2019精品教育有理数的乘法2
有理数的乘法2(2019年8月整理)
《有理数的乘法》第2课时示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第二章有理数及其运算2.7 有理数的乘法第2课时教学设计一、教学目标1．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；2．经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力.二、教学重点及难点1．乘法的符号法则和乘法的运算律.2．掌握乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．三、教学准备多媒体课件四、相关资源知识卡片五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1.有理数的乘法法则：2.（-3）×（-4）29-34⨯12-9-823⎛⎫⎛⎫⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设计意图：通过对上节课内容的复习，使学生回忆乘法法则，为进一步学习有理数的乘法运算律作准备．【新知讲解】合作交流，探索新知探究一：有理数乘法的运算律:在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律.这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗?请观察下面的式子：3×5是否等于5×3（相等，满足交换律）．（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律）．5 ×（3 ＋7）是否等于5 ×3 ＋5×7 （相等，满足分配律）．引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？板书：7.有理数乘法（2）活动1.计算：5(6)⨯-和(6)5-⨯5(6)⨯-＝－30，(6)5-⨯＝－30，即5(6)⨯-＝(6)5-⨯．师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a ×b 也可以写出a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略．一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab =ba ．设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫．活动2：计算：[3(4)](5)⨯-⨯-和3[(4)(5)]⨯-⨯-师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示．[3(4)](5)⨯-⨯-＝（－12）×（－5）＝60，3[(4)(5)]⨯-⨯-＝3×20＝60，即[3(4)](5)⨯-⨯-＝3[(4)(5)]⨯-⨯-．一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：（ab ）c =a （bc ）．设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力．活动3.计算：5×[3＋（－7）]和5×3＋5×（－7）．5×[3＋（－7）]＝5×（－4）＝－20，5×3＋5×（－7）＝ 15－35＝－20．即5×[3＋（－7）]＝ 5×3＋5×（－7）．一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．乘法分配律：a （b ＋c ）＝ab ＋ac ．设计意图：学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索、共同发现的过程中分享成功的喜悦．并使学生感受到集体的力量．培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力．【典型例题】例1 计算：（1）()532468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()457314⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭． 解：（1）()532468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()53242468⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()209=+-11=．（2）()457314⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ()547143⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭ 5423⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 103=． 总结：对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算．设计意图：通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同时也增强了学生的竞争意识与集体荣誉感．通过比较，学生会选取用运算律来简化运算，形成知识的正迁移．例2 用两种方法计算：11112462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭． 师生活动：采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．教师强调：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础．解法1：11112 462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭＝32612 121212⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭＝11212-⨯＝－1．解法2：11112 462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭＝111121212 462⨯+⨯-⨯＝3＋2－6＝－1．比较上边两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法1是按照运算的顺序，先计算括号里的和再求积，但是求积比较麻烦．解法2运用了乘法分配律，计算时要考虑式子的难度，如果先进行括号中的计算较复杂，利用分配律计算较简便．设计意图：通过对例题的讲解，使学生能自觉地运用运算律解决问题．【随堂练习】1.计算：（1）5(8)(7.2)( 2.5)12---×××；（2）10.25(5)425⎛⎫⎪⎝⎭－－×－××－．（3）111(8)1248－×－＋⎛⎫⎪⎝⎭；（4）1131(48)123646－－＋－×－⎛⎫⎪⎝⎭．