2013年课改实验班招生考试数学试卷 初三
2013重庆中考数学试题及答案(09修订版).
数学中考 第1页（共16页） 数学中考 第2页（共16页）重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试(模拟）数 学 试 卷（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，对称轴公式为2b x a=-．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．5-的相反数是（ ） A ．5B ．5-C ．15D ．15-2．计算322x x ÷的结果是（ ） A ．xB ．2xC ．52xD ．62x3．函数13y x =+的自变量x 的取值范围是（ ）A ．3x >-B ．3x <-C ．3x ≠-D ．3x -≥4．如图，直线A B C D 、相交于点E ，D F AB ∥．若100A E C ∠=°，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B ．调查长江流域的水污染情况C ．调查重庆市初中学生的视力情况D ．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查6．如图，O ⊙是A B C △的外接圆，AB 是直径．若80B O C ∠=°， 则A ∠等于（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）A ．22n +B ．44n +C ．44n -D ．4n9．如图，在矩形A B C D 中，2A B =，1B C =，动点P 从点B 出发， 沿路线B C D →→作匀速运动，那么A B P △的面积S 与点P 运动 的路程x 之间的函数图象大致是（ ）10．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，下列结论中：①abc ＞0；②b=2a ；③a+b+c ＜0；④a-b+c ＞0； ⑤4a+2b+c ＜0．正确的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．11．据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元．那么7840000万元用科学记数法表示为 万元． 12．分式方程1211x x =+-的解为 ．13．已知A B C △与D EF △相似且面积比为4∶25，则A B C △与D EF △的相似比为 ．14．已知1O ⊙的半径为3cm ，2O ⊙的半径为4cm ，两圆的圆心距12O O 为7cm ，则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是 ．15．在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =-+与两坐标轴围成一个AO B △．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、12、13的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在AO B △内的概率为 ．16．某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %．A ．B ．C ．D ．CAE BFD 4题图……第1个第2个第3个6题图D C PBA题图三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）17．计算：1021|2|(π(1)3-⎛⎫-+⨯---⎪⎝⎭．18．解不等式组：303(1)21xx x+>⎧⎨--⎩，①≤．②19．如图所示，为求出河对岸两棵树A、B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于A C 的直线前进了12米到达点D，测得90CDB=∠．取C D的中点E，测得56AEC=∠，67BED=∠，求河对岸两树间的距离（提示：过点A作AF BD⊥于点F）．(参考数据：4sin565≈，tan56 ≈23，sin67 ≈1514，tan67 ≈37．)20．为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年4月该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：22121124x xx x++⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭，其中3x=-．（株）20题图植树2株的人数占32%数学中考第3页（共16页）数学中考第4页（共16页）数学中考 第5页（共16页） 数学中考 第6页（共16页）22．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x y 、轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，C E x ⊥轴于点E ，1tan 422A B O O B O E ∠===，，．（1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB 的解析式．23．有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．24．已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，DE ⊥AC 于点F ，交BC 于点G ，交AB 的延长线于点E ，且A E A C =． （1）求证：B G F G =；（2）若2AD D C ==，求AB 的长．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）25．某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份x 之间满足函数关系502600y x =-+，去年的月销售量p （万台）与月份x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了%m ，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m 的值（保留一位小数）． 5.831 5.9166.083 6.164）DC EB GA24题图 F x23题图26．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE ⊥DC，交OA于点E．（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为65，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG理由．26题图x数学中考第7页（共16页）数学中考第8页（共16页）数学中考 第9页（共16页） 数学中考 第10页（共16页）（第23题）FAC数学试题参考答案及评分意见一、选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．B 10．A 二、填空题11．67.8410⨯ 12．3x =- 13．2:5 14．外切 15．3516．30三、解答题17．解：原式23131=+⨯-+ ···············································································（5分） 3=． ································································································（6分） 18．解：由①，得3x >-．····················································································（2分）由②，得2x ≤．·····················································································（4分） 所以，原不等式组的解集为32x -<≤．·················································（6分）19．解：∵E 为CD 中点，CD =12，∴CE =DE =6． 在Rt △ACE 中∵tan56°=CEAC ，∴AC =CE ·tan56°≈6×23=9．在Rt △BDE 中， ∵tan67°= BDDE， ∴BD =DE ·tan67°≈6×37=14 ．∵AF ⊥BD ，∴AC =DF =9，AF =CD =12， ∴BF =BD -DF =14-9=5．在Rt △AFB 中，AF =12，BF =5， ∴135122222=+=+=BFAFAB ．∴两树间距离为13米．20················（4分）（2）补图如下：····························（6分）四、解答题： 21．解：原式221(1)2(2)(2)x x x x x +-+=÷++- ·······························································（4分）21(2)(2)2(1)x x x x x ++-=++ ···························································································（6分） 21x x -=+． ··············································································································（8分）当3x =-时，原式325312--==-+． ······································································· （10分）22．解：（1）42O B O E == ，，246B E ∴=+=．C E x ⊥轴于点E ．