七年级下册图形的平移

解：如图，过 B，C点分 别做线段BE，CF使得他们与 线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图 形．
D
E
F
生活中的平移
例题3； 如下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
Y X C
A B
A′
B′
解：如图，过B′点做AA′的平行线L,在 直线L上截取BB ′=AA′，连接A′B′，则 线段A′B′就是所求画的线段。
L
平移三角形的作法
例 2: 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出平移 后的三角形．
分析：设顶点 B，C分别平移 到 了E，F， 根据“经过平移，对应点所 连的线段平行且相等”，可知线 段 BE，CF与AD平行且相等．
平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种
移动，叫做平移变换，简称平移。
平移特征：
1,把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图 形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后 得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等
简单的说： (1)平移不改变图形的形状和大小；
(2)对应点连线平行且相等．
想一想
• 1、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？ • 2、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 平移的 基本性 • 3、下图中有哪些相等的线段、相等的角？ 质
经过平移，对应点所连
E A D F B C
H
的线段平行且相等；对 应线段平行且相等，对 应角相等。
线段和一组全等三角形。
A E
B
C
F
G
练习二
如下图∠ ABC 是∠O经过平移而得的角， 若∠O＝65°，则∠ABC等于多少度？
A B O D C
练习三
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的
哪个图案可以通过平移图案①得到？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
练习四
由△ABC平移而得的三角形共有多少 个？ 解：
共有5个。
A
B
C
练习五
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
F A
o B
E
解： 能由△AOB平移 而得的图形是： △FOE、
C
D D
闯关题
1:
平移中的生活应用
求零件（！）的周长
2： 楼梯的高度6米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺 地毯，地毯 每米16元，求购买地毯至少需花多少钱 j
A
P1 k
4m 8m
6 m
5.4
图形的平移
你知道这几幅图案中的运动的现象有什么共 同的特点吗
讨论与交流
如何在一张纸上画出一排和书上第
27页图5.4-2开形状、大小都一样的雪人 三思而行，请先分组讨 论一下！动手画一画，你就 是未来的大画家！ 你画的雪人和书上的 一样吗？你是怎么画的？
可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上， 先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动 这张纸，再描出第二个、第三个……（如图 5.4-3）
A
B E
D
F
解：点A、B、E的对应点分别为 点C、D、F，因为经过平移, 对 应 点所连的线段平行且相等 , 所以 AC∥BD ∥ EF，且AC=BD=EF. 由于平移不改变图形的形状和 大小，所以△ABE全等△CDF.ຫໍສະໝຸດ 生活中的平移练习一
如下图△EFG是将△ABC沿箭头方向平
移一定距离而得. 试找出图中平行且相等的
雪人的大小和形状改变了吗？ 位置哪？
观察与思考
１、雪人甲运动的雪人乙 的位置时，雪人甲的鼻 尖A是怎样运动的？它 运动到了什么位置？帽 顶B呢？
A运动到A′ B运动到B′ C运动到C′ 它们之间是对应点
雪人甲 雪人乙
c ,
,
可以发现：AA′∥BB′∥CC′，
并且AA′=BB′= CC′ 有
请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
G
课堂练习
• 在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的 哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
下面 2，3，4，5 幅图中那 幅图是由1平移得到的？
(1)
1 2
√
3 2
4
5
(2)
1
3
4
√
5
平移线段画法
例1:如右图，平移线段AB，使点A移动到点A′。画 出平移后的线段A′B′
分析：“点A移到点A′”这 句话告诉我们图形平移的方 向是A到A′的方向， 平移的 距离为线段AA′的长，根据这 两个要素就可以确定点B′。
l
m
n
B 8m
生活中的平移
本课小结
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行
且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。