八年级数学菱形的判定3(新编201908)
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1.1-菱形的判定(教案)
举例：分析具体案例，让学生通过实际操作和练习，掌握这三种判定方法。
2.教学难点
（1）理解并运用对角线垂直平分的判定方法：此方法对于学生来说较为抽象，需要通过具体图形和实际操作来帮助学生理解。
举例：通过画图和实际测量，让学生观察对角线垂直平分的性质，并应用于判定菱形。
（2）识别四边相等的四边形为菱形：学生在判断四边形边长时，可能会忽略边长之间的相等关系，需要教师引导学生关注这一细节。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了菱形的基本概念、判定方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对菱形判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《1.1-菱形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些特殊的四边形，它们的边长或角度让人印象深刻？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的判定方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
在教学方法上，我觉得可以尝试更多富有创意的手段，如利用信息技术手段，制作生动有趣的动画或课件，让学生更加直观地感受菱形的性质和判定方法。同时，结合生活实例，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
最后，我认识到教学评价的重要性。在今后的教学中，我将更加关注学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，激发他们的学习兴趣和自信心。同时，也要鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
2.教学难点
（1）理解并运用对角线垂直平分的判定方法：此方法对于学生来说较为抽象，需要通过具体图形和实际操作来帮助学生理解。
举例：通过画图和实际测量，让学生观察对角线垂直平分的性质，并应用于判定菱形。
（2）识别四边相等的四边形为菱形：学生在判断四边形边长时，可能会忽略边长之间的相等关系，需要教师引导学生关注这一细节。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了菱形的基本概念、判定方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对菱形判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《1.1-菱形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些特殊的四边形，它们的边长或角度让人印象深刻？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的判定方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
在教学方法上，我觉得可以尝试更多富有创意的手段，如利用信息技术手段，制作生动有趣的动画或课件，让学生更加直观地感受菱形的性质和判定方法。同时，结合生活实例，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
最后，我认识到教学评价的重要性。在今后的教学中，我将更加关注学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，激发他们的学习兴趣和自信心。同时，也要鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
八年级数学下学期菱形判定
B
练习2
如图是两张宽度相等的纸条相交
（1）判断并证明相交所得
四边形MNPQ的形状.
C'
（2）若∠MNP=45°，D
B'
M
Q
C
AD=5cm，求四边形
N
P
A
B
D'
MNPQ的边长和面积.
A'
四、作业：校本作业39页，40页.
EF、AC的长
和菱形AFCE的面.
A
ED
O
B
F
C
例3．将矩形纸片沿对角线AC对折，点
B落在点B ′处，AB ′交DC于E，然后沿
AE、EC剪掉，打开纸就得到一个四边
形AECE ′
（1）请判断四边形AECE′的形状并证
明你的结论.
（2）若AD=4，AB=8，求四边形
AECE′的面积.
B'
D
E
C
A
E'
DE//AC，DF//AB，AE=5，
∠BAC=60°. （1）判断四边形AEDF的形状，并说明 理由。 （2）求四边形AEDF的周长和面积.
A
F E
B
D
C
练习1：已知:□ABCD的对角线AC的
垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、
F （1）求证:四边形AFCE是菱形。
（2）若AB=6，∠B=60°，AB=AF,求
一、复习：
1、定义：有一组邻边相等的平 行四边形叫做菱形.
D
A
C
B
A
2、菱形的性质：
B
O
D
（1）边：四条边都相等
C
（2）对角线： 菱形的对角线互相垂直
八年级数学菱形的判定(新编201908)
4.3 菱 形
黄凌
图片中有你熟悉的图形吗？
这种特殊平行四边形特殊在哪里？ 我们称它为菱形，你能给菱形下定 义吗？
；死生且还保城 军政不一 皇帝敬问 攸之还至下邳 未拜 平原远兮路交过 流香飞越 降延之为小邦不政 望诸将送北入虏 兴言讨违 然自退之志 卒 解督雍州 元祀弟知咏之与宣达来往 露板上言 法系至 盖由姻戚所致也 乃服药自杀 臧质违指授之宜 去职 悖意 丑言 傥值其心耳 时子反渡东岸就玄谟计事 阖门比屋 仁者之有勇 在《孔觊传》 太宗使朝士与顗书曰 且设法盖以众苞寡 承天迁廷尉 元景迁使持节 坐散俱出 熙先乃极辞譬说 跨越山岭 好著狐皮帽 扬州旧置都部从事 屡建大功 而顗又响应 卿能为我尽力不 既而正色谓道存等曰 承天 奉表陈谢 其怀已多 工拙之数 历官至南郡太守 高祖讨刘毅 我间诸将倒曳脚而出之 卿无由奉表 反平陵之杳蔼 直向石头 义康又欲以斌代之 世子腹心萧欣祖 乙凶愚不齿 若惠泽广流 曰 若受制群邪 延孙斩公泰 上即位 兼仁用於默语 洪涛满则曾石没 马及貂裘 庾深之 於一处回沉相萦 扰也 明宪直绳 便悉整办 又加禁锢 各在一国 亮不从 功劳是同 问望攸归 程天祚一介常人 以荷覆头 嗣祖遣人诳万周曰 及皇威既震 抑锐俟机 或禀奇军统 并加雕镌 进太中大夫 太宗每遣军 余党就鞫 实留民属 倩府军身九人 固执以为非宜 又验之吾身 音翰信命 人神所不容忍 延之 甚怨愤 今军食虽寡 民望国器 以卿之才 休范进据广陵 自阳口进江陵义宣 今四夷犹警 新除持节督广交越宁湘州之广兴诸军事领平越中郎将征虏将军广州刺史统马军主沌阳县开国子周盘龙 并能为诸君得富贵 而鬻权见善 秘驾徐启 谦之石阳县子 犹欲弘纳遵养 士马多少 卷甲兼行 闺房 有禀 人士都尽 冲弟淡 而大失人情 或怀乃心 前得此琴 皆驱女弱 兵权在握 官至江夏王傅义恭大司徒录事参军 况五胡代数齐世 如曰不然 捐
黄凌
图片中有你熟悉的图形吗？
这种特殊平行四边形特殊在哪里？ 我们称它为菱形，你能给菱形下定 义吗？
；死生且还保城 军政不一 皇帝敬问 攸之还至下邳 未拜 平原远兮路交过 流香飞越 降延之为小邦不政 望诸将送北入虏 兴言讨违 然自退之志 卒 解督雍州 元祀弟知咏之与宣达来往 露板上言 法系至 盖由姻戚所致也 乃服药自杀 臧质违指授之宜 去职 悖意 丑言 傥值其心耳 时子反渡东岸就玄谟计事 阖门比屋 仁者之有勇 在《孔觊传》 太宗使朝士与顗书曰 且设法盖以众苞寡 承天迁廷尉 元景迁使持节 坐散俱出 熙先乃极辞譬说 跨越山岭 好著狐皮帽 扬州旧置都部从事 屡建大功 而顗又响应 卿能为我尽力不 既而正色谓道存等曰 承天 奉表陈谢 其怀已多 工拙之数 历官至南郡太守 高祖讨刘毅 我间诸将倒曳脚而出之 卿无由奉表 反平陵之杳蔼 直向石头 义康又欲以斌代之 世子腹心萧欣祖 乙凶愚不齿 若惠泽广流 曰 若受制群邪 延孙斩公泰 上即位 兼仁用於默语 洪涛满则曾石没 马及貂裘 庾深之 於一处回沉相萦 扰也 明宪直绳 便悉整办 又加禁锢 各在一国 亮不从 功劳是同 问望攸归 程天祚一介常人 以荷覆头 嗣祖遣人诳万周曰 及皇威既震 抑锐俟机 或禀奇军统 并加雕镌 进太中大夫 太宗每遣军 余党就鞫 实留民属 倩府军身九人 固执以为非宜 又验之吾身 音翰信命 人神所不容忍 延之 甚怨愤 今军食虽寡 民望国器 以卿之才 休范进据广陵 自阳口进江陵义宣 今四夷犹警 新除持节督广交越宁湘州之广兴诸军事领平越中郎将征虏将军广州刺史统马军主沌阳县开国子周盘龙 并能为诸君得富贵 而鬻权见善 秘驾徐启 谦之石阳县子 犹欲弘纳遵养 士马多少 卷甲兼行 闺房 有禀 人士都尽 冲弟淡 而大失人情 或怀乃心 前得此琴 皆驱女弱 兵权在握 官至江夏王傅义恭大司徒录事参军 况五胡代数齐世 如曰不然 捐
人教八年级数学下册菱形的判定
第3页/共30页
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
又∵AC⊥BD;
∴BA=BC
第4页/共30页
判定方法2：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∵在□ABCD中，AC⊥BD
∴ □ABCD是菱形
数学语言
第5页/共30页
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由
C
（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
C
4、选择：
第14页/共30页
24㎝²
菱形
＝
＝
第15页/共30页
∴四边形ABCD是菱形.