1tan 2C E A B O B E∴∠==，3C E ∴=． ···································································（1分）∴点C 的坐标为()23C -，． ···················································································（2分） 设反比例函数的解析式为(0)m y m x=≠．将点C 的坐标代入，得32m=-，············································································（3分）6m ∴=-． ···········································································································（4分）∴该反比例函数的解析式为6y x=-．····································································（5分） （2）4O B = ，(40)B ∴，． ················································································（6分） 1tan 2O A A B O O B∠== ，2O A ∴=，(02)A ∴，．·························································································（7分） （株）数学中考 第11页（共16页） 数学中考 第12页（共16页）设直线AB 的解析式为(0)y kx b k =+≠．将点A B 、的坐标分别代入，得240.b k b =⎧⎨+=⎩， ··························································（8分）解得122.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ·······································································································（9分） ∴直线AB 的解析式为122y x =-+． ································································· （10分） 23．解：（1）画树状图如下： ·······················（4分）或列表如下：由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种， 所以，积为0的概率为41123P ==．······································································（6分）（2）不公平．········································································································（7分） 因为由图（表）知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种． 所以，积为奇数的概率为141123P ==， ·································································（8分）积为偶数的概率为282123P ==． ···········································································（9分）因为1233≠，所以，该游戏不公平．游戏规则可修改为：若这两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢．······································ （10分） （只要正确即可）24．（1）证明：90ABC D E AC ∠= °，⊥于点F ， ABC AFE ∴∠=∠． ······································（1分）A C A E E A F C AB =∠=∠ ，，A B C A F E ∴△≌△········································（2分）AB AF ∴=．·················································（3分） 连接A G ， ······················································（4分） A G A G A B A F == ，，R t R t ABG AFG ∴△≌△． ··························（5分） B G F G ∴=． ················································（6分）（2）解：AD D C D F AC = ，⊥，1122A F A C A E ∴==．························································································（7分） 30E ∴∠=°． 30FAD E ∴∠=∠=°，·························································································（8分）AF ∴= ········································································································（9分）AB AF ∴==····························································································· （10分）五、解答题：25．解：（1）设p 与x 的函数关系为(0)p kx b k =+≠，根据题意，得3.954.3.k b k b +=⎧⎨+=⎩，········································································································（1分） 解得0.13.8.k b =⎧⎨=⎩，所以，0.1 3.8p x =+． ···································································（2分）设月销售金额为w 万元，则(0.1 3.8)(502600)w py x x ==+-+． ·······················（3分） 化简，得25709800w x x =-++，所以，25(7)10125w x =--+．当7x =时，w 取得最大值，最大值为10125．答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元． ····（4分） （2）去年12月份每台的售价为501226002000-⨯+=（元），去年12月份的销售量为0.112 3.85⨯+=（万台）， ···············································（5分） 根据题意，得2000(1%)[5(1 1.5%) 1.5]13%3936m m -⨯-+⨯⨯=． ····················（8分）令%m t =，原方程可化为27.514 5.30t t -+=．D CEB GA F 0 1 3 0 1 3 0 1 3 0 1 3 2 3 4 1 幸运数 吉祥数 积数学中考 第13页（共16页） 数学中考 第14页（共16页）27.515t ∴==⨯．10.528t ∴≈，2 1.339t ≈（舍去）答：m 的值约为52.8．························································································· （10分） 26．解：（1）由已知，得(30)C ，，(22)D ，，90AD E C D B BC D ∠=-∠=∠ °， 1tan 2tan 212A E A D A D E B C D ∴=∠=⨯∠=⨯= ．∴(01)E ，． ············································································································（1分） 设过点E D C 、、的抛物线的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠． 将点E 的坐标代入，得1c =．将1c =和点D C 、的坐标分别代入，得42129310.a b a b ++=⎧⎨++=⎩，····································································································（2分） 解这个方程组，得56136a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩故抛物线的解析式为2513166y x x =-++． ···························································（3分） （2）2E F G O =成立． ·························································································（4分）点M 在该抛物线上，且它的横坐标为65，∴点M 的纵坐标为125．