第四章双因素及多因素SPSS方差分析[可修改版ppt]
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方差分析第四章双因素方差分析ppt课件
i1j1
i1
ab
Se
(yijyi•y•j y)2
i1 j1
整理版课件
自由度分析TN1a b1A a1 B b1
e T A B a 1 ( b a 1 ) ( b 1 ) a a b b 1
e a ( b 1 ) ( b 1 ) ( b 1 )a (1 )
e(b1)a (1)
i 1
b
a
a
a
b
b
y 1 jy i1y i2 y ib ( y 2 j y a)j
j 1
i 1
i 1
i 1
j 1
j 1
b 1 • a y • 1 a y • 2 y a • b ( b y 2 • b y 3 • y b a • )y
整理版课件
三、平方和的简化计算
ST
Se e
VE
SAB
AB
Se
e
■ 3. 判断
ab
ST
(yij y)2
i1 j1
ab
ab
ab
(y i• y ) 2 (y • j y ) 2 (y i jy i• y • j y ) 2
i 1j 1
i 1j 1
i 1j 1
ab
a
SA (yi•y)2b (yi•y)2
i1j1
i1
ab
a
SB (y•Jy)2a (y•jy)2
证明交叉项为零:
abr
(yij k yi• j)(yi• jyi••y•j•y)
i 1j 1k 1
ab
r
(yi•jyi••y•j•y) (yi j kyi•j)
i 1j 1
k 1
ab
多因素方差分析的SPSS操作PPT45页
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
45
多因素方差分析的SPSS操作
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
▪
spss操作-双因素方差分析(无重复)精品PPT课件
2）将“含量比”设置为变量，将“PH值”、 “浓度”设置为因素
3）单击Model → 单击Custom选择只含主效应的双因 素方差分析模型 ，单击Con将两个因素设置为需要进行多重比 较的因素，选择 Tukey 法进行多重比较；
5）单击Continue，返回上一级菜单，单击Option，选择 需显示描述性统计量的因素 ，单击Continue返回上一级菜单 单击OK。
结论：…..
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
蒸馏水PH值
硫酸铜浓度
B1
B2
B3
A1
3.5
2.3
2.0
A2
2.6
2.0
1.9
A3
2.0
1.5
1.2
A4
1.4
0.8
0.3
使用SPSS软件进行分析
1. 单击 “开始” → “程序” → SPSS for windows → SPSS10.0 for windows → type in data → OK → 单击 “Variable View”( 在第 一列输入因变量( 含量比 ） 、因素A（ PH值 ）因素 B（ 浓度 ） ；单击“ Data View ”。
(I) PH值 (J) PH值
1
2
Mean Difference
(I-J)
.433
Std. Error .169
95% Confidence Interval
SPSS-多因素方差分析讲课文档
⑤在Univariate对话框，单击OK按钮得到Univariate过程的运行结果。
6
第六页，共49页。
结果
7
第七页，共49页。
均数分布图
8
第八页，共49页。
例２， 用5×2×2析因设计研究5种类型 的军装在两种环境、两种活动状态下的散热 效果，将100名受试者随机等分20组，观察 指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到 “热”按等级评分)，结果见下表。试进行 方差分析。
28
第二十八页，共49页。
• 在流行病学研究中，经常需要分析疾病与 各危险因素之间的定量关系，如食道癌的 发生与吸烟、饮酒、不良饮食习惯等危险 因素的关系，为了正确说明这种关系，需 要排除一些混杂因素的影响。
由于因变量Y是二（多）分类的， 不满足线性回归的条件，
故应该用Logistic回归！
29
第二十九页，共49页。
1416
1326
1367
a2-a1
20
98
平均
1317
1376 1346 59
b2-b1
2
80 41
第五页，共49页。
步骤
①选择Analyze→General Linear Model→Univariate，激活Univariate对话框。
②在Univariate对话框中，把变量“c3值”放入Dependent Variable，变量“保存时间”
41
第四十一页，共49页。
例2 在研究医院抢救急性心肌梗塞(AMI)患者能否成功 的危险因素调查中，某医院收集了5年中该院所有的AMI 患者的抢救病史共200例。
Y=0抢救成功，Y=1示抢救未能成功；
X1=1抢救前已休克，X1=0抢救前未休克；
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结果
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第七页，共49页。
均数分布图
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第八页，共49页。
例２， 用5×2×2析因设计研究5种类型 的军装在两种环境、两种活动状态下的散热 效果，将100名受试者随机等分20组，观察 指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到 “热”按等级评分)，结果见下表。试进行 方差分析。
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• 在流行病学研究中，经常需要分析疾病与 各危险因素之间的定量关系，如食道癌的 发生与吸烟、饮酒、不良饮食习惯等危险 因素的关系，为了正确说明这种关系，需 要排除一些混杂因素的影响。
由于因变量Y是二（多）分类的， 不满足线性回归的条件，
故应该用Logistic回归！
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第二十九页，共49页。
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1326
1367
a2-a1
20
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平均
1317
1376 1346 59
b2-b1
2
80 41
第五页，共49页。
步骤
①选择Analyze→General Linear Model→Univariate，激活Univariate对话框。
②在Univariate对话框中，把变量“c3值”放入Dependent Variable，变量“保存时间”
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第四十一页，共49页。
例2 在研究医院抢救急性心肌梗塞(AMI)患者能否成功 的危险因素调查中，某医院收集了5年中该院所有的AMI 患者的抢救病史共200例。
Y=0抢救成功，Y=1示抢救未能成功；
X1=1抢救前已休克，X1=0抢救前未休克；
双因素方差分析课件
双原因无反复（无交互作用）试验资料表
原因 B 原因 A
B1
A1
X11
...
