七年级下册人教版第五章5.4平移
人教版七年级数学下册第五章5.4平移(教案)
此外，小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们能够将平移知识应用到日常生活中的各种场景中，这种学以致用的能力让我感到欣慰。但同时，我也发现部分小组在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生表达能力的培养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是图形在平面内按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种基本操作，对于理解图形的位置关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，比如移动机器人按照程序指令进行平移，以及如何通过平移解决几何作图问题。
-平移方向的确定：学生在确定平移方向时容易出错，需要指导学生如何根据题意或实际情况判断移动方向。
-平移作图技巧：学生在作图过程中可能无法熟练使用直尺和圆规，需要教师示范并指导学生进行多次实践。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要通过案例分析、讨论等形式，帮助学生理解并运用平移知识解决具体问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的“相同距离”和“方向”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际操作教具，展示不同点在平移中的移动情况。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题，如教室里物品的排列调整。
在总结回顾环节，学生们对于平移知识点的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，要想让这些知识真正内化为学生们的几何素养，还需要在课后进行更多的巩固练习和拓展延伸。
春季最新人教版七年级数学下册第五章5.4 平移(共21张PPT)
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You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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请看图片，平移是由什么决定的？ 由移动的方向和距离所决定 平移后，图形哪些发生了变化？哪些没发生变化？
图形位置发生了变化，图形的形状和大小保持不变。
1、把一个图形整体沿 某一个方向 移动，会得到一
个新的图形．新图形与原图形的 形状和大小完全相同．
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点就是 对应点 。连接各组 对应点的线段 平行且相等 3、图形的这种移动，叫做平移变换，简称 平移 。
图中，对应点的连线AC，BD，EF大小位置关系怎样？
选做题
你能够仿照刚才 欣赏的图案自己 设计一幅吗？
看一看、想一想:
A
滑
梯
B
问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各 部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等 吗？小朋友的大小发生变化了吗？ 各部位运动的方向相同， 各部位运动的距离相等.
小朋友的大小没有发生变化。
这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运 动过程，是否有共同点？若有是什么？
方向 每一点移动的方向都一致 距离 每一点移动的距离都一样 形状、大小 形状、大小都没有发生改变
平移的性质：
1、经过平移，对应点所连的线段平行且相等
2、平移前后图形形状和大小都没有改变
Y
C
X
A
D
F
B
E
例 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出平移后
的三角形．
关键在于找到A、B、C的对应
5-4 平移-七年级下册人教版数学课件
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所 示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要 利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两 次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
人教版数学七年级下册5.4.1《平移的概念、平移的性》教学设计4
人教版数学七年级下册5.4.1《平移的概念、平移的性》教学设计4一. 教材分析《人教版数学七年级下册5.4.1<平移的概念、平移的性质>》这一节内容，是在学生已经掌握了平移的定义、平移的基本性质以及平移在实际问题中的应用的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生进一步理解平移的概念，掌握平移的性质，并能够运用平移的性质解决一些实际问题。
教材中通过丰富的图片和实例，引导学生探究平移的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和小组合作能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平移的定义和基本性质，对平移的概念有了初步的了解。
但是，对于平移的性质的理解还不够深入，需要通过一些实际的操作和探究活动来进一步理解和掌握。
同时，学生对于如何运用平移的性质解决实际问题还有一定的困难，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平移的概念和性质，能够运用平移的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和小组合作能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的密切联系，增强学生对数学的学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平移的概念和性质。
2.难点：如何让学生理解和掌握平移的性质，并能够运用平移的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生探究平移的性质，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际的操作活动，进一步理解和掌握平移的性质。
3.小组合作法：引导学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示平移的概念和性质。
2.教学素材：准备一些图片和实例，用于引导学生进行探究和操作活动。
3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸片，用于学生的操作活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片和实例，引导学生回顾平移的定义和基本性质，为新课的学习做好铺垫。
人教版七年级下册数学第五章5.4平移
第五章 相交线与平行线
5.4平移（第一课 时）
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
（一）观察思考，初步感知平移
仔细观察下面这些美丽的图案，回答问题:
（1） 这些图案有什么共 同特点？ （2） 上面这些图案能否 根据其中的一部分绘制出 整个图案？若能，你能否 想象出是怎样绘制的？
作品
图5 4 2
图
a
图5 4■2
a
图5. 4或
作品
图 5. 42 图 5.42
发生变化的是位置 持不变的是 形状
把画 出的后 两个雪 人和 第一个比 较， 什么改变 了，
什么没变?