························································································（5分）设D M 的解析式为1(0)y kx b k =+≠， 将点D M 、的坐标分别代入，得1122612.55k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得1123k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，． ∴D M 的解析式为132y x =-+．·········································································（6分） ∴(03)F ，，2E F =． ···························································································（7分） 过点D 作D K O C ⊥于点K ，则D A D K =．90A D K F D G ∠=∠= °， F D A G D K ∴∠=∠．又90F A D G K D ∠=∠= °，D AF D K G ∴△≌△． 1K G A F ∴==．1G O ∴=．············································································································（8分） 2E F G O ∴=．（3） 点P 在AB 上，(10)G ，，(30)C ，，则设(12)P ，．∴222(1)2PG t =-+，222(3)2PC t =-+，2G C =．①若P G P C =，则2222(1)2(3)2t t -+=-+， 解得2t =．∴(22)P ，，此时点Q 与点P 重合．∴(22)Q ，． ···········································································································（9分） ②若PG G C =，则22(1)22t 2-+=，解得 1t =，(12)P ∴，，此时G P x ⊥轴．G P 与该抛物线在第一象限内的交点Q 的横坐标为1，∴点Q 的纵坐标为73．∴713Q ⎛⎫⎪⎝⎭，． ······································································································· （10分）x。
2013年沈阳市中等学校招生统一考试数学试题(含答案全解全析)
2013年沈阳市中等学校招生统一考试数学试题（含答案全解全析）(满分:150分时间:120分钟)参考公式:抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(-b2a ,4ac-b24a),对称轴是直线x=-b2a.第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题3分,共24分)1.2013年第一季度,沈阳市公共财政预算收入完成196亿元(数据来源:4月16日《沈阳日报》),将196亿用科学记数法表示为()A.1.96×108B.19.6×108C.1.96×1010D.19.6×10102.下图是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是()A.圆柱体B.三棱锥C.球体D.圆锥体3.下面的计算一定正确的是()A.b3+b3=2b6B.(-3pq)2=-9p2q2C.5y3·3y5=15y8D.b9÷b3=b34.如果m=√7-1,那么m的取值范围是()A.0<m<1B.1<m<2C.2<m<3D.3<m<45.下列事件中,是不可能事件的是()A.买一张电影票,座位号是奇数B.射击运动员射击一次,命中9环C.明天会下雨D.度量三角形的内角和,结果是360° 6.计算2x -1+31-x 的结果是( ) A.1x -1B.11-xC.5x -1D.51-x7.在同一平面直角坐标系中,函数y=x-1与函数y=1x 的图象可能是( )8.如图,△ABC 中,AE 交BC 于点D,∠C=∠E,AD=4,BC=8,BD ∶DC=5∶3,则DE 的长等于( )A.203B.154C.163D.174第Ⅱ卷(非选择题,共126分)二、填空题(每小题4分,共32分) 9.分解因式:3a 2+6a+3= .10.一组数据2,4,x,-1的平均数为3,则x 的值是 .11.在平面直角坐标系中,点M(-3,2)关于原点的对称点的坐标是 . 12.若关于x 的一元二次方程x 2+4x+a=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是 .13.如果x=1时,代数式2ax 3+3bx+4的值是5,那么x=-1时,代数式2ax 3+3bx+4的值是 .14.如图,点A、B、C、D都在☉O上,∠ABC=90°,AD=3,CD=2,则☉O的直径的长是.15.有一组等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212……请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第8个等式为.16.已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,点P到AC的距离是2,则点P到BC的最小距离和最大距离分别是.三、解答题(第17、18小题各8分,第19小题10分,共26分))-2-6sin30°+(-2)0+|2-√8|.17.计算:(1218.一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝,并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价,图①和图②是该公司采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.图①图②请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:(1)本次调查的人数为人;(2)图①中,a=,C等级所占的圆心角的度数为度;(3)请补全条形统计图.19.如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连结CF.(1)求证:BF=2AE;(2)若CD=√2,求AD的长.四、(每小题10分,共20分)20.在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为3,√2,√2+6.(卡片除了实数不同外,其余均相同)写出卡片上的实数是3的概率;(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接．．(2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;卡片不放回,再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或树状图(树形图)法,求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.21.身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G 在FE的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A距地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37°.(1)求风筝距地面的高度GF;(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距墙3米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)五、(本题10分)22.如图,OC平分∠MON,点A在射线OC上,以点A为圆心,半径为2的☉A与OM相切于点B,连结BA并延长交☉A于点D,交ON于点E.(1)求证:ON是☉A的切线;(2)若∠MON=60°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)六、(本题12分)23.某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的普通售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口.某日,从早8点开始到上午11点,每个普通售票窗口售出的车票数y1(张)与售票时间x(小时)的正比例函数关系满足图①中的图象,每个无人售票窗口售出的车票数y2(张)与售票时间x(小时)的函数关系满足图②中的图象.(1)图②中图象的前半段(含端点)是以原点为顶点的抛物线的一部分,根据图中所给数据确定抛物线的表达式为,其中自变量x的取值范围是;(2)若当天共开放5个无人售票窗口,截至上午9点,两种窗口共售出的车票数不少于1450张,则至少需要开放多少个普通售票窗口?(3)上午10点时,每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同,试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式.图①图②七、(本题12分)24.定义:我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”.性质:如果两个三角形是“友好三角形”,那么这两个三角形的面积相等.理解:如图①,在△ABC中,CD是AB边上的中线,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD.图①应用:如图②,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6,点E 在AD 上,点F 在BC 上,AE=BF,AF 与BE 交于点O.图②(1)求证:△AOB 和△AOE 是“友好三角形”;(2)连结OD,若△AOE 和△DOE 是“友好三角形”,求四边形CDOF 的面积.探究:在△ABC 中,∠A=30°,AB=4,点D 在线段AB 上,连结CD,△ACD 和△BCD 是“友好三角形”,将△ACD 沿CD 所在直线翻折,得到△A'CD,若△A'CD 与△ABC 重合部分的面积等于△ABC 面积的14,请直接．．写出△ABC 的面积.