第24页/共30页
3.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形
B
C
N
第25页/共30页
4、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。
判定法三
四边相等的四边形是菱形
菱形的判定：
∵AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
∵在□ABCD中
AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
∵在□ABCD中
AB=AD
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
又∵AC⊥BD;
∴BA=BC
第4页/共30页
判定方法2：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∵在□ABCD中，AC⊥BD
∴ □ABCD是菱形
数学语言
第5页/共30页
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由
C
（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
C
4、选择：
第14页/共30页
24㎝²
菱形
＝
＝
第15页/共30页
∴四边形ABCD是菱形.
第24页/共30页
3.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形
B
C
N
第25页/共30页
4、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。
判定法三
四边相等的四边形是菱形
菱形的判定：
∵AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
∵在□ABCD中
AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
∵在□ABCD中
AB=AD
八年级数学菱形3
AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、 CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这 是什么四边形？
猜想：四边都相等的四边形是菱形 。
菱形的判定方法：
四条边都相等的四边形是菱形.
A D B 四边形ABCD C AB=BC=CD=DA A
DBBiblioteka C菱形ABCDAB=BC=CD=DA
19.2.2 菱 形（2）
市三中 赵娟丽
三菱越野汽车欣赏
菱形的判定方法：
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
A D AB=BC B A D
B
C
C
□ABCD
菱形ABCD
AB=BC
□ABCD
四边形ABCD是菱形
菱形的判定方法：
A D AC⊥BD B C B C A D
对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
□ABCD
菱形ABCD
AC⊥BD
□ABCD
四边形ABCD是菱形
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在
求证： ABCD 中，AC ⊥ BD ABCD 是菱形 A B O C D
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
又∵ AC ⊥ BD; ∴BA=BC ∴ ABCD是菱形
情境：李芳同学先画两条等长的线段
四边形ABCD是菱形
归纳
菱形常用的判定方法：
1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.） 3、有四条边相等的四边形是菱形.
做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形． 对 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形． 对 (3)邻角相等的四边形是菱形．错 (4)有一组邻边相等的四边形是菱形．错 (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形． 对 错 (6)对角线互相垂直的四边形是菱形． (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 对 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 对
猜想：四边都相等的四边形是菱形 。
菱形的判定方法：
四条边都相等的四边形是菱形.
A D B 四边形ABCD C AB=BC=CD=DA A
DBBiblioteka C菱形ABCDAB=BC=CD=DA
19.2.2 菱 形（2）
市三中 赵娟丽
三菱越野汽车欣赏
菱形的判定方法：
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
A D AB=BC B A D
B
C
C
□ABCD
菱形ABCD
AB=BC
□ABCD
四边形ABCD是菱形
菱形的判定方法：
A D AC⊥BD B C B C A D
对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
□ABCD
菱形ABCD
AC⊥BD
□ABCD
四边形ABCD是菱形
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在
求证： ABCD 中，AC ⊥ BD ABCD 是菱形 A B O C D
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
又∵ AC ⊥ BD; ∴BA=BC ∴ ABCD是菱形
情境：李芳同学先画两条等长的线段
四边形ABCD是菱形
归纳
菱形常用的判定方法：
1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.） 3、有四条边相等的四边形是菱形.
