第五章 距离测量
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第五章 距离测量
视距测量一、视线水平时
n D f
十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本 是不变的。两根视距丝在物方 象的间距与距离成正比 f n 所以 D = n ⋅ = = 100 n a tg (φ / 2 ) φ f ctg = = 100，所以 φ ≈ 3 4′ 2 a
32
一.视线水平时视距测量公式
13
精密量距
精度要求在1/10 000。 经纬仪定线(白铁皮桩、三角架） 量距使用经过检定的钢尺或因瓦尺，丈量 组5人，2人拉尺，2人读数，一人读温度和 记录数据。 丈量时后尺手用弹簧秤控制施加给钢尺的 拉力。30m钢尺，一般施加100N。 前后尺手应同时在钢尺上读数，估读到 0.5mm。
14
钢尺量距的成果整理
由于视线与水准尺不垂直
α
i
a´
a n´ n b´
S D
bl h
34
二、视线倾斜时
D′ = s ≠ c(a − b)
s = c(a ′ − b ′)
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
由于视线与水准尺不垂直
a´
a
α n
S
φ
i
n´ b b´
n′ n = cos α 2 2 n ′ = n cos α
27
§5-2 视距测量
28
视距测量
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定
距离和高差的方法。 优点：测量速度快，不受地 形限制。 不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。 用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
29
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式：
lt
16
测量学第五章 距离测量与直线定线
5．3．1
1．脉冲法
红外测距仪的测量距原理
测定光在距离D上往返传播的时间，即测定发 射光脉冲与接收光脉冲的时间差⊿t，则测距 公式如下： 1 c。 D= 2 n ⊿t g 式中：c。—光在真空中的速度： ng—光在大气中传输的折射率。
2．相位法 通过测定相位差来测定距离的方法，称为相位法测距。 设调制光的角频率为，则调制光在测线上传播时的相位延 迟为 = ⊿t= 2π f ⊿t ⊿t= / (2π f) 1 c。 D= 2 n f 2π g D= 2π
改正计算：⊿D=K+RD
2．气象改正 仪器在野外测量时气象元数与仪器的标准气象元素 不一致，使测距值产生系统误差。对于高精度测量，实 际观测必须加气象改正： 如： ⊿D=28.20.029p 1+0.0037t
式中：p——观测时的气压，mPa t——观测时的温度，℃； ⊿D——每100m为单位的改正值。 3．倾斜改正
平坦地区钢尺量距的相对误差不应大于l/3000．在困难地区相 对误差也不应大于 1／1000。 3．精密量距 当量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。 量距是用经过检定的钢尺或因瓦尺。丈量组由五人组成，两 人拉尺．两人读数，一人指挥并读温度和记录。丈量时后尺 手要用弹簧秤控制施加给钢尺的拉力。这个力应是钢尺检定 时施加的标准力(30m钢尺，一般施加100N)；
测距仪的标称精度：
M=±(a+b×10-6 D)= a(mm)+b(ppm)
a----固定误差 5．3．4 全站仪及其使用 测距仪的发展经历了三个阶段： 单测距仪 与光学经纬仪或电子经纬仪以 积木方式组合的半站仪 b----比例误差
与电子经纬仪结合成一体的全 站仪。
《测量学》第5章距离测量
第五章 距离测量与直线定向
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
12雷达原理- 调频法测距测速
调频法测距
脉冲调频测距
• 原理：通过载频调制为脉冲信号增加识 别标志 • 实现方式：脉冲信号＋载频调制 • 解模糊：长调制周期（远大于重复周期）
调频法测距
脉冲调频测距
• 设发射信号 调频斜率为:
F T
调频法测距
脉冲调频测距
• A、B、C各段 收发信号间的 差频分别为 :
