组合预测方法在公路运输量预测中的应用研究
基于BP神经网络的组合预测模型及其在公路运输量预测中的应用
Ｚ Ｏ Ｓ ｕ ｚｉＴ Ａ ｈ ｎ ｚ ｏ ｇ Ｚ ＮＧ Ｓ ｕ ｓ ａ ，ＪＮ Ｊ ｎ Ｗ ＨＡ ｈ —ｈ ， Ｉ Ｎ Ｚ ｅ —ｈ ｎ ， ＨＡ ｈ —ｈ ｎ Ｉ ｕ — Ｕ
Ｖｏ ． Ｎｏ． １６ ４ Ａｕ ｕ ｔ ２ ０６ ｇ ｓ ０
文 章 编号 ：１０．７４ （０６ ０ ．１８０ ０９６４ ２０ ） ４０ ０．５
基于 Ｂ Ｐ神 经 网络 的组 合预 测模 型及 其在 公 路 运 输 量 预 测 中的应 用
赵淑芝， 田振中， 山， 张树 金俊武
（ 林 大 学 交 通 学 院 ， 春 １０ ２ ） 吉 长 ３０ ５
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第６ 第４ 卷 期
２ ０ 年 ８月 ０６
交通 运输 系统 工程 与信 息
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｒｎ ｐ ｒ ｔ ｎ Ｓ ｓ ｍｓＥ ｇｎ ｅｉ ｇ ａ ｄ Ｉｆｒ ｔ ｎ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ａ ａ ｓ ｏｔ ｉ ｙ ｔ ｎ ｉ ｅ ｒ ｎ ｎｏｍａｉ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏＴ ａｏ ｅ ｎ ｏ
ｃ ｍｂｎ ｄ ｍｏ ｅ ｓｐ ｏ ｅ ｙ ｍａｈ ｍａｉ ｔｔ ｔ ｓ ｈｅ ｆａ ｉｉ ｔ ａ ｄ ａ ｐｉａ ｉｔ ｆｔ ｉ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｍｏ ｅ ａ ｅ ｏ ｉｅ ｄ ｌｉ ｒｖ ｄ ｂ ｔ ｅ ｔ ａ ｓ ｉ ｉ ，ｔ ｅ ｓｂｌ ｙ ｎ ｐ ｌ ｂ ｌ ｏ ｓ ｏ ｉｅ ｄ ｌ ｒ ｃ ｌ ａｓｃ ｉ ｃ ｉ ｙ ｈ
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交通流量预测的研究与分析
交通流量预测的研究与分析随着城市化进程的加速和人口密集度的不断增加，交通拥堵成为了现代城市面临的重要问题。
为了缓解交通拥堵，提高城市交通效率，交通流量预测成为了目前交通领域中的一个热点问题。
交通流量预测是指通过对历史交通数据进行分析，利用数据挖掘算法和统计模型对未来的交通流量进行预测。
本文旨在探讨交通流量预测的研究与分析。
一、交通流量预测的背景与意义交通流量预测是交通领域中至关重要的一环。
随着城市人口的增长和交通运输量的不断增加，交通交通拥堵和交通事故频发问题日益突显。
交通拥堵不仅会浪费大量时间和金钱，而且会给人们带来负面影响，如心理压力和健康问题。
此外，交通拥堵也会影响城市的经济发展和社会稳定。
因此，实现对未来交通流量的精准预测，以制定合理交通管理措施，缓解交通拥堵和保障交通安全，对于提高城市交通效率和推动城市发展具有重要意义。
二、交通流量预测的方法1. 历史数据分析法历史数据分析法是通过对历史交通数据进行分析，建立数学模型对未来的交通流量进行预测的方法。
该方法的基本原理是认为过去一段时间内的交通流量变化趋势与未来一段时间内的交通流量变化趋势是相似的。
因此，可以利用历史数据中的规律对未来的交通流量进行预测。
该方法的优点在于需要的数据较为简单，处理起来也不复杂，但是只是对特定时间段内的流量预测比较准确，对于长期预测较难准确。
2. 统计模型法统计模型法是利用时间序列分析、回归分析等统计方法进行交通流量预测的方法。
该方法的基本原理是通过建立数学模型，将影响交通流量的各因素量化，建立数学关系对未来的交通流量进行预测。
