数学知识点苏科版数学七上6.3《余角、补角、对顶角》word学案2篇-总结
苏科版七年级数学上册：余角、补角与对顶角教学设计
苏科版七年级数学上册第六单元6.3余角、补角、对顶角教案设计一、教学目标●知识与技能：使学生理解余角、补角、对顶角的概念，掌握它们的性质并能够应用。
●过程与方法：通过实例与练习，培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。
●情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养探索精神，让学生感受数学的逻辑美。
二、教学重点与难点重点●余角、补角、对顶角的定义及其性质。
●运用余角、补角、对顶角的性质解决简单的几何问题。
难点●灵活运用余角、补角、对顶角的性质进行几何证明和计算。
突破方法●利用直观教具（如角度尺、几何模型）帮助学生理解概念。
●通过案例分析，让学生在实际问题中感受余角、补角、对顶角的应用。
三、教学方法导入●通过复习之前学习的角度相关知识，引出本节课的主题。
●展示实际生活中涉及余角、补角、对顶角的例子，激发学生的兴趣。
呈现●使用直观教具和多媒体课件展示余角、补角、对顶角的定义和性质。
●引导学生观察、分析，总结规律。
操练●设计针对性强的练习题，让学生在解题过程中巩固所学知识。
●开展小组讨论，鼓励学生互相交流、合作解决问题。
四、学习准备与作业布置学习准备●要求学生提前预习本节课内容，对余角、补角、对顶角有初步了解。
●准备必要的学习工具，如直尺、量角器等。
作业布置●布置与本节课内容相关的练习题，巩固学生对余角、补角、对顶角的理解。
●鼓励学生查找生活中的余角、补角、对顶角实例，并记录下来。
五、课堂活动设计1.角度测量游戏：学生分组，利用直尺和量角器测量并比较角度大小，找出余角、补角、对顶角的实例。
2.案例分析：分析一些与余角、补角、对顶角相关的实际问题，如建筑设计中的角度问题。
3.小组讨论：分组讨论余角、补角、对顶角在生活中的应用，每组选出一名代表进行汇报。
六、整体把握与评估策略整体把握●关注整个第六单元知识点框架体系，确保本节课内容与其他知识点相互衔接。
●在教学过程中随时检验并调整方向，确保教学进度符合要求。
苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角教教学设计
苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册6.3节主要介绍了余角、补角和对顶角的概念及其性质。
本节内容是学生学习初中数学的基础知识，对于培养学生的空间想象力、逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过生动的实例和图示，引导学生探究和发现余角、补角和对顶角的性质，从而激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考和合作交流的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但部分学生对于角度的概念可能还不够清晰，因此在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解和掌握余角、补角和对顶角的性质。
三. 教学目标1.理解余角、补角和对顶角的定义；2.掌握余角、补角和对顶角的性质；3.能运用余角、补角和对顶角的知识解决实际问题；4.培养学生的空间想象力、逻辑思维能力以及合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：余角、补角和对顶角的定义及其性质；2.难点：对顶角的性质及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图示，引导学生发现余角、补角和对顶角的性质；2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神和交流能力；3.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解和运用。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含余角、补角和对顶角概念及性质的PPT；2.教学素材：准备一些关于角度的图片和生活实例；3.练习题：挑选一些有关余角、补角和对顶角的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些关于角度的图片，如剪刀、眼镜等，引导学生思考：这些物品中的角度有什么特点？从而引出本节课的主题——余角、补角和对顶角。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现余角、补角和对顶角的定义及性质，并用图示进行解释。
让学生分组讨论，总结出余角、补角和对顶角的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，运用余角、补角和对顶角的知识解决实际问题。
苏教科版初中数学七年级上册 6.3 余角、补角、对顶角教案
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
6.3余角、补角、对顶角
一：教学目标
1．在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相
等、等角(同角)的补角相等.
2．会运用互为余角、互为补角的性质来解题.
3． 经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空
间观念,学习有条理的表述.
重点 了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角
(同角)的补角相等.
难点 运用互为余角、互为补角的性质来解题. 三：预习展示
情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6-
-15. α∠与β∠的度数之间有什么特殊的关系?
二.探索学习
1. 互为余角、互为补角的概念.
如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互
余.其中一个角叫做另一个角的余角.
如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互
补.其中一个角叫做另一个角的补角.
注:⑴角α的余角表示为α-︒90，角α的补角表示为
α-︒180.
⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关. 例一. 如果1∠与2∠互余, 1∠与3∠互余,那么2∠与3∠相
等吗?为什么?
答： ∠2与∠3 相等
因为 ∠1与∠2 互余 ，∠1与∠3互余
所以 ∠2=90°— ∠1 ，∠3=90°— ∠1
所以 ∠2=∠3
得出：互为余角、互为补角的性质.