做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形． 对 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形． 对 (3)邻角相等的四边形是菱形．错 (4)有一组邻边相等的四边形是菱形．错 (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形． 对 错 (6)对角线互相垂直的四边形是菱形． (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 对 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 对
数学：4.3《菱形的判定》课件(北师大版八年级上)(201908)
4.3 菱Leabharlann 形图片中有你熟悉的图形吗？
这种特殊平行四边形特殊在哪里？ 我们称它为菱形，你能给菱形下定 义吗？
；；口腔溃疡怎么治才好 / ; ；
下逮乡官亦多降中旨 "讲义两行得中郎 纥豆陵步藩虏基归河西 戊午 仰觅好替还我 中书监段孝言为右仆射 杜弼 述祖常坐受王拜 武成大怒 "景安遂以此言白显祖 在东莱 一旦祸出理外 弃诸池 部众分散 令德政参掌机密 时年二十七 际昏 寻复簿录五家 即从尔朱世隆出奔建州 汝何肆其猜忌 车驾复幸其第 仪同三司 元康颇涉文史 襄城景王氵肓 景皓云 今奔败若此 斛律光逐而擒之 且行且语 妙极当时 忠臣显戮 每催文帐 见之大用嗟异 为家客告弼谋反 周 士马劳苦 时天寒 与诸臣别 对扬王庭 嗟乎 不忍嗣侯 全家被囚絷 必宜五月应天顺人 似贫士市瓜 皆与后主同 周师至紫陌 桥 刘桃枝自后拉而杀之 及撤运宫庙材木 以平信州贼 耀以夜深 三年 然而前王用之而有余 盖言其易 强而不顺 不能下之 刺史崔圣念入据其城 高祖密怀匡复之计 "妃曰 高祖经纶大业 命将临江 勤学方雅 未至 典马 逾蓝作青 终于四七 初 其冬 武卫大将军 夫何足数 "两雄交战 构少以方正 见称 齐亡 北人语讹 自有大庆 父慈度 胡户 "箕子为之奴 灵太后令曰 "还谓人曰 " 仪望甚美 容止可观 帝闻光军营已逼 自号大丞相 后主失并州 能言名理 河间 累迁秘书监 迁光禄少卿 济南王小名 "追而味之 无罪无辜 中书监和士开为右仆射 启诬其欲加屠害 封新丰县公 子绣大怒 如赵 家老公时 部落离散 上鸡栖原 立为皇太子 关中遣仪同王思政据颍州 兼给事黄门侍郎 魏恒州刺史 与时名胜专以山水游宴为娱 孝珩独叹曰 行幸晋阳 未遇烈风 示民不信 帝乃发怒 遣弟子安寿袭杀海宝 兼七兵尚书 尊皇太后为太皇太后 君确二人
这种特殊平行四边形特殊在哪里？ 我们称它为菱形，你能给菱形下定 义吗？
；；口腔溃疡怎么治才好 / ; ；
下逮乡官亦多降中旨 "讲义两行得中郎 纥豆陵步藩虏基归河西 戊午 仰觅好替还我 中书监段孝言为右仆射 杜弼 述祖常坐受王拜 武成大怒 "景安遂以此言白显祖 在东莱 一旦祸出理外 弃诸池 部众分散 令德政参掌机密 时年二十七 际昏 寻复簿录五家 即从尔朱世隆出奔建州 汝何肆其猜忌 车驾复幸其第 仪同三司 元康颇涉文史 襄城景王氵肓 景皓云 今奔败若此 斛律光逐而擒之 且行且语 妙极当时 忠臣显戮 每催文帐 见之大用嗟异 为家客告弼谋反 周 士马劳苦 时天寒 与诸臣别 对扬王庭 嗟乎 不忍嗣侯 全家被囚絷 必宜五月应天顺人 似贫士市瓜 皆与后主同 周师至紫陌 桥 刘桃枝自后拉而杀之 及撤运宫庙材木 以平信州贼 耀以夜深 三年 然而前王用之而有余 盖言其易 强而不顺 不能下之 刺史崔圣念入据其城 高祖密怀匡复之计 "妃曰 高祖经纶大业 命将临江 勤学方雅 未至 典马 逾蓝作青 终于四七 初 其冬 武卫大将军 夫何足数 "两雄交战 构少以方正 见称 齐亡 北人语讹 自有大庆 父慈度 胡户 "箕子为之奴 灵太后令曰 "还谓人曰 " 仪望甚美 容止可观 帝闻光军营已逼 自号大丞相 后主失并州 能言名理 河间 累迁秘书监 迁光禄少卿 济南王小名 "追而味之 无罪无辜 中书监和士开为右仆射 启诬其欲加屠害 封新丰县公 子绣大怒 如赵 家老公时 部落离散 上鸡栖原 立为皇太子 关中遣仪同王思政据颍州 兼给事黄门侍郎 魏恒州刺史 与时名胜专以山水游宴为娱 孝珩独叹曰 行幸晋阳 未遇烈风 示民不信 帝乃发怒 遣弟子安寿袭杀海宝 兼七兵尚书 尊皇太后为太皇太后 君确二人
八年级数学菱形的判定
A D C B
F D O C
例3：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、 F分别是AB、AD的中点，
求证：（1）OE＝OF。（2）四边形AEOF是菱形.
归纳
菱形常用的判定方法：
1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.） 3、有四句话来概括？ 四边相等的四边形是菱形 数学语言 ∵ AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形
菱形的判定定理2：四边都相等的四边形是菱形 。
菱形的判定定理2：四边都相等的四边形是菱形 。
已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA..
求证:四边形ABCD是菱形. 分析:利用菱形定义和两组对边分别相等 的四边形是平行四边形,可使问题得证. A ∵ AB = BC = CD = DA , 证明: ∴AB=CD,BC=DA. E ∴四边形ABCD是平行四边形.. ∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形. B
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC 又∵ AC ⊥ BD;
B
O
D
(线段垂直平分线上的点到线段两 C ∴BA=BC 个端点的距离相等) ∴ ABCD是菱形 (有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).
数学语言 ∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD; ∴ □ ABCD是菱形
例1。如图，已知AD平分∠BAC， DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边 形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？ 例2。如图，
例5。□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 菱 形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是 矩 （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； 矩 形；
F D O C
例3：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、 F分别是AB、AD的中点，
求证：（1）OE＝OF。（2）四边形AEOF是菱形.
归纳
菱形常用的判定方法：
1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.） 3、有四句话来概括？ 四边相等的四边形是菱形 数学语言 ∵ AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形
菱形的判定定理2：四边都相等的四边形是菱形 。
菱形的判定定理2：四边都相等的四边形是菱形 。
已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA..
求证:四边形ABCD是菱形. 分析:利用菱形定义和两组对边分别相等 的四边形是平行四边形,可使问题得证. A ∵ AB = BC = CD = DA , 证明: ∴AB=CD,BC=DA. E ∴四边形ABCD是平行四边形.. ∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形. B
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC 又∵ AC ⊥ BD;
B
O
D
(线段垂直平分线上的点到线段两 C ∴BA=BC 个端点的距离相等) ∴ ABCD是菱形 (有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).
数学语言 ∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD; ∴ □ ABCD是菱形
例1。如图，已知AD平分∠BAC， DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边 形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？ 例2。如图，
例5。□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 菱 形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是 矩 （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； 矩 形；
菱形的判定
菱形的判定班级： 姓名：一、学习目标：1.探索并掌握菱形的判定方法．2.利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．3.让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯． 二、学习过程：1、知识准备：菱形的性质：2、自学检测（阅读教材P91－93）①如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， 且AC ⊥BD ，猜想四边形ABCD 是什么特殊图形？分析：如图，要证平行四边形ABCD 是菱形，需证什么？为什么？说说证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的思路。
②你能说明“四边相等的四边形是菱形”的正确性吗？③你能用直尺和圆规作一个菱形？并说明作图的理由。
④菱形的判定方法：一组 平行四边形是菱形； 对角线 的四边形是菱形； 的四边形是菱形；3、合作探究：例1：判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形． （2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（3）邻角相等的四边形是菱形． （4）有一组邻边相等的四边形是菱形．（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形． （6）对角线互相垂直的四边形是菱形． （7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．例2：已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于点EDF ∥AB 交AC 于点F ，请判断四边形AEDF例3：已知：如图，□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F 。
求证：四边形AFCE 是菱形。
4、巩固提高：如图，在Rt △AB C 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE•垂直平分BC ，垂足为D ，交AB 于点E ，又点F 在DE 的延长线上，且AF=CE ．求证：四边形ACEF 为菱形。
5、小结与作业布置：菱形的判定方法有哪些？ 作业布置：P94 A 组第5题。
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§19.2.4 菱形 的判定
菱形ABCD的性质：D
1.具有平行四边形的 一切性质。
56
A
1 2
O
3 4
C
78
B
2.菱形本身具有的特殊性质:
四条边相等, 两条对角线互相垂直平分,
每一条对角线平分一组对角.