2 vr 2R FA f d td c 2 vr 2R FE f d td c 2 vr FC f d
(前半周正向调频范围） (后半周负向调频范围)
调频法测距
运动目标
c fb fb R 8f 2 f m
（目标距离）
v ( fb fb 测距
发射信号 接收信号
混频取差频信号
傅里叶变换
测量峰值位置
频率转化为距离
fk Kr
2 R0 k c
2 f c 0 K r 0 2 2 K r 0 (1 lk )t t k Sr (t ) A3 k rect ( ) cos 2 2 Tp / 2 k 2 f l t K (2 l l k c k r k k )t
调频法测距
脉冲调频测距
R FB F A 4 c
FB F A R c 4
Fc vr 2
说明：
• 考虑测距的单值性须选取较大的调频周 期T； • 缺点：测量精度较差，发射信号的调频 线性不易做得好，频率测量不易做准确。
谢谢！
调频法测距 调频连续波测距
频率计
调 频 发射机 直接耦合信号
发射天线
r
目标
放 大 器 和限幅器
混频器 接收天线
《工程测量》第五章距离测量与直线定向
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
尺长方程式： = 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。
(地形点的距离与高差)。
二、视距测量原理：
1、视线水平时
D 100l
hiS
l __上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n)
i__仪器高 s__中丝读数
m
nl S
m
i
距离测量与直线定向
编辑ppt
编辑ppt
5.3.3 视线倾斜时的视距公式
DLcos
llcos
DKlcos2 hvhi 编h辑ppD t tan
•两点间高差的计算公式：
h Dtani v 或·：h 1kl sin2i v
2
编辑ppt
视距测量步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整 平）；
（2）另一点B上竖立标尺； （3）经纬仪瞄准B点的标尺； （4）读数（上丝、中丝、下丝以及竖盘读数）
lt (tt0)l
式中 ： 0.0000/110C 2,钢 5 尺膨胀系数
编辑ppt
3、倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/2 l
l[(1 h 2 )1/2 1] l2
l[(1
h2 2l2
1 8
h4 l4
) 1]
h2 -
2l
任一距离丈量值改正后的水平距离为：
lh
d
由于只要一次安置，仪器便可以完成在该测站上所 有的测量工作，故被称为“全站仪”(Totalstation)。
编辑ppt
日本索佳SET2000全站仪
编辑ppt
目镜 水准管
仪器中心标志
拓普• 康G垂T直S制-1动0,微5动N旋全钮站仪 手柄
概略瞄准器
光学对中器
圆水准器 脚螺旋
串行接口
物镜
键盘
编辑ppt
编辑ppt
（2）气象改正
✓ 气象改正实用公式
0.029p D028.210.0037t
P—观测时气压，mPa； t—观测时温度,0C； △D0---每100m为单位的改正值。 测距仪光源不同，参考气象元素不同，推出实用公
式也不一。
第五章-4精密电磁波测距资料
的距离为：
D0
t 2
c0 n0
•实际距离为：
D
t c0 2n
D0
n0 n
D0
Dn ,
即:实际距离D等于测量值D0乘以n0 n
单一波长的光，巴雷尔-西尔色散公式：
n
1
A
B
2
C
4
A=2 876.04×10-7；B=16.288×10-7；C=0.136×10-7；n为
在温度0℃，气压760 mmHg，湿度0%，含0.03%CO2的标准大
接收脉冲
射 器
计数器
n t2D
三、相位法测距原理
相位法测距是通过测量含有测距信号的调制波在 测线上往返传播所产生的相位移，间接地测定电 磁波在测线上往返传播t2D，进而求得距离值
往程
1
2
A
2π
2π
B φ=N ·2π+△φ
返程 N
2π
△N A′
△φ
t2D
1
2f
(N
2
)
光尺
D c [ 1 (N 2 )]
2.正常水准面不平行的改正数计算
0.0000015395
sin
2 m
' Hm
3.水准路线闭合差计算 w Hn H0 h'
4.高差改正数的计算
vi
si w s
5.计算水准点的概略高程 H H0 h' v
第五章 Ⅳ.精密电磁波测距