八、(本题14分)25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=8√25x 2+bx+c 经过点A (32,0)和点B(1,2√2),与x 轴的另一个交点为C.(1)求抛物线的函数表达式;(2)点D 在对称轴的右侧,x 轴上方的抛物线上,且∠BDA=∠DAC,求点D 的坐标;(3)在(2)的条件下,连结BD,交抛物线对称轴于点E,连结AE. ①判断四边形OAEB 的形状,并说明理由;②点F 是OB 的中点,点M 是直线BD 上的一个动点,且点M 与点B 不重合,当∠BMF=13∠MFO 时,请直接．．写出线段BM 的长.答案全解全析：1.C 196亿=19 600 000 000,将其写成科学记数法为a×10n的形式,其中a=1.96,n=11-1=10,所以表示为1.96×1010,故选C.2.A 由几何体的三视图的特征可以判断此几何体为圆柱体,故选A.3.C 因为b 3+b 3=2b 3,(-3pq)2=9p 2q 2,b 9÷b 3=b 6,所以选项A 、B 、D 错误,故选C. 4.B 因为2<√7<3,所以2-1<√7-1<3-1,1<√7-1<2,即1<m<2,故选B.5.D 选项A 、B 、C 均为随机事件,三角形的内角和为180°,所以选项D 为不可能事件.故选D.6.B2x -1+31-x =2x -1-3x -1=-1x -1=11-x.故选B. 7.C 函数y=x-1的图象经过第一、三、四象限,y=1x 的图象经过第一、三象限,选项C 符合,故选C.8.B 因为∠ADC=∠BDE,∠C=∠E,所以△ADC∽△BDE,因BC=8,BD∶DC=5∶3,所以BD=5,DC=3,又AD BD =CDDE ,所以DE=154,故选B.评析 本题考查三角形相似的判定和相似三角形的性质,属基础题.9.答案 3(a+1)2解析 原式=3(a 2+2a+1)=3(a+1)2. 10.答案 7 解析 由2+4+x -14=3,得x=7.11.答案 (3,-2)解析 在平面直角坐标系中,点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y),所以点M(-3,2)关于原点的对称点的坐标为(3,-2). 12.答案 a<4解析 当Δ=42-4a>0,即a<4时,原方程有两个不相等的实数根. 13.答案 3解析 当x=1时,有2a+3b+4=5,即2a+3b=1. 当x=-1时,原式=-2a-3b+4=-(2a+3b)+4=-1+4=3. 14.答案 √13解析 圆内接四边形ABCD 对角互补,则∠D=90°,连结AC,所以AC 为☉O 的直径,AC=√AD 2+CD 2=√13. 15.答案 82+92+722=732解析 由题中所给四个式子得出规律为n 2+(n+1)2+[n(n+1)]2=[n(n+1)+1]2,所以82+92+722=732. 16.答案 1,7解析 如图1,当P 点在△ABC 内部时,作PD⊥AC,PF⊥AB,PE⊥BC,则PD=2,PF=1,PE 为点P 到BC 的最小距离,连结PA 、PB 、PC,设△ABC 的高为h,边长为a,则S △ABC =S △PAB +S △PBC +S △PAC ,即12ah=12a·PF+12a·PE+12a·PD,∴4=1+2+PE, PE=1.图1如图2,当P 点在△ABC 外部时,P 到BC 的距离最大,同理得S △PBC =S △ABC +S △PAB +S △PAC ,即12a·PE=12ah+12a·PF+12a·PD,图2∴PE=4+1+2, ∴PE=7,∴P 到BC 的最小距离和最大距离分别为1,7.评析 本题是平面内任意一点到等边三角形三边距离的问题,可充分利用三边相等这一关键因素构造出等底不等高的三角形,运用三角形的面积和、差求解,属难题. 三、解答题17.解析 原式=22-6×12+1+2√2-2=2√2. 18.解析 (1)200.(2)a=35. (3)19.解析(1)证明:∵AD⊥BC,∠BAD=45°,∴∠ABD=∠BAD=45°.∴AD=BD.∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠CAD+∠ACD=90°,∠CBE+∠ACD=90°.∴∠CAD=∠CBE.又∵∠CDA=∠BDF=90°,∴△ADC≌△BDF,∴AC=BF.∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=EC,即AC=2AE,∴BF=2AE.(2)∵ADC≌△BDF,∴DF=CD=√2.在Rt△CDF中,CF=√DF2+CD2=2,∵BE⊥AC,AE=EC,∴AF=FC=2.∴AD=AF+DF=2+√2.20.解析(1)1.3(2)画树状(形)图得:或列表得:3√2√2+6(3,√2)(3,√2+6) √2 (√2,3)(√2,√2+6)√2+6(√2+6,3) (√2+6,√2)由树状(形)图(或表格)可知,共有6种可能出现的结果,每种结果出现的可能性相同,其中两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的结果有2种,分别为(√2,√2+6)和(√2+6,√2),因此,两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为26=13.21.解析 (1)过点A 作AP⊥GF 于点P,由题意得AP=BF=12米,AB=PF=1.4米,∠GAP=37°.在Rt△PAG 中,tan∠PAG=GPAP ,∴GP=AP·tan 37°≈12×0.75=9(米). ∴GF=GP+PF=9+1.4=10.4(米). 答:风筝距地面的高度约为10.4米. (2)由题意可知MN=5米,MF=3米. ∴在Rt△MNF 中,NF=√MN 2-MF 2=4米. ∵10.4-1.65-5=3.75<4, ∴能触到挂在树上的风筝.22.证明 (1)过点A 作AF⊥ON 于F.∵OM 是☉A 的切线, ∴AB⊥OM. ∵OC 平分∠MON, ∴AF=AB=2, ∴ON 是☉A 的切线. (2)∵∠MON=60°,AB⊥OM, ∴∠OEB=30°. ∵AF⊥ON, ∴∠FAE=60°.∴在Rt△AEF 中,tan∠FAE=FEAF . ∴EF=AF·tan 60°=2√3. ∴S 阴影=S △AEF -S 扇形ADF =12AF·EF -60360πAF 2=2√3-23π.23.解析 (1)y=60x 2;0≤x≤32. (2)上午9点y 1=80,y 2=60, 设需要开放x 个普通售票窗口.依题意得80x+60×5≥1 450,解得x≥1438. ∵x 为整数,∴至少需要开放15个普通售票窗口.(3)设y 1=k 1x,把(1,80)代入得80=k 1, ∴y 1=80x.当x=2时,y 1=160,上午10点时,y 2=y 1=160. 由(1)得,当x=32时,y 2=135.∴题图②中一次函数过点(32,135)、(2,160).设一次函数表达式为y 2=k 2x+b, 则{32k 2+b =135,2k 2+b =160,解得{k 2=50,b =60,∴一次函数的表达式为y 2=50x+60. 24.证明 (1)∵四边形ABCD 是矩形, ∴AD∥BC. ∴∠EAO=∠BFO. 又∵∠AOE=∠FOB,AE=BF, ∴△AOE≌△FOB, ∴EO=BO.∴△AOE 与△AOB 是“友好三角形”. (2)∵△AOE 与△DOE 是“友好三角形”, ∴S △AOE =S △DOE ,AE=ED=12AD=3.∵△AOB 与△AOE 是“友好三角形”, ∴S △AOB =S △AOE . ∵△AOE≌△FOB, ∴S △AOE =S △FOB . ∴S △AOD =S △ABF .∴S 四边形CDOF =S 矩形ABCD -2S △ABF =4×6-2×12×4×3=12.探究:2或2√3.25.解析 (1)将A (32,0)、B(1,2√2)代入y=8√25x 2+bx+c 得{8√25×94+32b +c =0,8√25+b +c =2√2,∴{b =-8√2,c =42√25. ∴y=8√25x 2-8√2x+42√25. (2)当∠BDA=∠DAC 时,BD∥x 轴. ∵B(1,2√2), ∴当y=2√2时,有2√2=8√25x 2-8√2x+425√2. 解得x 1=1,x 2=4. ∴D(4,2√2).(3)①四边形OAEB 是平行四边形. 理由如下:抛物线的对称轴是x=52,∴BE=52-1=32.∵A (32,0), ∴OA=BE=32.又∵BE∥OA,∴四边形OAEB 是平行四边形. ②12或52.。
重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试数学试题A(word版有答案)
新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网重庆市 2013 年初中毕业暨高中招生考试数学试题（A 卷）（本卷共五个大题 满分 :150 分 考试时间 :120 分钟）参照公式：抛物线 y ax2bx c(a 0) 的极点坐标为 (b , 4ac b 2 ) ，对称轴公式为 xb ．2a4a2a一、选择题 ：（本大题 12 个小题，每题 4 分，共 48 分）在每个小题的下边，都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1.在 3， 0，6， -2 这四个数中，最大的数是（）A ． 0B ． 6C ． -2D ． 322.计算 2x 3 y的结果是（）A ． 4x6y2B ．8x6y2C ． 4x5y2D ． 8x5y23 已知∠ A=6 5°，则∠ A 的补角等于（ ）A ． 125°B ． 105°C ． 115°D ．95°1 1 的根是（）4.分式方程2xxA ． x=1B ． x=-1C ． x=2D ． x=-25.如图， AB ∥ CD ，AD 均分∠ BAC ，若∠ BAD=7 0°，那么∠ ACD 的度数为（）A ．40°B ． 35°C ．50°D ．45°6.计算 6tan45° -2cos60°的结果是（）A ．4 3B ．4C ．53D ．57.某特警队伍为了选拔“神枪手”，举行了 1000 米射击竞赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在同样条件下，两人各射靶10 次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是 0.28，乙的方差是 0.21，则以下说法中，正确的选项是（）A ．甲的成绩比乙的成绩稳固B ．乙的成绩比甲的成绩稳固C．甲乙两人成的定性同样 D ．没法确立的成更定8.如，P 是⊙ O 外一点，PA 是⊙ O 的切，PO=26cm ，PA=24cm ，⊙ O 的周（）A ． 18 cmB ．16 cm C．20 cm D． 24 cm9.如，在平行四形ABCD 中，点 E 在 AD 上，接 CE 并延与 BA 的延交于点 F，若 AE=2ED ， CD=3cm ， AF 的（）A ． 5cm B． 6cm C． 7cm D． 8cm10.以下形都是由同大小的矩形按必定的律成，此中第（1）个形的面 2cm2，第（ 2）个形的面8cm2，第（ 3）个形的面18cm2⋯⋯，（ 10）第个形的面（）A ． 196 cm 2B ． 200 cm2C． 216 cm2D． 256 cm211.万州某运企业的一艘船在江上航行，来回于万州、朝天两地。
