《普通物理》教学中容易忽视的一个问题

《普通物理》教学中容易忽视的一个问题
摘的要：在普通物理教学中，所研究的对象一般都有几个因素共同作用，若全部因素都加以考虑，势必把问题复杂化，因此在具体分析中，把一些影响不大，次要的因素给予忽略，使问题简化了。

这就是物理教学中常说的"忽略不计"因素。

本文列举一些实例加以说明。

关键词：普通物理教学容易忽视问题
我们在进行《普通物理》教学时，常给遇到某一研究对象同时受到几个作用。

其中把一些作用甚微，对结果产生的影响很小，给予“忽略不计”。

就是这一“忽略不计”的物理述语，也成为我们分析解决物理问题的方法，在教学中常被忽视，特别是初学的低年级同学。

其实忽略不计是相对而言的。

是具体问题具体分析后，作出省去的次要作用。

下面我们分析几个应用“忽略不计”来解答的物理问题，与大家分享。

一、“忽略不计”产生的意义
在分析研究物体运动规律时，其极为次要的、微不足到的作用可以省去不计。

所研究的问题简化而方便，计入或
不计这一作用对结果几乎关系不大，这样的物理量就可以“忽略不计”。

例如：在空气中称重物时，实际物重应为G=G′+F浮。

但实际都以弹簧称上的读数G′作为物重G，因为F浮的作用极小，故可不计，G≈G′。

在水中称重物时，也不计物体所受到的浮力就错误了，这是因为F浮的作用与物重G相比大了许多。

因此，只有对不影响量变作用的物理量，才能够“忽略不计”。

又如：应用牛顿第二定律时，质量为m的物理的大小取决于合外力且方向一致。

这样在对物体进行受力分析时，应将那些与影响极微或没有影响的外力一概忽略掉去，这也是我们在研究问题时常采用的一种方法。

二、“忽略不计”的几类情形
1、几个因素同时作用在同一研究对象上时，应全面分析这些因素的作用，分清主次作用，就是划分哪一些物理量可以忽略不计。

例如：质量分别为mA 、mB两个用轻绳连接的物体跨过定滑轮，A物体放在摩擦系数为μ的桌面加速滑动时，两物加速度是多大？
题中：绳的质量、轮与轴绳与轮之间的摩擦力、空气阻
力和浮力都是有作用的但对结果影响都很小，可不计，但是
A与桌面的摩擦力就不可不计了。

又如：求从一定高度下落至水中的木球，在水中下沉多深时开始上浮时，不计空气阻力是合理的，若不计水对木球的粘滞阻力显然就不妥了，其结果也将有明显差别。

2、同一物理量在同一研究对象所处的不同过程时，主
次关系也随之改娈，原来忽略不计和不可不计的物理量都有可能发生变化。

如在研究物体运动时，低速运动物体所受的空气阻力可不计，但高速飞行的物体（如飞机、火箭）的粘滞阻力就不可不计了。

又如：反映在真实气体状态变化规律的范德瓦尔斯方程：
但若气压不高（与大气压相比），温度不太低（与室温
相比）时，就可以忽略分子本身的体积和分子间的作用力，这时（1）式将为克拉响龙方程：
可见，同一物理量对同一研究对象在不同的条件下所起的作用不同，计与不计应视具体条件而定。

3、同一物理量在同一研究对象上所处的地位不同时，
是否计与不计由其所处的主次地位来决定。

例如，简单并联谐振回路（图2）的谐振阻抗：
因谐振回路往往用于高频电路，ωL＞＞R故上式可近似为
为什么同是损耗电阻R，在分子中已被忽略，在分母中却又非计不可呢?原因就在于分母中R是与相比较的，谐振频率附近值很小，R与它相比接近,决非微不足道的因素，故不可不计。

而且，很显然，由（2）可知，当谐振时即阻抗有最大值，这是正确的结论。

如果（2）式分母中的R亦不计，则将得出在谐振时阻抗为无穷大（自然断路）的荒缪结论。

4、同一物理量在同一研究对象上计与不计还视所研究的内容而异。

例如，叠块作水平低速匀速运动时可以不考虑空气对A 的阻力作用，因为它不影响运动状态的变化。

但是，当我们研究此时A、B间是否存在静摩擦时，空气阻力则不可不计了。

因为考虑阻力时，A为四力平衡（图3），f静=f阻，结论为存在静摩擦力。

如果此时仍不计空气阻力，则A为二力平衡，将得出不存在的F静的错误结论。

可见，此时此处空气阻力已是决定因素，是引起质变的因素，绝不可不计。

5、同一物理量用在不同研究对象，具体问题具体分析
后，加以对待，并非某一物理量在所有的研究对象中，都计或不计，如火箭飞行时，专家们若不考虑空气阻力的影响，就难于将卫星准确地送入预定轨道，不考虑空气对炮弹的阻力也就很难命中目标，而斜坡上滚下的小球既可不计空气对它的阻力了。

总之，我们在进行此类问题的教学时，既要分析清楚哪些物理量可以忽略不计，又要帮助学生掌握这一研究物理问题的基本方法，勿把“忽略不计”在教学中给忽视了。

参考文献：
1《普通物理学》程守洙等编.人民教学出版社
2《热学》李椿等编.高等教育出版社□
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF 格式阅读原文。