...
Aa
X a1
a
T. j X ij T.1 i 1
X. j T. j a X .1
b
B2 ... Bb Ti. X ij X i. Ti. b j 1
X12 ... X1b
T1.
X 1.
... ... ... ...
➢ 有交互作用旳双原因试验旳方差分析
有检验交互作用旳效应，则两原因A，B旳不同水 平旳搭配必须作反复试验。
处理措施：把交互作用当成一种新原因来处理，
即把每种搭配AiBj看作一种总体Xij。
基本假设（1）X ij 相互独立；
（2）Xij ~ N ij , 2 ，（方差齐性）。
线性统计模型
原因B
总平均 旳效应
53 58 48
a
T. j Xij 197 232 183 i 1
b
Ti. X ij j 1 165 143 145 159
T 612
X i. Ti. b
55.0 47.7 48.3 53.0
X. j T. j a 49.3 58.0 45.8
X 51
解 基本计算如原表
a b
双原因方差分析措施
双原因试验旳方差分析
在实际应用中，一种试验成果（试验指标）往往 受多种原因旳影响。不但这些原因会影响试验成果， 而且这些原因旳不同水平旳搭配也会影响试验成果。
例如：某些合金，当单独加入元素A或元素B时， 性能变化不大，但当同步加入元素A和B时，合金性 能旳变化就尤其明显。
统计学上把多原因不同水平搭配对试验指标旳 影响称为交互作用。交互作用在多原因旳方差分析 中，把它当成一种新原因来处理。
SPSS方差分析课件
学习交流PPT
31
典例讲解
例2 四窝不同品系的未成年大白鼠，每窝3只，分别注射不 同剂量的雌激素，然后在同样条件下试验，并称得它们的子 宫重量（g），试验结果见下表，试做方差分析。
属于 随机单位组设计 两因素 无重复观察值 方差分析
学习交流PPT
32
1、输入数据： 变量名：“品系”、“剂量”、“子宫重量” 品系的4个水平分别用1、2、3、4表示 剂量的3个水平分别用1、2、3表示 （打开数据：）随机单位组设计两因素 无重复观察值方差分析
学习交流PPT
2
• 其基本思想是把所有观察值之间的变异分解 为几个部分。即把描写观察值之间的变异的 离均差平方和分解为某些因素的离均差平方 和及随机抽样误差的离均差平方和，进而计 算其相应的均方差，构成F统计量。
• 分类： 单因素方差分析 • 两因素及多因素方差分析
学习交
•S-N-K法：本例按0.5水平，将无显著差异的均数归为一类。
•第一组和第三组为一类，无显著差异，它们与第二组之间均数 差异显著。
•LSD和S-N-K法，不同的两两比较法会有不同。
学习交流PPT
30
两（多）因素方差分析
总体思路： 1、观察数据类型选择方法 ——一般线性模型——多因素方差分析 2、选择要分析的结果变量，固定因素或随 机因素变量的选择。 3、方差分析模型的选择：全因素or自定义 4、选择描述性统计分析。 5、两两比较（多重比较）方法的选择。
B3
19.0 17.5 20.0 18.0 17.0
B4
21.0 18.5 19.0 20.0
B5
15.5 18.0 17.0 16.0
学习交流PPT
4
• 数据输入
《双因素方差分析》课件
因素B对因变量的影响
同样地，因素B对因变量的影响也是显著的，表 明在不同水平下，因变量的均值存在显著差异。
3
交互作用
分析结果表明，因素A和因素B之间存在显著的 交互作用，这种交互作用对因变量产生了显著影 响。
对未来研究的建议
扩大样本量
为了更准确地评估双因素方差分析的结果，建议在未来研究中扩大样本量，以提高分析 的稳定性和可靠性。
数据筛选
检查数据是否满足方差分析的前提假设，如正 态分布、方差齐性等。
数据编码
对分类变量进行适当的编码，以便在分析中使用。
模型拟合
确定模型
根据研究目的和数据特征，选择合适的双因素方差分析模型。
拟合模型
使用统计软件（如SPSS、SAS等）进行模型拟合，得到估计参数和模型拟合指标。
假设检验
检验主效应
考虑其他影响因素
除了因素A和因素B外，可能还有其他未考虑的因素对因变量产生影响。因此，未来的 研究可以考虑纳入更多的变量，以更全面地了解因变量的影响因素。
深入研究交互作用
双因素方差分析结果表明因素A和因素B之间存在交互作用。为了更深入地了解这种交 互作用的机制和效果，建议进行更详细的研究和探讨。
实际应用价值
主效应和交互效应检验
使用双因素方差分析来检验两个实验因素的 主效应和它们之间的交互效应。
结果解释
根据分析结果，解释实验因素对因变量的影 响以及交互作用的存在与否。
05 结论与建议
研究结论
1 2
因素A对因变量的影响
通过双因素方差分析，发现因素A对因变量的影 响显著，说明在因素A的不同水平下，因变量的 均值存在显著差异。
双因素方差分析的数学模型
双因素方差分析涉及两个实验因素，通常表示为A和B。
同样地，因素B对因变量的影响也是显著的，表 明在不同水平下，因变量的均值存在显著差异。
3
交互作用
分析结果表明，因素A和因素B之间存在显著的 交互作用，这种交互作用对因变量产生了显著影 响。
对未来研究的建议
扩大样本量
为了更准确地评估双因素方差分析的结果，建议在未来研究中扩大样本量，以提高分析 的稳定性和可靠性。
数据筛选
检查数据是否满足方差分析的前提假设，如正 态分布、方差齐性等。
数据编码
对分类变量进行适当的编码，以便在分析中使用。
模型拟合
确定模型
根据研究目的和数据特征，选择合适的双因素方差分析模型。
拟合模型
使用统计软件（如SPSS、SAS等）进行模型拟合，得到估计参数和模型拟合指标。
假设检验
检验主效应
考虑其他影响因素
除了因素A和因素B外，可能还有其他未考虑的因素对因变量产生影响。因此，未来的 研究可以考虑纳入更多的变量，以更全面地了解因变量的影响因素。
深入研究交互作用
双因素方差分析结果表明因素A和因素B之间存在交互作用。为了更深入地了解这种交 互作用的机制和效果，建议进行更详细的研究和探讨。
实际应用价值
主效应和交互效应检验
使用双因素方差分析来检验两个实验因素的 主效应和它们之间的交互效应。
结果解释
根据分析结果，解释实验因素对因变量的影 响以及交互作用的存在与否。
05 结论与建议
研究结论
1 2
因素A对因变量的影响
通过双因素方差分析，发现因素A对因变量的影 响显著，说明在因素A的不同水平下，因变量的 均值存在显著差异。
双因素方差分析的数学模型
双因素方差分析涉及两个实验因素，通常表示为A和B。
双因素及多因素SPSS方差分析.ppt
主效应方差分析检验结果
NAU 李刚华
SPSS 2×2析因实验方差分析实例 应用
方差分析表
e e D p u q 9 5 6 9 3 5 0 . . . . . E . . . . . S 6 0 8 0 6 0 5 4 m u 9 . 5 . 6 . 9 . 3 . M S C 7 I 7 D 7 D 7 D 7 E 1T 1C a R q 3 7 8 7 8 2 0 3 a d 8 0 0 0 8 0 0 0 6 0 0 o o 5 3 n 5 1 R 5 1 1 R 5 1 R 5 8 r 2o 1o . u
因素变量表
N
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: YIELD Source Corrected Model Intercept REP COL VARIETY Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares 27.717a 22588.751 4.460 1.695 21.563 77.302 22693.770 105.019 df 15 1 5 5 5 56 72 71 Mean Square 1.848 22588.751 .892 .339 4.313 1.380 F 1.339 16364.072 .646 .246 3.124 Sig. .211 .000 .666 .940 .015
SPSS 应用
方差分析
NAU 李刚华
单因变量多因素方差分析
SPSS 应用 单因变量多因素方差分析过程主对话框
NAU 李刚华
SPSS 定义分析模型对话框 应用
NAU 李刚华
SPSS 选择对照方法对话框 应用
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方差分析表
主效应因素均值表（部分）
DependentVariable: YIELD
Pairwi se Co mp ariso n s
(J )
(I ) REP
REP
1
2
3
4
5
6
2
1
3
4
5
6
3
1
2
4
5
6
4
1
2
3
5
6
5
1
2
3
4
6
6
1
2
3
4
5
Mean Dif er ence (I -J)
.192 -. 167 -. 083 .333 .550 -. 192 -. 358 -. 275 .142 .358 .167 .358 .083 .500 .717 .083 .275 -. 083 .417 .633 -. 333 -. 142 -. 500 -. 417 .217 -. 550 -. 358 -. 717 -. 633 -. 217
REP
COL
VARIETY
12345612 3456123456 1 N 2 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
因素变量表
Tests of Betw een-Subjects Effects
Dependent Variable: YIELD
21.563
5
4.313
3.124
Error
77.302
56
1.380
Total
22693.770
72
Corrected Total
105.019
71
a. R Squared = .264 (Adjusted R Squared = .067)
Sig. .211 .000 .666 .940 .015
116
145
68
115
111
133
63
87
输出
Te sts of Be tw ee n-Subje cts Effe cts
Dependent Variable: WUTERI
Type III
Sum of
Source
Squares
Corrected Model 12531.667a
df 5
Mean Square 2506.333
Sig. a .691 .730 .863 .490 .256 .691 .458 .569 .769 .458 .730 .458 .863 .302 .141 .863 .569 .863 .389 .192 .490 .769 .302 .389 .653 .256 .458 .141 .192 .653
a
Upper Bound
1. 153 .794 .878 1. 294 1. 511 .769 .603 .686 1. 103 1. 319 1. 128 1. 319 1. 044 1. 461 1. 678 1. 044 1. 236 .878 1. 378 1. 594 .628 .819 .461 .544 1. 178 .411 .603 .244 .328 .744
第四章双因素及多因素SPSS方 差分析
单因变量多因素方差分析过程主对话框
定义分析模型对话框
选择对照方法对话框
选择输出项的对话框
随机区组设计资料的方差分析
不同种系、剂量的子宫重量例题数据
方差分析的数据安排
种系
A（1） B（2） C（3） D（4）
剂量
0.2（1）
106 42 70 42
0.4（2） 0.8（3）
0e
59
50 .
0 .I 5 . 7 7n 0 1 0 5t 7 0 0e
0r
61
68 .
8 . D 6 . 8 7R 8 1 0 5U 8 0 0G
0
9
90 .
0 .D 9 . 7 7R 0 1 0 5U 7 0 0G
0
3
36 .
6 .D 3 . 8 7R 6 1 0 5U 8 0 0G
0
E
0
-
E
Type III Sum
Source
of Squares
Corrected Model
27.717a
Mean
df
Square
15
1.848
F 1.339
Intercept
22588.751
1 22588.751 16364.072
REP
4.460
5
.892
.646
COL
1.695
5
.339
.246
VARIETY
0 E-
2 r 08
r2
o
r
5
5T
1 0o
2
t
a
l
0
4 C 1 3o 1
r
r
e
aR
.
S
q
uLeabharlann b d.ee c c A B A
c a
j e
t e
t r
e n
e p
*
e e
均值图
A药效应均值图
B药效应均值图
A、B药对红细胞增加数 交互效应边际图
拉丁方区组设计的方差分析实例输出
Between-Subjects Factors
Based onestimatedmarginalmeans a. Adjustment for mult iple comparisons: Least Significant Diference (equivalent to noadjustments).
Std. Er or
.480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480
Interc ept
100467.0
1 100467.0
MOUSE
6457.667
3 2152.556
ETROGEN
6074.000
2 3037.000
Error
543.333
6
90.556
Total
113542.0
12
Corrected Total 13075.000
11
a. R Squared = .958 (Adjusted R Squared = .924)
F 27.677 1109.452 23.771 33.537
Sig. .000 .000 .001 .001
主效应方差分析检验结果
2×2析因实验方差分析实例
方差分析表
e
e
n
-
S
u
D
e
p
e
n
y
p
e
I
I
I
S
u
mM
e
o
a
f
n
S
q
SuS
qao d
uru f
Saer F
igsr c
9
98 .
6 .C 9 . 3 7o 8 3 0 a 5r 8 0 0r
95% Confidence Interval for Dif er ence Lower Bound -. 769 -1.128 -1.044 -. 628 -. 411 -1.153 -1.319 -1.236 -. 819 -. 603 -. 794 -. 603 -. 878 -. 461 -. 244 -. 878 -. 686 -1.044 -. 544 -. 328 -1.294 -1.103 -1.461 -1.378 -. 744 -1.511 -1.319 -1.678 -1.594 -1.178