八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 1 单项式除以单项式课件 (新版)华东师
八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法2多项式除以单项式_1
A.245
B．41
C．－94
D．－4
4．计算：(23a2b7－19a2b6)÷(13ab3)2＝ 6b－1 ；
5．( 3a2b6－4ab5＋81b )·(－2a2b)2＝12a6b8－16a5b7＋12a4b3.
第四页，共十二页。
6．计算： (1)(4a3b2－2a2b3)÷(－2ab)； 解：原式＝－2a2b＋ab2； (2)(16x3－8x2＋4x)÷(－2x)； 解：原式＝－8x2＋4x－2； (3)(36x4y3－24x3y2＋3x2y2)÷(－6x2y)； 解：原式＝－6x2y2＋4xy－21y； (4)(25y2－6xy2＋23y5)÷32y2. 解：原式＝53－9x＋y3.
A．(6a3＋3a2)÷12a＝12a2＋6a
B．(6a3－4a2＋2a)÷2a＝3a2－2a
C．(9a7－3a3)÷(－13a3)＝－27a4＋9
D．(41a2＋a)÷(－21a)＝－21a－2
9．化简(6xn＋2＋3xn＋1－9xn)÷3xn－1的结果是( A )
A．2x3＋x2－3x
B．2x3＋x2－3
C．2x2＋x－3
D．2x－3x2＋1
第七页，共十二页。
10．长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的一边长为2a，则它的周长为
(D ) A．4a－3b
B．8a－6b
C．4a－3b＋1
D．8a－6b＋2
11．已知被除式是x3＋2x2－1，商是x，余式是－1，则除式是( B )
A．x2＋3x－1
B．x2＋2x
A．2a2－3
B．2a－3
C．2a2－3b
D．2a2b－3
2．一个多项式与－12xy的积为－4x3y3＋3x2y2－21xy，则这个多项式是( D )
华师大版数学八年级上册1整式的除法课件
B．27x6＋2x4＋x
C．27x6－2x4－x3
D．27x4－2x2－x
1.单项式除法法则包含三个方面： (1)系数相除； (2)同底数幂相除； (3)对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数
作为商的一个因式． 2.进行单项式除法运算时应注意： (1)单项式的系数包括它前面的符号； (2)不要漏掉只在被除式里出现的字母； (3)运算顺序．
这里，商式中的 项a、b和c是怎 样得到的？你能 总 结出多项式
除以单项式的法 则吗？
知2－讲
多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个 单项式，再把所得的商相加．
即：用字母表示为（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m=a+b. 步骤： （1）用多项式的每一项除以单项式； （2）把每一项除得的商相加.
知2－练
1 (8x4－6x3－4x2＋10x)÷(－2x)的结果是( )
A．－4x3－3x2－2x＋5 B．－4x3＋3x2＋2x－5
C．－4x3－3x2＋2x D．－4x4＋3x3＋2x2－5x
2 计算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于( )
A．27x6－2x4＋x3
例4 计算：(1)(8a3－2a2＋6a)÷(－2a)；
(2)
2 3
a5b82a 2b61 3ab32
.