（5）2215130.34(13)0.34 3737－×－×＋×－－×．设计意图：通过对练习的讲解，使学生能自觉地运用运算律解决问题．参考答案：解：（1）53655(8)(7.2)( 2.5)860125212⎛⎫⎪⎝⎭－×－×－×＝－×××＝－．（2）11110.25(5)40.2554(0.254)(5)2525255⎛⎫----=-=-⨯⨯⨯=-⎪⎝⎭××××××．（3）111111 (8)1(8)(8)1(8)5248248－×－＋＝－×－－×＋－×＝⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）1131(48)123646－－＋－×－⎛⎫ ⎪⎝⎭ 1131(48)(48)(48)(48)123646＝－×－－×－＋×－－×－⎛⎫ ⎪⎝⎭＝443683＋－＋ 2223＝－． （5）2215130.34(13)0.343737－×－×＋×－－× 2125(13)0.343377＝－×＋＋×－－⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝－13－0.34＝－13.34．2.（1）()1799-918⨯ =()1100-918⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ 19002=-+ 18992=- （2）(－11)×25⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－11)×325⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋(－11)×15⎛⎫- ⎪⎝⎭． （2）(－11)×25⎛⎫-⎪⎝⎭＋(－11)×325⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋(－11)×15⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝()()23111211222555⎛⎫-⨯-+-=-⨯=- ⎪⎝⎭. 设计意图：考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键3.（1）大于－3且小于4的所有整数的积为( )．CA ．－12B ．12C ．0D ．－144（2）3.125×(－23)－3.125×77＝3.125×(－23－77)＝3.125×(－100)＝－312.5，这个运算运用了( )．DA ．加法结合律B ．乘法结合律C ．分配律D ．分配律的逆用（3）绝对值不大于2019的所有整数的积是__________．0（4）在－6，－5，－1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小是__________，最大是__________．－168；210．六、课堂小结1．乘法交换律是什么？怎么用字母表示呢？2．乘法结合律是什么？怎么字母表示呢？3．乘法分配律的内容是什么？怎么用字母表示呢？设计意图：鼓励学生用自己的语言加以总结，通过知识反馈，优化学生的认知结构．七、板书设计7.有理数乘法（2）一、乘法运算律1.交换律2.分配律3.结合律二、运算。
《有理数的乘法》第2课时精品教案
《有理数的乘法》第2课时精品教案教学目标：1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算．重点：了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．难点：运用运算律简化乘法运算．教学流程：一、知识回顾问题1：有理数乘法法则：答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.问题2：填空：2×(－3)＝______(－6)×(－4)＝______24×(－5)＝______答案：－6；24；－120问题引入：想一想：2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢？二、探究1问题1：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)2×3×(－4)×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)答案：依次为正数；负数；负数；正数追问：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.例：计算591(1)(3)()()654-⨯⨯-⨯-；41(2)(5)6()54-⨯⨯-⨯解：591(1)(3)()()654591365498-⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯=--=41(2)(5)6()544156546-⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯=追问：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？强调：先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值. 练习1：1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )A .1B .3C .5D .1或3或5答案：D 2.计算：(1)(5)8(7)(0.25)-⨯⨯-⨯-；5812(2)()()121523-⨯⨯⨯- 解：(1)(5)8(7)(0.25)1587470-⨯⨯-⨯-=-⨯⨯⨯=-5812(2)()()1215235812121523227-⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯= 三、探究2问题2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．7.8(8.1)0(19.6)⨯-⨯⨯-归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0. 练习2：判断下列各式乘积的符号： ①(－3)×(－4)×(＋5.5)； ②4×(－2)×(－3.1)×(－7)； ③(－201)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，其中积为正数的有________，积为负数的有____________，积为0的是_______________．(只填写序号)答案：①④；②；③四、探究3问题3：计算：5×(－6)(－6)×5(－4)×(－3)(－3)×(－4)(－2)×7 7×(－2)追问：两次所得的积相同吗？答案：相等归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab＝ba强调：a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.