八年级数学上册_等腰三角形的性质课件

例题 已知：如图，房屋的顶角
∠BAC=100°，过屋顶A的立柱 AD⊥BC，屋椽AB=AC, 求顶架上 ∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度 数. A
B D C
如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加 坚固，需在其内部添一些钢管EF、FM、MH„„，添加的 钢管长度都与OE相等，添加这样的钢管4根时，则∠AHB 的度数为( 50° ) M A
• 老师寄语：
选择了远方，就要风雨兼程; 选择了大海，就要乘风破浪; 选择了蓝天，就要展翅翱翔。 唤醒你所有的潜能,用信心铸就目 标,用汗水浇灌希望,用做题：教材65页习题4
定义：顶角是直角的等腰三角形是 等腰直角三角形
•⒈等腰三角形一个底角为75° 它的另外两个角为_____ ； 75°, 30° • ⒉等腰三角形一个顶角为 55°,55° 70°它的另外两个角为 _________；
在△ABC中， 1、∵AB =AC, AD ⊥ BC BD ∴∠ 1 = ∠ 2 ，____= 。 2、∵ AB =AC, AD是中线， ∴___ ⊥ BC ，∠1 =∠ 2 。 3、∵ AB =AC, AD是角平分线， B BD ∴ AD⊥ BC ， = DC 。
A
1 2 1 2
C
D
一般三角形是否具备三线合一的性质呢？
50°,50°或 80°,20° •⒊等腰三角形一个角为80°, 它的另外两个角为______ __ 。
如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC 是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断: ①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是37°. ②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D， 然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.
1、有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.
2、相等的两条边叫做腰, 3、另一条边叫做底边, 4、两腰所夹的角叫做顶角, 5、底边与腰的夹角叫做底角. B 腰
A 顶角 腰
底边 底角
C
请拿出准备好的长方形 纸片，试一试，是否可以 剪出一个等腰三角形呢？
B A
C
观察你所得到等腰三 角形，猜想等腰三角形 具有哪些特征？
自学导读：
自学课本63页前3段（2分钟）
1.什么是等腰三角形？ 2.什么是等腰直角三角形？ 3.等腰三角形各边都叫什么名称？ 各角呢？
定义：顶角是直角的等腰三角形是 等腰直角三角形
自学导读：
自学课本63页前3段（2分钟）
1.什么是等腰三角形？ 2.什么是等腰直角三角形？ 3.等腰三角形各边都叫什么名称？ 各角呢？
一般三角形是否具备三线合一的性质呢？ “三线合一”是等腰三角形所特有的性质。
思考:
1、什么是等边三角形？ 2、等边三角形是等腰三角形吗？ 3、等边三角形各角分别等于多少度？
定义：三边相等的三角形 是等边三角形． 关系：等边三角形是特殊 的等腰三角形． 性质的推论：等边三角形 的角都相等，并且每一个B 角都等于60°．
C
注意： 在 同一个 三角形中,等边对等角。
互 相 除了能得到等腰三角形的两个底角相等，重 合 你还能发现什么?
想一想:
AD平分∠BAC
AD平分BC 底边上的高，
A
重合的线段 AB＝AC
重合的角
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝∠ADC
B D C
BD＝CD
AD＝AD
性质2.等腰三角形的顶角角平分线、底边上 的高、 底边上的中线互相重合(三线合一).
A
C
如图，在下列等腰三角形中，分别求 出其它两个角的度数。
A A
36°
72° 72°
120°
B C
30°
30°
C
B
• 1、钝角三角形不可能是等腰三 • 角形。（ ×） • 2、等腰三角形的两边分别是2和6， 那么周长是10或14。（ ×） • 3、等腰三角形的角平分线、中线 和高互相重合。（×）
A
B
D
C
如图所示，已知下列两个三角形，思考 怎样把每个三角形只剪一次，将它分成两个 等腰三角形？试一试，你一定会成功的。
120°
20 ° 40 ° 20 °
100 °
60 °
120° 20 °
20 °
100 ° 60 °
20 ° 20 °
40 °
等腰三角形是轴对称图形吗?
结论：等腰三角形是轴对称图形！
相等的线段
相等的角
A
AB＝AC BD＝CD AD＝AD
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD ∠ADB ＝ ∠ADC
B D C
大胆猜想
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
A
性质1：等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”） 在△ABC中， B ∵ AC = AB（已知） ∴ ∠B =∠C ( 等边对等角）
Ｅ
10°
O
F
H
B
将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查 一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？ A
B
D
C
1 ) 等腰三角形一个角为70°,它的另 外两个角为__________ 2 ) 等腰三角形一个角为120°,它的另 外两个角为_____
3 ) 在等腰△ABC中，AB =5，AC =6 , 则△ABC的周长=______