2013年九年级实验班期末考试数学试卷
2013年九年级实验班期末考试数学试卷温馨提示：1、本卷共24题，满分150分，时间：120分钟；2、把答案写在答题卷上，只交答题卷。
卷 一一、选择题(每小题4分，共40分) 1.若32=b a ，则b ba +的值等于（ ▲ ）． A.35 B.52 C.25D.5 2.抛物线2)1(2++=x a y 的一部分如图所示，该抛物线 在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标是（ ▲ ）．A.（0.5，0）B.（1，0）C.（2，0）D.（3，0）3.如图，⊙O 的半径OB 和弦AC 相交于点D ，∠AOB=90°，则下列结论错误．．的是（ ▲ ）． A ．∠C=45° B ．∠OAB=45° C ．OB ∶AB=1∶2 D ．∠ABC=4∠CAB4.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。
在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是( ▲ ) ． A ．110 B ．19 C ．18 D ．175.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形， 这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形 面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么θsin 的值（ ▲ ）． A ．35 B ．45 C ．613 D ．5136.如图，函数y=-kx(k )0≠与xy 4-=的图象交于A 、B 两点，过A 作AC y ⊥轴于C,则∆BOC 的面积是（ ▲ ）． A ．8 B .4 C. 2 D.17.如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在 扇形AEF 的EF ︵上时，BC ︵的长度等于（ ▲ ）． A.6πB.4πC.3πD.2π8.如图，矩形AEHC 是由三个全等矩形拼成的，AH 与BE 、BF 、DF 、DG 、CG 分别交于点P 、Q 、K 、O DCB AA ．6 B.8 C.10 D.129.如图，点P （y x ，）为平面直角坐标系内一点，PB ⊥x 轴，垂足为B ，点A 的坐标为 （0，2），若PA=PB ，则以下结论正确的是（ ▲ ）． A.点P 在直线141+=x y 上 B.点P 在抛物线1412-=x y 上 C.点P 在抛物线1412+=x y 上 D. 点P 在抛物线2212+=x y 上（第8题） （第9题） （第10题）10.如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC 的面积等于（ ▲ ）．A ．12B ． 13C ．14D ．15 二、填空题(每小题5分，共40分) 11．函数1kyx-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值 范围是____▲____．12．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方 便面共有 __▲___ 桶．13．如图，AC 、BC 是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm ， 则PQ 的值为_____▲_____． 14．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB ＝_____▲____． 15．如图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象， 那么a 的值是 ▲ ．16．如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长为___▲ .17．已知点P 是边长为4的正方形ABCD 内一点，且PB=3 , BF⊥BP，垂足是点B, 若在射线BF 上找一点M ，使以点B, M, C 为顶点的 三角形与△ABP 相似，则BM 为______▲_____.18．如图，点O 在Rt △ABC 的斜边AB 上，⊙O 切AC 边于点E ，切BC 边于点D ，连结OE ，如果由线段CD 、CE 及劣弧ED 围成的图形(阴影部 分)面积与△AOE 的面积相等，那么2ACBC的值为 ___▲__ ． (0,2)(x,y)yxOP B ACBA1九年级期末考试数学答题卷卷二一、选择题(每小题4分，共40分)11.__________ 12.____________ 13.____________ 14.____________15.__________ 16.____________ 17.____________ 18.____________三、解答题(第19、20、21小题各10分，第22题12分，第23、24题各14分，共70分)19.把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形．基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形．请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：（1）把图③的正三角形分割成9个小正三角形；（2）把图④的正三角形分割成10个小正三角形；（3）把图⑤的正三角形分割成11个小正三角形；（4）把图⑥的正三角形分割成12个小正三角形。
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一、选择题{42 分)
1．下列计算中，正确的是（ ）
A、x2＋x4＝x 6
B、2x +3y＝5xy
2 使代数式 x 3 有意义的 x 的取值范围是（ ） x4
A、x>3
B、x≥3
卷 I(选择题)
C、(x 3)2＝x 6
C、 x>4
3 有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是（ ）
5
是（ ）
A．3
B、6
k
7．如图，直线 y=mx 与双曲线 y= 交于 A、B 两点，过点 A 作
x
AM⊥x 轴，垂足为 M，连结 BM,若 SABM =2，则 k 的值是（ ）
A．2
B、m-2
C、8
8、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面
上形成的投影不可能是（ ）
说明理由 23、如图所示，某居民楼Ⅰ高 20 米，窗户朝南。该楼
内一楼住户的窗台离地面距离 CM 为 2 米，窗户 CD 高 1.8 米。现计划在 I 楼的正南方距 I 楼 30 米 处新建一居民楼Ⅱ。当正午时刻太阳光线与地面成 30°角时，要使Ⅱ楼的影子不影响 I 楼所有住户的 采光，新建Ⅱ楼最高只能盖多少米?
24、如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形 ABC 的空地进行生态环境改造．已知 △ABC 的边 BC 长 120 米，高 AD 长 80 米。 学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△ GFC 和矩形 EFGH 四部分(如图)。其中矩形
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2013年河南中考数学试卷及答案
2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
参考公式：二次函数图像2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--一、 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。
1、－2的相反数是【】（A ）2 (B)2-- (C)12 (D)12-【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2【答案】A2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。
结合定义可知，答案是D【答案】D3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==-【答案】D4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。
本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。
因此中位数是48.5【答案】C5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。
2013年宁夏中考数学试卷及答案
某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表
7如图是某几何体的三视图，其侧面积（）
Ａ．6
Ｂ．π4
Ｃ．
π6
Ｄ．π12
8.
如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、
B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为
（）A．
4
π B．
2π C．2
2π D．π2
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.分解因式：=+-2422
3 12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB的长为cm.