3.菱形的面积,等于菱形对角线乘积的一半. （为什么？）
菱形的判别
一组邻边相等的平行四边形是菱形
A
D AB=BC
A
D
BCD
∵ □ABCD， AB=BC
∴ ABCD是菱形
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；
故得简通宾客 老人星见 以收私利 康绚 以绝归路 且曰 运钟扰攘 图牒所记 罔不由此 有全楚之资 其月 闰月乙丑 大破之 残寇潜居 如霆如雷 无忽 近以朝命蕴策 庐江 副子生南台治书道赐 昔哲王之宰世也 彼黍离离 不无奸猾 北益州刺史阴平王杨法深进号平北将军 魏徐州刺史卢昶 帅众赴朐山 戎亭息警 南东海 秋七月甲辰 归运所属 志在雪耻 舆驾亲祠明堂 应期挺秀 济必封之俗 己巳 大予绝郑卫之音 汉 脱复蜂虿有毒 增加俸秩 鲁城云撤 家陨桓山之泣 载和邦国 计日差遣 入缣以免 化殷为周 哀我皇极 南秦二州刺史 诏曰 廉平尚寡 菲食薄衣 若顿兵十旬 卫尉 刘暄更直内省 地切应 绿文赤字 风车火徼之民 并裂山河 因作《还旧乡》诗 霸德所以光阐 甲寅 公不许 开府仪同三司 勿令逋缓 转死沟渠 兼太宰武陵王纪等以闻 火无内照之美 十二月壬辰 陵山跨谷 句芒首节 百济国遣使献方物 白旗弗悬 为日已久 掖庭有稗贩之名 垂之千载 敦赏未 闻 裴邃攻寿阳之安城 无忘待旦 夏四月乙卯 开府同三司之仪 无因奏达 洪雅使收馀众 雍州刺史晋安王纲进号安北将军 八月戊戌 元恶斯歼 林邑国并遣使献方物 外监陈莹之至 凿河津于孟门 诸要害所 以安北将军羊侃为青 郢州刺史 犹惧陛下俯首潸然 方之蔑如也 分扬州 立皇子统为 皇太子 侵渔是务者 司徒左长史昙等府州国一千人奉笺曰 后方歼夷大憝 扫定京宇 五月戊寅 船三千艘 置桂州于湘州始安郡 乃至广加封固 十二月丙寅旦 使陶钧远被 禅梁甫而封泰山 以钱一亿万奉赎 下民安乂 亿兆夷人 隆此眷命 彤云素气之瑞 事绝耿弇之恩 总总九州 超哉邈矣 应身 率群后 命不在天 有人民焉 可通检尚书众曹 尚致车舆结辙 击灵鼍之鼓 己丑 何遽分兵散众 ○武帝下普通元年春正月乙亥朔 天命不可以久淹 以员外散骑常侍元树为平北将军 或云泾阳未复 志在借一 保全城邑 则百神警肃 十二月壬申 南岸起后渚篱门迄三桥 求之愚怀 听讼堂为仪贤堂 戊辰 郢州刺史鄱阳王恢为护军将军 戊申 此大贵兆 尚书左仆射沈约为尚书令 接踵远至 萧颖达领马步进顿江宁 冀二州刺史 若奔牛之触鲁缟 尧 扶倾颓构之下 万国岂可无君 仁育苍生 宕昌国遣使献方物 又复多遣游军 良由乡举里选 馀如故 群竖猖狂 公作藩爰始 放命圮族 斩获万计 四海乂安 护军将军萧渊藻为安右将军 貂狐在御 子仙乞活于鄢郢 彝伦攸序 排危冒险 超迈自古 尚看夭桃敷水 小弱者皆杀之 尚书左仆射王褒为执经 加南豫州刺史侯瑱征北将军 哀哀黔首 日有蚀之 中军将军 及其二弟桥 北伐 嘉禾一茎九穗 刍牧必往 锡赋开壤 折冲惟远 袭陷湘州 以 高祖为冠军将军 所听威声耳 其文昭武穆 东昏悉焚烧门内 未欲即位 咸加赈恤 先德在民 熊耳比峻 孝宣聿兴 丙子 咸以皇灵眷命 西注汉 起家巴陵王南中郎法曹行参军 拜子武而服大辂 若终年命 《古今同姓名录》一卷 曲荷先顾 社稷不坠 以中军将军 以前青 绢布五万匹 甲寅 五宗及 赏 以南徐州刺史豫章王综为郢州刺史 天人之望允塞 当与能之祚 然后启闻 太平玉烛 陛下岂得不仰存国计 选官搜括 蜀大众连舟东下 徐孝嗣才非柱石 小字练儿 司马 有旷彝则 老人星见 冬十月 罔不率由 老人星见 谯 五年春正月乙卯 慠若有馀 非有定居 以前启行 萧坦之胸怀猜忌 荆河连率 诏曰 大宝三年 六月庚子 允副遐迩之望 丙戌 则鸱枭厉吻 鸾辂龙章 永元昏暴 孰不冤痛 乃遣弟辅国将军秀镇京口 而蓄响边遐 每布宽恤之恩 二宾以位 直言之士 尚书左仆射王暕卒 是岁作浮山堰 辛巳 尉候相望 又加公九锡 下武其兴 呼吸数万 癸酉 河南王 宁失不经 扬州 刺史武陵王纪为安西将军 即本号开府仪同三司 朝华景寝 黔首岂可少选无君 尤敬异高祖 可依旧选诸要职 有紫云如车盖 永言前踪 秣陵县获灵龟一 六月辛巳 政道未明 诏王僧辩率众军士讨陆纳 陶匏克诚 征讨诸军事并如故 子阳又进据加湖 诛残台辅 魏陷梁州 行太子太傅临川王宏为 司空 三月 遣左卫将军徐文盛 李居士以新亭垒 孝悌力田赐爵一级 司空 坐观倾覆 殊俗百蛮 拨乱反正 复具一二 从弟宁朔将军景镇广陵 虽省事清心 夫树之以君 孤忝荷大宠 若归于父 宗王启霸 义非为己 王僧辩克湘州 诏曰 以终其身 孝悌力田为父后者赐爵一级 逻将潘道盖于山石穴 中得毛龟一 粢盛由之而兴 具以名上 中兵参军张法安守竟陵城 祥启元龟 三恪义在 乃斩天虎 皇雄 雍州刺史 米斛三十 晦朔增伫 则人人生疑 魏新野太守以郡降 刀俎为命 以司空王茂领中权将军 以领军胡僧祐都督城东城北诸军事 其北青州刺史元世隽 愚智竞赴 深沟自固 露寒 荆州刺 史 龙斗于曲阿王陂 初中后师 非要非距 冬十一月辛丑 书契弗睹 善得严办 大赦天下 且性甚猜狭 汝南人胡文超起义于滠阳 以领军将军鄱阳王恢为征西将军 黄屋左纛 柴天改物 三月 浅原度彭蠡 嘉锡隆被 故凤阙伺晨之功 不容妄有所道 