该方法在理解和推广上较为容易，同时还可以提供一些对于影响交通的因素的洞察。
但是，该方法需要很多的统计数据支持，而交通数据的获取难度较大，因此需要对数据进行处理、分析和适当的修正。
三、交通流量预测案例分析交通流量预测有非常广泛的应用，如城市道路规划、公路建设、市区交通疏导等。
下面以市区交通疏导为例，来说明交通流量预测的步骤和方法。
公路客运量预测的神经网络组合模型
收 稿 日期 ：０ ７０ —０ ２ ０ —８３
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４ ２
交通 与计 算 机 ２ ０ ０ ７年 第 ６期 第 ２ ５卷 总 １ ９期 ３
ｇ ＝ Ｘ Ｂ ＝
系 ， 类称 为相关 关 系 。 区域 客运 量分 析 中常用 一 在 总人 口、 非农 业人 口、 民密度 、 居 人均 旅行 次数 、 人 均消 费水平 、 均 国 民收入 、 车保 有量等 指标 作 人 客 为相关 因素 。
（） ３
每种 预测 方法所 包 含 的有用 信息都 反 映在预测 结
果 里 ， 采用组 合预 测 方法 。 可
３次 指数平 滑法 的数 学模 型为
， ｒ— ｎ ＋ ６ ＋ ｃ ＋ 丁 Ｔ （） ４
１ 预 测 方 法
１ １ 时 间 序 列 法 ．
式 中 ： 为时 间序列 ； Ｓ 、 为 第 ｔ １ 、 Ｓ ”、 Ｓ 。 期 次
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公 路 客 运 量 预 测 的 神 经 网络 组 合 模 型—— 马 荣贵 张 柯
章 熠
公路客运量预测 的神经 网络组合模 型
马 荣贵 张 柯 章 熠
（ 安 大学 西 安 ７ ０ ６ ） （ 长 １ ０４ 台州 学 院 台州 ３ ７ ０ ） １ ００
滑 法 时间 序 列法 的 一种 （ 时间 序 列法 中移 动 平 是 均法 的改进 方法 ） 。其 基本 思路 是 ： 在预 测研究 中
２ ５— ４ ） （ ａ ｓｚ （ ＋ ４— ３ ） ］ ａ ｓｓ
ｃ 一 （ｆ 一 ２ ＋ ｓ ） ｓ（ １ ） ｓ
应 用 ３次 指数 平滑 法 进行 预 测 时 ，须首 先估
回归分 析法 就是 从被 预测 变量 和与 它有关 的 变 量之 间 的 因果关 系 出发 ， 过建 立 回归分 析 模 通 型 ， 测对 象未来 发 展的一 种定 量方 法 。 预 回归分 析 方 法若 按 照 回归 模 型 中 自变 量 多少 来 分 ， 又可 分 为 一元 回归 与多元 回归 。 通常 ， 处在 一个 系统 中的 各 种 变 量 ， 以 分 为 ２类 关 系 ， 类 称 为 函数 关 可 一
运输需求分析与预测
定量社会经济发展预测：时间序列分析法、回归分 析法、灰色理论等。
按预测时间长短分类
长期社会经济发展预测，15年以上 中期社会经济发展预测，5～15年 短期社会经济发展预测，5年以下
按预测的时态不同分类（是否包含时间变动因素）
1.841.781.621.711.901.881.73 1.39
1.09
0.93
0.65 0.52 0.40 0.16
6～10 16～20 26～30 36～40 46～50 56～60 66～70年龄段
女性不同年龄的平均出行次数
出行生成量的预测
生成交通量（T） Trip Production
量发 生 交 通
吸引交通量
生成交通量
出行的影响因素
家庭构成与大小：走亲访友，购物等私人出行多；以家庭 为单位的工作、业务等出行几乎没有。随着家庭规模的增 大，人均出行数减少，例如，购物可由一人代替
年龄、性别：男性26~50岁出行多， 女性16~50岁出行多 汽车保有率高，人均出行数增加。原因：(1)出行需求高的