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计1
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计1一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的分类、对顶角的性质等知识的基础上进行学习的，是对角的进一步分类和理解。
本节内容主要介绍余角和补角的定义，以及如何求一个角的余角和补角。
同时，通过探究对顶角的性质，使学生更好地理解对顶角的概念。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了角的分类知识，对顶角的性质，具备了一定的观察、操作、推理能力。
但部分学生对于抽象概念的理解还有一定的困难，对于如何求一个角的余角和补角的方法还需要通过实例进行巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解余角、补角的定义，掌握求一个角的余角和补角的方法，能够运用余角和补角的概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，探索对顶角的性质，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：余角、补角的定义，求一个角的余角和补角的方法。
2.教学难点：对顶角的性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等方法，探索对顶角的性质，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含余角、补角、对顶角概念及求解方法的PPT。
2.教学素材：准备一些关于余角、补角的实际问题，以及对顶角的实例。
3.学生活动材料：学生分组合作的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾角的分类知识，对顶角的性质。
为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）（1）介绍余角的定义，通过实例演示如何求一个角的余角。
（2）介绍补角的定义，通过实例演示如何求一个角的补角。
（3）引导学生观察对顶角的性质，通过实例验证对顶角的性质。
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计_1
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计_1一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量的基础上进行教学的，旨在让学生进一步理解角与角之间的关系，学会用余角和补角的概念解决实际问题。
教材中通过具体的例子引导学生探究余角和补角的定义，并运用对顶角的概念来解决一些简单的几何问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，他们对角的概念和分类已经有了一定的了解。
但是，对于余角、补角、对顶角的理解可能还比较模糊，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
同时，学生在解决几何问题时，可能还不太会运用余角和补角的概念，需要教师进行引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解余角、补角、对顶角的定义，能够运用这些概念解决简单的几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：余角、补角、对顶角的定义及其运用。
2.教学难点：对顶角的性质和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和几何图形，引导学生观察、操作、交流，让学生在实际情境中理解余角、补角、对顶角的概念。
2.小组合作学习：学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.启发式教学：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例子和几何图形。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.几何模型：准备一些几何模型，如直角板、角度计等，用于学生的实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何模型和实际例子，引导学生复习角的概念和分类。
提出问题：“你们认为，一个直角是多少度呢？”学生回答后，教师给出正确答案，并引出本节课的内容：“今天，我们要学习的是余角、补角和对顶角，这些都是和角有关的概念。
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》说课稿1
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》说课稿1一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量的基础上进行教学的，是进一步深化学生对角的认识的重要环节。
通过学习本节内容，使学生理解余角、补角、对顶角的含义，掌握它们的性质和运用，为学生今后学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了角的概念、分类以及度量后，对于新的数学知识充满了好奇心和求知欲。
但是，由于他们刚刚接触数学中的高级概念，对于余角、补角、对顶角的理解可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助他们理解和掌握这些概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，使学生了解余角、补角、对顶角的含义，掌握它们的性质和运用。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱，使学生感受到数学的乐趣和魅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：余角、补角、对顶角的含义及其性质。
2.教学难点：余角、补角、对顶角的运用和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示余角、补角、对顶角的概念和性质，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习角的概念、分类以及度量，引出本节课的内容——余角、补角、对顶角。
2.讲解新课：讲解余角、补角、对顶角的含义，通过示例让学生理解并掌握它们的性质。
3.课堂练习：设计一些有关余角、补角、对顶角的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法。
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计3
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计3一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册6.3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的分类、对顶角的性质等基础知识的基础上进行教学的。
本节课主要学习了余角和补角的定义，以及它们之间的关系。
通过这部分的学习，使学生能够更好地理解角的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的分类知识，对顶角的性质等，但对于余角和补角的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的比喻，让学生更好地理解余角和补角的概念。
同时，学生对于角的计算还有一定的掌握，这为学习余角和补角的关系提供了基础。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握余角和补角的定义，理解它们之间的关系，能够运用余角和补角的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：余角和补角的定义，它们之间的关系。
