基于树模型和输入参数关系的组合测试集精简方法

全组合测试用例集是由所有输入参数取值的组合构成的 。 对于一个带有多输入参数的被测系统或程序 , 假设 X 是所有 输入参数的集合 X = { x1 , x2 , …, xn } , 并且每一个输入参数有 相应的取值域 D ( x1 ) , D ( x2 ) , …, D ( xn ) 。 那么完全的组合测 试就是测试所有可能的输入参数取值 D ( x i ) ( i = 1, 2, …, n) 的
[5 ]
行了限制 ,或者即使在模块或组件中没有对输入关联性设限 , 那么在系统集成或组合时 ,也会在所谓的胶水代码中设限 。所 以在进行系统级的测试中 ,就会发现日期的选择依赖于月份取 值 ,上述的两个输入参数的组合对于测试来说就是无效的 。 以上的例子可以看出 ,当某个输入参数的取值集合隐含着 一些对另外的输入参数取值集合的限制时 ,就说这些输入参数 之间存在依赖关系 ,那么这些输入参数之间的某些取值组合在 这种情况下就是不允许的 ,也是无效的 。对于这些无效的组合 形成的测试用例 ,如果单纯地用人工的方法来分析剔除是非常 麻烦的 ,而且在有些复杂的情况下有可能不能全部找出这些无 效的测试用例 。因此有必要采用形式化的方法来分析和寻找 全部的无效测试用例 。 要使用依赖关系来精简测试用例 ,必须对依赖关系进行分 析 。那么下面给出依赖关系的具体定义 。 定义 1 设输入参数组合的形式为 D F ( X1 , X2 , …, X n ) ,
{ a, b} , D ( x2 ) = { c, d, e} , D ( x3 ) = { f, g, h} 。
| X1 | } , j ∈ { 1, 2, …, | X2 | } , …, k ∈ { 1, 2, …,
在图 1 中 ,当遍历所有的叶子节点后 ,所有的从第一层节 点到第四层节点的路径组合的集合 P = { acf, acg, ach, adf,
第 27 卷第 3 期 2010 年 3 月
计 算 机 应 用 研 究
App lication Research of Computers
Vol . 27 No. 3 Mar . 2010
基于树模型和输入参数关系的组合 3 测试集精简方法
王立新
1, 2
, 杨 峻 , 万仁霞 , 王铭军
3
1
1
( 1. 东华大学 信息科学与技术学院 , 上海 201620; 2. 安徽建筑工业学院 电子与信息工程学院 , 合肥 230022; 3. 安阳师范学院 数学系 , 河南 安阳 455002 )
D F = { ( x1 i , x2 j , …, xnk ) | x1 i ∈X 1 , x2 j ∈X 2 , …, xnk ∈X n , and i∈ { 1, 2, …,
:
T = D ( x1 ) ×D ( x2 ) × … ×D ( xn )
T 的基数是所有的输入参数取值域中取值个数的乘积 :
1985 年 ,M andl[ 1 ]第一次提出了组合覆盖的概念 , 此后组 合测试就成为了黑盒测试的主要方法之一 。但是组合测试的 最大难题就是组合爆炸引起测试用例数目的庞大 ,特别是在这 些测试用例中有许多是冗余和无效的 ,因此逐个检测这些测试 用例是很困难的 ,并且是耗时耗力和不必要的 。许多研究者已 经提出了各种各样的方法 [ 2～7 ]来精简组合测试用例集 ,有的方 法已经被开发出了测试工具并应用于实际的测试工作中 [ 2～4 ] 。 就组合测试数据生成 ,文献 [ 8 ]给出了基于解空间树的成 对组合测试用例的生成方法 ,其重点是研究输入参数的两两组 合测试用例集的生成方法 ,但没有利用输入或输出参数间的关 系 ; 而文献 [ 5 ～7 ]虽然利用输入 /输出关系来精简组合测试用 例集 ,但文献 [ 5 ]仅仅给出基本思想 ,文献 [ 6, 7 ]却不考虑到输 入参数之间的依赖关系 。本文方法主要研究怎样利用输入参 数之间的关系来精简全组合测试用例集 ,因此具有新颖性和独
doi: 10. 3969 / j . issn. 1001 2 3695. 2010. 03. 033
Reducing combinatorial test suite based on tree 2 model by using input parameters relationship s
WANG L i2xin
| T | = | D ( x1 ) | 3 | D ( x2 ) | 3 …3 | D ( xn ) |
可以建立一个解空间树
[ 8, 11 ]
来对应这个组合测试用例集 。
假设解空间树 TR 有 n + 1 层 , 第一层是根节点 v1 , 比如说对应 输入参数 x1 , 那么 v1 有 | D ( x1 ) |个分支 , 每个分支表示 | D ( x1 )
455002, China)