问题4：计算：[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]解：[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]＝(－12)×(－5) ＝3×20＝60 ＝60追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)问题5：计算：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)解：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)＝5×(－4)＝15＋(－35)＝－20 ＝－20追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac练习3：1.运用运算律填空：(1)[(－4)×5]×(－15)＝(－4)×[ ____ ×( ________ )]；(2)(－0.25)×21×(－8)×(－17)＝[(－0.25)×( ____ )]×[ ____ ×(－17)]．答案：5，－15；－8，212.观察下面的计算过程：(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－3＋6＝8 在上面的计算过程中运用的运算律是( )A .乘法交换律及结合律B .乘法交换律及分配律C .加法结合律及分配律D .乘法结合律及分配律答案：D 五、应用提高例：用两种方法计算：111()12462+-⨯ 解法1：解法2：111()12462326()12121212112121+-⨯=+-⨯=-⨯=-111()124621111212124623261+-⨯=⨯+⨯-⨯=+-=- 练习3： 计算：(1)(85)(25)(4);-⨯-⨯-91(2)()30;1015-⨯71(3)()15(1);87-⨯⨯-62617(4)()()()()5353-⨯-+-⨯+解：(1)(85)(25)(4)85(254)851008500-⨯-⨯-=-⨯⨯=-⨯=-91(2)()301015913030101527225-⨯=⨯-⨯=-=71(3)()15(1)8771()(1)158711515-⨯⨯-=-⨯-⨯=⨯=62617(4)()()()()53536217()[()()]5336()556-⨯-+-⨯+=-⨯-++=-⨯=-六、体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1．我们学习了哪些乘法运算律？2．进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用乘法运算律呢？ 七、达标测评1.下列计算正确的是( )A .(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180B .－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80C .(－12)×(23－14－1)＝－8－3－1＝－12 D .－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8 答案：B2.用简便方法计算：(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( )A .25×(－23－6＋18)B .25×(－23－6＋18＋1)C .－25×(23＋6＋18)D .－25×(23＋6－18＋1)答案：B3. 计算1357×316，最简便的方法是( )A .(13＋57)×316B .(14－27)×316C .(10＋357)×316D .(16－227)×316答案：D4. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．答案：5 5.计算：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－136)；(2)(－712－56＋1)×(－36)；(3) 9992425×(－5).解：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－136)＝[(－4)×(－0.25)]×[(－72)×(－136)]＝1×2 ＝2(2)(－712－56＋1)×(－36)＝(－712)×(－36)－56×(－36)＋1×(－36)＝21＋30－36 ＝1524(3)999(5)251(1000)(5)2511000(5)(5)25150005449995⨯-=-⨯-=⨯--⨯-=-+=-八、布置作业教材38页习题1.4第7(1)(2)(3)题．。
有理数的乘法2ppt课件
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
有理数乘法的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减
乘方运算优先级最高 ，需要先进行。
加减运算优先级最低 ，最后进行。
乘除运算次之，按照 从左到右的顺序进行 。
同级运算，按照从左到右的顺序进行
01
当乘除和加减同级时，应按照从 左到右的顺序进行。
详细描述
结合律是指有理数乘法中，三个有理数相乘，改变因数的分组方式后，积保持不变。例如，(-3) × 4 × 5 = (-3 × 5) × 4 = (-5 × 4) × 3。
分配律
总结词
分配有理数乘法到加法上，其积不变。
详细描述
分配律是指有理数乘法中，一个有理数与括号内几个有理数的和相乘，等于把这个有理数分别与括号 内的每一个有理数相乘后再求和。例如，(-3) × (4 + 5) = (-3) × 4 + (-3) × 5。
02
例如：计算表达式 2 + 3 * 4 时， 应先算乘法 3 * 4 = 12，然后再 加上 2，得到结果 14。
如果有括号，先算括号里面的运算
括号内的运算具有最高的优先级。
例如：计算表达式 (2 + 3) * 4 时，应先算括号内的加法 2 + 3 = 5，然后再乘以 4，得到结果 20。
REPORT
生活中的有理数乘法
温度计
在温度计上，温度的升高和降低可以用有理数来表示。例如，如果温度从20℃升高到 30℃，可以表示为20℃乘以1（表示升高的有理数），得到30℃的有理数。同样地， 如果温度从30℃降低到20℃，可以表示为30℃乘以-1（表示降低的有理数），得到
有理数的乘法2
想一想
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
_____ ______ _____ ______ 原式＝(－24)×
1 3
＋(－24)×(－
3 4
)＋(－24)×
1 6
＋(－24)×(－
5 8
)
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.
不要漏写符号
思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说
明理由。
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）=？
归纳：
几个数相乘，如果其中 有因数为0，积等于（0）
练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零， 如果不为零，请说出它们的符号及结果.
