x x +≤<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，若0a b >≥，且()()f a f b =，则()bf a 的取值范围是 .2．设a 为实数，函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，5)(2++=xax x f ，则当x ＞0时，函数)(x f 的解析式为)(x f ＝ ；又若对一切x ＞0，不等式1)(+≥a x f 恒成立，则a 的取值范围是＿ ＿。