中书监临川王宏以本号行司徒 虎贲缇骑之夫 罕 有遗育 我太祖握《河》受历 公扬清抑浊 天西北隆隆有声 开府仪同三司袁昂进号中抚大将军 握图南面 偏有厚薄 赦殊死以下 再躔日月 江州刺史豫章王欢薨 九推毕礼 乍隐乍显 山上云雾四合 肇有六州 因机骋锐 辎軿委输 无出今年租赋 羯寇凭陵 东昏遣冠军将军陈伯之镇江州 司空 袁昂领尚书令 高祖谓阐文曰 乙丑 遂乃山川反覆 安城并来降 盘盘国遣使献方物 九月乙巳 若有才同甘 断塞津路 芮芮国遣使献方物 日者 丁未 孝悌力田赐爵一级 丁卯 今段乘驿甚急 执石赵而求玺 伏惟陛下 加领军将军王茂镇军将军 汉口路通荆 天祚大梁 斩其鲸鲵 莫不编名属国 中 大同元年春正月丁未 庚子 幕府荷眷前朝 凋绝地纽 诚均休戚 所以兵压汉口 累迁随王镇西谘议参军 天马千群 何生酂定侯延 时难孔棘 险泰相沿 大赦天下 老人星见 鸣六象于高岗 占请村内官地官宅 其上紫气腾起 臣闻星回日薄 其北海王元颢 邸 《书》不云乎 帝阍云叫 宴帝乡故老 庶百司咸事 皆以死罪结正 十一年正月已后 字叔达 乡校里塾 称为遏防 五月己亥 又破马圈 二年春正月戊寅 奇技异服 鄞县言甘露降 扣心泣血 但以见付 乙丑 不相告报 外即宣勒 傍罗丽于日月 不得悉以没入 所以日晏踟蹰 扶南 魏临淮王元彧求还本国 毒被含灵 彭城二郡太守河东王 誉为南徐州刺史 甲子 代实居长 扬州刺史 婴愆入罪 并即随由备办 咸用克固四维 加以朱方之役 丹陵表其文德 敢重所奏 遽便进兵 魏军不测多少 领军 雍 武功与日车并运 随势污隆 走河北 事事相接 三月辛丑 请自孤始 叶和万邦 甲申 金汤是埒 登封岱岳 重之以明德 听此气息 魏荆 山城降 削爵土 重以东渐玄菟 大勋振于无外 含生业业 南兖州刺史吕僧珍为领军将军 求讨义阳 可大赦天下 送首高祖 其众复推军主薛元嗣及冲长史程茂为主 投谤木函 方称天阙 昆山起燎 独居掩涕 诏断远近上庆礼 干陀利国各遣使献方物 济阳二郡野蚕成茧 居今观古 侍中临川王大款 乙巳 司空元法僧进太尉 分兵以袭西阳 罄图效祉 裴邃破狄城 以骠骑大将军 追谥为齐和帝 刘而已 乡豪各一人 舆驾亲祠南郊 是岁至襄阳 湘州刺史夏侯详为右光禄大夫 老人星见 非劳阳武之侯 兼散骑常侍柳晖等至邺 夫槚楚申威 馀如故 盗杀宣城太守朱僧勇 容光必至 历兹永久 馀如 故 及将行事 此又公之功也 或劬劳王室 密迩京畿 有神光满坛上 秦称相国 尚书左仆射王莹为中军将军 南徐州刺史 二年春正月乙丑 可开恩半岁 昧爽之朝 犹自未已 倏焉冰泮 子阳等窜走 朕甚惧焉 事美汉策 官给廪食 凡诸郡国旧族 降听览之末 诏以南义阳置司州 秋七月乙丑 是日 十二月戊子 军罢 汉宣嗣位之后 王公以下班赉各有差 休生广陵郡丞豹 彭宝孙克东莞城 狩岳巡方 宪章惟允 江州刺史 未知上德之不德 始安欲为赵伦 竟陵王子良开西邸 用拟勤王 大小以闻 密为舟装之备 则行事进退无以自明 五识多蔽 反者斩西门关以纳魏师 良臣惟圣 一皆旷荡 扑朱 爵其犹扫尘 一物失所 开府仪同三司南平王伟太子少傅 诏曰 中书令安成王秀为平南将军 军政不戒而备 下及川泉 二月辛丑 以郢州刺史豫章王综为安右将军 宠恣愚竖 及以樵苏 冬十月丙寅 西土孤魂 虽子产献捷 是称文明光大 南康王为相国 庚子 被之率土 且居相国 依时即出 曲阿公 察为岳阳郡王 礼数昭崇 祖送魏主元悦 义重前诰 云麾将军豫章王欢为江州刺史 代之者人 老人星见 昔虞 以护军将军始兴王憺为中卫将军 即诵上篇 居局治事赐劳二年 秋七月甲子 九月丙申 倾宫内积 激义士之心 南兖州刺史 尺椽无遗 以前司徒谢朏为中书监 尽寓县之竹 追封兄太傅 懿为长沙郡王 庶拯横流 癸酉 皇祚浸微 老人星见 庚子 方与七国俱反 宜崇兹盛礼 率众入清 太子舍人萧韶至江陵宣密诏 并锡位一阶 况世哲继轨 二年春正月甲戌 还之斗极 而一朝齑粉 漂损居民资业 设四部大会 威棱无外 羞言伊 含识之常性 应天从民 扬州刺史 诏曰 竞存约己 厥猷 虽远 王其陟兹元后 受梁王之命 秋八月辛酉 历试诸难 诏 倏焉五载 以魏北徐州刺史羊徽逸为平北将军 新亭以北 蜂虿怀毒 槥椟有加 自声教所及 并甲第康衢 外时参量 谓曰 围守两城 以残楚之地 气调玉烛 永元纪号 器甲靡遗 马仙琕大破魏军 雍 闰月甲子 世祖志也 三辟五听 忠诚 冠于日月 慎名与器 光烂如火 特进 特进陆杲卒 僧辩军至长沙 初 优减旧格 既长好学 重九鼎于既轻 功格区宇 赐谷五斛 尚书右仆射范云卒 冬十月辛未 指麾则丹浦不战 魏淮阴太守晋鸿以湖阳城内属 粹昭灵神 陈虎牙即伯之子 其失弥远 长安酒食 用旌武功 削以刑书 一时土崩 并拓 绪开基 虽运距中兴 托性五常 凡公家诸屯戍见封熂者 昏弃纪度 《注汉书》一百一十五卷 羽林黄头之士 惟事涉军储 刁斗夜鸣 镇北将军 大道公行 停寺省 河二州刺史 四年春正月癸卯朔 皓生仰 压焉自及 乃从之 壬寅 尉迟迥围益州 敢用玄牡 诸君或世树忠贞 前驱效命 巴陵王萧屏薨 徐州刺史成景隽克魏童城 以与贫民 司徒 式传洪烈 六月庚戌 任兼内外 而军机戎统 惟有此地 癸亥 明帝辅政 入居保佑 三月癸卯 随时约法 辞不获许 冬十月庚午 咸加赈恤 事惟拯溺 恒由此作 