人教版四年级下册三角形知识点
人教版小学四年级数学下册三角形知识点总结与其配套练习题
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60 度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540 °15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、如果直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角一定是（C、 160°）。
人教版四年级数学下册《三角形的分类》三角形PPT优秀课件
四年级
掌握不同种类三角形特征 感受分类思想 培养观察、分析、比较、抽 象概括能力
体验
小组讨论 维恩图
小组讨论 自学
体验
合作探究
按角分
明晰特征 灵活运用
按边分
利用信封看角猜形状
猜想验证角的特 殊性
连 折 画 数
三角形的分类
人教版四年级下册
分一分
小组合作：
将这7个三角形 分类，并讨论 你们分类的依 据。
最几多个 几锐个角直？角最？少呢？
直角三角形 钝角三角形
怎样才能快速分辨 是什么三角形？
如果把所有三角形看做是一个整体，可以 用哪个图表示这三类三角形的关系？
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
等腰三角形
等边三角形
一般三角形
等腰三角形和等边三角形 的角有什么特殊性呢？
等边三角形是特殊的等腰三角形
等腰三角形和等边三 角形有什么关系？
等边三角形
等腰三角形
三角形
连一连
将正方形对折，会得到一个怎样的三角形？
折一折
等腰直角三角形
画一画
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三角形的认识、角的认识
第6讲 四年级 下册数学 三角形 讲义
知识点一：三角形的特性1、三角形的定义：由 围成的图形（每相邻两条线段的端点 ），叫三角形。
2、从三角形的 ，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 条高。
重点：三角形高的画法：一落二移三画四标3、三角形具有 。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
学生/课程年级 四年级 学科 数学 授课教师日期 时段 核心内容 三角形（第6讲）教学目标 1、认识三角形的特性，掌握三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°2、认识三角形的分类，了解这些三角形的特点并能够辨认和区别它们3、培养应用数学知识解决实际问题的能力4、三角形三边的关系：三角形任意两边之和第三边。
三角形任意两边之差第三边。
两边第三边〈两边。
判断三条线段能不能组成三角形，只要看两条边的和是不是大于。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
知识点二：三角形的分类1、按照角大小来分：三角形，三角形，三角形。
2、按照边长短来分：三边不等的△，三边相等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
3、等边△的三边，每个角是度。
（顶角、底角、腰、底的概念）4、三个角都是的三角形叫做锐角三角形。
5、有一个角是的三角形叫做直角三角形。
6、有一个角是的三角形叫做钝角三角形。
7、每个三角形都至少有两个；每个三角形都至多有1个；每个三角形都至多有1个。
8、两条边的三角形叫做等腰三角形。
9、三条边都的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
10、等边三角形是三角形知识点三：三角形的内角和1、三角形的内角和是。
四边形的内角和是。
一个三角形中至少有两个，每个三角形都至多有一个；每个三角形都至多有一个。
可以根据最大的角判断三角形的类型。
最大的角是哪类角，就属于那类三角形。
最大的角是直角，就是直角三角形。
最大的角是钝角，就是钝角三角形。
2、图形的拼组：（1）当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成。
最新四年级数学下册《第5单元三角形【全单元】练习课》附知识点归纳与小结(PPT版)
椅子太摇晃了！
怎样加固它呢？
三角形具有稳定性
画出蚂蚁进洞的线路。
等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
哪条路最近？
两点之间 线段最短。
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√” （单位：cm）。
（1）
（2）
（3）
（√）
（√）
（4）
（）
（√）
小红手中有一个三角形,这个三角形没有钝角, 它可能是什么三角形?
Good Bye！
答:可能是锐角三角形, 也可能是直角三角形。
一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米,那 么这样的三角形存在吗?
根据三角形中任意两边之和大于第三边来验证这个 三角形:20+20<132-20-20=92,所以这样的三角形不 存在。 答:这样的三角形不存在。
下图中一共有多少个三角形?