13.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数0( x x
k
y =
的图象经过点C，则k的值为_________．14. △ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC = 4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE ∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1 : 4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1 : 4；其中正确的有．（只填序号）
30＞28.67 ∴按图（1）的种植方式更合理……………………………………10分26.解：(1延长PE交CD的延长线于F B设AP = x , △CPE的面积为y ∵□ABCD ∴AB=DC=6 AD=BC=8 M P ∵Rt△APE，∠ A=60°∴∠ PEA=30° ∴可得AE=2x , PE= C 3x A E F D在Rt△DEF中，∠ DEF=∠ PEA=30°, DE=AD-AE=8-2x ∴ DF1 DE4x 2 ∵AB∥CD,PF⊥AB,∴PF⊥CD ∴ S △CPE1 PECF 2即y1 3x(10x1 3x 25 3x ………………………………3分2 2配方得：y1 3( x5 225 3 2 2当x=5时，y有最大值25 3 2即AP的长为5时，△CPE的面积最大，最大面积是25 3 ……………………5分2 (2当△CPE≌△CPB时，有BC=CE ,∠ B=∠ PEC=120° ∴∠ CED=180°-∠ AEP - ∠ PEC =30° ∵∠ ADC=120° ∴∠ ECD=180°-120°-30°=30° ∴DE=CD即△EDC是等腰三角形…………………………………………8分过D作DM⊥CE于M，则CM=在Rt△CMD中，∠ ECD=30° ∴cos30°= CM3 1 CE；2 CD 2 ∴CM= 3 CD 2 ∴CE= 3 CD ∵BC=CE AB=CD ∴BC= 3 AB即当BC= 3 AB……………………………………………………………………10分数学试卷第12页（共8页）
【精校】2013年江西省初中毕业暨中等学校招生考试数学(含答案)
机密★2013年6月19日江西省2013年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题说明：1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）说明：1．本卷共有七个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1.－1的倒数是（）．A．1 B．－1 C．±1D．02.下列计算正确的是（）．A．a2+a2=a5 B．(3a－b)2=9a2－b2 C．a6b÷a2=a3b D．(－ab3)2=a2b6 3.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是（）．A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164 4.如图，直线y=x+a－2与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a 的值为（）．A．0 B．1 C．2 D．55.一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（）．6.若二次涵数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，图象上有一点M (x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（）．A．a>0 B．b2－4ac≥0C．x1<x0<x2D．a(x0－x1)( x0－x2)<0二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.分解因式x2－4= ．8.如图△ABC中,∠A=90°点D在AC边上,DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．9.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是．10.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接 DE和BF，分别取DE、BF 的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为．11.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为（用含n的代数式表示）．12.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个．．符合题意的一元二次方程．13.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°,∠F=110°，则∠DAE的度数为．14.平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是．三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.解不等式组⎩⎨⎧>-+≥+,33)3(2,12x x x 并将解集在数轴上表示出来．16．如图AB 是半圆的直径，图1中，点C 在半圆外；图2中，点C 在半圆内，请仅用无刻度．．．的直尺按要求画图． （1）在图1中，画出△ABC 的三条高的交点； （2）在图2中，画出△ABC 中AB 边上的高．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17．先化简，再求值：12244222+-÷+-xxx x x x ，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．18．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件． （1）下列事件是必然事件的是（ ）． A ．乙抽到一件礼物B ．乙恰好抽到自己带来的礼物C ．乙没有抽到自己带来的礼物D ．只有乙抽到自己带来的礼物（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A ），请列出事件A 的所有可能的结果，并求事件A 的概率．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数xky(x>0)的图象和矩形ABCD 的第一象限，AD 平行于x 轴，且AB=2，AD=4，点A 的坐标为(2，6) ． （1）直接写出B 、C 、D 三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．20．生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml 的矿泉水，会后对所发矿泉水的情况进行统计，大至可分为四种：A ．全部喝完；B ．喝剩约；C ．喝剩约一半；D ．开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次会议的有多少人？在图（2）中D 所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（计算结果请保留整数）．（2）若开瓶不但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升．．？ （3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60人，每次会议人数约在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶．？（可使用科学计算器）21．如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB ，如图2所示，量得连杆OA 长为10cm ，雨刮杆AB 长为48cm,∠OAB=120°．若启动一次刮雨器，雨刮杆AB 正好扫到水平线CD 的位置，如图3所示．（1）求雨刮杆AB 旋转的最大角度及O 、B 两点之间的距离；（结果精确到0.01） （2）求雨刮杆AB 扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍） （参考数据：sin60°=23，cos60°=，tan60°=3，721≈26.851，可使用科学计算器）22．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为2的圆与y 轴交于点A ，点P （4，2）是⊙O 外一点，连接AP ，直线PB 与⊙O 相切于点B ，交x 轴于点C ． （1）证明PA 是⊙O 的切线； （2）求点B 的坐标； （3）求直线AB 的解析式．七、（本大题共2小题，第23题10分，第24 题12分，共22分）23．某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：●操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是（填序号即可）①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．●数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧．．