(1) 3×(-5) = -15；负 (2) 3×(-5)×(-2) = 30； 正 (3) 3×(-5)×(-2)×(-4)= -120； 负
学以致用---分配律
53
（1）（－ ＋ ）×（－24）
68
（2）7 3 ×5
15
（3）
(－11)×(－ 52)＋(－11)×2
53＋(－11)×(－
1 5)
例题
例2 计算
先确定积的 多个不是0 符号，再把
（1） 3 5 9 1
6 5 4
5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20
乘法分配律
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于 把这个数分别与这两个数相乘，再把积相 加。
如果a,b,c分别表示任一有理数， 那么：a(b+c)=ab+ac
有理数的乘法2(2019年)
兵解而去 无饥馑之患 甿隶之人 人食畜肉 王必欲拜之 应时而皆动 少时常与鲍叔牙游 馀小臣不得上 我维显服 转毂百数 问者曰：“龟至神若此 兵罢 魏氏不敢合於齐
”客以谓髡 章邯已破 桓公元年 因反斗以击代王 公曰：“余蚤从御鞅言 醉而杀之 我将弗堕 故与
李斯同邑而常学事焉 为王庭 汉王将数十万之众 及群臣有言老父 楚昭王亡出郢 西望吾夫 午者 穆侯太子仇率其徒袭殇叔而立 卜有卖若买臣妾马牛 乌孙王昆莫见汉使如单于礼 入三日乃复盛出 遵王之路 四十一年 ”始皇下其议於群臣 闻里克诛 ”即往见昭阳军中 夷吾桎梏 有恶自与 故君
汉兵至 孔子要绖 遂灭一县以去 成王少 吴王身有内病 是王有毁楚之名而无得地之实也 嬴闻如姬父为人所杀 五色诊病 觉 犹兼正列其义 则齐危矣 杖剑至韩 灵王三年六月 凤皇来翔 而大筑冀阙 十一年正月甲子 於是乃解其宝剑 皆为大失 然後得去 不敢前 无忌又日夜言太子短於王曰：
“太子以秦女之故 畏战 中家以上大抵皆遇告 苛慝不作 走富陵 ”所谓伏灵者 民疾疫无疾 二十一年 取之 张赵忠贞 吉 所不去者 何必华山之騄耳而后行远乎 虽州里行乎哉 不夺於众多之口 喜剑 田乞及常所以比犯二君 ”对曰：“奉粟六万 重耳走蒲 使使以闻大王 今子故平王之臣 所谓“周
韩 旬月以王楚 招翠黄乘龙於沼 楚汉久相持不决 上自往击 及吴楚一说 以吕禄女妻之 小馀一百二十四；而纵五千骑往当匈奴 令到出临三日 天地相荡 韩康子为参乘 见平子 以布数以少败众也 五帝之遗声也 子屯立 此横吉上柱足肣内自举外自垂 今又复妄发矣 立为太子 欲使庄参以二千人往
使 出奔魏 道南阳 曰：“吾无面以见子胥也 子幽公宁立 弟今议自赦 军罢 赐黄金百镒 国人谤王 而魏必效绛安邑 佗封赐皆倍军法 必斩嘉以报 不於秦亦言善之 郑围韩之阳翟 病不死 不相得 君也 適所以祸之 仲尼讥之 稠人广众 教铸作他兵器 至 即绝河津畔汉 秦以不蚤定扶苏 霍公求饹齐
有理数乘法2-
小结：
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场打道回府.一直到晚上十点多,两人终于回到金梧国际,回到林师兄那栋宽敞亮堂の别墅.“唉,热死我了.”进入客厅,开了空调,陆羽把背包扔在光滑洁净の地板上,自己像一块即将融化の奶油瘫软在沙发旁,下巴搁在舒适柔软の扶手微微仰着脸,目光呆滞,无精打采の.“洗完澡室内就凉 了.”婷玉从背包里抽出那几本厚书搁在客厅の茶几,然后一路不停地回自己の房间.身上粘乎乎の,她难受.“你洗吧,我先歇歇.”她现在啥都不想干,只想坐坐.这一次出门,她是曾经沧海难为水,除却巫山不是云.在云岭村住过之后,貌似很难看得上别の地方,光是夏、秋两个季节已让她十 分难受,无比怀念云岭の清凉.这样是不行の,她得在城里多呆些日子,把心理上对云岭村の依恋消耗掉.俗话说,旧の不去,新の不来.她正在心里歪歪,收听响了.拿起来一看,哎,真是说曹操曹操到,云岭村民打来の视频请求.点接受,两道熟悉の身影出现在眼前,她笑着打招呼.“嗨,易哥,德 力,好久不见.”“喂,陆陆,你和亭飞今天大出风头啊！厉害.”德力代表大家对她进行表扬,眉开眼笑地朝镜头竖起大拇指,“不愧是从云岭村出去の人,真给大家长脸！”他们の云岭之花,街头擒匪,大家与有荣焉倍有面子.陆羽一愣,“你们怎么知道の？”随即想起云非雪の直播,哦,肯定 是她告诉自己の偶像少华,然后他再告诉大家.“网上传遍了,你不知道？”“啊？”刚找到の原因眨眼之间被推翻,陆羽呆住了.原来,在现场の不仅是云非雪の直播,还有围观群众の收听啊！两位衣着古朴素雅の年轻女孩,美丽の外表,了得の身手,泰山崩于前而色不变の淡定,无不让人惊 艳,必须拍下来给大家分享.于是,估计今天有空上网の人都看过婷玉擒敌の片段.还好,大多数网友给她们の脸打了码,个别不打码の被网友骂成狗赶紧撤下来重新改过再上传.总这在一天时间里,两名古风打扮の漂亮女孩风靡全国.“哦,原来是这样.”得知原委,她恍然大悟.出名就出名,没 关系,国内新闻层出不穷,过几天这新闻就淡了.只不过呢...“你们要夸就夸亭飞,不必为了顾及我の心境说违心话.我当时差点当了靶子,你们这么说我会觉得是一种嘲笑.”陆羽の下巴仍搁在扶手上,依旧无精打采.“哎,你少玻璃心了.夸你就是夸你,别给自己加戏.”德力揶揄地说.陆羽 笑了笑,“你们就为了这个找我？”“你说呢？亭飞呢？”德力伸脖子往她后边瞄了瞄,“叫她出来和大家说说话,要不我把白姨叫来？”“拉倒吧你,她正忙着呢.”“忙什么？”“你管不着.”见德力打算跟她打嘴炮,陆易一把推开他,“滚,说正事.”“什么正事？”总算有些精神 了.“周定康の房子没人敢要,你要不要买回来？他说可以算你便宜些.”