Abstract: This paper p roposed a method to reduce combinatorial test suite. The main idea of the method was based on a solu2 tion space tree model and input parameters relationship s . It first analyzed the dependent relationship s among input parameters, and used the relationship s to reduce a solution space tree breaches and then generated a s mall combinato rial test suite. It used back tracking algorithm to realize the idea of the method, and used some strategies to reduce the requirement of space and i m2 p rove speed of the algorithm effectively . The experim ents and case study show that the method is feasible and effective, and it can considerably reduce the number of combinatorial test cases for some SU T w ith definite dependent relationship s among input parameters . Key words: combinatorial test; solution space tree; dependent relationship s
1, 2
, YANG Jun , WAN Ren2xia , WANG M ing2jun
3 1
1
( 1. College of Infor m a tion Science & Technology, D onghua U n iversity, Shangha i 201620, Ch ina; 2. School of E lectron ics & Infor m a tion Eng i2 neering, A nhui Institu te of A rch itectu re & Industry, Hefei 230022, China; 3. D ept . of M athem a tics, A nyang N or m al U niversity, A nyang Henan
|个对应的 x1 的取值 ; v1 分支连接的节点叫做第二层节点 , 第
二层的每个节点都有 | D ( x2 ) |个分支 , 表示 | D ( x2 ) |个对应的
x2 的取值 ; 依此类推 , 直到第 n 层节点 。在 n 层的每个节点都
有 | D ( xn ) |个分支 , 表示 | D ( xn ) |个对应的 xn 的取值 , 分支连 接的节点叫做叶子节点 。如此建立的解空间树 , 当从根节点遍 历到叶子节点时 , 其遍历的路径上的取值组合起来就是全组合 测试用例集 T 中的一个元素 。图 1 显示的是有三个输入参数 的全组合测试用例集所对应的解空间树 , 其中 n = 3, D ( x1 ) =
adg, adh, aef, aeg, aeh, bcf, bcg, bch, bdf, bdg, bdh, bef, beg, beh} , 这个集合 P 就是输入参数的全组合测试用例集 。
| X n | } } , D F 是 T = D ( x1 ) × D ( x2 ) × …× D ( xn ) 的一个子集 。
收稿日期 : 2009 207 216; 修回日期 : 2009 209 207 基金项目 : 东华大学博士创新基金资助项目 (BC200817) 作者简介 : 王立新 ( 1966 2) ,男 ,安徽合肥人 ,讲师 ,博士研究生 , 主要研究方向为软件测试 、 信息系统与智能控制等 (wlx@mail . dhu. edu. cn) ; 杨峻 ( 1973 2) ,男 ,讲师 ,主要研究方向为应用数学 、 算法设计与分析等 ; 万仁霞 ( 1975 2) ,男 , 讲师 , 博士研究生 , 主要研究方向为数据挖掘与知识发 现、 智能控制 、 数据挖掘等 ; 王铭军 ( 1973 2) ,男 ,讲师 ,博士研究生 ,主要研究方向为算法设计与分析 .
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第 3期
王立新 ,等 :基于树模型和输入参数关系的组合测试集精简方法
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组合 。在这种情形下 , 组合测试用例集 T 就是所有输入参数取 值域的笛卡尔乘积