作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；●类比探索：在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：．24．已知抛物线y n=-(x-a n)2+a n（n为正整数，且0<a1<a2<…<a n）与x轴的交点为A n-1（b n-1,0）和A n(b n，0)，当n=1时，第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；（2）抛物线y3的顶点坐标为（，）；依此类推第n条抛物线y n的顶点坐标为（，）;所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是；（3）探究下列结论：①若用A n-1A n表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出A n-1A n；②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得得线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7.(x+2)(x －2) 8.65° 9.⎩⎨⎧+==+12,34y x y x 10.6 11. (n+1)2 12.x 2－5x+6=013.25° 14. 2，3，4三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15.解：由x+2≥1得x≥－1，由2x+6－3x 得x<3，∴不等式组的解集为－1≤x<3． 将解集在数轴上表示为:16.解：在图1中，点P 即为所求；在图2中，CD 即为所求．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.解：原式=xx 2)2(2-·)2(2-x x x +1=12+-xx =． 当x=1时，原式=. 18.解：（1）A（2）依题意可画树状图（下列两种方式均可）：（直接列举出6种可能结果也可） 符合题意的只有两种情况： ①乙丙甲②丙甲乙（按左图）或①（甲乙），（乙丙），（丙甲）；②（甲丙），（乙甲），（丙乙）（按右图） ∴P (A)= = ．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19.解：（1）B （2，4），C （6，4），D （6，6）如图，矩形ABCD 平移后得到矩形A′B′C′D′， 设平移距离为a ，则A′（2，6－a ），C′（6，4－a ） ∵点A′，点C′在y=的图象上， ∴2(6－a)=6(4－a)， 解得a=3， ∴点A′（2，3），∴反比例函数的解析式为6y x． 20.解：（1）根据所给扇形统计图可知，喝剩约的人数是总人数的50%，∴25÷50%=50，参加这次会议的总人数为50人， ∵505×360°=360°， ∴D 所在扇形圆心角的度数为36°， 初全条形统计图如右；（2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为：(25××500+10×500×+5×500)÷50 =327500÷50≈183毫升； （3）该单位每年参加此类会议的总人数约为24000人~3600人，则浪费矿泉水约为3000×183÷500=1098瓶．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解：（1）雨刮杆AB 旋转的最大解度为180° ．连接OB ，过O 点作AB 的垂线交BA 的延长线于EH 噗，∵∠OAB=120°，∴∠OAE=60°在Rt△OAE 中，∵∠OAE=60°，OA=10， ∴sin∠OAE=OA OE =10OE ， ∴OE=53，∴AE=5∴EB=AE+AB=53，在Rt△OEB 中，∵OE=53，EB=53，∴OB=22BE OE =2884=2721≈53.70；（2）∵雨刮杆AB 旋转180°得到CD ，即△OCD 与△OAB 关于点O 中心对称， ∴△BAO≌△OCD，∴S △BAO =S △DCO ，（直接证明全等得到面积相等的也给相应的分值） ∴雨刮杆AB 扫过的最大面积S=π(OB 2－OA 2) =1392π22.解：（1）证明：依题意可知，A （0，2）∵A（0，2），P （4，2），∴AP∥x 轴，∴∠OAP=90°，且点A 在⊙O 上，∴PA 是⊙O 的切线；（2）解法一：连接OP ，OB ，作PE⊥x 轴于点E ，BD⊥x 轴于点D ，∵PB 切⊙O 于点B ，∴∠OBP=90°，即∠OBP=∠PEC又∵OB=PE=2，∠OCB=∠PEC∴△OBC≌△PEC∴OC=PC（或证Rt△OAP≌△OBP，再得到OC=PC 也可）设OC=PC=x ，则有OE=AP=4，CE=OE －OC=4－x ，在Rt△PCE 中，∵PC 2=CE 2+PE 2，∴x 2=(4－x)2+22，解得x=，∴BC=CE=4－=，∵OB·BC=OC·BD，即×2×=××BD，∴BD= ∴OD=22BD OB -=25364-=， 由点B 在第四象限可知B （，56-）； 解法二：连接OP ，OB ，作PE⊥x 轴于点E ，BD⊥y 轴于点D ，∵PB 切⊙O 于点B ，∴∠OBP=90°即∠OBP=∠PEC又∵OB=PE=2，∠OCB=∠PEC∴△OBC≌△PEC∴OC=PC（或证Rt△OAP≌△OBP，再得到OC=PC 也可）设OC=PC=x ，则有OE=AP=4，CE=OE －OC=4－x ，在Rt△PCE 中，∵PC 2=CE 2PE 2,∴x 2=(4－x)2+22，解得x=，∴BC=CE=4－=，∵BD∥x 轴，∴∠COB=∠OBD，又∵∠OBC=∠BDO=90°，∴△OBC∽△BDO， ∴BD OB =OD CB =BO OC ， 即BD 2=BD 23=225， ∴BD=，OD=，由点B 在第四象限可知B （，56-）； （3）设直线AB 的解析式为y=kx+b ，由A （0，2），B （，56-），可得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=5658,2b k b ； 解得⎩⎨⎧-==,2,2k b ∴直线AB 的解析式为y=－2x+2．七、（本大题共2小题，第23题10分，第24 题12分，共22分）23.解：●操作发现：①②③④答：MD=ME ，MD⊥ME，先证MD=ME ；如图2，分别取AB ，AC 的中点F ，G ，连接DF ，MF ，MG ，EG ，∵M 是BC 的中点，∴MF∥AC，MF=AC ，又∵EG 是等腰Rt△AEC 斜边上的中线，∴EG⊥AC 且EG=AC ，∴MF=EG，同理可证DF=MG ，∵MF∥AC，∠MFA=∠BAC=180°同事可得∠MGA+∠BAC=180°，∴∠MFA=∠MGA，又∵EG⊥AC，∴∠EGA=90°，同理可得∠DFA=90°，∴∠MFA+∠DFA=∠MGA=∠EGA，即∠DFM=∠MEG，又MF=EG，DF=MG，∴△DFM≌△MGE（SAS），∴MD=ME，再证MD⊥ME；证法一：∵MG∥AB，∴∠MFA+∠FMG=180°，又∵△DFM≌△MGE，∴∠MEG=∠MDF，∴∠MFA+∠FMD+∠DME+∠MDF=180°，其中∠MFA+∠FMD+∠MDF=90°，∴∠DME=90°，即MD⊥ME；证法二：如图2，MD与AB交于点H，∵AB∥MG，∴∠DHA=∠DMG，又∵∠DHA=∠FDM+∠DFH即∠DHA=∠FDM+90°∵∠DMG=∠DME+∠GME，∴∠DME=90°即MD⊥ME；●类比探究答：等腰直角三解形24.解：（1）∵y1=―(x―a1)2+a1与x轴交于点A0（0，0），∴―a12+ a1=0，∴a1=0或1，由已知可知a1>0，∴a1=1，即y1=―(x―1)2+1方法一：令y1=0代入得：―(x―1)2+1=0，∴x1=0，x2=2，∴y1与x轴交于A0（0，0），A1（2，0）∴b1=2，方法二：∵y1=―(x―a1)2+a1与x轴交于点A0（0，0），∴―(b1―1)2+1=0，b1=2或0，b1=0（舍去），∴b1=2，又∴抛物线y2=―(x―a2)2+a2与x轴交于点A1（2，0），∴―(2―a2)2+ a2=0，∴a2=1或4，∵a2> a1，∴a2=1（舍去），∴取a2=4，抛物线y2=―(x―4)2+4．（2）（9，9）；（n2，n2）y=x．详解如下：∵抛物线y2=―(x―4)2+4令y2=0代入得：―(x―4)2+4=0，∴x1=2，x2=6，∴y2与x轴交于点A1（2，0），A2（6，0），又∵抛物线y3=―(x―a3)2+a3与x轴交于A2（6，0），∴―(6―a3)2+a3=0∴a3=4或9，∵a3> a3，∴a3=4（舍去），只取a3=9，招物线y3的顶点坐标为（9，9），∵由y1的顶点坐标为（1，1），y2的顶点坐标为（4，4），抛物线y3的的顶点坐标为（9，9），依次类推抛物线y n的顶点坐标为（n2，n2）．∵所有抛物线的顶点的横坐标等于纵坐标，∴顶点坐标满足的函数关系式是：y= x；③∵A0（0，0），A1（2，0），∴A0 A1=2，又∵y n=―(x―n2)2+n2，令y n=0，∴―(x―n2)2+n2=0，即x1=n2+n，x2=n2－n，∴A n－1(n2－n，0)，A n(n2+n，0)，即A n－1 A n=( n2+n)－( n2－n)=2 n②存在，是平行于y=x且过A1（2，0）的直线，其表达式为y=x－2．考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
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主视图俯视图 第2题图2013年课改实验班招生考试数 学 试 卷注意事项：1.本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．2.本试卷满分为120分，考试时间为90分钟．卷Ⅰ（选择题，共30分）一、选择题（本大题共12个小题；1～6小题每题2分，7～12小题每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号添在下面表格内。