•在大地测量中，须测定网中少量边长作为起始边长，作为 网中的尺度基准。导线要进行边长测量。
c
t2D
D
1 2
c0 n
t2D
n f (t, p, e, )
第5章-长度测量技术-2教学内容
激光器---被测物体表面的被测点----成像在PSD 或CCD上。点光源。
2 三维扫描仪也是采用视觉测量原理的，采用的 光源为线光源或光栅式结构光（多平行线。）
3 双目体视传感器：利用立体视差。即两台性能 相同、相互位置固定的摄像机，同时获取同一 被测表面两个方向的图像，计算空间特征点在 两幅图像中的“视差”，继而得到物体表面的 距离信息。
激光干涉法
8
四、异形曲面的测量
异形曲面：又称空间自由曲面，通常指无法确切用 解析几何的方法描述的曲面。如火箭、飞机、汽 车等的复杂外观造型。
异形曲面的高精度检测技术，研究的热点。
9
10
测量方法：
手工测量法：使用最早，造价高、速度慢等。 机器人测量法：装探头于机器人手上；适用范围广，速度
快，精度不高。 三坐标机测量法：采用离散点检测，速度慢，工作量大，
17
车身视觉检测系统
传统的汽车车身检测是采用坐标测量机和靠模法，两者都不 能实现全部车辆各个位置的在线检测。 天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室叶声华教授研 制的车身三维尺寸视觉检测技术，可以说是汽车车身检测的" 火眼金睛"，它以图像敏感元件（CCD摄像机）、图像处理技 术、计算机技术、现场网络控制技术为基础，实现在汽车车 身制造过程中的非接触、快速测量。
最大内切圆法：以内切于实际轮廓， 且半径为最大的内切圆圆心为理想 圆的圆心。 只适用于内圆
最小外接圆法： 以包容实际轮廓且半 径为最小的外接圆圆 心为理想圆的圆心。
只适用于外圆。
最小二乘圆法： 以实际轮廓上各点至圆 周距离的平方和为最小 的圆的圆心为理想圆的 圆心。
圆度误差的评定结果以最小包容区 域法最小，最小二乘法稍大，其他 两种更大。
2 三维扫描仪也是采用视觉测量原理的，采用的 光源为线光源或光栅式结构光（多平行线。）
3 双目体视传感器：利用立体视差。即两台性能 相同、相互位置固定的摄像机，同时获取同一 被测表面两个方向的图像，计算空间特征点在 两幅图像中的“视差”，继而得到物体表面的 距离信息。
激光干涉法
8
四、异形曲面的测量
异形曲面：又称空间自由曲面，通常指无法确切用 解析几何的方法描述的曲面。如火箭、飞机、汽 车等的复杂外观造型。
异形曲面的高精度检测技术，研究的热点。
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测量方法：
手工测量法：使用最早，造价高、速度慢等。 机器人测量法：装探头于机器人手上；适用范围广，速度
快，精度不高。 三坐标机测量法：采用离散点检测，速度慢，工作量大，
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车身视觉检测系统
传统的汽车车身检测是采用坐标测量机和靠模法，两者都不 能实现全部车辆各个位置的在线检测。 天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室叶声华教授研 制的车身三维尺寸视觉检测技术，可以说是汽车车身检测的" 火眼金睛"，它以图像敏感元件（CCD摄像机）、图像处理技 术、计算机技术、现场网络控制技术为基础，实现在汽车车 身制造过程中的非接触、快速测量。
最大内切圆法：以内切于实际轮廓， 且半径为最大的内切圆圆心为理想 圆的圆心。 只适用于内圆
最小外接圆法： 以包容实际轮廓且半 径为最小的外接圆圆 心为理想圆的圆心。
只适用于外圆。
最小二乘圆法： 以实际轮廓上各点至圆 周距离的平方和为最小 的圆的圆心为理想圆的 圆心。
圆度误差的评定结果以最小包容区 域法最小，最小二乘法稍大，其他 两种更大。
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（3）经纬仪瞄准B点的标尺； （4）读数（上丝、中丝、下丝以及竖盘读数） （5）按公式计算水平距离、高差。
4. 视距测量误差 ① 视距尺分划误差； ② 乘常数K值的误差； ③ 竖直角测量的误差； ④ 视距丝读数误差； ⑤ 视距尺倾斜对视距测量的影响；
⑥ 外界气象条件对视距测量的影响。
5-3 红外测距仪及全站仪
由往、返水平距离计算相对中误差：
D往 = d, D返 = d K D往 D返 D
2
K容