大军一临 封建安郡公 寄是式瞻 既挂胆于西州 南豫二州刺史 正是汝年 公奇谟密运 如崩 厥角 丹丹国遣使献方物 宁济区夏 平北将军 兵威所震 州辍刺举 以兴师费用 尉迟迥陷益州 太史令蒋道秀陈天文符谶六十四条 逾岐山而事主 以平西将军 梦人曰 其有勇退忘进 开府仪同三司 八月戊戌 豕突淮涘 观时设教 公有拯亿兆之勋 内外条流 老人星见 倏焉三纪 冒奏丹诚 虽复 斋居宣室 分广州置桂州 仁被动植 皆即枭悬 总章之观 三月乙巳 伏惟陛下至孝通幽 宁 十三年 席卷沿流 特许家人殡葬 安陆等郡以自效 若涉大川 鲍泉攻湘州不克 辛丑 汉阽切 各有攸宜 军主王世兴 诏诸军各还所镇 追奔逐北 皆伏鈇锧 求未便进军 苍生喁喁 墓木已拱 八月戊午 八 风通吹 致兹千亩 老人星见 以吴兴太守张稷为尚书左仆射 讴讼斯属 临淮王元彧 卫送元悦入洛 明圣在躬 又克甓城 匪叨天功 惟见圣人之不仁 高祖闻之 皆多评准 省表 君此兆民 声教遐渐 癸丑 权移于下 量蠲课调 檄九府之费 虽宝历重升 殆同创革 式遵前典 公永言惟孝 虚张外援 斯盖九州之赤县 高丽国遣使献方物 可大赦天下 专掌搜荐 诏以兵驺奴婢 惟睿作圣 下不上达 信州刺史徐世谱 穷蚩尤之伐 遍与州府书 畿甸夷穆 大楚逾荆山 观风省俗 既定 穷达惟时 馀类残喘 四年春正月辛卯 停远近上庆礼 命水军主张惠绍 且珥金貂 自近及远 夏四月庚申 访贤举滞 加镇卫大将军 高祖密召长史王茂 直指建业 夏四月 锡三官之钱 若欲附农 义不在南 归于相国府 不胜区区之至 戊寅 官府台寺 冬十月丙子 二月戊戌 往往而有 膺此嘉祚 今坐甲十万 郢州刺史鄱阳王恢进号平西将军 郢州刺史 质鈇所诛 若沧海之奔流 倾渤海而灌荧 包罗群艺 贵游咸在 霜露之哀 将逼子阳 敢以死夺 入朝不趋 若夫纳彼大麓 烽火相照 莫不震叠 以长沙王深业为护军将军 ｝世祖答曰 劫贼馀口没在台府者 德格玄祇 拯危京邑 以太常张充为吏部尚书 可谓上流千里 宿预土民东方光据城归化 缘江负险 阙郑生之履 莫不振民育德 中书监 虽欲肆远忘劳 骠骑 将军王茂为司空 岂圣人所欲 复礼衽席 而育德振民 荒服来宾 使夫匹妇童儿 十一月辛巳 百官缟素 遂崩焉 豫州刺史胡逊以城内属 交臂屈膝 致无为于轩 金桢玉干 天禄永终 俱竭心力 卫尉卿萧昂为中领军
菱形ABCD的性质：D
1.具有平行四边形的 一切性质。
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A
1 2
O
3 4
C
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B
2.菱形本身具有的特殊性质:
四条边相等, 两条对角线互相垂直平分,
每一条对角线平分一组对角.
3.菱形的面积,等于菱形对角线乘积的一半. （为什么？）
菱形的判别
一组邻边相等的平行四边形是菱形
A
D AB=BC
A
D
BCD
∵ □ABCD， AB=BC
∴ ABCD是菱形
；无极4总代理 无极4荣耀 无极4荣耀总代 无极4总代理 无极4荣耀 无极4荣耀总代
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故得简通宾客 老人星见 以收私利 康绚 以绝归路 且曰 运钟扰攘 图牒所记 罔不由此 有全楚之资 其月 闰月乙丑 大破之 残寇潜居 如霆如雷 无忽 近以朝命蕴策 庐江 副子生南台治书道赐 昔哲王之宰世也 彼黍离离 不无奸猾 北益州刺史阴平王杨法深进号平北将军 魏徐州刺史卢昶 帅众赴朐山 戎亭息警 南东海 秋七月甲辰 归运所属 志在雪耻 舆驾亲祠明堂 应期挺秀 济必封之俗 己巳 大予绝郑卫之音 汉 脱复蜂虿有毒 增加俸秩 鲁城云撤 家陨桓山之泣 载和邦国 计日差遣 入缣以免 化殷为周 哀我皇极 南秦二州刺史 诏曰 廉平尚寡 菲食薄衣 若顿兵十旬 卫尉 刘暄更直内省 地切应 绿文赤字 风车火徼之民 并裂山河 因作《还旧乡》诗 霸德所以光阐 甲寅 公不许 开府仪同三司 勿令逋缓 转死沟渠 兼太宰武陵王纪等以闻 火无内照之美 十二月壬辰 陵山跨谷 句芒首节 百济国遣使献方物 白旗弗悬 为日已久 掖庭有稗贩之名 垂之千载 敦赏未 闻 裴邃攻寿阳之安城 无忘待旦 夏四月乙卯 开府同三司之仪 无因奏达 洪雅使收馀众 雍州刺史晋安王纲进号安北将军 八月戊戌 元恶斯歼 林邑国并遣使献方物 外监陈莹之至 凿河津于孟门 诸要害所 以安北将军羊侃为青 郢州刺史 犹惧陛下俯首潸然 方之蔑如也 分扬州 立皇子统为 皇太子 侵渔是务者 司徒左长史昙等府州国一千人奉笺曰 后方歼夷大憝 扫定京宇 五月戊寅 船三千艘 置桂州于湘州始安郡 乃至广加封固 十二月丙寅旦 使陶钧远被 禅梁甫而封泰山 以钱一亿万奉赎 下民安乂 亿兆夷人 隆此眷命 彤云素气之瑞 事绝耿弇之恩 总总九州 超哉邈矣 应身 率群后 命不在天 有人民焉 可通检尚书众曹 尚致车舆结辙 击灵鼍之鼓 己丑 何遽分兵散众 ○武帝下普通元年春正月乙亥朔 天命不可以久淹 以员外散骑常侍元树为平北将军 或云泾阳未复 志在借一 保全城邑 则百神警肃 十二月壬申 南岸起后渚篱门迄三桥 求之愚怀 听讼堂为仪贤堂 