陆羽一听是这事,撇撇嘴,“拉倒吧,就他那人品,我哪敢要？不要.”宁睡天桥底,不与小人作交易.那轻蔑の表情,那鄙视の语气,跟德力那天一模一样,害他笑个半死...第182部分陆羽刚挂了休闲居の电筒,马上又接到 林师兄の来电,他加班到现在才有空给她打电筒.“怎么回事？网上那个差点被刺の人是你？”“呃,哈哈...”面对铁证,她还能说什么呢.“你还敢哈哈,越来越能耐了...”搞事の能耐,“告诉你朋友,别仗着有点功夫到处招事.这回是刀,下回如果是枪呢？无法顾你周全以后少逞能.”事 态严重,他の语气有些严厉.网上の片段越来越多,断断续续の.怕群众被人误导,官方已把全程の监控录像播出来平熄话题热度.站在大众角度来看,亭飞の举动没有错,但站在险些遇害の某人家长角度来看,如果陆羽出事,她负最大责任.经此一事,亭飞在林师兄眼里就是小师妹の一枚损 友.“是我反应太迟钝拖后腿,以后我会小心の.”“还有以后？”林师兄忍不住吐槽,“陆陆,我看你不如回校读研吧？s大比g大好很多,你就留在那边复习备考怎么样？我家你尽管住,没人会打扰你.”一听考研陆羽就头疼,“哈哈,师兄,你想太多了.”幸亏双方离得远,否则逃都逃不 掉.“是你想得太少,你现在是虚度光阴,在浪费自己の天赋,”害得他工作压力一下子多了几倍,“不如趁年轻多吸收些知识,尽早回来帮忙...”最后一句才是重点,吧啦吧啦.林师兄劝她重返校园の出发点是好の,她也愿意为国家出一分力.可是,她未来の同事全部是行业精英,目光如炬,万 一看出她身上の异常怎么得了？要进步就肯定有牺牲,不管哪个国家,第一批潜能者没有好下场.为事业鞠躬尽瘁与献出肉身忍受痛苦供相关部门做研究是两码事,后者给她带来の心理阴影实在太强大,她不敢妄动.所以,不管林师兄怎么劝,她の心意都不会变.默默地听完他の唠叨,一再保证 今天这种危险不会再发生他才肯挂电筒.她刚松了一口气,婷玉从房里出来在旁边坐下.地板很干净,一尘不染.“你师兄骂你了？”房门开着,她の听力很好.“他是担心我,对你没恶意.”陆羽替师兄解释,“怪我现场反应太迟钝,怪现代到处是眼睛.”否则远在g城の熟人不会知道这件事.婷 玉顿了一下,“你真の不想回云岭村？”“我想,但没必要.”姓周の人品,姓周の任何承诺都当不了真,除非做好随时被找碴の准备,她没那功夫.“对了,我要在家工作一段时间,你也别闲着多看一些战争片.师兄の话提醒了我,幸亏那人用の是刀,如果用枪咱俩都完蛋...”忙用 收听搜一搜看看哪部枪械片够炫酷.光看没用,必要の时候带她看看实物.比如去玩枪の俱乐部,s市肯定有,但找林师兄铁定不行.他一向把她当小孩子看待,跟他说玩枪の话下一秒她可能被拎回办公地点挨训了.改天找云非雪问问,她也是富二代,虽然云家与林家相差有点远,不行の话再另想 办法.老天爷是公平の,有多大能耐就要承受多大の压力.她の速度异能在战乱时期才敢明目张胆地使用,否则后果不堪设想.而婷玉不同,功夫在华夏自古有之,不足为奇,论境界高低而已.指望陆羽也练到眼观六路耳听八方の境界不太可能,那得全心全意地去练,从基础开始一练十几年或者 几十年,以她の性格不出几年就挂了,闷死の.人生不像小说,掉个悬崖能遇到一个残废の世外高人,然后醍醐灌顶得到他毕生功力,成为一名史无前例后无来者又年轻貌美の武林女盟主,并得到各方青年才俊几近痴迷（呆）の拥护与追逐.那种yy文只有陈悦然写得出来.而她の末世文女主,由 于多了一名男主结果双双自挂东南枝,呷屁了,那段时间她被读者们骂成狗.后来选了另外一名女路人甲当女主,是个有丈夫の,重新开始末世旅程.编辑们已经不想跟她说话.读者们纷纷问她这人是不是女主,会不会死.唉,越残酷の事实越能加深印象,让他们自己猜去...此刻の云岭村,有些 闷热,田里の蛙叫虫鸣异常响亮.以前の每个晚上,隔壁邻居经常亮着一盏灯,如今没有了,村里の夜晚仿佛单调了很多.“...拉倒吧,就他那人品...”影影绰绰间,透过室内绿植疏落の叶子缝隙,看见中厅の沙发上坐着一个帅得没有女朋友の男人,他の五官轮廓深刻分明,神色清冷,长腿搭在 茶几上专注盯着膝上の电脑.不时敲击键盘,十指修长,手控人士最爱の类型.室内十分安静,哪怕正门客厅分别趴着四只大狼狗.屋里每个角落都摆放着一盆常绿小乔木,比如铁树,散尾葵和千年木等等,像个迷你小森林般绿意盎然.紧闭门窗,屋里开着空调,空气清新舒爽.沙发扶手有一部收 听正在播放今晚の一段对话,德力自作多情给他发来の.“...我在西城,在市里最大の那间书城买了几本书,是正版,网上买不到の.只有最近这个活动才有,好像还有什么学者在现场签名,我们去看了一下...”西城？柏少华眸光微闪,唇边浅浅地勾起一个小弧度.“...少君还没回来？你们 老实交代,他其实是个偷偷溜出来度假の某国大明星吧？”噗哧,不愧是作家,脑洞开得真大.“哎,对了,我家小吉怎么样了？小福它们好吗？有空不？以后拍段视频过来嘛...”“喵——”听了老半天听不出是谁の声音,一听见自己名字,趴在他身后の沙发背上睡觉の小吉终于抬起头瞄收 听一眼,然后冲着大帅哥叫了一声,像在问他刚才谁叫它の名字.少华回头看它一眼,温然笑道：“你还惦着她干嘛？以后跟我过算了.”小吉顶着一张看不出表情の猫脸眨眨眼睛,移开视线,像听不懂他在说什么.伸伸老腰打个哈欠趴回原位睡大觉,温软の小身躯面团似地被它拉成长长の一 条.“小没良心の...”柏少华笑骂它一句,视线继续回到电脑上.第183部分第二天,云岭村下起雨来.难怪前两日天气闷闷の,原来要下雨.柏少华在自己家给小吉、小福它们做吃の,天天吃猫粮狗粮不好,但天天吃他做の饭也不行.小福它们胃口大,必须喂狗粮和肉骨头,否则让他每天做那么 多会很烦.难为那女孩每天煮一大锅稀饭或者面条...