本身就是三角形的图形:①②④⑤⑥,共5个。 两部分组成的三角形:①+②、②+③、②+④、 ④+⑤、⑤+⑥、③+⑤,共6个。 三部分组成的三角形:①+②+④、④+⑤+⑥,共2个。 四部分组成的三角形:②+③+④+⑤ ,共1个。 共计:5+6+2+1=14(个)。 答:一共有14个三角形。
人教部编版四年级数学下册 《第5单元 【全单元】练习课》
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5 三角形
练习十五
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫做三角形。
顶点
边
顶点
角
角
边
角 边
顶点
三角形有3条边，3个角，3个顶点。
人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》
1
2
3
三角形的内角和 = ∠1+∠2+∠3
新知探究
先把一个三角形的三个角剪下来， 再拼一拼。看一看，拼成了什么角。
锐角三角形
3
拼成一个平角
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
新知探究
拼一拼
钝角三角形
拼成一个平角
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
拼一拼
直角三角形
拼成一个平角
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
任意三角形的内角和是180°。
新知探究
一块三角尺的内角和是1800，用两 块完全一样的三角尺拼成一个ห้องสมุดไป่ตู้角 形，这个三角形的内角和是3600吗？
这个三角形的内角和是180°。
帕斯卡（1623-1662），法国数 学家、物理学家，近代概率论的奠 基者。早在300多年前这位法国著 名的科学家就已经发现了“任何三 角形的内角和都是180度”，而他 当时只有12岁。
练练手
1. 在下图中， ∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
∠2=180o－140o－25o=15o 或∠2=180o－（140o＋25o）=15o
练练手
2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三 角形，每个小三角形的内角和是多少度？
每个小三角形的内角和是180°。
练练手
3.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰 三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？
人教版四年级下册第五单元第四课
三角形的内角和
总结 三 角 形 的 分 类
按角分 按边分
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形（等边三角形）
人教版四年级数学下册《三角形的特性》三角形PPT精品教学课件
课堂小结
由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫作三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对 边叫作三角形的底。
三角形有 3 个顶点、3 条边和 3 个角。
巩固运用
1.画出每个三角形指定底边上的高。
底
底
底
2.下面哪些图形是三角形？是的在括号里打 “√”，不是的打“×”。
巩固运用
1.围篱笆。
谁的围法更牢固？为什么？
小猴的围法更牢固，因为三角形具有稳定性。
课堂小结
（1）三角形具有稳定性。 （2）四边形具有不稳定性。
2.在能围成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（1）
3
（2）
3
4
3
5
3
(√ )
(√ )
（3）
2
2
（4） 6
3 3
5
()
(√)
同学们，下节课见！
(√ ) ( ×) ( √ ) ( ×) ( ×) ( × ) ( √ ) ( × ) (× ) ( × )
3. 连一连。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
4（. 1）在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直 角三角形和钝角三角形。
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形 锐角三角形
（2）围出一个三角形，使它既是锐角三角形又
这两个图形是三角形吗？为什么？ 不是
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端 点相连）叫作三角形。
◎围成三角形的线段叫作三 角形的边。
顶点
◎每相邻两条边的夹角叫作
边角
边
【易错笔记】人教版四年级数学下册第五单元《三角形》易错点汇总及优选易错题B(含答案)卷
第五单元三角形-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷本单元知识点易错汇总：1.三角形的高和底是对应关系。
2.为三角形所作的高必须与所对的底边相交成直角。
3.只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或者小于第三边都不能围成三角形。
4. 当三角形3条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变。
5. 判断3条线段能否围成三角形，要全面比较，只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。
6. 两点间的距离是两点间的线段的长度，不是两点间的线段。
7.一个三角形中至少有两个锐角，因此，根据最大的角就能直接判断出三角形的类型。
8. 等腰三角形是按边分类的结果，锐角三角形是按角分类的结果，二者没有必然关联。
9. 等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
10.一个三角形中最多有一个直角。
11. 任意一个三角形的内角和都是180°。
12.不管把四边形分成几个三角形，四边形的内角和总是360°。
（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）。
A．3厘米、4厘米、5厘米B．3厘米、3厘米、7厘米C．3厘米、3厘米、3厘米2．一个三角形两条边的长度分别是6厘米和9厘米，它的周长不可能是（）。
A．19厘米B．21厘米C．27厘米D．30厘米3．如图，图形中共有（）个三角形。
A．7个B．4个C．8个D．10个4．下面图（）中的虚线是三角形给定底边上的高。
A．B．C．5．一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角6．三角形中，至少要有（）个锐角。
A．1 B．2 C．37．一个三角形中，已知其中两个角的度数之和等于第三个角的度数，这是一个（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．下图中的三角形被纸遮住了一部分，它可能是（）三角形。
人教版数学四年级下册第1课时 三角形的特性
三、巩固练习
2.判断
（1）由三条线段组成的图形是三角形。 （×）
（2）三角形有三条高，三条底。
（ √）
（3）自行车车架运用了三角形的稳定性。 （√ ）
三、巩固练习
3.画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
三、巩固练习
4.
三、巩固练习
5. 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?
第5单元 三角形
第 1 课时 三角形的特性
一、情景导入
你能找出图中的三角形吗？
二、学习新课
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个 角，几个顶点。
三角形有三条边
二、学习新课
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个 角，几个顶点。
顶点
角
边
边
顶点 角
角 顶点
边
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相 连）叫做三角形。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
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第五章三角形
一、三角形的定义
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
三角形有三条边、三个角和三个顶点。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
每个三角形都有3条高。
重点：三角形高的画法。
（虚线，标直角符号）
3、用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
4、三角形的特性
①物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
②边的特性：任意两边之和大于第三边。
二、三角形的分类
1、按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角必定是锐角）
2、按照边长短来分：等腰三角形、不等边三角形
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(特点：两腰相等，两个底角相等)
三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (特点：三边相等，每个角是60°)。
它是特殊的等腰三角形
注：每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角或1个钝角。
三、三角形的内角和
三角形的内角和为180°；四边形的内角和是360°；多边形的内角和=180°×（边数-2）
四、图形的拼组
1、用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
2、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
3、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。