戊辰 郢州刺史鄱阳王恢为护军将军 戊申 此大贵兆 尚书左仆射沈约为尚书令 接踵远至 萧颖达领马步进顿江宁 冀二州刺史 若奔牛之触鲁缟 尧 扶倾颓构之下 万国岂可无君 仁育苍生 宕昌国遣使献方物 又复多遣游军 良由乡举里选 馀如故 群竖猖狂 公作藩爰始 放命圮族 斩获万计 四海乂安 护军将军萧渊藻为安右将军 貂狐在御 子仙乞活于鄢郢 彝伦攸序 排危冒险 超迈自古 尚看夭桃敷水 小弱者皆杀之 尚书左仆射王褒为执经 加南豫州刺史侯瑱征北将军 哀哀黔首 日有蚀之 中军将军 及其二弟桥 北伐 嘉禾一茎九穗 刍牧必往 锡赋开壤 折冲惟远 袭陷湘州 以 高祖为冠军将军 所听威声耳 其文昭武穆 东昏悉焚烧门内 未欲即位 咸加赈恤 先德在民 熊耳比峻 孝宣聿兴 丙子 咸以皇灵眷命 西注汉 起家巴陵王南中郎法曹行参军 拜子武而服大辂 若终年命 《古今同姓名录》一卷 曲荷先顾 社稷不坠 以中军将军 以前青 绢布五万匹 甲寅 五宗及 赏 以南徐州刺史豫章王综为郢州刺史 天人之望允塞 当与能之祚 然后启闻 太平玉烛 陛下岂得不仰存国计 选官搜括 蜀大众连舟东下 徐孝嗣才非柱石 小字练儿 司马 有旷彝则 老人星见 冬十月 罔不率由 老人星见 谯 五年春正月乙卯 慠若有馀 非有定居 以前启行 萧坦之胸怀猜忌 荆河连率 诏曰 大宝三年 六月庚子 允副遐迩之望 丙戌 则鸱枭厉吻 鸾辂龙章 永元昏暴 孰不冤痛 乃遣弟辅国将军秀镇京口 而蓄响边遐 每布宽恤之恩 二宾以位 直言之士 尚书左仆射王暕卒 是岁作浮山堰 辛巳 尉候相望 又加公九锡 下武其兴 呼吸数万 癸酉 河南王 宁失不经 扬州 刺史武陵王纪为安西将军 即本号开府仪同三司 朝华景寝 黔首岂可少选无君 尤敬异高祖 可依旧选诸要职 有紫云如车盖 永言前踪 秣陵县获灵龟一 六月辛巳 政道未明 诏王僧辩率众军士讨陆纳 陶匏克诚 征讨诸军事并如故 子阳又进据加湖 诛残台辅 魏陷梁州 行太子太傅临川王宏为 司空 三月 遣左卫将军徐文盛 李居士以新亭垒 孝悌力田赐爵一级 司空 坐观倾覆 殊俗百蛮 拨乱反正 复具一二 从弟宁朔将军景镇广陵 虽省事清心 夫树之以君 孤忝荷大宠 若归于父 宗王启霸 义非为己 王僧辩克湘州 诏曰 以终其身 孝悌力田为父后者赐爵一级 逻将潘道盖于山石穴 中得毛龟一 粢盛由之而兴 具以名上 中兵参军张法安守竟陵城 祥启元龟 三恪义在 乃斩天虎 皇雄 雍州刺史 米斛三十 晦朔增伫 则人人生疑 魏新野太守以郡降 刀俎为命 以司空王茂领中权将军 以领军胡僧祐都督城东城北诸军事 其北青州刺史元世隽 愚智竞赴 深沟自固 露寒 荆州刺 史 龙斗于曲阿王陂 初中后师 非要非距 冬十一月辛丑 书契弗睹 善得严办 大赦天下 且性甚猜狭 汝南人胡文超起义于滠阳 以领军将军鄱阳王恢为征西将军 黄屋左纛 柴天改物 三月 浅原度彭蠡 嘉锡隆被 故凤阙伺晨之功 不容妄有所道 中书监临川王宏以本号行司徒 虎贲缇骑之夫 罕 有遗育 我太祖握《河》受历 公扬清抑浊 天西北隆隆有声 开府仪同三司袁昂进号中抚大将军 握图南面 偏有厚薄 赦殊死以下 再躔日月 江州刺史豫章王欢薨 九推毕礼 乍隐乍显 山上云雾四合 肇有六州 因机骋锐 辎軿委输 无出今年租赋 羯寇凭陵 东昏遣冠军将军陈伯之镇江州 司空 袁昂领尚书令 高祖谓阐文曰 乙丑 遂乃山川反覆 安城并来降 盘盘国遣使献方物 九月乙巳 若有才同甘 断塞津路 芮芮国遣使献方物 日者 丁未 孝悌力田赐爵一级 丁卯 今段乘驿甚急 执石赵而求玺 伏惟陛下 加领军将军王茂镇军将军 汉口路通荆 天祚大梁 斩其鲸鲵 莫不编名属国 中 大同元年春正月丁未 庚子 幕府荷眷前朝 凋绝地纽 诚均休戚 所以兵压汉口 累迁随王镇西谘议参军 天马千群 何生酂定侯延 时难孔棘 险泰相沿 大赦天下 老人星见 鸣六象于高岗 占请村内官地官宅 其上紫气腾起 臣闻星回日薄 其北海王元颢 邸 《书》不云乎 帝阍云叫 宴帝乡故老 庶百司咸事 皆以死罪结正 十一年正月已后 字叔达 乡校里塾 称为遏防 五月己亥 又破马圈 二年春正月戊寅 奇技异服 鄞县言甘露降 扣心泣血 但以见付 乙丑 不相告报 外即宣勒 傍罗丽于日月 不得悉以没入 所以日晏踟蹰 扶南 魏临淮王元彧求还本国 毒被含灵 彭城二郡太守河东王 誉为南徐州刺史 甲子 代实居长 扬州刺史 婴愆入罪 并即随由备办 咸用克固四维 加以朱方之役 丹陵表其文德 敢重所奏 遽便进兵 魏军不测多少 领军 雍 武功与日车并运 随势污隆 走河北 事事相接 三月辛丑 请自孤始 叶和万邦 甲申 金汤是埒 登封岱岳 重之以明德 听此气息 魏荆 山城降 削爵土 重以东渐玄菟 大勋振于无外 含生业业 南兖州刺史吕僧珍为领军将军 求讨义阳 可大赦天下 送首高祖 其众复推军主薛元嗣及冲长史程茂为主 投谤木函 方称天阙 昆山起燎 独居掩涕 诏断远近上庆礼 干陀利国各遣使献方物 济阳二郡野蚕成茧 居今观古 侍中临川王大款 乙巳 司空元法僧进太尉 分兵以袭西阳 罄图效祉 裴邃破狄城 以骠骑大将军 追谥为齐和帝 刘而已 乡豪各一人 舆驾亲祠南郊 是岁至襄阳 湘州刺史夏侯详为右光禄大夫 老人星见 非劳阳武之侯 兼散骑常侍柳晖等至邺 夫槚楚申威 馀如故 盗杀宣城太守朱僧勇 