将来出行发生与吸引量(调整前)
O\D 1 2 3
合计
1 38.175
2 90.000
3 37.800
合计 38.175 91.800 36.400
166.375
165.975
Oi Dj
i
j
调整方法：总量控制(Control Total)
Oi' Oi T / OiN
i
D'j Dj T /
出行的产生与吸引（Trip Generation,Trip Origin & Destination）
交通工程毕业设计(论文)-河北省干线公路网交通量预测
河北工业大学城市学院毕业论文作者：学号：074563系：交通工程专业：交通工程题目：河北省干线公路网交通量预测指导者：讲师(姓名) (专业技术职务)评阅者：(姓名) (专业技术职务)2011年6月8日毕业论文中文摘要毕业论文外文摘要目录第一章绪论 (1)研究背景 (1)1.2 国内外研究现状及发展趋势 (2)国内外研究现状 (2)1.2.2 发展趋势 (4)交通量预测的目的及意义 (5)1、4技术路线 (6)第二章河北省社会经济现状及交通运输 (7)2.1 河北省地理位置及自然条件 (7)2.2 综合运输现状分析 (8)运输市场现状分析 (10)区域生产总值 (10)2.3.2 户数与资产 (10)2.3.3 运输生产情况 (10)2.4 运输方式结构变化分析 (12)2.5社会经济发展现状 (14)第三章干线公路网交通量预测方法研究 (14)3、1 预测的理论及概述 (14)3．1.1 预测的定义 (14)3.1.2 预测的分类 (15)预测的特点 (17)预测思路 (18)预测过程可按如下程序进行 (19)交通量预测的概述 (19)3.2.1 交通量预测的思路 (19)交通量预测的内容 (21)交通量预测的基本原理 (22)公路交通量的预测方法 (22)3.3.1 时间序列法 (23)3.3.2 回归预测法 (23)四阶段预测法 (23)小结 (36)第四章、河北省干线公路交通量预测 (36)河北省交通量需求预测 (36)河北省交通量分布预测 (41)河北省交通量分配预测 (42)第五章公路交通发展规划 (45)5.1 规划总目标及分阶段目标 (45)5.1.1 2005 年目标 (45)5.1.2 2010 年发展目标 (46)5.1.3 2020 年发展目标 (46)5.2 河北省高速公路规划及近期建设重点 (47)5.2.1 河北省高速公路现状及存在问题 (47)5.2.2 河北省高速公路规划目标 (49)第六章总结及展望 (49)参考文献 (51)致谢 (53)第一章绪论随着我国改革开放和经济的发展,我国小康社会建设的步伐加快，我国经济正处于稳步、快速的发展时期。
公路货物周转量最优组合预测
公路货物周转量最优组合预测摘要:公路货物运输量受众多因素的共同影响。
为了提高运量预测的准确性,引入最优组合预测模型,综合各个预测模型的优点,得出2011－2015年公路货物周转量的预测结果。
结果表明:此组合模型不仅提高了预测精度,且具有较好的实用性。
关键词:最优组合预测货物周转量公路货物运输量是公路运输量的重要指标之一,其预测受未来经济社会及城市的发展趋势、人口规模、交通运输发展战略、政府政策等诸多因素的影响,是一项非常复杂的工作。
为了真实的反映未来货物运输市场的需求,本文以攀枝花市历年统计数据为基础,以攀枝花市“十二五”国民经济和社会发展目标为依据,预测攀枝花市“十二五”公路货物周转量。
1、预测方法分析目前,用于预测的方法和技术多种多样,除了传统的线性回归法、指数平滑法的预测方法外,也涌现了灰色预测模型法、神经网络预测法、支持向量机法以及最优预测法[1]等新的预测方法。
最优组合预测则能将每种预测方法包含的有用信息全部反映在预测结果里,取长补短,提高预测精度,增加预测结果可靠性。