） A ．2与21B ．（－1）2与1C ．－1与（－1）2D ．2与︳－2︳2．如图是学校实验室中某一器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是 A ．漏斗B ．试管C ．天平砝码D ．条形磁铁3．已知⊙O 1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是4．某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是A ．中位数为170 B.众数为168 C.极差为35D.平均数为1705．解分式方程131(1)(2)x x x =--+的结果为A.１B.1-C.2-D.无解第6题图D ． A ． B ． C ．D6．如图，在半径为5的O ⊙中，A B 、C D 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且8A B C D ==，则O P 的长为A.3B.4C.D.7．若2,2a b a b +=-≥且，则A ．b a有最小值12B ．b a有最大值1 C ．a b有最大值2 D ．a b有最小值98-8．在实数范围内定义一种新运算“§”，其规则为：a §b =a 2－b 2．根据这个规则，方程(x －2)§1=0的解是 A ．1B ．2C ．3D ．1和39．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，将矩形沿对角线BD 向上翻折得到△DEF ，则△DEF 的面积是 A ．3B ．23 C ．4 D ．810.如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ．则DM +CN 的值为（用含a 的代数式表示） A ．a B ．a54 C ．a22 D ．a2311．如图，在四边形A B C D 中，6A C B D ==，E 、F 、G 、H 分别是A B 、B C 、C D 、D A 的中点，则EG 2+FH 2的值等于A ．12B ．18C ．36D ．6412．如图，敲击三根音管时依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右……），乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右……）.在第200拍时，你听到的是 A ．同样的音“1” B ．同样的音“3”C ．同样的音“5”D ．不同的两个音左中右第11题图AE GD H第9题图第16题图卷II （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．若x 2－2ax ＋a 2=1，则x －a =___________. 14．如图，在△ABC 中，AB =AC ，延长BC 得射线 BD ，∠ACD =150°，则∠A 等于__________度.15．某商品的售价是528元，商家售出一件这样的商品可获利润是10%~20%，设进价为x 元，则x 的取值范围是 .16. 如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”__________条.17．若规定：｛m ｝表示大于m 的最小整数，如：｛3｝=4，｛－2.4｝=－2；〔m 〕表示不大于m 的最大整数，如：〔5〕=5，〔－3.4〕=－4.则使等式2｛x ｝－〔x 〕=4成立的整数x =__________. 18．如图，A (3，1)，B (1，3)．将△AOB 绕点O 旋转150°后，得到△A ′OB ′，则此时点A 的对应点A ′的坐标为 。
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、19．（本小题满分6分） 计算：0(3)1---+A第14题图第18题图20. （本小题满分8分）北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区（1 （2）设从甲厂调运饮用水x 吨，总运费为W 元．试写出W 关于x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？最省总运费是多少？21．（本小题满分9分）四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．236222．（本小题满分9分）如图，四边形ABCD 为菱形，已知A （0，4），B （－3，0）。
⑴求点D 的坐标；⑵求经过点C 的反比例函数解析式;(3)若菱形ABCD 向右平移m 个单位长度，点A 落在（2）中的双曲线上，求m 的值.。
第22题图23．（本小题满分9分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD 交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明．．．．．．）A DEG 图①FA DCEG图②FACE图③D24．（本小题满分9分）如图，在直角坐标系中，A （－2，0），B （0，4），C 为x 轴正半轴上一点，AB⊥BC 。
动点P 从点B 向点C 运动，同时动点Q 从点C向点A 运动，其中一点到达终点时，另一点随之停止运动。
若点P 、Q 的运动速度分别为每秒1个单位长度和每秒2个单位长度，设P 、Q 运动时间为t （秒）。
（1）直接写出点C 的坐标及线段BC 的长度． （2）求过点A 、B 、C 三点的抛物线的解析式．（3）当以P 、Q 、C 为顶点的三角形为等腰三角形时，求t 的值．如图，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)。
⊙P是以1为半径的动圆，圆心P从B点出发，以每秒1个单位的速度，沿B→O→A→B作匀速运动；动直线l从点Q(8，0)出发，始终保持与y轴平行的关系，以每秒2个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动。
若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P回到B点时，它们都停止运动。
(1)线段OB长度等于；(2)当P在线段OB上运动时，求⊙P与动直线l相切时t的值；(3) 直接写出⊙P与OB相切时t的值。
26．（本小题满分12分）知识呈现：如果一条直线．．既平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条分割直线为三角形的“等分积周线”． 问题提出：如图1，△ABC 中，BC AB =，且AC BC ≠，如何做出它的“等分积周线”． 尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”．（2） 小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图2中过点C 画了一条直线CD 交AB 于点D ．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．探索实践：△ ABC 中，AB ＝BC ＝5 cm ，AC ＝6 cm ，请你找出△ABC 的所有“等分积周线”，并简要说明分割方法．2013年课改实验班招生考试语文参考答案第一部分1、C2、D3、D4、B5、B （选择题每小题2分）6、示例：孙行者三调芭蕉扇或孙行者大闹黑风山（2分）7、（每空1分）1）落红不是无情物；2）谁家新燕啄春泥；3）思而不学则殆；4）千树万树梨花开；5）生龙活虎8、①要有称呼；②要说明捐款的缘由；③要发出捐款的倡导，但在数额上不做要求；④提出踊跃捐款的希望；⑤对同学们表示感谢。
(每一点1分）9、格式上的错误有两处：①把“借条”两个字居中书写；②日期和落款上下调过来。
文字上的错误：③“8”字应写成大写的“捌”字；只写“8”字没有大写不给分。
（意对即可） 第二部分10、颈（1分）图1 A B C 图2A B C D11、示例：要点：①“望”字给读者展现出辽阔深远的意境，使读者的视野一下子铺开；要点：②在心理上拉近了两地的距离，使人感觉到既然“五津”可望，那就不必为离别而忧，为全诗锁定（或奠定）了豪壮的感情基调。
（每个要点1分）12、示例：这两句诗既表现了诗人乐观宽广的胸襟和对友人的真挚情谊，也道出了诚挚的友谊可以超越时空界限的哲理，给人以莫大的安慰和鼓舞，因而成为脍炙人口的千古名句。
13、D（2分）14、C（2分）15、B（2分）16、一眼看过去空阔无际，（我）好像是从笼中飞出去的天鹅。
（2分）17、这句话表现出作者对大自然的热爱，是对官场的厌倦，是作者追求自由的天性，是个性的张扬和抒发。
(4分)18、短暂或短促。
（2分）19、形象地写出了泉水在阳光照耀下细微流动之状。
（意思对即可，2分）20、B（2分）21、因为作者所写内容不是一般意义的春天景物，而是一种已在眼前而却看不见的一种奇迹，而这种令人欣喜、向往的奇迹又消逝得很迅速。
（4分）22、格式2分，要求写明日期、天气；内容4分。
（6分）23、本文的论点是在开篇第一段提出来的(1分)，给人非常明确的感觉(2分)。
24、道理论证（引证法也可）。
示例：①我们应该不虚度一生，应该能够说：“我已经做了我能做的事。
”（居里夫人）②一个人若是没有热情，他将一事无成,而热情的基点正是责任心。
（列夫托尔斯泰）评分标准：（3分）前一问1分，后一问2分，有错字该问不得分。
25、每个人在世上都只有活一次的机会，没有任何人能够代替他重新活一次。
（3分。
把后面的一句写上也算对）26、青少年的人生的初始，它不仅仅是属于自己的，更是属于社会、属于家庭的；青少年要为自己、家庭和社会的将来努力拼搏，而沉迷网络，虚度光阴是对自己人生的一种不负责任。
评分标准：（4分）扣论点答题，意对即可。
第三部分27、写作部分请参照中考标准课改实验班招生数学试卷第 11 页（共 11 页）。