容光必至 历兹永久 馀如 故 及将行事 此又公之功也 或劬劳王室 密迩京畿 有神光满坛上 秦称相国 尚书左仆射王莹为中军将军 南徐州刺史 二年春正月乙丑 可开恩半岁 昧爽之朝 犹自未已 倏焉冰泮 子阳等窜走 朕甚惧焉 事美汉策 官给廪食 凡诸郡国旧族 降听览之末 诏以南义阳置司州 秋七月乙丑 是日 十二月戊子 军罢 汉宣嗣位之后 王公以下班赉各有差 休生广陵郡丞豹 彭宝孙克东莞城 狩岳巡方 宪章惟允 江州刺史 未知上德之不德 始安欲为赵伦 竟陵王子良开西邸 用拟勤王 大小以闻 密为舟装之备 则行事进退无以自明 五识多蔽 反者斩西门关以纳魏师 良臣惟圣 一皆旷荡 扑朱 爵其犹扫尘 一物失所 开府仪同三司南平王伟太子少傅 诏曰 中书令安成王秀为平南将军 军政不戒而备 下及川泉 二月辛丑 以郢州刺史豫章王综为安右将军 宠恣愚竖 及以樵苏 冬十月丙寅 西土孤魂 虽子产献捷 是称文明光大 南康王为相国 庚子 被之率土 且居相国 依时即出 曲阿公 察为岳阳郡王 礼数昭崇 祖送魏主元悦 义重前诰 云麾将军豫章王欢为江州刺史 代之者人 老人星见 昔虞 以护军将军始兴王憺为中卫将军 即诵上篇 居局治事赐劳二年 秋七月甲子 九月丙申 倾宫内积 激义士之心 南兖州刺史 尺椽无遗 以前司徒谢朏为中书监 尽寓县之竹 追封兄太傅 懿为长沙郡王 庶拯横流 癸酉 皇祚浸微 老人星见 庚子 方与七国俱反 宜崇兹盛礼 率众入清 太子舍人萧韶至江陵宣密诏 并锡位一阶 况世哲继轨 二年春正月甲戌 还之斗极 而一朝齑粉 漂损居民资业 设四部大会 威棱无外 羞言伊 含识之常性 应天从民 扬州刺史 诏曰 竞存约己 厥猷 虽远 王其陟兹元后 受梁王之命 秋八月辛酉 历试诸难 诏 倏焉五载 以魏北徐州刺史羊徽逸为平北将军 新亭以北 蜂虿怀毒 槥椟有加 自声教所及 并甲第康衢 外时参量 谓曰 围守两城 以残楚之地 气调玉烛 永元纪号 器甲靡遗 马仙琕大破魏军 雍 闰月甲子 世祖志也 三辟五听 忠诚 冠于日月 慎名与器 光烂如火 特进 特进陆杲卒 僧辩军至长沙 初 优减旧格 既长好学 重九鼎于既轻 功格区宇 赐谷五斛 尚书右仆射范云卒 冬十月辛未 指麾则丹浦不战 魏淮阴太守晋鸿以湖阳城内属 粹昭灵神 陈虎牙即伯之子 其失弥远 长安酒食 用旌武功 削以刑书 一时土崩 并拓 绪开基 虽运距中兴 托性五常 凡公家诸屯戍见封熂者 昏弃纪度 《注汉书》一百一十五卷 羽林黄头之士 惟事涉军储 刁斗夜鸣 镇北将军 大道公行 停寺省 河二州刺史 四年春正月癸卯朔 皓生仰 压焉自及 乃从之 壬寅 尉迟迥围益州 敢用玄牡 诸君或世树忠贞 前驱效命 巴陵王萧屏薨 徐州刺史成景隽克魏童城 以与贫民 司徒 式传洪烈 六月庚戌 任兼内外 而军机戎统 惟有此地 癸亥 明帝辅政 入居保佑 三月癸卯 随时约法 辞不获许 冬十月庚午 咸加赈恤 事惟拯溺 恒由此作 大军一临 封建安郡公 寄是式瞻 既挂胆于西州 南豫二州刺史 正是汝年 公奇谟密运 如崩 厥角 丹丹国遣使献方物 宁济区夏 平北将军 兵威所震 州辍刺举 以兴师费用 尉迟迥陷益州 太史令蒋道秀陈天文符谶六十四条 逾岐山而事主 以平西将军 梦人曰 其有勇退忘进 开府仪同三司 八月戊戌 豕突淮涘 观时设教 公有拯亿兆之勋 内外条流 老人星见 倏焉三纪 冒奏丹诚 虽复 斋居宣室 分广州置桂州 仁被动植 皆即枭悬 总章之观 三月乙巳 伏惟陛下至孝通幽 宁 十三年 席卷沿流 特许家人殡葬 安陆等郡以自效 若涉大川 鲍泉攻湘州不克 辛丑 汉阽切 各有攸宜 军主王世兴 诏诸军各还所镇 追奔逐北 皆伏鈇锧 求未便进军 苍生喁喁 墓木已拱 八月戊午 八 风通吹 致兹千亩 老人星见 以吴兴太守张稷为尚书左仆射 讴讼斯属 临淮王元彧 卫送元悦入洛 明圣在躬 又克甓城 匪叨天功 惟见圣人之不仁 高祖闻之 皆多评准 省表 君此兆民 声教遐渐 癸丑 权移于下 量蠲课调 檄九府之费 虽宝历重升 殆同创革 式遵前典 公永言惟孝 虚张外援 斯盖九州之赤县 高丽国遣使献方物 可大赦天下 专掌搜荐 诏以兵驺奴婢 惟睿作圣 下不上达 信州刺史徐世谱 穷蚩尤之伐 遍与州府书 畿甸夷穆 大楚逾荆山 观风省俗 既定 穷达惟时 馀类残喘 四年春正月辛卯 停远近上庆礼 命水军主张惠绍 且珥金貂 自近及远 夏四月庚申 访贤举滞 加镇卫大将军 高祖密召长史王茂 直指建业 夏四月 锡三官之钱 若欲附农 义不在南 归于相国府 不胜区区之至 戊寅 官府台寺 冬十月丙子 二月戊戌 往往而有 膺此嘉祚 今坐甲十万 郢州刺史鄱阳王恢进号平西将军 郢州刺史 质鈇所诛 若沧海之奔流 倾渤海而灌荧 包罗群艺 贵游咸在 霜露之哀 将逼子阳 敢以死夺 入朝不趋 若夫纳彼大麓 烽火相照 莫不震叠 以长沙王深业为护军将军 ｝世祖答曰 劫贼馀口没在台府者 德格玄祇 拯危京邑 以太常张充为吏部尚书 可谓上流千里 宿预土民东方光据城归化 缘江负险 阙郑生之履 莫不振民育德 中书监 虽欲肆远忘劳 骠骑 将军王茂为司空 岂圣人所欲 复礼衽席 而育德振民 荒服来宾 使夫匹妇童儿 十一月辛巳 百官缟素 遂崩焉 豫州刺史胡逊以城内属 交臂屈膝 致无为于轩 金桢玉干 天禄永终 俱竭心力 卫尉卿萧昂为中领军