大小
思考
①你认为位置不同的原因是什么?
AA‘〃 BB‘〃 CC' AA'=BB'=CC‘
平移特征:
1.把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会
得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和 大小完全相同，只有位置发生了变化.
2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点
移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组 对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相 等.
例 1 如图，ABWD , AD^BC , DE±AB E 点.将 三角D4E形平移，得到三角形CBF .
土匕—
Our Products
在平面内，将一个图形沿某个方
向移动一定的距离，这样的图形运动叫
做“平移变换”，简称为“平移”。
思考：图形平移的方向一定 是 水平方向吗？
象1
o
3C 芯 C-3 Q?
现象3
0H3S
千是平移吗？不是
2、.下图中的变换属于平移的有哪些?
人教版数学七年级下册5.4平移 课件
感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各 个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完 全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角 形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离 为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度， 到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′， 用同样的方法分别将小船的其 他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺 次连接对应点即可得到平移后 的图形.
感悟新知
特别提醒 平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度 就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义 平移
性质 依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知
人教版七年级数学下册 第五章 5.4 平移 教案-最新教学文档
平移教案教学目的：要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。
（如求平移后的函数解析式）教学重点：平移公式教学难点：利用点的平移公式化简函数解析式教学方法; 启发式 上次作业问题：教 具：教学过程：一、复习引入 函数图象的沿x 轴或y 轴平移 二、新课讲解：1、平移的概念：将图形上所有点按同一方向移动同样 的长度，得到另一个图形，这个过程称做图形的平移。
从而导致函数的解析式也随着改变）。
（作图、讲解） 2、平移公式的推导：设P (x , y )是图形F 上的任意一点，它在平移后的图象F ’上的对应点为P ’(x ’, y ’)可以看出一个平移实质上是一个向量。
设'PP = (h , k )，即：'OP += ∴(x ’, y ’) = (x , y ) + (h , k ) ∴⎩⎨⎧+=+=k y y h x x '' —— 平移公式 注意：1︒它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系； 2︒知二求一三、应用：例1、将函数y = 3x 的图象l 按a = (0, 3)平移到l ’，求l ’的函数解析式。
解：设P (x , y )为l 上任一点，它在l ’上的对应点为P ’(x 由平移公式：⎩⎨⎧⎩⎨⎧-==⇒+=+=3''3'0'y y x x y y x x代入y = 3x 得：y ’ - 3 = 3x ’ 即：y ’ =3x ’ + 3按习惯，将x ’、y ’写成x 、y 得l ’的解析式：y = 2x + 3（实际上是图象向上平移了3个单位）课堂练习：课本123页练习3 例2、函数1)23lg(+-=x y 图象按向量平移后图象的解析式为x y 3lg =，求， 解法一：设向量=（h,k ）P(x,y)是函数1)23lg(+-=x y 图象上任一点，平移后函数x y 3lg =图象上的对应点为),(y x P ''',由平移公式得⎩⎨⎧+='+='ky y h x x 将它代入x y 3lg =得与),(3lg h x k y +=+1)23lg(+-=x y 为同一函数，⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎩⎨⎧=--=∴132123k h k h 解得，故所求向量)1,32(--= 解法二：1323lg 1)23lg(+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=x x y 即⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-323lg 1x y 令⎪⎩⎪⎨⎧-='-='132y y x x 则得x y '='3lg 所以将函数1)23lg(+-=x y 的图象按)1,32(--= 平移后得到的解析式为x y 3lg =。
人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.4 平移(课件)
平移作图要注意: 1.确定平移的方向； 2.确定平移的距离； 3.寻找图形中的关键点.
l
m 解：如图，连接AA'，过点B
作AA'的平行线l，在l上截取
B′
BB'=AA'，则点B'就是点B的 C′ 对应点.
类似地，作出点C的对应点C'， 得到平移后的三角形A'B'C'.
对应训练
1.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到了点A′处，请 作出平移后的四边形A′B′C′D′.