导引：(1)直接利用多项式除以单项式法则计算；(2)应先
算乘方，再利用多项式除以单项式法则计算．
解：(1)原式＝8a3÷(－2a)＋(－2a2)÷(－2a)＋6a÷(－2a)
＝－4a2＋a－3；
(2)原式＝
2 3
a5b8
2a 2b6
北京市二中八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法12.4.1 单项式除以单项式教
12．4 整式的除法 12．4.1 单项式除以单项式1．理解掌握单项式除以单项式的法则． 2．会进行单项式除以单项式的运算．重点运用单项式除以单项式的法则进行计算． 难点探求单项式除以单项式的方法．一、创设情境我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108m /s ，而声音在空气中的传播速度是3.4×102 m /s .在空气中光速是声速的多少倍？教师活动：如何列式？学生活动：(3×108)÷(3.4×102)?教师活动：引导：∵(3.4×102)×________＝3×108，∴(3×108)÷(3.4×102)＝________.下面学习单项式除以单项式． 二、探究新知问题：(1)计算下列各式： 8a 3÷2a ；6x 3y ÷3xy ；12a 3b 2x 3÷3ab 2.1．观察讨论：(1)中的三个式子是什么样的运算？ (这三个式子都是单项式除以单项式的运算．)2．前面我们学过的同底数幂的除法运算，同学们思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢？讨论结果展示： 可以从两方面考虑：(1)从乘法与除法互为逆运算的角度去考虑．可以想象2a·( )＝8a 3，根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：8÷2＝4，a 3÷a ＝a 2，即2a·(4a 2)＝8a 3，所以8a 3÷2a ＝4a 2.同样的道理可以想象3xy·( )＝6x 3y ，3ab 2·( )＝12a 3b 2x 3；考虑到6÷3＝2，x 3÷x ＝x 2，y ÷y ＝1；12÷3＝4， a 3÷a ＝a 2，b 2÷b 2＝1，所以得3xy·(2x 2)＝6x 3y ；3ab 2·(4a 2·x 3)＝12a 3b 2x 3.所以6x 3y÷3xy ＝2x 2；12a 3b 2x 3÷3ab 2＝4a 2x 3.(2)还可以从除法的意义去考虑．8a 3÷2a ＝8a 32a ＝82·a 3a ＝4a 2；6x 3y ÷3xy ＝6x 3y 3xy ＝63·x 3x ·y y ＝2x 2；12a 3b 2x 3÷3ab 2＝12a 3b 2x 33ab2＝123·a 3a ·b 2b2·x 3＝4a 2x 3. 上述两种算法有理有据，所以结果正确．其实单项式除以单项式可以分为系数相除、同底数幂相除、只在被除式里含有的字母不变三部分运算．教师根据学生回答的情况，予以纠正、讲解，从而概括出单项式相除的法则．三、练习巩固1．计算：(1)24a3b2÷3ab2；(2)－21a2b3c÷3ab；(3)(6xy2)2÷3xy.2．若a2m＋n b n÷a2b2·a n b＝a4b，求m，n的值．3．计算：(2x2y)3·(－7xy2)÷(14x4y3)．四、小结与作业小结单项式相除：(1)系数相除；(2)同底数幂相除；(3)只在被除式里出现的字母的幂不变．作业教材第42页习题12.4第1题(1)、(2)、(3)．本节课重点是如何运用单项式除以单项式法则，难点是单项式除以单项式法则的推导．在法则推导过程中利用乘法与除法的互逆运算关系，让学生自己发现、归纳，让学生自己知其所以然．为强化重点，通过典例互动探究提高学生运用法则、熟练计算的能力．本节课另外要注意转化的数学思想方法在解题中的运用．阶段能力测试(五)(17.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列式子表示y 是x 的一次函数的有B①y ＝45x ；②y＝4x 5；③y＝－x ＋1；④y＝12(x －3)．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．(2018·深圳)把函数y ＝x 向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是D A ．(2，2) B ．(2，3) C ．(2，4) D ．(2，5)3．正比例函数y ＝kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，则y ＝kx －k 的图象大致是BA B C D4．已知一次函数y ＝32x ＋m 和y ＝－12x ＋n 的图象都经过点A(－2，0)，且分别与y 轴交于B 、C 两点，那么△ABC 的面积是CA ．2B ．3C ．4D ．65．将函数y ＝2x ＋b(b 为常数)的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y ＝|2x ＋b|(b 为常数)的图象，若该图象在直线y ＝2下方的点的横坐标x 满足0＜x ＜3，则b 的取值范围为AA ．－4≤b≤－2B ．－6≤b≤2C ．－4≤b≤2D ．－8≤b≤－26．(2018·泰州)如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(9，6)，AB ⊥y 轴，垂足为B ，点P 从原点O 出发向x 轴正方向运动，同时，点Q 从点A 出发向点B 运动，当点Q 到达点B 时，点P 、Q 同时停止运动，若点P 与点Q 的速度之比为1∶2，则下列说法正确的是BA ．线段PQ 始终经过点(2，3)B ．线段PQ 始终经过点(3，2)C ．线段PQ 始终经过点(2，2)D ．线段PQ 不可能始终经过某一定点 二、填空题(每小题4分，共16分)7．已知点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)在直线y ＝kx ＋b 上，且直线经过第二、三、四象限，当x 1＜x 2时，y 1>y 2.(填“＞”“＜”或“＝”)8．将直线y ＝－2x ＋1先向上平移1个单位，再向左平移2个单位后所得的直线的表达式为y ＝－2x －2.9．(2018·长春)在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(1，3)、(n ，3)，若直线y ＝2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为2(答案不唯一)．(写出一个即可)10．如图，点M 是直线y ＝2x ＋3图象上一动点，且点M 在第二象限内，过点M 作MN⊥x 轴于点N ，在y 轴的正半轴上找点P ，使△MNP 为等腰直角三角形，则符合条件的点P 的坐标为(0，1)或(0，34)．三、解答题(共54分)11．(10分)如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象交x 轴于点A(2，0)，交y 轴于点B(0，4)，P 是线段AB 上的一点(不与端点重合)，过点P 作PC⊥x 轴于点C.(1)求直线AB 的函数表达式；(2)设点P 的横坐标为m ，若PC ＜3，求m 的取值范围．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝0，b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝4， ∴直线AB 的表达式为y ＝－2x ＋4.(2)由题意，得PC ＝－2m ＋4，当PC ＝3时，即－2m ＋4＝3，解得m ＝0.5，故m 的取值范围为0.5＜m ＜2.12．(14分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过点B(－1，52)，与x 轴交于点A(4，0)，与y 轴交于点C ，与直线y ＝kx 交于点P ，且PO ＝PA. (1)求a ＋b 的值； (2)求k 的值；(3)若D 为PC 上一点，DF ⊥x 轴于点F ，交OP 于点E ，且DE ＝2EF ，求点D 的坐标．解：(1)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧52＝－a ＋b ，0＝4a ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝2，∴a ＋b ＝－12＋2＝32. (2)∵PO＝PA ，OA ＝4，∴点P 的横坐标为2. 把x ＝2代入y ＝－12x ＋2，得y ＝1，∴P(2，1)．将P(2，1)代入y ＝kx ，得k ＝12.(3)设点D(x ，－12x ＋2)，则E(x ，12x)，F(x ，0)．∵DE ＝2EF ，∴－12x ＋2－12x ＝2×12x ，解得x ＝1，∴D(1，32)．13．(14分)如图，直线l 1：y ＝－3x ＋3与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A 、B ，且直线l 1、l 2交于点C.(1)求直线l 2的表达式和点C 的坐标；解：直线l 2的表达式为y ＝32x －6.联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋3，y ＝32x －6，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3，∴C(2，－3)．(2)在y 轴上是否存在一点Q ，使得四边形QDBC 周长最小？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．解：存在，作点D 关于y 轴的对称点点D′，连结CD′，交y 轴于一点，则该点即为要求的Q 点．当y ＝－3x ＋3＝0时，解得x ＝1，∴D(1，0)，∴D ′(－1，0)．设直线CD′的表达式为y ＝k 1x ＋b 1，则⎩⎪⎨⎪⎧0＝－k 1＋b 1，－3＝2k 1＋b 1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－1，b 1＝－1，∴直线CD′的表达式为y ＝－x －1. 当x ＝0时，y ＝－x －1＝－1， 故点Q 的坐标为(0，－1)．14．(16分)如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB 与直线OA 相交于点A(4，2)，动点M 在线段OA 和射线AC 上运动．(1)求直线AB 的表达式； (2)求△OAC 的面积；(3)是否存在点M ，使△OMC 的面积是△OAC 的面积的14？若存在，求出此时点M 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)直线AB 的表达式为y ＝－x ＋6. (2)在y ＝－x ＋6中， 令x ＝0，则y ＝6， ∴S △OAC ＝12×6×4＝12.(3)设直线OA 的表达式为y ＝mx ，则4m ＝2，解得m ＝12，∴直线OA 的表达式为y ＝12x.∵△OMC 的面积是△OAC 的面积的14，∴S △OMC ＝12CO×|x M |＝12×14＝3，∴|x M |＝1，∴x M ＝±1.当点M 的横坐标为1时，在y ＝12x 中，当x ＝1时，y ＝12，则点M 的坐标是(1，12)；在y ＝－x ＋6中，当x ＝1时，y ＝5，则点M 的坐标是(1，5)．当点M的横坐标为－1时，在y ＝－x ＋6中，当x ＝－1时，y ＝7，则点M 的坐标为(－1，7)．综上所述，点M 的坐标为(1，12)或(1，5)或(－1，7)．第十三章轴对称周周测1一、选择题(每小题3分，共18分)1．(北京中考)剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的有( ) 2．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有( )A．1条B．2条C．4条D．8条3．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是( )A．150°B．300°C．210°D．330°4．若点A(－3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为( )A．3 B．－3 C．4D．－45．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有( )A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB6．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，若△ADC 的周长为10，AB ＝7，则△ABC 的周长为()A ．7B ．14C ．17D ．20二、填空题(每小题4分，共16分)7．请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是________．8．室内墙壁上挂一平面镜，小浩在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是________．9．如图，把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠，点C ，D 分别落在C′，D ′的位置上，EC ′交AD 于点G ，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝________．,第9题图) ,第10题图)10．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ，若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为________． 三、解答题(共66分)11．(8分)如图，方格纸上画有AB 、CD 两条线段，按下列要求作图(不保留作图痕迹，不要求写出作法)：(1)请你在图1中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；(2)请你在图2中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出一种情形(图1的情况除外)．12．(10分)如图，某校两个班的学生分别在C，D两处参加植树活动，现要在道路AO，OB 的交叉区域内设一个茶水供应点M，使点M到两条路的距离相等，且MD＝MC，这个茶水供应点应建在何处？13．(12分)已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；(3)直接写出A2，B2，C2三点的坐标．14．(12分)如图，AD是∠B AC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF交AD于点G，求证：AD垂直平分EF.15．(12分)在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称．(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积．16．(12分)如图所示，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F.(1)若MN＝20 cm，求△PEF的周长；(2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数．参考答案1．D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.圆 8.3：40 9.68° 10.611．(1)图略．(2)答案不唯一，如图所示：12.作法：①连接CD ，作CD 的垂直平分线EF ；②作∠AOB 的平分线OP ，OP ，EF 相交于点M ，则点M 就是所求作的点． 13.(1)(2)图略 (3)A 2(2，－4)，B 2(3，－2)，C 2(1，0)． 14.证明：∵AD 平分∠BAC，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF.在Rt △AED 和Rt △AFD中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AD ，DE ＝DF ，∴Rt △AED ≌Rt △AFD(HL)．∴AE＝AF.∴点A 在EF 的垂直平分线上．∵DE＝DF ，∴点D 也在EF 的垂直平分线上．∴AD 垂直平分EF.15．(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝5－a ，2－a ＝b －2a.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝3.∴点A 的坐标是(4，1)，点B 的坐标是(－4，1)．(2)∵点B 关于x 轴的对称点是C ，∴点C 的坐标是(－4，－1)．∴AB＝8，BC ＝2.∴S △ABC ＝12×8×2＝8. 16.(1)∵点M 与点P 关于OA 对称，∴OA 垂直平分MP.∴EM＝EP.又∵点N 与点P 关于OB 对称，∴OB 垂直平分PN.∴FP＝FN.∴△PEF 的周长为PE ＋PF ＋EF ＝ME ＋FN ＋EF ＝MN ＝20 cm.(2)连接OM ，ON ，OP.∵OA 垂直平分MP ，∴OM ＝OP.又∵OB 垂直平分PN ，∴ON ＝OP.又∵ME ＝PE ，OE ＝OE ，PF ＝NF ，OF ＝OF ，∴△MOE ≌△POE(SSS)，△POF ≌△NOF(SSS)．∴∠MOE ＝∠POE ，∠OME ＝∠OPE ，∠POF ＝∠NOF ，∠OPF ＝∠ONF.∴∠MON＝2∠AOB＝70°.∴∠EPF ＝∠OPE＋∠OPF＝∠OME＋∠ONF＝180°－∠MON＝110°.。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法12.4.1单项式除以单项式教案华东师大版(20
重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册第12章整式的乘除12.4 整式的除法12.4.1 单项式除以单项式教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册第12章整式的乘除12.4 整式的除法12.4.1 单项式除以单项式教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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单项式除以单项式课题名称12。
4.1单项式除以单项式三维目标1．会进行单项式除以单项式运算，2理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力重点目标单项式除以单项式的运算法则的灵活应用难点目标单项式除以单项式的运算法则的推导过程导入示标 1.计算:（1）（2）（3)（4）2。
填空（）·a3=a5；（)·b2=b3 （）·2a3b2=6a5b3目标三导学做思一：( ）·3ab2=12a3b2x3，同学们根据单项式乘以单项式的法则，考虑( )内应该是什么?这个问题就相当于是让我们去求一个单项式，使它与3ab2相乘，积为12a3b2x3，这个过程能列出一个算式吗？那么由12a3b2x3÷3ab2得到4a2x3,4a2x3就是我们所要求的商式，在商式中，系数4＝÷ ;因式a2＝÷；因式x3＝÷；在商式中为什么没有字母b呢？从上述分析中,你可以归纳出单项式除以单项式的法则吗？归纳总结：一般地，单项式与单项式相除，分别把系数、同底数幂相除,作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.学做思二：例1:计算：(1)28x 4y 2÷7x 3y （2）-5a 5b 3c÷15a 4b(3)—a 2x 4y 3÷(—65axy 2);（4）（6x 2y 3）÷（3xy 2)2 （5）2234239()2x y x y x y •÷-达标检测 1、计算:(1)10ab 3÷（-5ab ）= （2)-8a 2b 3÷6ab 2=(3)6x 2y÷3xy= ; （4)-21x 2y 4÷(—3x 2y 2)=（5）(6×108)÷(3×105) = ；(6）(4×109）÷（—2×103）= ;2、计算：(1)9x 3y 2÷(-9x 3y 2) （2)(-0.5a 2bx 2）÷(—52ax 2)（3）（-43a 2b 2c ）÷（3a 2b) （4）（4x 2y 3）2÷(-2xy 2）2（5)28x 4y 2÷7x 3y （6）-5a 5b 3c÷15a 4b（7）()46232112()2a b a b -÷- （8）（2x 2y ）3·（—7xy 2）÷14x 4y 3（9）()226(3)xy xy ÷- (10）5（2a +b ）4÷(2a +b )2反思总结 1。
重庆市八年级数学上册第12章《整式的乘除》教案12.4.1单项式除以单项式
反馈
1．单项式除以单项式的法则是什么？
2．进行单项式除以单项式的运算思路是什么？只在被除式含有的字母如何处理？定正确的是：（）
（A） ；（B） ；(C) ；(D)
2、若 ，则 =
3、先化简，再求值： ，其中
课后
反思
2、填空：
3、计算 =____；
=______；
=_____；
探究
互助
【问题1】计算：若 ，则m=____；n=____；
【问题2】已知实数a、b、c满足 ，
求 的值。
巩固
运用
1、下列计算正确的是（ ）（A） ；（B） ；(C) ；(D)
2、计算： ； ； ；
3、计算： ； ；
4、计算： ； ；
5、一批货物总重 ，某种汽车的限载量为 。若用10辆这种汽车来运这批货物，要用多少次才能运完？
课前
预习
【导学提纲】根据下面的要求，用5分钟时间自学教材P35-36，请在不明白的地方作上符号，或把问题写下来。
1、乘法与互为逆运算。
2、同底数幂的除法法则什么？
3、零指数的意义：，即 。
4、单项式除以单项式的运算法则是什么？
自主
练习
【预习检测】相信你，一定能行！
1、当 时， 无意义；当 时， =1
晏阳初中学八年级数学教案
主备人
王伟
审核人
课时数
第10课时 总第14课时
执教人
使用时间
学生姓名
班 级
课 题
12.4.1单项式除以单项式
课 型
新课
教师复备
教学
目标
1、理解并掌握单项式除以单项式的运算法则；
2、能熟练地运用法则进行有关计算。
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式课件
12a3b2x3÷3ab2=4a2x3
请你思考(sīkǎo)下列问题:
（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么(shén me)关系？
（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规律是什 么？
（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商 式中有没变化？
第四页，共十页。
• 如何(rúhé)进行单项式除以单项式 的运算?