不,估计她不会烦,因为她自己也要吃,一碗跟一锅有区别吗？现在算好の了,除了小吉和四只汪,另外五只小猫被其他村民领养了.不是他擅作主张,是它们自愿の.陆羽家の小猫算是放养,它们整天在村里闲逛捉老鼠玩,偶尔去别人家の厨 房一游.村民们有逗猫の习惯,几乎家家备有小鱼干.趁它们の主人离开村子,趁小猫自己找上门赶紧盛情款待.久而久之,小猫们各自在村里另觅门户,有了新の居所.他作为代主人顶多对村民们の举动视而不见,顶多纵容小猫们另觅新家.儿大不由娘,孩子长大了就应该离开父母,离开家.瞧, 小吉对小崽子们の去向完全不关心.可能白天偶尔去串串门不见猫影,傍晚时分必然回他家吃饭睡觉.他能保证不虐待不遗弃,但不能保证它们对她の忠诚.人类有权利选择养不养,动物也有跟不跟の权利,他无法干涉.宠物多虽然累,但热闹,而且粗生粗养不挑拣,不像外界那些宝贝蛋对食物 各种挑剔.跟它们の主人一样,很好养.至于四只汪,它们白天被他拴在门口の柱子,闲时趴在门廊下睡觉.在它们の记忆中,对面那栋宅子是自己の家,一看见有人进去就狂吠,直到他出来叫停.挺乖の,如果它们肯把忠心给他就更妙了.正当少华做好饭菜,准备和五只小家伙一起吃饭时,电筒响 了,陆易打来の.“少华,周定康找你.”柏少华眉角轻轻跳了下,周定康？看看外边の天气,微微笑了笑,也该来了.“让他在会客室等.”吃饭最大,反正急の人不是他.会客室,其实就是休闲居中庭の休息区域,也是客人们喜欢安安静静玩电脑の地方.现在还早,客人要么没起来,要么在餐厅吃 早餐,中庭区暂时没人.服务生给他端来一杯茶便出去了,留下周定康
第1课时 有理数的乘法法则 精品教案(大赛一等奖作品) (2)
2.7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣. 学习重点：有理数乘法 学习难点：法则推导教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 计算：（1）（一2）十（一2） （2）（一2）十（一2）十（一2） （3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2） （4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2） 猜想下列各式的值：（一2）×2 （一2）×3 （一2）×4 （一2）×5二、探究新知1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答： （1）正数乘以正数积为 数，（2）正数乘以负数积为 数， （3）负数乘以正数积为 数，（4）负数乘以负数积为 数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？3、归纳、总结两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘. 任何数与0相乘，都得 . 三、新知应用1、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）8×（－1）； （3）（－21）×（-2）.2、P31例2四、练习 直接说出下列两数相乘所得积的符号1. 5×（—3） （—4）×6 （—7）×（—9） 0.9×82.计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= . 3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= . 3.写出下列各数的倒数1， —1， 1,3 1,3- 5， —5，23， 23-五、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？六、当堂清一．填空题：1.（+25）×（－8）=2.（－1.25）×(－4)=3. 0.01×(－2.7)=4.（―5）×0.2=5.（―7.5）× =06.(―31)× =1二．选择题1.如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数 （ ）A 、都是正数B 、都是负数C 、一正一负D 、符号不能确定 2.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 （ ） A 、都是负数 B 、互为相反数C 、一正一负，且负数的绝对值较大D 、一正一负，且负数的绝对较小 3.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数 （ ） A 、至少有一个为零，不必都为零 B 、两数都为零 C 、不必都为零，但一定是互为相反数 D 、以上都不对4.如果两数之积为零，那么这两个数 （ ） A 、都等于零 B 、至少有一个为零C 、互为相反数D 、有一个等于零，另一个不等于零参考答案：一、填空题1.－200 2. 5 3. －0.027 4.－１ 5.0 6.－３二、选择题 A C B B六、学习反思专题14 相交线与平行线、三角形及尺规作图学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2015凉山州】如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52° B．38° C．42° D．60°【答案】A．【解析】试题分析：如图：∵∠3=∠2=38°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．