预测方法数目对最优组合预测性能的改变幅度呈递减的趋势,构成预测方法总数目取2－5个即可取得较好的预测效果[2]。
本文以三次指数平滑法、线性回归法、弹性系数法、灰色预测法作为基础预测方法,进行最优组合预测。
2、攀枝花市公路货物周转量预测本文以攀枝花市2001-2010年的统计资料为基础,预测2011-2015年的货物周转量。
以下预测模型中如未作特殊说明,y(t)代表第t时段公路货物周转量实际值,Yi(t)代表第i种预测方法对第t时段的预测值,t=1,2,…,16,i=1,2,3,4。
2.1 三次指数平滑模型三次指数平滑预测中参数α通常取0.01～0.3,α取值不同,预测值偏离真实值的程度不同,为使α的取值能使预测值在采用三次指数平滑预测时最大限度的逼近其真实值,采用试算法,取误差最小的值,确定α=0.27,建立三次指数平滑预测模型如下:式中T=1、2、3、4、5,代表预测周期,其预测结果如表1所示。
福建省公路货运量组合预测研究
一、引言交通运输是国家重要的基础产业,对国家经济的发展,特别是对区域产业经济的发展有着举足轻重的促进作用。
而公路运输是交通运输的一个必不可少的部分,在交通运输中起着重要作用。
同时,一个省公路运输货运量能综合反映省公路部门为社会提供运输服务的能力以及该区域经济发展的程度。
近年来,福建省交通设施不断改善,经济发展促使社会对运输的需求量不断提高,为公路运输的快速发展创造了条件。
因此,有必要对一个省的公路货运量进行准确的预测,从而指导/相关部门对公路网进行合理化地规划、建设和管理。
许多学者应用单一预测方法对公路货运量进行预测,研究表明,将各种单一预测方法组合起来,可以充分利用其中的信息,获取各种预测模型的融合功效,相互抵消缩小误差范围,提高预测精度。
本文基于误差绝对值和最小对灰色预测模型、指数增长曲线趋势预测以及抛物线型曲线预测模型进行组合,借助Ling o 线性规划软件计算出权数,并对福建省公路货运量进行预测,预测结果表明:组合方法拟合及预测精度均好于单一方法。
二、基于误差绝对值和最小的线性组合预测模型1969年,Bates 和Grang er 首次提出组合预测方法,它综合利用各种预测方法所提供的信息,以适当的加权平均形式得出组合预测的模型。
组合预测最关心的问题就是如何求出加权平均的系数,使得组合预测模型更加有效地提高预测的精度。
组合预测模型系数的确定方法有很多种,如AHP 法、德尔菲法,算术平均法,方差倒数法,最优加权法等[1]。
本文主要讨论基于误差绝对值和最小的线性组合预测模型[2],并运用这个模型对福建省公路货运量进行预测。
对于线性组合预测X t '=L 1X 1t+L 2X 2t +…+L m X mt ,设e t 为组合预测在第t 时刻的预测误差,则有e t =7X t -X t '=mi =1!L i e it其中e it =(X t -X i t )为第i 种单项预测方法在第t 时刻的预测误差,L 1,L 2,……L m ,分别表示为m 种单项预测方法的加权系数,且满足L 1+L 2+…+L m =1,L 1,L 2,……L m ≥0设F 表示组合预测误差绝对值之和,则有F=Nt =1!e t =Nt =1!mi =1!L ieit,所以有minF=Nt =1!e t =Nt =1!mi =1!L ieits.t.Ni =1!L i=1L 1,L 2……L m ≥#(1)对于模型(1)令U=e t ,当e t ≥00,当e t <#V=0,当e t ≥0e t ,当e t <#则有e t =U+Ve t =U-V于是模型(1)可以转化成minF=Nt =1!e t =Nt =1!(U+V )s.t.mi =1!L i eit-U i -V i =0mi =1!L i =1L 1,L 2,……L m ≥0U i ,V i ≥$&&&&&&&%&&&&&&&’(2)这是一个线性规划的问题,可以用线性规划的软件进行求解,如用L ingo 进行求解。