最后，全长距离为： D 1 ( D D ) 返 往
5.1.5 钢尺检定
钢尺长度方程式：钢尺随温度变化的函数式。
lt l 0 k l 0 t t 0 l 0 钢尺的名义长度 k 在标准温度下，钢尺实际长度与名义长度的差数
时间t2D ，计算出待测距离D。
D 1 Ct2 D 2
（C=C0/n、C0光在真空中速度，是光在大气中传输的折射率。）
2. 相位法测距 通过测量正弦波在待测距离上往、返传播的相位移来解算距离。是一种间
接测时方式。
t2 D
1 ;D c 2 f 2 2 f
3. 测距边长改正计算 （1）仪器常数改正 包括：仪器加常数和乘常数两项。 1）加常数是测距仪在一已知边测距结果总与已知边长差一固定值，就 是仪器的加常数，用K表示。 K值可通过检测测距仪、反射镜得到。 2）乘常数是仪器的测尺长度与仪器震荡频率有关。仪器经过一段时间 使用，晶体老化，致使测距时仪器的晶振频率与设计频率有偏移，产生与 测试距离成正比的系统误差。其比例因子称乘常数。也通过检测求定。用R
影响钢尺量距精度的因素很多，主要有以下几方面： ① 定线误差(所量的折线，造成量距结果偏大）； ② 尺长误差 (累加的,系统性、高精度量距时应加尺长改正）； ③ 温度的影响 （加温度改正、并测量钢尺表面温度、宜在阴天进行）； ④ 拉力误差（钢尺弹性，受拉会伸长； 精密量距时应用弹簧秤控制拉力）； ⑤ 钢尺倾斜的影响（使距离偏大） ④ 拉力不准引起的误差（应用弹簧秤，采用钢尺鉴定时的拉力） ⑤ 尺子垂曲与反曲引起的误差（斜量、平量） ⑥ 读数误差（偶然误差，认真，集中精力，避免听错、记错。多次丈 量取平均以提高精度。）
l l l0
2. 温度改正 丈量时的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会发生变化。 故：当野外量距温度与检定钢尺温度不一致时，要进行温度改正。
lt (t t0 )l
式中：
钢尺膨胀系数。 0.0000125 / 10 C ，
3. 倾斜改正 如量距为沿地面的斜距，需通过测的高差，换成平距。
BA AB 1800 2080 2024 DC CD 1800 14801230
方位角推算 为了使测量成果坐标统一，并能保证测量精度，常利用已知边方位角以 及观测转折角来推算待定边方位角。
第五章 距离测量与直线定向
本章知识点
1. 钢尺量距 2. 视距测量、红外测距仪及全站仪
3. 直线定向
距离测量概述
距离测量是测量的三项基本工作之一： 是量测地面点之间的水平距离。 距离测量的主要方法有：
1. 钢尺量距—主要指钢卷尺量距；
2. 视距测量—利用测量仪器的视距丝测距；
3. 电磁波测距—测距仪、全站仪测距；
表示。
Dk K RD
（2）气象改正 气象改正实用公式：
0.029 p D0 28.2 1 0.0037t
P—观测时气压，mPa；
t—观测时温度,0C； △D0---每100m为单位的改正值。
测距仪光源不同，参考气象元素不同，推出实用公式也不一。
（3）倾斜改正 测距仪经前两项改正得到距离是测距仪几何中心到反光镜几何中心的 斜距。需改算成平距。
包括：仪器安置在测站点上，反光镜安置目标处；开机，显示主菜
单，根据工作需要选择测量模式等。 （2）角度测量
（3）距离测量
（4）坐标测量
5-4 直线定向
1. 直线定向概念 确定地面直线与标准方向间的水平夹角。 测量中常用标准方向有三种：真北、磁北以及轴北。
（1）真子午线方向：通过地表面某点的真子午线的切线方向,称为该 点的真子午线方向。
方位角包括：真方位角、磁方位角以及坐标方位角三种。
标 准 方 向
O A
A、Am、 AB
P B
例如：
根据标准方向选择的不同，就会得到不同的方位角，分别称为： 真 北
磁 北 1）真方位角A 2）磁方位角Am
坐标 纵轴
3）坐标方位角α
O
（东 ） (东偏 ）
Am A
P
（1）真方位角和磁方位角之间关系 磁偏角：过地面上某点的真子午线与磁子午线方向不重合，两者间的夹 角为磁偏角，用 表示。 • 磁针北端偏于真子午线东侧，取正值，反之，取负值。
D S 2 h2
为了提高测量精度，防止丈量错误，通常采用往返丈量取中数为丈量结果。
用相对误差衡量测量精度，即
1 1 K = 1 D M （D往 +D返） 2 D
一般量距： 量距相对精度：1200015000 主要用途：图根导线边长丈量、一般工程的距离放样。
D往 -D返
5.1.3 量距方法
1）整尺法量距
测钎
A
S AB nl l
l
B
为整尺段长、 l为余长.