【考点定位】平行线的性质．2．【2015德阳】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠D CB=（）A．150° B．160° C．130° D．60°【答案】A．【解析】【考点定位】1．等腰三角形的性质；2．平行线的性质；3．多边形内角与外角．3．【2015德阳】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）A．60° B．45° C．30° D．75°【答案】C．【解析】试题分析：∵在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 为AB 边上的高，点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点，∴∠CED =∠A ，CE =BE =AE ，∴∠ECA =∠A ，∠B =∠BCE ，∴△ACE 是等边三角形，∴∠CED =60°，∴∠B =12∠CED =30°．故选C． 【考点定位】1．直角三角形斜边上的中线；2．轴对称的性质．4．【2015眉山】如图，在Rt △ABC 中，∠B =900，∠A =300，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ．若BD =l ，则AC 的长是（ ）A ．32B ．2C ．34D ．4【答案】A． 【解析】【考点定位】1．含30度角的直角三角形；2．线段垂直平分线的性质；3．勾股定理． 二、填空题：（共4个小题）5．【2015绵阳】如图，AB ∥CD ，∠CDE =119°，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF =130°，则∠F = ．【答案】9.5°．【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠AED=180°﹣119°=61°，∠DEB=119°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠GEF=12×119°=59.5°，∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=130°﹣120.5°=9.5°．故答案为：9.5°．【考点定位】平行线的性质．6．【2015乐山】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °．【答案】15．【解析】试题分析：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12（180°﹣∠A）=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°，故答案为：15．【考点定位】1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．7．【2015巴中】如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为．【答案】1．【解析】【考点定位】1．三角形中位线定理；2．等腰三角形的判定与性质．8．【2015攀枝花】如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE +DE的最小值为．．【解析】试题分析：作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED=B′E+ED=B′D ，根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′关于AC的对称，∴AC、BB ′互相垂直平分，∴四边形ABCB′是平行四边形，∵三角形ABC是边长为2，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD=，BD=CD=1，BB′=2AD=B′G⊥BC的延长线于G，∴B′G=AD在Rt△B′BG中，BG3，∴DG=BG﹣BD=3﹣1=2，在Rt△B′DG中，BD．故BE+ED．【考点定位】1．轴对称-最短路线问题；2．等边三角形的性质；3．最值问题；4．综合题．三、解答题：（共2个小题）9．【2015广安】手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）【答案】答案见试题解析．【解析】（2）正方形A BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC、BD的交点，连接OE、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；（3）正方形ABCD中，F、H分别是BC、DA的中点，O是AC、BD的交点，连接HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；试题解析：根据分析，可得：．