基于多种模型的黑龙江省公路货运量组合预测
图 １ 黑Leabharlann 江省历史 货运量散点图 图 ２ 黑龙江省历史货运量折线图
由折线 图 ， 测 到 １９ 观 ９ ７￣２ ０ ０ ０年 的 货 运 量 数 据
具体 计算 过程 可用 列表 法 ， 表 ２ 见 。
成线性 关 系 ， 以可 以用 直 线 方 程 拟 合 这 些 数据 。 所
・
１７ ・ ０
（ ＝ ￡
２ ４。 Ｘ ， ９ ２
对 与 Ｘ 的线 性关 系进 行检 验 ， 过计 算 ， 经 得
相 关系数ｒ ７ ＝主
＝
６７ ４１
单位 ： 万吨
０． ９ ９ ４７
决 定 系 数 Ｒ ＝ （ ） ｒ ＝０． ９ ｚ ９ ４ ７ 一０． ８ ９ ９４ 以上 表 明 ， 与 存 在 着 很 强 的 线 性 关 系 ， 拟 合 甚 好 ， 归 方 程 可 用 。但 是 考 虑 到 观 测 点 数 较 少 ， 回 所 以 对 预 测 结 果 应 持 谨 慎 态 度 。 预 测 结 果 见 表 ３ 。 表 ３ 一元线性 回归模型预 测结果 单位 ： 万吨
４ 增 长率 统计 算法 预测 模型
增 长率 统计 算 法是根 据 预测期 前若 干年货 运量 平均增 长率 推算 预 测 期 末 货运 量 的一 种方 法 ， 时 为 间 序 列 分 析 法 的 一 种 ， 用 于 中短 期 预 测 。 适 统 计 期 货 运 量 年 平 均 增 长 率 Ｒ 为
系 。但 是 由 散 点 图 可 以绘 制 折 线 图 ， 图 ２ 见 。
单位 ： 万吨
预测 。在进行 实 际预 测 时 ， 果 只使 用 一 种 预测 模 如
表 １ １ ８ －２ ０ ９ ６ ０ ０年黑龙江省货运量数据
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Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔａ ｉｇ ｔ ｅｈｇ ｗａ ｒ ｉｈ ｏｕ ｏ ｅ ａ ｔｎ ｆ ｉ ｎＰｒ ｖｎ ｅａ ｎ ｅ ａ ｌ ，ｔ ｅ ｋｎ ｈ ｉｈ ｙ ｆｅｇ ｔｖ ｌｍｅｆ ｒ ｃ ｓｉ ｇｏ ｌ ｏ ｉｃ ｓａ ｘ ｍｐ ｅ ｈ Ｊｉ
王 俊 波
（ 通 运 输 部 科 学 研 究 院 ， 京 １０ ２ ） 交 北 ００ ９
摘
要： 以吉林省公路货运量 预测为例 ， 在现有文献研究 的基础 上 ， 引入 了基于广义逆矩 阵的变权组合预测模
பைடு நூலகம்
型， 在经过理论验证 的基础上 ， 通过运用补充新息 、 二次循环迭代等方法克服 了原有方法在实际预测 出现 的数
ｈ ｇ ｗａ ｒｉ ｈ ． Ｉ ｉ ｈ ｆｔ ｅ ｒ ，ｔ ｅｄ ｔ ｉｔ ｒｉｎｉ ｈ ｃｕ ｌ ｒ ｄｃ ｉｎ ｏ ｈ ｒｇ ｎ ｌ ｉｈ ｙ ｆｅｇ ｔ ｎ １ ｔｏ ｈ ｏ ｙ ｈ ａａｄ ｓｏ ｔｏ ｔ ｅａ ｔ ａ ｅ ｉｔ ｆｔ ｅｏ ｉ ｉａ ｇ ｎ ｐ ｏ
ｍ ｅｈ ｄ ｗａ ｏ ｒ ｃｅ ｙ ｍ ｅ ｎ ｆｔ ｅａ ｐ ｉａ ｉｎ ｏ ｅ ｉ ｔｒ ｓ ｎ ｅ ｏ ｄ ｒ ｉｃ ｌｔｎ ｔ ｏ ｓｃ ｒｅ ｔ ｄ ｂ ａ ｓｏ ｈ ｐ ｌ ｔｏ ｆｎ ｗ ｎ ｅｅ ｔａ ｄ ｓ ｃ ｎ ａ ｙ ｃｒ ｕ ａｉ ｇ ｃ ｉｅ ａｉ ｎ Ｔｈ ｅ ｉｍ ｎ ｏ ｇ ｐ ｅ ｉｔｏ ｓｗｅ ｅｃ ｒ ｉｄ ｏ ｔａ ｄ ｃ ｅ ｋ ｄ ａ ａｎ ｂ ｏ ｔａ — ｔｒｔ ． ｏ ｅｍ ｄｕ ａ ｄ ｌ ｎ ｒ ｄｃ ｉｎ ｒ ａ ｒｅ ｕ ｎ ｈ ｃ ｅ ｇ ｉ ｙ ｃ ｎ ｒ ｓ