2）水平量距和倾斜量距 当地面起伏不大时，可采用水平量距法（图a）； 当地面倾斜且坡度均匀时，可采用倾斜量距法（图b）。
S AB l1 l2 ... ln
S t S ' t t 0 234.943 0.36 30 (27.4 20) 0.0209m
③ 倾斜改正：
h2 Sh 0.0137m 2S '
④ 实际平距：
S S 'S k St S h 234.936m
5.1.6 钢尺量距的误差分析
（一）视线水平时
l m n （尺间隔） D Kl 100l
（二）视线倾斜时
D Kl cos 2 h D tan i v 1 Kl sin 2 i v 2
3. 视距测量的步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平）；
（2）另一点B上竖立标尺；
量得AB两点间距离为：s´=234.943m； 丈量温度：t=27.4°；A、B两点 间高差：h=2.54m
求两点间水平距离S=？
B
A
解：精密量距的成果整理，就是进行以下三项改正。 ① 尺长改正： S k S '
k 1.8 234.943 0.0141m l0 30
② 温度改正：
lh d l (l 2 h 2 )1 / 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8l 2 综上所述，每一尺段改正后的水平距离为：
di l ld lt lh
3. 全站仪的基本测量功能 （1）角度测量
一般都是电子经纬仪测角。
（2）距离测量 使用光电测距。
（3）坐标及高程测量
选定模式，输入仪高、目标高、测站点坐标和高程等，可按程序计算坐 标和高程。 （4）特殊测量功能 如：偏心测量、对边测量、面积测量、悬高测量和工程放样等
4. 全站仪的基本操作 （1）测量前准备工作
5-2 视距测量
1. 视距测量概述
视距丝
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定距离和高差的方法。
• 优点：测量速度快，不受地形限制，用一台经纬仪即可完成平距以及高差 测量。
• 不足：精度低，距离相对误差一般约1/300，精密视距测量可达1/2000。 • 用途：主要用于地形图测绘（地形点的平距与高差测量）；随着电磁波测 距的发展和广泛应用，其使用越来越少。
3. 正、反坐标方位角及其推算 测量工作中常用坐标方位角进行直线定向；
正反坐标方位角相差180度。
X B
AB
正
A AB
BA 反
Y
AB BA 1800
例题5-1：已知：
AB 280 2024 CD 32001230
求：BA=？DC=？ 解:（该题是一个反映正反方位角换算关系）
由于只要一次安置，仪器便可以完成在该测站上所有的测量工作，故被称为 “全站仪”(Total-station)。
目镜
仪器中心标志 • G垂直制动，微动螺旋
手柄
1. 全站仪构造
粗瞄器
水准管 物镜 光学对中器
键盘 圆水准器 显示屏 脚螺旋 数据通信接口 水平制动螺旋 水平微动螺旋
2. 全站仪配套工具
棱镜与基座
3）精密量距
精密量距：当量距精度要求在110000以上时，要用精密量距。
量距相对精度：110000140000 主要用途：砼、钢结构等较精密工程的放样等。 精密量距采取措施： 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线；钉尺段桩，逐段量测； 3.对钢尺施加固定拉力（弹簧秤）； 4.对量距结果加三项改正数：尺长改正、高差 改正、温度改正（温度计）。
• 二者之间换算关系为：
A Am
（2）真方位角和坐标方位角
子午线收敛角：地面点的真子午线方向与中央子午线方向的夹角，称为 表示。 子午线收敛角，用
• 坐标纵轴方向偏在真子午线东边的，为正值，反之，为负。
• 二者间换算关系：
AAB AB
例如某点的三北方向如图,则:
钢尺的温度线膨胀系数
t 0 设定的标准温度 t 测量时的钢尺温度
4. 视距测量误差 ① 视距尺分划误差； ② 乘常数K值的误差； ③ 竖直角测量的误差； ④ 视距丝读数误差； ⑤ 视距尺倾斜对视距测量的影响；
⑥ 外界气象条件对视距测量的影响。
5-3 红外测距仪及全站仪
由往、返水平距离计算相对中误差：
D往 = d, D返 = d K D往 D返 D
2
K容
最后，全长距离为： D 1 ( D D ) 返 往
5.1.5 钢尺检定