2.教学难点：如何让学生理解并运用余角和补角的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生观察和思考。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如在篮球场上，两个球员互相传球，其中一个球员接到球后，另一个球员就形成了他的余角。
引导学生观察和思考，引出余角的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件，呈现余角和补角的定义，让学生直观地理解这两个概念。
苏科版数学七年级上册6.3.2《余角补角对顶角》说课稿
苏科版数学七年级上册6.3.2《余角补角对顶角》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册6.3.2《余角补角对顶角》这一节的内容，主要介绍了余角、补角和对顶角的定义及其性质。
这部分内容是学生学习初中数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
在教材中，首先通过生活实例引入余角和补角的概念，让学生感知数学与生活的联系。
接着，通过图形直观地展示余角和补角的性质，引导学生运用观察、操作、推理等方法探索和验证结论。
最后，介绍对顶角的性质，并通过例题让学生运用所学知识解决问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的运算能力和简单的逻辑推理能力。
但是，对于抽象的数学概念和性质，学生的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、推理等方法自主探索，从而更好地理解和掌握余角、补角和对顶角的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握余角、补角和对顶角的定义及其性质，能够运用所学知识解决简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，探索余角、补角和对顶角的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生克服困难的信心，培养学生合作交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：余角、补角和对顶角的定义及其性质。
2.教学难点：对顶角的性质及其运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、小组合作法等，引导学生自主探索，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入余角和补角的概念，让学生感知数学与生活的联系。
2.探索性质：让学生观察图形，引导学生运用推理等方法探索余角和补角的性质，验证结论。
3.介绍对顶角：通过对顶角的定义和性质进行讲解，让学生理解对顶角的概念。
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6.3 余角、补角、对顶角 （1）
【学习目标】叙述余角和补角的定义和性质，并能熟练应用其性质。
【学习重点】互余、互补等概念和性质。
【学习难点】理解互余、互补等概念并熟练应用。
【学习过程】 『问题情境』
我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为30°、60°或45°，45°，那么它们两者之间有何关系呢？
在一幅三角板中，除了一个90°，我们都有30°+60°=90°，45°+45°=90°。
我们规定：如果两个角的和等于 ，这两个角就互为 ，即其中一个角是另一个角的余角。
若一个角为α，则它的余角为 。
（用α表示）
类似地如果两个角的和等于180°（平角），这两个角就互为 ，其中的一个角是另一个角的 。
若一个角为α，则它的补角为 。
（用α表示） 『例题讲评』
例1、如图：OC ⊥AB ，OD ⊥OE ，垂足均为O ， 图中互余的角有几对，互补的角有几对？
把它们写出来。
（小组讨论，代表发言，学生点评）
例2、一个角是35°39’，求它的余角和补角？（独立完成，个别回答，学生点评）
例3、∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，则∠2与∠3相等吗？为什么？
可以得出结论：同角的余角 类似地，还有：同角的补角 类似的，还有等角的余角 ，等角的补角 。
三、小结（学生自己总结）
6.3 余角、补角、对顶角（1）——课堂练习
评价_______________
1．/
1847 的余角是 ，补角是 。
B
2．54°36′42″的余角是____________，补角是______________。
3．∠α（0<∠α<︒90）的余角是 ，∠β（0<∠β<︒180）的补角是 。
4．下列图形中，1∠和2∠互为余角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．对于互补的下列说法中：
①∠A+∠B+∠C=90°，则∠A 、∠B 、∠C 互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角. 其中，正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 6．一个锐角的补角比这个角的余角大（ ）
A ．180°
B ．45°
C ．90°
D ．135° 7．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的4
3
多1°，求这个角。
8．已知一个角的余角比这个角的补角的2
1
还小12°，求这个角余角和补角的度数？
6.3 余角、补角、对顶角（2）
【学习目标】能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质。
【学习重点、难点】理解对顶角概念并知道对顶角性质。
【学习过程】 『复习引入』
（1）若两个角的和是 ，则这两个角互为余角；
（2）若两个角的和是 ，则这两个角互为补角
(3)如图（下左），∠AOC 、∠BOD 都是直角，则∠1和∠2的大小关系是 ，理由： 。
（4）如图（下右），直线AB 、CD 相交于点O. ∠1和∠3的大小关系是 ，理由： 。
结论：如图（上右）中的∠1和∠3就是对顶角，它们不仅相等，而且还具有特殊的位置关系：角的两边分别互为 。
『例题讲评』
下列4个图中，哪个图中的∠1和∠2是对顶角？并说明理由。
『归纳小结』（学生自己完成，主要是对对顶角的识别）
6.3 余角、补角、对顶角（2）——课堂练习
评价_______________
1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．下面说法中，正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角 B ．有公共顶点的两个角是对顶角
C ．如果∠1+∠2+∠3 =180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角
O
B
D
C
A
32
1
2
2
2
21
1
1
1
D ．对顶角的角平分线在同一条直线
3．有下列命题：①同角或等角的补角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角．正确命题的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．如图（下左），直线AB 、CD 、EF 相交于点O 。
（1）图中共有______对对顶角，它们分别是___________________________。
（2）若∠AOE ＝50°，∠BOD ＝25°，则∠DOE ＝________°，∠AOF ＝________°，∠DOF ＝________。
5．如图（上右），直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠BOC ＝∠BOD －30°，求∠COE 的度数?
O E
F B A C D O A B
C D E。