A
B
A′
C D
对应训练
2. 如图，在方格纸中平移三角形ABC， 使点A移到点M，点B和点C应移到 什么位置？再将点A 由点M移到点N， 分别画出两次平移后的三角形. 如 果直接平移三角形ABC，使点A移到 点N，它和我们前面得到的三角形 位置相同吗？
位置相同 【选自教材第30页 习题5.4 第3题】
C′ C′′ B′ B′′
解：根据平移的性质可知，DF=AC，AD=CF=2.5cm． ∵三角形ABC的周长=AB+BC+AC=10cm， ∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+ (BC+CF)+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=10+2.5+2.5=15(cm)．
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5.4平移
【教材依据】
人教版七年级数学下册
【设计思想】
本课设计旨在遵循从具体到抽象、以启发探究式教学为主导，以学生熟悉的事物引入课题，增加了学生的学习兴趣。
教师应成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者。
引导学生在活动中观察，启发学生用比较直观的语言来叙述，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育精神。
组织好小组合作学习，加强师生之间的互动，培养学生在独立思考问题的基础上，能够尊重与理解他人的意见，并培养与他人合作的能力。
【学习目标】
1、了解平移的概念，会进行点的平移。
2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题
【学习重点】平移的概念和作图方法.
【学习难点】平移的作图.
【学习方法】通过观察图形得到相关概念。
【教学过程】
（一）、创设情境引入新课
课件展示：（设计说明：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性。
从而自然引入新课。
）
（二）、探索新知解决问题
（设计说明：由实际问题引导学生初步感知平移的特点，同时明确本节课要学习的内容。
）
[自学]：
1、认真阅读课本：（P28-29页）
观察：
思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？
2、回答什么是平移？需要几个条件？都有哪些特征？作图可以分为几步？
知识链接：平行作图的要求
学法指导：（1）平移只是图形的位置发生变化，其他如形状，大小等保持不变。
（2）确定一个图形的平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离。
[研学]：
1.对学：两人相互检查自学部分，记录存在问题。
2.群学：以组为单位交流重点问题及各自的疑惑。
解决能力提升部分的问题 课件展示：（设计说明：本环节分层层设疑，不断激活学生思维；在引导学生思考基础上，完成平移方法的探究。
自然得出相关结论。
）
能力提升： （设计说明：在学习基础知识的基础上，拓展学生思维，提高学生的学习兴趣。
教学时可根据实际情况选择、调整，学生遇到困难时可以合作交流，共同解决问题）
1、应用：
问：你会把一个图形整体向某一方向移
动吗?
（1）、如图，把ΔABC 整体向右移动6
格(使点A 移动到点'A )，画出移动后的
三角形'A 'B 'C 。
(请注意方格的作用)
（2）、把图中的ΔABC 整体向下移动6
格 ,画出移动后的三角形A”B ” C ”。
(提示:一个三角形的位置显然可以由它
的三个顶点确定.)
2、认真阅读课本P29页例题，注意画图过程。
按照画图过程完成下列题目。
（1）.如图,平移线段AB,使点A 移动到点'A ,你能画出平移后的线段'A 'B 的大概位置吗?如果是使点A 移动到点"A 呢?与同学交流答案.
你能从中体会平移吗?
A B 'A · · "A
（2）.如图,(1)平移三角形ABC,使点A 运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
A . A`
C
B
[示学]：
1、 展示平移的知识点
2、 展示能力提升
[检学]：
（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）
（一）选择题
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
B D
2、如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A 、沿射线EC 的方向移动DB 长
B 、沿射线E
C 的方向移动C
D 长
C 、沿射线B
D 的方向移动BD 长
D 、沿射线BD 的方向移动DC 长 A 、∠F ；AC B 、∠BOD ；BA C 、∠F ；BA D 、∠BOD ；AC
3、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
（二）填空题
1、在平移过程中，平移后的图形与原来的图形________和_________都相同，•因此对应线段和对应角都________。
中考链接:
△ABC 可得到△DEF ，如果∠A=50°，
∠C=60°，那么∠E=•____度，∠EDF=_______度，
∠F=______度，∠DOB=_______度。
F E
D C B A O
F E C B
A D
（设计说明：师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。
）
小结
1.本节课学到了什么知识？
2.还有那些收获？
板书设计：
平移
一、了解平移的概念
二、平移的特点
教学反思：
本节课是在小学学习简单的平移之后，进一步研究平移的特点，在教学过程中，教师给学生提供充分探索平移概念以及特征的素材，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受平移形成的过程，符合学生的认知过程。
教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。