一
些 方法 舍弃 掉 ， 可能会 丢 失一 些有 用 的信息 ， 就需要 将 不 同 的预 测方 法 进行 适 当的组 合 ， 成 所 谓 的 这 形
公路 运输 是 国 民经济 的基 础性 、 服务 性产 业 ， 直接关 系到 我 国经 济社 会 发 展 的全 局． 路运 输 量 预 测 公 是制 定公 路 运输业 发 展规划 及 相关 政策 的前 提 和基础 ， 预 测结 果 的准 确性 将 直 接影 响到 发展 战略 的 规 其 划与 部署 ， 因此 ， 必要 加强 公路 运输 量 预测方 法 的研究 ， 而更 好地 为行业 管理 部 门提供 决策 参考 依据 ． 有 从 目前 ， 路运 输量 预测 经常 采用 的方 法有 基 于时 间序 列 的趋势 外 推 法 、 色 系统 预测 法 ， 于 因 果关 公 灰 基 系 的 回归 分析 法 、 弹性 系数 法 ， 近年来 神 经 网络 模 型等方 法也 得 到 了较 为广 泛 的应 用 ． 际工作 中 ， 了得 实 为 到更 为准 确 的预测 结果 ， 往 同时采 用多 种方 法进行 预 测 ， 往 然后 对 各 种预 测结 果 进 行 综合 分 析 比较 ， 供决 策 者 参考 ． 于 同一个 问题 ， 同的预 测方 法其 预测 结果 和精 度也 不 同． 般 是 以预 测 误 差 平方 和 作 为评 对 不 一 价预测 方 法优 劣 的标准 ． 同 的预测 方法 往往 能提供 不 同 的有 用信 息 ， 不 如果 简单将 预测 误差 平方 和较 大 的
据失 真现象 ， 开展 了中长远期 预测 ， 并对 比各特征年 的实际发生 数据 ， 重新进行 了检验． 关键词 ： 组合预测 ； 路运输 ； 公 货运量
中 图分 类 号 ： ９ Ｕ４ １ 文献标志码 ： Ａ 文章 编 号 ：６３ ４ Ｏ （Ｏ １０ 一 Ｏ ９一 Ｏ １ ７— ６ ２ ２ １） ６ 。 ５ ５
第 ３ 卷第 ６ ２ 期
Ｖ０ ． ２ Ｎｏ ６ ２ １ １３ ． ０ １
青 岛 理 工 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｎ ｄ ｏＴｅ ｈ ｏｏ ｉ ｌ ｉ ｒｉ ｏ ｒ ａ ｏ ｇ ａ ｃ ｎ ｌｇｃ ｖ ｓ ｙ Ｑｉ ａ Ｕｎ ｅ ｔ
组 合 预 测 方 法 在 公 路 运 输 量 预 测 中 的 应 用 研 究
ａ ｔ ｌ ｎ ｒ ｄ ｃ ｓａｃ ｍｂ ｆ ｔｏ ｏ ｅ ａ ｔｍｏ ｅ ｙ ｖ ｒａ ｌ ｉｈｔ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｇ ｎ ｒ ｌ ｅ ｒｉ ｅｉ ｔｏ ｕ ｅ ｏ ｉａ ｉｎ ｆ ｒ ｃ ｓ ｄ ｌｂ ａ ｉｂ ｅｗｅｇ ｓｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｅ ｅａｉ ｄ ｃ ｉ ｚ ｉ ｖ ｒ ｅｍａ ｒｘ，ｉ ｏ ｎ ｅ ｓ ｔｉ ｎ ｃ ｍｂ ｎ ｔｏ ｔ ｈ ｘ ｓｉｇ ｌ ｅａ ｕ ｅｒ ｓ ａ ｃ ，ｗｈ ｃ ｓｕ ｅ ｏｆ ｒ ｃ ｓ ｉａ ｉｎｗｉｈ ｔ ｅｅ ｉｔｎ ｉ ｒ ｔ ｒ ｅ ｅ ｒ ｈ ｔ ｉｈ ｉ ｓ ｄｔ ｏ ｅ ａ ｔ
Ａｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｂｉ ｔｏ ｒ ｃ ｓ ｅ ｈ ｄ ｉ ｉ ｈｗａ ｐｌｃ ｔｏ ｆＣｏ ｎａ ｉ ｎ Ｆｏ ｅ ａ ｔ Ｍ ｔ ｏ ｎ Ｈ ｇ ｙ Ｔｒ ｆ ｉ ｌ ｍ ｅ Ｆｏ ｅ ａ ｔ ａ ｆ ｃ Ｖｏ ｕ ｒ ｃ ｓ
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