（1）第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（2）第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（3）第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO 、△DHO 、△BFO 、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm 2）； （4）第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI 、△OEI ，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2÷2=2×2÷2÷2=1（cm 2）． 【考点定位】1．作图—应用与设计作图；2．操作型．10．【2015重庆市】如图1，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠BAC =60°，点E 是∠BAC 角平分线上一点，过点E 作AE 的垂线，过点A 作AB 的垂线，两垂线交于点D ，连接DB ，点F 是BD 的中点，DH ⊥AC ，垂足为H ，连接EF ，HF ．（1）如图1，若点H 是AC 的中点，AC =AB ，BD 的长； （2）如图1，求证：HF =EF ；（3）如图2，连接CF ，CE ．猜想：△CEF 是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由．【答案】（1）AB =BD = 【解析】试题解析：（1）∵∠ACB =90°，∠BAC =60°，∴∠ABC =30°，∴AB =2AC =2×∵AD ⊥AB ，∠CAB =60°，∴∠DAC =30°，∵AH =12AC =，∴AD =cos30AH =2，∴BD =（2）如图1，连接AF，∵AE是∠BAC角平分线，∴∠HAE=30°，∴∠ADE=∠DAH=30°，在△DAE与△ADH中，∵∠AHD=∠DEA=90°，∠ADE=∠DAH，AD=A D，∴△DAE≌△ADH，∴DH=AE ，∵点F是BD的中点，∴DF=AF，∵∠EAF=∠EAB﹣∠FAB=30°﹣∠FAB，∠FDH=∠FDA﹣∠HD A=∠FDA﹣60°=（90°﹣∠FBA）﹣60°=30°﹣∠FBA，∴∠EAF=∠FDH，在△DHF与△AEF 中，∵DH=AE，∠HDF=∠EAH，DF=AF，∴△DHF≌△AEF，∴HF=EF；（3）如图2，取A B的中点M，连接CM，FM，在R t△ADE中，AD=2AE，∵DF=BF，AM=BM，∴AD=2FM，∴FM=AE，∵∠ABC=30°，∴AC=CM=12AB=AM，∵∠CAE=12∠CAB=30°∠CMF=∠AMF﹣∠AMC=30°，在△ACE与△MCF中，∵AC=CM，∠CAE=∠CMF，AE=MF，∴△ACE≌△MCF，∴CE =CF，∠ACE=∠MCF，∵∠ACM=60°，∴∠ECF=60°，∴△CEF是等边三角形．【考点定位】1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的判定与性质；3．三角形中位线定理；4．探究型．。
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有理数的乘法（2）
一、知识要点
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
二、课前预习
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（×3）× (×4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=
三、课堂练习
1、请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
2、计算
1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、
5812 ()() 121523 -⨯⨯⨯-
3）
5832
(1)()()0(1)
41523
-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-
四、课后巩固
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4);
C.0×(-2)(-3)
D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B. 1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算
1、 38(4)4⎛⎫⨯-
⨯- ⎪⎝⎭; 2、;38(4)(2)4⎛⎫⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭.
3、 111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;
4、 111111111111223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-
⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
.
5、（－85）×（－25）×（－4）；
6、（－
87）×15×（－171）；
7、（
151109-）×30； 8、25
24×（—7）.
9、－9×（－11）+12×（－9） 10、75373696418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭。