《分层抽样》优质ppt人教版1
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人教版高中数学第二章第1节 分层抽样 (共16张PPT)教育课件
之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。 在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
位号为18的32名听众进行座谈；
②系统抽样
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，
后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意
见，拟抽取一个容量为20的样本。
③分层抽样
高二数学分层抽样 (1)23页PPT
三、在实际操作中，抽样方法经常交叉起 来使用，使样本更具有代表性．比如，分 层抽样时，若每层中个体数量仍然很大， 则可辅以系统抽样，而系统中第一部分， 又可采用简单随机抽样．
[例1] 某公司有职工210人，其中管理人员 20人，后勤保安人员30人，业务人员160 人．为了了解职工的文化生活状况，要从中 抽取一个容量为21的样本，如果采用分层抽 样的方法，那么业务人员应该抽取________ 人．
A．7,5,8 C．6,5,9 [答案] B
( ) B．9,5,6 D．8,5,7
二、填空题 2．某超市有普通水果和无公害水果若干千克，
现按5%的比例分层抽样，抽取了15千克普通 水果，45千克无公害水果进行分析，则该超 市共有水果________千克． [答案] 1200
[解析] 155＋%45＝1200.
3．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品， 产品数量之比依次为2 3 5.现用分层抽样 方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型 号 产 品 有 16 件 ， 那 么 此 样 本 的 容 量 n ＝ ________.
[答案] 80
[解析] 据分层抽样按比例分配的特点知
16＝2＋23＋5×n，∴n＝80.
(1)若总体由差异明显的几个层次组成，则选 用分层抽样法．
(2)若总体没有差异明显的层次，则考虑采用 简单随机抽样或系统抽样．
①当总体容量较小时宜用抽签法；
②当总体容量较大，样本容量较小时宜用随 机数表法；
③当总体容量较大，样本容量也较大时宜用系统抽样 法．
当总体容量 N 能被样本容量 n 整除时直接分 k＝Nn段； 当总体容量不能被样本容量整除时，先用简单随机抽样法 剔除多余个体，再分 k＝[Nn]段．
分层抽样ppt人教版1
解：
高一年级占1000／2500，应取100× 1000／2500=40名； 高二年级占800／2500，应取100× 800／2500=32名； 高三年级占700／2500，应取100× 700／2500=28名。 然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取.
分层抽样ppt人教版1（精品课件）
分层抽样ppt人教版1（精品课件）
具体过程如下 （1）将15万人分为5层，其中一个乡镇为一层. （2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数 分别为300人、200人、500人、200人、300 人. （3）按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的 样本. （4）将1500人组到一起，即得到一个样本。
分层抽样ppt人教版1（精品课件）
探究新知： 一、分层抽样的定义。
一般地，当总体由差异明显几部分组成时，为 了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中 的个体按不同的特点分成层次比较明显的几部分，然 后按照各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样 方法叫分层抽样。 【注】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以 下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一 层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、 不遗漏的原则。
2、过程与方法：通过对现实生活中 实际问题进行分层抽样，感知应用数学 知识解决实际问题的方法。
探究：
设计抽样方法时，核心是如何使抽取的样本具 有代表性。因此，应充分利用对总体的了解。当已知 总体由差异明显的几部分组成时，如何才能使样本能 更充分地反映总体的情况？
分层抽样ppt人教版1（精品课件）
类别
简单 随机 抽样
系统 抽样
分层 抽样
共同点
各自特点 从总体中逐个抽取
联系
适用 范围
高一年级占1000／2500，应取100× 1000／2500=40名； 高二年级占800／2500，应取100× 800／2500=32名； 高三年级占700／2500，应取100× 700／2500=28名。 然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取.
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具体过程如下 （1）将15万人分为5层，其中一个乡镇为一层. （2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数 分别为300人、200人、500人、200人、300 人. （3）按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的 样本. （4）将1500人组到一起，即得到一个样本。
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探究新知： 一、分层抽样的定义。
一般地，当总体由差异明显几部分组成时，为 了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中 的个体按不同的特点分成层次比较明显的几部分，然 后按照各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样 方法叫分层抽样。 【注】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以 下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一 层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、 不遗漏的原则。
2、过程与方法：通过对现实生活中 实际问题进行分层抽样，感知应用数学 知识解决实际问题的方法。
探究：
设计抽样方法时，核心是如何使抽取的样本具 有代表性。因此，应充分利用对总体的了解。当已知 总体由差异明显的几部分组成时，如何才能使样本能 更充分地反映总体的情况？
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类别
简单 随机 抽样
系统 抽样
分层 抽样
共同点
各自特点 从总体中逐个抽取
联系
适用 范围
分层抽样(人教版)PPT教学课件
1、分层抽样的定义及特点是什么？ 2、通过对三种抽样方法的比较，学会选
择适当正确的方法进行抽样。
2020/12/10
12
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
13
2020/12/10
6
3、步骤：
a、根据已经掌握的信息，将总体分成互 不交叉的分层
b、根据总体中的个数N和样本容量n计算抽 样比n/N。
c、确定第i层应抽取的个体数目 ni Ni k 使得n i 之和等于n。
d、在每一层进行抽样（可采取简单随机抽样
或系统抽样），然后把所抽取的样本合在一
起。2020/12/10
中在任抽意取抽的取样2本0人中进有行青调年查职.工这3种2抽人样，方则法该是样（本
）中的老年职工人数为（ ）
（A）9
（B）18 （C）27 (D) 36
A．简单随机抽样法
B．抽签法
C．随机数表法
D．分层抽样法
2020/12/10
10
课堂练习
做导学案【课堂检测】1~4
2020/12/10
11
课堂小结
7
讨论
1、分小组讨论第61页的“探究”（2）， 提出各小组的解决方案，并推荐一人作小组 发言：
2、比较三种抽样（简单随机抽样、系统 抽样、分层抽样）各自特点和适用范围，填 表。
2020/12/10
8
2020/12/10
9
高考链接
生健青 工 身康5职人体01情02.工数状（人.况（是况42，3，20老，000女人从09年现生陕8,男其重职采4西生0中庆工 用高0中青高人 分人考任年考数 层，）意职）的 抽为某抽工某样2了单倍取1校方解位6。2高法该05共为人人三进年有了，，年行级老解中从级调学、职年女有查生中工职生男，的、
择适当正确的方法进行抽样。
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3、步骤：
a、根据已经掌握的信息，将总体分成互 不交叉的分层
b、根据总体中的个数N和样本容量n计算抽 样比n/N。
c、确定第i层应抽取的个体数目 ni Ni k 使得n i 之和等于n。
d、在每一层进行抽样（可采取简单随机抽样
或系统抽样），然后把所抽取的样本合在一
起。2020/12/10
中在任抽意取抽的取样2本0人中进有行青调年查职.工这3种2抽人样，方则法该是样（本
）中的老年职工人数为（ ）
（A）9
（B）18 （C）27 (D) 36
A．简单随机抽样法
B．抽签法
C．随机数表法
D．分层抽样法
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课堂练习
做导学案【课堂检测】1~4
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课堂小结
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讨论
1、分小组讨论第61页的“探究”（2）， 提出各小组的解决方案，并推荐一人作小组 发言：
2、比较三种抽样（简单随机抽样、系统 抽样、分层抽样）各自特点和适用范围，填 表。
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高考链接
生健青 工 身康5职人体01情02.工数状（人.况（是况42，3，20老，000女人从09年现生陕8,男其重职采4西生0中庆工 用高0中青高人 分人考任年考数 层，）意职）的 抽为某抽工某样2了单倍取1校方解位6。2高法该05共为人人三进年有了，，年行级老解中从级调学、职年女有查生中工职生男，的、
2.1.3分层抽样课件ppt人教A版(必修3)ppt.ppt
1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌 握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体 结构的一致性，从而使样本更具有代表性， 在实际调查中被广泛应用.
2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样， 再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其 中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽 样过程中的重要环节.
3.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽 样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一.
思考：样本容量与总体的个体数之比是 分层抽样的比例常数，按这个比例可以 确定各层应抽取的个体数，如果各层应 抽取的个体数不都是整数该如何处理？
调节样本容量，剔除个体.
例：某单位有老年人28人，中年人54 人，青年人81人，为了调查他们的身体 状况，从他们中抽取容量为36的本， 最适合抽取样本的方法是（ ） A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用 分层抽样
解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:
(1)分层：按年龄将150名职工分成三层： 不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁 以上的职工.
(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为，则在 不到35岁的职工中抽125×1/5=25人；在35岁 至49岁的职工中抽280×1/5=56人；在50岁以 上的职工中抽95×1/5=19人．
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从 各年龄段分别抽取25，56, 19人。
(4)综合每层抽样，就是所抽取的样本组成样本．
思考：分层抽样的操作步骤如何？
第一步，计算样本容量与总体的个体数 之比.
第二步，将总体分成互不交叉的层，按 比例确定各层要抽取的个体数. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在 各层中抽取相应数量的个体.
2. 某中学有180名教职员工，其中教学 人员144人，管理人员12人，后勤服务 人员24人，设计一个抽样方案，从中 选取15人去参观旅游.
《分层抽样的方法》课件
分层抽样通过考虑不同层之间的差异 ，能够更准确地估计总体参数，提高 样本的代表性和降低抽样的误差。
分层抽样的特点
针对性 灵活性 高效性 可靠性
分层抽样能够针对不同特征或属性的群体进行有针对性的抽样 ，从而提高样本的代表性和准确性。
分层抽样可以根据研究目的和实际情况灵活地选择分层依据， 如年龄、性别、地区、职业等。
分层抽样可以减少总体样本量，提高抽样的效率，降低调查成 本。
分层抽样通过考虑不同层之间的差异，能够更准确地估计总体 参数，提高样本的可靠性。
分层抽样的应用场景
社会调查
在社会调查中，分层抽样常用于调查 不同群体或地区的特定问题，如人口 普查、消费者调查等。
医学研究
在医学研究中，分层抽样常用于临床 试验、流行病学调查等领域，以提高 样本的代表性和准确性。
简单随机抽样
简单随机抽样样本代表性好，但当总体规模 较大时，实施难度较大。
整群抽样
整群抽样实施方便，但样本代表性取决于群 内差异的大小。
04
分层抽样的应用案例
某地区居民收入情况的分层抽样调查
总结词
通过分层抽样调查，了解该地区居民收入分 布情况，为政府制定相关政策提供依据。
样本抽取
在每个层次内随机抽取一定数量的样本，确保样本 的代表性。
确定调查目标
了解该企业员工对工作环境、福利待遇等方面的满意度 。
划分层次
根据员工的职位、部门等因素，将调查总体划分为若干 个层次。Fra bibliotek样本抽取
在每个层次内随机抽取一定数量的样本，确保样本的代 表性。
数据收集与分析
收集样本数据，进行统计分析，得出各层次员工满意度 情况和总体平均水平。
报告撰写
撰写调查报告，将结果呈现给企业相关部门，为企业改 进管理提供依据。
分层抽样的特点
针对性 灵活性 高效性 可靠性
分层抽样能够针对不同特征或属性的群体进行有针对性的抽样 ，从而提高样本的代表性和准确性。
分层抽样可以根据研究目的和实际情况灵活地选择分层依据， 如年龄、性别、地区、职业等。
分层抽样可以减少总体样本量，提高抽样的效率，降低调查成 本。
分层抽样通过考虑不同层之间的差异，能够更准确地估计总体 参数，提高样本的可靠性。
分层抽样的应用场景
社会调查
在社会调查中，分层抽样常用于调查 不同群体或地区的特定问题，如人口 普查、消费者调查等。
医学研究
在医学研究中，分层抽样常用于临床 试验、流行病学调查等领域，以提高 样本的代表性和准确性。
简单随机抽样
简单随机抽样样本代表性好，但当总体规模 较大时，实施难度较大。
整群抽样
整群抽样实施方便，但样本代表性取决于群 内差异的大小。
04
分层抽样的应用案例
某地区居民收入情况的分层抽样调查
总结词
通过分层抽样调查，了解该地区居民收入分 布情况，为政府制定相关政策提供依据。
样本抽取
在每个层次内随机抽取一定数量的样本，确保样本 的代表性。
确定调查目标
了解该企业员工对工作环境、福利待遇等方面的满意度 。
划分层次
根据员工的职位、部门等因素，将调查总体划分为若干 个层次。Fra bibliotek样本抽取
在每个层次内随机抽取一定数量的样本，确保样本的代 表性。
数据收集与分析
收集样本数据，进行统计分析，得出各层次员工满意度 情况和总体平均水平。
报告撰写
撰写调查报告，将结果呈现给企业相关部门，为企业改 进管理提供依据。
人教课标版《分层抽样》PPT精美版1
2.某单位有老年人27人，中年人55人， 青年人81人，为了调查他们的身体情况， 需从他们中抽取一个容量为36的样本， 则适合的抽取方法是（ ）
A．简单随机抽样 B．普查抽样 C．分层抽样 D．先从中年人中剔除1人，然后再分层抽样
4.对某单位1000名职工进行某项专门调查， 调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提
搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本。 抽签法抽样的一般步骤：
（1）将总体的个体编号。 （2）写号制签，把制好的签放在箱中摇匀; （3）连续抽签获取样本号码。 2、随机数表法
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数
进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
知识运用
1.某校有1000名学生，其中O型血的有 400人，A型血的人有250人，B型血的 有250人，AB型血的有100人，为了研 究血型与色弱的关系，要从中抽取一个 40人的样本，按分层抽样，O型血应抽 取的人数为___人，A型血应抽取的人数 为___人，B型血应抽取的人数为___人， AB型血应抽取的人数为___人。
样比k= n:N；
求比
步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,使每一层 应抽取的个体数目之和为样本容量n；
定数