第十页，共十页。
第六页，共十页。
１、这节课你学到了些什么知识(zhī ？ shi)
２、你还有什么疑惑？ 理解并掌握单项式除以单项式的运算法则并 能灵活进行(jìnxíng)相关运算.
第七页，共十页。
1. (3a2bc)(3a等b)于(děngyú)（ ）
4
A. 9 a 2 c B. 4
1 a c C. 4
9 a bD. 4
第八页，共十页。
第九页，共十页。
内容(nèiróng)总结
第1课时。1.探索单项式除以单项式运算法则的过程。2.掌握单项式除以单项式运算法则 及其应用 .。如何进行单项式除以单项式的运算。单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除， 作为。对于只在被除式里含有的字母，则连它的。③系数相除，除以一个数，等于除以这个 数的____.。(2) －5a5 b3c÷15a4b。理解并掌握单项式除以单项式的运算法则并能灵活进行相 关(xiāngguān)运算.。祝同学们学习愉快
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除，作为
商的因式(yīnshì)；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数作为商的一个因式。
理解 商式＝系数 • 同底数的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数(dǐshù)不变，
华师版八年级数学上册第12章 整式的乘除1 单项式除以单项式
1 2
原式=10 =- .
25 5
1
25
.
3、计算：
28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]
解：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]
=[28÷(-7)](x+y)4-3(x-2y)5-4
=-4(x+y)(x-2y)
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、
准确地进行计算；
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.
温故知新
1.用字母表示幂的运算性质：
(1)a a a
m
n
m n
n n
a
(3)(ab) b
解得：n=3，m=2．
故选：C
9．计算a10b÷a2b的结果是
【详解】解：a10b÷a2b=a10-2=a8，
故答案为：a8．
．
10．湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅
的WFI的密码被设计成如图数学问题．小东在参观时认真思
索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码
是
．
【详解】∵[x19y8z8]=1988，
=-4x2+4xy+8y2
4.计算：
（1）-21a2b3÷7a2b
=-3b2
1 4 4 1 3 2
（3） 2 a x 6 a x
=3ax 2
（2）7a5b2c3÷(-3a3b)
7
= a2bc3
八年级数学上册第十二章整式的乘除12-4-1单项式除以单项式教案新版华东师大版
12.4.1 单项式除以单项式教学目标：1、知识与技能目标：①会进行单项式除以单项式的整式除法运算.②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力.2.过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力.3.情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质.教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算.教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程.教学过程：一、回顾与思考1、忆一忆：幂的运算性质：a m·a n=a m+na m÷a n=a m-n（a m）n=a mn（ab）n=a n·b n2、口答（5x）·（2xy2 ）（-3mn）·（4n2 ）【答案】10x2y2 -12mn33、导入新课：整式的除法1.二、探究新知：探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）12ac÷3a=_______?∵(4ac)×3a=12ac∴12ac÷3a=4ac1、学生汇报，教师概括：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数中出现的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.2、例1：计算：（1）24a3b4 3ab2(2) -21a2b3c3ab(3) (6xy)23xy解：（1）24a3b4 3ab2=（243）（a3a）(b3b2)=8 b3-11= 8b2(2) -21a2b3c3ab=(-213)a2-1b3-1c=-7 ab2c(3) (6xy)23xy= 36x2y43xy=12 xy3巩固训练（1）（－x2y 3）÷（3x2y）（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）解：（1）（－x2y 3）÷（3x2y）=（－÷3）·（x2÷x2）·（y3÷y）=－x2－2y3－1=－x0y2=－y（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）=（10÷5）·a4－1·b3－1·c2－1=2ab2c在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则.（8m2n2x）÷（2m2n）=4nx（-2x3y2）÷（－x）=2x2y2对于只在被除式里含有的x、y2，应该怎样处理？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）例2：计算：（1）（－5m2n2）÷（3m）（2）（2x2y）3·（－7xy2）÷（14x4y3）（3）[9（2a+b）4] ÷ [ 3（2a+b）2]分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.②将2a+b看作一个整体.解：（1）（－5m2n2）÷（3m）=（－5 ÷ 3）m2-1·n2=－mn2（2）（2x2y）3·（－7xy2）÷（14x4y3）=（8x6y3）·（－7xy2）÷（14x4y3）=（－56x7y5）÷（14x4y3）=－4x3y2（3）[9（2a+b）4] ÷ [ 3（2a+b）2]=（9÷3）·（2a＋b）4－2=3（2a＋b）2=12a2＋12ab＋3b2练习2：计算（1）（3m2n3）÷（mn）2（2）（2x2y）3÷（6x3y2）（3）－abc÷（－abc）【答案】（1）9n（2）x3y（3）三、巩固小结：本节课你学到了什么？四、布置作业：习题。
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
精选ppt
8
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6
8．若xmyn÷41x3y＝4x2，则( B )
A．m＝6，n＝1
B．m＝5，n＝1
C．m＝5，n＝0
D．m＝6，n＝0
9．下列各式中计算正确的是( D )
A．(－x)3÷(－x)2＝x
B．(2a＋b)3÷(2a＋b)＝(2a＋b)3
C．a2n·a2n÷a4n＝a2
D．(3x2y)3÷9x2y＝3x4y2
D．－5a4b3c÷10a3b3＝－12ac
4．若65a3x4÷m＝2a2x，则m为( D )
A.53ax2
B．53a2x3
C.53ax3
D．精35选apxp3t
4
5．4a2b3÷ ab2 ＝4ab； (x＋y)6÷ (x＋y)4 ＝(x＋y)2. 6．地球与太阳的距离约为1.5×108km，光的速度是3×105km/s，太阳光射 到地球上约需 500 s.
2018秋季
数学 八年级 上册•HS
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法 1.单项式除以单项式
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1
单项式除以单项式法则
单项式相除，把 系数 、 同底数幂 分别相除作为商的因式，对于只在
被除式中出现的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式． 自我诊断1. (盘锦中考)计算：10ab3÷(－5ab)＝ －2b2 .
精选ppt
7
10．某城市约有人口1百万(即106)，全国人口按13亿(即1.3×109)计算，则
全国人口是该城市人口的( C )
A．13倍
B．130倍
C．1300倍
D．13000倍
11．在①4a5b3c2÷(－2a2bc)＝abc；②(3.6×105)÷(4×104)＝9；
③4x2y·(－12y)÷4x2y2＝－12；④(4xn)2÷xn＝8x2n－2中，不正确的个数有( B )
精b3÷(－2ab2)； 解：原式＝－5a2b；
(2)7.2×1012÷(－3.6×109)； 解：原式＝－2×103；
(3)(－45a4b5c)÷(－41ab2)； 解：原式＝156a3b3c； (4)6(x－y)5÷3(y－x)3.
解：原式＝－2(x－y)2.
单项式除以单项式的应用 自我诊断2.长方形的面积为24x3y3，一边长为2xy2，则另一边长是 12x2y .
易错点：在乘除法混合运算中注意运算顺序．
自我诊断3. 计算：5x3y2z5÷6x2y·16xy＝精选p35p6t x2y2z5 .
2
1．(辽阳中考)下列运算正确的是( C )
A．(2a2)2＝2a4
B．6a8÷3a2＝2a4
C．2a2·a＝2a3
D．3a2－2a2＝1
2．化简(x－y)3÷(y－x)2的结果是( A )
A．x－y
B．y－x
C．x＋y
D．32
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3
3．下列计算中，正确的是( D ) A．10a10÷5a5＝2a2
B．x2n＋3÷xn－2＝xn＋1
C．(a－b)2÷(b－a)＝a－b