钢尺长度方程式：钢尺随温度变化的函数式。
lt l 0 k l 0 t t 0 l 0 钢尺的名义长度 k 在标准温度下，钢尺实际长度与名义长度的差数
时间t2D ，计算出待测距离D。
D 1 Ct2 D 2
（C=C0/n、C0光在真空中速度，是光在大气中传输的折射率。）
2. 相位法测距 通过测量正弦波在待测距离上往、返传播的相位移来解算距离。是一种间
接测时方式。
t2 D
1 ;D c 2 f 2 2 f
3. 测距边长改正计算 （1）仪器常数改正 包括：仪器加常数和乘常数两项。 1）加常数是测距仪在一已知边测距结果总与已知边长差一固定值，就 是仪器的加常数，用K表示。 K值可通过检测测距仪、反射镜得到。 2）乘常数是仪器的测尺长度与仪器震荡频率有关。仪器经过一段时间 使用，晶体老化，致使测距时仪器的晶振频率与设计频率有偏移，产生与 测试距离成正比的系统误差。其比例因子称乘常数。也通过检测求定。用R
影响钢尺量距精度的因素很多，主要有以下几方面： ① 定线误差(所量的折线，造成量距结果偏大）； ② 尺长误差 (累加的,系统性、高精度量距时应加尺长改正）； ③ 温度的影响 （加温度改正、并测量钢尺表面温度、宜在阴天进行）； ④ 拉力误差（钢尺弹性，受拉会伸长； 精密量距时应用弹簧秤控制拉力）； ⑤ 钢尺倾斜的影响（使距离偏大） ④ 拉力不准引起的误差（应用弹簧秤，采用钢尺鉴定时的拉力） ⑤ 尺子垂曲与反曲引起的误差（斜量、平量） ⑥ 读数误差（偶然误差，认真，集中精力，避免听错、记错。多次丈 量取平均以提高精度。）
l l l0
2. 温度改正 丈量时的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会发生变化。 故：当野外量距温度与检定钢尺温度不一致时，要进行温度改正。
lt (t t0 )l
式中：
钢尺膨胀系数。 0.0000125 / 10 C ，
3. 倾斜改正 如量距为沿地面的斜距，需通过测的高差，换成平距。
BA AB 1800 2080 2024 DC CD 1800 14801230
方位角推算 为了使测量成果坐标统一，并能保证测量精度，常利用已知边方位角以 及观测转折角来推算待定边方位角。
第五章 距离测量与直线定向
本章知识点
1. 钢尺量距 2. 视距测量、红外测距仪及全站仪
3. 直线定向
距离测量概述
距离测量是测量的三项基本工作之一： 是量测地面点之间的水平距离。 距离测量的主要方法有：
1. 钢尺量距—主要指钢卷尺量距；
2. 视距测量—利用测量仪器的视距丝测距；
3. 电磁波测距—测距仪、全站仪测距；
表示。
Dk K RD
（2）气象改正 气象改正实用公式：
0.029 p D0 28.2 1 0.0037t
P—观测时气压，mPa；
t—观测时温度,0C； △D0---每100m为单位的改正值。
测距仪光源不同，参考气象元素不同，推出实用公式也不一。
（3）倾斜改正 测距仪经前两项改正得到距离是测距仪几何中心到反光镜几何中心的 斜距。需改算成平距。
包括：仪器安置在测站点上，反光镜安置目标处；开机，显示主菜
单，根据工作需要选择测量模式等。 （2）角度测量
（3）距离测量
（4）坐标测量
5-4 直线定向
1. 直线定向概念 确定地面直线与标准方向间的水平夹角。 测量中常用标准方向有三种：真北、磁北以及轴北。
（1）真子午线方向：通过地表面某点的真子午线的切线方向,称为该 点的真子午线方向。
方位角包括：真方位角、磁方位角以及坐标方位角三种。
标 准 方 向
O A
A、Am、 AB
P B
例如：
根据标准方向选择的不同，就会得到不同的方位角，分别称为： 真 北
磁 北 1）真方位角A 2）磁方位角Am
坐标 纵轴
3）坐标方位角α
O
（东 ） (东偏 ）
Am A
P
（1）真方位角和磁方位角之间关系 磁偏角：过地面上某点的真子午线与磁子午线方向不重合，两者间的夹 角为磁偏角，用 表示。 • 磁针北端偏于真子午线东侧，取正值，反之，取负值。
D S 2 h2
为了提高测量精度，防止丈量错误，通常采用往返丈量取中数为丈量结果。
用相对误差衡量测量精度，即
1 1 K = 1 D M （D往 +D返） 2 D
一般量距： 量距相对精度：1200015000 主要用途：图根导线边长丈量、一般工程的距离放样。
D往 -D返
5.1.3 量距方法
1）整尺法量距
测钎
A
S AB nl l
l
B
为整尺段长、 l为余长.