步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个 体，合在一起得到容量为n样本。
抽样
例4.广州某中学高一、高二、高三三个年级的学生数分别为 1500人， 1200人， 1000人，现采用按年级分层抽样的方法抽取 参加 2010全运会的宣传活动，已知在高一年级抽取了 75人， 则这次活动共抽取了多少人？
随机数表法抽样的步骤：
（1）将总体的个体编号。 （2）在随机数表中选择开始数字。 （3）读数获取样本号码。
新人教版高中数学《分层抽样》PPT教学课件1
第三步，从选定的数开始按一定方向读数，去掉 大于总体编号和或重复的号码，直到取满为止
系统抽样的步骤：
第一步，编号分段（即分成几个部分），要确定分段 的间隔k,当N/n是整数时，k= N/n;当N/n不是整数时， 通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个 数N'被n整除，这时k=N'/n
第二步，在第一段用简单随机抽样确定起始 的个体编号 l
例1 某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家
庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，
要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级
有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记②；
从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完
成上述3项应采用的抽样方法是
A 种零件被抽取 20 个，C 种零件被抽取 10 个，则此 三种零件共有___9_0_0___个．
5．已知某单位有职工 120 人，男职工有 90 人，现采
用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知样本中有 27 名男职工，则样本容量为( B )
A．30
B．36
C．40
D．无法确定
三、解答题 6．某校高一年级 500 名学生中，血型为 O 型的有 200
例4：某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级 各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简 单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样 和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1， 2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…， 270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
系统抽样的步骤：
第一步，编号分段（即分成几个部分），要确定分段 的间隔k,当N/n是整数时，k= N/n;当N/n不是整数时， 通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个 数N'被n整除，这时k=N'/n
第二步，在第一段用简单随机抽样确定起始 的个体编号 l
例1 某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家
庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，
要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级
有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记②；
从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完
成上述3项应采用的抽样方法是
A 种零件被抽取 20 个，C 种零件被抽取 10 个，则此 三种零件共有___9_0_0___个．
5．已知某单位有职工 120 人，男职工有 90 人，现采
用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知样本中有 27 名男职工，则样本容量为( B )
A．30
B．36
C．40
D．无法确定
三、解答题 6．某校高一年级 500 名学生中，血型为 O 型的有 200
例4：某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级 各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简 单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样 和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1， 2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…， 270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
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各自特点
联系
适用 范围
从总体中逐个 抽取
总体中 个体 较少
将总体平均分 成几部分，按 预先制定的规 则在各部分抽 取
在起始部 总体中 分时采用简 个体较 单随机抽样 多
将总体分成几 层，
分层进行抽取
总体由
各层抽样时 差异明
采用简单随 显的几
机抽样或系 部分组
统抽样
成
《分层抽样》优质ppt人教版1
《分层抽样》优质ppt人教版1
样方法依次是( B )
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽档法,分层抽样法
《分层抽样》优质ppt人教版1
《分层抽样》优质ppt人教版1
课堂总结
◆分层抽样 适用范围（个体差异明显） 优点（样本的代表性强）
《分层抽样》优质ppt人教版1
高中生有2400人， 应取2400×1% =24 人
解： 初中生有10900， 应取10900×1% =109 人
小学生有11000， 应取11000×1% =110人
然后分别在各阶段（层）运用系统抽样方法抽取.
新课讲解：
一、分层抽样的定义
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉 的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽 取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一 起作为样本，这种抽样方法称为分层抽样。
后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意
见，拟抽取一个容量为20的样本。
③分层抽样
《分层抽样》优质ppt人教版1
《分层抽样》优质ppt人教版1
2、 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品 销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100 的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销 售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情 况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽
第二章 统计
§2.1 随机抽样
——2.1.3 分层抽样
复习回顾
已经学过的两种抽样方法？
◆简单随机抽样：
{①抽签法； ②随机数表法； 适用范围：总体中个体较少。
◆系统抽样：
{步骤： 编号
分段
抽取
适用范围：总体中个体较多。
问题情景：
假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人， 此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因， 要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当 怎样抽取样本？
A、3 B、4 C、7 D、12
《分层抽样》优质ppt人教版1
《分层抽样》优质ppt人教版1
分层抽样与简单随机抽样、 系统抽样的比较
《分层抽样》优质ppt人教版1
《分层抽样》优质ppt人教版1
类别
简单 随机 抽样
系统 抽样
分层 抽样
共同点
（1）等可 能入样
（2）不放 回抽样
（3）每个 个体被抽到 的概率相同
思考：（1）总体、个体、样本、样本容量分别是 什么？
（2）如果在24300名学生中随机抽取243名 学生，有无不足之处？
问题情景：
假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生 11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其 形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查， 你认为应当怎样抽取样本？
思考：（3）三个阶段同学有较大差别，应如何提高样
本的代表性？ 应考虑他们在样本中所占的比例。 （计4算）每如一何部确分定占各总阶体段个所体要数抽的取比的例人，数在？各阶段中
按比例分配样本，得各阶段所要抽取的个体数。 每一层抽取的个数= 样本容量 × (每一层个体数)
总体容量
问题情景：
假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人， 此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因， 要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当 怎样抽取样本？
体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体
被抽到的可能性为
（）
• A． 1
N
• C. n N
B. 1 n
D. N
n
《分层抽样》优质ppt人教版1
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练习2、 某高中共有900 人，其中高一
年级300 人，高二年级200 人，高三年 级400 人，现采用分层抽样抽取容量为 45的样本，那么高一、高二、高三各年
级抽取的人数分别D为（ ）
A.15,5,25 C.10,5,30
B.15,15,15 D.15,10,20
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练习3、某单位有职工160人，其中业
务员有104人，管理人员32人，后勤24 人，现用分层抽样从中抽取一容量为20
的样本，则抽取管理人员（ B）人
例题精析
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： ①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ①简单随机抽样 ②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～ 40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座
位号为18的32名听众进行座谈；
②系统抽样
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，
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要点分析：
（1）适用范围： 当总体是由差异明显的几个部分组 成时,往往选用分层抽样的方法. （2）每个个体被抽中的可能性相பைடு நூலகம்均是抽样比
（ 样本容量 ） 总体容量
（3）每一层抽取的个数= 样本容量 × (每一层个体数) 总体容量
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二、分层抽样的步骤
（1）分层：按某种特征将总体分成若干层。 （2）按比例确定每层抽取个体的个数。 （每一层抽取数=每一层个体数×抽样比） （3）各层分别按简单随机抽样或系统抽样的
方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。
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1
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N
练习1
• 1 、如果采用分层抽样，从个体数为N的总