2）水平量距和倾斜量距 当地面起伏不大时，可采用水平量距法（图a）； 当地面倾斜且坡度均匀时，可采用倾斜量距法（图b）。
S AB l1 l2 ... ln
S t S ' t t 0 234.943 0.36 30 (27.4 20) 0.0209m
③ 倾斜改正：
h2 Sh 0.0137m 2S '
④ 实际平距：
S S 'S k St S h 234.936m
5.1.6 钢尺量距的误差分析
（一）视线水平时
l m n （尺间隔） D Kl 100l
（二）视线倾斜时
D Kl cos 2 h D tan i v 1 Kl sin 2 i v 2
3. 视距测量的步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平）；
（2）另一点B上竖立标尺；
量得AB两点间距离为：s´=234.943m； 丈量温度：t=27.4°；A、B两点 间高差：h=2.54m
求两点间水平距离S=？
B
A
解：精密量距的成果整理，就是进行以下三项改正。 ① 尺长改正： S k S '
k 1.8 234.943 0.0141m l0 30
② 温度改正：
lh d l (l 2 h 2 )1 / 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8l 2 综上所述，每一尺段改正后的水平距离为：
di l ld lt lh
3. 全站仪的基本测量功能 （1）角度测量
一般都是电子经纬仪测角。
（2）距离测量 使用光电测距。
（3）坐标及高程测量
选定模式，输入仪高、目标高、测站点坐标和高程等，可按程序计算坐 标和高程。 （4）特殊测量功能 如：偏心测量、对边测量、面积测量、悬高测量和工程放样等
4. 全站仪的基本操作 （1）测量前准备工作
5-2 视距测量
1. 视距测量概述
视距丝
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定距离和高差的方法。
• 优点：测量速度快，不受地形限制，用一台经纬仪即可完成平距以及高差 测量。
• 不足：精度低，距离相对误差一般约1/300，精密视距测量可达1/2000。 • 用途：主要用于地形图测绘（地形点的平距与高差测量）；随着电磁波测 距的发展和广泛应用，其使用越来越少。
3. 正、反坐标方位角及其推算 测量工作中常用坐标方位角进行直线定向；
正反坐标方位角相差180度。
X B
AB
正
A AB
BA 反
Y
AB BA 1800
例题5-1：已知：
AB 280 2024 CD 32001230
求：BA=？DC=？ 解:（该题是一个反映正反方位角换算关系）
由于只要一次安置，仪器便可以完成在该测站上所有的测量工作，故被称为 “全站仪”(Total-station)。
目镜
仪器中心标志 • G垂直制动，微动螺旋
手柄
1. 全站仪构造
粗瞄器
水准管 物镜 光学对中器
键盘 圆水准器 显示屏 脚螺旋 数据通信接口 水平制动螺旋 水平微动螺旋
2. 全站仪配套工具
棱镜与基座
3）精密量距
精密量距：当量距精度要求在110000以上时，要用精密量距。
量距相对精度：110000140000 主要用途：砼、钢结构等较精密工程的放样等。 精密量距采取措施： 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线；钉尺段桩，逐段量测； 3.对钢尺施加固定拉力（弹簧秤）； 4.对量距结果加三项改正数：尺长改正、高差 改正、温度改正（温度计）。
• 二者之间换算关系为：
A Am
（2）真方位角和坐标方位角
子午线收敛角：地面点的真子午线方向与中央子午线方向的夹角，称为 表示。 子午线收敛角，用
• 坐标纵轴方向偏在真子午线东边的，为正值，反之，为负。
• 二者间换算关系：
AAB AB
例如某点的三北方向如图,则:
钢尺的温度线膨胀系数
t 0 设定的标准温度 t 测量时的钢尺温度